ACTIBIDAD OBLIGATORI 4B-PARTE 1-EJERCICIO N°4
Desigualdades con Valor Absoluto
|2 X−17|<7
−7<2 X−17<7
−7+ 17<2 X−1
7+ 17<7+17
−487 <2 X< 50
7
2 X< 507 ⇒ X<257
2 X>−487
⇒ X>−247
SOLUCION= (−247 ;
257 )
Gráfica:
-7 -6 -5 -4 - 247 -3 -2 -1 0 1 2 3
257 4 5 6 7
(−247 ; 257 )
Sea: (x/x ∈R ∀ x :(−247 ; 257 ))
Verificación:
Para x = 0 |2 X−17|<7
2 .0−17<7
−17
<7 (El valor de x=0 satisface la desigualdad)
Para x = 4 |2 X−17|<7
2.4−17<7
8−17<7
7,85<7(El valor de x=4 no satisface la desigualdad)
Verificación con Wolfram Alpha
ACTIBIDAD OBLIGATORI 4B-PARTE 2-EJERCICIO N°8
SEGUNDA PARTE
• Seleccione un enunciado de la lista.
• Comparta en este foro la selección realizada para que otro alumno no la seleccione.
• Explicite el nombre del lugar geométrico.
• Exprese como lugar geométrico del plano, esto es como conjunto de puntos del plano que satisfacen cierta ecuación.
• Explicite la ecuación general y la ecuación en su forma estándar que satisface dicho lugar geométrico.
• Determine los puntos de corte con los ejes coordenados.
• Según corresponda determine el centro y el radio (caso circunferencia); pendiente y ordenada origen (caso recta); vértice, recta directriz, sentido de las ramas, foco (caso parábola).
• Indique si dicho lugar geométrico es además, o se la puede pensar como, una función.
• Dibuje.
• Comparta estas respuestas en relación a la inecuación elegida en este foro usando Scribd, Issuu, Slideshare, Word online o similar.
La siguiente Ecuación responde a una circunferencia de centro C (-3;3 ) y radio r=5
{( x , y )∈R /¿ ( x+3 )2+( y−3 )2 =25 }
Ecuación Ordinaria o Canónica de la circunferencia
( x+3 )2+( y−3 )2 =25
Gráfica:
x+¿2+6 x+9+ y2−6 y+9=25 ¿
x+¿2+6 x+ y2−6 y+18=25¿
x+¿2+6 x+ y2−6 y+18−25=0¿
x+¿2+6 x+ y2−6 y−7=0¿
Ecuación General de la circunferencia
Concepto de la circunferencia como lugar geométrico:
Son todos los puntos del plano que tienen la misma distancia, de un punto fijo llamado centro de la circunferencia.
Casos de la ecuación de la circunferencia:
1-Forma Ordinaria de la Circunferencia con centro en el Origen.
2-Forma Ordinaria o Canónica de la circunferencia con Centro fuera del Origen.
3-Forma general de la circunferencia igualada a cero.
x2+ y2+Dx+Ey+F=0
Dada la ecuación de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que: