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55Preguntas propuestasPreguntas propuestas

Hab. Matemática

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Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822

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PRÁCTICA POR NIVELES

NIVEL BÁSICO

1. Se define m+3 = m+5;

además, 8 =12. Calcule 74 .

A) 122 B) 132 C) 102D) 112 E) 142

2. Se define 3x+1 =3 x +1; además, 3 =2. Calcule 94 .

A) 63 B) 64 C) 65D) 66 E) 67

3. Si a* b=3(b * a)+b – a, halle

... * * * * * ...*1 5 5 5 5 5 5

100

( )( )( )( )( )( ) operadores

� ��

A) 5 B) 1 C) 25D) 125 E) 32

4. Se define 2x+3 = x – 1 – x2 – 2x – 7;

además, – 5 =10.

Halle

10

50 operaciones

A) 10 B) – 5 C) – 1D) 1 E) 5

NIVEL INTERMEDIO

5. Se define

S M =U ↔ UM=S

halle el valor de n en

1nn=1

4 4 ; si n ≠ 14

.

A) – 2 B) – 1 C) 2D) 1 E) 1/2

6. Sabiendo que m*n =9n; m*n > 0 además, n – 1 =n2 – 9. Calcule 12*15.

A) 11 B) 12 C) 13D) 14 E) 15

7. Si

x = x – 1 +2x+1

y 1 =2, halle 20 .

A) 420 B) 438 C) 422D) 360 E) 439

8. Se define nθ(n)=θ(n+2); además, θ(2)=2. Halle θ(16). Considere 7!=1×2×3×4×5×6×7

A) 27×8! B) 28×8! C) 22×7!D) 28×7! E) 27×9!

9. Si a * b=2a+b – 3(b * a), calcule 8*16.

A) 10 B) 15 C) 23D) 25 E) 11

10. Si a b b a* * ;=

además, a b* .( ) > 0 Calcule A=(1*2+2*3+3*4+...+99*100)(100*101)

(101*102)

A) 1 B) 99 C) 0D) 100 E) 102

11. Si m n mm nn

m nTT

T( ) = >; ,0

halle 16 T 2.

A) 128 B) 132 C) 144D) 162 E) 180

nθ(n(n( )==2. Halle

define Se además, θ(2)

Considere 7!=1×2×3×4×5×6×7

– 2x – 7;

8. 8. además, Considere 7!=1×2×3×4×5×6×7

Operaciones matemáticas II

Hab. Matemática

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Academia ADUNI Material Didáctico N.o 5

12. Se define

b ca

b a

2

=b× c

calcule

1 20

4 53

7 86

19 2018

A) 0 B) 1 C) 2D) 1/2 E) 9

NIVEL AVANZADO

13. Si a * b=2a+b2

a b=ba×a b

b a=ab*(b*(a*(b*(a*b))))

donde a; b ∈ Z+, calcule

100

(2 )134

5

A) 100 B) 0 C) 1D) 5050 E) 2

14. Se define x2 – 8x+15 =x2+8x+15; x > 0 calcule el valor de a si

a+2 =1848

A) 110 B) 118 C) 210D) 220 E) 120

15. Se define x – 1 =2x – 3; además,

2 +1 +1 =4095

n operadores

. . .. . .

halle el valor de n y dé como respuesta la suma de sus cifras.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

16. Se define la siguiente operación matemática. m * n=n(n * m)2

Calcule 2 * 4.

A) 43 B) 34

C) 44

3

D) 4 E) 14

17. Si a b=2(b a) – a – b

a b ca b b c c a

* * = + +2

calcule

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2

100

* ... * * * * * * ... *( )( )( )( )( )( )operadores *

� ��

A) 153 B) 300 C) 2D) 150 E) 1

18. Se define en R a * ba=a+2b – 3(b * ab), calcule 2 * 36.

A) 2 B) 4 C) 3D) – 2 E) 6

19. Si a * b =2(b * a) – a;

además, 516 33

3∗ = +

xx

Halle 8 7+ .

A) 30 B) 31 C) 34D) 36 E) 40

20. Si x =ax+b; a > 0

Además, x =16x+75

Calcule –11 +

A) 38 B) 40 C) 42D) 44 E) 46

100

( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 11 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 11 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )1 1 1 1* * *1 1 1 1( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1( )1 1 1 1� �� ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )� ��

A) 153D) 150

18.

