Nombre de la maestra
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ABN en PRIMER CICLO E.P.
Lola Palmero Sánchez [email protected]
http://segundo.serafinaandrades.es CEIP Serafina Andrades
PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO
1. No se aprende lo que no se entiende:
proceso progresivo de abstracción y uso de
material manipulativo antes de empezar a
usar símbolos.
2. Trabajar con cifras contextualizadas:
importancia de la acción de contar y el uso de
material manipulativo y de apoyo (palillos,
recta numérica, tabla de la familia de los
números).
3. Respetar los distintos ritmos de aprendizaje y
la creatividad de cada alumno: cálculo abierto,
que ofrece diversas alternativas.
4. Evitar las prisas en numeración, porque
pueden acarrear problemas en:
Las operaciones.
La resolución de problemas.
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PRIMEROS PASOS
1. ACTIVIDADES DE CONTEO
• Objetos del aula, palillos y otros materiales (tapones, monedas,…).
• Sobre la recta numérica y la tabla del 100,
haciendo seriaciones.
2. EL TRABAJO DE LA TABLA DEL 100
(1ª Parte)
IDENTIFICACIÓN DE LAS FILAS: localizar las distintas
familias (20, 30, 40…), llegar de una familia a otra:
Estoy en la fila del 50 y quiero ir a la del 80. ¿Subo o bajo?
¿Cuántas?
Estoy en la fila del 70 y quiero ir a la del 20. ¿Subo o bajo?
¿Cuántas?
Averiguar a qué fila se llega cuando se suben o se bajan unas
determinadas.
Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si subo dos filas?
Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si bajo cuatro filas?
IDENTIFICACIÓN DE LAS COLUMNAS: localizar las
columnas (pandillas de números con la misma cifra de unidades).
JUEGOS CON LA TABLA: números ocultos, …
NÚMEROS VECINOS Y DECENAS VECINAS.
Al finalizar estos ejercicios el niño debe ubicar dentro de
la tabla instantáneamente cualquier número que se le
indique.
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CÓMO CONTINUAR
1. COMPLEMENTARIOS DEL 10
( y posteriormente del 100).
Dedos de las manos.
Con palillos.
Juegos con dados, dominó, cartas,…
Juego de los pistoleros.
2. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS.
Primero con palillos.
Después, con cifras.
1D = 10 U / 5+5 / 6+4 / 7+3 / 8+2 / 9+1 / 10+0
2D = 20 U / 10+10 / 15+5 / 16+4 /….
3D = 30 U / 20+10 / 15+15 / 14+16 /….
3. LA TABLA DEL 100 (2ª Parte)
Completar tablas con los números que faltan y
puzles de la tabla.
Seriaciones / retrocuenta.
(+11) De 11 en 11 hacia delante: 10 – 21 – 32 – 43 – 54 – 65 -76 –
87 – 98 -109 – 120 – 131 – 142 …
(-12) De 12 en 12 hacia detrás: 738 – 726 – 714 – 702 – 690 – 678 –
666 - 654 - 642 – 630 – 618 – 606 – 606 – 594 – 582 – 570 – 558 –
546 – 534 – 522 - …
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CÓMO AVANZAR
1. TABLA DE LA SUMA
El aprendizaje de la tabla de sumar y las acciones
complementarias: complementarios del diez, dobles y
mitades.
Cada alumno tiene la tabla de sumar sin completar en su carpeta y la van completando según se trabaje.
El trabajo de la tabla de sumar debe ser manipulativo.
El profesor completa la tabla del mural en las distintas sesiones de trabajo:
Primer cuadrante: con los dedos de la mano.
Segundo cuadrante: en parejas.
Tercer cuadrante: con palillos (en la mesa)
Cuarto cuadrante: con los dedos de las manos
(puño cerrado 5).
2. ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL
Trabajando sumas y restas a la vez):
Sumar o restar 0: se queda el mismo número.
Sumar o restar 1: los números vecinos.
Sumar o restar 2: contar de dos en dos.
