Ana Agustina Tax Pacheco
Guía Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo I
del nivel primario de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de
Teja, San Francisco EL Alto, Totonicapán.
Asesor: M.A. Miguel Ajpop Vásquez
Facultad de Humanidades
Departamento de pedagogía
Guatemala, noviembre de 2017
Índice
Este informe es presentado por la autora como
trabajo del Ejercicio Profesional Supervisado
(EPS), previo a obtener el grado de Licenciada
en Pedagogía y Administración Educativa.
Guatemala, noviembre de 2017
INDICE
2.1.1 Origen de la matemática Maya 15
Resumen i
Introducción ii-iii
CAPITULO I: Diagnóstico 1
1.1 Contexto
1.1.1 Contexto geográfico 1
1.1.2 Contexto Social 2
1.1.3 Contexto Histórico 2
1.1.4 Contexto Económico 2
1.1.5 Contexto Político 3
1.1.6 Contexto Filosófico 3
1.1.7 Contexto de Competitividad 3
1.2 Análisis Institucional 3
1.2.1 Identidad Institucional 3
1.2.2 Desarrollo Histórico 6
1.2.3 Los usuarios 6
1.2.4 Infraestructura 7
1.2.5 Proyección social 7
1.2.6 Finanzas 7
1.2.7 Política laboral 7
1.2.8 Administración 8
1.2.9 El ambiente institucional 8
1.2.10Otros aspectos 8
1.3 Lista de carencias 9
1.4 La problematización 9
1.5 La hipótesis-acción. 11
1.6 Viabilidad y factibilidad 12
1.6.1 Viabilidad 12
1.6.2 Factibilidad 12
1.7 Problema seleccionado 14
Capítulo II: Fundamentación Teórica 15
15
2.1 Matemática Maya 15
2.1.2 Posición de la numeración maya en el sistema vigesimal 17
2.1.3 Reglas para la escritura de los numerales 19
2.1.4 Significado del término Winaq 19
2.15 Significado de los símbolos 19
2.1.6 Valor absoluto y valor relativo 23
2.1.7 Operaciones aritméticas en el sistema de numeración Maya 23
2.2 Cultura maya 25
2.2.1xItzamná 26
2.2.2 Mazorcas Parlantes 27
2.2.3 Los enigmáticos códices 28
2.2.4 El Calendario Maya 29
2.2.5 Significado de los Símbolos según la Cosmogonía Maya. 32
2.2 Administración educativa 35
2.3.1 Principios 36
2.3.2 Funciones 37
2.3.3 Los componentes básicos y los actores de la administración educativa 42
2.3.4 Procesos de la administración 43
Capítulo III: Plan de la Acción o Intervención (Proyecto) 45
A. Identificación institucional y del Epesista 45
3.1 Título del proyecto 45
3.2 Hipótesis-acción 45
3.3 Problema 45
3.4 Ubicación de la Intervención 46
3.5 Gerente Ejecutora de la Intervención 46
3.6 Unidad Ejecutora 46
3.7 Descripción de la Intervención 46
3.8 Justificación 46
3.9 Objetivos 47
3.9.2 Especifico 47
3.10 Metas 47
3.10.1 Corto plazo 47
3.10.2 Mediano plazo 47
3.10.3 A largo plazo 48
3.11 Beneficiarios 48
3.12 Actividades 48
3.13 Técnicas metodológicas 48
3.14 Tiempo de Realización 48
3.15 Responsables 49
3.16 Presupuesto 49
3.17 Evaluación 50
CAPÍTULO IV: Ejecución y sistematización de la intervención
4.1 Descripción de las actividades realizadas (cuadro de actividades –resultados)
4.2 Productos, logros y evidencias (fotos, actas etc.) 52
Evidencias de la ejecución del proyecto 53
4.3 Sistematización de la experiencia 56
4.3.1. Actores 58
4.3.2. Acciones 58
4.3.3. Resultados 58
4.3.4. Implicaciones 59
4.3.5 Lecciones aprendidas 4..4 Guía Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo I del nivel primario de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco EL Alto, Totonicapán 60
CAPÍTULO V: Evaluación del Proceso 105
5.1 Evaluación del Diagnóstico Institucional 105
5.2 Evaluación de la fundamentación teórica 105
5.3 Evaluación del plan de intervención
5.4 Evaluación de la Ejecución y sistematización de la intervención 105
CAPÍTULO VI: El Voluntariado 106
6. Descripción de la acción realizada 105
Evidencias: 107
Antes del Proyecto 107
Durante el proyecto 107
Finalización 110
51
51
Conclusiones 111
Recomendaciones 112
Bibliografía 113
Apéndice 119
ANEXOS 165
i
Resumen
La Guía Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo
I primario de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja
Jornada Matutina San Francisco EL Alto, Totonicapán. El cual fue ejecutado con el fin
de mejorar el aprendizaje de los estudiantes, considerando lo importante tomar
acciones que contribuyan al buen conocimiento de los estudiantes.
El objetivo de la realización del informe final es evidenciar los logros de la Epesista y
a la vez beneficiar a la población estudiantil, ejecutando proyectos de educación que
servirán y contribuirán a la comunidad educativa sobre la enseñanza de la Matemática
maya y su importancia en el proceso de enseñanza- aprendizaje.
La matemática maya se ha desarrollado con el tiempo por la cultura maya mediante
sus tejidos, arquitectura sobre todo se refleja el tejido cósmico. La veintena utiliza
solamente tres símbolos; el óvalo, punto y la barra, sistema con la que se desarrolla el
conteo, el cálculo y las operaciones aritméticas, sus números se encuentran
directamente relacionados con los días, meses y años. Los mayas tuvieron un
conocimiento matemático muy desarrollado, fueron los primeros pueblos en el mundo
en descubrir y utilizar el número cero.
Palabras claves: Matemática, maya, cultura, números, símbolos, operaciones,
docentes, estudiantes, guía, calendario.
ii
Introducción
El presente informe ejercicio profesional supervisado (EPS) de la carrera de
Licenciatura en Pedagogía y Administración Educativa de la Universidad San Carlos
de Guatemala, Facultad de Humanidades. El proyecto que se eligió como las normas
establecidas para el EPS, se relaciona con la ejecución de un proyecto pedagógico
que beneficia a la comunidad educativa.
Este proyecto está estructurado en seis capítulos. Capítulo I trata del Diagnostico
Institucional, para este dicho proceso se solicitó al director de la Escuela Oficial Rural
Mixta Paraje Xecorral, San Francisco el Alto, Totonicapán, la autorización para realizar
el Ejercicio Profesional Supervisado en dicha institución.
Capítulo I, contiene el diagnostico institucional que nos permite conocer todo lo
relacionado con la estructura organizacional, metodología de trabajo, contexto
geográfico, social, cultural de la institución. Se detectaron las carencias por medio
De la observación, entrevista darle una solución al problema mediante el análisis de
viabilidad y factibilidad del proyecto.
Capítulo II Fundamentación Teórica: en esta fase se describe el proceso de
investigación bibliográfica, resaltando la opinión de diversos autores e interpretación
de la Epesista. Relacionado con el tema de matemática maya y su importancia en
proceso educativo. La calidad educativa también juega un papel importante para la
realización de una guía pedagógica, que permita tener una educación integral y
contextualizada como lo hace mención el CNB, que nos invita a enfrentar nuevos
paradigmas, también en este capítulo trata sobre el tema de cultura maya, así mismo
sobre Administración que permite llevar a cabo estos proyectos.
Capítulo III presenta el plan de acción se desarrollan los pasos del trabajo realizado
durante todo el proceso realizado, en este capítulo también se encuentra la descripción
general, los objetivos, las metas, la identificación de los beneficiarios directos e
indirectos, presupuesto que conlleva los recursos humanos, materiales y financieros.
iii
En el capítulo IV contempla la ejecución y sistematización de la intervención, es la fase
más importante del proyecto donde se realiza todas las actividades plasmadas en el
plan de ejecución, dónde se da solución al problema la elaboración de una guía
metodológica la matemática maya.
En el capítulo V se da a conocer el proceso de evaluación, estas evaluaciones
requieren instrumentos utilizados en evaluar cada etapa del proyecto, en si la
efectividad que se logró en el beneficio al grupo y hacerlo realidad, resaltando el
impacto del proyecto en el centro educativo.
Capítulo VI trata del voluntariado que se puede realizar individual o grupal,
investigando la necesidad que presenta la comunidad e instituciones del estado como:
mantenimiento, remodelación o infraestructura educativa, contribuyendo con la
sociedad y la comunidad educativa en el proceso escolar.
1
CAPITULO I
Diagnóstico
1.1 Contexto
1. 1.1 Contexto geográfico
➢ Localización
Paraje Xecorral Aldea Rancho de Teja San Francisco el Alto Ubicado en la carretera
Interamericana en la entrada de la Aldea Chivarreto a 11 kilómetros de la cabecera
Municipal de San Francisco El Alto, y a 30 kilómetros de la cabecera departamental
de Totonicapán, y a 4 kilómetros de de la aldea Rancho de Teja, construida en una
dimensión de 7 parajes y 800 mts. cuadrados colinda al norte con el Paraje Xeq´axjoj,
Momostenango al sur con Chi Oxlaj, Aldea Chivarreto, al este con San Antonio Sija
y oeste con el cerro Pa Corral de Rancho de Teja del municipio de San Francisco el
Alto.(Comunidad, 2000)
➢ Clima:
Se marcan dos épocas climáticas, una seca y una de lluvia. Los agricultores por este
fenómeno climático generalmente tienen un ciclo de cultivo, que se da especialmente
en los meses de lluvia, utilizan la humedad residual de las lluvias anteriores para la
2
siembra y aprovechan la lluvia de la época cuando inicia el período de la germinación.
(Alumnos de 4to. Grado, 2015)
Topografía: la mayor parte del suelo es de arena blanca, 50 % es plano y el otro 50%
quebrado boscoso.
➢ Vías de comunicación: Camino de terracería
1.1.2 Contexto social
El Paraje de Xecorral cuenta Corporación Comunal alguaciles, guarda bosques,
alcalde comunal, secretario encargados de velar por el paraje en todos los aspectos,
educativos, sociales, religiosos, infraestructura solución de problemáticas y diferentes
emergencias, ellos son encargados de optimizar proyectos, solucionar conflictos
dentro de su comunidad, siendo en este caso la comunidad de Paraje Xecorral,
problemas que pueden surgir dentro de un comité, incumplimiento de funciones de
algún miembro de un comité, deficiencia en el funcionamiento de un comité, las multas
de cualquier comunitario que no quiera integrar uno de esos comités, el amplio respeto
a los locales y propiedades comunitarias. La escuela atiende una sola jornada a 104
estudiantes, se acostumbra a realizar el cambio de comités en la fecha 1 de enero de
cada año.(Comunidad, 2000)
1.1.3 Contexto histórico
Los habitantes de este paraje son indígenas hablan el idioma k´iche´ y español, usan
trajes típicos. Entre sus principales tradiciones encuentran la celebración de Semana
Santa, Navidad, la feria de Esquipulas, la Feria de San francisco de Asís que se celebra
cada año.
Celebración de la Independencia con diferentes actividades como: encendida de la
antorcha, noche cultural, velada y baile social, y el 15 de septiembre el
desfile.(Comunidad, 2000)
1.1.4 Contexto económico
La mayor parte de los habitantes se dedican al comercio tales como trajes típico,
playeras camisas, blusas, suéteres, en diferentes departamentos y municipios del
3
país, en una minoría son agricultores, no cuenta con un trasporte colectivo, la
comunidad depende de los medios de trasporte que viajan de San Bartolo a
Quetzaltenango, de Chivarreto y Huehuetenango, también cuenta con Moto taxi de la
entrada de Chivarreto a la comunidad de Xecorral.(Alumnos de 4to. Grado, 2015)
1.1.5Contexto político
Tiene sus propias autoridades principales son electos por la comunidad en asamblea
donde los 7parajes envían a un representante para que preste su servicio en beneficio
del paraje ellos toman el liderazgo en la comunidad y resuelven todo tipo de problemas,
gestionan proyectos de infraestructura, organizan a la comunidad según sus
necesidades y son sus representantes ante la aldea, prácticamente ellos tiene el poder
local.(Alumnos de 4to. Grado, 2015)
1.1.6 Contexto filosófico
En los miembros de la familia tienen mucho respeto a los mayores que en la actualidad
siguen practicando los valores que han heredado durante sus generaciones.
Realizan ceremonias mayas en fechas celebres en el calendario maya, también rinden
homenaje al Señor de Esquipulas cada 15 de enero de cada año.(Chávez, 2017)
1.1.7 Contexto de competitividad
En su alrededor cuenta con varias escuelas y eso hace que se disminuye el número
de estudiantes.
La comunidad educativa tiene que buscar estrategias para mantener la matricula
estudiantil de su jornada.(Chávez, 2017)
1.2 Análisis institucional (Institución Beneficiada)
Identidad institucional
✓ Nombre de la comunidad educativa
✓ Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral Aldea Rancho de Teja
✓ Código: 08-03-0024-43 Nivel: 42 párvulos 43 primaria
✓ Departamento: Totonicapán Sector: oficial
4
✓ Municipio: San Francisco el Alto Jornada: matutina
✓ Dirección: Paraje Xecorral Aldea Rancho de Teja Plan: diario
✓ Teléfono: 79615555 Área: rural
✓ Correo: [email protected] Monolingüe y bilingüe
✓ Nombre del director: Juan Ezequiel Chávez Paxtor (MINEDUC)
a) Localización
Paraje Xecorral Aldea Rancho de Teja San Francisco el Alto
b) Visión
Ser una Institución educativa líder y permanente del área rural donde convergen
alumnos y docentes para realizar el aprendizaje y enseñanza de contenidos:
cognitivos, instrumentales y actitudinales para formar alumnos activos, propositivos y
seguros de sí mismo que en próximas generaciones serán líderes
locales, municipales, departamentales y nacionales.(Chavez, 2016)
c) Misión
Somos un equipo de personas comprometidas, aunando esfuerzos y capacidades
técnicas y experiencias, para proporcionar o gestionar los recursos necesarios para
impartir una educación que llene los requerimientos de los alumnos a nivel local,
departamental y nacional , para lograr estándares de calidad en lo que respecta al
desarrollo de lectura y escritura comprensiva y pensamiento lógico, a través de la
realización de investigaciones y aplicando metodologías y un proceso de control
pertinente.(Chavez, 2016)
c) Objetivos
➢ Ofrecer una formación académica de calidad mediante de métodos de aprendizaje
que permite al estudiante desenvolverse de manera mas eficiente.
➢ Desarrollar habilidades didácticas del personal docente de los diferentes grados del
establecimiento para mejor la calidad educativa.
5
➢ Formar a estudiantes en los valores cristianos que se traducen en el amor al
prójimo.
➢ Crear al estudiante un vínculo de respeto a todo lo que le rodea.
➢ Potenciar al máximo la capacidad de los estudiantes estimulo intelectuales,
efectivas y artísticas. (Chavez, 2016)
d) Principios
Amor al prójimo
Uso racional y responsable de los recursos
Innovadora
Creativa
Libre
Perseverante (Chavez, 2016)
e) Valores
✓ Respeto
✓ Responsabilidad
✓ Honestidad
✓ Solidaridad
✓ Ayuda mutua
✓ Tolerancia
✓ Puntualidad (Chavez, 2016)
f) Organigrama
6
(Chavez, 2016)
g) Servicios que presta Educación a niños de 4 años a 6 años en el nivel pre primario
y educción primaria a los niños de 7 a 12 años.
1.2.1 Desarrollo Histórico
La escuela nace por la necesidad de que el paraje se encuentra muy retirada de la
aldea por esa razón un grupo de padres de familia se organizaron para tener en el
paraje una escuela realizaron las gestiones y en esa época solo autorizaban escuelas
de autogestión comunitario PRONADE, fue así que se fundó la Escuela Oficial Rural
Mixta Paraje Xecorral el 4 de abril de 2000, pasando al sistema nacional en abril de
2009.(Alumnos de 4to. Grado, 2015)
1.2.2 Los usuarios
Niños y niñas de 4 a 14 años, o que se encuentran en edad escolar del sector Xecorral
compuesta por 7 parajes. Manejando un promedio de 104 alumnos por año.(Chávez,
2017)
CTA
DOCENTES CONSEJO EDUCATIVO
ESTUDIANTES
DIRECTOR
7
1.2.3 Infraestructura
Predio de 2 cuerdas, propiedad de la comunidad, material predomínate en las paredes
de block, 10 aulas, 7 aulas formales, 1 funciona como cocina, y dos como bodega,
techo 3 de lámina y 7 de duralita, 2 baños techo de lámina, dirección patio techado de
lámina, cancha deportiva y cuenta con energía eléctrica,
El confort térmico. Mucho polvo esto provoca mucha suciedad en el patio y aulas de la
escuela, a pesar que cuenta con un sistema de agua.(Chávez, 2017)
1.2.4 Proyección social
✓ Cuando alguien se muere se le reúne víveres para la familia.
✓ Colaborar con las autoridades locales para la organización de la feria de la
comunidad.(Chávez, 2017)
1.2.5 Finanzas
Los 7 docentes que laboran en la escuela están presupuestados en el establecimiento,
y el consejo educativo debidamente estructurado que reciben los fondos de los
programas de apoyo, gestionando ellos más fondos para el buen funcionamiento del
establecimiento. (Chávez, 2017)
1.2.6 Política laboral
➢ Aplicación de metodología activa y material didáctico en el aula.
➢ Existe iluminación natural en la mayoría de las aulas.
➢ Cada aula cuenta con un ambiente decorado pedagógicamente.
➢ En el aula haya espacio habilitado para los materiales.
➢ Docentes con principios y valores morales.
➢ Docentes con textos de matemática, comunicación y lenguaje, manualidades del
tesoro de la lectura herramientas pedagógicas tales como: matemáticas, fomento
a la lectura y cajas de libros.
8
➢ Apoyo de organizaciones que capacitan docentes en diferentes temas.
Instrucciones y organizaciones que proporcionan algunos materiales didácticos y
útiles escolares.
➢ Implementación de la metodología activa.
➢ Trabajos en grupos heterogéneos.
➢ Nuevos paradigmas educativos.
➢ Los estudiantes deben de cumplir con el 95% de asistencia para aprobar los
diferentes cursos durante el ciclo escolar.(Chavez, 2016)
1.2.7 Administración
Cuenta con el manual de funciones de la administración, cuenta con la legislación
educativa vigente, todos los planes de las diferentes comisiones, manual de
inventarios, reglamento de evaluación, registros estadísticos en orden, libros al día,
carpetas de permisos, notas, oficios, circulares recibidos etc., en orden, planes de
riesgo, manuales de convivencia.(Chavez, 2016)
1.2.8 El ambiente institucional
• Buenas relaciones humanas con la comunidad educativa.
• Ambiente agradable dentro del establecimiento
• Manejo de la información correcta y objetiva
• Apoyo mutuo para realizar las diferentes actividades en el cual el establecimiento
es involucrado
• Cumplimiento de cada una de las funciones de las diferentes comisiones
organizadas en el establecimiento(Chavez, 2016)
1.2.9 Otros aspectos
• El establecimiento no cuenta con una cocina adecuada
• Libros del programa leamos juntos
9
1.3 Lista de carencias
✓ No cuenta con guía metodológica para la enseñanza de la Matemática Maya a
estudiantes del ciclo I del nivel primario de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral, aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto.
✓ No existe material de apoyo o texto de consulta de la numeración maya.
✓ No aplica en el proceso de enseñanza- aprendizaje la matemática maya.
✓ Falta de apoyo de las autoridades municipales en la pavimentación de camino.
✓ Falta de agua en los servicio sanitarios.
✓ No cuenta con espacio necesario para la dirección.
✓ No cuentan con recipientes de basura en lugares estratégicos.
✓ No hay buena comunicación entre docentes y el consejo de padres de familia.
✓ Falta de interés de los docentes en impartir el tema de matemática maya.
✓ Poca información sobre los contenidos de numeración maya.
✓ No mantienen relaciones con otras autoridades.
✓ No cuenta con centro de salud.
✓ Excesivo trabajo infantil.
✓ No se da igual trato a los usuarios de la institución.
✓ Falta de conocimientos en las actividades administrativas.
✓ Falta de interés para realizar investigaciones.
✓ Programas educativos sin actualización constante.
✓ Poco interés de los docentes en conocer el contexto de la comunidad.
✓ Poco interés de los padres de familias por involucrarse en la educación de sus hijos.
✓ Muchas agresiones a la mujer en su hogar.
1.4 La problematización
Carencias Problemas
No cuenta con guía Metodológica para
la enseñanza de la Matemática Maya a
estudiantes del ciclo I del nivel primario
de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
¿Cuál es la razón que no se cuenta con guía
metodológica de la enseñanza de la
matemática maya a estudiantes del ciclo I
del nivel primario de la Escuela Oficial Rural
10
Xecorral, aldea Rancho de Teja, San
Francisco el Alto.
Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho de
Teja, San Francisco el Alto?
Poca información sobre los contenidos
de numeración maya.
¿De qué manera capacitar a los docentes
sobre la matemática maya?
No aplica en el proceso de enseñanza-
aprendizaje la matemática maya.
¿Cómo darle prioridad a la enseñanza de la
matemática maya en el establecimiento?
No cuenta con espacio necesario para
la dirección
¿Qué se puede hacer para que exista un
espacio adecuado para la dirección?
No cuentan con clasificación de basura
en lugares estratégicos.
¿Qué se debe de hacer para tener
basureros en los puntos estratégicos en la
comunidad?
No hay buena comunicación entre
docentes y el consejo de padres de
familia
¿Por qué no existen buenas relaciones
entre docentes y padres de familia?
Falta de interés de los docentes en
impartir el tema de matemática maya.
¿Qué se debe de hacer para tener
basureros en los puntos estratégicos en la
comunidad?
No mantienen relaciones con otras
autoridades.
¿Cuáles son los factores que impiden
relacionarse con otras instituciones?
No cuenta con centro de salud.
¿Cuáles son las consecuencias de no
contar con un centro de salud?
Excesivo trabajo infantil.
¿Cuáles son las consecuencias del trabajo
infantil?
No se da igual trato a los usuarios de la
institución.
¿Quiénes son los principales responsables
de la desigualdad en la institución?