Hab. Matemática

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NIVEL BÁSICO

1. En una urna hay 9 esferas enumeradas del 1 al 9. ¿Cuál es la menor cantidad de esferas que hay que extraer para obtener una esfera cuya numeración es un cuadrado perfecto?

A) 6 B) 7 C) 8D) 12 E) 4

2. Se tienen fichas numeradas del 1 al 9. ¿Cuál es la menor cantidad de fichas que se deben extraer al azar para obtener, al sumarlas todas, un número impar?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

3. En una caja hay caramelos de 3 sabores distin-tos, más de 25 cada uno. ¿Cuántos deben to-marse, como mínimo, para tener la seguridad de haber extraído 4 del mismo sabor?

A) 4 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

4. En un cartapacio hay 10 plumones rojos, 5 ama-rillos, 7 marrones, 9 blancos y 4 verdes. ¿Cuán-tos plumones se deben extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguridad de obtener un color por completo?

A) 30 B) 31 C) 32D) 33 E) 34

NIVEL INTERMEDIO

5. Se tiene un mazo de 52 cartas (13 de cada fi-gura). ¿Cuántas cartas hay que extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguridad de ha-ber obtenido una carta que sea de numeración impar y de color negro?

A) 37 B) 38 C) 39D) 40 E) 41

6. En una caja se tienen 6 pares de medias azu-les, 5 pares de medias rojas y 12 pares de medias negras. ¿Cuántas medias tendrán que extraerse con certeza para obtener un par de medias del mismo color?

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

7. En una urna hay esferas de diferentes colores y cantidades; 15 rojas, 17 azules, 20 amarillas y n verdes. ¿Cuántas esferas se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener con certeza 7 esferas azules y 5 esferas rojas?

A) 42+n B) 43+n C) 42D) 45 E) 43

8. En un monedero hay 10 monedas de S/.1; 23 monedas de S/.0,5 y 30 monedas de S/.0,20. ¿Cuántas monedas se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener al menos 10 del mismo valor en 2 de los 3 valores?

A) 33 B) 47 C) 50D) 49 E) 51

9. En una reunión están presentes 210 personas. ¿Cuántas personas más deben llegar como mínimo para estar seguros de que entre los asistentes hay 4 personas con igual fecha de cumpleaños?

A) 888 B) 890 C) 891D) 889 E) 900

10. Se tienen 2 cajas, en una hay 8 dados negros y 8 dados blancos y en la otra hay 8 bolas blancas y 8 bolas negras. ¿Cuál es el menor número de objetos que se deben sacar de ambas cajas para tener entre ellos un par de dados y un par de bolas, todos del mismo color?

A) 13B) 9C) 8D) 6E) 12

En un monedero hay 10 monedas de S/.1; 23 monedas de S/.0,5 y 30 monedas de S/.0,20. ¿Cuántas monedas se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener al menos 10 del

monedas de S/.0,5 y 30 monedas de S/.0,20. ¿Cuántas monedas se deben extraer, al azar y como mínimo, para obtener al menos 10 del mismo valor en 2 de los 3 valores?

101211 E)

En un cartapacio hay 10 plumones rojos, 5 ama-rillos, 7 marrones, 9 blancos y 4 verdes. ¿Cuán-

de haber extraído 4 del mismo sabor?

En una caja hay caramelos de 3 sabores distin-tos, más de 25 cada uno. ¿Cuántos deben to-marse, como mínimo, para tener la seguridad de haber extraído 4 del mismo sabor?marse, como mínimo, para tener la seguridad tos, más de 25 cada uno. ¿Cuántos deben to-marse, como mínimo, para tener la seguridad

En una caja hay caramelos de 3 sabores distin-

Certezas

Hab. Matemática

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11. Un portero tiene 3 manojos de llaves aparen-temente iguales. Cada manojo contiene 4 lla-ves que corresponden a una serie de cuatro candados, pero no sabe cuál. ¿Cuántas llaves tendrán que probar, al azar y como mínimo, para lograr relacionar con seguridad el canda-do con su respectiva llave?

A) 15 B) 10 C) 24D) 20 E) 18

12. En una urna se tienen 12 fichas en forma de L ( ( y 10 fichas en forma de cuadrado ( (.¿Cuántas fichas se deben extraer, al azar y como mínimo, para tener la certeza de que con ella se pueda cubrir el siguiente tablero?

A) 11 B) 12 C) 13D) 14 E) 15

NIVEL AVANZADO

13. En una reunión se sabe que el número de mujeres excede al de los varones en 4. Si el número mínimo de personas que debe selec-cionarse al azar para estar seguros de formar con ellos 4 parejas de baile es 20, ¿cuántas son las mujeres en total?

A) 12 B) 14 C) 10D) 18 E) 16

14. Se tienen fichas numeradas del 1 al 21. ¿Cuál es la menor cantidad de fichas que se deben extraer, al azar y como mínimo, para tener la certeza de que la suma de los números de todas las fichas sea par?

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 9

15. En una urna se tienen 20 fichas numeradas de la siguiente manera: 1; – 1; 2; – 2; 3; – 3; ...; 10; – 10. ¿Cuántas fichas se tendrán que extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguri-dad de que entre las extraídas haya 2 fichas, de modo que al multiplicarlas el producto sea menor a – 30?

A) 10 B) 13 C) 14D) 16 E) 15

16. En una urna se tiene 20 fichas numeradas del 1 al 20. Se extrae una ficha al azar, pero solo se sabe que representa un número par. ¿Cuántas fichas adicionales se deben extraer, al azar y como mínimo, para estar seguros de tener 2 fichas cuya suma sea un número par mayor que 20?

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 9

17. En una urna se tienen esferas numeradas con números consecutivos desde el 1 hasta (2n). ¿Cuántas esferas como mínimo se deben ex-traer al azar para tener la certeza de que en-tre las extraídas existan dos cuya numeración sea la de dos números primos entre sí?

A) n B) n+3 C) n+1D) n2 E) 5n – 10

18. Un libro de 100 páginas presenta tres capítu-los: el primero de 30 páginas, el segundo de 20 hojas, el tercero de 10 páginas y el resto de páginas están en blanco. Si se arrancan todas las hojas y se depositan en una urna, ¿cuántas hojas se deben extraer, al azar y como míni-mo, para obtener con seguridad una página que corresponda al segundo capítulo y dos del primer capítulo?

A) 37B) 31C) 36D) 35E) 43

A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 9A) 10 B) 11 C) 12D) 13 E) 9

En una urna se tienen esferas numeradas con

E) 15C) 13

17.

Hab. Matemática

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Anual San Marcos - Habilidad Lógico - Matemática

19. En un almacén se tienen 3 cajas que contienen objetos diferentes rotulados como muestra el siguiente gráfico.

¿Cuántos objetos se deben extraer, al azar y como mínimo, para tener la seguridad de ob-tener un lapicero, un plumón y un papel bond, todos de diferente color?

A) 22 B) 43 C) 33D) 29 E) 30

20. Se tienen cuatro cajas rotuladas que indica su contenido, una con triángulos, otra con cua-drados, otra con círculos y una con rectángu-lo, tal como se muestra en el gráfico. ¿Cuántas figuras hay que extraer, al azar y como míni-mo, para obtener con certeza una de cada tipo y todas de un mismo color?

A) 21 B) 22 C) 20D) 23 E) 24A) 21 B) 22 C) 20A) 21 B) 22 C) 20D) 23 E) 24

Hab. Matemática

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NIVEL BÁSICO

1. Un caminante descansa 10 minutos después de cada 5 km de recorrido. Al llegar al kiló-metro 30, ¿cuántos minutos ha descansado?

A) 55 minutosB) 60 minutosC) 40 minutosD) 50 minutosE) 45 minutos

2. Un médico recomienda a su paciente tomar dos pastillas cada 6 horas por una semana. ¿Cuántas pastillas tomará en total si inicia y termina su tratamiento tomando sus pastillas?

A) 58 B) 54 C) 56D) 62 E) 60

3. En una habitación donde 12 hermanos duer-men, se observa que entre una cama y otra siempre hay una mesa. Si cada hermano duer-me en una cama, ¿cuántas mesas como míni-mo habrían en dicho cuarto?

A) 10 B) 12 C) 11D) 13 E) 14

4. A un aro se le realizaron 4 cortes; con cada parte se formó un aro correspondiente para luego volver a realizar 4 cortes a cada uno, y finalmente realizar 4 cortes a cada parte. ¿Cuántas partes se obtuvieron al final?