Sumar o restar 10: las decenas vecinas (bajar /subir en la
tabla del 100).
+11 , sumo 10 y añado 1 (bajo un escaló y avanzo una
casilla)
-11, resto 10 y quito uno (subo un escalón y retrocedo uno)
Otras estrategias para el cálculo mental
(trabajando sumas y restas a la vez):
Dobles y mitades.
El número misterioso:
6+8 = el doble de 7 / 5+7 = doble del 6/…
IMPORTANTE: Posterior estudio memorístico en casa y práctica de cálculo mental en las sesiones de trabajo.
3. INTRODUCCIÓN EN LAS OPERACIONES EN LA
TABLA DEL 100.
Desde la numeración y los símbolos:
Suma
Resta-detracción
Resta-escalera ascendente
Resta-escalera descendente
Resta por comparación.
• Escalera ascendente (Cuánto me falta para llegar
a…): a partir de problemas, con símbolos y,
finalmente, con el algoritmo.
De 0,46 a 1 € (100 céntimos)
0,04 0,50
0,50 100 (1€)
Total: 0,54
Tengo 7 euros y necesito 20 para comprar un
libro. ¿Cuántos euros me faltan?
Siendo 0 = 10 y I = 1
¿A qué nº llegamos?
¿Cuánto hemos recorrido?
20 0 0 0 I I I = 53
Si estoy en el 45, ¿cuánto
me falta para llegar al 67?
0 0 I I = 22
(bajar dos escalones y
avanzar dos casillas)
• Escalera descendente (cuánto me sobra para llegar
a…).
De 1.000 al 650
-300 700
-50 650
Total: 350
Fui a la papelería con 20 euros y volví con 9 euros. ¿Cuánto
dinero me gasté?
Si estaba en el 96 y ahora estoy en el 48, ¿cuántas casillas he recorido?
96 Posibles recorridos:
0 0 0 0 I I I I I I I I
I I I I I I I I 0 0 0 0
48
4. LA DESCOMPOSICIÓN EN CASITAS
Descomposición de números en C/D/U y en
suma de unidades.
Usando material manipulativo: PALILLOS,
MONEDAS Y BILLETES.
5. LA DESCOMPOSICIÓN EN OPERACIONES
6. COMPOSICIÓN DE NÚMEROS.
A partir de un dictado de números descompuestos.
1 D + 43 U = 53
7 D y 2 U + 14 = 86
8 D y 2 U + 1 D y 6 U = 98
7 D y 3 U – 4D y 1 U = 32
6 D y 10 U + 2 D y 2U = 92
8 D y 13 U + 1 D y 12U = 115
7. COMPOSICIÓN Y DESCOMPSOCIÓN
CON SÍMBOLOS
A partir de símbolos con un valor dado.
8. INICIACIÓN A LA SUMA
Inicio de la suma con palillos (dos sumandos, evitando las
llevadas).
Sumas con palilllos (con “llevadas” / cuando tienen muchos
palillos, forman atadillos y los pasan a decenas).
Trabajo sobre la tabla del 100 antes de introducir el
algoritmo.
Secuenciación de la suma.
Sumas sobre la tabla del 100:
Complementos del 100 con la tabla:
Averiguar sumandos:
Resolución de problemas con la ayuda de la tabla:
Familias de sumas:
Redondeo: completar decenas, centenas,…
Compensación: sumar hasta completar decenas,
centenas,… y luego, restar lo que se ha añadido.
Patrones.
Familias.
8 + 5 = _____ 8 + 15 = ____ 8 + 25 = ____ 8 + 35 = ____
18 + 5 = ____ 18 + 15 = ___ 18 + 25 = ___ 18 + 35 = ___
8 + 15 = ___ 28 + 15 = ___ 38 + 25 = ___ 48 + 35 = ___
Familias del 53 28 + 25 29 + 24 30 + 23 31 + _____
38 + ____ 39 + ____ 40 + ____ 41 + _____
18 + ____ 19 + ____ 20 + _____ 21 +_____
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LA INTRODUCCIÓN DE LOS ALGORITMOS
Una vez que tienen soltura en el cálculo con palillos y
mental, se introduce el algoritmo de la suma de dos
sumandos.