Falta de conocimientos en las
actividades administrativas.
¿Cómo mejorar la administración de los
procesos institucionales?
11
Falta de interés para realizar
investigaciones
¿Cómo gestionar financiamiento para
realizar investigaciones?
Programas educativos sin actualización
constante
¿Cuáles son las razones para no capacitar
constantemente a los docentes?
Poco interés de los docentes en conocer
el contexto de la comunidad
¿Cómo motivar el interés de los docentes en
investigar el entorno de la comunidad donde
laboran?
Poco interés de los padres de familias
por involucrarse en la educación de sus
hijos.
¿De qué manera motivar a los padres de
familia en involucrarse en la educación de
sus hijos?
Muchas agresiones a la mujer en su
hogar.
¿Quiénes son los principales agresores de
la mujer en el hogar?
1.5 La hipótesis-acción.
1.5.1 Propuesta de intervención
Problema Hipótesis-acción
¿Cuál es la razón que no se cuenta con
guía metodológica de la enseñanza de
la matemática maya a estudiantes del
ciclo I del nivel primario de la Escuela
Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral,
Aldea Rancho de Teja, San Francisco el
Alto Totonicapán?
Si se elabora una guía metodológica de la
enseñanza de la matemática maya
entonces mejorará el aprendizaje de los
estudiantes del ciclo I del nivel primario de
la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San
Francisco el Alto, Totonicapán.
Hipótesis Resultado
Si se elabora una guía metodológica de
la enseñanza de la matemática maya
entonces mejorará el aprendizaje de los
Guía Metodológica de la Enseñanza de la
Matemática Maya a estudiantes del ciclo I
del nivel primario de la Escuela Oficial Rural
12
1.6 Viabilidad y factibilidad
Viabilidad
Es viable porque se cuenta con el apoyo del director y personal docente del
establecimiento, padres de familia, autoridades, por esta razón se visualizó que es muy
importante concientizar a los docentes y estudiantes sobre la matemática maya.
Factibilidad
Es factible porque la comunidad educativa tiene el interés de incentivar la población
y a los estudiantes que deben de practicar la matemática maya por tal razón que se
elabora una Guía Metodológica para la Enseñanza de la Matemática Maya a
estudiantes de primero y segundo primaria de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral Aldea Rancho de Teja Jornada Matutina San Francisco EL Alto.
Estudio Técnico
No. Indicadores Si No
1 Está bien definida la ubicación de la realización del proyecto. X
2 Se tiene exacta idea de la magnitud del proyecto. X
3 El tiempo calculado para la ejecución del proyecto es el adecuado. X
estudiantes del ciclo I del nivel primario
de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San
Francisco el Alto, Totonicapán
Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de
Teja, San Francisco EL Alto, Totonicapán
Indicador Si No
Se tiene, por parte de la institución, el permiso para hacer el
proyecto.
X
Se cumplen con los requisitos necesarios para la autorización del
proyecto.
X
Existe alguna oposición para la realización del proyecto. X
13
4 Se tiene la claridad de las actividades a realizar X
5 Existe disponibilidad de los talentos humanos requeridos. X
6 Se cuenta con los recursos físicos y técnicos necesarios. X
7 Esta claramente definido el proceso a seguir con el proyecto. X
8 Se ha previsto la organización de los participantes en la ejecución
del proyecto.
X
9. Se tiene la certeza jurídica del proyecto a realizar X
Estudio de mercado
No. Indicadores Si No
1. El proyecto es factible a la comunidad educativa y en la comunidad
en general.
X
2. Se encuentra con personal capacitado con la preparación del
proyecto.
X
El estudio económico
No. Indicadores Si No
1. Se tiene calculado el valor en plaza de todos los recursos
requeridos para el proyecto.
X
2. El presupuesto visualiza todos los gastos a realizar. X
Estudio financiero
No. Indicadores Si No
1. Se cuenta con el apoyo externo para el financiamiento del
proyecto.
X
2 Es aprobado el proyecto por el personal de la comunidad
educativa.
X
Estudio Administrativo
14
No. Indicadores Si No
1. El proyecto es reconocido como importante en la comunidad
educativa.
X
2 Se contó con la autorización legal para la realización del
proyecto.
X
3. Existen reglas que amparan en la ejecución del proyecto. X
Estudio cultural
No. Indicadores Si No
1. El proyecto contribuye a la formación de valores éticos y
humanos en los involucrados.
X
Estudio social
No. Indicadores Si No
20 El proyecta genera unidad en otras instituciones que existen en la
comunidad.
X
21 El proyecto beneficia a la comunidad educativa y la comunidad en
general.
X
1.7 Problema seleccionado
Solución Propuesta como Viable y Factible: Realizar una Guía Metodológica para la
Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes de primero y segundo primaria de la
Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja Jornada Matutina
San Francisco EL Alto.
Capítulo II
15
Fundamentación Teórica
2.1 Matemática Maya
La Matemática Maya se ha desarrollado con el tiempo por la cultura maya mediante
sus tejidos, diseños de cerámicas, pintura y arquitectura sobre todo en ella se refleja
el tejido cósmico. La veintena utiliza solamente tres símbolos; El óvalo, punto y la barra,
sistema con la que se desarrolla el conteo, el cálculo, la potenciación y las operaciones
de aritmética básica.
“Filosofía de los Números Mayas, se define la Matemática Maya como: Disciplina
científica ampliamente desarrollada y demostrada por los abuelos, en la construcción de sus
maravillosas ciudades, templos y edificios; como también en los grandes cálculos
astronómicos acerca de los movimientos del sol, de la luna, de los eclipses, los movimientos
de las constelaciones, estrellas y planetas”. (Mucia, J. 1988)
2.1.1 Origen de la matemática Maya
La sociedad se pobló, nombró a seres vivientes y a todo lo que había alrededor y el
conteo faltaba dentro el vocabulario humano. Se tuvo la necesidad de inventar la
cantidad y la forma de cómo representar. Desde ahí se dio origen a los signos de la
numeración maya.
”Los mayas inventaron un sistema de numeración como modo de instrumento
para medir el tiempo y no para hacer cálculos matemáticos, y sus números se encuentran
directamente relacionados con los días, meses y años.
Los mayas tuvieron un conocimiento matemático muy desarrollado, fueron los primeros
pueblos en el mundo en descubrir y utilizar el número cero que representaban con este
símbolo.”(maya, 2015)
Además fueron la primera civilización que desarrolló un sistema posicional. Esto es,
un sistema matemático en el que el valor de una cifra vale según su posición (principio
16
posicional explicado en el tema Sistemas de numeración de este sitio). La cifra menor
queda abajo.
Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es uno; la raya, cuyo valor es cinco;
y el caracol, cuyo valor es cero.
Cero Uno Cinco
En el sistema de numeración maya utiliza tres símbolos el punto, la barra y el caracol,
la barra representa el número 5 y se construyen los siguientes numerales con
combinaciones de barras y puntos se utilizan una, dos o hasta tres barras con uno,
dos, tres o hasta cuatro puntos.
“En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20. De ahí
que se le llame sistema vigesimal porque su base es el número 20. El sistema de numeración
17
maya es posicional, se escribe de abajo hacia arriba, a diferencia del decimal que se escribe
de izquierda a derecha.”(Pérez, 2014)
En el primer nivel van los símbolos que corresponden a los números del
0 al 19. Cuando se usa el primer nivel, el número ubicado en él se multiplica por 1 ya
que el primer nivel equivale a la base a la cero potencia.
Su numeración se basó en un sistema vigesimal porque la base es 20, lo que significa
que el valor relativo de cada cifra es el producto de la cifra por la potencia de base 20.
Teóricamente son necesarios 20 cifras diferentes para la representación de las
cantidades; pero otra hazaña de los mayas fue simplificar el sistema al utilizar
únicamente 3 símbolos.
2.1.2 Posición de la numeración maya en el sistema vigesimal
“El símbolo del cero representa un puño cerrado o una concha. Con la combinación
de punto y barra construyen los primeros 19 alguarismos. El uno está representado por un
punto y combinamos 2, 3 y 4 puntos, que representan los números 2, 3 y 4. La barra representa
el número 5, y se construyen los siguientes numerales con combinaciones de barras y puntos.
Se utilizan una, dos o hasta tres barras, combinadas con uno, dos, tres o hasta cuatro puntos”.
USAID (2007) (Pág. 5).
La matemática vigesimal o de posiciones y el uso del cero fueron desarrollados por los
abuelos mayas aproximadamente mil años antes que los hindúes desarrollaran el
sistema decimal.
USAID mediante la investigación sobre estándares educativos y Matemática Maya
logró identificar que un número más grande que veinte, se usa los mismos símbolos,
pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se coloca los números
mayas. Se escriben de manera ascendente, en la primera escala (el de abajo) se
escriben las unidades (del 0 al 19), en la segunda se representan grupos de 20
elementos. Por esto se dice que el sistema de Numeración Maya es vigesimal. En la
segunda escala cada punto vale 20 unidades (jacal) y cada raya vale 100 unidades
(jacal). Por lo tanto, el 9 de la segunda escala vale 9×20=180. Esas 180 unidades se
18
suman con las 6 de la primera escala y se obtiene el número 186 (Waqib’ re b’elek’al)
en la tercera escala tendría que estar formado por grupos de 20 unidades (20×20×1);
o sea, cada punto tendría que valer 400 unidades.
No obstante, el sistema de Numeración Maya tiene una irregularidad: los símbolos que
se escriben en esta escala vale 18×20×1 para el sistema calendárico. Esto quiere decir
que cada punto vale 360 unidades.´´(wikiguate, 2015)
Esta irregularidad tiene que ver con que los años Mayas (tun) están formados por 360
días, el múltiplo de 20 más cercano a 365. Por lo que el punto en el 3 de la escala vale
360 únicamente en el cómputo de fechas y 400 en los demás casos. Nuestros abuelos,
vinculaban los números de la primera escala con los días, los de la segunda escala
con los meses y los de la tercera escala con los años (tun, en Maya tuno'ob).
El valor de la raya de la tercera escala es 1800 (5×360), el valor del 9 de la segunda
escala es 180 (9×20) y el valor del 8 de la primera escala es 8 (8×1); por lo tanto, el
número es 1,988. Los puntos y barras fueron inscritos en fechas que aparecen en
monumentos, estela, altares y tableros. Los testimonios inscritos en estelas sugieren
la idea de que los abuelos mayas desarrollaron mucho antes que cualquier otra cultura
un sistema de numeración de valor relativo posicional y el inventado del cero.
Rajilpakaxla´n
Ajilab´al
Equivalencia
Rajilpamayab´
Ajilab´al
Valor en maya
Retal
Simbología
Ub´i´
Taqajilab´al
Nombre de los
niveles
Ucholajtaqja
Orden de
niveles
400 Juqó
Q´o´
Uroxja
20 Juk´al
19
K´al Ukab´ja
1
Jun
Jujunal
Nab´eja
2.1.3 Reglas para la escritura de los numerales
a) El cero se puede escribir en cualquiera de las posiciones.
b) El punto se puede escribir en cualquiera de las posiciones. Solamente se puede
escribir el punto hasta cuatro veces en un mismo nivel, cinco puntos se transforman
en una barra.
c) ´´La barra se puede escribir en cualquiera de las posiciones. Solamente es posible
escribirla tres veces en un mismo nivel, cuatro barras se transforman en un punto en
la posición inmediata superior.´´(Pérez, 2014)
En los códices y en las estelas se pueden apreciar los números escritos en forma
horizontal o vertical.
Los números mayas tienen sus reglas el cero se puede escribir en cualquiera de las
posiciones, el punto se puede repetir hasta cuatro veces en cualquiera de las
posiciones y la barra se puede repetir tres veces de la misma forma se puede escribir
en cualquiera de las posiciones, es muy importante saber cómo deber utilizar el
sistema vigesimal en diferentes operaciones de la numeración maya.
2.1.4 Significado del término Winaq
Winaq es un término sagrado de la cosmovisión maya que significa “hombre”, “ser con
vida” y “ser principal que complementa la vida en el planeta, mediante el cual las
personas se relacionan con el universo y con todos los seres para vivir en armonía”
(García, Curruchiche&Taquirá, 2009).
20
En la cultura maya nos dice que la palabra winaq significa Hombre con vida y complementa la
vida del universo.
Para el pueblo Maya, el término ser se refiere a todo lo existente en la Tierra y supone que
todos los seres tienen vida porque surgen de la misma naturaleza, sin diferencia alguna, por
lo que Winaq es un ser completo.De acuerdo con Jiménez (2009, p. 15)
Winaq es uno de los conceptos básicos para entender el pensamiento filosófico del pueblo
Maya:
2.1.5 Significado de los símbolos
➢ El cero
“En la escritura maya se encuentra representado como una concha o una semilla. Las
otras representaciones del cero son: Una flor estilizada de cuatro pétalos o un rostro
de mandíbula descarnada, puede evocar comienzo y final.´´(wikiguate, 2015)
El Consejo de Educación Maya [CNEM] (2006) describe al cero como un elemento
importante en los sistemas de numeración posicional. El cero como numeral maya
tiene profundas connotaciones filosóficas. No tiene un nombre específico, los
especialistas en escritura maya le llaman miq’ un término yucateco; en Kaqchikel se le
denomina wa’ix y en K’iche’ es majb’al. Tiene relación con alguna parte de la anatomía
humana, al igual que los otros símbolos donde las 30 barras representan las
extremidades y los puntos, los dedos. Algunos investigadores lo relacionan con el
ombligo, otros con la cabeza del ser humano.
21
➢ El uno
Este número se representa con un punto. Se creía que los Olmecas inventaron la
escritura en 3000 a.C. y la transmitieron a los mayas pero en abril del 2005, Carlos
Beltrán descubrió en San Bartolo, Petén jeroglíficos mayas que datan de 200 a 400
años a. C. (con pruebas de carbono)
➢ El cinco
Representado con una barra
➢ Majb’al
Es principio y fin, comienzo de una serie de veintenas manejadas colectivamente por
el pueblo Maya representada para el surgimiento del sistema vigesimal.
➢ Jun
Significa el inicio de la creación del hombre y la naturaleza, los ciclos los tiempos
representando por Uk’u’xKaj, dicho en otras palabras reconocida como Jun Raqanel
centro de la galaxia.
➢ Keb’
Significa el surgimiento de la dualidad con los creadores del Hombre y de la Mujer
Tepew y Q’uq’kumatz, Alom y K’ajolom e Xpiyako’k, Xmukane, y Tz’aqolB’itolquienes
fueron los principales protagonistas en tal creación. También se puede relacionar lo
negativo y positivo, lo bueno y lo malo entre otros.
➢ Oxib‟
Significa Jun Raqan, Ch’ipiKaqulja, RaxaKaqulja, estas tres fuerzas coexisten en el
interior de Tepew y Q’uq’kumatz, que renacen entre las plantas, los animales y los
seres humanos o Dios, Naturaleza, seres humanos.
➢ Kajib’
Significa fase de la creación del hombre según el Pop Wuj( de lodo, palo, sib’aq, maíz),
inicio de la humanidad; en ella se representa la cuatriedad, los cuatro elementos del
22
cosmos, (fuego, aire, agua, tierra), representa los cuatro cargadores del año agrícola,
(No’j, Kej, Iq’, E), en la representación del alimento base del pueblo en ella los cuatro
colores (el maíz rojo, maíz negro, maíz blanco, maíz amarillo).
➢ Job’
Significa la germinación del maíz, que se deposita al momento de labrar la tierra, los
bloques de los dedos de los pies, de las manos del hombre su relación con los cuatro
puntos cardinales, con Jun Raqan o Uk’u’xKajcentro del equilibrio armónico.
➢ Waqib’
Significa los seis colores básicos de la Cultura Maya (rojo, negro, blanco, amarillo,
estas son representativas en los cuatro sostenes del cosmos el verde y azul
representan la naturaleza y el cielo.
➢ Wuqub’ .Significa el lapso de la duración de las fases de la abuela lunar.
➢ Wajxaqib’
Significa el principio de la creación de la cuarta generación; con ella la creación y
gemación de los cuatro abuelos y las cuatro abuelas en el Wajxaqib’ B’atz’.
➢ B’elejeb’
Significa fase de lunación de un aproximado de 29.53059 días por nueve lunaciones
igual a 265.78 días. Es el promedio de gestación del ser humano en el vientre materno
y recorre los nueve escalones del Inframundo.
➢ Lajuj
Significa el descubrimiento de la vida, sus cambios inesperados, logran sincronizar el
tiempo, el espacio a través de diez ciclos para lograr la sincronización del ser humano
en lo físico, emocional y espiritual.
➢ Julajuj
Es un número que solo se utiliza para realizar el conteo y compenetrar la veintena.
23
➢ Kab’lajuj:
Significa la culminación y principio del orden cíclico del sol entre sufra mundo e
inframundo.
➢ Oxlajuj
Significa los trece niveles del suframundo, los niveles de energía de los veinte días del
calendario Cholq’ijy en ciclos.” (ZACARIAS, 2015)
2.1.6 Valor absoluto y valor relativo
Antes de palntear las operaciones fundamnetadas de la aritmetica maya es necesario
que establezcamos la idea a cerca de los valores absoluto y relativo de los numeros
mayas para resumir lo haremos como sigue.
➢ Elvalor absoluto. Se refiere a que el puntoe es uno; la barra siempre será cinco.
➢ El valor relativo: se refiere aque el valor que expresa un símbolo (1) depende de
la posición que ocupe; a) el punto en la primera posicióntoma el valor de 1; en la
segunda posición toma el valor de 20; en la tercera posición toma el valor de 400;
y en la cuarta posición toma el valor de 8,000.
b) La barra en la primera posición toma el valor de 5; en la segunda posición toma el
valor de 100; en la tercera posición toma el valor de 2,000; y en la cuarta posición toma
el valor de 40,000 y asi sucesivamente. El valor relativo se va obteniendo multiplicando
el valor de cada posición por la base 20.
2.1.7 Operaciones aritméticas en el sistema de numeración Maya
Registra la forma de la adición en el sistema de numeración Maya. Landa, describe que las
cuentas las hacían en el suelo o lugares planos y utilizaban piedras y ramas, como testimonio
se dan las siguientes citas: Landa describe am como “pedrezuelas de las suertes que echan”
y estas pedrezuelas o dados, sin duda debían ser cúbicas, ya que am es raíz de aman,
“esquina o cantero” hacen un incontable número, cuentan en el suelo o cosa llana.” (Barriga
F. y Hernández G, 2001)
24
En números mayas también se pueden hacer las operaciones aritméticas la suma, la
resta, la multiplicación y la división cada operación tiene sus reglas o procesos al hacer
una operación.
a) Suma (Tajan)
“Para colocar una suma de dos números mayas hay que colocar el primer número, y el
otro al lado derecho. Para sumarlos, hay que sumar los valores, por posiciones, e ir colocando
los resultados de cada suma. Si el resultado es 20 o más hay que restarle 20 y la diferencia
será el resultado de esa posición. En la siguiente posición hay que sumar una unidad más.
Excepto si la posición en la que estás es el Uinal, que es con 18, en vez de 20.” (Pérez, 2014)
Dentro de los conocimientos del conteo; la suma es un elemento fundamental en la
vida cotidiana del pueblo Maya, porque la ejercita en los tiempos de la cosecha de
maíz, frijol, haba, alverjas entre otros, en el momento de contabilizarlo, siendo el
producto consecuencia de varias sumas.
Su simbología es el sutk’um(remolino), es un fenómeno natural que reúne y acumula todo
elemento que esté a su paso un elemento fundamental en la cosmovisión del pueblo Quiché
y municipios.
b) Resta Esanem)
“Para colocar una resta de números mayas, hay que poner el primer número, y el
siguiente al lado derecho. Para hacerla, hay que ir restando por posiciones, e ir colocando el
resultado. Si en una posición del segundo número hay más que en la misma posición del
primer número, hay que convertir una unidad de la siguiente posición del primer número en
20, para poder restar. En la siguiente posición se restará 1 unidad más. Excepto si estás en el
Uinal, que son 18 en vez de 20.” (Pérez, 2014)
La resta equivale a disminuir, quitar o arrebatarle partiendo desde un todo. En efecto,
la ausencia puede ser momentánea o perpetua de la porción sustraída. La Matemática
25
Maya, en su sentido más complejo, se basa en lo íntimo con relación al ser humano
con el cosmos, y su vida misma.
b) Multiplicación (K’yirisanem)
“La multiplicación, tiene una función primordial para el pueblo Maya; esto ocurre cuando
se hace, el Chakub’al, en la realización de trabajos en nuestra comunidad donde todos aportan
una cierta cantidad de enseres, bien, es, a mano de obra.
Por ejemplo: Para la construcción comunal, una escuela u otros elementos que sean
comunales. La multiplicación es sinónimo de crecer, aumentar, proliferar, su símbolo esta
tomado con una simbología que es k’iyirisanemla cual es representada por la nube
(Sutz’).”(ZACARIAS, 2014).
d) División (Jachanem)
“La división, es una herramienta indispensable en la vida cotidiana del ser humano,
ocupando una parte importante en la vida como amparador que sujeta los intereses de las
necesidades, dándole una prioridad a la mejor velación a los patrimonios que carecen de una
distribución de sus ciertos elementos con el fin de encontrar resultados positivos.” (ZACARIAS,
2014)
Para colocar una división, pondremos el dividendo y el divisor al lado derecho. Para
hacerla hay que ir dividiendo las mayores posiciones del primer número entre el
segundo número. Lo que va quedando de cada división se multiplica por 20, se suma
a lo que hay en la siguiente posición y se sigue dividiendo.
2.2 Cultura maya
Los mayas vivían de un lugar a otro por eso eran sedentarios y además ellos
participaban en el rito cultural como lo hacían en el comercio, diariamente, a larga
distancia en Mesoamérica y posiblemente más allá
“Los mayas consideraban que el maíz fue una dádiva de los dioses a los hombres, y
que cultivarlo era un deber sagrado. Lo tenían en tan alta estima, como para simbolizarlo con
el jade, por su color verde y, sobre todo, por ser un mineral precioso. Incluso, según
26
el PopolVuh, libro sagrado de los mayas, el ser humano fue hecho de maíz luego del fracaso
que los dioses tuvieron al probar con otros materiales.”(Morales J. J., 2007)
Entre los bienes de los ciudadanos que más dedicaban al comercio estaban el jade,
el cacao, el maíz, la sal y la obsidiana es para su propia economía. En el popol Vuh
nos habla de todo la historia de cómo vivieron nuestros antepasados.