A) 40 B) 80 C) 72D) 60 E) 100

NIVEL INTERMEDIO

5. A un alambre de 122 cm de longitud se le realizaron 2 cortes. La longitud de cada trozo es igual a la longitud del inmediato anterior más 1/4 de esta longitud. ¿Cuál es la longitud del trozo más grande?

A) 48 cm B) 50 cm C) 60 cmD) 62 cm E) 54 cm

6. Un médico recomienda a su paciente tomar las pastillas A cada 6 horas y las pastillas B cada 8 horas. Si el tratamiento dura exactamente una semana; además, se inició y culminó el tratamiento tomando las pastillas correspon-dientes, ¿cuántas pastillas deberá comprar en total para cumplir con lo indicado?

A) 52 B) 49 C) 51D) 50 E) 48

7. Un doctor ha recetado a su paciente tomar 2 pastillas A cada 6 horas y una pastilla B cada 10 horas, durante 20 días (iniciando y termi-nando su tratamiento tomando los dos tipos de pastilla). ¿Cuántas pastillas comprará en total y cuántas veces tomará ambos tipos de pastillas a la vez?

A) 209; 16 B) 208; 17 C) 208; 16D) 211; 17 E) 211; 16

8. Se debe cercar un terreno rectangular de 12 m×15 m, para lo cual es necesario hacer columnas separadas a igual distancia una de otra. Si el gasto de cada columna es de S/.50, halle el mínimo pago que se debe realizar para construir todas las columnas.

A) S/.900 B) S/.1050 C) S/.1200D) S/.1500 E) S/.950

9. Se debe cercar un terreno rectangular de 32 m×48 m, para lo cual es necesario colocar estacas a una distancia de 2 m una de la otra. Si el costo de colocar una estaca es de S/.70, halle el pago que se debe realizar para colo-car todas las estacas.

A) S/.5670B) S/.5530C) S/.5740D) S/.5600E) S/.5760

de pastilla). ¿Cuántas pastillas comprará en total y cuántas veces tomará ambos tipos de pastillas a la vez?total y cuántas veces tomará ambos tipos de pastillas a la vez?

A) 209; 16 B) 208; 17 C) 208; 16siempre hay una mesa. Si cada hermano duer-me en una cama, ¿cuántas mesas como míni-mo habrían en dicho cuarto?

A) 10 B) 12 C) 11D) 13 E) 14

men, se observa que entre una cama y otra siempre hay una mesa. Si cada hermano duer-

En una habitación donde 12 hermanos duer-En una habitación donde 12 hermanos duer-men, se observa que entre una cama y otra En una habitación donde 12 hermanos duer-men, se observa que entre una cama y otra En una habitación donde 12 hermanos duer-men, se observa que entre una cama y otra siempre hay una mesa. Si cada hermano duer-me en una cama, ¿cuántas mesas como míni-

Cortes y estacas

Hab. Matemática

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10. Se desea dividir un terreno rectangular cuyas dimensiones son de 186 m y 162 m en parcelas cuadradas, colocando estacas en cada uno de los vértices de las parcelas. ¿Cuántas estacas como mínimo se necesitarán colocar en total?

A) 896 B) 837 C) 368D) 903 E) 635

11. Un terreno rectangular de 294 cm×224 cm se quiere dividir en pequeñas parcelas cuadra-das; además se debe cercar cada parcela y para ello se coloca una estaca en cada vértice de las parcelas. ¿Cuántas estacas se requieren como mínimo?

A) 336 B) 320 C) 357D) 352 E) 374

12. Al esperar en un banco para depositar mis ahorros, observé que la atención para un clien-te demora exactamente 5 minutos. Si el ban-co atiende en el horario de 9:00 a. m. hasta la 1:00 p. m. y de 2:30 p. m. hasta las 6:00 p. m., indique el máximo número de clientes que se pueden atender en un día. Considere que hay 4 ventanillas de atención.

A) 364 B) 356 C) 362D) 360 E) 300

NIVEL AVANZADO

13. Se tiene un alambre circular en el que se reali-za 4 cortes, y una de las partes se pinta de ce-leste, y a cada una de las partes restantes se le vuelve a realizar 4 cortes y solo una de las par-tes resultantes se pinta de celeste, nuevamen-te, a las partes sin pintar se les realiza 4 cortes y solo una de las partes resultantes se pinta de celeste. ¿Cuántas partes quedan sin pintar?

A) 80B) 72C) 85D) 69E) 59

14. Un doctor recomienda a una persona tomar una pastilla A cada 6 horas, 2 pastillas B cada 8 horas, pero cuando coincidan las dos medica-ciones solo tomará la pastilla B. ¿Cuántas pas-tillas tomará como máximo esa persona en el lapso de una semana si debe cumplir con la medicación de manera estricta, incluso al ini-cio y al final de la semana si fuera necesario?

A) 65 B) 72 C) 63D) 59 E) 64

15. Un terreno rectangular de 102 m×252 m se quiere dividir en el menor número de parcelas rectangulares de lados enteros cuyo largo es el doble de su ancho. Las parcelas deben estar orientadas como indica el gráfico. ¿Cuántas estacas serán necesarios para cercar cada una de las parcelas si solo se colocarán en los vértices de cada parcela?

252 m

102 m...

. . .

A) 410 B) 357 C) 360D) 437 E) 396

16. Alrededor de un terreno circular, se siembran árboles cada 4π metros. Posteriormente, cada árbol se ata mediante una cuerda en r metros a otro árbol ubicado en el centro del terreno, para lo que se emplea un total de 1250 metros de cuerda. Determine el número total de árboles y el diámetro de dicho terreno.

A) 50 y 70B) 30 y 120C) 25 y 100D) 50 y 150E) 36 y 100

una de las parcelas si solo se colocarán en los vértices de cada parcela?vértices de cada parcela?

indique el máximo número de clientes que se pueden atender en un día. Considere que hay 4

A) 364 B) 356 C) 362D) 360 E) 300

1:00 p. m. y de 2:30 p. m. hasta las 6:00 p. m.,

ahorros, observé que la atención para un clien-te demora exactamente 5 minutos. Si el ban-co atiende en el horario de 9:00 a. m. hasta la 1:00 p. m. y de 2:30 p. m. hasta las 6:00 p. m.,

te demora exactamente 5 minutos. Si el ban-co atiende en el horario de 9:00 a. m. hasta la te demora exactamente 5 minutos. Si el ban-co atiende en el horario de 9:00 a. m. hasta la

ahorros, observé que la atención para un clien-

co atiende en el horario de 9:00 a. m. hasta la 1:00 p. m. y de 2:30 p. m. hasta las 6:00 p. m., indique el máximo número de clientes que se

Hab. Matemática

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17. Un terreno de forma rectangular, cuyos lados miden 132 m y 180 m, es divido totalmente en el menor número de parcelas cuadradas iguales, cuyos lados son de longitud entera. Si al cercar las parcelas se colocan 5 estacas por cada lado y a igual distancia una de otra, ¿cuántas estacas se utilizarán en total?

A) 2360B) 2345C) 2800D) 2160E) 2745

18. Se desea plantar árboles a lo largo de un ca-mino de 80 m de longitud, a una distancia mínima entre ellas. Si dicha distancia de se-paración aumentara en 6 metros, entonces el número de árboles necesarios, disminuiría en 3. ¿Cuántos árboles serán plantados de la pri-mera forma? Considere un valor entero para la distancia entre los árboles?

A) 9 B) 12 C) 10D) 16 E) 8

19. Una persona desea cercar sus jardines y para ello debe plantar estacas separadas 25 cm una de otra. ¿Cuántas estacas utilizará en total si debe incluir estacas en los vértices y, además, los jardines son regiones cuadradas?

3 m

4 m

A) 85 B) 84 C) 83D) 82 E) 81

20. El terreno de la forma del gráfico se debe cercar colocando estacas a igual distancia; dado que el costo por colocar cada estaca es de S/.8. ¿Cuánto es el gasto mínimo por cercarlo?

42 m

56 m

42 m

70 m

A) S/.160 B) S/.176 C) S/.192D) S/.208 E) S/.224

el costo por colocar cada estaca es de S/.8. ¿Cuánto es el gasto mínimo por cercarlo?¿Cuánto es el gasto mínimo por cercarlo?

A) 9 B) 12 C) 10D) 16 E) 8

Una persona desea cercar sus jardines y para ello debe plantar estacas separadas 25 cm una

3. ¿Cuántos árboles serán plantados de la pri-mera forma? Considere un valor entero para la mera forma? Considere un valor entero para la mera forma? Considere un valor entero para la 3. ¿Cuántos árboles serán plantados de la pri-mera forma? Considere un valor entero para la

número de árboles necesarios, disminuiría en

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NIVEL BÁSICO

1. Halle la cantidad de cuadriláteros cóncavos en el siguiente gráfico.

A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10

2. En el siguiente gráfico, ¿cuántos triángulos se cuentan en total?

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

3. ¿Cuántos sectores circulares se cuentan en total en el siguiente gráfico?

A) 110 B) 111 C) 112D) 113 E) 114

4. ¿Cuántos sectores circulares se pueden contar en total en el siguiente gráfico?

A) 43 B) 44 C) 40D) 41 E) 42

NIVEL INTERMEDIO

5. ¿Cuántos cuadriláteros se pueden contar en el siguiente gráfico?

A) 15 B) 14 C) 18D) 12 E) 10

6. Halle la cantidad de triángulos en el siguiente gráfico.

A) 23 B) 25 C) 26D) 21 E) 22

¿Cuántos cuadriláteros se pueden contar en el siguiente gráfico?siguiente gráfico?

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

Conteo de figuras I

Hab. Matemática

11


20


7. ¿Cuántos cuadriláteros poseen exactamente un asterisco?

A) 10 B) 14 C) 12D) 15 E) 13

8. Calcule el número total de segmentos en el siguiente gráfico.

A) 140 B) 192 C) 150D) 149 E) 163

9. En el gráfico, se muestra un abanico adornado con *. ¿Cuántos trapecios circulares poseen al menos un asterisco y cuántos sectores circu-lares poseen al menos un asterisco?

A) 134 y 70 B) 135 y 71 C) 134 y 71D) 133 y 71 E) 132 y 72

10. Determine el número de cuadriláteros en el siguiente gráfico.

A) 22 B) 18 C) 19D) 21 E) 25

11. ¿Cuántos cuadriláteros hay en el gráfico mos-trado?

1 2 3 13 14

3

10

2

1

. . .

A) 1000 B) 960 C) 1260D) 1185 E) 1050

12. El siguiente gráfico tiene 126 circunferencias. Halle el número de puntos de intersección.

A) 352B) 325C) 350D) 300E) 360

¿Cuántos cuadriláteros hay en el gráfico mos-

10

¿Cuántos cuadriláteros hay en el gráfico mos-trado?

A) 140 B) 192 C) 150D) 149 E) 163

11.

Hab. Matemática

12


21


NIVEL AVANZADO

13. Halle el número total de hexágonos en el si-guiente gráfico.

A) 16 B) 12 C) 32D) 18 E) 20

14. ¿Cuántos pentágonos se pueden contar en el siguiente gráfico?

A) 12 B) 10 C) 15D) 30 E) 20

15. ¿Cuántos triángulos rectángulos pueden con-tarse en el gráfico mostrado?

A) 8 B) 16 C) 12D) 7 E) 20

16. ¿Cuántos arcos de circunferencia hay en el si-guiente gráfico?

1 23

18

19

. . . .

. . .

. .

. . . . . .

A) 730 B) 750 C) 715D) 720 E) 760

17. Halle la cantidad de segmentos que se cuen-tan en el siguiente gráfico.

494847. . .

. . .

54321

A) 1565B) 1710C) 1630D) 1520E) 960

18. ¿Cuántos segmentos hay en total en el gráfico mostrado?

171 2 3 4 5 18 19 20 21

. . .

...

...

A) 700B) 560C) 716D) 910E) 824

32

Hab. Matemática

13


22


19. ¿Cuántos sectores circulares que posean al menos un * se cuentan en el siguiente gráfico?

...

...

...

...

...

...

...

12

3

4

5

6

789

99

100

A) 15 890 B) 29 651 C) 16 150D) 16 200 E) 16 151

20. Calcule el número total de diagonales que se puede trazar en los cuadriláteros mostrados.

A) 118B) 119C) 120D) 122E) 124

Hab. Matemática

14


25


NIVEL BÁSICO

1. ¿Cuántos triángulos que tienen al menos un asterisco se pueden contar?

A) 30 B) 26 C) 22D) 20 E) 19

2. Determine el total de cuadriláteros.

A) 40 B) 35 C) 30D) 25 E) 32


A) 42 B) 46 C) 49D) 48 E) 50


A) 93 B) 84 C) 86D) 94 E) 88

NIVEL INTERMEDIO

5. Halle el número total de triángulos en el si-guiente gráfico.

A) 98 B) 100 C) 102D) 96 E) 90

6. ¿Cuántos triángulos se pueden contar en total en el siguiente gráfico?

A) 120 B) 110 C) 108D) 99 E) 95

guiente gráfico.

A) 40 B) 35 C) 30

Conteo de figuras II

Hab. Matemática

15


26


7. Halle el número de triángulos en el gráfico mostrado.

A) 42 B) 44 C) 34D) 38 E) 40

8. Halle el número total de cuadriláteros en el siguiente gráfico.

A) 55B) 36C) 30D) 32E) 49

9. Calcule le número total de cuadriláteros en el siguiente gráfico.

A) 120 B) 130 C) 140D) 150 E) 160


A) 990B) 1260C) 1170D) 1350E) 2420

11. ¿Cuántos cuadriláteros hay en el gráfico?

A) 156B) 154C) 160D) 161E) 150

12. Calcule el número total de cuadrados.

A) 170 B) 121 C) 120D) 122 E) 163

¿Cuántos cuadriláteros hay en el gráfico?

Hab. Matemática

16


27


NIVEL AVANZADO

13. Calcule el número total de segmentos y de triángulos en el siguiente gráfico. Dé como res-puesta la suma de ambas cantidades.

A) 350 B) 370 C) 390D) 400 E) 420

14. ¿Cuántos triángulos se cuentan en total en el siguiente gráfico?

0 1 2 3 . . . 21

3

2

1

0

A) 1321 B) 1282 C) 1432D) 1408 E) 1117

15. ¿Cuántos triángulos pueden formarse con vér-tices en 3 de los 12 puntos dados?

A) 90 B) 175 C) 185D) 195 E) 180

16. Halle el número total de cuadriláteros que tie-nen al menos una letra A.

A

AAA

A

A

A

AA

A) 60 B) 62 C) 64D) 66 E) 68

17. ¿Cuántos cuadriláteros se pueden contar en total en el siguiente gráfico?

A) 200 B) 300 C) 150D) 180 E) 250

18. Halle el número total de diagonales que se pueden trazar en total en los cuadriláteros mostrados.

A) 2111 B) 3478 C) 1999D) 2814 E) 1992

3

21

¿Cuántos triángulos se cuentan en total en el ¿Cuántos triángulos se cuentan en total en el

Hab. Matemática

17


28


19. Halle la suma de la cantidad de cuadriláteros y la cantidad de segmentos en el gráfico mostrado.

A) 390 B) 328 C) 380D) 430 E) 396

20. Calcule el número de cuadrados en el siguien-te gráfico.

A) 155 B) 156 C) 152D) 153 E) 154

OperaciOnes matemáticas ii01 - A

02 - E

03 - B

04 - A

05 - E

06 - A

07 - E

08 - D

09 - E

10 - B

11 - A

12 - B

13 - C

14 - B

15 - B

16 - C

17 - A

18 - A

19 - D

20 - E

certezas

01 - E

02 - E

03 - C

04 - B

05 - C

06 - D

07 - A

08 - D

09 - D

10 - A

11 - E

12 - C

13 - E

14 - C

15 - C

16 - A

17 - C

18 - C

19 - D

20 - B

cOrtes y estacas

01 - D

02 - A

03 - C

04 - B

05 - B

06 - C

07 - D

08 - A

09 - D

10 - A

11 - E

12 - D

13 - D

14 - E

15 - E

16 - C

17 - E

18 - A

19 - A

20 - E

cOnteO de figuras i01 - C

02 - E

03 - C

04 - E

05 - B

06 - C

07 - E

08 - D

09 - D

10 - C

11 - E

12 - C

13 - A

14 - A

15 - A

16 - E

17 - A

18 - C

19 - B

20 - D

cOnteO de figuras ii01 - C

02 - C

03 - C

04 - B

05 - A

06 - E

07 - A

08 - A

09 - B

10 - C

11 - B

12 - D

13 - B

14 - D

15 - E

16 - B

17 - B

18 - E

19 - A

20 - E

Anual San Marcos