Admin Financiera - Ses06 - Prof Percy Soria 18/03/2012
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ADMINISTRACION FINANCIERA
SESION 06
Mag. Percy Soria Alvarado
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Objetivo de la Sesión
1) EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
– VF Y VP DE UNA CANTIDAD UNICA
– VF Y VP DE UNA ANUALIDAD ORDINARIA
– VF Y VP DE UNA SERIE COMBINADA
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EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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A) $121,363. B) $ 95,000. C) $20,599. D) $51,500.
1 ) Juan tiene un presupuesto anual de gastos de $ 50,000, y espera jubilarse en 30 años. Si espera que la inflación promedio anual para los próximos
30 años sea de 3%, ¿qué cantidad de ingresos anuales necesitará dentro de 30 años para vivir con el mismo poder adquisitivo?
TABLA FORMULA
VP= 50,000 50,000
VF= VP*(1+i)^n TABLA A-1 VF= 50000x2.4273 50000x(1+0.03)^30
i = 3.0% FIVF 2.4273 VF= 121,365 121,363
n = 30 RPTA= A A
EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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2 ) Un padre de familia deposita hoy $ 33.000 en una cuenta de ahorros que gana 10% anual. Planea dejar los fondos en esta cuenta siete años ganando
intereses. Si el objetivo de este depósito es cubrir una obligación por pagar el 7mo año de $65.000, cumplirá su objetivo? Cuánto sera el sobrante o faltante
al 7mo año?
TABLA FORMULA
VP= 33,000 33,000
VF= VP*(1+i)^n TABLA A-1 VF= 33000x1.9487 33000x(1+0.1)^7
i = 10.0% FIVF 1.9487 VF= 64,307 64,308
n = 7 RPTA= -693 -692
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EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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3 ) ¡Felicidades! Acabas de ganar la lotería! Sin embargo, la agencia de lotería le informa que Ud puede cobrar su premio escogiendo de 02
alternativas. Opción X: Ud cobra $ 1,000,000 hoy. Opción Y: Ud cobra $ 1,750,000 al final de cinco años a partir de ahora. Utilizando una tasa de descuento del
5%, en base a los valores actuales, ¿cuál elegiría? Utilizando la misma tasa de descuento del 5%, basado en los valores futuros, ¿cuál
elegiría? ¿Qué decisión sugiere, como regla general para abordar estos problemas? (Tome sus decisiones basadas únicamente en el valor temporal del
dinero.)
DATOS OPCION X OPCION Y
VP = 1,000,000 ?
VF = ? 1,750,000
i = 5.0% 5.0%
n = 5 5
VALORE FUTURO:
VF= VP*(1+i)^n TABLA A-1 OPCION X TABLA FORMULA
FIVF 1.2763 VP= 1,000,000 1,000,000
VF= 1000000x1.2763 1000000x(1+0.05)^5
VF= 1,276,300 1,276,282
OPCION Y
VF 1,750,000 1,750,000
RPTA Y >X Y >X
EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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3 ) ¡Felicidades! Acabas de ganar la lotería! Sin embargo, la agencia de lotería le informa que Ud puede cobrar su premio escogiendo de 02
alternativas. Opción X: Ud cobra $ 1,000,000 hoy. Opción Y: Ud cobra $ 1,750,000 al final de cinco años a partir de ahora. Utilizando una tasa de descuento del
5%, en base a los valores actuales, ¿cuál elegiría? Utilizando la misma tasa de descuento del 5%, basado en los valores futuros, ¿cuál
elegiría? ¿Qué decisión sugiere, como regla general para abordar estos problemas? (Tome sus decisiones basadas únicamente en el valor temporal del
dinero.)
VALOR PRESENTE:
VP= VF/(1+i)^n TABLA A-2 OPCION Y TABLA FORMULA
FIVF 0.78353 VF= 1,750,000 1,750,000
VP= 1750000x0.78353 1750000/(1+0.05)^5
VP= 1,371,178 1,371,171
OPCION X
VP 1,000,000 1,000,000
RPTA Y >X Y >X
Con base en los valores actuales y valores futuros, Y es la mejor opción. El estudiante debe reconocer que la búsqueda de los valores actuales y la
búsqueda de los valores futuros son simplemente revertir los procesos de uno a otro, y que la elección entre dos cantidades sobre la base de VP siempre
dará el mismo resultado que elegir entre los dos mismos importes sobre la base de VF.