“El sistema de escritura maya, a menudo llamada jeroglífica por el uso de dibujos en
lugar de letras, era una combinación de símbolos fonéticos silábicos e ideogramas. El
descifrado de la escritura maya ha sido un largo y laborioso proceso. Desafortunadamente, los
sacerdotes españoles, tal el caso de Diego de Landa en Maní, Yucatán, ordenaron la quema
de los libros mayas después de la conquista. Hay además varios idiomas mayas que, aunque
con origen en la misma protolengua, fueron diversificándose a lo largo de 3000 años de historia
en una vasta porción de Mesoamérica.”(Maya, 2012)
La cultura maya además estuvo asentada en una escritura jeroglífica cuya huella ha
llegado hasta la actualidad a través de tres códices que aún se conservan el Dresdenis
en Dresde, el Perezianus en París y el Tro-cortesianus en Madrid. Es muy importante
saber sobre la historia de nuestros antepasados porque dejaron huellas, debemos de
aprovechar los grandes conocimientos que los mayas nos dejaron.
2.2.1xItzamná
Señor de los Cielos
Junto al desarrollo de ciencias exactas como la astronomía y las matemáticas, y de
artes como la arquitectura, los mayas crearon una explicación sobre el origen del
mundo, la forma del universo y las deidades que lo habitan.
Esta manera de interpretar el cosmos y de vincularse con él determina la vida cotidiana
y da respuestas a las interrogantes místicas y religiosas de la comunidad. Define,
asimismo, lo sacro y lo profano, el pasado, presente y futuro, y el papel de cada
persona. Incluye a dioses benévolos y malignos, remotos y cercanos. Se ocupa
también de la muerte, la estancia en el más allá y la reencarnación.
“Estamos, pues, ante una cosmovisión que atribuye a divinidades la clave de
todo.” (Martí, Los mayas, 2001)
27
2.2.2 Mazorcas Parlantes
“Un ritual parecido, descrito por fray Bartolomé de las Casas y que perdura entre los tzotziles
del estado mexicano de Chiapas, difiere sólo en que con la primera cosecha se prepara un
atole para el niño y parte del grano restante se guarda para que, cuando el infante llegue a la
edad de hacerlo, lo siembre por sí mismo. Según J. Eric Thompson, uno de los primeros
exploradores del Mundo Maya, los granos salpicados con la sangre del ombligo, los siembra
el padre ante toda la familia en una pequeña milpa denominada "la sangre del niño", y también
toda la familia consume solemnemente, en una especie de comunión, la cosecha que
producen.”(Morales J. J., 2007)
Muchas creencias reflejan el gran poder y valor que se le confiere al maíz. Entre los,
tzotziles otra etnia chiapaneca, si un niño ha de quedarse solo, a su lado deben
colocarse mazorcas de maíz para que lo cuiden.
Derrochar maíz es una especie de grave pecado. Los tzotziles dicen que si las mujeres
no recogen los granos que tiran al molerlo, provocan hambre negra, y los niños hambre
roja cuando no comen su tortilla sino sólo juegan con ella. En el infierno, según lo
conciben los lacandones, también de Chiapas, se convierten en perros y mulas
condenados a trabajar sin descanso quienes se han comportado mal entre ellos
quienes desperdician el alimento.
Abandonar la siembra del maíz también puede volverse peligroso. Los mames
chiapanecos tienen mitos sobre mazorcas parlantes que salen al paso de quienes
caminan por las veredas del monte y los amenazan con abandonarlos si siguen
reemplazando el cultivo de maíz por el de café. Las mazorcas dobles se consideran
28
símbolos de fecundidad y se depositan como ofrendas en el altar familiar o sus granos
se siembran en ceremonias especiales.
2.2.3 Los enigmáticos códices
Valiéndose de ideogramas, los mayas elaboraron una cantidad incalculable de libros,
o códices. Sólo tres han llegado hasta nosotros. Su historia conocida empieza con un
acto de barbarie, prosigue en circunstancias azarosas, incluye el esfuerzo por
descifrarlos y aún no termina.
La temática de un libro maya podía estar vinculada con la religión, la astronomía, los
ciclos agrícolas, la historia o las profecías. Pero en todos los casos, tanto el contenido
como la elaboración del códice y el valor de éste por sí mismo, estaban relacionados
con el mundo superior. Puesto que para escribir era necesario hallarse en contacto
con los dioses, los productos de esa escritura debían ser considerados como objetos
sacros y conservados en habitaciones específicas dentro de los templos y de los
principales edificios civiles.
“Durante las fiestas y ceremonias especiales, los códices se leían en público, después
de someterlos a ritos purificatorios y de renovación. La lectura la realizaban varios sacerdotes,
cada uno de acuerdo a su especialidad, por lo que es posible que los ideogramas hayan tenido
no una, sino varias interpretaciones.”(Martí, los codices mayas, 1985)
El proceso de fabricación del amate para los códices tanto en el Mundo Maya como
en las demás regiones indígenas, era básicamente el mismo. A las ramas se les
arrancaba la corteza, de cuyo interior eran obtenidas capas de suave fibra. Con ésta
se producía una pasta, reiteradamente aplanada hasta convertirla en hoja, puesta a
secar al sol. El resultado eran largas tiras de papel de entre 15 y 25 cm de ancho, que
se doblaban a manera de biombo en porciones iguales y que formaban las páginas del
códice. Las páginas se cubrían con una capa de almidón y, finalmente, con una
preparación blanca de carbonato de calcio.
29
A cada página se le pintaba un grueso marco de color rojo y algunas líneas
horizontales y verticales; entonces, quedaba dividida en varios cuadros, dentro de los
cuales se dibujaría un ideograma diferente aunque relacionado con los demás.
2.2.4 El Calendario Maya
Coexisten varias cuentas de tiempo:
✓ El calendario sagrado (tzolkin o bucxok, de 260 días).
✓ E l ciclo solar (haab, de 365 días).
✓ La cuenta larga de 5200 años.
✓ La cuenta lunar de 18 meses lunares
✓ La cuenta venusiana de 584 días
✓ La cuenta de los señores de la noche de 9 días
“El calendario maya es cíclico, porque se repite cada 52 años mayas, en la cuenta larga,
el tiempo de cómputo comenzó el día 0.0.0.0.0 4 ajau y 8 cumkú(en notación maya) que
equivale, según la correlación generalmente aceptada,al 11 de agosto del 3114 a. C. en
el calendario gregoriano. Sin embargo, muchos mayistas prefieren igualmente la fecha del 13
de agosto de 3114 a. C. como la fecha del inicio de la cuenta larga. Y la fecha de final fue el
21 de diciembre de 2012 d. C.”(Cultura Maya- Wikipedia, 2015)
El periodo fue de 5.125,36 años terrestres/solares, aunque en términos mayas sí
resulta una cifra entera y redonda puesto que son 5.200 tunes, que son ciclos de 360
días (Tun), y también en días o kines como un total de 1.872.000. Cinco repeticiones
o cinco cuentas largas componen el gran ciclo de 26.000 tunes equivalentes a 25.626,8
años. De esta manera el gran calendario maya es visualizable como un círculo
estructurado en cinco partes, cada una de 5.200 tunes.
La cifra de 26.000 no es de años sino de tunes, y por ello no hay que confundirlo con
26.000 años ni tampoco con el periodo de precesión de los puntos equinocciales y
solsticiales de la Tierra cuya cifra es semejante: 25.800 ó 25.920. El último día de la
5ª cuenta larga y del calendario maya de 5 cuentas largas coincidió con evento
astronómico, el solsticio (21-22 de diciembre de 2012 de la era cristiana) y también
con que actualmente los solsticios de la Tierra ocurren en el momento en que el plano
de la eclíptica se interseca con el plano ecuatorial de la Galaxia.
30
De acuerdo con los calendarios y las profecías mayas, conservados en lo profundo de
la selva solamente hasta1978 llegó el momento de comenzar a sacar a la luz, los
conocimientos de la cultura maya para compartirlos a la humanidad pues llegaba el fin
de la era.
a) El Sistema Tzolkin
El tzolkin la cuenta de los días contempla 260 días. Si bien se ha sugerido que está
relacionado con la duración de la gestación humana, otros lo relacionan con el
planeta Venus. Se usaba para celebrar ceremonias religiosas, pronosticar la llegada y
duración del período de lluvias, además de períodos de cacería y pesca, y también
para pronosticar el destino de las personas.
260 días es el 71.2 % del año terrestre, lo cual en términos espaciales quiere decir que
durante 1 tzolkin/260 días el planeta Tierra recorre el 71.2 % de su órbita. Esto significa
que recorriendo 7 tramos de 260 días (1820 días = 4.98 años) la Tierra llega al mismo
punto de su órbita aunque unos 6 días antes. Y recorriendo 100 tramos de 260 días
realiza 71.2 órbitas al Sol, lo cual son 71.2 años o 26 000 días o 100 tzolkines.
b) El sistema Haab'
“El Haab' mide el año solar dividiéndolo en 18 meses de 20 días cada uno, pero los últimos
5 días del año, llamados uayeb, se consideraban nefastos, vacacionales y excluidos de los
registros cronológicos, aunque eran fechados. El primer día de cada mes se representaba con
el signo cero, debido a que era el momento inicial en que comenzaba a regir ese mes.”(Martí,
Los mayas, 2001)
Este calendario era la base del calendario religioso colectivo, marcaba los ritmos
comunitarios y muchas veces señalaba las ceremonias en las que participaban los
diferentes especialistas. Se habla de exactitud en el calendario maya pero realmente
no tiene que ver nada con el calendario gregoriano y no hay evidencias de correcciones
o ajustes; además, debe entenderse la palabra meses únicamente como divisiones del
año solar y no como el concepto que se tiene en el calendario gregoriano actual.
c) La cuenta larga o serie inicial
31
Así como en el calendario gregoriano existen nombres para designar determinados
períodos de tiempo, los mayas tenían nombres específicos para períodos de acuerdo
con su sistema vigesimal modificado de contar días. La unidad básica de medición del
pueblo maya era el kin o día solar. Los múltiplos de esta unidad servían para designar
diferentes lapsos de tiempo como sigue:
Unidades de cómputo de la cuenta larga
Nombre maya Días Equivalencia
Kin 1
Uinal 20 20 kin
Tun 360 18 uinal
Katún 7200 20 tun o 360 uinales
Baktún 144 000 7200 uinales, 400 tunes o 20 katunes
Una forma sencilla y estandarizada de representar la notación de los años mayas en
cuenta larga se hace con números separados por puntos. El total de días se calcula
multiplicando cada uno de estos números por su equivalente en días solares de
acuerdo a la anterior tabla y sumando los productos obtenidos. En este
El 1.2 % del comienzo del tercer milenio de la era cristiana (hasta el 2012) caen al final de la
5. ª Cuenta larga y del final y reinicio del propio ciclo maya. La 5. ª Cuenta larga comenzó en
el año 647 de la Era hebrea (la cual comenzó a finales de la 4. ª Cuenta larga). El kin intermedio
de una cuenta larga es el 936 000.º, es decir que desde el inicio de una cuenta larga hasta su
punto medio transcurren 936 000 días (10 ciclos chaus) y el año 3211 de la era hebrea
corresponde con el punto medio de la 5.ª cuenta larga, 550 años antes del inicio de la era
cristiana (550 a. C.).(wikipedia, 2017)
El sistema que empleaban los sacerdotes para hacer las adivinaciones se basaba en
el tzolkín (calendario maya de 260 días). Cada uno de los días contenía diversas
32
cargas de energía, que se manifestaban de manera distinta según el individuo o la
comunidad que consultasen el códice; esas cargas, además, cambiaban de acuerdo
al momento.
Consultando este calendario, el sacerdote reconocía ciertas fechas que eran
significativas para cada hombre, cada periodo y cada momento. Por eso, en los
códices mayas que hoy conocemos la unidad adivinatoria es el almanaque, que se
puede referir a predicciones sobre hechos cotidianos, astronómicos y ciclos de veinte
años.
2.2.5 Significado de los Símbolos según la Cosmogonía Maya.
Los nahuales o nawales significan energía, espíritu o fuerza de los seres y elementos de la
naturaleza. Según la cosmovisión maya, son símbolos que representan y vinculan a cada
persona con el ecosistema, creando así el equilibrio.
Cada persona tiene su propio nahual dependiendo el día en el que nació aplicado al calendario
Cholq’ij.
✓ B’atz – Mono
Es el nawal de todas las artes, tejidos y artistas. B’atz es el tiempo, el tiempo infinito,
la espiritualidad, creador de la vida y de la sabiduría, es el principio de la inteligencia.
✓ E – Camino
El nawal E simboliza el camino y el destino, es el viaje, la travesía y el trayecto. Es
amable, trabajador, cariñoso, alegre y cuidadoso.
✓ Iq’ – Viento
33
Es el viento y la vida. Se conoce como el nawal de la lluvia. Personas nobles que se
involucran en los problemas de otros fácilmente, van y vienen de un lugar a otro, como
el aire.
✓ Aq’ab’al – Amanecer
Es el símbolo de la mano y de la aurora formada por los primeros rayos del
sol. Significa amanecer, aurora, luz, claridad, nuevo día. Es la renovación de energía.
✓ K’at – Red
Símbolo del fuego y de la red, significa cautiverio y ausencia de libertad. Personas con
mucho fuego en su ser, manejan energías positivas y negativas.
✓ Tzi’kin – Pájaro
Es el símbolo de la suerte, la fortuna y los bienes materiales. Es el nahual de las aves
y la libertad, de personas que construyen su propio bienestar.
✓ Tz’i’ – Tepescuintle
Significa perro, mapache, secretario, escritura, justicia, autoridad, guardián de la ley
material y espiritual. Es la fidelidad, la autoridad y la ley. Por tanto, es el guardián de
la ley natural y espiritual.
✓ Tijax – Piedra
Es la energía de la persona que cura en la cultura maya. Es el poder del trueno y el
rayo. La persona que nace bajo la influencia de este día, puede ser un gran curandero
o médico con mucha energía en las manos.
✓ Ajmaq – Pecador: Es considerado como el día para pedir perdón por los
pecadores, por el espíritu de los muertos y vivos. La persona que nace en este día
posee sabiduría, inteligencia, es valiente. Representa lo más oscuro de la noche y
el primer rayo de luz.
✓ Keme – Tecolote. Símbolo de la disolución final de todas las cosas, buenas y
malas. Significa tecolote y muerte. Puede restar fuerza a una persona o
fortalecerla. Personas con habilidad para las artes y oficios.
✓ Kan – Movimiento
Es el símbolo de la Gran Energía que creó el Universo, la evaluación humana y el
desarrollo espiritual. Es la sabiduría y el ciclo del tiempo, significa justicia y equilibrio.
✓ Imox – Pez
34
Símbolo de las fuerzas ocultas del universo, es el nombre de las cosas secretas, es la
capacidad de sentir lo que otros no sienten. Es la esencia de nuestra conciencia y de
nuestra mente, es el nawal o espíritu del agua.
✓ Kej – Venado
El nawal del Kej es muy masculino, tienen carácter y voz fuertes y es de alguna manera
varonil. Simboliza venado, los cuatro sostenes, los cuatro pilares, es decir los cuatro
puntos cardinales.
✓ Q’anil – Semilla
Simboliza los cuatro colores del maíz existentes en Mesoamérica: rojo, negro, blanco
y amarillo. Los cuatro colores de la piel de la humanidad. Los cuatro puntos cardinales
del universo.
✓ Toj – Ofrenda
Significa pago, ofrenda y agradecimiento. Se agradece el sol, el agua, el aire, el
alimento y todo lo que nos rodea y lo que hemos recibido de la Madre Tierra. Los que
nacen en Toj, algunas veces, son los que pagan la deuda de la familia, por eso es que
pueden sufrir problemas de salud.
✓ Ajpu – Luz
Es la luz y es la representación del Abuelo Sol. Significa cerbatanero, cazador, tirador
y caminante. Es la fuerza regenerativa, el ciclo de la vida, la facultad para tener a toda
la galaxia.
✓ Kawoq – Relámpago
Es la dualidad del fuego sagrado en función de la espiritualidad maya. Proporciona
capacidad y habilidad para curar y orientar, mantiene la energía y la fertilidad. Facilita
la unidad y el cuidado de la familia.
✓ No’j – Sabiduría. Es el nawal de la inteligencia, es el buen consejo según los
abuelos y abuelas. El que nace bajo la influencia del No’j será inteligente, activo y
tendrá buenos pensamientos, siempre y cuando sepa manejar las energías del día.
✓ Ix – Madre Tierra
Representa los lugares o centros ceremoniales donde se llevan a cabo las ceremonias.
Es el nawal de los ceros, de las fortalezas espirituales y es el guardián de la montaña.
✓ Aj – Hogar
35
Simboliza todo lo que se relaciona al hogar y la familia. El bastón del poder de las
virtudes divinas, sensatez, la palabra sagrada. ´Es el nawal de las artes y la integridad
de la fe. Personas que no pueden negarse para otros.´´ (Cabrera, 2016)
Según la cultura maya cada persona, animal, cerros, ríos, montañas, tienen un nahual
que es la energía que lo cuida a uno. De esta forma los 20 nahuales representan una
energía cada unopor ejemplo el nahual B´atz´ Es el nawal de todas las artes, tejidos y
artistas. B’atz es el tiempo, el tiempo infinito, la espiritualidad, creador de la vida y de
la sabiduría, es el principio de la inteligencia y está representada por el Mono.
2.3 Administración educativa
Definición
Ciertos autores definen la Administración educativa como la "ciencia que planifica,
organiza, dirige, ejecuta, controla y evalúa las actividades que se desarrollan en las
organizaciones educativas, dirigidas a desarrollar las capacidades y el desarrollo de los
discentes. Esta disciplina trata de organizar el trabajo del personal escolar docentes,
administrativos, etc. y el manejo de recursos físicos, financieros, tecno lógicos y pedagógicos,
ente otros, para cumplir con el currículo definido por la sociedad educativa.´´( Bircham
International University, facultad de artes y humanidades, 2006)
Como ciencia, proporciona los principios y las técnicas para prever, planear, organizar,
dirigir, integrar y evaluar todos los componentes del sistema educativo en ámbitos
restringidos, como las escuelas y las respectivas comunidades, o en ámbitos más
amplios, como los de supervisión y alta dirección del sistema, de tal modo que cada
uno pueda contribuir de modo eficaz al logro de los objetivos educacionales.
Otros autores conceptualizan la Administración educativa como "la aplicación racional
y sistemática de los principios y las teorías de la administración general al manejo de
organizaciones educativas" (monografias, 2014)
Pues esta disciplina busca resolver en una organización educacional la asignación y
coordinación de los distintos recursos con los que ella cuenta, sean estos materiales,
36
financieros, tecnológicos, académicos, con el fin de lograr los objetivos y metas
trazados por la institución.
La administración educativa implica el logro de objetivos por parte de personas que
aportan sus mayores esfuerzos, y de acuerdo con acciones que de antemano se pre
establecen, situación que puede presentarse tanto en el sector educativo privado como
en el gubernamental. Aquella se puede conceptualizar como la aplicación racional y
sistemática de los principios y teorías de la administración al manejo de organismos
educativos; o bien como la forma razonable y segura de conducir la escuela hacia el
logro pleno de los objetivos de la educación.
2.3.1 Principios
“Con base a lo anterior, Frederick W. Taylor le imprimió cuatro principios a la
Administración general, aduciendo que los mismos eficiente el trabajo productivo dentro de las
organizaciones, y son: análisis científico del trabajo, selección de personal, administración de
la cooperación y supervisión funcional.”(Munguia, 2007)
Las administraciones educativas están obligadas a ser responsables y sostenibles, es
decir, deben contar con principios bien definidos y aplicables, pues las mismas
sostienen un sin número de relaciones y su producto, los graduados o profesionales,
serán su reflejo cuando se inserten laboralmente en la sociedad.
1. Desarrollar las capacidades de los alumnos para que sean los futuros generadores
de valor sostenible para las empresas y la sociedad en general, y a trabajar para
una economía global integrada y sostenida.
2. Incorporar en las actividades académicas y planes de estudio los valores de la
responsabilidad social mundial, tal como se refleja en iniciativas internacionales,
como es el caso del Pacto Mundial de Naciones Unidas.
3. Crear marcos educativos, materiales, procesos y entornos que permitan
experiencias eficaces de aprendizaje para un liderazgo responsable.
37
4. Comprometerse con una investigación conceptual y empírica de que los avances en
nuestra comprensión sobre el papel, la dinámica y el impacto de las corporaciones en
la creación de valor sostenible social, ambiental y económico.
5. Interactuar con los directores de las corporaciones empresariales para ampliar el
conocimiento de sus desafíos en el cumplimiento de las responsabilidades sociales y
ambientales y para explorar conjuntamente efectivos de enfrentar tales desafíos.
6. Facilitar y apoyar el diálogo y el debate entre los educadores, negocios, gobierno,
consumidores, medios de comunicación, organizaciones de la sociedad civil y otros
grupos interesados y las partes interesadas sobre temas críticos relacionados con la
responsabilidad social global y la sostenibilidad.
2.3.2 Funciones
“La administración educativa eficiente mejora los procesos administrativos y
gerenciales, eleva su calidad de gestión y satisface las necesidades y expectativas de los
usuarios. En la actualidad, la administración educativa maneja planes, programas, proyectos,
presupuestos, modelos, mapas, sistemas, estrategias, personal, docentes, alumnos, infra
estructura, materiales, equipo, comunicaciones y otros, con lo cual tratan de asegurar el logro
de los objetivos y la maximización de los resultados en las instituciones escolares”.(Kaplan y
Norton, 2000)
El análisis de la administración se facilita mediante una organización útil y clara del
conocimiento, tiene la responsabilidad de emprender acciones que permitan a los
individuos para hacer sus mejores aportaciones a los objetivos de grupos.
Todos los precedentes aspectos representan tareas en su principio, que seguidamente
se convierten en actividades, las cuales forman parte de alguna de las funciones o
momentos de la Administración educativa; esto es que, la Administración educativa es
un proceso, el cual que conformado por los momentos o funciones siguientes:
planificación, organización, dirección, coordinación y control.