Al principio, se manejan palillos y se van anotando los
cambios en la rejilla.
Después, pueden hacerlo a la inversa, anotar en la rejilla y
manipular los palillos.
1. EL ALGORITMO DE LA SUMA
Se puede usar la herramienta del tutor abn con apoyo
visual de palillos.
Luego, se introduce el algoritmo de la suma de tres
sumandos.
Poco a poco, irán abandonando la ayuda de los palillos.
IMPORTANTE: Cuanto más soltura en las estrategias de cálculo y
en la descomposición de números, antes se abandona esta ayuda.
2. LOS ALGORITMOS DE LA RESTA
CUATRO TIPOS DE RESTA:
DETRACCIÓN: a una cantidad quitar otra cantidad indicada y
calcular lo que queda.
ESCALERA ASCENDENTE: partiendo de una cantidad
debemos llegar a otra mayor y determinar la diferencia.
ESCALERA DESCENDENTE: partiendo de una cantidad mayor
debemos ir quitando hasta llegar a otra cantidad menor y
determinar la diferencia.
COMPARACIÓN: se comparan dos cantidad conocidas y se
pregunta por la diferencia entre ambas.
SECUENCIA DE LA RESTA
DETRACCIÓN: a una cantidad quitar otra cantidad indicada y
calcular lo que queda.
Problema de ejemplo: “En una pastelería se han elaborado 437
bollos y por la mañana se han vendido 248. ¿Cuántos bollos
quedarán para la tarde?
- 437 248
QUITO RESTAN QUEDAN P0R
QUITAR
200 237 48
30 207 18
7 200 11
10 190 1
1 189 0
A - B = X
ESCALERA ASCENDENTE: partiendo de una cantidad
debemos llegar a otra mayor y determinar la diferencia.
Problema de ejemplo: “Cuando empezó el partido había 126
espectadores y cuando acabó había 198. ¿Cuántos
espectadores llegaron?
126 198
AÑADO LLEGO A…
20 146
2 148
20 168
30 198
TOTAL: 72
A + X = C
ESCALERA DESCENDENTE: partiendo de una cantidad mayor
debemos ir quitando hasta llegar a otra cantidad menor y
determinar la diferencia.
Problema de ejemplo: “En una caja había 118 galletas y
después de la fiesta quedan 49. ¿Cuántas galletas se han
comido?
118 49
QUITO LLEGO A
18 100
40 60
10 50
1 49
TOTAL: 69
A - X = C
COMPARACIÓN: se comparan dos cantidad conocidas y se
pregunta por la diferencia entre ambas.
Problema de ejemplo: “Juan ha realizado una torre de 214
piezas y Pedro otra de 156. ¿Cuántas piezas más ha usado Juan
que Pedro?
- 214 156
RETIRO CANTIDAD 1 CANTIDAD 2
100 114 56
14 100 42
40 60 2
2 58 0
A – B = C
Ejemplos del aula y uso de material de apoyo.
3. OTRAS ACTIVIDADES DE RESTA
INVERSIÓN TABLA DE SUMAR
FAMILIAS DE RESTAS
REDONDEO Y COMPENSACIÓN.
PATRONES DE LA RESTA.
4. OPERACIONES COMPUESTAS
SUMIRRESTA.
DOBLE RESTA.
5. IGUALAR / COMPENSAR
Ir pasando de una cantidad a otra hasta que ambas
cantidades quedan igualadas.
En caso de un número impar, puede
quedar una diferencia mínima como
ocurre en el siguiente video.
Importante: el que más tiene nunca
se puede quedar con menos.
https://www.youtube.com/watch?v=mhjO3heDLNM
Ejemplo 1 de igualación/compensación:
Pepe tiene 71 canicas y Germán 47. ¿Cuántas
le dará Pepe a Germán para tener los dos la
misma cantidad de canicas?