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EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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4) Jorge planea depositar en un fondo para su retiro un aporte de $ 2,000 al final de cada año durante los próximos 20 años. Si el banco le paga 12% anual
sobre sus depósitos, ¿cuánto tendrá acumulado al final de los 20 años?
TABLA FORMULA
FVIFA= (1/i)*(((1+i)^n)-1) PMT 2,000 2,000
VFA= PMT*FVIFA TABLA A-3 FVIFA= 72.052 (1/0.12)x(((1.12)^20)-1)
i = 12.0% FIVF 72.0524 VF= 2000x72.0524 2000x72.052442
n = 20 VF= 144,105 144,105
EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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TABLA FORMULA
PVIFA= (1/i)*(1-(1/(1+i)^n)) PMT 350 350
VPA= PMT*PVIFA TABLA A-4 PVIFA= 4.452 (1/0.04)x(1/(1.04)^5)
i = 4.0% FIVF 4.4518 VP= 350x4.4518 350x4.451822
n = 5 VP= 1,558 1,558
RPTA D D
A) $288. B) $1,896. C) $1,750. D) $1,558.
5 ) Cuál es el valor presente de una anualidad ordinaria de $350, depositada anualmente por 05 años, asumiendo un costo de oportunidad de 4% ?
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EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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CALCULO VF PARA CADA FLUJO: N TABLA
VF= VP*(1+i)^n VF1= 4,107 3000x(1+0.17)^2 4,107
i = 17.0% TABLA A-1 VF2= 7,020 6000x(1+0.17)^1 7,020
n = 3 FIVF(2) 1.369 VF3= 9,000 9000x(1+0.17)^0 9,000
FIVF(1) 1.1700 VF= 20,127
FIVF(0) 1.000 RPTA B
FORMULA
20,127
B
EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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CALCULO VP PARA CADA FLUJO: N TABLA
VP= VF/(1+i)^n VP1= 4,000 5000/(1+0.25)^1 4,000
i = 25.0% TABLA A-2 VP2= 16,000 25000/(1+0.25)^2 16,000
n = 3 FIVP(1) 0.8000 VP3= 7,168 14000/(1+0.25)^3 7,168
FIVP(2) 0.6400 VP= 27,168
FIVP(3) 0.5120 RPTA A
FORMULA
27,168
A
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EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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DATOS MODELO A DATOS MODELO B
VP = ? VP = ?
PMT1 5,000 VF1 7,000
PMT2 5,000 VF2 6,000
PMT3 5,000 VF3 5,000
PMT4 5,000 VF4 4,000
PMT5 5,000 VF5 3,000
i = 8.0% i = 8.0%
n = 5 n = 5
MOD.A: VP DE ANUALID ORDIN: MODEL.A TABLA FORMULA
PVIFA= (1/i)*(1-(1/(1+i)^n)) TABLA A-3 PMT= 5,000 5,000
VPA= PMT*PVIFA FIVF 3.9927 PVIFA 3.9927
VPA= 5000x3.9927 5000x3.99271003707809
VPA= 19,964 19,964
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EJERCICIOS DE VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO:
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MOD.B: VP DE SERIE COMBINADA:
MODEL.B
CALCULO VP PARA CADA FLUJO: N TABLA
VP= VF/(1+i)^n VP1= 6,482 7000/(1+0.08)^1 6,481
i = 8.0% TABLA A-2 VP2= 5,144 6000/(1+0.08)^2 5,144
n = 5 FIVP(1) 0.9259 VP3= 3,969 5000/(1+0.08)^3 3,969
FIVP(2) 0.8573 VP4= 2,940 4000/(1+0.08)^4 2,940
FIVP(3) 0.7938 VP5= 2,042 3000/(1+0.08)^5 2,042
FIVP(4) 0.7350 VP= 20,577
FIVP(5) 0.6806
RESPUESTA: SE DEBE COMPRAR EL MODELO ---->> RPTA A
FORMULA
20,577
A
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Bibliografía
• Principios de Administración Financiera – Lawrence J. Gitman
– Pearson Educación – Décima Edición – 2003.
• Administración Financiera, Volumen I y II – Pedro Alberto
Bellido Sánchez – Editorial Escuela Nueva S. A. 1992.
• Productos y Servicios Financieros – Operaciones Bancarias –
Armando Villacorta Cavero – Instituto de Investigación
Pacífico, 2001