38
a) Planificación
✓ Implica la previsión de situaciones y acontecimientos; evita la dispersión de
actividades; y conduce al logro de los objetivos. Sus ventajas son:
✓ Reduce la incertidumbre frente a los cambios y la angustia frente al futuro.
✓ Concentra la atención y la acción en el logro de los objetivos propuestos.
✓ Propicia una operación económica. El hecho de concentrar la atención en los
objetivos provoca reducir los costos, es decir, buscar el mayor beneficio con el
menor costo.
✓ Facilita el control; permite el saber lo que se quiere hacer; permite encontrar la
máxima eficiencia organizacional.
✓ Esta fase consiste en definir los objetivos o logros a cumplir, ya sean estos
generales o específicos, macro-institucionales o solo de la institución; consiste
también en precisar qué tiempo nos tomará lograr estas metas; qué tipo de
recursos se pondrán a disposición de los objetivos que nos guían se puede afirmar
que es la coordinación ex y antes, entre las diversas unidades participantes en el
proceso enseñanza-aprendizaje, con el fin de alcanzar los objetivos
predeterminados.
✓ La planificación debe ser un proceso científico y coherente en el cual hay que
aplicar técnicas, métodos y conocimientos para lograr los objetivos a corto,
mediano y largo plazo. Al realizar la planificación, se debe dar participación a todos
los actores del proceso educativo y partir de la realidad, del contexto
socioeconómico cultural de la comunidad a que pertenecen. Esta función se
desarrolla en cinco pasos.
1. Diagnóstico.
2. Determinación de objetivos.
3. Elección de estrategias.
4. Ejecución del plan.
5. Evaluación de resultados y mecanismos de ajuste.
39
b) Organización. Constituye la segunda fase dentro del procedimiento administrativo,
y se abordada desde dos ópticas; como orgánica y como la acción de organizar
(función organización).
“La orgánica se conceptualiza como una estructura constituida por roles y organigramas,
donde existe una coordinación específica e independencia de las personas que la integran, y
desde la perspectiva de la función esta puede ser de finida como la acción o el acto de preparar
las mejores y más pertinentes condiciones, o como la generación del apropiado clima laboral,
con el objetivo de cumplir las metas propuestas y de mejorar cualitativamente la producción
educativa.” (Chiavenato, 1990)
La labor de organización escolar busca, entre otros objetivos, lograr la sinergia
educativa, la que se define como el logro de la mayor potencia y efectividad, fruto del
trabajo mancomunado entre las distintas partes que conforman la organización; se
determina que el trabajo en equipo es siempre más provechoso que el de la mejor de
las individualidades.
La organización conlleva tres pasos
1. Determinar el trabajo que debe realizarse para alcanzar los objetivos propuestos.
2. Analizar y agrupar las actividades dentro de marcos estructurales.
3. Asignar personal en posiciones determinadas para la ejecución de las actividades,
y de acuerdo con la naturaleza de las actividades, se debe buscar el personal
idóneo para que los lleve a cabo.
c) Dirección
Representa la tercera fase del trabajo administrativo educativo, y se trata de la parte
ejecutiva. A partir de aquí los subordinados pueden tener una mejor eficacia y
eficiencia, pues esta fase los pone al tanto de los objetivos que se quieren realizar; la
dirección, en cuanto a su ejecución, adquiere su mayor poder expansivo, desarrollo y
eficacia cuando se conjugan entre sí el poder, el liderazgo y el mando.
La Dirección escolar se define como "el aspecto interpersonal de la administración por
medio de la cual los subordinados pueden comprender y contribuir con efectividad y
40
eficiencia al logro de los objetivos de la institución. Al igual que las otras etapas, tienen
una naturaleza iterativa, es decir que se repite en los distintos niveles en donde se
deba exteriorizar.
Consiste en influir a los seres humanos para que contribuyan en la obtención de las
metas de la organización de grupos, donde implica liderazgo e implica seguidores y
los seres humanos tienden a seguir.
“La Dirección consiste en hacer funcionar una dependencia o institución como un todo
y orientarla hacia el logro de los objetivos concretos. Del uso de autoridad y delegación de
responsabilidad que hace el administrador de la educación se derivan los siguientes pasos:
dirigir las acciones que se deben desarrollar para lograr los objetivos institucionales, definir los
resultados esperados de acuerdo con los objetivos y delegar funciones y responsabilidades
en personal que se tenga a cargo. Esta fase constituye el aspecto interpersonal de la
administración por medio de la cual los subordinados pueden comprender y contribuir con
efectividad y eficiencia al logro de los objetivos planificados.” (M.Porter, 1987)
El director debe impulsar, coordinar y vigilar las acciones de cada miembro o grupo
para garantizar que cada uno cumpla con las funciones que le pertenecen; él es el
responsable de la efectividad organizacional en la institución que dirige, y el área de
recursos humanos debe hacerse cargo de instrumentar todo lo necesario para lograr
la efectividad integral.
En el sector educativo, esta última tarea recae también sobre los directores de centros
educativos, ya que no cuentan con un encargado de recursos humanos, siendo esta
una de las causas por las cuales muchos sistemas educativos no logran avances
significativos, pues la gestión de la mayoría de los recursos humanos está en manos
inexpertas y los entes estatales (Secretaría de Estado de Educación), y nadie realiza
los esfuerzos necesarios para capacitarlos en este sentí - do, lo cual contribuiría a
elevar la calidad del principal servicio del sistema que es ofrecer educación de calidad
a los ciudadanos.
d) Coordinación
41
Se concibe como el establecimiento y mantenimiento de la armonía entre las
actividades de los subsistemas de una dependencia o institución. Con esta se persigue
sincronizar y uniformizar los esfuerzos y actividades desarrolladas para con seguir la
unidad de acción en el logro de los objetivos propuestos.
La Coordinación educativa es una identidad rectora inmediata superior en su
respectivo nivel, ya sea primario, secundario o universitario; y la persona que ejecuta
esta fase se denomina coordinador educativo, cuya función es coordinar las funciones
de los departamentos y orientar las directrices de toda la organización educativa;
además, anima al personal docente a cumplir con el sistema preventivo y el reglamento
del establecimiento educativo.
Otra de sus funciones es ayudar a formar un ambiente donde la corresponsabilidad y
disciplina sean las principales características de las relaciones humanas dentro del
establecimiento.
Entre las aptitudes del coordinador educativo están: ser una persona profesional y
preparada, cultivar la cordialidad y las buenas relaciones interpersonales; tomar
decisiones informadas, comprometerse con los resultados de su acción docente,
evaluar la críticamente, trabajar en conjunto con sus colegas, manejar su propia
formación permanente, etc.
e) Control
Esta fase debe concebirse como una función permanente que se realiza a lo largo del
proceso de administración educativa, reduciéndose así el trabajo disperso e
incrementándose el orden, la disciplina y coordinación en razón de los recursos y
medios disponibles y de las actividades y tareas que se realicen.
El control está referido a la definición de estándares para medir el desempeño en la
institución educativa; con esto se corrigen las desviaciones y se garantiza que se
realice la planeación.
42
2.3.3 Los componentes básicos y los actores de la administración educativa
Según M. Portero 1987 ´´En toda administración educativa prevalecen tres
componentes básicos y ocho componentes adicionales. Los básicos están constituidos
por la misión institucional; los supuestos filosóficos, psicológicos y organizacionales; y
la descripción del estudiante que se espera formar.´´(M.Porter, 1987)
Cuando se habla de administración se debe de pensar en el ser humano tomando en
cuenta que es un proceso dinámico por eso algunos sistemas son rígidos por ser
considerados importantes en el logro de los objetivos planificados.
Los adicionales se refieren a: programas instruccionales y currículo; métodos y
técnicas empleadas en el proceso enseñanza-aprendizaje; estructura escolar y
organización; liderazgo, administración y recursos financieros; recursos humanos;
recursos de la escuela (edificio y equipo); y plan de evaluación.
´´Las instituciones educativas, principalmente las de carácter privado, tienen dos su-
puestos o fundamentos filosóficos: su finalidad económica y su comprensión de tiempo
orientada para el presente; y ambos supuestos están al servicio del momento
presente.´´(M.Porter, 1987)
Un supuesto es una creencia que los miembros de una organización dan por sentada,
y en Administración se da por sentado que sus actividades están destinadas a permitir
que cierta combinación de medios (financieros, humanos, materiales, etc.), pueda
generar una producción de bienes y servicios.
Una comprensión del tiempo es aquella que considera que el futuro está al servicio del
presente, pues el estudio del futuro es una herramienta que permite anticiparse a los
riesgos y capitalizar las oportunidades planificadas. Se ve el futuro como instrumento
de desarrollo del presente, como algo estratégico y breve; tanto así que el largo plazo
es de 3 o 5 años.
43
2.3.4 Procesos de la administración
El proceso administrativo es muy importante en la administración educativa ya que es
un elemento fundamental para el desempeño eficiente de las instituciones educativas
modernas. El administrador educativo es el responsable de los procesos gerenciales
como la planificación, administración, supervisión y control para tener éxito en su
gestión. El administrador debe de ser el líder ya sea adaptándose a la cultura existente
en el centro educativo o modificándola si la considera.
La educación se realiza es un proceso que se manifiesta en el aprendizaje- enseñanza
y busca como fin, el desarrollo de competencias para la vida personal y el desarrollo
social. En las últimas décadas los sistemas de educación y formación están sometidos
a exigencias crecientes por parte de los ciudadanos, las sociedades y administradores.
Proceso administrativo
Planeación ¿Qué hacer?
Organización ¿Cómo hacer
Fase mecánica
Dirección ¿Qué se haga?
Fase dinámica
Control ¿Cómo se hizo?
Misión, visión, objetivos, valores, estrategias presupuesto, políticas y
procedimientos.
Departamentalización, división del trabajo, descripción de puestos.
Integración de recursos, toma de decisiones, supervisión, motivación, comunicación y liderazgo.
Fijar estándares, medición, corrección y retroalimentación
44
Capítulo III
Plan de acción o de la intervención (proyecto)
A. Identificación institucional y del Epesista
1. Universidad De San Carlos De Guatemala
2. Facultad De Humanidades
3. Departamento De Pedagogía
4. Sección Totonicapán
5. Ejercicio Profesional Supervisado EPS
6. Licenciatura en Pedagogía y Administración educativa
45
7. Carné: 201140408
8. Epesista: Ana Agustina Tax Pacheco
3.1 Título del proyecto
Guía Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo I
del nivel primario de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral Aldea Rancho de
Teja, San Francisco EL Alto, Totonicapán.
3.2 Hipótesis-acción
Si se elabora una guía metodológica de la enseñanza de la matemática maya entonces
mejorará el aprendizaje de los estudiantes del ciclo I del nivel primario de la Escuela
Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto,
Totonicapán.
3.3. Problema
¿Cuál es la razón que no se cuenta con guía metodológica de la enseñanza de la
matemática maya a estudiantes del ciclo I del nivel primario de la Escuela Oficial Rural
Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto Totonicapán?
3.4 Ubicación de la Intervención
• Lugar: Escuela Oficial Rural Mixta
• Dirección: Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja
• Municipio: San Francisco El Alto
• Departamento: Totonicapán
3.5 Gerente Ejecutora de la Intervención
Epesista Ana Agustina Tax Pacheco
3.6 Unidad Ejecutora
Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Humanidades, departamento
de Pedagogía, sección Totonicapán
46
3.7 Descripción de la Intervención
El plan de acción consiste en la Elaboración de una Guía Metodológica de la
Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo I del nivel primario de la
Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco EL
Alto, Totonicapán, dirigido a docentes el cual pretende orientar a cada uno de los
docentes en como poder afianzarse y orientarse mejor en diferentes técnicas y
métodos para la enseñanza de la matemática maya
3.8 Justificación
Después de haber culminado el diagnóstico en dicha institución se identificó que los
estudiantes y docentes del establecimiento el 75% no tienen un amplio conocimiento
sobre los números mayas, esto sucede porque el avance tecnológico ha llegado a
invadir la mente, cultura y comportamiento de los niños actuales, la falta de motivación,
capacitación y trasmisión de cómo facilitar la enseñanza de la matemática maya. Es
evidente hacer una guía metodológica para motivar y facilitar a los docentes de cómo
enseñar los números mayas a sus alumnos y darles a conocer la importancia de
ponerlos en práctica en las diferentes operaciones.
3.9 Objetivos
3.9.1 General
Elaborar una guía metodológica para la enseñanza de la matemática maya para
estudiantes del ciclo I del nivel primario.
3.9.2 Especifico
1. Elaborar una guía metodológica para la aplicación de los números mayas.
2. Capacitar a los docentes sobre la importancia de la enseñanza de la matemática
maya en el ciclo I del nivel primario.
3. Socializar la Guía Metodológica con los docentes del establecimiento.
4. Analizar la importancia de la enseñanza de la Matemática Maya.
47
3.10 Metas
3.10.1 Corto plazo
• Solicitar apoyo al director para realizar 2 capacitaciones a docentes y estudiantes
del ciclo I del nivel primario sobre la matemática maya.
• Gestionar apoyo económico a la Municipalidad de Momostenango.
• Autorización para la realización de las 2 capacitaciones.
3.10.2 Mediano plazo
➢ Elaboración de la guía.
➢ Revisión de la guía.
➢ Autorización de la guía.
➢ Concientizar a siete docentes para que fortalezca la enseñanza de la matemática
maya.
➢ Dar capacitaciones a siete docentes y 40 estudiantes del ciclo I del nivel primario
sobre la enseñanza- aprendizaje de la matemática maya.
➢ Establecer acuerdos para la sostenibilidad en el uso y guía sobre la matemática
maya.
3.10.3 A largo plazo
✓ Capacitar a los siete docentes y 40 estudiantes sobre matemática maya.
✓ Reproducir los documentes de la realización de las actividades.
✓ Entrega de proyecto a la comunidad educativa de la Escuela Oficial Rural Mixta
Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto.
3.11 Beneficiarios
✓ Directos: 7 docentes y 104 alumnos de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral aldea Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán, Jornada
Matutina.
✓ Indirectos: Padres de familia, jóvenes de los alrededores, y futuros alumnos.
3.12 Actividades
✓ Redactar la guía sobre los números mayas y su uso.
48
✓ Construir la guía sobre la enseñanza d. los números mayas.
✓ Socializar la guía a los docentes de la comunidad educativa.
✓ Elaborar diferentes materiales en bulto como el punto, el caracol y la barra para la
capacitación con los estudiantes.
✓ Elaboración de dados para jugar con los estudiantes.
✓ Elaboración de tablas para formar números con los estudiantes.
✓ Dar capacitaciones a los docentes sobre el uso de la guía para facilitar el
aprendizaje de los alumnos.
✓ Capacitar a estudiantes del ciclo I del nivel primario.
3.13 Técnicas metodológicas
Entrevistas a docentes y alumnos, análisis documental, convivencia con los
miembros de la comunidad educativa, observación para obtener información.
3.14 Tiempo de Realización
El tiempo requerido para la realización de este plan es de 3 meses calendario, ver
el cronograma adjunto
Actividad
Responsable M
arz
o
Ab
ril
Ma
yo
Ju
nio
Redactar la guía sobre los
números mayas y su uso.
Epesista
Construir la guía sobre la
enseñanza de los números
mayas.
Epesista
Socializar la guía a los docentes. Epesista
Dar capacitaciones a los
docentes sobre el uso de la guía
para facilitar el aprendizaje de los
alumnos.
Capacitador
Epesista
49
Orientar a los estudiantes de
primero y segundo primario sobre
la matemática maya.
Epesista
Docentes de grado
Entrega de la guía a docentes Epesista
Director
Docentes
3.15 Responsables
✓ Epesista coordinador ejecutor del proyecto
✓ Director del establecimiento
✓ Estudiantes
✓ Docentes
3.16 Presupuesto
4,220.00 quetzales
No
.
Descripción Precio Unitario
Precio Total
Fuentes De Financiamiento
Municipalidad de
Momostenango
Tienda
Guadalupana
Otros
1 Redacción y
levantado de
texto
Q 5.00x20 100
X
2 Impresión Q 3.00 * 50 Q. 150.00 X
3 Reproducción Q 150.00 X
15
Q2,250.00 x
4 Capacitación
con docentes
Q 20.00 x
10
Q 200.00 X
5 Empastado Q 10.00 X
15
Q 150.00 X
6 Socialización
del módulo
Q 400.00 Q 400.00 X
7 Refacción Q 40x 10 Q 400.00 x
9 Transporte Q 100.00 Q 100.00 X
10 Imprevisto Q 500.00 Q500.00 X
50
Total Q 4,220.00
3.17 Evaluación:
Para verificar y valorar el desarrollo de este plan se utilizará un cronograma doble
(planificado/ejecutado) en el que se visualizará la concordancia o discrepancia entre
lo que se planificó y lo que ejecutó y si hay variantes, determinar cómo afectó positiva
o negativamente al logro de los objetivos del plan.
f. _______________________ Vo. Bo._______________________ Ana Agustina Tax Pacheco M.A. Miguel Ajpop Vásquez
Epesista
51
CAPÍTULO IV
Ejecución y sistematización de la intervención
4.1 Descripción de las actividades realizadas (cuadro de actividades –
resultados)
No. Actividades Resultados
1 Reuniones con el asesor Entrega y aprobación de cada capítulo del
informe
2 Reunión con la autoridad
educativa del
establecimiento para llevar
a cabo la ejecución del
proyecto.
Realizadas las gestiones necesarias con el
director del establecimiento para la aprobación
de la ejecución del proyecto, se obtuvo el
apoyo de los docentes para llevarlo a cabo.
3 Entrega de solicitud al
capacitador para la
capacitación a docentes de
la Escuela Oficial Rural
Mixta Paraje Xecorral,
Aldea Rancho de Teja, con
el tema de Matemática
Maya.
Se obtuvo la aprobación y el apoyo del
capacitador para la capacitación a docentes
del establecimiento.
4 Gestión en la Municipalidad
de Momostenango.
Se obtuvo el apoyo económico de la
Municipalidad de Momostenango.
5 Capacitación a docentes
de la Escuela Oficial Rural
Mixta Paraje Xecorral,
Aldea Rancho de Teja,
sobre la enseñanza de la
matemática maya.
Se logró la capacitación a docentes sobre la
práctica de los contenidos de la Guía
Metodológica de la Enseñanza de la
Matemática Maya a estudiantes del ciclo I del
nivel primario, con la colaboración del
Licenciado Pablo Malaquías Baten Xiloj.
6 Elaboración de material
didáctico para la
capacitación con los
Se elaboraron materiales en bulto como
puntos, barras y conchas para la jornada de
capacitación.
52
estudiantes del ciclo I del
nivel primario.
Elaboración de dados
7 Capacitación a estudiantes
de primero y segundo
primaria.
Se realizó una jornada de capacitación a
estudiantes de primero y segundo primaria
sobre los contenidos de la Guía Metodológica
de la Enseñanza de la Matemática Maya.
8 Impresión de la guía y
publicación de 7
ejemplares.
Se imprimió la Guía Metodológica de la
Enseñanza de la Matemática Maya a
estudiantes del ciclo I del nivel primario, 7
ejemplares del mismo.
9 Entrega de ejemplares de
la Guía Metodológica de la
Enseñanza de la
Matemática Maya a
estudiantes del ciclo I del
nivel primario.
Se entregaron 7 ejemplares de la Guía
Metodológica de la Enseñanza de la
Matemática Maya a estudiantes del ciclo I del
nivel primario
10 Redacción del informe
final.
Se redactó el informe final de las diferentes
etapas del proyecto: diagnóstico, marco
teórico, plan de estudio contextual, plan
general y plan de acción, ejecución y
evaluación.
11 Entrega y aprobación del
informe final de EPS.
Se entregó el informe final de EPS y de la
misma manera fue aprobado por el asesor y
revisores.
4.2 Productos, logros y evidencias (fotos, actas etc.)
No. Productos Logros
1 Se capacitó a siete docentes sobre la
enseñanza de la matemática maya.
Capacitación a docentes sobre la
Enseñanza de la Matemática Maya.
53
2 Se capacitó a los estudiantes de
primero y segundo primario sobre la
práctica de la matemática maya,
utilizando materiales concretos.
Capacitación sobre la práctica de la
Matemática maya con estudiantes de
primero y segundo primario.
3 Se elaboró una Guía sobre la
Enseñanza de la Matemática Maya.
Se entregaron 7 ejemplares de la
Guía, fueron entregados al director y
docentes de la comunidad educativa
Guía Metodológica de la Enseñanza
de la Matemática Maya a estudiantes
del ciclo I del nivel primario proyecto
ejecutado con la Escuela Oficial Rural
Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho
de Teja San Francisco el Alto.
Evidencias de la ejecución del proyecto
Foto Epesista Ana Tax (2017) Foto Ezequiel Chávez (2017)
Entrega de solicitud al director Epesista motivando y dando la bienvenida a docentes Del establecimiento en la capacitación de la enseñanza de la Matemática Maya
Foto Epesista Ana Tax (2017) FotoEpesista Ana Tax (2017)
Docentes recibiendo la capacitación de la Enseñanza de la Matemática Maya.
54
Foto Epesista Ana Tax (2017) Foto Epesista Ana Tax (2017)
Docentes resolviendo ejercicios de la numeración maya.
Foto Epesista Ana Tax (2017) Foto Epesista Ana Tax (2017)
Materiales utilizados durante la capacitación.
FotoEpesista Ana Tax (2017) Estudiantes de primero y segundo primaria aprendiendo los números mayas con los dedos de las manos
y de los pies.
55
Foto Epesista Ana Tax (2017) Estudiantes utilizando la tabla de posiciones, practicando diferentes cantidades en numeración maya.
Foto Epesista Ana Tax (2017) Foto Epesista Ana Tax (2017) Estudiantes jugando con el dado y formando diferentes cantidades en números mayas.
Foto Ezequiel Chavez (2017) Foto Epesista Ana Tax (2017) Epesista resolviendo dudas de los Entrega de guías a docentes.
estudiantes de la numeración maya.
56
FotoEpesista Ana Tax (2017) Foto EpesistaAna Tax (2017) Capacitador escribiendo los números mayas en k´iche y utilizando los tres símbolos de la numeración maya.
Foto Epesista Ana Tax (2017) Foto EpesistaAna Tax (2017) Los estudiantes formando números mayas utilizando sus tablas posiciones y materiales en bulto.
Foto Epesista Ana Tax (2017) Foto Ezequiel Chavez (2017
Se formaron grupos de trabajo. Epesista incentivando a los docentes sobre matemática
maya.
4.3 Sistematización de la experiencia
57
El 28 de febrero de este año llegue a la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral,
aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto, Totonicapán, a las diez de la mañana
para solicitar el apoyo y autorización al director Juan Ezequiel Chávez Paxtor, para
poder realizar el Ejercicio Profesional Supervisado (EPS) en el establecimiento que
está a su cargo. El director dio la autorización a la solicitud presentada para realizar
el Ejercicio Profesional Supervisado, previa solicitud presentada expone las diferentes
etapas del Ejercicio Profesional Supervisado que se realizara en el establecimiento.
Después de la lectura de la solicitud presentada el director dio formal la toma de
posesión y la cordial bienvenida delante de los docentes y estudiantes del
establecimiento donde manifestó a realizar un trabajo significativo con los docentes y
estudiantes del centro educativo. De la misma manera se agradeció al director y
docentes por la aceptación y apoyo de realizar el Ejercicio Profesional Supervisado
(EPS).
En la misma semana se realizó el diagnóstico institucional entrevistado al director,
docentes, estudiantes y habitantes de la comunidad ya que ellos tienen conocimiento
sobre la historia del establecimiento de cómo surgió, en qué año fue fundada y las
carencias que tenia. Una semana después se verificó las carencias por medio de la
entrevista y observación mediante el análisis de viabilidad y factibilidad se da solución
al problema priorizado de esta manera se dio a conocer la falta de una Guía
Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo I del
nivel primario, para apoyar a los docentes y estudiantes sobre el aprendizaje de la
numeración maya en las diferentes operaciones.
De esta forma se trabajo la solución del problema detectado, realizando diferentes
actividades con los estudiantes y docentes, como capacitaciones con docentes y
estudiantes, contar con los dedos de las manos y los pies formando juwinaq, formando
números mayas con material en bulto, conociendo los significados de los números
sagrados, jugando con el dado sumando y restando cantidades.
58
A nivel personal el tratar con personas de condiciones económicas, culturales y
sociales me ha permitido valorarlas más por lo que son sus realizaciones como sus
aspiraciones. , es muy importante en el proceso de enseñanza- aprendizaje.
En lo técnico he practicado mucho lo que me enseñaron en mi formación académica
y la convivencia humana en el diario vivir y teniendo un reto con las personas
ayudándolas compartiendo conocimientos, ideas adquiridas durante todo los años.
Mi experiencia le da más sentido a mi profesión y al ejercicio que de ella espero
realizar, en el intervenir en la realidad de un grupo de personas produce madurez y
crecimiento día a día.
4.3.1. Actores
✓ Epesista
✓ Director
✓ Docentes
✓ Estudiantes
✓ Coordinador técnico administrativo
✓ Asesor del Ejercicio Profesional Supervisado
4.3.2. Acciones
En la presente tabla Se dan a conocer las funciones de los sectores involucrados
para practicar la matemática maya.
No. Sectores
involucrados
Funciones
1
Director
❖ Orientar a los docentes sobre la enseñanza de la
matemática maya.
❖ Motivar a los docentes sobre la práctica de los
números mayas.
59
❖ Hacer conciencia a los docentes sobre la
importancia de las operaciones básicas en
números mayas.
2
Docentes
❖ Practicar los diferentes ejercicios de los números
mayas con los estudiantes.
❖ Facilitar la enseñanza – aprendizaje de los
estudiantes.
❖ Conocer bien la profundidad de los números
sagrados,.
3
Estudiantes
✓ Ejercitar las diferentes operaciones dadas por el
docente.
✓ Conocer los tres símbolos que se utilizan en la
numeración maya.
4.3.3. Resultados
Se logró concientizar a la comunidad educativa de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral, aldea Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán, la práctica e
importancia de la matemática maya mejorando el proceso de enseñanza- aprendizaje.
4.3.4. Implicaciones
La aplicación de la Guía Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a
estudiantes del ciclo I del nivel primario de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto, Totonicapán, elaborado por la
estudiante Epesista. De esta manera es una herramienta de mucha utilidad para los
docentes del establecimiento, los involucrados deben de practicar los diferentes
ejercicios y temas durante la ejecución del proyecto.
4.3.5 Lecciones aprendidas
60
✓ Durante las capacitaciones los docentes practicaron los diferentes ejercicios que
se realizó con los números mayas.
✓ Los docentes se interesaron mucho en conocer los números sagrados y su
significado.
✓ Los estudiantes muy activos durante la capacitación.
✓ Hubo participación de los estudiantes.
✓ Nuevos conocimiento.
Guía Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del
ciclo I del nivel primario de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea
Rancho de Teja, San Francisco EL Alto, Totonicapán.
61
Foto EpesistaAna Tax (2017)
Ana Agustina Tax Pacheco
Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto, Totonicapán
Tabla de contenido Contenido página Introducción
................................................................................................................................................... i
Presentación ………………………………………………………………………………………….ii
Justificación………………………………………………………………………………………..iii
Objetivos……………………………………………………………………………………………iv
Primera Unidad
................................................................................................................................................... 1 ✓
Orígenes De La Numeración Maya
1 ✓
Escritura y Matemática Maya. 1 ✓
Numerales Mayas. 1
1. Orígenes De La Numeración Maya 2
1.1. Escritura y Matemática Maya
2
1.2. Los Números Sagrados
............................................................................................................................................... 4
1.3. Numerales Mayas
............................................................................................................................................... 5
Aprendamos el 0 en numeración maya.
................................................................................................................................................... 6
62
Aprendamos el 1, 2, 3 y 4 en numeración maya
................................................................................................................................................... 6
1. Aprendamos el 5 en numeración maya
6
2. Reglas para escribir los números mayas
6
Hoja de trabajo
................................................................................................................................................... 8
Actividad 2
............................................................................................................................................... 9
Valor absoluto y valor relativo
................................................................................................................................................... 18
El valor absoluto:
............................................................................................................................................... 18
El valor Relativo:
............................................................................................................................................... 18
Tercera unidad
................................................................................................................................................... 23
1. Operaciones Aritméticas en el Sistema de Numeración Maya 24
2. Suma Con Numeración Maya. 24
3. Resta Con Numeración Maya. 24
1. Operaciones Aritméticas en el Sistema de Numeración Maya 25
2. Suma Con Numeración Maya. 26
3. Resta Con Numeración Maya. 28
Actividades
64
Introducción
La guía metodológica sobre la enseñanza de la matemática maya es una herramienta
que orienta al docente de forma sencilla de cómo enseñar la numeración maya en el
proceso de enseñanza- aprendizaje en los centros educativos.
La matemática queda muy limitada si se define como en el pasado, la ciencia del
número y la magnitud esta llamada por muchos, reina de las ciencias comprende una
amplia tarea cuya ejecución ha dejado diversos resultados en todos los aspectos de la
vida del ser humano. Este tema es muy interesante y muy popular, los números mayas
se emplean mucho en el calendario y la Astronomía maya.
La guía metodológica se divide en tres unidades la primera unidad, está el origen de
la numeración maya, escritura y matemática maya, numerales mayas y números
sagrados, en la segunda unidad trata de los números del cero al 19 y el valor absoluto
y relativo. En la tercera unidad trata de las operaciones aritméticas suma y resta en
números mayas con sus respectivas actividades,que servirá de apoyo y de análisis,
como también para promover en el estudiante la inquietud de la investigación en
especial para aquellos que gustan de esta ciencia y a maestros de matemáticas de
distintos niveles: primario, secundario y universitario.
i
65
Presentación
Estimado docente
Con un cordial saludo entrego una Guía Metodológica para la ´Enseñanza de la
Matemática Maya a estudiantes de primero y segundo primaria´´. Sabiendo que es un
recurso excelente para convertir los centros educativos del área rural en un lugar con
experiencias en las que los y las estudiantes puedan compartir con el entorno social,
cultural no solo en el centro educativo se aprende la numeración maya puede ser un
aprendizaje constante para conservar nuestra cultura lo que nos han dejado nuestros
antepasados.
El objetivo de la presente guía es proporcionar una herramienta que contiene temas y
actividades para y hacerla más fácil la enseñanza- aprendizaje de los números mayas,
de esta manera favorecer el trabajo que desarrolla día a día con los estudiantes dentro
y fuera del aula.
Esta guía es específicamente para los grados de primero y segundo primaria. Su
aplicación es para facilitar la enseñanza de la numeración maya en el proceso de
aprendizaje de los estudiantes.
ii
66
Justificación Es preciso hacer énfasis en la realidad de los establecimientos del nivel primario de la
Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja, San Francisco el
Alto, Totonicapán ya que se observa que existe poco interés en el proceso de
enseñanza- aprendizaje de la numeración maya en el estudiante.
Las contribuciones que distintas civilizaciones han dejado al desarrollo de la
humanidad son muchas y en distintas disciplinas, principalmente en el área de la
matemática. Por otro lado, investigaciones realizadas apuntan que el desarrollo de la
historia de los conceptos de la ciencia contribuye en la enseñanza y el aprendizaje de
los mismos.
Muchos han asumido la misión de investigar de modo general, los aportes de las
diversas culturas y detallar cómo los distintos conceptos han evolucionado con el paso
del tiempo, pero han olvidado el trabajo realizado por la cultura de los mayas.
Por lo expresado anteriormente nos propusimos y nos empeñamos en realizar la
presente investigación para tener un cierto conocimiento sobre la cultura maya,
especialmente en cuanto a sus conceptos matemáticos, para ver la manera de mejorar
la enseñanza y el aprendizaje de los sistemas de numeración en el nivel
correspondiente y lo llamativo que resulta el que hacer matemático de esta cultura.
En la actualidad en el ramo de la educación se está impulsando promover políticas
educativas la actualización permanente de docentes por eso se considera importante
inducir la actualización constante de docentes, la consolidación y contextualización de
contenidos en matemática maya.
iii
67
Objetivos General ✓ Capacitar a docentes y estudiantes del ciclo I del nivel primario sobre la práctica
de la enseñanza de la matemática maya.
Específicos
✓ Señalar las reglas para la escritura de los números mayas y los tres símbolos que
utilizaban para representarlos.
✓ Establecer un algoritmo para convertir un número, dado en el sistema de
numeración maya, al sistema decimal y vigesimal.
✓ Determinar los algoritmos para efectuar operaciones fundamentales: suma, resta,
de la aritmética en el sistema de numeración maya.
✓ Proporcionar algunas alternativas que contribuyan al estudio del sistema de
numeración maya.
iv
68
Primera Unidad Planificación
I Parte Informativa: 1.1 Establecimiento: Escuela Oficial Rural Paraje Xecorral, aldea Racho
de Teja 1.2 Dirección: Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja, San
Francisco El Alto Totonicapán 1.3. Grados: Primero, Segundo
Competencia Indicador de logro Contenidos Actividades Recursos Evaluación
Utiliza
conocimiento
s y
experiencias
de aritmética
básica en la
interacción
con su
entorno
familiar.
✓ Cuenta objetos
de su entorno y
expresa las
cantidades con
un número en
sistema
decimal.
✓ Reconoce y
utiliza los
numerales
mayas y sus
diferentes
combinaciones
del 0 al 4.
✓ Reconoce y
utiliza el
símbolo que se
utiliza para
representar el
5
✓ Orígenes De
La
Numeración
Maya
✓ Escritura y
Matemática
Maya.
✓ Números sagrados.
✓ Numerales
Mayas.
✓ Aprendamos el número
al
-.Llenar
organizador
grafico
sobre la
escritura de
los números
mayas.
-.Realizar
en bulto los
numerales
mayas
-Mapa
mental
-
Organizador
gráfico
-.Palitos
-.Bolitas de
papel
-.Caracol
con pepita
de durazno
-.Hojas de
papel bond.
-.Cuadernos
Escala de
rango
Lista de
cotejo
Rúbrica
1
69
1. Orígenes De La Numeración Maya
Todavía no hay consenso para establecer la fecha que los abuelos mayas hayan
inventado la numeración y la aplicación del cero.
´”Los puntos y barras fueron inscritos en fechas que aparecen en monumentos,
estelas, altares y tableros. Los testimonios inscritos en estelas, sugieren la idea de que
los abuelos mayas desarrollaron mucho antes que cualquier otra cultura un sistema de
numeración de valor relativo posicional y el inventado del cero.”(Mucia, J. 1988)
A partir de la concepción de un sistema numérico vigesimal, basado en signos tan
simples como puntos y barras, los mayas tuvieron la capacidad de calcular los ciclos
astronómicos y temporales, y se hicieron de las herramientas para administrar sus
bienes materiales de manera óptima. Aunada a la simplicidad de los signos, la
trascendencia de la ciencia matemática de los mayas reside en la creación del cero,
concepto que permaneció como una incógnita para otras culturas por varios siglos, por
lo que, sin duda, los matemáticos mayas encabezaron la vanguardia intelectual de las
culturas prehispánicas de Mesoamérica en el terreno de las ciencias exactas.
´´La invención del cero se califica como la conquista más grande del intelecto humano,
ya que el invento del cero es una de las obras más ingeniosa del talento humano y que
la cultura maya fue la primera que la utilizó.´´(mediz b., 1941)
La matemática vigesimal o de posiciones y el uso del cero, fue desarrollado por los
abuelos mayas aproximadamente mil años antes que los hindúes desarrollaran el
sistema decimal que se conoce actualmente y que utilizaron con facilidad.
1.1. Escritura y Matemática Maya
El sistema de escritura maya es el más desarrollado de la América Precolombina.
Consta de numerales de puntos con valor de uno y barras (con valor de 5), así como
una concha estilizada que representa el cero. (Consejo de Educación Maya -CNEM -
., 2006)
2
3
70
Además de los números, la escritura comprende varios jeroglíficos, que son signos
esquematizados y que también tienen variantes (al igual que los números de uno al
veinte, representados por cabezas humanas y animales).
Cada glifo consta de un elemento principal y varios secundarios o afijos; este conjunto
es un "cartucho"; la unión de cartuchos da una especie de oración, así mismo varias
oraciones constituyen un texto.
Existen aproximadamente 350 signos principales, 370 afijos y alrededor de 100 "glifos
retrato", principalmente deidades. Los mayas escribieron y esculpieron quizá miles de
códices, pero la mayoría fue destruida durante la época colonial, además grababan en
sus vestidos, esculturas, hueso, y casi en cualquier material en el que se pudiera
escribir, sus jeroglíficos en los cuales dejaron grabados mitos, conocimientos
científicos y la historia de la alcurnia de sus gobernantes.
Los logros matemáticos, cronológicos y astronómicos alcanzados por los mayas, son
los más avanzados entre las civilizaciones antiguas. Fueron el resultado de una
conciencia del devenir, concebido como el movimiento del espacio, que parece ser
medular en su cultura. Para ellos el universo no es una realidad estática sino en
constante movimiento, lo que da a los seres la capacidad de evolucionar.
El espíritu inquieto y la imaginación sin fronteras de los mayas fueron el impulso que
los llevó a abstraer su realidad y a reinterpretarla a partir de elementos tan elaborados
como su majestuosa arquitectura, o tan sencillos y precisos como su sistema de
numeración; estas muestras de su desarrollo científico se conectan en su naturaleza
y estructura; reflejan la armonía que esta cultura logró captar del cosmos.
1.2. Los Números Sagrados
4
71
Según tradición oral, expresada por el Sacerdote maya Rigoberto Itzeep, existen
números sagrados. En el calendario k’iche´ escrito en 1722 que transcribe algunos
datos acerca de la existencia de números sagrados para nuestros antepasados y que
lo siguen siendo para muchos guías espirituales Mayas actuales. (Audelino, 1999)
Entre estos pueden mencionarse: 2, 4, 9, 13, y 20, con amplitud y profundidad los
números sagrados mayas para su conocimiento generalizado.
El 2 representa al corazón del cielo y corazón de la tierra.
El 4 representa los cuatro puntos cardinales norte, sur, oriente, poniente
El número 9 representa los nueve meses de gestación
El número 13 se utiliza en el conteo en las ceremonias mayas
El número 20 representa a la persona.
Según el guía espiritual Pedro Cruz García, los números sagrados son: del uno al
trece, debido que esta numeración es muy usado en el conteo para la celebración de
una ceremonia maya.(Audelino, 1999)
Números sagrados
Números
sagrados
K´iche´ Arábigos
jun 1
Keb´ 2
Oxib´ 3
Kajib´ 4
Job´ 5
Waq´ib´ 6
Wuqub´ 7
Wajxaqib´ 8
72
B´elejeb´ 9
Lajuj 10
Junlajuj
11
Kab´lajuj
12
Oxlajuj
13
1.3. Numerales Mayas
En una primera aproximación al estudio de las matemáticas mayas, sólo hay que poner
atención a dos aspectos básicos: el significado que encierran sus numerales
representados por tres símbolos: el punto, la barra y el cero y la posición de los mismos
en el tablero retículo o cuadrícula.(Morales L. , 2002)
Cero 1 5
El se repite cuatro veces
La se repite tres veces
La unidad se representa con un punto; éste se acumula conforme prosigue la
numeración hasta el cinco, cuya representación se hace con una línea horizontal o
barra.
5
6
73
A partir del seis, nuevamente se agregan puntos sobre la barra del cinco; cada nuevo
punto significa un avance en la cuenta, hasta llegar al diez, donde una nueva barra
horizontal es agregado, y así sucesivamente hasta el número diecinueve.
1.4 Aprendamos el 0 en numeración maya.
El símbolo para el cero que representa un puño cerrado o una concha.
1.4.1 Aprendamos el 1, 2, 3 y 4 en numeración maya
El uno está representado por un punto El dos está representado por dos puntos.
El número tres está representado por tres puntos
El número cuatro está representado por cuatro puntos
1.4.2 Aprendamos el 5 en numeración maya
El número cinco está representado por una barra
1.5 Reglas para escribir los números mayas
Regla 1. Combinamos los puntos, de 1 a 4 puntos.
Regla 2. Cinco puntos forman una barra.
Regla 3. Combinamos las barras, de 1 a 3 barras.
En el siguiente cuadro podemos ver el número 0 al 19
7
74
Como puedes ver, en el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas
de 20 en 20. De ahí que se le llame sistema vigesimal porque su base es el
número 20.(PRONEBI, 1995)
El sistema de numeración maya es posicional, se escribe de abajo hacia arriba, a
diferencia del decimal que se escribe de izquierda a derecha.(PROEMBI-PROEIMCA,
2006)
En el primer nivel van los símbolos que corresponden a los números del
0 al 19. Cuando se usa el primer nivel, el número ubicado en él se multiplica por 1 ya
que el primer nivel equivale a la base a la cero potencia (b° = 1).
8
75
Hoja de trabajo Nombre._____________________________________________________________
Grado.____________________________ sección.___________________________
Instrucciones. En cada paso manifiesta los orígenes de la matemática maya.
Escala de Rango Escuela Oficial Rural Mixta
9
76
Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja Nombre del Maestro:Pedro Pablo Menchú Barreno Fecha: _junio______ grado: __Primero Primaria_________ sección: _única _______ Nombre de la Actividad: _organizando mis pasos ____________________________ Competencia: Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar. Clave de la escala: 1 = Nunca 2 = Algunas veces 3 = Regularmente 4 = Siempre
Nombre del Alumno / Alumna
Caligrafía y ortografía
Coordinación de ideas
Identificó Correctamente los orígenes de la matemática maya. Punteo Observaciones
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Chaj López Dilma Johana
Coz Vicente BlandySulmita
Pastor LopezRosariaIlda
Pastor Lux Juana Delaida
Pastor Ramos Magdalena Yessica
Pastor Tzitá Melchor Averaldo
TzitaCac Benito Alexander
Tzita Pastor Heidy Catarina
Tzita Pastor Yoselin
Tzitá Pastor Pablo Walter
Vasquez Vásquez Elmer Fabian
Vásquez Alvarez María Fabiola
Hoja de trabajo
10
77
Instrucciones: Construir con material concreto los numerales que se utilizan en matemática maya
0 = 1 = 5=
Escuela Oficial Rural Mixta
Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja
11
78
Grado: segundo primaria Curso: matemática
Nombre del maestro: Juan Ezequiel Chávez Paxtor
Fecha: junio
Nombre de la actividad: numerales mayas en bulto
Competencia: Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar.
Nombre de estudiantes
Cre
ati
vid
ad
Hab
ilid
ad
Res
po
nsa
bilid
ad
Lim
pie
za
TO
TA
L
SI
NO
SI NO
SI NO
SI NO
1 Chaj López Osbin Jonathan
2 ChajOxlaj Nicolás Ronaldo
3 ChajVasquez Sandra Lizbeth
4 Cite Tzitá José Luis
5 Cite Tzitá María Isabel
6 Hernández Hernández Johanna Isabel
7 Huinac Vásquez Santos Selvin
8 Lux Tzita Santos Silverio
9 Pastor Cox Rosario Elida
10 Pastor López Francisca
11 Pastor López Francisco
12 Pastor Ramos María Amalia
13 Tzita Ramos Cruz Maynor
14 Tzitá López Miguel Angel
15 Tzitá López Pablo
16 Velásquez Coz Claudia Astrid Magaly
17 Vásquez PaxtorJesusa Silvia
79
Hoja de trabajo Nombre: ____________________________________________________________ Grado: ___________________________ Sección: ___________________________ Instrucciones: escribir la cantidad de objetos que tiene cada conjunto en números mayas. Ejemplo: 0) = 1) =
2) = = 3) 4) = 5)
=
12
80
Une con una línea la cantidad que corresponde a cada número maya. 1) 2) 3) 4) 5)
13
81
Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja
Grado: primero primaria Curso: matemática
Nombre del maestro:Pedro Pablo Menchú Barreno
Fecha: junio
Nombre de la actividad: resolución de ejercicios.
Competencia: utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar.
NO.
Nombre de estudiantes
Cre
ati
vid
ad
Hab
ilid
ad
Res
po
nsa
bilid
ad
Lim
pie
za
To
tal
SI NO SI NO SI NO SI NO
1 Chaj López Dilma Johana
2 Coz Vicente BlandySulmita
3 Pastor LopezRosariaIlda
4 Pastor Lux Juana Delaida
5 Pastor Ramos Magdalena
Yessica
6 Pastor Tzitá Melchor Averaldo
7 TzitaCac Benito Alexander
8 Tzita Pastor Heidy Catarina
9 Tzita Pastor Yoselin
10 Tzitá Pastor Pablo Walter
11 Vasquez Vásquez Elmer Fabian
12 Vásquez Alvarez María Fabiola
14
82
Hoja de trabajo Instrucciones: realiza un mapa mental sobre el tema de los números sagrados, en hojas de papel bond.
Números sagrados
Representa al corazón del cielo y de la tierra
Representa alos cuatro puntos cardinales
Representa a la persona
Se utiliza para el conteo en ceremonias mayas
Representa los nueve meses de gestación
15
83
Rubrica Escuela Oficial Rural Mixta
Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja
Nombre del Maestro: __________________________________________ Fecha:______________________________________________________ Nombre de la Actividad: ________________________________________ Competencia: ________________________________________________
Rango/Criterios
Respuesta Moderadamente
Satisfactoria 4
Respuesta Satisfactoria
8
Respuesta Excelente
10 Observaciones
Redacción
Ideas claras
Escritura de conceptos
Ortografía
Punteo Obtenido:______________________________________________________ Observaciones:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
16
84
Planificación I parte informativa: 1.1 Establecimiento: Escuela Oficial Rural Paraje Xecorral, aldea Racho
de Teja 1.2 Dirección: Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja,
SanFrancisco El Alto Totonicapán 1.3. Grados: Primero, Segundo
Competencia
Indicador de logro
Contenidos
Actividades
Recursos
Evaluación
Utiliza
conocimient
os y
experiencias
de aritmética
básica en la
interacción
con su
entorno
familiar,
escolar y
comunitario
en
numeración
maya.
✓ Identifica
como
utilizar los
numerales
mayas.
✓ Aplica la
estructura
de la base
vigesimal
➢ Valor
absoluto y
valor relativo
de la
numeración
maya.
✓ Formemos
números
mayores
de 20 en
números
maya.
✓ Cambie de
la base
decimal a
base
vigesimal.
➢ Diversos
materiales
en bulto o
relieve.
➢ Tabla de
sistema
vigesimal.
➢ Numerales
mayas con
material
concreto.
Lista de
cotejo
Escala de
rango
17
85
2. Valor absoluto y valor relativo
Antes de plantear las operaciones fundamentales de la aritmética maya es necesario
que establezcamos la idea acerca de los valores absoluto y relativo de los números
mayas para resumir lo haremos como sigue:
2.1 El valor absoluto:
Se refiere a que el punto siempre es uno
La barra siempre será cinco.
2.2 El valor Relativo:
Se refiere a que el valor que exprese un símbolo (1) depende de la posición que ocupe:
el punto en la primera posición toma el valor de uno (1); en la segunda posición toma
el valor de 20; en la tercera posición toma el valor de 400; en la cuarta posición toma
el valor de 8,000 etc.
8,000 x 1 =
400 x 1 =
20 x 1 =
1 x 1 =
La barra en la primera posición toma el valor de 5; en la segunda posición toma el valor
de 100; en la tercera posición toma el valor de 2000; en la cuarta posición toma el valor
de 40,000 y así sucesivamente. El valor relativo se va obteniendo multiplicando el valor
de cada posición por la base 20.
1
20
400
8,000
18
86
5 x 8,000 = 5 x 400 = 5 x 20 = 5 x 1 =
5
100
2,000
40,000
19
87
Hoja de trabajo Nombre: ____________________________________________________________ Grado: ________________________ sección: ______________________________ Instrucciones: A continuación se le presenta unos ejercicios. Escribir en números mayas los siguientes números.
30 100 45 340
400 125 800 1,200
Escribir el número que corresponde al número maya.
= =
= =
=
20
88
Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja
Grado: segundo primaria Curso: matemática
Nombre del maestro: Juan Ezequiel Chávez Paxtor
Fecha: junio
Nombre de la actividad:mapa mental
Competencia: Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar, escolar y comunitario en numeración maya.
Nombre de estudiantes
Cre
ati
vid
ad
Hab
ilid
ad
Res
po
nsa
bilid
ad
Lim
pie
za
TO
TA
L
SI
NO
SI NO
SI NO
SI NO
1 Chaj López Osbin Jonathan
2 ChajOxlaj Nicolás Ronaldo
3 ChajVasquez Sandra Lizbeth
4 Cite Tzitá José Luis
5 Cite Tzitá María Isabel
6 Hernández Hernández Johanna Isabel
7 Huinac Vásquez Santos Selvin
8 Lux Tzita Santos Silverio
9 Pastor Cox Rosario Elida
10 Pastor López Francisca
11 Pastor López Francisco
12 Pastor Ramos María Amalia
13 Tzita Ramos Cruz Maynor
14 Tzitá López Miguel Angel
15 Tzitá López Pablo
16 Velásquez Coz Claudia Astrid Magaly
17 Vásquez PaxtorJesusa Silvia
21
89
Actividad: jugando lotería
Instrucciones: el docente escribe en el pizarrón un número arábigo y los estudiantes
deben de buscar en la lotería un maíz.
22
90
Escala de Rango
Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja
Nombre del Maestro:Pedro Pablo Menchú Barreno Fecha: _junio______ grado: __Primero Primaria_________ sección: _única _______ Nombre de la Actividad: _organizando mis pasos ____________________________ Competencia: Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción con su entorno familiar. Clave de la escala: 1 = Nunca 2 = Algunas veces 3 = Regularmente 4 = Siempre
Nombre del Alumno / Alumna
Caligrafía y ortografía
Coordinación de ideas
Identificó Correctamente los orígenes de la matemática maya. Punteo Observaciones
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Chaj López Dilma Johana
Coz Vicente BlandySulmita
Pastor LopezRosariaIlda
Pastor Lux Juana Delaida
Pastor Ramos Magdalena Yessica
Pastor Tzitá Melchor Averaldo
TzitaCac Benito Alexander
Tzita Pastor Heidy Catarina
Tzita Pastor Yoselin
Tzitá Pastor Pablo Walter
Vasquez Vásquez Elmer Fabian
Vásquez Alvarez María Fabiola
23
91
Tercera unidad Planificación
I Parte Informativa: 1.1 Establecimiento: Escuela Oficial Rural Paraje Xecorral, aldea Racho
de Teja 1.2 Dirección: Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja,
SanFrancisco El Alto Totonicapán 1.3. Grados: Primero, Segundo
Competencias Indicador de logro
Contenidos Actividades Recursos Evaluación
Aplica
conocimiento
s y
experiencias
de aritmética
básica en la
interacción
con su
entorno
familiar,
escolar y
comunitario.
Comprend
e el valor
relativo y el
valor
absoluto
en
numeració
n maya
Practica la
suma con
numeració
n maya
Practica la
resta con
numeració
n maya
➢ Operaciones
Aritméticas en el
Sistema de
Numeración
Maya
➢ Suma Con
Numeración
Maya.
➢ Resta Con
Numeración
Maya.
Realizar
sumas y
restas en
numeración
maya
Tabla de
posiciones
de
números
mayas
Hojas con
ejercicios
Lista de
cotejo
Escala
de rango
24
92
3. Operaciones Aritméticas en el Sistema de Numeración Maya
Para entender la sencillez y precisión de la ciencia matemática de los mayas, la
utilización del tablero es un factor indispensable; sobre esta cuadrícula se realizaban
las operaciones y los cálculos con los que se contabilizaron desde las pertenencias,
los impuestos y la repartición de las cosechas, hasta los eventos astronómicos y los
ciclos del tiempo.(Secretaria de Educación de Guanajuato, 2011)
Como todas las muestras de la cultura maya, el tablero, que es una cuadrícula
semejante a la del ajedrez, es un objeto lleno de significaciones relacionadas con su
cosmovisión; este elemento representaba, en un sentido místico, la urdimbre del
universo; el campo donde suceden los hechos que transforman el tiempo y el espacio
y el lugar donde se asienta el conocimiento humano. Por eso, al comprender su función
y hacer uso de ella, se manifiesta como una figura que, de forma simbólica, ejemplifica
el orden y equilibrio de todo cuanto existe.
El posicionamiento dentro del tablero, los cálculos y las operaciones aritméticas se
realizan por medio de mecanismos fáciles de comprender. Los niveles del tablero
incrementan su valor de abajo hacia arriba, de acuerdo a la posición que tiene el
numeral dentro de dicho tablero, como se muestra a continuación, ordenando los
numerales por unidades, veintenas, veintenas de veintenas, veintenas de veintenas
de veintenas, etcétera, por lo que un punto (o unidad) en cada nivel, tendría la siguiente
equivalencia:
Un en la 6ª posición 3, 200,000
Unen la 5ª posición 160,000
Unen la 4ª posición 8,000
Unen la 3ª posición 400
Un en la 2ª posición 20
Un en la 1ª posición 1
25
93
Este mecanismo permitió a los mayas hacer cálculos con números estratosféricos; por
ejemplo, el número 25 673 295, se representa en maya de la siguiente manera,
utilizando seis niveles o posiciones del tablero:
3.1 Suma Con Numeración Maya.
Para sumar dos o más números hay que reunir, en una sola columna, las barras y los
puntos de un mismo nivel del tablero y, posteriormente, convertir los grupos de cinco
puntos en barras y las veintenas completas (conjuntos de cuatro barras) en unidades
del nivel superior inmediato. Para mayor claridad enunciaremos las siguientes reglas:
1. Se colocan las cantidades en sus respectivas posiciones, en columnas de izquierda
a derecha sobre una superficie plana, (se puede emplear granos de maíz para
representar los puntos, palillos para las barras si es posible una concha para el
cero, si no se cuenta con estos elementos se puede emplear entonces lápiz y
papel).
2. Se disponen las cantidades una a la par de la otra.
3. Se agrupan los granos o cifras de la misma posición conservando sus valores
relativos en la primera columna (es decir la de la izquierda).
4. Por cada cinco puntos que se juntan forman una barra, cada cuatro barras forman
un punto en la posición inmediata superior.
La adición y posiblemente las otras operaciones de la aritmética, las trabajaron sobre
una tabla o en el suelo, en ella se colocan puntos y barras (frijoles y palitos). León-
Portilla propone que
26
94
En el Código De Dresde, se encuentra la representación de una multiplicación.
También Calderón (1966) describe en forma muy didáctica, las cuatro operaciones de
la aritmética, además de la raíz cuadrada y la raíz cúbica, el único inconveniente es
que no indica las fuentes que utilizó.
Ejemplos de la suma
Sumar 43 con 67.
Escribimos los dos números en notación Maya, como sigue:
Expresamos la suma de 8351 y 1280
Trasladamos los puntos del 1280 a la primera columna y
obtenemos
Se colocan los números en el reticulado, una columna
por cada número y una fila por cada posición. Luego
simplemente trasladamos los puntos y barras del 67 a la
columna del 43, conservando las filas.
El paso siguiente es acomodar todos los elementos
a las reglas de: máximo cuatro puntos por posición,
tres barras por posición y 19 unidades por posición,
esto se ejecuta de la fila de las unidades, hacia
arriba.
Seguidamente se colocan los sumandos en el
reticulado, situando el 8351 en la primera columna
y el 1280 en la segunda columna, conservando las
posiciones que se nos presentan:
27
28
95
3.2 Resta Con Numeración Maya.
Es fácil para el lector extrapolar del concepto de adición al de sustracción y también
determinar si el resultado es un número negativo o un positivo. Iniciemos con un:
Ejemplo: Restar los siguientes números
Ahora aplicando la
regla de máximo
cuatro puntos se
tiene el resultado
siguiente.
Aplicando la regla: 20 unidades en una celda,
sube una unidad a la celda superior, logrando
así el resultado siguiente:
96
Se nota que el primero es mayor que el segundo, ya que tiene más elementos en la
tercera fila. Ahora todo lo que se necesita hacer, es quitar de la primera columna,
tantos elementos como hay en la segunda columna, este proceso se repite en cada
fila, comenzando con la fila más alta. Quitando entonces la primera fila se tiene:
Veamos otro ejemplo
Aplicando
reiteradamente estos
pasos hasta llegar a la
última fila, el resultado
está en la primera
columna.
En este caso, la segunda columna tiene más elementos que la
primera en la posición más alta, por lo que se retiran de la segunda
columna, tantos elementos como hay en la primera. Como el
resultado queda en la segunda columna, entonces convenimos
que el resultado es un número negativo cuando queda en la
segunda columna, veamos el resultado de la operación.
29
97
Ejemplo En este presentamos el caso cuando tenemos que restar de una fila, y el
minuendo es menor que el substraendo.
Se restará de la columna uno, los elementos de la columna dos, fila por fila,
comenzando con la fila de la potencia mayor, en este caso, se inicia la resta en la
tercera fila: En la segunda fila, el minuendo es menor que el substraendo, en este caso,
se baja una unidad de la fila superior, que se convierte en 20 unidades en esa fila, y
de esta manera sí se puede restar, vea el ejemplo:
Con este proceso se obtiene el resultado final.
30
98
Como acabamos de ver en los ejemplos anteriores si la operación que se quiere
realizar es una resta o sustracción, hay que acomodar en el tablero el minuendo en la
primera columna y el sustraendo en la segunda. Quizá la primera cifra dé la apariencia
de no poder restarse por no contar con los puntos y barras suficientes para realizar la
operación; en este paso, hay que recordar que los puntos de los niveles segundo y
superiores equivalen a veintenas de cada nivel anterior; así, si es necesario, podemos
bajar las veintenas a las casillas inferiores inmediatas, convertidas en conjuntos de
cuatro barras (4 barras por 5 unidades) o en grupos de veinte unidades. Es de advertir
que cuando el resultado ha quedado en la segunda columna dicho número es negativo.
Hoja de trabajo
31
32
99
Instrucciones: Realice las operaciones indicadas con los siguientes números
utilizando los reticulados o cuadrículas que mostramos en los ejemplos (las cantidades
están dadas en el sistema de numeración maya).
1. 42 más 63
2. 12 más 23
3. 458 menos 365
Efectúe las operaciones que se indican y escriba el resultado en el sistema decimal
a) c)
b)
Hoja de trabajo
33
100
Instrucciones: Elaborar un portafolio recopilando o coleccionando hojas de trabajos
realizados por los estudiantes durante las tres unidades, donde demuestra sus
habilidades y logros alcanzados.
Grado: _____________________________________________________________
Área: _______________________________________________________________
Competencia: _______________________________________________________
Indicador de logro: ___________________________________________________
No. Contenidos procedimentales Productos a elaborar con
los estudiantes
( evidencias)
1 Origen de la matemática maya Organizador gráfico
2 Numerales mayas En bulto con material
concreto
3 Números mayas Hoja de trabajo 1
4 Números mayas
Hoja de trabajo2
5
Números sagrados
Hoja de trabajo 3
5 Valor absoluto y valor relativo Hoja de trabajo 4
Lotería
6 Suma y resta Hoja de trabajo 5
101
Instrumento para evaluar el portafolio Escala de rango
No. Contenidos Excelente Muy bueno Bueno Debe
mejorar
1 Origen de la
matemática maya
2 Numerales
mayas
3 Números mayas
4 Números mayas
5 Números
sagrados
6 Valor absoluto y
valor relativo
7 Suma y resta
34
102
CONCLUSIONES
✓ Se elaboró una guía Metodológica sobre la escritura de los números mayas del
ciclo I del nivel primario.
✓ Se capacitó a los docentes sobre la importancia de la numeración maya, al
sistema decimal y vigesimal.
✓ Los mayas tenían conocimientos de las operaciones fundamentales de la
aritmética y si comparamos los algoritmos propuestos en este documento con
los que se aplican en el sistema decimal tendremos muchas similitudes
✓ La guía metodológica facilita la concientización sobre la enseñanza de la
matemática maya a los niños de primero y segundo primario.
35
103
Recomendaciones
✓ Utilizar la herramienta pedagógica propuesta que contribuye a mejorar el
aprendizaje de los números mayas.
✓ Gestionar más talleres y capacitaciones a los docentes sobre la matemática
maya, con diferentes materiales didácticos.
✓ Informarse constantemente sobre los temas de la numeración maya.
✓ Buscar alternativas y técnicas para la enseñanza de matemática maya de una
forma más eficiente.
36
104
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36
105
CAPÍTULO V
Evaluación del proceso
5.1 Evaluación del Diagnóstico Institucional
Se realiza la evaluación de la etapa del diagnóstico Institucional, se evalúa a través de
una lista de cotejo, que permite calificar los aspectos importantes sobre las actividades
que se realizaron durante su proceso para conocer las características y condiciones
en las que se encuentra la etapa, los aspectos relacionados al logro y si se cumplió
de una manera eficiente con los indicadores correspondientes durante su entrega,
tiempo y revisión.
5.2 Evaluación de la fundamentación teórica
La etapa de la fundamentación teórica se evalúa a través de una lista de cotejo que
muestra si el contenido investigado es de manera coherente con el tema, indica si el
desarrollo de los temas y subtemas se consultaron en fuentes actualizadas, si el
epesista aporto sus conocimientos con relación a los temas, con el fin de demostrar
si el contenido es suficiente para tener claridad de acuerdo al tema.
5.3 Evaluación del plan de intervención
El desarrollo del plan de acción se evalúa a través de una lista de cotejo que da a
conocer si se cumplió con los objetivos establecidos con el plan el cumplimiento de
las diferentes actividades; la valoración de la intervención en el desarrollo en cada una
de las actividades realizadas.
5.4 Evaluación de la Ejecución y sistematización de la intervención
La etapa de la Ejecución y sistematización de la intervención se evalúa a través de
una lista de cotejo que provee elementos que permite conocer el cumplimiento
eficiente de la intervención, aborda los criterios para la valoración de los objetivos,
actividades, participación de los involucrados.
106
CAPÌTULO VI
El voluntariado
6. Descripción de la acción realizada
Los estudiantes epesistas visitaron el Municipio de Cantel departamento de
Quetzaltenango, dando prioridad al parque infantil que presento carencias e
infraestructura. Seguidamente se entrego solicitud al alcalde Municipal para que
autorice realizar el proyecto de voluntariado y la realización del mismo para lograr el
desarrollo del proyecto de los estudiantes epesistas se vieron en la necesidad de
gestionar recursos económicos a diferentes instituciones, para beneficiar a los niños
que visitan el parque infantil para recrearse y divertirse ya sea en familia o con sus
compañeros de estudio del Municipio de Cantel Departamento de Quetzaltenango.
Después de meses de gestión se recibió el apoyo financiero de la Municipalidad del
Municipio de Cantel y centros comerciales, que sirvió para comprar los materiales o
insumos para la ejecución del proyecto del voluntariado a beneficio de la comunidad
educativa.
Se logró la ejecución del proyecto, se contó con el apoyo de la Municipalidad de las
áreas protegidas y medio ambiente, para la realización de dicho proyecto. Fue de gran
satisfacción para los estudiantes epesistas de haber aportado y contribuido al
mejoramiento del parque infantil del Municipio de Cantel, Departamento de
Quetzaltenango.
107
Evidencias: Antes del Proyecto
Foto Elias Colop (2017)
Realización del diagnóstigo del parque infantil del municipio de Cantel del departamento de Quetzaltenango.
Durante el proyecto
Foto Elias Colop (2017)Foto Elias Colop (2017)
Inicio de la remodelación del parque infantil, realizando la limpieza, y empajeramiento del suelo.
108
Foto Elias Colop (2017) Foto Elias Colop (2017) Culminación de la primera etapa de la limpieza.
Foto Elias Colop (2017)
Reparación de los juegos
109
Foto Elias Colop (2017) Foto Marta Paxtor (2017)
Preparando la pintura
Foto Marta Paxtor (2017)
110
Foto Marta Paxtor (2017) Foto Marta Paxtor (2017)
Pintando el muro perimetral del parque infantil
Finalización
Foto Elias Colop (2017)
Conclusiones
111
❖ La guía metodológica facilita la concientización sobre darle más importancias a los
contenidos de matemática maya Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea
Rancho de Teja, San Francisco el Alto, Totonicapán.
❖ En la ejecución del proyecto, se realizaron capacitaciones y talleres sobre a
docentes, alumnos sobre la importancia de la matemática maya y su aplicación en
los centros educativos, de esa manera se lograron los resultados esperados por
todos los involucrados en este proyecto, la evidencia, cumplimiento de acuerdos
adquiridos antes de la ejecución del proyecto.
❖ Los beneficiarios adquirieron conocimientos, experiencias indispensables en la
resolución del problema priorizado, sobre matemática maya y su aplicación en
proceso educativo.
❖ En cuanto a cultura maya observamos que los números mayas, estos están
formados por tres símbolos, punto, la barra y la concha.
❖ Se logro concientizar a toda la comunidad educativa involucrada, sobre la
importancia de elaborar una guía metodológica de los números mayas y su
importancia en proceso educativo como lo hace referencia el CNB.
❖ Se socializo el contenido de la guía, y fue validada por la comunidad educativa.
Recomendaciones
112
• Utilizar de manera permanente, coordinada el material entregado a los beneficiarios
directos e indirectos, por medio de un plan de seguimiento.
• Que los temas relacionados con la numeración maya sean incluidos dentro de los
programas de estudio de las escuelas, desarrolladas con toda amplitud de acuerdo
a los niveles correspondientes.
• Compartir los conocimientos adquiridos a las futuras generaciones, para siguán
practicando los contenidos sobre matemática maya.
• Buscar estrategias como presentar los tres símbolos utilizados en la matemática
maya de acuerdo al entorno del estudiante.
• Replicar y compartir el contenido de la guía con los diferentes docentes, con el
propósito de concientizar a la comunidad educativa a mejor la docencia de estos
contenidos.
• Motivar a la comunidad educativa en la práctica y rescate para continuar la
investigación sobre los aportes de la civilización maya que ha dejado plasmado en
la ciencia, que seguramente podemos ampliar el conocimiento matemático, de esa
manera plasmarlos en texto para heredar a las futuras generaciones, sobre
conocimiento de esta cultura.
113
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119
APÉNDICE
Plan General del Ejercicio Profesional Supervisado
I. PARTE INFORMATIVA
1.1 Institución: Escuela Oficial Rural Mixta
1.2 Dirección: Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto, Jornada
Matutina.
Universidad De San Carlos De Guatemala Facultad De Humanidades Departamento De Pedagogía Sección Totonicapán Ejercicio Profesional Supervisado Eps Asesor: M.A. Miguel Ajpop Vásquez
120
1.3 Responsable: Juan Ezequiel Chávez Paxtor
1.4 Cargo: Director del Establecimiento
1.5 Epesista: PEM. Ana Agustina Tax Pacheco
1.6 Carne: 201140408
1.7 Fecha de ejecución: febrero a mayo
1.8 Participantes: Escuela Oficial Rural Mixta, Paraje Xecorral y estudiante Epesista.
II. Justificación
En la escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral es necesario fortalecer la enseñanza
de la matemática maya a estudiantes de primero y segundo primaria para conservar
nuestra cultura, conociendo los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la
raya, cuyo valor es 5; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o
semilla), cuyo valor es 0.
El ejercicio profesional supervisado se logra el fortalecimiento y aplicación de los
conocimientos adquiridos durante la formación académica al elaborar propuestas de
solución para poder solucionar el problema priorizado. De la misma manera facilitar
otro medio de aprendizaje de la matemática maya a los alumnos de la comunidad
educativa.
III. Objetivos
Generales
1. Fortalecer la enseñanza de la matemática maya a estudiantes de primero y
segundo primaria
2. Coadyuvar a la implementación de una didáctica de la Matemática Maya y de un
aprendizaje significativo.
Específicos
1. Identificar la evaluación que el docente aplica en el aprendizaje de la Matemática
Maya.
121
2. Determinar la metodología que utiliza el docente en el aprendizaje de la matemática
maya.
3. Identificar el grado de interés de los alumnos sobre los números mayas.
4. Capacitar a los docentes y comunidad educativa sobre la importancia de la
matemática maya.
5. Fomentar el interés del docente para mejorar la enseñanza de los números mayas
en el proceso educativo.
IV. Beneficiarios
➢ Directos: comunidad educativa estudiantes y docentes de la Escuela Oficial Rural
Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja San Francisco el Alto.
➢ Indirectos: padres de familia, habitantes de la comunidad.
V. Fuentes de financiamiento y presupuesto
Los gastos realizados durante el ejercicio profesional supervisado serán costeados por
gestiones dirigidos a instituciones.
VI. Estudio contextual
Consiste en detectar una lista de problemas que presenta la institución a través de
diferentes instrumentos utilizados y priorizar uno.
VII. Ejecución del proyecto
Ejecutar la totalidad de las actividades descritas en el perfil del proyecto sin ningún
contratiempo y obteniendo resultados que puedan ser verificados por instrumentos
que den a conocer el resultado.
VIII. Evaluación del proyecto
Todas las etapas del proyecto se deben evaluar por medio de una lista de cotejo, e
indicadores de logros basados en las metas y objetivos.
IX. Competencia
122
➢ Concluir con el tiempo estipulado en que se realiza el Ejercicio Profesional
Supervisado.
➢ Ejecutar todas las actividades planificadas durante el proceso.
➢ Aplicar conocimientos administrativos, adquiridos durante el proceso del EPS.
➢ Estructurar el informe de acuerdo al orden estipulado del EPS.
X. Actividades
✓ Redacción del plan de trabajo
✓ Presentación del informe por cada una de las etapas.
✓ Redacción del plan de trabajo por cada etapa.
✓ Presentación de solicitudes a entidades.
✓ Autorización para realizar el proyecto.
✓ Ejecución de las etapas del EPS.
✓ Evaluación de etapa por el asesor.
✓ Ejecución del proyecto
✓ Dar a conocer el resultado final
XI. Metodología
• Observación directa
• Vivencial
• Analítica
• Dialogo
XII. Recursos humanos
• Estudiante Epesista.
• Asesor del ejercicio profesional Supervisado
• Población seleccionada para la solución del problema
• Capacitaciones
• Personal instituciones patrocinadores.
XIII. Materiales
123
• Documento de apoyo
• Mobiliario y equipo
• Papel Bond tamaño carta
• Computadora
• Tinta para impresoras
• Transporte
• Marcadores
• Cartulina
• Lapiceros
XIV. Físicos
• Institución
• Computadora
• Hojas de papel Bond
• Cuaderno
• Lapicero
XV. Cronograma de actividades
Actividad Responsable
feb
rero
ma
rzo
a
bri
l
ma
yo
Ju
nio
Entrega de Solicitud de EPS
a instituciones
Epesista
Autorización de EPS Epesista
Entrega de planificación
general al asesor
Epesista
Reunión con entidades
Involucradas en el proyecto
Epesista
124
Elaboración del plan
contextual
Epesista
Revisión del plan contextual Epesista
Selección de problema. Epesista
Análisis de viabilidad y
factibilidad del proyecto
según el problema
Epesista
Elaboración del plan del
perfil de proyecto
Epesista
Presentación y revisión del
perfil del proyecto
Epesista
Ejecución del proyecto Epesista
Entrega de proyecto Epesista
Autoridad de la
institución
Evaluación del proyecto Asesor
Revisión del informe final Asesor
Revisores
Entrega del informe final Asesor
Revisores
Aprobación y empastado
del informe final de EPS
Asesor
Revisores
f.
______________________
Plan de estudio contextual
I. Parte informativa
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE PEGAGOGIA SECCION TOTONICAPÁN EJERCICIO PROFESIONAL SUPERVISADO EPS ASESOR: M.A. MIGUEL AJPOP VÁSQUEZ
125
➢ Sede de la ejecución de EPS Escuela Oficial Rural Mixta paraje Xecorral, aldea Rancho
de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán
➢ Lugar: Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja.
➢ Tiempo de ejecución: febrero a marzo
➢ Unidad ejecutora:
➢ Ana Agustina Tax Pacheco
➢ Estudiante Epesista, USAC
II. Justificación
En esta etapa se realiza un diagnostico institucional para identificar la problemática
que presenta la institución por medio de información recabada, con el propósito de
detectar las carencias que presenta dicha institución con el uso de las siguientes
técnicas: entrevistas, cuestionario, que serán de suma importancia para dar solución
a la problemática analizada.
A través de la etapa de diagnóstico se recaban datos importantes que ayudan a la
Epesista a llegar a detectar el problema primordial que presenta la institución con el
apoyo de la comunidad educativa y comunidad en general.
III. Objetivos
Generales
1. Investigar la situación actual y funcional de la institución, mediante la aplicación de
diversas técnicas e instrumentos del estudio contextual, que ayudarán a identificar
la problemática de la institución.
2. Obtener toda la información necesaria para priorizar y viabilizar la solución de un
problema existente en la comunidad educativa.
Específicos:
126
1. Recopilar información de la Institución, para la clarificación posible de su situación y dar solución al problema encontrado.
2. Identificar el problema que presenta la Institución. 3. Programar y ejecutar acciones de capacitación involucrado al personal docente y
alumnado.
4. Elaborar un documento sobre la historia de la comunidad en digital. IV. Actividades: 1. Elaboración de plan de Estudio Contextual de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral, Aldea Rancho de Teja San Francisco el Alto
2. Revisión y aprobación del plan de Estudio Contextual.
3. Elaboración de instrumentos de investigación.
4. Entrega, revisión y aprobación de instrumentos por el asesor.
5. Aplicación de instrumentos a estuantes y docentes de la institución.
6. Buscar libros y páginas de internet.
7. Análisis de instrumentos aplicados.
8. Transcripción de información recabada.
9. Realizar entrevistas a autoridades de la comunidad e institución
10. Selección del problema
11. Evaluación del plan de estudio Contextual.
12. Entrega del plan de estudio Contextual al Asesor.
13. Revisión por el Asesor.
14. Aprobación del Plan del estudio contextual
V. Cronograma de actividades
No. Actividad 1 2 3 4 1 2 3 4
1. Planificación de la etapa del
Estudio contextual.
2. Revisión y aprobación de la
planificación.
127
3. Elaboración de instrumentos de
investigación.
4. Entrega, revisión y aprobación de
instrumentos por el asesor.
5. Aplicación de instrumentos
6. Buscar información en libros,
internet y otros medios.
7. Análisis de información.
8. Trascripción de la información.
9. Priorización del problema
10. Reunión con estudiantes.
11. Evaluación del estudio contextual.
12 Entrega del plan del Estudio
contextual.
VI. Técnicas e instrumentos:
• De Observación, entrevista. VII. Recursos humanos:
• Epesista
• Asesor de EPS
• Director del establecimiento
• Estudiantes de la Institución
• Otros.
VIII. Materiales:
✓ Lápices y lapiceros
✓ Sacapuntas
✓ Hojas de papel bond
✓ Cuadro de apuntes
✓ Computadora
✓ USB
128
✓ Folder con gancho
✓ Grapadora, Perforadora
✓ Cámara fotográfica
✓ Tijeras
✓ Fotocopias
✓ Impresiones
✓ Otros.
IX. Físicos:
• Instalaciones en funcionamiento del establecimiento educativo. X. Responsable:
Ana Agustina Tax Pacheco
Epesista de la Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de humanidades
Departamento de pedagogía
Sección Totonicapán
Quien estará a cargo de realizar las actividades a desarrollarse.
XI. Evaluación
Lista de cotejo.
f. _________________________ Vo.Bo._______________________ Ana Agustina Tax Pacheco M.A. Miguel Ajpop Vásquez Epesista Asesor EPS
Plan de acción o de la intervención (proyecto)
A. Identificación institucional y del Epesista
1. Universidad De San Carlos De Guatemala
2. Facultad De Humanidades
3. Departamento De Pedagogía
129
4. Sección Totonicapán
5. Ejercicio Profesional Supervisado EPS
6. Licenciatura en Pedagogía y Administración educativa
7. Carné: 201140408
8. Epesista: Ana Agustina Tax Pacheco
3.1 Título del proyecto
Guía Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo I
del nivel primario de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral Aldea Rancho de
Teja, San Francisco EL Alto, Totonicapán.
3.2 Hipótesis-acción
Si se elabora una guía metodológica de la enseñanza de la matemática maya entonces
mejorará el aprendizaje de los estudiantes del ciclo I del nivel primario de la Escuela
Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto,
Totonicapán.
3.3. Problema
¿Cuál es la razón que no se cuenta con guía metodológica de la enseñanza de la
matemática maya a estudiantes del ciclo I del nivel primario de la Escuela Oficial Rural
Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto Totonicapán?
3.4 Ubicación de la Intervención
• Lugar: Escuela Oficial Rural Mixta
• Dirección: Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja
• Municipio: San Francisco El Alto
• Departamento: Totonicapán
3.5 Gerente Ejecutora de la Intervención
Epesista Ana Agustina Tax Pacheco
130
3.6 Unidad Ejecutora
Universidad de San Carlos de Guatemala, Facultad de Humanidades, departamento
de Pedagogía, sección Totonicapán
3.7 Descripción de la Intervención
El plan de acción consiste en la Elaboración de una Guía Metodológica de la
Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo I del nivel primario de la
Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco EL
Alto, Totonicapán, dirigido a docentes el cual pretende orientar a cada uno de los
docentes en como poder afianzarse y orientarse mejor en diferentes técnicas y
métodos para la enseñanza de la matemática maya
3.8 Justificación
Después de haber culminado el diagnóstico en dicha institución se identificó que los
estudiantes y docentes del establecimiento el 75% no tienen un amplio conocimiento
sobre los números mayas, esto sucede porque el avance tecnológico ha llegado a
invadir la mente, cultura y comportamiento de los niños actuales, la falta de motivación,
capacitación y trasmisión de cómo facilitar la enseñanza de la matemática maya. Es
evidente hacer una guía metodológica para motivar y facilitar a los docentes de cómo
enseñar los números mayas a sus alumnos y darles a conocer la importancia de
ponerlos en práctica en las diferentes operaciones.
3.9 Objetivos
3.9.1 General
Elaborar una guía metodológica para la enseñanza de la matemática maya para
estudiantes del ciclo I del nivel primario.
3.9.2 Especifico
5. Elaborar una guía metodológica para la aplicación de los números mayas.
6. Capacitar a los docentes sobre la importancia de la enseñanza de la matemática
maya en el ciclo I del nivel primario.
131
7. Socializar la Guía Metodológica con los docentes del establecimiento.
8. Analizar la importancia de la enseñanza de la Matemática Maya.
3.10 Metas
3.10.1 Corto plazo
• Solicitar apoyo al director para realizar 2 capacitaciones a docentes y estudiantes
del ciclo I del nivel primario sobre la matemática maya.
• Gestionar apoyo económico a la Municipalidad de Momostenango.
• Autorización para la realización de las capacitaciones.
3.10.2 Mediano plazo
➢ Elaboración de la guía.
➢ Revisión de la guía.
➢ Autorización de la guía.
➢ Concientizar a 7 docentes para que fortalezca la enseñanza de la matemática
maya.
➢ Dar capacitaciones a 7 docentes y 40 estudiantes del ciclo I del nivel primario
sobre la enseñanza- aprendizaje de la matemática maya.
➢ Establecer acuerdos para la sostenibilidad en el uso y guía sobre la matemática
maya.
3.10.3 A largo plazo
✓ Capacitar a los 7 docentes y 40 estudiantes sobre matemática maya.
✓ Reproducir los documentes de la realización de las actividades.
✓ Entrega de proyecto a la comunidad educativa de la Escuela Oficial Rural Mixta
Paraje Xecorral, Aldea Rancho de Teja, San Francisco el Alto.
3.11 Beneficiarios
✓ Directos: 7 docentes y 104 alumnos de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral aldea Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán, Jornada
Matutina.
✓ Indirectos: Padres de familia, jóvenes de los alrededores, y futuros alumnos.
132
3.12 Actividades
✓ Redactar la guía sobre los números mayas y su uso.
✓ Construir la guía sobre la enseñanza d. los números mayas.
✓ Socializar la guía a los docentes de la comunidad educativa.
✓ Elaborar diferentes materiales en bulto como el punto, el caracol y la barra para la
capacitación con los estudiantes.
✓ Elaboración de dados para jugar con los estudiantes.
✓ Elaboración de tablas para formar números con los estudiantes.
✓ Dar capacitaciones a los docentes sobre el uso de la guía para facilitar el
aprendizaje de los alumnos.
✓ Capacitar a estudiantes del ciclo I del nivel primario.
3.13 Técnicas metodológicas
Entrevistas a docentes y alumnos, análisis documental, convivencia con los
miembros de la comunidad educativa, observación para obtener información.
3.14 Tiempo de Realización
El tiempo requerido para la realización de este plan es de 3 meses calendario, ver
el cronograma adjunto
Actividad
Responsable
Ma
rzo
Ab
ril
Ma
yo
Ju
nio
Redactar la guía sobre los
números mayas y su uso.
Epesista
Construir la guía sobre la
enseñanza de los números
mayas.
Epesista
Socializar la guía a los docentes. Epesista
133
Dar capacitaciones a los
docentes sobre el uso de la guía
para facilitar el aprendizaje de los
alumnos.
Capacitador
Epesista
Orientar a los estudiantes de
primero y segundo primaria sobre
la matemática maya.
Epesista
Docentes de grado
Entrega de la guía a docentes Epesista
Director
Docentes
3.15 Responsables
✓ Epesista coordinador ejecutor del proyecto
✓ Director del establecimiento
✓ Estudiantes
✓ Docentes
3.16 Presupuesto
4,220.00 quetzales
No
.
Descripción Precio Unitario
Precio Total
Fuentes De Financiamiento
Municipalidad de
Momostenango
Tienda
Guadalupana
Otros
1 Redacción y
levantado de
texto
Q 5.00x20 100
X
2 Impresión Q 3.00 * 50 Q. 150.00 X
3 Reproducción Q 150.00 X
15
Q2,250.00 x
4 Capacitación
con docentes
Q 20.00 x
10
Q 200.00 X
5 Empastado Q 10.00 X
15
Q 150.00 X
134
6 Socialización
del módulo
Q 400.00 Q 400.00 X
7 Refacción Q 40x 10 Q 400.00 x
9 Transporte Q 100.00 Q 100.00 X
10 Imprevisto Q 500.00 Q500.00 X
Total Q 4,220.00
3.17 Evaluación:
Para verificar y valorar el desarrollo de este plan se utilizará un cronograma doble
(planificado/ejecutado) en el que se visualizará la concordancia o discrepancia entre
lo que se planificó y lo que ejecutó y si hay variantes, determinar cómo afectó positiva
o negativamente al logro de los objetivos del plan.
f. _______________________ Vo. Bo._______________________ Ana Agustina Tax Pacheco M.A. Miguel Ajpop Vásquez
Epesista Asesor EPS
Plan de Voluntariado
Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Humanidades
Departamento de Pedagogía
Licenciatura en Pedagogía y Administración educativa
135
6.1 Identificación
6.2 Nombre del Proyecto a Ejecutar: Remodelación del parque infantil.
6.3 Ubicación de la Comunidad: Cabecera municipal de Cantel, Quetzaltenango.
6.4 Beneficiados: Niños y niñas de la Cabecera Municipal de Cantel.
6.5 Justificación
Al visitar el municipio de Cantel, se pudo detectar el abandono, descuido y deterioro
del parque Infantil, lugar que anteriormente los niños y niñas utilizaban para recrearse.
Actualmente el parque infantil es utilizado por personas inescrupulosas convirtiéndolo
en un lugar donde se dedican a fumar, tomar bebidas alcohólicas e incluso para ingerir
sustancias estupefacientes y psicotrópicas, bajo estos efectos realizan actos indebidos
fuera de la moral.
Por consiguiente el grupo de epesistas se ve en la necesidad de rescatar esta área de
recreación de los infantes, para que puedan socializarse, fomentar el compañerismo y
potenciar su imaginación. Por lo tanto se gestionará para conseguir los recursos
económicos, posteriormente se le dará el mantenimiento necesario y de esta manera
se contribuirá con la comunidad.
6.6 Objetivos
6.6.1 General
Lograr la remodelación del parque infantil del municipio de cantel, para que la niñez y
adolescencia tengan un lugar de recreación, fomentando la convivencia armónica.
136
6.6.2 Específicos
• Gestionar los recursos económicos para la remodelación de parque infantil.
• Pintar el área del parque infantil.
• Implementar juegos que fomenten la socialización y el uso de la imaginación.
• Ejecutar el plan del voluntariado, para contribuir con la sociedad.
6.7 Actividades
✓ Diagnóstico.
✓ Identificar problemáticas.
✓ Priorizar problemáticas.
✓ Seleccionar problemática
✓ Redacción de plan de voluntariado.
✓ Aprobación del plan de voluntariado por el asesor.
✓ Redactar y entregar solicitud para autorizar el Proyecto de Voluntariado.
✓ Cotización de materiales a utilizar.
✓ Gestionar el Proyecto a instituciones que puedan sufragar gastos.
✓ . Ejecución del proyecto
✓ Reparar los juegos que están en el parque infantil.
✓ Implementar otros juegos que fomenten la socialización y el uso de la imaginación.
✓ Pintar el parque con colores que ayuden a la conducta y emoción del niño (a).
6.8 Metodología
En el proceso del voluntariado se utilizó el método del cuadro de PERT cuadro que
centra su mirada en el tiempo de ejecución de las tareas del proyecto para una buena
distribución de las actividades y como resultado tener un proceso eficiente. Para ello
identifica las tareas parciales y el proyecto en su conjunto, de cuya relación se obtienen
datos que pueden ser optimizados.
137
6.9 Cronograma
Proceso
Actividad
Responsabl
e
Mar
zo
Ab
ril
May
o
Diagnóstic
o
Plantear Problemáticas en
grupo
Epesistas
Identificar problemáticas. Epesistas
Priorizar problemáticas. Epesistas
Seleccionar problemática Epesistas
Gestión Redacción de plan de
voluntariado.
Epesistas
Redactar y entregar solicitud
para autorizar el Proyecto de
Voluntariado.
Epesistas.
Institución
patrocinador
a
Cotización de materiales a
utilizar.
Epesistas
Gestionar el proyecto a
instituciones que puedan
sufragar gastos.
Epesistas.
Institución
patrocinador
a
Aprobación del plan de
voluntariado.
Asesor
Ejecución
del
proyecto.
Reparar los juegos que están en
el parque infantil.
Epesistas.
Institución
patrocinador
a
Implementar otros juegos que
fomenten la socialización y el
uso de la imaginación.
Epesistas.
138
Institución
patrocinador
a
Jardinizar el área para un mejor
ambiente y que los niños y niñas
puedan tener contacto con la
naturaleza.
Epesistas.
Institución
patrocinador
a
Pintar el parque con colores que
ayuden a la conducta y emoción
del niño (a).
Epesistas.
Institución
patrocinador
a
6.9 Humanos
➢ Alcalde Municipal.
➢ Departamento de Áreas Protegidas y Medio Ambiente.
➢ Estudiantes epesistas.
6.10 Físicos:
Parque Infantil el Calvario.
6.11 Materiales
Pintura
Arena
Piedrín
Piedras boludas
Cemento
Botes para basura
Alambre de amarre
Flores
Hierro
6.12 Financieros
139
Q. 4,000.00
6.13 Evidencias de logro de los objetivos
Lista de cotejo
No. Criterio Si No
1 Se elaboró el plan de voluntariado según los lineamientos de la Universidad.
X
2 Se logró priorizar el centro educativo.
X
3 Se identificó el problema a solucionar.
X
4 Se obtuvo el recurso económico por medio de gestión
X
5 Se ejecutó plan de voluntariado. X
F._________________________ F._________________________
Elías Juan José Colop Chay Pabla Romelia Tax Pacheco
Epesista Epesista
F._________________________ F._________________________
140
Ana Agustina Tax Pacheco Catarina Sonia Itzep Alvarez
Epesista Epesista
F.____________________________ F._________________________
Miriam Magdalena Morales Tistoj Claudia Francisca Hernández Hernández
Epesista Epesista
F._________________________ F._________________________
Marta Lidia Paxtor Oxlaj Juana Torres Vásquez
Epesista Epesista
F._________________________ F._________________________
Timotea Nicolasa Choz Chuc Juan Geyson Colop Salanic
Epesista Epesista
Vo.Bo_________________________
M.A. Miguel Ajpop Vásquez
Asesor EPS
Instrumentos de evaluación
Universidad De San Carlos De Guatemala
Facultad De Humanidades
Departamento De Pedagogía
Sección Totonicapán
Ejercicio Profesional Supervisado EPS
Evaluación del diagnóstico
Lista de cotejo
141
No. Indicadores
si No
1 Se elaboraron instrumentos para la recopilación de información.
X
2 Se realizaron entrevistas con el director y la comunidad educativa.
X
3 Las actividades fueron realizadas de acuerdo al cronograma.
X
4 Esta etapa fue revisad y aprobada por el asesor.
X
5 Se elaboró el informe del diagnóstico de acuerdo a los lineamientos de EPS.
X
g6 Se alcanzaron los objetivos y metas propuestas.
X
7 Se presentó el plan del diagnóstico.
X
8 Se determinó el listado de carencias.
X
9 La hipótesis acción es pertinente al problema a intervenir
X
10 El tiempo para realizar el diagnóstico fue suficiente. X
Universidad De San Carlos De Guatemala
Facultad De Humanidades
Departamento De Pedagogía
Sección Totonicapán
Ejercicio Profesional Supervisado EPS
Evaluación e la fundamentación teórica
Lista de cotejo
142
No. Indicadores si No
1 Los temas presentados corresponden al tema contenido del problema.
X
2 Se recolectó suficiente información de los temas y subtemas.
X
3 Se utilizaron medios documentales y páginas web.
X
4 Se utilizaron las normas APA
X
5 Se evidencia aporte de la Epesista en el desarrollo de la teoría presentada.
X
6 Las referencias bibliográficas contienen los elementos requeridos como fuentes.
X
7 El contenido presentado es suficiente para tener claridad respecto al tema.
X
8 Se hacen citas correctamente dentro de las normas de un sistema específico.
X
9 Se respetó los derechos de los autores.
X
10 La información cumple con los objetivos del marco teórico. X
Universidad De San Carlos De Guatemala
Facultad De Humanidades
Departamento De Pedagogía
Sección Totonicapán
Ejercicio Profesional Supervisado EPS
Evaluación del plan de intervención
Lista de cotejo
No. Indicadores si No
143
1 Se elaboró un plan de acción.
X
2 El nombre del proyecto fue apropiado.
X
3 Es completa la identificación institucional de la Epesista.
X
4 El problema es el priorizado en el diagnóstico.
X
5 El objetivo general expresa claramente el impacto que se espera provocar con la intervención.
X
6 Se alcanzaron los objetivos y metas propuestas de acuerdo al problema priorizado.
X
7 El tiempo de cada actividad es apropiada para realización.
X
8 La participación de la comunidad educativa fue un éxito.
X
9 Los beneficiaros están bien identificados
X
10 Las técnicas a utilizar son las apropiadas a cada actividad a realizar.
X
Universidad De San Carlos De Guatemala
Facultad De Humanidades
Departamento De Pedagogía
Sección Totonicapán
Ejercicio Profesional Supervisado EPS
Evaluación de la Ejecución y sistematización de la intervención
Lista de cotejo
No. Indicadores
si No
144
1 Se utilizaron instrumentos de evaluación
X
2 Se lograron los objetivos propuestos.
X
3 Se realizaron todas las actividades del cronograma.
X
4 Se realizaron las capacitaciones sobre la Matemática Maya con docentes y estudiantes del ciclo I del nivel primario.
X
5 Participación de la comunidad educativa.
X
6 Se entregó la Guía Metodológica de la Enseñanza de la Matemática Maya a estudiantes del ciclo I del nivel primario. A los docentes del centro educativo.
X
7 Se valoriza la intervención ejecutada.
X
8 El nombre del proyecto fue adecuado al objetivo general planteado.
X
9 Tuvo relación de la justificación con la descripción del proyecto. X
10 Fue autorizado el proyecto por el asesor de EPS. X
Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Humanidades
Departamento de Pedagogía
Licenciatura en Pedagogía y Administración Educativa
Guía de Ocho sectores
Entrevista Estandarizada I Sector Comunidad
(Información del Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja)
145
Dirigida a la Alcaldía Comunal del paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja 1. Área Geográfica 1.1 ¿Cómo nace el Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja? Por la extensión territorial de la aldea 1.2 ¿Cuál es la ubicación geográfica del paraje Xecorral aldea Rancho de Teja? Paraje Xecorral Aldea Rancho de Teja San Francisco el Alto Ubicado en la carretera
Interamericana en la entrada de la Aldea Chivarreto a 11 kilómetros de la cabecera
Municipal de San Francisco El Alto, y a 30 kilómetros de la cabecera departamental
de Totonicapán, y a 4 kilómetros de de la aldea Rancho de Teja.
1.3 ¿Cuántos parajes tiene el paraje Xecorral?
Construida en una dimensión de 7 parajes y 800 mts cuadrados.
1.4 ¿Cuál es el límite del Paraje Xecorral?
Colinda al norte con el Paraje Xeq´axjoj, Momostenango al sur con Chi Oxlaj, Aldea
Chivarreto, al este con San Antonio Sija y oeste con el cerro Pa Corral de Rancho de
Teja del municipio de San Francisco el Alto.
1.5 ¿Cuál es el clima del paraje de Xecorral?
Se marcan dos épocas climáticas, una seca y una de lluvia. Los agricultores por este
fenómeno climático generalmente tienen un ciclo de cultivo, que se da especialmente
en los meses de lluvia, utilizan la humedad residual de las lluvias anteriores para la
siembra y aprovechan la lluvia de la época cuando inicia el período de la germinación.
1.6 ¿Qué tipo de suelo tiene el paraje Xecorral?
La mayor parte del suelo es de arena blanca, 50 % es plano y el otro 50% quebrado
boscoso.
2. Área Histórica
2.1 ¿Cuáles son los sucesos históricos que marcan el inicio del Paraje Xecorral,
aldea Rancho de Teja?
La función de las autoridades comunales
Fundación de la escuela
146
2.2 ¿Quiénes son las personas más destacadas del paraje?
Pablo Walter Tzitá Pastor
María Antonieta Chaj López
2.3 ¿Existe algún lugar turístico en el paraje?
No
2.4 ¿A qué etnia pertenecen los habitantes del paraje?
Todos son indígenas mayas K’iche’
3. Área Política
3.1 Organizaciones Políticas
No existen
3.2 Organizaciones civiles apolíticas
Autoridades comunales
Comités de agua, camino, pozo.
4. Área Social
4.1 Ocupación de los habitantes
La mayor parte de los habitantes se dedican al comercio tales como trajes típico,
playeras camisas, blusas, suéteres, etc.
4.2 Agencias educacionales
Cuenta con el establecimiento público Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral
4.3 Recursos naturales
Arboles, nacimientos de agua, áreas verdes, ríos vista de pájaros.
4.4 Tipos de vivienda
Casas de adobe, block, y de terraza.
Carencias y deficiencias del sector comunidad
147
Problemas Factores que lo producen
Soluciones
Poca participación de los comunitarios en aspectos de desarrollo
Mucha burocracia con las autoridades
Concientizar a las autoridades que es importante el desarrollo de la comunidad
Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Humanidades
Departamento de Pedagogía
Licenciatura en Pedagogía y Administración Educativa
II Sector de la Institución
Cuestionario Aplicado a Director de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral,
aldea Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán.
I. Información general.
148
Nombre de la institución: _Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral Aldea Rancho
de Teja, San Francisco el Alto Totonicapán. ________________________
1. Área geográfica
1.1Ubicación de la institución:Paraje Xecorral Aldea Rancho de Teja San Francisco
el Alto____________________________________________________
1.2 Vías de acceso a la Institución: _____Camino de terracería________________
2. Área Administrativa
2.1 Tipo de Institución: Estatal: ___X____Privada: __________ Otra: _________
2.2 Servicios que presta la institución: ___Educación a niños de 4 años a 6 años en
el nivel pre primario y educción primaria a los niños de 7 a 12 años._____
3. Historia de la Institución
3.1 ¿En qué año fue fundada la institución?
_________4 de abril de 2000__________________________________________
3.2. ¿Quiénes fueron sus fundadores u organizadores?
_____comités_____________________________________________________
3.3 ¿Qué acontecimientos relevantes se han dado desde su inicio?
____techado de la escuela, aplicación del personal_________________________
4. Edificio
4.1 ¿Cuáles son las medidas donde esta construidas la institución?
__________2 cuerdas de terreno_______________________________________
5. Ambientes y equipamiento.
5.1 ¿Se tiene inventario del mobiliario y equipo a su cargo?_____si_________
149
5.2 ¿Qué tipo de servicio presta la Institución? __Educación a niños de 4 años a 6
años en el nivel pre primario y educción primaria a los niños de 7 a 12
años___________________________________________________________
5.3 ¿Cuenta con cancha Deportiva?Si_________________________________
Carencias y deficiencias del sector institución
Problemas Factores que lo producen
Soluciones
Mala ubicación de la Institución Riesgos de derrumbes Dos módulos con mucha distancia
Poco terreno para la construcción
Cambiar de ubicación o buscar ampliación
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III Sector Finanzas
150
Dirigido al Director de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho
de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán.
1. Fuentes de financiamiento
1.1 ¿De donde son precedentes los fondos que ejecuta la institución?
Del ministerio de Educción, por medio del consejo educativo
1.2 ¿Tiene algún aporte económico de otras instituciones?
No
1.3 ¿Cómo recaudan otros fondos?
Con ventas, recaudaciones a través de apoyo voluntario de los padres de familia.
2. Costos
2.1 ¿De donde son financiados los salarios del personal?
El personal docente es financiado por le MINEDUC
2.2 ¿Por quién es financiado el mantenimiento de la institución?
El Ministerio de Educción otorga recursos a través de los programas de apoyo.
2.3 ¿Qué programas maneja la institución?
Alimentación Escolar
Útiles escolares
Valija Didáctica
Gratuidad de la Educación
3. Control de finanzas
3.1 ¿Qué libros de control utilizan?
151
➢ Asistencia del personal
➢ Actas
➢ Conocimientos
➢ Inventario
➢ Almacén
➢ Consumo
3.2 ¿existe auditoría interna y externa en la Institución?
No ha habido durante el presente ciclo escolar
Carencias y deficiencias del sector finanzas
Problemas Factores que lo producen
Soluciones
Pocos fondos asignados Falta de control de los fondos recibidos
Poco apoyo de inversión del gobierno en educación Divorcio entre consejo educativo y autoridades de la institución
Optimizar el recurso asignado a la institución Manejar una vía de comunicación entre ambos actores Dirección y consejo educativo
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IV Sector Recursos Humanos
152
Entrevista Aplicado a Director de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea
Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán.
1. Personal operativo
1.1 ¿Cómo está integrado el personal que labora en la Escuela Oficial Rural Mixta
Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán?
Ocho docentes conformados por:
✓ Isabel Judith Chiti López párvulos
✓ Pedro Pablo Menchú Barreno primero primaria
✓ Juan Ezequiel Chávez Paxtor segundo primaria
✓ Andrea Imelda Pérez Pérez tercero primaria
✓ María Jimena Gómez Gónzales cuarto primaria
✓ Egla Julia Pérez Maldonado quinto primaria
✓ Francisco GeovanyGónzales Gómez sexto primaria
✓ Miguel Natanael Vega Díaz educación física
1.2 ¿Cuál es el total de personal fijo?
Los 7 docentes que laboran en la escuela están presupuestados en el establecimiento.
1.3 ¿Cuál es el personal que se retira e integra anualmente?
No han existido movimientos en los últimos años
1.4 ¿Cuál es la antigüedad de cada uno del personal?
• Dos que fueron los fundadores
• Tres que llegaron en el 2003
• Y dos que llegaron en 2005
1.5 ¿Cuál es la residencia del personal?
➢ Uno de la Aldea Chivarreto
➢ Uno de Totonicapán
➢ 5 de San Francisco El Alto
1.6 ¿Cuáles son los horarios del personal?
153
De 7.30 am a 12.30 pm
2. Personal Administrativo
2.1 ¿Existe personal administrativo?
No, el director es docente con grado
2.2 ¿Existe personal operativo?
No
3. Usuarios
3.1 Cantidad de usuarios
Niños y niñas de 4 a 14 años, o que se encuentran en edad escolar del sector Xecorral
compuesta por 7 parajes. Manejando un promedio de 104 alumnos por año.
Necesidades y carencias del sector recursos humanos
Problemas Factores que lo producen
Soluciones
Falta de personal administrativo
No existe partida presupuestarias para dicho personal
Gestionar el personal Crear partidas para que sean asignados personal operativo
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V Sector Currículum
Dirigida al Director de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho de
Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán.
1. Plan de estudios
154
1.1 ¿Qué niveles educativos atiende?
Nivel 41 preprimaria Bilingüe
Nivel 43 Primaria
1.2 ¿Qué tipo de fortalecimiento curricular reciben?
Capacitaciones organizadas por la coordinación y el MINEDUC
1.3 ¿Ha realizado acciones de mejoramiento curricular?
No
2. Horario Institucional
2.1 ¿Cuál es el horario de trabajo?
De 7.30 AM A 12.30 PM
2.2 ¿Cuentan con horarios en las aulas?
SI
3. Material Didáctico
3.1 ¿Cuáles son los tipos de Textos que utilizan?
Varios que ha sido otorgado por el ministerio y otros que son adquiridos por los
docentes
3.2 ¿Cuáles son los tipos de materiales didácticos que utilizan?
Hojas, lapiceros, crayones, mapas, juegos de mesa, marcadores etc.
3.3 ¿Cuáles son las fuentes de obtención de dichos materiales?
✓ Valija didáctica
✓ Útiles escolares del programa de apoyo
✓ Fondos propios de los docentes
4. Métodos, técnicas y procedimiento
4.1 ¿Qué tipos de metodología utilizan los docentes?
➢ Inductivo deductivo
➢ Silábico
➢ Fonético
155
➢ Lúdico
➢ Etc.
5. Evaluación
5.1 ¿Cuáles son los criterios de evaluación que utilizan?
✓ Heteroevalaución
✓ Coevaluación
✓ Autoevaluación
5.2 ¿Existe algún control de Calidad?
No
5.3 ¿Se realiza alguna evaluación de desempeño de los docentes?
Si con la hoja de servicio
Carencias y deficiencias del sector currículum
Problemas Factores que lo producen
Soluciones
Falta de talleres de fortalecimiento de parte de las autoridades Falta de organización de círculos de calidad entre docentes para mejorar el desenvolvimiento educativo
Desinterés por mejorar la calidad educativa Desinterés de los docentes en mejorar su labor
Gestionar talleres ante las autoridades Concientizar a los docentes para organizar círculos de calidad
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VI Sector Administrativo
Entrevista dirigida al Director de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán.
1. Planeamiento
156
1.1 ¿Qué tipos de planes tiene la institución?
POA
PEA
Reducción del Riesgo
Mitigación
Guías Curriculares
2. Organización
2.1 ¿Cuáles son los niveles jerárquicos de la institución?
La dirección del Establecimiento
2-2 ¿Cuenta con organigrama?
Si
2.2 ¿Cuánta con manuales de Función?
No
3. Coordinación
3.1 ¿Realiza frecuentemente reuniones técnicas con el personal?
Si
4. Control
4.1 ¿Existe registros de control?
No
4.2 ¿Cuánta con un registro de actividades realizadas?
Si
4.3 ¿Qué mecanismo de supervisión utiliza?
Observación
Carencias y deficiencias del sector administrativo
Problemas Factores que lo producen
Soluciones
157
Falta de supervisión objetiva Falta de manejo de controles de actividades No cuenta con manual de funciones
Contar con grado el director, y falta de tiempo para la supervisión No contar con carpetas de control de cada una de las actividad Desinterés y falta de conocimiento sobre la importancia de contar con un manual de funciones
Solicitar la liberación del director para poder supervisar objetivamente Apertura una carpeta de control de actividades Concientizar a la institución sobre la importancia de tener un manual de funciones
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VII Sector Relaciones
Entrevista dirigida a la comunidad educativa en general. 1. Institución
158
1.1 ¿Se brinda atención eficiente a los estudiantes?
Si
1.2 ¿Se realizan actividades culturales en la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán?
Si se realizan actividades culturales como, celebración del día de la madre, independencia, día de la bandera, noche cultural y día del niño.
1.3 ¿Existen cooperación en cuanto a actividades de otras instituciones? Si
1.4 ¿Se proyecta a nivel de comunidad la Escuela? Si
1.4 ¿Se Participa artísticamente en actividades del sector?
Si
Carencias y deficiencias del sector relaciones
Problemas Factores que lo producen
Soluciones
Falta de atención específica y optima a los padres de familia, consejo educativo y personalidades que visitan la institución par sus tramites.
Personal administrativo con grado y eso dificulta la atención y objetividad de atender a todos las personas y personeros que visitan la escuela.
Optimizar el tiempo y establecer horarios para mejorar la atención.
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Facultad de Humanidades
Departamento de Pedagogía
Licenciatura en Pedagogía y Administración Educativa
VIII Sector Filosófico, Político, Legal
Entrevista Aplicado a Director de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral, aldea
Rancho de Teja, San Francisco El Alto, Totonicapán.
159
1. Filosofía de la institución
1.1 ¿Conoce los principios filosóficos de la Institución?
Si 1.2 ¿Cuál es la misión de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral?
Somos un equipo de personas comprometidas, aunando esfuerzos y capacidades
técnicas y experiencias, para proporcionar o gestionar los recursos necesarios para
impartir una educación que llene los requerimientos de los alumnos a nivel local,
departamental y nacional , para lograr estándares de calidad en lo que respecta al
desarrollo de lectura y escritura comprensiva y pensamiento lógico, a través de la
realización de investigaciones y aplicando metodologías y un proceso de control
pertinente.
1.3 ¿Se aplican las políticas de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral?
Si en un 90%
1.4 ¿Se cumplen los principios filosóficos de la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje
Xecorral? Si en un 80%
1.5 ¿Las estrategias que utiliza la Escuela Oficial Rural Mixta Paraje Xecorral son
efectivas? Si en 85%
Carencias y deficiencias del sector filosófico político legal
Problemas Factores que lo producen
Soluciones
No se cumple a cabalidad la filosofía, política de la institución
Poca intervención de todos los miembros de la comunidad en trabaja bajo una misma filosofía
Involucrar a todos los miembros de la comunidad
160
No se cuenta con un manual de funciones
Poco interés para realizarlo de parte de la institución
Concientizar a la institución sobre la importancia de tener un manual de funciones
El siguiente instrumento es para recabar información sobre el uso de la matemática maya. Encuesta Dirigida a Docentes de la Escuela Oficial Rural Mixta del Paraje Xecorral.
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE PEGAGOGIA SECCION TOTONICAPÁN LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA Y ADMINISTRACIÓN EDUCATIVA
161
1. ¿Ha recibido capacitaciones sobre Matemática Maya y los procesos metodológicos para su enseñanza aprendizaje?
Si_________ No__________
2. ¿Cree usted que es importante abordar la Matemática Maya en la formación de
los estudiantes?
Si_________ No__________
Porque_________________________________________________________
3. ¿Usted utiliza metodología para la enseñanza de la matemática maya?
Si_________ No__________
4. ¿Usted utiliza material didáctico para facilitar el aprendizaje de la matemática
maya?
Si_________ No__________
5. ¿Conoce usted los símbolos que se utilizan en la matemática maya?
Si_________ No__________
6. ¿Resuelve usted las 4 operaciones básicas, en numeración maya?
Si_________ No__________ 7. ¿Cuenta usted con un manual, guía o material de apoyo sobre la enseñanza
aprendizaje de la matemática maya?
Si_________ No__________ 8. ¿Estaría usted dispuesto a recibir capacitaciones de formación sobre la enseñanza
aprendizaje de la matemática maya?
Si_________ No__________
162
9. ¿Estaría usted dispuesto a utilizar una guía sobre la enseñanza aprendizaje de la matemática maya?
Si_________ No__________
10. ¿Está usted de acuerdo a darle seguimiento a la utilización de dicha guía?
Si_________ No__________
El siguiente instrumento es para recabar información sobre el uso de la matemática maya Encuesta Dirigida a alumnos de la Escuela Oficial Rural Mixta del Paraje Xecorral 1. ¿Te enseña matemática maya tu maestra o maestro?
Si_________ No__________
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE PEGAGOGIA SECCION TOTONICAPÁN LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA Y ADMINISTRACIÓN EDUCATIVA
163
2. ¿Conoces los números mayas?
Si_________ No__________ 3. ¿Sabes sumar en números mayas?
Si_________ No__________
4. ¿Sabes restar en números mayas?
Si_________ No__________ 5. ¿Tu maestra o maestro utiliza materias para enseñarte los números mayas?
Si_________ No__________
6. ¿Tienes un libro de números mayas?
Si_________ No__________ 7. ¿Te gustaría tener un libro de números mayas?
Si_________ No__________
8. ¿Te gustaría participar en una olimpiada de matemática maya organizada en tu escuela?
9. Si_________ No__________
El siguiente instrumento es para recabar información sobre el uso de la matemática maya Encuesta Dirigida a Director de la Escuela Oficial Rural Mixta del Paraje Xecorral
1. ¿Considera usted que es importante ampliar el conocimiento sobre matemática maya?
Si_________ No__________
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE PEGAGOGIA SECCION TOTONICAPÁN LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA Y ADMINISTRACIÓN EDUCATIVA
164
Porque._______________________________________________________
2. ¿Ha gestionado usted capacitaciones para los docentes sobre matemática maya?
Si_________ No__________ Porque._______________________________________________________
3. ¿Autorizaría usted que sus docentes reciban capacitaciones sobre matemática maya?
Si_________ No__________ 4. ¿Colaboraría usted para que dichas capacitaciones se realicen en su establecimiento?
Si_________ No__________
5. ¿Cuenta usted con un manual o guía para la enseñanza aprendizaje sobre matemática maya?
Si_________ No__________
6. ¿Le gustaría que su establecimiento contara con una guía sobre matemática maya?
7. ¿Colaboraría usted en la elaboración de una guía sobre matemática maya?
Si_________ No__________
8. ¿Le gustaría que cada niño tuviera un libro sobre matemática maya?
Si_________ No___
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Anexos
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