Ejemplo 2 de igualación / compensación:
Rocío cogió 46 caramelos en la cabalgata y su
hermano Diego cogió 82. ¿Cuántos caramelos
le tendrá que dar su hermano para que los dos
tengan la misma cantidad?
6. INICIACIÓN AL PRODUCTO
Concepto de multiplicación (objetos /manipulación).
Inicio: dobles, multiplicar por dos (verbalizando).
Repartos entre dos.
Series de 5.
Modelos para la distinción de producto y suma.
Cuádruple: 4 veces ( doble y doble).
Subitización (rotafolios de Actiludis para cada tabla)
Tablas del 0, 1 y 10, del 2 y 4 (extendidas).
Multiplicaciones (2,4,10,11,12,14,20...).
Verbalizando: resto de las tablas: 5,3,6.
Tablas del 7, 8 y 9 ( trucos de los dedos).
Práctica de las multiplicaciones verbalizando.
Suelo dar al alumnado una tabla pitagórica en Dina
A4, que van rellenando a medida que vamos
estudiando las distintas tablas.
A su vez, en clase tenemos un mural de dicha tabla.
Gran importancia del estudio de las tablas
extendidas.
La secuencia del cálculo mental del producto:
Dígitos por dígitos ( 3x4 / 4x3 / 3Dx 4 / 4x3C…) Dígitos por bidígitos (12x2 /2x12 / 12Dx2 /…) Dígitos por tres dígitos (123x2 / 2x123 / 351x3…) Bidígitos por bidígitos hasta el 20. De ahí en adelante se utiliza el algoritmo de la
multiplicación.
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ACTIVIDADES DE RUTINA SEMANAL
Repaso de los trucos para el cálculo mental.
Complementarios del 10, 100 y 1.000.
Doble y mitad.
Cálculo con símbolos.
Completar trozos de la tabla de los números y
descubrir patrones.
Descomposición de números (todas las formas
posibles: D/C/U y sumas de unidades): ejercicio
de adosados.
Dictado de números descompuestos.
Formar todos los números posibles con tres
números dados (trabajar el valor posicional).
Retomar los algoritmos básicos y la resolución de
problemas.
OTRAS ACTIVIDADES
Introducir los decimales con el manejo de las
monedas de euro y las compras (folletos de
publicidad de supermercados).
Ejemplos de actividades:
Aprendiendo a manejar euros y céntimos
C D U d u
100 € 10 €
1 € /100 cént
10 cént. 1 cént.
200 € 20 € 2€ / 200 cént
20 cént. 2 cént.
500 € 50 € 5 € /500 cént
50 cént. 5 cént.
Ejemplos de actividades:
Formas de conseguir un euro
0,65 + 0,35
0,40 + 0,60
1€ + 0
0,50 + 0,50
0,80 + 0,20
0,70 + 0,30
0,90 + 0,10
Ejemplos de actividades:
Valor de las monedas de euros y céntimos
Nº de monedas que necesitamos según su valor
1 € ( = 100 céntimos)
x 1
1 céntimo x 100
x 100
0,01 x 100
2 céntimos x 50
x 50
0,02 x 50
5 céntimos x 20
x 20
0,5 x 20
10 céntimos x 10
x 10
0,10 x 10
20 céntimos x 5
x 5
0,20 x 5
50 céntimos x 2
x 2
0,50 x 2
Ejemplos de actividades:
Cálculo de dobles (x2) Cálculo de mitades (:2)
0,50 100 / 1,00 / 1 € 1 € 0,50
0,60 120 / 1,20 € 0,50 0,25
1,20 2,40 0,60 0,30
2,40 4,80 0,80 0,40
4,80 9,60 1,20 0,50 + 0,10 = 0,60
9,60 19,20 2,90 1,45
19,20 38,40 6,30 3,15
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GRACIAS POR LA ATENCIÓN.