1
ANALISIS COMPARATIVO DE SISTEMAS DE
LOSA: PLACA COLABORANTE Y LOSA DE
HORMIGÓN EN ESTRUCTURA DE HORMIGÓN
ARMADO (VIGAS-COLUMNAS)
MARCO GENERAL DE LA INVESTIGACION
DESCRIPCION GENERAL
Se ha escogido elaborar una propuesta de diseño integral para el proyecto del edificio
de la Comunidad Cristiana Restauración con énfasis en el uso del sistema de placa
colaborante, previa el análisis de las ventajas y desventajas de su uso frente al
sistema de losa de hormigón armado tipo nervada.
Se analizaran los aspectos relacionados con aceros procesados de acuerdo a los
requerimientos económicos y funcionales que nos exige la ingeniería de la
construcción. Y se conoce el sistema estructural de placas colaborante mundialmente
como steel deck son planchas de acero perforadas que sirven como encofrado y el
acero de refuerzo que trabaja para contrarrestar momentos positivos en losas de
concreto de entrepisos.
La deficiencia de los métodos tradicionales es largamente superada con la aplicación
de las placas colaborantes, por lo tanto es una herramienta de trabajo, es un paso a la
estética y modernidad. Será necesario definir los objetivos en base a la idea
inicialmente planteada, dentro del campo de acción de la placa de colaborante
ejecutando la metodología de trabajo mas apropiada comenzando con una evaluación
diagnóstica, respaldándola con el marco teórico en función de las alternativas
planteadas y seleccionado la mejor. Con los resultados obtenidos, quedaran
establecidos las ideas de aporte teórico práctico que se obtendrán con una
formulación y análisis de las alternativas mencionadas. El desarrollo del Proyecto será
2
en los ámbitos: Arquitectónico, Estructural, Sanitario, Eléctrico y Presupuestario a fin
de obtener un análisis global del mismo.
JUSTIFICACION E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACION
En vista de la necesidad que el grupo de interés tiene en contar con un inmueble que
les permita desarrollar sus actividades religiosas, buscando la forma de reducir costos
y tiempo de ejecución, nos hemos propuesto explorar técnicas constructivas que
optimicen estos elementos fundamentales y se ha pensado en el uso del sistema de
piso de placa colaborante en lugar del tradicional sistema de piso de hormigón
armado.
El diseño estructural de placas colaborantes son un importante avance de la Ingeniería
de la construcción en lo económico y funcional, ya que permite la construcción de
diferentes obras en un corto tiempo, y con un significativo aporte ambiental: el hecho
de que no requiere de un sistema de cimbra o encofrado, que, en el caso de viviendas
o proyecto de edificaciones, por lo general, se usa tablas de madera por su bajo costo,
lo que significaría que se dejaría de utilizar la madera como sistema de encofrado, lo
que constituye un aporte medio ambiental por cuanto implicaría la reducción en el
talado de árboles; es por esto que el diseño estructural y análisis comparativo de losa
de hormigón armado y losa de placa colaborante es importante para el diseño y
análisis el cual servirá de base para que se pueda contratar y ejecutar el proyecto de
este edificio.
La construcción de este proyecto en base al estudio realizado en esta investigación
será de gran aporte para las personas de la comunidad cristiana restauración, la
aplicación del sistema de placas colaborantes a la construcción del edificio, se
estudiara el diseño de las placas tanto el diseño estructural como la parte económica
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Tradicionalmente, los sistemas de pisos que se proyectan y construyen en nuestro
medio se basan en el uso del hormigón armado, siendo el más aplicado, la losa tipo
nervada en un sentido. Se quiere plantear una alternativa constructiva que permitir una
opción con aporte beneficios al proyecto.
3
En la actualidad se ha venido construyendo con el método tradicional con los
diferentes tipos de hormigón armado. Para la construcción de este edificio se
implementara la metodología de diseño estructural de placas colaborantes para las
losas de entrepisos.
Son múltiples las ventajas que ofrecen las placas colaborantes, mas aun si las
compramos con los sistemas tradicionales de construcción a continuación
mencionaremos las que consideramos las resaltantes, porque funciona como
encofrado, como acero de refuerzo para momentos positivos, son aligerados, de fácil
manejo, da mejor aspecto en la obra, son de larga durabilidad, son hecho a medida de
acuerdo a los diseños realizados para cada tipo de obra, orden y limpieza en obra y
es de fácil trasportación.
OBJETO DE LA INVESTIGACION
Dentro del campo de la Ingeniería Civil, se ha planteado la búsqueda de alternativas
constructivas con nuevas metodologías aplicadas a los procesos en sí, basado en el
análisis estructural, diseño, análisis presupuestario y tiempo de ejecución con el uso
del sistema estructural de placas colaborante para losas de entrepiso para el edificio
Comunidad Cristiana Restauración es una respuesta a los requerimientos económicos
y funcionales que nos exige la Ingeniería de la construcción.
La factibilidad de diseño de esta edificación sismo - resistente se basa en los criterios
de seguridad estructural debidamente analizados según Normas vigentes que rigen
actualmente para realizar una construcción de tal característica.
CAMPO DE ACCION
Los diferentes tipos de construcción son el desarrollo y progreso de un país, es el caso
de la construcción de edificios que permite que dicha construcción tenga mayor
plusvalía de acuerdo al sector donde se ejecutara la obra, por otro lado, el diseño
integral de un proyecto dado con su respectivo análisis presupuestario y programación
cronológica de ejecución forma parte de la buena práctica de la Ingeniería Civil, por lo
que el presente trabajo de investigación se enfoca en los aspectos analíticos
estructurales, económicos y su evolución en el tiempo para lograr satisfacer a
cabalidad las necesidades de un espacio físico para los interesados.
4
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
Ayudar con el diseño estructural que ofrece el sistema de placa colaborante para losas
de entrepisos del edificio Comunidad Cristiana Restauración, así como considerar sus
ventajas, a fin de justificar su uso en otros proyectos.
El desarrollo de esta importante obra mejorara la calidad de vida de sus usuarios.
Aplicar los conocimientos adquiridos durante los años de estudio en la Universidad en
el campo de la construcción de edificación para obtener el titulo de tercer nivel como
Ingeniero Civil.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
El diseño estructural de placas colaborante para losas de entrepiso para el edificio
Comunidad Cristiana Restauración.
Escoger la alternativa más conveniente según su función, seguridad y economía de
ejecución.
Realizar el presupuesto sobre los costos de la construcción de la edificación
Comunidad Cristiana Restauración.
Elaborar el diagnostico ambiental del proyecto.
Fundamentar la inversión para la ejecución del proyecto.
Definir los beneficios sociales, económicos y ambientales que se consigue como
consecuencia de la construcción de esta edificación.
IDEAS A DEFENDER
Este proyecto comprende el análisis del sistema de piso de placa colaborante frente al
de hormigón armado, dentro del marco del análisis, diseño de los elementos
estructurales, valoración económica y posible tiempo de ejecución.
5
METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
Una vez definida la idea se aplicará la investigación bibliográfica primarias y
secundarias, se consulta a expertos que tienen relación con los diversos temas
propuestos en este Proyecto, se actualiza el conocimiento de Normas vigentes
reglamentarias que se rigen a los Códigos de Construcción, además se obtiene
información de otros medios como Monografías, revistas, páginas de internet que
sirven como apoyo teórico para desarrollar los diferentes capítulos, y el análisis
matemático en el planteamiento de los elementos estructurales del proyecto.
Cumpliendo con las normas y directrices dados por la facultad de Ingeniería Civil de la
Universidad Laica Vicente Rocafuerte de Guayaquil, se estructuró el sumario con
todos los estudios que demanda el diseño estructural y análisis de este edificio, esta
construcción será de gran beneficio para la colectividad.
PRODUCTOS OBTENIDOS
Con el diseño estructural y análisis de la placa colaborante para losas de entrepisos
del edificio Comunidad Cristiana Restauración se llegará a plantear una alternativa
viable y factible para la ejecución de este proyecto que servirá de gran ayuda para las
personas que visiten la edificación.
Ejecutando este diseño y analizando todas las alternativas posibles, reforzaremos los
conocimientos teóricos y prácticos para que resulte un estudio económico y
técnicamente posible.
NOVEDADES Y APORTES TEORICO-PRÁCTICO DE LA INVESTIG ACION
Lo importante de este proyecto de investigación es la aplicación de las normas del ACI
con las fórmulas de comprobación para el diseño del sistema de piso con placa
colaborante.
Este análisis estructural permite poner en práctica los conocimientos aprendidos en el
ámbito profesional de la ingeniería civil a un problema real, teniendo en cuenta todos
los aspectos que incurren en el área de la construcción. Se han empleado métodos
modernos para los diseños como son el autocad, equipos de suelo y métodos de
evaluación para el estudio del impacto ambiental.
6
ESTRUCTURA DEL PROYECTO DE INVESTIGACION
Demostrar que la idea propuesta tuvo un buen análisis y estudio exhaustivo dentro del
campo de acción de la construcción de edificios, con objetivos definidos, a través una
metodología de trabajo demostrando los logros obtenidos con la aportación teórica y
práctica que se obtengan durante el desarrollo de la tesis, la cual estará respaldada
por un marco teórico adecuado de acuerdo a la bibliografía consultada y de las
aportaciones que se obtengan de otras investigaciones semejante relacionada con la
construcción de edificaciones teniendo presente las sugerencias necesarias de
acuerdo al sitio donde se realiza esta investigación.
El presente Proyecto de Investigación se estructura de manera general en tres
capítulos con sus complementos específicos, que se describen a continuación con sus
respectivos indicadores:
La evaluación diagnostica permitirá definir los requerimientos del proyecto para
satisfacer las necesidades del grupo humano que utilizará la estructura con fines
religiosos, teniendo como punto de partida los diseños arquitectónicos para definir
propuestas constructivas debidamente sustentadas por los criterios de diseño que se
aplicarán a fin de proponer una solución que garantice la seguridad estructural, sin
sacrificar la estética y funcionalidad del proyecto y sin producir un coto oneroso para
los interesados.
En cuanto a la ubicación del proyecto, este, ya está determinado por los dueños del
proyecto, así como el diseño arquitectónico, se plantes, dentro del estudio, la mejor
alternativa, tanto en lo económico como en lo técnico y que sea la mejor solución a
este problema real dejando a su ves planteadas las conclusiones a las que se llegue y
tomando en cuenta ciertas sugerencias para que prosiga adelante la ejecución de este
proyecto, luego de realizar las inspecciones y consultas necesarias.
La Fundamentación Teórica describe cada uno de los criterios técnicos de la
investigación basándose en los parámetros básicos de Diseño Funcional; incluye la
sostenibilidad Económica se proyecta en la elaboración de Presupuestos, Análisis de
Costos y Cronogramas de Ejecución de la Obra para los fines pertinentes en que se
desarrolle el Proyecto.
7
La Formulación y Evaluación del Proyecto se basa en los Diseños previo a una
formulación y evaluación de diferentes opciones como Costos y Técnicas. En este
capítulo se examina todos los aspectos presentados en el Proyecto de Investigación
de acuerdo a su orden secuencial como son: Arquitectónico, Estructural,
Hidrosanitario, y Eléctrico. Juntamente se analiza la Programación de la Obra con sus
respectivos Costos para de esta manera ir a la Sostenibilidad del Proyecto, manifestar
el alcance que va a tener y los Indicadores que van a abordar el mismo.
CAPITULO 1
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
1.1 DESCRIPCIÓN GENERAL.
El proyecto objeto de esta investigación, tiene como finalidad ofrecer una alternativa
constructiva que permita optimizar tanto el tiempo de ejecución de la obra, así como el
requerimiento económico que demanda, planteando la alternativa de uso del sistema
de placa colaborante para el piso y realizando el análisis comparativo con el uso del
sistema de piso de hormigón armado.
Se presentará la propuesta estructural basada en el uso del sistema de piso de placa
colaborante junto con el análisis de costos y la respectiva programación de obra
incluyendo los diseños sanitarios y eléctricos. Además de plantear la alternativa de
utilizar pared estructural, es decir, un sistema de paredes que utiliza tableros de
fibroyeso en lugar del tradicional sistema de bloques; con la finalidad de disminuir las
cargas estáticas permanentes y disminuir el tiempo de construcción de los trabajos de
mampostería.
1.2 INFORMACIÓN BÁSICA.
8
El terreno en donde se ejecutará este proyecto se encuentra localizado en la
Ciudadela La Herradura, mz. 7 solar 19 sobre la calle segunda y Av. Agustín Freire de
la Parroquia Tarqui, en la ciudad de Guayaquil. El terreno se encuentra debidamente
registrado en el Catastro Municipal con la codificación 66-0007-19, zona ZR subzona 3
(B) con las siguientes dimensiones:
NORTE
11.10 m
SUR
11.10 m
ESTE
21.50 m
OESTE
21.50 m
Lo que resulta en un área de 238.65 m2 como se puede apreciar en la siguiente
gráfica:
El diseño arquitectónico se basa en las normas de edificación establecidas por el
Departamento de control de edificaciones de la Municipalidad de Guayaquil,
entregadas al Representante legal de la Comunidad Cristiana Restauración.
1.3 SOLICITACIONES ESTÁTICAS Y DINÁMICAS.
Para el análisis y diseño estructural de los elementos del presente proyecto, así como
del diseño de la placa colaborante a utilizar, y el análisis comparativo con el sistema
de losa de hormigón armado, se considerará las siguientes cargas, con sus
respectivas definiciones:
9
Carga muerta.- Son acciones que actúan sobre la estructura de manera permanente,
estacionarias y de magnitud constante. Consta del peso propio de los elementos
estructurales tales como cubierta, estructura de cubierta, columnas, piso, vigas,
escalera, mampostería, recubrimientos de piso.
Para el presente trabajo se considerará como carga muerta los valores indicados en la
siguiente tabla:
Ya en este punto se puede notar la diferencia entre el sistema de placa colaborante
con el de losa de hormigón armado: la carga muerta, esta se reduce en un 76%. Por lo
general, el peso por unidad de área de una losa de hormigón armado con nervios en
un sentido, de 25 cm de espesor, promedia los 450 Kg/m2.
La cubicación del volumen de hormigón en la placa colaborante, se obtiene
determinando la sección de losa de 1.00 m de ancho. En este punto, los fabricantes de
los sistemas de placas proporcionan la cubicación del hormigón por m2 de losa. En el
siguiente cuadro se presenta las cubicaciones (en m3/m2) propuestas por alguno de los
fabricantes de placas colaborantes para distintos espesores:
Espesor (desde
cresta, cm) 5 6 7 8 9 10 11 12 14
Losacero. 0.085 0.095 0.115 0.135 0.155
Incoperfil 70.4 0.077 0.097 0.117 0.137 0.157 0.167
Instadeck 0.085 0.095 0.115 0.135 0.155
Instapanel PV6-R 0.083 0.093 0.103 0.113 0.123 0.133
Ironsteel 0.087 0.097 0.117 0.127 0.137 0.157 0.167
Tugal 0.073 0.082 0.092 0.102 0.112 0.121 0.131 0.141
Carga viva.- Es toda acción que actúa sobre la estructura de manera cambiante, tanto
en posición, duración y magnitud. Estas incluyen las acciones del mobiliario, que
aunque permanece casi estacionario, con cierta frecuencia cambian de posición; las
10
acciones de los ocupantes de la estructura. Para efectos del presente trabajo, se
tomarán los valores de carga viva propuestos en el Código Ecuatoriano de la
Construcción 2002 (CEC 2002), Parte 2 de la Sección Reglamentaria que establece lo
siguiente:
Oficinas: 250 Kg/m2
Área de reuniones (para mezanini): 500 Kg/m2
Carga Sísmica.- Es la acción que corresponde a un evento sismológico; son de
carácter variable por cuanto son inciertas en magnitud, duración e instante en que
actúan. Esta acción se determinará mediante el cálculo del cortante basal siguiendo el
procedimiento de cálculo normado por el CEC 2002.
No se consideran otros tipos de acciones tales como carga de viento o por fenómenos
térmicos debido a que sus magnitudes son despreciables por cuanto no afectan a la
estructura.
Definidas las acciones actuantes sobre la estructura, se procede a aplicar los factores
de mayoración para incluir un margen de seguridad, debido a que, como se ha
mencionado, estos valores de cargas no son exactas en el momento en que actúan
sobre la estructura. Para el efecto se aplicará la fórmula 9-2 propuesta por el ACI
318S-05:
1 2 1 6U . D . L= +
En donde U es la acción de la carga muerta D y de la carga L mayoradas.
1.4 INGENIERÍA SÍSMICA.
Como ya se lo ha mencionado, la acción de la carga sísmica es impredecible, por lo
que, para su determinación se procederá con la norma propuesta en el CEC-2002 en
donde se especifica un requisito mínimo a aplicar para el cálculo y diseño de una
estructura con el fin de resistir eventos sismológicos, que se basan principalmente en
el comportamiento dinámico de la estructura que tienen como finalidad prevenir daños
en elementos estructurales y no estructurales, ante sismos de pequeña magnitud y de
regular frecuencia que ocurren durante la vida útil de la estructura; antes un sismo de
mediana intensidad, se pretende revenir daños estructurales graves y controlar años
11
no estructurales y finalmente, evitar el colapso de la estructura ante un sismo severo
tal que permita a sus ocupantes ponerse a buen recaudo.
Para el efecto se definen algunos de los parámetros que se aplicarán al modelo
matemático propuesto por el CEC-2002:
Cortante basal de diseño Vb.- Consiste en la acción teórica mínima de un sismo
cualquiera afectando a la estructura, aplicado a la base de la misma. Se determina
mediante la fórmula, que se expondrá más adelante.
Cortante de piso.- Es la sumatoria de las fuerza laterales que actúan sobre todos los
pisos por encima del nivel considerado.
Fuerzas sísmicas de diseño.- Son las fuerzas laterales que resultan de distribuir
adecuadamente el cortante basal de diseño entre cada uno de los pisos de la
estructura.
Sismo de diseño.- Evento sísmico que tiene una probabilidad de ocurrencia del 10%
en un periodo de 50 años, determinado a partir de un mapa de peligrosidad sísmica,
tal como el proporcionado en el CEC-2002.
El cortante basal de diseño se calculará mediante la fórmula:
bP E
ZICV W
R=
Φ Φ
En donde Z representa el factor de zona sísmica, el cual es un índice del riesgo
sísmico para determinada región del país, tomando en cuenta la ocurrencia de eventos
sísmicos, intensidades, y estructuración geológica del sitio, así como irregularidades
de curvas de definición de zonas sísmicas, entre otros criterios contemplados en la
normativa aplicada.
I, es un factor que indica el grado de importancia del edificio y se lo toma de entre 3
valores de acuerdo al siguiente cuadro:
I = 1.5 Hospitales, instalaciones militares, edificios de emergencias,
12
edificaciones de servicios básicos y telecomunicaciones.
1.3 Museos, escuelas, iglesias, albergues (> 300 personas), estadios, etc
1.0 Otros
R es el factor de resistencia al sismo. Su valor varía entre 4 y 12 y depende del tipo de
estructura que se diseñe y del criterio constructivo del diseñador.
C, es un factor que depende del tipo de suelo y del periodo de oscilación de la
estructura proyectada. Los factores ΦΕ y ΦΠ se denominan factores de configuración
de elevación y planta respectivamente y tienen que ver con la geometría de la
estructura proyectada y sus irregularidades y discontinuidades.
El factor de configuración de planta se lo obtiene de la siguiente ecuación:
P PA PBφ φΦ =
En donde los valores de φPA y φPB se deben tomar de acuerdo al siguiente cuadro:
Factor Tipo Descripción de la estructura Valor
�PA
1 Irregularidad torsional 0.9
2 Entrantes excesivos en las esquinas 0.9
3 Discontinuidad en el sistema de piso 0.9
�PE
4 Desplazamiento del plano de acción de elementos verticales 0.8
5 Ejes estructurales no paralelos 0.9
6 Sistema de pisos flexibles --
1.5 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL.
La estructura es la parte de la edificación encargada de garantizar la estabilidad de la
construcción, debiéndose adaptar a la geometría global de la misma. La importancia e
implementación del cálculo de estructuras es un hecho ya que se realiza este análisis
para garantizar que la estructura tendrá un comportamiento tal que garantice la puesta
buen recaudo de sus ocupantes ante la probabilidad de la ocurrencia de un evento tal
como un sismo. La responsabilidad de las mismas y la necesidad de visar proyecto de
ejecución garantizan esta implementación. Por lo tanto, la Ingeniería estructural tiene
13
por objeto la determinación de valores probables aceptables que actúan sobre una
estructura determinada debido a la acción de diversos tipos cargas o solicitaciones en
un determinado momento y de una intensidad dada.
Para el presente proyecto, se ha considerado realizar el análisis estructural aplicando
el método numérico de Kani para pórticos, con las debidas restricciones a los nudos y
apoyos. Como un aporte a la comunidad estudiantil universitaria, este cálculo se lo
realizará también con la ayuda de herramientas informáticas tal como hoja electrónica
Excel el cual permite obtener los momentos actuantes, los cortantes y muestra las
reacciones, las deflexiones y los esfuerzos en cada uno de los elementos.
El diseño estructural de los elementos de la edificación se realizará utilizando hoja
electrónica Excel para el dimensionamiento y el cálculo de la armadura de refuerzo,
siguiendo las normas del ACI-318S-05 y sobre todo se aplicarán los conocimientos
adquiridos en la Facultad y la importancia que adquiere la formación académica
recibida.
1.6 SISTEMA DE PISOS.
El presente trabajo de investigación tiene como finalidad realizar un análisis
comparativo entre los sistemas de placa colaborante y losa de hormigón armado tanto
en la parte del diseño estructural del sistema de piso, en el proceso constructivo, en la
inversión requerida y en el tiempo de ejecución de estos elementos. No solo se
expondrá y defenderá el uso de este sistema de piso en este proyecto sino que
también se mostrará el uso de este sistema en otros proyectos que se están
ejecutando.
1.7 MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIÓN.
La cimentación de una edificación debe estar en capacidad de soportar
adecuadamente el peso de la estructura de una manera óptima y económica. Por tanto
es imperativo realizar una investigación geotécnica del terreno destinado al proyecto,
en donde se pueda conocer sus diferentes características, ya sean de granulometría,
capacidad de carga, resistencia al corte, compresibilidad, permeabilidad, consolidación
(en caso de arcillas), etc.
14
Bajo condiciones estáticas, por lo general sólo la acción de carga vertical de la
estructura (peso propio, carga de las personas) necesita ser transferida al suelo de
soporte. Pero durante un evento sísmico, las cargas impuestas a la cimentación de la
estructura pueden ser incrementadas en gran medida y con la inclusión adicional de
fuerzas horizontales y posiblemente esfuerzos tipo momentos al nivel de fundación.
Por tanto, para poder emitir las mejores recomendaciones de cimentación, el trabajo
investigativo de campo debe incluir necesariamente sondeos de perforación con una
profundidad tal que permita conocer las características del suelo en un nivel inferior en
dos veces el tamaño del cimiento, medidos desde un nivel de cimentación estimado;
por ejemplo para una edificación de 3 pisos a implantarse en un terreno plano, se
estaría tratando de sondeos exploratorios de una profundidad aproximada de 5.00
metros.
Se debe tener en cuenta que no basta con verificar la existencia de un buen suelo a
nivel de cimentación, es posible que en un nivel inferior no muy profundo, exista un
estrato muy compresible, dadas las características variables de los suelos; por tanto si
se construye la cimentación en ese nivel, es posible que a futuro existan problemas de
asentamientos en la estructura y según las cargas de la misma, éstos pueden implicar
el aparecimiento de grietas muy notables en mamposterías y en la estructura principal,
a veces con fallas muy difíciles de solucionar y en ocasiones hasta imposibles, que
implicarán la demolición de la edificación. De aquí la importancia de definir una
profundidad de investigación adecuada en el estudio de suelos, para así garantizar la
estabilidad de la estructura y así evitar futuros problemas de asentamientos.
Es común notar asentamientos en pequeñas casas o edificios cimentados sobre
suelos arcillosos muy húmedos o saturados. En este caso las arcillas están sometidas
a un fenómeno llamado Consolidación, que implica la expulsión de agua del suelo
arcilloso por efecto de las cargas y a través del tiempo; desde luego que ello provocará
la reducción de espacios vacios en el suelo y consecuentemente esto provocará
asentamientos en la estructura. Esto debe ser verificado previo a la construcción de la
edificación para diseñar de inicio el tipo de cimentación más adecuado para este caso
y así evitar problemas posteriores. Es importante mencionar que la existencia de un
suelo de buenas características de cimentación en un terreno vecino no implica que el
terreno para cimentación en nuestro proyecto sea el mismo, esto puede servir para
orientación, pero es necesario realizar la investigación de campo con sondeos de una
profundidad adecuada para descartar la posible existencia de rellenos mal construidos
a través del tiempo, y que podrían ocasionar asentamientos en la edificación.
15
En definitiva, el estudio de mecánica de suelos debe recomendar la mejor alternativa
de cimentación de una estructura, su profundidad de cimentación y estimar posibles
asentamientos por efectos de las cargas, para que el ingeniero civil encargado del
diseño estructural sismo-resistente del edificio tenga todos los parámetros necesarios
para su diseño y así obtener un estudio muy satisfactorio, expresado no sólo con la
resistencia a las cargas verticales, sino a las fuerzas horizontales generadas por un
evento sísmico.
Se deberá realizar, al menos una perforación de sondeo para determinar la
estructuración geológica sobre el que se edificará este proyecto, al menos a 5 m de
profundidad debido a que la edificación está limitada por la norma de edificación
municipal a no ser mayor de 13 m de altura, para establecer cual será la capacidad
portante del suelo y establecer el tipo de cimentación más conveniente en términos
económicos y constructivos.
1.8 DISEÑO SANITARIO.
Se proyecta utilizar sistema de abastecimiento de agua potable por gravedad, con una
cisterna de almacenamiento. Fundamentalmente, el diseño sanitario debe regirse al
hecho de que durante 5 días a la semana, esta estructura servirá como oficinas con un
máximo de 10 personas en un horario de trabajo; así mismo, durante la semana la
edificación será utilizada por lo menos, tres veces durante unas dos horas en la noche,
tanto para formación religiosa como reuniones de los miembros, considerando una
asistencia promedio regular de 30 personas. Los sábados y domingos, la edificación
tendrá su pico de utilización por parte de los miembros de la congregación, por lo que
la demanda y el consumo serán mayores en estos dos días. Por lo tanto, se deberá
considerar estos elementos en el momento de dimensionar la capacidad de la cisterna.
1.9 DISEÑO ELÉCTRICO.
Para el diseño eléctrico, debido a que no es nuestra área de especialización se ha
recurrido a un Ingeniero eléctrico, quien a proyectado el sistema tomando en cuenta
las normas de la CNEL y los requerimientos de uso de las instalaciones.
16
Como requisito de la diseñadora y encargada de su futura ejecución, el sistema de
iluminación será con focos fluorescente de bajo consumo, lo cual se constituirá en
normativa para el cálculo de la carga de consumo y el diseño del sistema eléctrico.
1.10 PROGRAMACIÓN DE LA OBRA.
Tomando en cuenta la finalidad del presente trabajo de investigación, el uso del
sistema de piso de placa colaborante incidirá en una reducción en el tiempo de
ejecución de la obra, fundamentalmente esta es la fortaleza de este sistema de losa,
ya que su armado no requiere el trabajo adicional de la obra falsa. Esto incidirá
también en los costos de la misma.
1.11 AMBIENTAL.
Una de las cuestiones que ha tomado suma importancia es el hecho de realizar obras
de ingeniería que minimicen el impacto ambiental directa e indirectamente. En el
presente trabajo de investigación se mostrará las ventajas del sistema de placa
colaborante frente al uso del sistema de piso de hormigón armado en relación al grado
de desperdicios producidos durante el proceso constructivo; y sobre todo, en función
de la economía del proyecto, no se tendrá que recurrir al uso del sistema de encofrado
utilizando madera, lo que de por sí ya constituye una enorme ventaja ambiental, por
cuanto se estará concienciando sobre la importancia de la preservación de los
recursos forestales, ya que el sistema de placa colaborante no requiere encofrado ni
tampoco el apuntalamiento tradicional con caña guadua, debido a lo relativamente
económico que resulta este tipo de encofrado frente a otros sistemas de cimbra como
tableros Simons.
1.12 SOCIAL.
La Comunidad Bíblica Restauración es un grupo religioso con una membresía de
aproximadamente 120 personas con una composición de edad variada. Se reúnen tres
días a la semana. El cuerpo administrativo lo conforman unas 20 personas que
realizan sus labores dentro de un horario de trabajo regular.
No cuentan con un local propio donde desarrollar sus actividades no obstante cuentan
con el terreno para la construcción del mismo y buscan la mejor alternativa
17
constructiva que les permita lograr la construcción del edificio de acuerdo a los planos
arquitectónicos con los que cuentan, por lo que este proyecto les ofrece dicha
alternativa constructiva que les permitirá contar con un local propio, disminuyendo el
tiempo de ejecución de la obra por el uso del sistema de placa colaborante frente al
tradicional sistema de losa de hormigón armado sea esta nervada en uno o en ambos
sentidos, con el impacto que esto implica en otros rubros del proyecto.
1.13 ECONÓMICO. PRESUPUESTO DE LA OBRA.
Se busca, con el presente trabajo de investigación, aportar criterios que orienten tanto
a profesionales del diseño y de la construcción, así como a grupos o personas
naturales o jurídicas en cuanto a satisfacer necesidades constructivas, optimizando
procesos y usos de materiales que permitan le mejor uso de los recursos económicos
y el menor tiempo de construcción.
1.14 CONCLUSIONES.
El proyecto objeto de estudio tiene como finalidad presentar las ventajas en el proceso
constructivo y el impacto ambiental que permite el uso del sistema de piso conocido
como placa colaborante versus el sistema tradicional de losas de hormigón armado.
Sin lugar a duda notaremos que las deficiencias de los métodos tradicionales son
largamente superadas con la aplicación de las placas colaborantes.
18
CAPITULO 2
EVALUCION DIAGNOSTICA
2.1 DESCRIPCION GENERAL
En este capítulo se evaluará la situación del proyecto a edificarse considerando la
situación actual, social, económica, y la mitigación sobre el impacto ambiental, la
topografía del terreno y estudio estratigráfico del suelo, así como el tipo de
cimentación a elegir, prediseño de la estructura, análisis de cargas y sobrecargas, asi
como los parámetros para el diseño de los elementos estructurales.
Para llevar a cabo la evaluación diagnóstica, se conversó con el Propietario del
proyecto así como con la Arquitecta que realizó los planos preliminares a fin de
determinar las necesidades básicas sobre las que se fundamenta el proyecto
arquitectónico, de donde surgió la propuesta de la utilización del sistema de piso de
placa colaborante.
2.2 SITUACION ACTUAL
19
Las dimensiones del terreno, según el Catastro es de 11.10 m de frente por 21.50 m
de fondo, lo que resulta en 238.65 m2. Los propietarios del proyecto cuentan con los
planos arquitectónicos que definen las plantas y elevaciones. Dichos planos se sujetan
a las normas de edificación indicadas por el M. I. Municipio de Guayaquil en cuanto a
la altura máxima y retiros laterales y frontales. Estos planos nos fueron proporcionados
por la Arquitecta encargada de la futura construcción del proyecto. A continuación se
presentan las tres plantas del proyecto correspondiendo a:
1.- Nivel 0: planta baja.
2.- Nivel 1: mezanini y palco
3.- Nivel 2: oficinas.
Nivel 0. Planta baja.- Consta del acceso principal, baños, escalera, auditorio para 120
personas. Área de construcción: 156.60 m2
20
21
Nivel 1. Mezanini y palco.- Es el primer nivel, estará a cota 4.35 m partiendo del nivel
de acera. Contendrá baños, cuarto de control de audio y video y el palco con
capacidad de 32 personas. Área de construcción: 80.20 m2
22
3.- Nivel 2. Oficinas. Elevación 7.35 m. Área de construcción 161.98 m2.
Lo que resulta en un área de construcción de 404.78 m2 sin incluir la cubierta.
23
El terreno se encuentra baldío, sin construcción con especies vegetales silvestres y
escombros; el levantamiento topográfico del terreno se lo realizó mediante uso de
cinta métrica y triangulación para determinar con exactitud el área del terreno. La cota
de terreno natural se encuentra a 90 cm sobre el nivel de la acera tomándola como
referencia topográfica, por lo que será necesaria realizar un movimiento de tierra para
desalojar este volumen de suelo. No obstante, este rubro no tendrá incidencia directa
en los costos del proyecto, por cuanto los miembros de la mencionada Comunidad han
decidió darle uso a este volumen y cuentan con el equipo de excavación y una
volqueta para el transporte del mismo material. El levantamiento topográfico se lo
realizó de esta manera por cuanto el terreno tiene bien definido sus límites y linderos
por encontrarse en un área urbana. Además, para la adjudicación del mismo por parte
del Municipio de Guayaquil, se realizó el levantamiento topográfico por parte de
personeros de la Dirección de Urbanismo, Avalúo y Registro para la elaboración de las
Escrituras por las cuales, el M. I. Municipio de Guayaquil entrega en comodato el
terreno en mención a favor de la Misión Comunidad Cristiana Restauración.
2.3 ANALISIS ESTRUCTURAL
En nuestro entorno existen multitud de elementos (estáticos y en movimiento)
desempeñando una misión y función estructural o resistente que pasan desapercibidos
entre la cotidianidad y la costumbre. Esta inercia, hace ignorar la importancia que tiene
el estudio del comportamiento de este tipo de elementos, sobre todo, cuando se vive
en una zona con riesgo de eventos sísmicos como lo es la ciudad de Guayaquil.
Cuando mencionamos la importancia de llevar a cabo un cálculo estructural o un
análisis de resistencia de una pieza sometida a unas condiciones de trabajo
conocidas, estamos planteando tres aspectos fundamentales:
Un aspecto INFORMATIVO: en el que queremos conocer los estados tensionales de
nuestro elemento, así como las deformaciones originadas en el mismo.
Un aspecto VALIDADOR: En el que queremos confirmar que el elemento en cuestión
está capacitado para llevar a cabo un trabajo concreto.
24
Un aspecto de OPTIMIZACION: Vinculado al proceso de diseño, en el que se
dimensionan los elementos en función de las solicitaciones ocurridas; se trata de un
procedimiento iterativo: diseño - análisis - rediseño – análisis -validación.
Estos tres aspectos interactúan en función de las necesidades planteadas por la
demanda social del la estructura proyectada.
En el presente proyecto, se aplicará el método de análisis estructural desarrollado por
Kani, por el cual se obtendrán las solicitaciones que actúan sobre la estructura,
También se aplicarán las ecuaciones de momentos actuantes propuestas en el ACI,
para luego comparar estos valores y tomar aquellos que presente la situación más
desfavorable.
2.4 REQUERIMIENTOS DE DISEÑO ESTRUCTURAL
Se puede afirmar que en lo referente a las estructuras, tanto en edificación como en
las de naturaleza diversa, el condicionante principal es la seguridad. La estructura
debe quedar dimensionada de tal modo que se obtenga un coeficiente de seguridad
apropiado a la responsabilidad de la misma y conforme a la Normativa aplicable en
cada caso. Por otra parte, las exigencias del mercado, que obligan a minimizar el
precio de venta y por consiguiente los costes, y el continuo aumento de los precios de
las materias primas (en particular del acero), hacen que sea necesario minimizar el
material consumido en la elaboración de los elementos que conforman las estructuras
para lograr una ventaja competitiva.
En medio de los dos aspectos anteriores, cobrará una especial importancia el cálculo
estructural, como medio para obtener una estructura lo más competitiva posible,
dentro de los márgenes de seguridad adecuados, que garanticen el correcto
comportamiento de la misma ante las solicitaciones previstas. Así pues el cálculo de
estructuras se presenta como la forma más económica de dimensionar una estructura,
especialmente cuando ésta es repetitiva o modular, repitiéndose las condiciones de
contorno y cargas nominales (proceso de fabricación de estructuras modulares o
elementos para estructuras cuyas condiciones de trabajo se conocen).
25
Para el presente proyecto, y en función de lo comentado anteriormente, aplicaran las
normas contempladas en el Código Ecuatoriano de la Construcción y en las normas
del ACI-318-08.
2.5 MECANICA DE SUELOS
Uno de los puntos más importantes en lo que se refiere a las construcciones y al
levantamiento de diferentes tipos de edificaciones, son las condiciones que ofrece el
suelo; pues dependiendo de esto se determinara si es o no adecuado hacer una obra
en un terreno en particular o de qué manera este debe ser mejorado para soportar el
proyecto a construir.
El estudio del suelo es una tarea que no puede faltar en ninguna ocasión que se desee
comenzar de construcción, pues de lo contrario se pueden generaran unos resultados
muy graves, tales como asentamientos diferenciales que provocarán tensiones sobre
los elementos estructurales y de mampostería que pueden llevar a la inutilización de la
misma o en el peor de los casos a su colapso.
Para el presente proyecto se deberá realizar un sondeo hasta 6 m de profundidad, y el
informe deberá contener la profundidad de la muestra, la composición estratigráfica,
nivel freático, la clasificación del suelo mediante el sistema SUCS o AASHTO, la
descripción física del material, los porcentajes de humedad, los valores de los límites
de Atterberg, la densidad, granulometría y finalmente el qu, con el cual se podrá
establecer el tipo de cimentación para el presente proyecto.
2.6 SANITARIO
Puesto que el presente proyecto tiene como finalidad ofrecer una alternativa
constructiva al sistema de piso, no obstante, también se enfoca en el análisis, diseño e
implementación de los demás servicios que requiere el proyecto. Es por esto que en la
parte sanitaria, las necesidades del proyecto serán satisfechas con una propuesta
económica, segura y funcional. Por tal motivo, se enfocará en el planteamiento de un
diseño de abastecimiento de agua potable por gravedad con alimentación de tanques
elevados por medio de sistema de bomba de impulsión con la propuesta de una
cisterna de almacenamiento.
26
Los parámetros de diseño del sistema de agua potable y agua servidas estarán
enfocado en el hecho primario del tipo de obra que se analiza: un centro religioso con
oficinas administrativas, por lo que la demanda será planteada en función del hecho de
que la estructura prestará sus servicios a una población casi permanente durante el
día compuesto el personal administrativo con una cantidad de personas fluctuantes
que lo constituyen las visitas y ciertos programas especiales propios de una
comunidad religiosa. Sin embargo la demanda se incrementará los fines de semana y
durante los horarios de servicio. Por lo que el sistema de abastecimiento deberá
cumplir con estas condiciones y tener capacidad de proveer del líquido en casos
eventuales de restricción del servicio de agua potable por causas fortuitas.
2.7 ELÉCTRICO
De igual manera que en el aspecto del diseño sanitario, el diseño eléctrico se enfoca
en satisfacer las necesidades de iluminación, energía y comunicaciones que el
proyecto requiere. En este punto se recurrirá a un profesional especializado en el tema
para que realice la propuesta respectiva en base a los requerimientos del proyecto.
2.8 SOCIAL
El presente proyecto busca satisfacer la necesidad de contar con un espacio físico
para el desarrollo de actividades religiosas par un determinado grupo social, que les
permita contar con una estructura funcional, pero a la vez económica, segura
estructuralmente y que aporte al ornato de la ciudad y a su vez al mejoramiento de la
percepción de sí mismos del grupo que va a ocupar estas facilidades. Hay que
recordar el hecho de que, a lo largo de la historia de la humanidad, la espiritualidad a
estado íntimamente ligada al desarrollo social y al uso del espacio físico. Comenzando
por las primeras estructuras en cuevas que servían para la práctica de las propias
religiones de cada grupo humano, pasando luego por la construcción de diversas
estructuras tales como las antigua pirámides y templos, hasta las fastuosas y
majestuosas catedrales del renacimiento, en la actualidad, los proyectistas tratan de
equilibrar apropiadamente la estética del proyecto, su funcionalidad, economía,
seguridad estructural y armonía con el medio ambiente, y en esta parte, es en donde
planteamos una alternita de uso a los sistemas tradicionales de hormigón armado,
tratando de aprovechar un espacio urbano para que un grupo humano, cuente con
27
una instalación que les permita su práctica religiosa dentro de los parámetros
mencionados.
2.9 ECONÓMICO
El enfoque del presente proyecto es mostrar la forma en que el uso del sistema de
placa colaborante incide en los costos directos e indirectos de la obra. No significa,
necesariamente que el uso de este sistema sea mucho más económico que el
tradicional de losa de hormigón armado, pero si afecta sensiblemente el tiempo de
ejecución del mismo, ya que permite el ahorro en otros rubros como el poco uso de
encofrado; la utilización de un mínimo de mano de obra para la instalación de las
planchas; la rapidez con que el sistema de piso se arma, lo que permitiría que la obra
se pueda concluir en un menor plazo, ya que para cualquier propietario de un
inmueble a ser construido, sea este para uso domiciliario o uso comercial, o en este
caso, para uso público, el tener el edificio o construcción en servicio en el menor
tiempo posible, es la principal aspiración.
Considerando los valores referenciales que presenta la Cámara de la Construcción
para el costo del m2 de construcción, un valor de referencia podría ser de $450.00
USD para este tipo de edificación, como se tiene 404.78 m2 de construcción el monto
de obra estimativo es de $182,151.00 USD. No obstante, será necesario determinar el
valor de la obra y plantear un plan de construcción en función de la capacidad de
inversión de los propietarios.
2.10 AMBIENTAL
Todas las especies vegetales que se encontraban en el terreno no sobrepasaban los
30 cm de altura, son especies silvestres ya que el terreno ha sido entregado en
comodato a la Comunidad Cristiana y esta espera que el presente proyecto sea una
guía confiable para poder llevar a cabo a la consecución del mismo. Debido a las
condiciones en que se ha realizado la entrega del terreno, la presencia de este
proyecto incidirá en un mejoramiento del ornato de la zona, ya que el terreno colinda
con un espacio para un parque. El mismo proceso constructivo con el uso del sistema
de piso de placa colaborante permitirá la generación de una menor cantidad de
desechos constructivos, con lo que se prevé minimizar el impacto que el proceso
constructivo tradicional generaría en el área.
28
2.11 CONCLUSIONES
Como se ha planteado a lo largo de los numerales anteriores, el presente proyecto se
encuentra en espera de alternativas de diseño que permitan su ejecución manteniendo
un balance preciso entre estética arquitectónica, funcionalidad, economía y seguridad
estructural, por lo que se plantea una alternativa de solución enfocado principalmente
en el uso del sistema de placa colaborante, con el respectivo análisis presupuestario,
incidencias ambientales durante el proceso constructivo y la optimización de recursos,
tiempo y costos a fin de que la propuesta planteada resulte atractiva al cliente y nos
permita demostrar todo lo aprendido durante nuestro paso por las aulas de la Facultad.
29
CAPÍTULO 3
FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE LA
PROPUESTA
3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL.
Tal como ya se lo ha expuesto en capítulos anteriores, este centro de reuniones se
ubicará dentro de la zona urbana, en el sector norte de la ciudad, residencial, no
comercial, sobre una calle secundaria. El terreno forma parte de un espacio baldío
destinado por el M. I. Municipio de la ciudad a un área verde. Parte de este terreno fue
dado en comodato al representante legal de la Comunidad Cristiana Restauración a fin
de que se construya un templo en una parte del mismo, según consta en el
levantamiento catastral realizado por personeros del Municipio. La cota de terreno
natural se localiza a 90 cm sobre el nivel de la acera, por lo que esta servirá como hito
de nivelación. Esto implicará necesariamente, realizar un movimiento de tierra por
cuanto el requerimiento arquitectónico del proyecto lo ubica referido al nivel de acera.
Considerando el desplante de la cimentación y las características ingenieriles del suelo
sobre el cual se asentará la estructura, será necesario la remoción de una capa de, al
menos 1.20 m de altura, por lo que se generará, considerando 20 cm de sobre ancho
para facilitar las tareas constructivas, 294.52 m3 de material de desalojo. No obstante,
debido a las características del grupo social dueño del proyecto, la Arquitecta
encargada del diseño, junto con el Representante Legal, ya han realizado las
gestiones con miembros de la respectiva congregación para la excavación, acarreo y
disposición final de este volumen de material.
3.2 ALCANCE DEL ESTUDIO.
Como ya ha sido mencionado líneas antes, el presente proyecto parte de los diseños
arquitectónicos proporcionados por el propietario del mismo, se realizará el análisis
estructural para establecer las solicitaciones de carga a fin de determinar los
momentos y cortantes de diseño; luego, aplicando los conocimientos adquiridos en la
Facultad de Ingeniería Civil, aplicando las normas y recomendaciones de diseño
30
propuesto por el ACI, se determinará las dimensiones de los elementos estructurales,
así como la cantidad de refuerzo de acero. A continuación se considerará los aspectos
sísmicos para garantizar0 la seguridad y confiabilidad de la estructura. Luego se
presentará la propuesta de diseño del sistema de piso con placa colaborante,
realizando una exposición comparativa sobre las ventajas de este sistema frente al de
losa nervada de hormigón armado. Este comparativo se enfocará en las ventajas
constructivas del sistema de placa con relación al de losa de hormigón armado, se
presentará su uso en una construcción e tipo industrial en donde las solicitaciones de
carga son mayores que las consideradas en el presente proyecto. Para completar el
proceso de análisis, se realizarán los diseños sanitario y eléctrico, para finalmente
elaborar la propuesta económica del proyecto.
3.3 PARÁMETROS DE DISEÑO.
El presente trabajo de investigación también se enfoca en facilitar una guía básica
para profesionales no especializados en el diseño estructural y a estudiantes de la
carrera de Ingeniería Civil, las herramientas necesarias y suficientes para diseñar
elementos estructurales que tengan capacidad de respuesta ante la solicitación de los
distintos tipos de cargas, garantizando seguridad a bajo costo sin sacrificar
significativamente la estética o funcionalidad del diseño arquitectónico. Es importante
recordar que el hormigón trabaja a compresión no así a tracción; por lo que los
esfuerzos producidos por este tipo de acción son asimilados por el acero de refuerzo.
Los criterios básicos para el diseño estructural del hormigón armado son:
• Cargas actuantes y los momentos y cortantes que producen.
• Geometría de los elementos estructurales.
• Cantidad y colocación del acero de refuerzo.
• Verificación de cargas, momentos, y deflexión en el sistema de piso propuesto.
Los valores de los momentos y cortantes que actúan en la estructura debido a la
acción combinada de carga viva L, carga muerta D y cortante sísmico H serán
obtenidos mediante el análisis iterativo de Kani, por cuanto, permite poner en práctica
los conocimientos adquiridos en la facultad de Ingeniería Civil.
31
Para la estimación de las cargas actuantes, se tomará las acciones de la carga muerta
D y de la carga viva L combinadas según normativa 9.2 del ACI 318S-05 definida por:
1.2 1.6U D L= +
La resistencia requerida de los elementos estructurales debe ser menor o igual al valor
de U. El código ACI plantea como requisito básico para el diseño por resistencia que:
Resistencia de diseño ≥ Acción combinada
La resistencia de diseño de un elemento es la resistencia nominal calculada de
acuerdo con las disposiciones y suposiciones que establecen los códigos de diseño
como el ACI, multiplicada por un factor de resistencia φ, que es siempre menor que la
unidad:
φResistencia nominal ≥ Acción combinada U
Que resulta en:
����������������� ≥ ��
Y es el punto de partida para el diseño geométrico de los elementos estructurales y del
cálculo de la cantidad de refuerzo de acero que se requiere.
Los propósitos del coeficiente de reducción de resistencia son:
1.- Tomar en consideración la probabilidad de la existencia de elementos con una
menor resistencia, debida a la variación en la resistencia de los materiales y las
dimensiones.
2.- Tomar en consideración las inexactitudes de las ecuaciones de diseño.
3.- Reflejar el grado de ductilidad y la confiabilidad requerida para el elemento bajo los
efectos de la carga bajo consideración, y
32
4.- Reflejar la importancia del elemento en la estructura.
Los valores para el coeficiente de disminución de resistencia φ para el cálculo y los
recubrimientos son:
Flexión: φ = 0.9 Cortante φ = 0.75
La magnitud de la carga muerta depende del peso por unidad de área o de longitud de
los elementos estructurales y de los elementos de acabados como contrapisos, pisos,
sobre pisos, paredes, revoques, paneles, cubiertas, etc. que aporten
significativamente. Este peso no implica dificultad aritmética en su cálculo. Por lo
general se toman valores promedios de carácter estadístico para los principales
elementos que se consideran dentro del análisis de cargas. Los valores que se
muestran en la siguiente tabla son tomados por diversos ingenieros en su práctica
profesional:
Elementos Peso específico en kg/m2 Hormigón armado 300 350 275 240 325 Paredes enlucidas 200 180 150 220 210 Revoque 40 50 60 70 55 Contrapiso 50 40 60 80 100 Enlucido tumbado 30 30 50 40 45
Es recomendable calcular los pesos unitarios de cada elemento, detallando
características específicas para su correcta aplicación de tal manera que no se incurra
en valores sobreestimados o subestimados. Es preferible contar con las
especificaciones técnicas de los materiales de construcción en las que se indican los
pesos unitarios que se requieren para el cálculo de la carga muerta. Esto implica la
ventaja de ir definiendo detalles técnicos constructivos que en el transcurso de la
ejecución de la obra, a veces se convierten en fuente de conflictos o atrasos por no
haber estas especificaciones.
Para los elementos estructurales, el peso muerto es el producto del volumen del
elemento por el peso específico del H. A. que por lo general se lo toma en 2500 kg/m3
para hormigones normales de hasta 30 Mpa. Para hormigones especiales, es
recomendable calcular su peso específico u obtenerlo del diseño del mismo.
33
A continuación se detalla el valor de la carga muerta y de la carga viva según
requerimiento del CEC 2000 por unidad de área que se utilizará para la determinación
de los momentos y cortantes de diseño:
Como se puede apreciar la razón de cargas entre un sistema y otro es de 1.77 a 1
para la losa de oficinas y de 1.44 para el mezanini, es decir, una disminución del 43%
para el piso de oficina y del 30% para el mezanini, lo que se traducirá en menores
costos en cuanto a materiales ya que esto, determinará los momentos y cortantes de
diseño, los cuales, también se verán reducidos en al menos un 30%. Esto influirá en el
diseño de algunos de los elementos estructurales. No obstante, el ACI determina que
ciertos elementos como vigas y columnas tengan unas dimensiones mínimas, se
procederá a realizar el análisis estructural para el caso de losa de hormigón armado.
Cabe indicar que las vigas ubicadas en el tercer nivel solo cumplen función estructural
de amarre para las columnas y soportación de la estructura de cubierta, por lo que
podrán ser diseñadas para soportar su peso propio.
La acción combinada de las cargas antes mencionadas, produce en los elementos
estructurales esfuerzos que deben ser considerados en la etapa de diseño para que la
estructura responda de forma apropiada a los mismos.
Los tipos de esfuerzos a los que están requeridos los elementos estructurales son:
Tracción.
Compresión.
Flexión.
34
Torsión.
Para el presente trabajo, no se consideran esfuerzos de torsión por la geometría de la
estructura, no existen grandes volados, ni actúan momentos externos sobre ninguno
de los elementos, por lo que los elementos estructurales estarán sometidos a
esfuerzos de tracción, y flexo-compresión.
As
bhρ = : Cuantía para un elemento de sección bh cm2
As
bdρ = : Cuantía del refuerzo de acero en tensión con respecto al la sección útil.
Cuantía del refuerzo que produce la condición balanceada (Apéndice B-8.4.3 ACI318-
05):
En sistema de unidades MKS:
1
' 61200 .85
6120bf c
fy fyρ β=
+
Para el sistema de unidades S I MPa):
1
' 6000 .85
600bf c
fy fyρ β=
+
Cuantía mínima en función de la resistencia del concreto y acero.
'0 .8m ín
f c
fyρ =
Cuantía mínima para elementos sometidos a esfuerzos de flexión para aceros con fy =
4200 kg/cm2 (420 MPa).
140.0033m ín fy
ρ = =
35
3.4 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL.
Para poder aplicar las fórmulas de diseño, es necesario establecer con una buena
aproximación, la forma en que una determinada estructura reacciona ante la acción de
fuerzas y momentos que actúen en el mismo. Para este fin, se aplicará el método de
análisis estructural que nos fue enseñado, el método de Kani. Este método está
basado en el desarrollado inicialmente por Gaspar Kani quien nació en octubre de
1910 en Frantztal, Serbia, que fue publicado en el idioma español por primera vez en
1968, en inglés en 1957 y en la propuesta mejorada por el Ingeniero Japonés Fukuhei
TaKabeya, publicada por primera vez en el idioma español en 1969, siendo su primera
edición en Inglés en 1965. También se incluyen algunos conceptos desarrollados por
Hardí Cross En todas las publicaciones mencionadas se incluía el análisis para
pórticos con nudos desplazables.
Presenta algunas ventajas frente a otros métodos tradicionales como el de Cross o el
de Mutto, y aun es de mucha utilidad en caso de no contar con los actuales softwares
de diseño estructural como el SAP 2000, CYPECAD, entre otros por los costos de
licencias. A continuación se enumeran algunas de estas ventajas:
1.- Es un método numérico e iterativo basado en unas pocas hipótesis.
2.- Es auto correctivo ya que en cada ciclo de cálculo, cualquier error cometido se
depura, aunque esto llevaría a demorar n la obtención de los resultados.
3.- La precisión del cálculo depende del número de iteraciones. Esto implica que
después de unas pocas, se pueden obtener resultados aceptables.
4.- Los resultados se obtienen por la aplicación de una ecuación bastante sencilla y
estos son verificables. La principal prueba es que el pórtico analizado, con los
momentos obtenidos del método, debe permanecer en equilibrio, esto es, la suma de
los momentos finales en cualquier nudo debe ser cero.
5.- Es de fácil aplicación con hojas de cálculo como Excel. Se puede extender a
pórticos de n pisos y n vanos.
Para la aplicación del método se consideran las acciones verticales, horizontales y los
momentos de giro que actúan sobre una estructura bajo un configuración de cargas
36
más desfavorable, es decir, aquella configuración de cargas que provocaría las
mayores deformaciones en la estructura.
Pero también hay que recordar que no se tienen las dimensiones apropiadas de la
estructura, más allá de las proporcionadas por el diseño arquitectónico, que no
siempre está en correspondencia con las dimensiones necesarias y suficientes para
soportar las solicitaciones dadas. Por tal motivo, se arranca con una evaluación con
las dimensiones dadas inicialmente y luego se procede a realizar un ajuste en las
dimensiones dadas para que se cumplan los requerimientos de diseño estructural:
• Funcionalidad.- Respetando en la medida posible el diseño arquitectónico.
• Seguridad.- Tal que la estructura proyectada sea lo suficientemente capaz de
soportar esfuerzos permanentes y accidentales como los de un evento sísmico.
• Estética.- Mantener al máximo su aspecto tal que sea agradable y armonioso
con el entorno.
• Economía.- Lograr los tres aspectos anteriores a bajo costo.
Cabe recordar que cuando los pórticos no son simétricos en geometría y cargas, o
cuando están sometidos a fuerzas horizontales, sufrirán desplazamientos en los nudos
a menos que estos estén impedidos por un arriostramiento adecuado. Esto llevará a la
ecuación para el momento resultante para el nudo ij:
��� = ���� + 2���� +���� +���”
En donde:
���� Es el momento de empotramiento
���� Es el momento de giro en el nudo ij
���� Es el momento en el nudo opuesto
37
���” Es el momento debido al desplazamiento del nudo.
De tal modo que la suma de estos momentos alrededor del nudo deberá dar cero para
que el nudo, y por ende, la estructura, se encuentre en equilibrio.
Se debe tener en cuenta que al considerar el desplazamiento de los nudos, su
influencia aumenta en proporción al número de pisos más el número de nudos de cada
piso.
Otro aspecto importante en la aplicación del método de Kani es en relación a la
longitud de las columnas. Debido a las características arquitectónicas, se presenta una
diferencia de alturas en las columnas del nivel N-1 debido a la presencia de un palco a
desnivel, por lo que las columnas de los ejes 1 y 2 en dicho nivel son de 3.00 m y las
columnas de los ejes 3 a 6 son de 3.88 m para los pórticos de los ejes A y D. Esto
introduce una modificación en las influencias del desplazamiento que experimentan,
pero no modifica los valores de los coeficientes de giro y las influencias de dichos
giros.
Para considerar la diferencia de alturas de las columnas, se debe introducir un factor
de modificación o ajuste de alturas definido por:
��� = ℎ�ℎ��
En donde hr es la altura de las columnas en el piso r y hik es una altura de columna
tomada como referencia. En el presente trabajo se ha utilizado hoja electrónica Excel
para realizar el cálculo de los pórticos por este método, de tal manera que se ha
enlazado algunas hojas para que el proceso de cálculo no sea tan tedioso. Durante el
desarrollo del proceso de cálculo se irá mencionando la forma en que se utilizó este
recurso.
A continuación se procederá a describir paso a paso la aplicación del método de Kani
para el pórtico del eje A, luego se incluirá el cálculo para los demás pórticos, ya que la
secuencia numérica es la misma. Primero se deberá considerar la geometría de los
pórticos y el dimensionamiento de los elementos estructurales.
38
Como ya se ha mencionado, se debe partir de una geometría inicial y luego verificar se
cumplen las condiciones impuestas por las normativas de construcción como el ACI y
el CEC. En caso de que con el primer análisis de los pórticos, algunos elementos
estructurales no satisfagan las condiciones de diseño, será necesario redimensionar la
estructura y volver a hacer el análisis respectivo a fin de obtener los nuevos valores de
momentos y cortantes y verificar que se satisfagan las normas de diseño.
Para las vigas se tiene que la altura de diseño mínima está determinada por:
����16
Por lo que la altura mínima de las vigas será:
ℎ�� !ñ" = #$�%& = 24.375��,
Por lo que el canto de todas las vigas en el sentido longitudinal, es decir, ejes A, B, C y
D deberán ser de 250 mm mínimo; la base de las vigas será de 150 mm para los
pórticos A y D y se probará con anchos de 200 mm y 250 mm para los otros dos
pórticos B y C. La sección mínima de columna será de 300 x 300 mm. Las columnas
en los extremos de los ejes 3, 4, y 5 serán de 350 x 500 mm ya que soportarán el piso
de la oficina sobre el área de reuniones.
Otro aspecto importante que hay que recordar es el hecho de que el análisis
estructural se lo debe realizar considerando los dos sistemas de pisos. Obviamente,
que existirán diferencias entre el análisis estructural de uno u otro sistema; y
precisamente es la idea de la presente investigación. Primero se iniciará suponiendo
una losa de hormigón armado de 150 mm de espesor. Luego se considerará una de
250 mm por requerimiento de altura mínima de losa según código.
Se presenta la geometría del pórtico A:
39
Como ya se mencionó anteriormente, en la gráfica anterior se presenta la variación en
las alturas de las columnas de los ejes 2 y 3. Con relación a las columnas del nivel
cero para esos dos ejes, las alturas cambian de 4.00 m a 3.12 m.
A continuación, se determinan los valores de inercia y rigidez de los elementos
estructurales. Se deberá considerar un sistema geométrico compuesto por losa y viga
para el momento de inercia de los pisos y vigas, como el mostrado en la figura:
Para estos casos se aplica el teorema de los ejes paralelos para determinar el
momento de inercia de la sección compuesta:
, = , ̅ + ./0
La rigidez está definida por:
40
1 = ,�
Estas operaciones se las realiza en una hoja electrónica que se vincula con la hoja en
donde se realizarán las iteraciones de modo que permita la reducción de la
manipulación de datos. Al mismo tiempo, la hoja utilizada en la presente investigación
está configurada para introducir la geometría de las vigas y columnas. Esta hoja sería
una primera de entrada de datos, de tal modo que los siguientes valores se obtengan
automáticamente.
Los resultados del cálculo de la inercia y de la rigidez se presentan a continuación
para el pórtico A en la mencionada hoja Excel. Estos valores se utilizan en la siguiente
hoja vinculada para obtener los coeficientes de giro y desplazamientos que es el
siguiente paso en el proceso de aplicación del método de Kani.
41
42
El siguiente paso es el cálculo de los momentos de empotramiento y los momentos de
desplazamientos producidos por la acción de las cargas verticales D y L, y las cargas
horizontales sísmicas. Esto se realiza en la siguiente hoja electrónica que se vincula
con la que servirá para realizar las iteraciones. Sin entrar en los detalles matemáticos
de las demostraciones, las fuerzas horizontales que actúan en el piso r, se designan
por Hr.
El cortante para el piso r y el momento producido están definidos por:
23 = 45��
�6%
Y el momento producido está definido por:
��7777 = 2�ℎ�3
Siendo hr la altura del entrepiso.
Cabe señalar que el valor de las fuerzas horizontales consideradas, se las obtuvieron
del análisis sísmico, del cálculo del cortante basal y la distribución de esta fuerza para
cada piso de la estructura. Este cálculo se mostrará más adelante en el numeral
relativo al diseño sísmico.
El momento de empotramiento de las cargas verticales D y L, por ser cargas
uniformemente repartidas, está definido por:
�8 = 2�012
43
Para la aplicación el cálculo de los momentos de empotramiento, la carga última
mayorada U debe ser aplicada en el área de influencia del pórtico, es decir, el área de
cargas que va a soportar el pórtico. Esto se muestra en el siguiente plano en el que se
señala las áreas de influencia para el pórtico A que va a ser la misma para el pórtico D
y el área de influencia para el pórtico C, que es el mismo que el B. Se toma como
referencia el 2do piso para presentar este aspecto del cálculo:
44
El ancho de franja del pórtico A y D es de 1.45 m, mientras que los anchos de franja
de los pórticos B y C son de 2.90 m. Esto define el valor de las cargas que actuarán
sobre los pórticos respectivamente.
Para el nivel 3 que corresponde a las vigas de amarre de las columnas para soportar
la cubierta, se tiene que sobre las vigas, no actuará carga alguna, ya que la función de
estas es, como ya se ha mencionado, de amarre para las columnas las cuales
soportarán el peso de la cubierta por lo que, por cuestiones de seguridad, se le
asignará el valor de la carga muerta no mayorada, para de esa forma considerar
cualquier acción producida por trabajos de mantenimiento o de otro tipo.
Vale mencionar que el valor del cortante sísmico obtenido del cálculo respectivo,
representa la acción sísmica en todo el piso, por lo que es necesario que estas fuerzas
sean distribuidas apropiadamente a lo ancho de la franja de diseño. Esto procede con
la aplicación de la siguiente relación:
2 ,� = : ,�;�
Como en el nivel 3 no existe piso en donde distribuir la fuerza cortante sísmica, sino
las cabezas de las columnas, esta se deberá distribuir entre el número de columnas
perpendiculares al pórtico analizado por criterio de uniformidad de distribución de
carga. Otro detalle al definir las solicitaciones estáticas y dinámicas que actúan sobre
la estructura es el hecho del auditorio que se ubica a partir del eje 3 hasta el eje 6.
Esto implica que sobre las vigas de los pórticos A y D a partir de los 2.70 m las vigas
del nivel 1 no soportarán carga viva y la que estará presente será la carga muerta
debido al peso de la pared sobre las vigas, y como no estará sometida a ninguna otra
acción durante la vida útil de la estructura se considera solo la mitad de la acción de la
carga muerta no mayorada multiplicada por el ancho de influencia bi
En esta hoja se tienen los momentos de empotramiento en los nudos y los momentos
de desplazamiento en las columnas. Vale mencionar que los valores del cortante basal
corresponden al sistema de losa de hormigón armado, luego se realizará el análisis
con los valores del cortante basal obtenido para el sistema de piso de placa
colaborante. Estos valores se vinculan con la hoja electrónica en donde se realizan las
iteraciones.
45
A continuación se muestra la siguiente hoja Excel con el cálculo de los momentos de
empotramiento de desplazamientos por acción de las fuerzas horizontales. Se incluye
el peso propio de las vigas en cada caso.
46
Con los valores de inercia y rigidez, en otra hoja Excel vinculada con la de inercia y
rigidez y en donde se realizan las iteraciones, se calculan los coeficientes de giros y de
desplazamientos para cada nudo y para cada entrepiso, tal que, lo coeficientes de giro
se definen por:
<�� = −12 1��∑ 1���
Con la condición de que la suma de los coeficientes de giro para el nudo ik, debe ser:
4<�� = −12
Este cálculo se realiza en una siguiente hoja electrónica en la cual se la configura para
realizar las iteraciones.
<%?,0� = −12@ 216.35216.35 + 637.63 + 225.00 + 603.79C = −0.06
<%?,%D = −12@ 637.63216.35 + 637.63 + 225.00 + 603.79C = −0.19
<%?,E = −12@ 225.00216.35 + 637.63 + 225.00 + 603.79C = −0.07
47
<%?,%# = −12@ 603.79216.35 + 637.63 + 225.00 + 603.79C = −0.18
Y se debe verificar que la suma de estos coeficientes sea -0.5. En esta hoja
electrónica, esta operación ya está configurada para optimizar el tiempo de trabajo, se
simplifica con el uso y vinculación de las hojas Excel. Es necesario enfatizar que la
introducción de las fórmulas de cálculo, se las debe realizar con mucho cuidado a fin
de no cometer errores que afecten los resultados. Con todo, la celda de comprobación
sería el indicador de que el cálculo de los coeficientes de giro es correcto.
Para los coeficientes de desplazamiento, se debe considerar los dos casos presentes
en el pórtico:
a) Columnas de igual altura, en el entrepiso 2-3
b) Columnas de altura variable en los entre pisos 0-1 y 1-2.
Para el caso a, el coeficiente de desplazamiento es el mismo para todas las columnas
y se define por:
G�� = −32 1��∑1�
En la hoja configurada para las iteraciones, se incluye la comprobación del cálculo de
los factores de desplazamiento, tal que se debe cumplir:
4G�� = −32
A manera de ejemplo, se selecciona el nudo 19 del nivel 3 por cuanto es en esa celda
donde se ha colocado el factor de distribución del desplazamiento y la comprobación
para las 6 columnas del 3er entrepiso.
48
Para el caso b, el factor de desplazamiento se ve modificado por la presencia de las
columnas de diferentes alturas. Es evidente que, al desplazarse transversalmente un
piso r, todas las cabezas de las columnas se desplazan un mismo valor δ por lo que
las influencias del desplazamiento dependerán únicamente del desplazamiento δ y de
la razón rigidez de columna/altura de columna HIJKIJ o también del valor ���1��. Esto
permite definir el factor de desplazamiento νik para incluir las columnas de diferentes
alturas, tal que:
G�� = −32 ���1��∑ ���0 1���
Por lo que se debe calcular el factor de ajuste cik para las columnas de los entrepisos 1
y 2 que es en donde se tienen las columnas de diferente altura. Se presenta la parte
de la hoja de iteraciones en donde se calcula el cik para cada columna del 2do
entrepiso tomando como hik = 3.88 m. Como las columnas 1 y 2 son iguales a 3.00 m,
tendrán el miso cik; de igual modo con las columnas de 3.88 m, por lo tanto:
LM,%# = LE,%? = #.��#.EE = 0.77; L$,%D = ⋯ = L%0,%E = #.EE#.EE = 1.00
49
Valores que se presentan en la hoja electrónica tal como se muestra en la gráfica
anterior.
Para las columnas del primer entrepiso, en la siguiente gráfica se muestra el valor cik y
además el producto ���0 1�� para el entrepiso superior en los recuadros color
anaranjados y para el primer entrepiso en los recuadros azul:
Además se presenta los valores de los coeficientes de desplazamientos por debajo de
los recuadros verdes debido a que la hoja Excel de iteraciones ha sido configurada
para que, al definir la geometría de columnas y vigas en la hoja de inercia y rigideces,
se obtengan automáticamente estos valores.
La comprobación de que los factores de desplazamiento son correctos consiste en que
se debe cumplir que:
4��� ∙ G�� = −32�
Para los entrepisos en donde las columnas son de diferentes alturas.
50
Recapitulando lo anteriormente dicho, el proceso de aplicación del método de Kani,
hasta estar listos para correr las iteraciones, es como sigue:
1.- Se define la geometría del pórtico y de sus elementos estructurales: vigas y
columnas y se calculan las inercias de sección y las rigideces de los elementos
estructurales.
2.- Se definen las acciones verticales y horizontales y se calculan los momentos
flectores, de desplazamiento y se definen los momentos de empotramiento
3.- Se calculan los coeficientes de giro para los nudos y los de desplazamiento para
las columnas de igual altura.
4.- Se calcula el factor de reducción cik y el producto ���0 1�� para las columnas de
diferente altura y se calculan los factores de desplazamiento para las demás
columnas.
A continuación se procede a calcular primero las influencias del desplazamiento que
por lo general son mayores que las debidas a los giros M”ik: �”�� = G�� P�8� +4���Q�′�� +�′��R�
S
Luego se calculan las influencias debida a los giros M’ik con las iteraciones que
consiste en sumar el momento de empotramiento del nudo con los momentos flectores
en los extremos opuestos de las vigas y columnas que concurren en él más el
momento debido al desplazamiento del piso; se multiplica esta suma por los
coeficientes de giro de cada barra y los resultados son las influencias de los giros
sobre el momento flector en el extremo de cada barra:
�′�� = <�� P�8� +4Q�′�� +�”��R�S
Estas comienzan en el nudo más desfavorable, es decir, en el nudo en donde se tiene
el mayor momento de empotramiento, es decir nudo 7 y se define una secuencia
51
iterativa, la misma que se muestra con flechas en la hoja. Se destaca el hecho de que
el orden seguido para los nudos no influye en el resultado final, pero sí afecta la
rapidez de la convergencia de los resultados:
52
Realizadas las iteraciones como se muestra en la gráfica anterior, se procede a
determinar los momentos resultantes. Esto se realiza en otra hoja vinculada con la
anterior para que de forma automática, se muestren los resultados.
53
En esta hoja se presentan los valores de los momentos definitivos en los extremos de
las vigas y columnas, definidos por:
��� = �8�� + 2�′�� +�′�� +�”��
Junto con los momentos resultantes se ha incluido el cálculo de los momentos
aplicando las fórmulas del ACI 8.3.3 para escoger el más desfavorable. Esto es
posible ya que los pórticos del presente proyecto cumplen con las condiciones
requeridas por el código:
a) Hay más de dos vanos: 6 en el proyecto.
b) Los vanos son aproximadamente iguales, sin que el mayor de los vanos
adyacentes exceda en más del 20% al menor: 3.80/3.55 = 1.07.
c) Las cargas estén uniformemente distribuidas.
d) La carga viva no mayorada L no exceda en 3 veces la carga muerta D no
mayorada: L/D = 500/433 = 1.15
e) Los elementos sean prismáticos
Los momentos definidos en el ACI se muestran en el siguiente gráfico
En la ubicación de cada nudo se tiene la comprobación de los momentos resultantes,
ya que de estar bien hecho el cálculo, se cumplirá la condición de equilibrio:
4��� = 0
54
A continuación se presentan los resultados mediantes las gráficas de cortantes y
momentos:
Cortantes sobre las vigas y columnas del pórtico A:
55
A continuación se graficarán los momentos sobre las vigas y columnas. Cabe indicar
que estos gráficos son ilustrativos y no se encuentran a escala
Con estos valores y los de los cortantes, se puede entrar al diseño estructural de los
elementos.
Sin embargo, se debe realizar el cálculo estructural de todos los pórticos para poder
contar con toda la información y poder realizar el diseño estructural. No obstante, el
56
proceso descrito anteriormente se aplica a todos los demás pórticos de tal modo que
se presentarán las hojas Excel con la información respectiva, la cual se puede
representar en el siguiente diagrama de flujo:
Para el pórtico B y C se tiene la geometría de los elementos estructurales:
57
Cálculo de la inercia y rigidez:
58
Momentos de empotramiento:
59
Iteraciones:
60
Momentos y cortantes resultantes:
61
A continuación se muestran las gráficas respectivas para cortantes y momentos:
Cortantes de vigas y columnas pórticos B y C:
62
Momentos sobre las vigas pórticos B y C:
Momentos en columnas pórticos B y C
63
De igual modo se procede con el pórtico D: primero se presentará la hoja con el
cálculo de las inercias y rigideces de los elementos, luego la hoja con el cálculo de los
momentos de empotramiento; luego la hoja con el cálculo de las iteraciones junto con
los coeficientes de giro, luego, la hoja con los momentos finales, los gráficos de
cortantes y momentos y al final los momentos de diseño para los elementos del
pórtico.
No obstante, sería suficiente con los datos obtenidos del pórtico A ya que son casi
simétricos, a diferencia del volado de 0.90 m del pórtico D. Esto produce una leve
diferencia en los momentos de diseño que se obtienen al aplicar Kani. Sin embargo,
igual se procede a realizar el análisis estructural del pórtico para poder notar estas
diferencias.
Después se presentarán las hojas de cálculo para los pórticos transversales 1, 2, 3, 4,
5 y 6. Estos pórticos no presentan la particularidad de los pórticos longitudinales de la
variancia de las alturas de columna. Por ahora se presenta la geometría del pórtico,
luego la hoja de inercia y rigidez, luego la de los momentos de empotramiento, luego
las iteraciones y después los momentos resultantes y las gráficas:
Geometría del pórtico D:
64
También es necesario enfatizar que los momentos que están resultando, son mayores
para los nudos que para los vanos, debido a la inclusión de los desplazamientos
producidos por la acción de fuerzas horizontales de origen sísmico. Esto debido al
riesgo de un evento de este tipo por cuanto Guayaquil se localiza en una zona con
historial sísmico. A continuación se presenta la hoja excel con el cálculo de la inercia y
rigideces:
65
Momentos de empotramiento:
66
Iteraciones:
67
Resumen de momentos y cortantes:
68
Cortantes de vigas y columnas pórtico D:
69
Momentos en vigas pórtico D:
Momentos en columnas pórtico D
70
De la misma manera se procede con los pórticos transversales del 1 al 6. Se presenta
la geometría del pórtico 1:
:
A continuación se muestra la hoja excel con el calculo de la inerciaa y rigidez de los
elementos estructurales:
71
Es necesario aclarar que estos pórticos no son los cargadores a excepción del 3,4 y 5
que soportan las cargas del piso de oficina sobre el área del auditorio, por tal motivo
no es necesario considerar las mismas acciones que se aplicaron para los pórticos
longitudinales; no obstante, no existe una regla que indique que a estos pórticos se le
deben aplicar un factor de reducción de carga. Los parámetros de seguridad que se
aplican y exigen hoy en día llevan a considerar la peor situación, en este caso un
sismo que afecte a estos pórticos. Por tal razón, las cargas para el diseño serán las
mismas que se utilizaron para los pórticos longitudinales.
Al igual que en los casos anteriores, se sigue el mismo procedimiento, ya que la hoja
Excel configurada inicialmente para el pórtico A se adaptó para estos pórticos. A
continuación se muestra la hoja Excel con los momentos últimos y las iteraciones:
A continuación se presentan las iteraciones para este pórtico:
72
Seguido se presentan los resultados y la comprobación del estado de equilibrio del
pórtico. Vale mencionar que para estos pórticos, todas las columnas de los entrepisos
son de igual altura por lo que el coeficiente de desplazamientos para las columnas es
igual para todas las columnas del mismo entrepiso. A continuación se muestran las
gráficas respectivas.
73
Cortantes en vigas:
74
Cortantes de columnas:
Momentos en vigas pórtico 1:
75
Momentos de columnas pórtico 1:
A continuación se presenta la información y cálculo para el pórtico 2. Geometría:
76
Inercia y rigideces:
Momentos de empotramiento:
77
Iteraciones:
Resumen de momentos y cortantes:
78
Cortantes de vigas:
79
Cortantes de columnas pórtico 2
Momentos en vigas pórtico 2:
80
Momentos en columnas pórtico 2:
Los pórticos que se analizan a continuación se ubican en el área de reuniones por lo
que no llevan columnas intermedias. Geometría pórtico 3:
81
Inercias y rigideces pórtico 3:
Momentos de empotramiento:
82
Iteraciones del pórtico 3:
Resultados:
83
84
Cortantes en vigas:
Cortantes en columnas:
85
Momentos en vigas pórtico 3:
Momentos en columnas pórtico 3:
86
Los pórticos 4 y 5 comparte la misma geometría y soportan las mismas acciones por lo
que se realiza el análisis para uno solo. Geometría:
Inercia y rigidez:
87
Momentos de empotramiento:
Iteraciones:
88
Momentos resultantes:
89
Cortantes en la viga:
90
Cortantes de columnas:
Momentos en viga
91
Momentos en columnas:
A continuación se presentan los resultados para el pórtico 6. Geometría:
92
Inercias y rigideces:
Momentos de empotramiento, incluye el peso propio de las vigas:
93
Iteraciones:
Los resultados se exponen en otra Excel vinculada con la de las iteraciones:
94
Y se procede con las gráficas respectivas: cortantes vigas:
95
Cortantes en columnas:
Momentos en vigas:
96
Momentos en columnas:
Antes de proceder a la selección de los momentos de diseño, se debe realizar el
análisis estructural pero con los valor de las cargas para el sistema de placa
colaborante las cuales son: UN2=0.53 T/m2 y UN1 = 0.93 T/m2.
Con esto se ha presentado el proceso de análisis basado en el método de Kani. Ahora
será necesario definir si estos resultados son apropiadamente satisfactorios y
concordantes con las normas de diseño. Para iniciar, la altura o espesor de la losa de
hormigón armado lo determina la condición de la mayor luz, en este caso 3800 mm, la
misma que se define como la razón de esta luz para 16, lo que dá un espesor de losa
de 250 mm como se muestra a continuación:
ℎ�� !ñ" = #$�%& = 24.375��,
Por lo tanto se realiza el análisis estructural para una estructura con losa de hormigón
armado. Se iniciará con la hoja de inercias y rigideces por contener las dimensiones de
los elementos estructurales. Como aclaración de porqué este nuevo calculo, es debido
a que se cambiaron las secciones de las columnas de los ejes 1, 2 y 6 del nivel 1 de
300 x 300 a 350 x 350 para poder aplicar las condiciones restrictivas del código:
97
Como ya fue explicado el proceso iterativo, se presentará a continuación los
momentos y cortantes resultantes. Esto se aplicará a los demás pórticos:
98
Pórtico B y C
99
Momentos y cortantes resultantes.
100
Pórtico D.
101
Iteraciones:
102
De igual manera se procederá con ahora considerando la losa con sistema de placa
colaborante. El análisis de los pórticos va mediante método de Kani. Sin embargo,
como ya se presentó el proceso de cálculo para los 10 pórticos, será suficiente con
mostrar los resultados respectivos de dichos análisis y luego realizar un comparativo
de los valores de momentos y cortantes obtenidos:
103
104
105
Pórticos 3, 4 y 5
106
Ahora se presentarán los cuadros comparativos de los momentos obtenidos para
ambos sistemas. En los cuadros a continuación, el valor a la izquierda de los nudos
corresponde al momento para el sistema de hormigón armado; el valor de la derecha
es para el forjado con placa colaborante; para las columnas, y vigas HA corresponde
al sistema de forjado reticular de hormigón armado y PC para el sistema de placa
colaborante. Cuadro comparativo de los momentos de diseño para el pórtico A y D:
107
En términos generales, los momentos tanto en vigas como en columnas se han
reducido hasta 40%, promediando el 35%. Esto es de suma importancia por cuanto en
el diseño de los elementos estructurales, menores momentos y cortantes determinan
un ahorro significativo en materiales como encofrado, hormigón y acero estructural que
de hecho se reducirían hasta en un 40% del volumen correspondiente a la propuesta
de losa de hormigón armado. Esto se mantiene constante para los demás pórticos.
Comparativo de los momentos para ambos sistemas para pórtico B, C:
108
Tal como se había presentado para los pórticos A y D, la diferencia entre los
momentos de diseño para ambos sistemas promedia el 35% llegando hasta 50%, lo
cual representa un importante ahorro en la sección de los elementos estructurales.
Esta situación se repite para los ejes transversales y es en estos pórticos donde el
beneficio en ahorro se hace muy notorio, debido a las secciones de las vigas de los
ejes 3, 4 y 5 que son las de mayor área por la dimensión del vano. De igual manera,
se presenta, el resultado del análisis estructural de estos pórticos:
Pórtico 3, con los resultados de las iteraciones por el método de Kani.
109
Pórticos 4 y 5, en donde el análisis con placa colaborante arroja valores de momento
inferiores a los obtenidos al utilizar el sistema de losa de hormigón armado:
En estos dos casos se mantiene el promedio de reducción de los momentos. Aquí, los
momentos se reducen en 42%, esto es casi la mitad en relación al sistema de
hormigón armado.
Para efectos de diseño, es conveniente escoger los de mayor valor para ambos casos,
por ser los más desfavorables y diseñar la estructura para estos valores en particular,
considerando como criterio básico la aplicación de simetría. Esto resulta importante en
los apoyos de los pórticos longitudinales, por lo que se debe realizar un comparativo
para establecer los momentos en los apoyos de mayor valor considerando que los
pórticos longitudinales son los cargadores.
Primero se iniciará con el proceso de diseño de las vigas. Para esta parte se aplicarán
los conceptos y proceso de cálculo adquiridos durante el proceso enseñanza-
aprendizaje en la Facultad.
110
A manera de preámbulo teórico, una viga es un elemento constructivo horizontal,
sensiblemente longitudinal, que soporta las cargas constructivas y las transmite hacia
los elementos verticales de sustentación.
Las solicitaciones típicas de las vigas son:
flexión, cortante y en casos como volados,
torsión.
Las solicitaciones típicas de las vigas son:
flexión, cortante y en casos como volados,
torsión.
En casi todas las edificaciones, sobre todo
en las de hormigón armado, las vigas se
encuentran empotradas en los extremos y
sometidas bajo la acción de cargas
continuas por lo que el momento flector y
el cortante determinan la colocación del
acero de refuerzo.
Tal como se ilustra en la gráfica de la
izquierda, la acción de una carga
uniformemente distribuida determina un
cortante variable de primer orden siendo máximo en los extremos o apoyos y nulo en
el centro del vano; este a su vez determina un momento flector de segundo orden
produciendo esfuerzos de tracción en las fibras superiores de las viga en los apoyos y
en las fibras inferiores del vano; y de compresión en el sentido inverso.
Debido al trabajo de la viga, los esfuerzos que se presentan son: de compresión en la
parte superior y de tracción en la parte inferior por lo que el acero de refuerzo se
coloca en las partes en donde se presentan
los esfuerzos de tracción, esto es: en la parte
superior en los apoyos y en la parte inferior de
la viga en el tercio medio.
Para los elementos sometidos a esfuerzos de
flexión, se tiene un parámetro importante: la
111
distancia d o altura efectiva definido como la distancia de la fibra más alejada en
compresión al centroide del refuerzo en tensión, medido en cm.
La tensión que resiste el refuerzo de acero está
definido por:
ST A fy=
El esfuerzo de compresión aumenta desde la línea
neutra hasta la fibra más alejada, es decir a 0.5h y se distribuye no linealmente. El
código CEC define que: “La distribución del esfuerzo de compresión en el hormigón
relativa a su deformación se puede suponer como un rectángulo, trapezoide parábola
o cualquier otra forma que permita la predicción de la resistencia substancial de
acuerdo con los resultados de ensayos consistentes”.
En la misma sección del CEC se tiene que los requisitos anteriormente citados se
pueden considerar satisfechos al utilizar una distribución equivalente del esfuerzo del
hormigón que se define como un esfuerzo de compresión en el hormigón de valor
0.85f’c que se supone uniformemente distribuido sobre una zona de compresión
equivalente a un prisma rectangular, limitado por los lados de la sección transversal b
y una línea recta paralela al eje neutro localizada a una distancia 1a cβ= a partir de
la fibra de máxima compresión, siendo c la distancia del eje neutro a la fibra más
alejada en compresión que está dada por c = h/2. Por lo tanto a se define por:
1
2
ha
β=
Por lo que, la resistencia a la compresión en un elemento sometido a esfuerzo de
flexión está definido por:
112
0.85 'C ab f c= o también 10 425C . bh f ' cβ=
El coeficiente 1β es un factor que depende de la resistencia de diseño del hormigón
que debe cumplir con las siguientes condiciones:
1 0 85 280. f ' cβ = ↔ ≤ kg/cm2 y se disminuirá en una proporción de 0.05 por cada
70 kg/cm2 de exceso sobre 280 kg/cm2.
1 0 8 350. f ' cβ = ↔ = kg/cm2.
1 1 05 0 65 3501400
f ' c. . f ' cβ = − ≥ ↔ > kg/cm2.
Por condiciones de equilibrio se tiene que C = T de donde se obtienen dos resultados
importantes: la altura del bloque de compresión y el momento nominal que resiste el
elemento:
0.85 ' Sab f c A fy= De donde: 0.85 '
SA fya
b f c= En cm.
Como los esfuerzos de compresión y tensión producen un par, entonces, el momento
que puede soportar el elemento en función del refuerzo de acero es:
2na
M T d = −
De donde: 2n Sa
M A fy d = −
En kg-cm
También se tiene que el momento nominal en función de la resistencia del concreto f’c,
de las características geométricas de la viga y del índice de refuerzo w es:
( )2 ' 1 0.59nM bd w f c w= − En kg-cm
El índice de refuerzo w está definido por:
113
'
fyw
f cρ= Siendo ρ la cuantía del acero en función de la sección definido por:
SA
bdρ = Por lo que:
'SA fy
wbd f c
=
Para el diseño el código define el momento último Mu en función del momento nominal,
esto se hace a fin de garantizar un margen de seguridad en los cálculos para que
trabaje la viga. Tal momento nominal está definido por:
u NM Mφ=
Siendo φ el coeficiente de reducción de carga cuyo valor se lo dio al inicio (0.9). Este
momento es un momento resistente que ofrece la viga ante la acción de momentos
flectores; esto es, lo que es capaz de resistir la viga, por lo que los momentos
producidos por las cargas debe ser menor o igual a este momento, Mu.
Por lo general, se toma el momento último o resistente con el factor de reducción de
tal manera que:
( )( )2
0.5
' 1 0.59
Sn
A fy d aM
bd f c w w
φ
φ
−= −
En la práctica, primero se predimensiona el elemento asumiendo valores para b y d, y
se procede a calcular el momento que resiste con las dimensiones asumidas. Cuando
se cumple lo anterior, con los debidos factores de seguridad, se procede a diseñar el
elemento para las cargas y momentos respectivos, verificando siempre que se
cumplan las normas de diseño.
114
Cuando se tienen las dimensiones apropiadas, se procede a calcular el factor de
longitud efectiva k; el índice de refuerzo w; la cuantía de sección ρ, debiendo ser
comparada con las cuantías mínimas establecidas en el código y se procede a calcular
la sección efectiva del acero para determinar el “varillaje”. Luego se debe verificar que
este refuerzo cumpla las normas de recubrimiento y separación:
2 'uM
kbd f cφ
= Se debe tener especial cuidado con las unidades.
Coeficiente de refuerzo (es adimensional): 1 1 2.36
1.18
kw
− −=
Cuantía del acero:'f c
wfy
ρ = en cm2
Sección del acero de refuerzo: SA bdρ= en cm2
Lo anterior dicho permite diseñar una viga para que tenga la capacidad de soportar las
solicitaciones requeridas y, en caso de producirse la falla del elemento, sea de tal
modo que los ocupantes de la estructura se pongan a buen recaudo. En general, en
una viga la falla puede ocurrir en dos formas: una de ellas se presenta cuando el acero
de refuerzo alcanza su límite elástico aparente o límite de fluencia Fy; sin que el
concreto llegue aún a su fatiga de ruptura 0.85 f‘c. La viga se agrietará fuertemente del
lado de tensión rechazando al eje neutro hacia las fibras más comprimidas, lo que
disminuye el área de compresión, aumentando las fatigas del concreto hasta
presentarse finalmente la falla de la pieza. Estas vigas se llaman “Subreforzadas” y
su falla ocurre más ó menos lentamente y va precedida de fuertes deflexiones y
grietas que la anuncian con anticipación.
El segundo tipo de falla se presenta cuando el concreto alcanza su límite 0.85 f‘c
mientras que el acero permanece por debajo de su fatiga fy. Este tipo de falla es súbita
y prácticamente sin anuncio previo, la cual la hace muy peligrosa. Las vigas que fallan
por compresión se llaman “Sobrereforzadas”.
115
Puede presentarse un tipo de vida cuya falla ocurra simultáneamente para ambos
materiales, es decir, que el concreto alcance su fatiga límite de compresión 0.85 f’c, a
la vez que el acero llega también a su límite fy. A estas vigas se les da el nombre de
“Vigas Balanceadas” y también son peligrosas por la probabilidad de la falla de
compresión.
Para evitar las vigas sobre reforzadas y las balanceadas, el reglamento del ACI 318-02
limita el porcentaje de refuerzo al 75% del valor correspondiente a las secciones
balanceadas.
Los elementos sometidos a esfuerzos de flexión se los debe considerar que
presentarían las dos fallas: por tracción para fluencia del acero y por compresión para
el aplastamiento del concreto. Por lo que la cuantía a considerar debe ser tal que tome
en cuenta ambas fallas simultáneamente. A este tipo de falla se la denomina
balanceada y la cuantía de acero está definida por:
1' 6100
0 .856100b
f c
fy fyρ β=
+
Para zonas donde existe riesgo sísmico se tiene que:
0 5máx b.ρ ρ=
La cuantía mínima está definida por:
'0 .8m ín
f c
fyρ = o sino
140.0033m ín fy
ρ = = para fy = 4200 kg/cm2.
Con lo anterior enunciado, parte del proceso de diseño de las vigas es el siguiente:
1.- Se calcula la cuantía balanceada y la cuantía máxima.
116
2.- Se calcula la sección máxima de acero.
3.- Se calcula el momento nominal del elemento, es decir, el momento resistente. Se
puede aplicar las dos ecuaciones definidas y comparar los resultados entre sí.
4.- Se compara estos momentos con el actuante.
Como resultado de la práctica constructiva, se ha encontrado que si w = 0.18, se
controlan las deformaciones en la viga. Esto resultaría en una ecuación que permitiría
la estimación dimensional de una viga para el arranque del cálculo.
Tomando el valor indicado de w, en la ecuación de momento nominal en función de la
sección de la viga se obtiene una ecuación para el ancho de la viga en función de la
altura útil d que depende de la altura de la viga que está normado por el Código tal
que:
16
Lh d r= + =
Siendo r el recubrimiento del acero de refuerzo. Se tiene que:
( )2 1 0 59NM bd f ' cw . wφ= − y w = 0.18, entonces:
20 1448NM . bd f ' c= De donde se obtiene:
20 1448NM
b. f ' cd
=
A la vez, se debe verificar como condición si los esfuerzo debido a la acción de la
carga mayorada es capaza de producir agrietamientos. El agrietamiento se debe a las
deformaciones causadas por los cambios volumétricos y los esfuerzos ocasionados
por fuerzas de tensión, por momentos flexionantes, o por las fuerzas cortantes. Para el
efecto se debe cumplir que:
117
� ≤ �W
Es decir, que el momento actuante sea menor que el momento resistente del
elemento.
También se debe verificar la condición de deflexión de las vigas. Esto es debido al
simple hecho de que no existen elementos absolutamente rígidos, por lo que se
presentarán deformaciones en cualquier tipo de elemento o estructura. Se idealiza el
comportamiento del elemento tal que este se ajuste a la ley de Hooke, que las
deformaciones del elemento se encuentren dentro del límite elástico y las que son de
tipo permanente, sean tales que su magnitud resulte insignificante o irrelevante en el
comportamiento estructural del elemento.
Para el efecto, el código ACI determina que la máxima deflexión para una viga
simplemente apoyada es:
X = �480
Siendo l la longitud del vano en cm
Para el presente proyecto se tienen en el siguiente cuadro la flecha máxima permitida
tanto en sentido longitudinal como transversal:
Por análisis de resistencia de materiales, se tiene que la flecha máxima para una viga
está definida por:
118
XYá[ = 5\�?384]^,!
Siendo:
w: carga uniformemente repartida en Kg/cm
L: luz del vano en cm
Ec: módulo elástico del concreto definido por 15000_`′� en Kg/cm2.
Ie: Inercia efectiva de sección que a su vez está definida por:
,! = @�^��a C# ,b + c1 − @�^��a C
#d ,̂ �
En donde:
Mcr: es el momento de agrietamiento.
Ma: es el momento máximo actuante.
Ig: es la inercia de la sección de viga.
Icr: es la inercia de la sección agrietada que se calcula mediante la ecuación:
,̂ � = ;�#3 + �. Q/ − �R0 + Q� − 1R. e Q� − /eR
Y a su vez el valor de c está definida por la raíz positiva de la ecuación:
0.5;�0 + f�. + Q� − 1R. e g − f�. / + Q� − 1R. e/eg = 0
119
Ambas ecuaciones se aplican únicamente para el caso de vigas con refuerzo superior
e inferior y continuo en los apoyos.
A su vez, el momento de agrietamiento está definido por:
�^� = �̀ ,bhi
En donde:
fr: es el módulo de rotura del concreto definido por: �̀ = 2j_`̂e, con λ = 1
yt: es la distancia del centroide a la fibra más alejada en tensión.
La ecuación para la flecha máxima se puede expresar en función del momento
actuante si \ = %0klm , resultando en:
XYá[ = 5��032]^,!n
Luego se pasa al diseño para cortante por el cual se define el tipo de estribo que el
elemento requerirá.
Con respecto a esto, bajo la acción de una carga dada, la falla que se presentaría en
un elemento solicitado a flexión por cortante consiste en grietas inclinadas, por lo
general a 45°.
120
Bajo la acción de una carga q, el cortante máximo ocurre en los extremos, por lo que
la falla por corte iniciará con un agrietamiento en la cara superior de la viga,
continuando con agrietamiento por corte en el alma a más o menos L/4 del vano.
Como el cortante disminuye hasta cero cerca del centro del vano, aunque no
necesariamente, en el centro del vano, el agrietamiento será por acción del momento
flector, luego se producirá el agrietamiento a 45° a más o menos L/4 del otro apoyo.
Por tal motivo, el refuerzo transversal tendrá dos separaciones: S1 desde el apoyo
hasta más o menos L/4 y un espaciamiento S2 para el centro del vano, tal como se
ilustra en la gráfica:
La fuerza cortante máxima Vu en una viga no debe exceder la capacidad permisible
por cortante φVn de la sección transversal de la viga en donde φ = 0.85 y Vn es la
resistencia nominal del concreto junto con el refuerzo por cortante:
:o ≤ �:p
Como :p = :̂ + : , entonces:
121
:o ≤ �Q:̂ + : R
Que se puede expresar como:
:o� = :̂ + :
El ACI determina que la capacidad de la sección de concreto para resistir la acción
cortante está definida por:
:̂ = @0.5_`̂e + 176qr :o/�o C ;r/ ≤ 0.93_`̂e;r/
Siendo bw el ancho del alma de la sección de concreto confinada
por el estribo, tal como se muestra en la figura, definido por:
;r = ; − 2QW + ∅ iR
El mismo código (ACI 11.3.1) define una fórmula menos compleja
para el cortante que puede resistir la sección de concreto:
:̂ = 0.53_`̂e;r/
Con esta ecuación se puede determinar la cantidad de cortante capaz de absorber el
refuerzo de acero. Vs queda definido por:
: = :o� − :̂
Definiendo el acero para el estribo que por lo general se usa en ∅8 mm o ∅10 mm, se
puede predefinir una separación s constructivamente conveniente y se calcula el
cortante capaz de soportar:
122
: = �2. t̀i/�
Luego se procede a verificar que:
:o� ≤ :̂ + :
El refuerzo con estribos restringe el crecimiento del agrietamiento inclinado y, en
consecuencia, aumenta la ductilidad y proporciona un aviso en los casos en que la
formación repentina de grietas inclinadas en un alma sin refuerzo podría conducir
directamente a daños. Tal refuerzo es de gran valor si un elemento se somete a una
fuerza de tensión no esperada o catastrófica.
Los valores de los momentos y cortantes de diseño serán los obtenidos para ambos
sistemas de pisos; por lo que se deberá realizar el diseño de vigas y columnas para
ambos sistemas.
De modo general, el proceso de cálculo de la viga, partiendo de la verificación del
dimensionamiento, acero de refuerzo, agrietamiento y deflexión se muestra en el
siguiente diagrama de flujo:
123
2
16
0 1448U
h l
Mb
. f ' cd
=
=
0 5
14máx b
mín
máx M
.
fy
As bd
ρ ρ
ρ
ρ
=
=
=( )0 85
0 5
0 53
r
r c
As fya
. f ' cb
M As fy d . a
V . bd f '
φ
=
= −
=
2
1 1 2 36
1 1814
MK
bd f ' c
. Kw
.f ' c
wfy fy
As bd
φ
ρ
ρ
=
− −=
= ≥
=
2r cf f '=
r gag
t
f IM
y=
A continuación, lo expuesto anteriormente en cuanto al diseño de las vigas se
implementa en una hoja de Excel en donde se ingresa como datos de entrada, una de
las dos dimensiones de la viga, el momento actuante, características del hormigón; es
decir, su resistencia, momentos flectores, cortantes y se obtienen los valores del acero
124
de refuerzo y las comprobaciones de agrietamiento, deflexión cortantes y refuerzo
transversal para cortante.
Se iniciará con las vigas del 3er nivel a las que se identificará como V-A-N3, V-B-N3,
V-C-N3 y V-D-N3. Por simetría, las vigas A y D, así como B y C tienen el mismo
diseño estructural y por lo tanto el refuerzo es el mismo.
Diseño de las vigas del eje A y D nivel 3:
125
De igual forma se procede con las vigas B y C del nivel 3, tienen el mismo diseño por
simetría:
126
Viga V-1-N3
127
Viga V-2-N3
128
Viga 6-N3
129
Puesto que los momentos de diseño se redujeron entre el sistema de losa de
hormigón armado y el de placa colaborante, es evidentemente lógico decidir el uso del
sistema de piso de placa colaborante para reducir las secciones de vigas y columnas y
aminorar el tiempo de ejecución de la obra. Seguido se muestra la hoja de cálculo con
el diseño de las vigas A y D del nivel 2 correspondiente a la planta de oficinas:
130
Viga B y C nivel 2:
131
Viga 1, nivel 2
132
Viga 2 nivel 2
133
Viga 3 Nivel 2. Esta viga, al igual que las siguientes del pórtico 4 y 5, por ser las que
están sobre el área de reuniones, son las de mayor luz, por lo que lleva reparto lateral.
Para el efecto se tomará la cuantía mínima.
134
Vigas 4 y 5 nivel 2:
135
Viga 6 nivel 2:
136
Se procede con las vigas del nivel 1: A y D
Cabe indicar que, aunque los resultados del análisis del pórtico, los momentos en los
vanos 4-5 y 5-6 son menores que en los otros vanos por cuanto no se tiene influencia
de carga viva y la carga muerta es debida al peso de la pared y de la viva misma,
conviene mantener la uniformidad en el diseño de la viga.
137
Vigas B y C nivel 1
138
Viga 1 nivel 1
139
Viga 2 nivel 1
140
Viga 3 nivel 1
141
Viga 6 nivel 1
142
Con esto quedan definidas las vigas tanto para los pórticos longitudinales como para
los transversales considerando la losa con placa colaborante. Puesto que los
momentos de diseño obtenidos del análisis estructural son en promedio un 30% menor
que los obtenidos para el sistema de losa de hormigón armado, es evidentemente
obvio que esto reducirá las secciones de las vigas y la cuantía de acero de refuerzo en
el mismo porcentaje.
Para el efecto se tomará el caso de las vigas A y D del nivel 1 para el sistema de piso
de hormigón armado:
143
Como podrá notarse, las secciones de las vigas han disminuido así como las cuantías
de acero, según se muestra en el siguiente cuadro:
Realizado el diseño de las vigas se procede a diseñar las columnas. De las hojas del
cálculo estructural, se comparan los momentos de las columnas en los pórticos de
ambos sentidos. El momento de diseño será el de mayor valor, evidentemente.
Comparando uno a uno los cambios en las dimensiones y cuantía de acero se tiene,
en términos generales, lo siguiente:
Item LHA LPC Reducción Sección transversal 500.00 375.00 25%
Volumen de hormigón 1.62 1.22 25% Acero de refuerzo 686.83 560.13 18%
Toca ahora el diseño de las columnas, procediendo a calcularlas para las cargas de
ambos sistemas a fin de observar la influencia de uno y otro sistema de piso; y
después, el diseño de la cimentación. Para las columnas, a manera de contextualizar
el cálculo a realizar, se debe establecer ciertas definiciones necesarias.
Para el caso de las columnas del presente proyecto, se debe considerar el hecho de
que estas están sometidas a la acción de momentos en ambos sentidos. Para mostrar
estos valores se ha preparado una grilla en otra hoja Excel en donde se tienen los
momentos en x y en y, es decir, a lo largo de los ejes transversales y longitudinales.
Esto corresponde al caso de columnas sometidas a flexión biaxial. El momento último
en este caso se calcula mediante:
�o = u�[0 +�t0
144
Se ha elaborado una hoja Excel para introducir lo momentos flectores en ambos
sentidos y obtener el momento último para cada entrepiso. La configuración es la
siguiente:
Con esta información, se presentan los momentos en cada entrepiso y como se lo hizo
con las vigas, se trabajará con los valores obtenidos del análisis de la estructura para
el sistema de placa colaborante. Se muestran los valores de los momentos con los que
se entrará a diseñar las columnas de cada piso.
El siguiente cuadro corresponde al entrepiso entre los niveles 1 y 2, el piso del mezanini.
145
146
Una columna puede ser vista como una viga que trabaja en sentido “y” bajo la acción
de cargas que producen esfuerzos de compresión. Esto no representa un problema
para el hormigón ya que este lo absorbe sin ninguna dificultad; sin embargo la acción
de una fuerza lateral, perpendicular al eje axial, provoca esfuerzos cortantes que el
hormigón no es capaz de absorber, así como esfuerzos y momentos flectores en
sentido x, y; esto lleva a considerar a estos elementos como cometidos a flexión
biaxial.
En cuanto a la sección que deba tener una columnas, esta se limita a una sección
mínima establecida por el ACI definida como Ac y debe ser mayor que 300 mm x 300
mm. Esto tiene como objetivo el definir un límite de núcleo confinado para que, aun
fallando el concreto del recubrimiento, la columnas confinada pueda resistir una
capacidad significativa de carga axial. Se requiere de un área de sección transversal
de columna, designada como Ac a fin de limitar el esfuerzo de compresión sobre el
concreto, ya que a medida que aumenta la carga axial sobre una sección, su ductilidad
disminuye. Por lo tanto, las condiciones geométricas que se deben dar para columnas
en pórticos dúctiles son las siguientes: ;, � ≥ 30��
.^ = vo0.5`̂e ;� ≤ 2.5
5; ∨ � ≤ 15
Los dos últimos requerimientos tienen como objetivo evitar que el pandeo lateral
pueda reducir la ductilidad de las columnas.
147
La capacidad de carga que resiste una columna de sección dada y con una cantidad
de acero de refuerzo. La carga nominal Po que puede soportar la columna está dada
por la ecuación:
0.85 'oP f c Ag fy As= +
Siendo f’c la resistencia del concreto, Ag área total de la sección; fy resistencia a la
fluencia del acero y As área del refuerzo (acero) en tensión. Como la sección de la
columna está dada por bt se establece la condición:
0.4b
t≥ De donde el b mínimo es: 0.4mínb t=
Si se requiere un valor más exacto, se debe tomar la sección del concreto o núcleo de
hormigón Ac definido por:
Ac Ag As= −
Por lo que se tiene:
( )0.85 'oP f c Ag As fy As= − +
Para las columnas se establece una cuantía tal que: 0.01 0.04ρ≤ ≤
Para el presente proyecto, se utilizará una cuantía de diseño del 2.5% con la que se
determinará el diámetro y numero de barras longitudinales requeridas y se comprobará
que la cuantía resultante cumpla con lo anterior.
Al realizar una evaluación estadística de la carga soportada por una columna tomando
la ecuación anterior, se infiere una relación utilizada en el diseño para el
predimensionamiento de la misma: el 80% de la carga es resistida por la sección de
concreto y 20% por la sección del acero por lo que:
148
0.8 0.85 '
0.2
o
o
P f c Ag
P As fy
=
=
Ahora, para una carga dada Pu actuando sobre la columna, se tendría que:
0.8 0.85 'uP f c Ag=
De donde se obtienen los parámetros para el dimensionamiento de la sección de la
columna y el acero de refuerzo. Para determinar la sección de la columna se tiene:
0.9412'uP
Agf c
=
De donde se obtiene el b y h más apropiado. Con tales valores se determina la
sección de la columna para sacar la sección del acero:
0.85 'u i iS
P f c b hA
fy
−=
Ahora bien, de las mismas ecuaciones, conocida la sección de acero Ast, se puede
dimensionar la columna en función de la carga actuante mediante:
.x = . i + vo0.85y`̂e
Que es utilizada en la hoja Excel para determinar la sección requerida. De aquí, se
obtiene b considerando una sección cuadrada, a es un factor que se aplica en función
de la ubicación de la columna en la planta del edificio tal que:
0.20
0.25
0.28
columna esquinera
columna medianera de borde
columna central
α=
149
Para la distribución de las varillas de acero, se debe considerar la condición:
( )15 2.5 Ass D≥ ≥ ∨
Las columnas pueden ser predimensionadas de tal manera que solo se debe realizar
la respectiva comprobación de su capacidad portante ante esfuerzos axiales y
momentos flectores biaxiales
Para el efecto se aplica la ecuación de Bresler que relaciona la carga última actuante
con las cargas derivadas de los momentos flectores:
1vp� = 1vp[ + 1vpt − 1v"
En donde: Pni: es la resistencia nominal a cargas axiales para una excentricidad dada a lo largo de ambos ejes. Po: es la resistencia nominal a cargas axiales para una excentricidad cero definida por: v" = 0.5525.�`̂e + . t̀ Pnx: es la resistencia nominal a cargas axiales para una excentricidad dada a lo largo
del eje x que se obtiene por la ecuación:
vp[ = 0.5525z[.b`̂e
Pny: es la resistencia nominal a cargas axiales para una excentricidad dada a lo largo
del eje y.
vpt = 0.5525zt.b`̂e
Para que la columna se considere definida estructuralmente se debe cumplir la
condición:
150
vp� ≥ vo
Despejando vp� de la ecuación de Bresler, resulta:
vp� = 11vp[ + 1vpt − 1v"
Puesto que vp[ y vpt dependen de los coeficientes z[ y zt , estos se obtienen
directamente del diagrama de interacción de carga-momento que se presentará más
adelante. Los pasos para obtener los coeficientes para ingresar al diagrama son como
sigue:
Se calcula el valor de excentricidad para ambos sentidos mediante:
�[ = �o[vo h�t = �otvo
Se determina el índice de refuerzo q o ω definido por:
{ = q t̀`̂e
Con estos valores se determina la razón ex/b o ey/t con los que se ingresa al ábaco
para determinar kx y ky para obtener Px y Py respectivamente.
151
Este proceso de verificación se aplicará a las columnas de los niveles 0 y 1 por ser las
que, estructuralmente, por decirlo así, están trabajando en para las cargas
consideradas. Las columnas del nivel 2, como ya se ha mencionado, estas columnas
están soportando la carga de la cubierta que, en promedio, representan 0.1 T a
excepción de las columnas C2 y D2 que soportan la carga de la loseta de los tanques
elevados junto con estos, que representan 2.1 T, reciben la acción de la fuerza sísmica
derivada del cortante basal. Por tal motivo estas columnas pueden ser calculadas
siguiendo otra metodología, sin que se enmarque fuera del contexto de las normas del
152
ACI. Esta metodología consiste en el uso de diagramas de interacción en donde se
relacionan los momentos flexionantes resistentes (abscisa) con la carga axial
resistente (ordenada), debido a que estos gráficos o curvas describen más claramente
el comportamiento de secciones específicas de columnas. El método de comprobación
de Bresler se fundamenta, justamente en el uso de estos diagramas. Básicamente
tienen la forma presentada en la siguiente figura.
En esta curva no se ha incluido el factor de reducción � ni el límite 0.85Pn. Cualquier
combinación momento flector y carga axial nominales que definan un punto que caiga
dentro de la curva de interacción o sobre esta, indicará que la sección escogida es
capaz de resistir las solicitaciones propuestas. Por ende, cualquier punto fuera de la
curva determinará que la sección transversal es incapaz de resistir las solicitaciones
especificadas.
153
En el CEC, se establece que se debe mantener un factor de reducción de capacidad
de 0.7 para todos los valores de carga axial que superen 0.1`̂e.b. Esta condición no
se aplicaría para el caso de las columnas del nivel 2.
Para utilizar los diagramas de interacción adimensionales, se procede de la siguiente
manera:
• Se definen en primer lugar las solicitaciones mayoradas que actúan sobre la
colunma, es decir, Pu y Mu.
• Se definen las dimensiones de la columna b, t.
• Se define una cuantía dentro del rango normado y distribución de acero
respetando la separación mínima entre varillas y el recubrimiento respectivo.
• Se calculan la abscisa (x) y la ordenada (y) con las siguientes ecuaciones:
| = �o`̂e;%.D�%.D
h = vvo`̂e;�
• Con estos valores se definen en la gráfica respectiva la cuantía mínima
necesaria para las solicitaciones dadas y se define la cuantía de diseño
apropiada.
La cuantía mínima del acero para el estribaje está dada por el menor valor entre:
0.12 `̂et̀
qYíp = 0.01
154
La máxima cuantía definida para zonas sísmicas es: qYá[ = 0.04
La comprobación del cortante en las columnas se realiza mediante la aplicación de la
fórmula:
:̂ = 0.5_`̂e
El ACI (11.5.6.1) establece que se debe colocarse un área mínima de refuerzo para
cortante si se dá la siguiente condición:
:o > 0.5�:�
La sección transversal resistente al corte Av de los elementos transversales está
definida por:
.� = Q�o − �^R;r��t
De donde resulta la separación del refuerzo transversal al corte:
� = .��tQ�o − �^R;r
El esfuerzo cortante último está definido por:
�o = :o�;/
Se debe verificar que:
�o − �^ ≤ 2.1_`̂e
Para el caso de la acción de cortantes en ambas direcciones, se tiene que:
155
��o[0 + �ot0 ��.D ≤ 2.65_`̂e
Por simplicidad y práctica constructiva, la separación del estribo se la calcula para el
cortante de mayor valor.
La separación mínima y máxima de los estribos está normada por las siguientes
condiciones:
Separación mínima Separación máxima 850_`̂e ∅�
48∅Be
16∅Bl
0.5;��; < � ∨ 0.5���; > �
56
b ∨ t, el mayor
600 mm
Antes de proceder al diseño de las columnas, es necesario realizar las
comprobaciones geométricas para evitar la esbeltez de las columnas, esto es, que las
dimensiones sean tales que las columnas no resulten esbeltas a fin de que no se
dificulte el diseño de las mismas. Esto se realiza, predimensionando las columnas en
una hoja Excel que se vincule con otra hoja electrónica en donde se coloquen las
ecuaciones de condición de esbeltez.
Las columnas del nivel 2 pueden ser definidas sin necesidad de realizar las
comprobaciones de esbeltez ya que su altura es de 3.12 m y obviamente no pueden
ser consideradas como columnas esbeltas.
Se presenta a continuación el cuadro de cálculo de las columnas del 2do nivel con el
respectivo diagrama de interacción.
156
En este primer cuadro, ya que el diseñado para el efecto es extenso y no entra en la
presente página, se tiene: resistencias del hormigón y del acero, cuantías permitidas
número de barras a utilizar, geometría de la sección, diámetro de barra requerido y a
utilizar, cuantía resultante, capacidad nominal de carga de la columna, esfuerzo
cortante máximo que puede resistir el concreto, esfuerzo resistente del concreto,
diámetro de la barra de estribo, número de ramas.
157
158
Por lo que las columnas del nivel 2 quedan definidas por:
Sección: 300 mm x 300 mm.
Acero de refuerzo: 12∅16.
Estribos: ∅8 cada 15 para H1=600 mm y cada 30 para tercio medio H2=1920 mm.
Para las demás columnas será necesario revisar las condiciones geométricas que
evitan la condición de esbeltez:
Para el cálculo de las demás columnas se ha elaborado otra hoja Excel en donde se
realiza el diseño estructural de las columnas aplicando la ecuación de Bresler.
Se debe satisfacer la condición Pi > Pu para que la columna quede diseñada
satisfactoriamente.
Columnas ejes A, B, C, D; 1, 2, y 6.
159
Se realiza el cálculo para las columnas del los ejes A, B, C, D; 1, 2 y 6 nivel 0
160
Ahora se realiza el análisis para las columnas de los A, D, 3, 4 y 5:
161
162
Ahora se deberá realizar el diseño de las columnas para el sistema de placa
colaborante. Para el efecto, primero se definirán los momentos actuantes y luego se
realizará un comparativo entre estos valores. Momentos para las columnas del nivel 2,
que corresponden al entrepiso 2-3:
Momentos del entrepiso 1-2 correspondiente al nivel 1:
163
Momentos del entrepiso 0-1 correspondiente al nivel 0:
Se presenta el porcentaje en que la carga actuante sobre las columnas disminuye,
esto es en promedio 35%.
A continuación se muestran los porcentajes en que se reducen los momentos
resultantes sobre las columnas para el nivel 1 y el nivel 0. No se incluyen las columnas
del nivel 2 por cuanto estas están limitada a la sección mínima: 300 mm x 300 mm.
164
165
Se puede observar que la reducción en los momentos resultantes es del 30% también,
lo que claramente indica una reducción en sección de columnas y cuantías de acero,
que permiten una reducción de costos de la obra, anticipándome en afirmar que esta
reducción, en términos generales, sería del mismo orden: 30%.
Las columnas del nivel 2, las que van a soportar la cubierta quedan sin sufrir
modificación. Se revisarán las columnas del nivel 1 y del nivel 0 debido a la reducción
de la carga actuante y de los momentos flectores.
166
Se puede mostrará un cuadro comparativo de las dimensiones de las columnas de los
ejes A , D, 3, 4 y 5, que son las de mayor sección:
Como era de esperarse, las secciones de estas columnas se reducen en 30%.
Toca tratar la cubierta. En el presente proyecto, se propone utilizar plancha tipo
Dipanel DP5. En el siguiente cuadro se dan algunas características de este tipo de
plancha. Esta plancha tiene la ventaja de su acabo exterior, tal como se muestra en la
imagen siguiente:
En el siguiente cuadro se presentan datos tanto de la plancha como de las cargas
consideradas para el diseño del soporte de la cubierta:
167
A continuación se presenta el cuadro de diseño de las correas y los cargadores:
Hasta aquí se tiene el diseño estructural del presente proyecto de investigación. Sin
embargo es posible optimizar más las secciones de los elementos constructivos si se
considera más detalladamente el aspecto sísmico, ya que este parámetro aporta los
mayores momentos y desplazamientos de la estructura. No obstante, la buena práctica
de la Ingeniería Civil dictamina el buscar un equilibrio óptimo entre seguridad
estructural y economía.
Ahora corresponde el diseño de la escalera. En este punto, es suficiente con el diseño
de un tramo, es decir, un entrepiso. El más crítico es el de planta baja a planta alta.
Por lo tanto se diseñará para las condiciones de este tramo y se aplicará para el otro
entrepiso.
La geometría de la escalera la hace tal que se la considere como autoportante, es
decir, con un descanso sostenido por la propia escalera. No obstante, Arquitectura
decidió colocar un escalón falso en el sitio de descanso de la escalera 1 debido a la
168
altura que debe salvar. Se presenta la planta y elevación de las escaleras del
proyecto:
Uno de los detalles de este tipo de escalera es que el método de análisis depende de
la condición de soporte del descanso superior. Por lo general, la forma del descanso
es tipo cantiléver o ménsula de altura variable, siendo el mínimo de 100 mm a 1000
mm de ancho, aunque no es una regla derivada de una formulación matemática,
funciona adecuadamente cuando se realiza el análisis estático de la misma. El acero
de refuerzo que se coloca en el descanso debe ir hasta la mitad del mismo debido a
los momentos positivos y al efecto de torsión que se produce en esta área, para el
resto del descanso se coloca acero con una cuantía mínima.
Para los dos tipos de escalera se proyectó usar una huella de 240 mm y una
contrahuella de 187.5 mm. Para efectos de diseño, se considera una carga por peso
propio de 0.6 T/m2, y una carga viva de 0.5 T/m2.
La carga última será de:
U = 1.2(0.6)+1.6(0.5) = 1.52 T/m2.
El momento de diseño, para este tipo de escalera y edificio, no superan la 2 T m y las
reacciones llegan hasta 2.70 T.
169
La mínima sección de acero está dada por:
. Yíp = 0.0018/;
La altura del bloque de compresión equivalente para el plano de apoyo está
determinado por:
� = . t̀0.85`̂e;
Y la sección de acero requerida es:
. = �o∅ t̀ �/ − �2�
El valor de la altura útil d está dado por:
/ = ����Y/
Y se ha encontrado, luego de observar y medir las alturas útiles de algunas escaleras,
que el valor promedio es de 120 mm. Para un espesor de 150 mm.
Así mismo, el acero de refuerzo, siempre resulta en ∅12 cada 100 para los momentos
negativos y ∅14 cada 100 para los momentos positivos. Se adiciona acero de refuerzo
para las zonas de torsión y para la zona del descanso. Por lo general se coloca ∅16
cada 120 mm. El acero de reparto se obtiene por cuantía mínima y por lo general
resulta en ∅8 cada 150 mm.
3.5 CONSIDERACIONES DE DISEÑO ANTISÍSMICO.-
Fundamentalmente, una estructura estará sometida a la acción de cargas verticales
durante toda su vida útil, cargas que ya fueron mencionadas en líneas anteriores. Esto
170
se muestra de forma simple en una
estructura un tanto simple compuesta de dos
niveles apoyada sobre zapatas cuadradas
arriostradas. Básicamente la idea es
presentar el concepto de inercia estructural,
es decir, la propiedad de una estructura a
mantener su estado y forma bajo la acción de
cargas permanentes actuando a lo largo de
su vida útil. La estructura no presentará
modificaciones significativas; las
deformaciones producidas por las cargas
actuantes se mantendrán dentro de los
rangos establecidos en el diseño estructural
de la misma.
Los usuarios de una estructura bajo esta configuración, no notarán cambio alguno y la
sensación sicológica que producirá será la de de la una estructura sólida, monolítica,
“indestructible”. Sin más si el sistema estructural fue diseñado de forma óptima
respetando los parámetros de carga permisibles y sin que los propietarios hagan
modificaciones estructurales, que por lo general son aumentos ya sea de losa o de
cargas muertas, la estructura cumplirá con su finalidad de prestar servicio para lo cual
fue proyectada, diseñada y construida.
Ocasionalmente, debido a las características
geológicas del suelo de Guayaquil, ocurren eventos
sísmicos que someten a la estructura a esfuerzos
adicionales. Estas acciones son consideradas en el
análisis estructural como fuerzas horizontales que
golpean a la estructura de forma súbita, provocando
deformaciones y momentos adicionales a los
producidos por la carga muerta y la carga viva, de
manera muy similar a la mostrada en la siguiente
figura en donde se muestra las deformaciones que
sufre la estructura debido a estas acciones
171
ocasionales. Esta gráfica permite apreciar las zonas de la estructura que sufren
significativamente como los son el tercio inferior de las columnas de la planta baja, las
vigas y los nudos.
Se espera que, bajo esta configuración, la estructura soporte satisfactoriamente estos
esfuerzos sin que llegue a sufrir daño catastrófico; aun en el caso extremo de un sismo
de considerable magnitud, se espera que la estructura soporte el tiempo necesario
para que sus ocupantes puedan evacuarla sin pérdidas de vidas humanas.
Por tal motivo en el presente proyecto se considera la acción sísmica y su efecto en la
estructura. Vale mencionar que Guayaquil y sus alrededores son zonas de riesgo
sísmico, aunque históricamente no se han presentados sismos de considerable
intensidad como para provocar daños a las estructuras en la ciudad. No obstante,
existe la posibilidad de un evento sísmico de considerable magnitud. Por tal motivo, no
es recomendable tratar el diseño sísmico con ligereza a fin de economizar en el
proyecto. Claro está que el aspecto del diseño sísmico incide en los costos directos,
pero la seguridad de la vida humana no debe ser aspecto en el cual se deba escatimar
costos. La idea del diseño sísmico es garantizar que la estructura soporte un evento
determinado sin que colapse inmediatamente.
Para el diseño sísmico, se consideró la fuerza cortante basal y su distribución en los
pisos de la estructura de acuerdo a la norma CEC 2002. El proceso de cálculo y los
conceptos involucrados se presentaron ya en la Fundamentación teórica, por lo que
aquí se presentará el cálculo respectivo:
172
Para el sistema de placa colaborante, el valor del cortante basal se reduce a un 70%
del cortante basal con el sistema de losa de hormigón armado, tal como lo muestra la
hoja de cálculo:
173
Esta diferencia implica un tipo de comportamiento casi elástico de la estructura, es
decir, la estructura se vuelve menos rígida y ante la acción de un evento sísmico, esta
será capaz de absorber los esfuerzos que se generen de mejor manera que la losa de
174
hormigón armado. Al tomar estos valores como fuerzas horizontales aplicada a la
estructura, el resultado son los momentos obtenidos por el método de Kani.
Como se puede ver en las hojas de iteraciones, los momentos debido a los
desplazamientos son mayores que los momentos debido a la acción de la carga de
diseño U, por lo que estos momentos inciden en el diseño estructural y en el
comportamiento de la estructura.
3.6 FORMULACIÓN DE ALTERNATIVAS DEL SISTEMA DE LOSA .
Hasta ahora solo se ha tratado el tema del diseño de los pórticos, es decir, vigas y
columnas, se ha dejado el tema del sistema de pisos para tratarlo a continuación ya
que el tema central y objeto del presente trabajo de investigación es precisamente un
sistema de piso que resulte conveniente en cuanto a diseño, costo, construcción e
impacto ambiental. Para el efecto se plantea un sistema de piso basado en el uso de
las placas metálicas denominadas colaborantes frente al sistema tradicional de
hormigón armado.
Básicamente, los sistemas de pisos comúnmente construidos para edificios pequeños
como viviendas, condóminos de hasta 3 o 4 pisos, o como en el caso del presente
proyecto: locales para grupos religiosos son los siguientes:
- Nervadas unidireccionales aligeradas sin cajonetas.
- Nervadas unidireccionales con cajonetas.
- Nervadas bidireccionales.
- Macizas.
- Prefabricadas.
De este tipo de losas son los que tradicionalmente se construyen en la ciudad. El
proceso constructivo aplicado, requiere el uso de madera para el encofrado y de caña
guadua para el apuntalamiento debido a que son materiales relativamente baratos en
comparación con los sistemas de encofrado modulares y apuntalamientos metálicos.
175
Por otro lado, las losas prefabricadas son más utilizadas para pisos cuyos apoyos son
mayores de 4 m por lo que se las construye con reforzamiento pretensado o
postensado.
Los dueños del proyecto originalmente pensaron en el uso del sistema de piso de losa
nervada unidireccional sin cajonetas. Pero se les planteó el uso del sistema de losa
por medio de placa colaborante por las razones que se expondrán más adelante. Por
lo pronto, se realizará el análisis y diseño de la losa nervada y de la que usa sistema
de placa colaborante.
3.7 DISEÑO DE ALTERNATIVAS DEL SISTEMA DE LOSA.
En vista de que inicialmente el presente proyecto contemplaba una losa de hormigón
armado del tipo nervada unidireccional con cajonetas, se procederá al diseño de la
misma, de igual forma, se procederá al diseño de la losa con el sistema de placa
colaborante.
Para el sistema de losa nervada unidireccional, solo es necesario diseñar los nervios
respectivos. La geometría de la losa es:
- Nervios de 100 x 200 mm
- Capa de compresión de 50 mm y malla de acero ∅ 10.
La altura del nervio debe ser de 200 mm para que se cumpla requisito del ACI con
relación al canto mínimo en función de la máxima luz del vano.
Para la determinación de la carga de diseño se deberá tomar en cuenta que los
nervios irán separados una distancia de 40 cm debido al ancho del bloque de losa a
utilizar, estos irán distribuidos a partir de las vigas transversales por lo que en el centro
de cada paño la separación de los nervios va a variar. El mayor ancho de franja para
determinar la carga actuante sobre un nervio ocurre entre los pórticos 4-5 y 5-6 con un
ancho de 675 mm por lo que esta será el nacho de la franja de influencia. A
continuación se procede con el diseño de los nervios para las losa 2 y 1.
176
La carga que será considerada para esto es la siguiente: U2 = 0.92 T/m2; U1 1.32 T/m2
para las losas 2 y 1 respectivamente. Los momentos flectores y los cortantes serán
calculados mediante la aplicación de las fórmulas propuestas por el ACI.
Al igual que en el diseño de las vigas mediante el uso de hoja electrónica, se procede
de la misma forma, partiendo de las hojas de cálculo para las vigas, se adaptan dos
para el diseño de los nervios:
177
El nervio para la losa 2 queda diseñado de la siguiente forma: 2∅10 superior e inferior
con estribos ∅8 cada 30 cm.
Diseño de nervios de la losa 1:
178
El nervio para la losa 1 queda diseñado de la siguiente forma: ∅10 superior en los
extremos A y D; ∅14 superior en los apoyos intermedios; ∅12 para el refuerzo inferior
con estribos ∅8 cada 30 cm.
De esta forma queda diseñada la losa de hormigón armado para el presente proyecto.
A continuación se procede con el diseño de la losa con sistema de placa colaborante.
Este es un sistema de losa que utiliza un perfil de acero galvanizado, diseñado para
anclarse perfectamente con el concreto y formar de esta manera una losa reforzada.
Consta primordialmente de los siguientes elementos:
- Placa de acero perfilada con sección trapezoidal.
- Conectores de corte en las uniones y apoyos.
- Malla de acero para retracción por temperatura.
- Hormigón.
Este sistema de construcción de excelente resistencia estructural y antisísmico, se
viene implementando con gran éxito por su eficiencia, economía y rápido sistema
179
constructivo en comparación al método tradicional de encofrado y desencofrado.
Como normativas de diseño, se aplican las establecidas por el SDI.
En cuanto al diseño estructural, su ventaja significativa consiste en que se reduce al
uso de tablas que contienen como información, el espesor de la plancha de acero a
utilizar, la carga y sobrecarga de trabajo y la separación entre apoyos. Con estas
tablas, en función de la carga y de la separación de los apoyos se selecciona el
espesor de plancha más conveniente. La siguiente tabla corresponde a las placas
colaborantes de la marca Masterdeck:
Hoja de Cálculo
ESPESOR MASTER
DECK
200 Kg/m2 400 Kg/m2 600 Kg/m2 800 Kg/m2 Más de 800
Kg/m2
Area de reuniones y de asientos fijos
Area de bodegas livianas
Area de bodegas pesadas
Area de auditorios, conferencias, escenarios,
etc,
Bodegas super pesadas
Distancia entre correas
0.60 3,25 m 2,75 m 2,50 m 2,25 m 2,00 m
0.65 3,50 m 3,00 m 2,50 m 2,25 m 2,00 m
0.70 3,50 m 3,00 m 2,75 m 2,50 m 2,25 m
0.75 3,50 m 3,00 m 2,75 m 2,50 m 2,25 m
0.80 3,50 m 3,25 m 2,75 m 2,50 m 2,25 m
Nota:
Las Distancias entre correas son recomendadas siempre y cuando exista un apuntalamiento
temporal intermedio, durante el vertido del hormigón
Como se puede apreciar, el diseño de este tipo de sistema es relativamente sencillo,
se selecciona la carga de trabajo, en el caso de nuestro presente tema de
investigación es la carga viva mayorada se especifica, la separación entre los apoyos
y se obtiene el tipo de plancha a utilizar. No obstante, es conveniente realizar las
comprobaciones necesarias en cuanto al comportamiento estructural del sistema a fin
de garantizar su óptimo comportamiento ante solicitaciones sísmicas o de cualquier
otro tipo que afecte a la estructura. Para el efecto, primero se debe definir la forma en
que este sistema se fija a la estructura portantes, es decir al sistema de vigas.
180
La fijación de las placas colaborantes a las vigas es mediantes chicotes en forma de L
empotrados en las vigas con una prolongación que varía entre 20 a 40 cm según sea
la conveniencia y lo determine el diseño estructural. Las planchas deberán quedar
separadas 5 cm del borde de la viga para que los chicotes de corte puedan aportar
capacidad portante al sistema. Esto se ilustra en el siguiente gráfico:
De acuerdo al manual proporcionado por Acero Deck, se debe verificar que el esfuerzo
nominal de un conector de corte embebido en el concreto cumpla con la condición:
�2p = 0.5. ^ u`̂ ′]�� ≤ . ^ t̀
Realizando dicha comprobación se tiene que:
Ahora bien, el uso de las placas colaborantes no
requiere de diseño estructural detallado, ya que este
se resume en la aplicación de tablas de diseño como
se mencionó anteriormente que por lo general son
provistas por los proveedores de estas aplanchas,
garantizando su comportamiento, sin embargo, se puede proceder con una serie de
181
comprobaciones en cuanto a los momentos resistentes, los esfuerzos, deformaciones
y cortantes a fin de garantizar el comportamiento estructural del sistema. Por lo que
hablar de diseño estructural de la placa colaborante es realizar básicamente en siete
comprobaciones:
1.- Cálculo de la deflexión de la plancha de acero.
2.- Esfuerzos de momentos positivos.
3.- Cálculo de los esfuerzos admisibles.
4.- Condición de momento último.
5.- Verificación de cortante.
6.- Esfuerzo admisible a compresión en el concreto.
7.- Deflexión del sistema compuesto.
Para la ejecución de estos pasos, se ha configurado una hoja electrónica con los
pasos y fórmulas que se aplican en la comprobación de momentos, esfuerzos y
cortantes. A continuación se procede con el cálculo de acuerdo a los pasos indicados:
1.- Cálculo de la deflexión de la plancha de acero.
La deformación admisible está definida por el menor valor entre:
Xa�Y = 100�180 ∨ 1.90��
La deformación calculada está definida por:
X^a� = 0.0069����?]�;
182
Para la placa del presente proyecto se considera el calibre de la lámina: gage 22, el
espesor, longitud, área de acero, inercia de sección, sección de losa, para obtener el
peso propio a fin de obtener la deformación calculada.
Se procede a verificar la condición de deformación máxima permitida.
2.- Esfuerzos de momentos positivos.
La ecuación para los momentos positivos resulta de la siguiente relación:
183
��0.20v� + 0.094����0 > 0.094���� +�0��0
En donde W2 es la carga uniforme por montaje de la placa, entonces
�� = 0.2v� + 0.094����0
O sino
�� = 0.094���� +�0��0, �� = 0.117���� +�0��0
Luego se tiene los esfuerzos:
�̀ = ���� ∧ �̀ = ����
Deberá cumplirse que:
�̀ ≤ 0.6 t̀ y �̀ ≤ 0.6 t̀
184
3.- Cálculo de los esfuerzos admisibles.
Para este paso es necesario calcular el eje neutro y sacar el valor de la altura útil d a
la fibra superior. Para el efecto se consideran los siguientes parámetros:
. � = 134 �r10 ;/� = 3.38; / = ℎ − 2.54;�^ = ℎ − 3.88
La cuantía queda definida por: q = ���.
Para determinar los parámetros requeridos, se tiene los elementos geométricos
necesarios para la sección de losa en la siguiente gráfica:
185
Se calculan la altura del centro de gravedad de la sección de losa y la altura útil d:
A continuación se calculan la distancia del eje de la sección transformada y su
momento de inercia Ic:
h^^% = /f2q� + Qq�R0g�.D − q�
,̂ = ; h^^%#3 + �.Q/ − h^^%R0 + ��
186
Se sigue con el cálculo para la sección transformada no fisurada con las siguientes
cantidades:
2
2
( )
( 0.5 )0.5
( )
sd
cc
r rSsdS
C w bhs r r
C t hs r
bt nAs d
yb
bt nAs h C wC
−−+ −
=+ − −
( )3 2
22 22 2( 0.5 ) 0.5
12 12c r
u c cc c sd sd CS r r cc rS
bt hbI b t y t nI nAs y w h t y h
c
= + + − + + + + − −
2cs ccy d y= −
Los valores que se obtienen para el tipo de placa seleccionada para el proyecto es:
Se calcula a continuación la inercia promedio, la distancia al eje neutro y el modulo de
la sección compuesta:
, ̅ = ,̂ + ,�2 ;h7 = h^^% + h^^02 ;�%^ = ,̅� − h7
187
Puesto que se debe verificar que:
@��� +��a� +�^ +��i�^% C ≤ 0.6 t̀
Entonces se debe calcular los momentos requeridos para el efecto se utilizará una
hoja Excel configurada para el efecto:
188
4.- Condición de momento último.
Se deberá verificar que:
.;/ ≤ 0.75q�
Además se deberá cumplir que si:
�o = 1.5���� +��a� +��i� + 1.8� ^
�p = 0.85`̂ ′�; �/ + �2�
Entonces:
�o ≤ 0.9�p
189
5.- Verificación de cortante.
Se deberá calcular el cortante debido al peso propio, a la sobrecarga de trabajo. Luego
se deberá calcular el cortante último. Las ecuaciones para estos tres valores son:
En la siguiente figura se muestra la sección de hormigón que se relaciona con el
cortante:
190
Esta área se especifica en la hoja de cálculo que se utiliza para realizar las
comprobaciones para la placa colaborante.
6.- Esfuerzo admisible a compresión en el concreto.
7.- Deflexión del sistema compuesto.
191
Con los cálculos anteriores se ha procedido a la comprobación del diseño de la placa
colaborante para el presente proyecto.
3.8 Análisis comparativo de los sistemas de losa.
El uso del sistema de placa colaborante, se remonta a los años de la década de 1950
a 1960 en EUA donde se registra la primera patente de este sistema. No obstante su
uso en Ecuador y más particularmente en Guayaquil viene desde hace unos 5 años
aproximadamente. Sin embargo, diseñadores y calculistas extranjeros están
induciendo a generalizar el uso de este sistema de piso por sus enormes ventajas
constructivas. Tal es así que este sistema fue seleccionado por diseñadores chilenos
para la construcción de la losa de una planta papelera importante en Guayaquil con un
área de losa de 3332.89 m2 y espesores de losa de 18 cm y de 25 cm como se puede
apreciar en las fotos a continuación. Dado que esta losa corresponde a una planta
industrial, las cargas últimas variaban desde 2.5 T/m2 hasta 4 T/m2. En la foto se
puede apreciar claramente los elementos básicos de este sistema de piso: la placa, la
malla de temperatura y momentos positivos y los conectores de corte.
192
En la foto del anexo 1 se aprecia un tramo de 36 m de largo por 9 m de ancho, es
decir, 324 m2 que fueron preparados en un corto tiempo como se procederá a mostrar
más adelante.
En la foto del anexo 2 se aprecia otro sector de losa armado a continuación del
mostrado aquí y con el equipo de fierreros colocando las maestras y el muro
perimetral.
Sin lugar a dudas se notará que las deficiencias de los métodos tradicionales son
largamente superadas con la aplicación del sistema de placa colaborante conocidas
en el medio como STEEL PANEL, el cual, tanto como una herramienta de trabajo, es
un paso a la estética y a la modernidad. Las ventajas que ofrece el sistema son
múltiples, más aún, siendo idóneo en proyectos donde el tiempo de ejecución de la
obra es reducido. Se mencionan a continuación las ventajas más sobresalientes:
• Eliminación de encofrados: evitan el uso de encofrados de entrepisos para
efectos de vaciado de la losa así como para efectos de montaje. Ver foto anexo
3.
• Acero como refuerzo para Momentos Positivos: la placa colaborante aporta
como el acero de refuerzo positivo.
• Durabilidad: el acero empleado para la fabricación de las planchas, es de alta
resistencia al intemperismo debido a su recubrimiento de galvanizado pesado.
• Hecho a la medida: acorde a los diseños en planos para cada proyecto, las
planchas son cortadas longitudinalmente a la medida exacta requerida,
evitando hacer cortes innecesarios de las mismas, garantizando así una óptima
eficiencia para su colocación. Al respecto, se labora un plano indicando este
aspecto.
• Limpieza en Obra: su maniobrabilidad, fácil almacenamiento y no ser necesario
cortar las planchas en obra, se ven reflejados en el orden y limpieza de la
193
misma. Además, por actuar como encofrado, no se requiere el uso de tablas de
encofrado ni de puntales de caña, disminuyendo en impacto ambiental.
• Liviano: gracias a la forma del perfil, el conjunto acero/concreto, reduce el peso
muerto de la losa; hablamos de losas que pesan desde 158.3 kgf/m².
• Fácil Transporte, Manejo e Instalación: al ser planchas livianas, uniformes y
cortadas a medida, son fácilmente apilables para ser transportadas,
permitiendo también una fácil y rápida maniobrabilidad e instalación de las
mismas.
• Estética: las planchas vistas desde el nivel inferior, brindan una visión uniforme,
agradable y segura.
• Económico: en el mercado actual, el costo de las planchas para el sistema
Acero-Deck es económico lo que lo hace un sistema muy competitivo en el
mercado. Esto más debido a que no se utiliza encofrado para la losa y el
apuntalamiento es casi cero. En casos muy particulares como losas
industriales se utiliza un apuntalamiento de tipo metálico pero para dar soporte
adicional a tramos intermedios entre los apoyos. Pero este es mínimo, como en
el caso de la foto, se usaron 2 puntales telescópicos tipo Ulma Bagant por cada
10.24 m2 con un soporte para losa. Ver foto anexo 4.
En algunos casos, como es en el de losas para uso industrial, con h = 25 cm se puede
proveer de apoyo adicional para evitar las deflexiones debido a la sobrecarga de
trabajo. Anexo 5.
En todo caso, esta sería la principal ventaja desde el punto de vista constructivo ya
que mientras se prepara la losa colocando las planchas, fijando los conectores de
corte, armando la malla, y luego vaciando el hormigón, por la parte inferior, se pueden
continuar los trabajos en otros frentes ya que no existe interferencia al no haber
apuntalamiento que soporte la losa. Como se aprecia en estas fotos, mientras se
preparaban las losas, abajo se continuaron los trabajos en otros frentes con total
seguridad.
194
Al contrario, el sistema tradicional de losa de hormigón, requiere que por la parte
inferior se coloque apuntalamiento en una densidad que varía entre 4 a 6 puntales por
m2 y sobre todo, el área por debajo de la losa quedaría inhabilitada mientras el
hormigón fragua hasta por lo menos 7 días, en que alcanza más del 75% de la
resistencia de diseño. Esto es ya significativo por el ahorro en tiempo en la ejecución
de otros rubros. Anexo 6.
Aquí se aprecia una losa de hormigón armado diseñada como cubierta de parqueo
anexo a uno de los condominios de Ciudad Colón construido por CBQ S.A. en donde
el apuntalamiento era tal que el área quedo inhabilitada por una semana. Anexo 7.
De haberse ejecutado esta obra con placa colaborante, se hubiera podido realizar
trabajos de acabados en el piso de dicho parqueo mientras la losa cumplía su tiempo
de fraguado.
Estas ventajas se traducen en un significativo ahorro en tiempo, recursos y costos por
la incidencia de la ejecución del sistema en otros rubros. El sistema constructivo
basado en steel panel puede aplicarse básicamente para construir cualquier tipo de
losas de entrepisos y sus variaciones; se pueden nombrar algunos usos que se da al
sistema en la actualidad:
• Edificios
• Centros Comerciales.
• Estacionamientos.
• Mezanines.
• Plataformas para muelles.
• Losas para puentes peatonales y vehiculares.
• Losas de entrepisos en general.
195
• Modificaciones a estructuras existentes como ampliaciones o reducciones de
pisos.
La foto del anexo 8 corresponde a una ampliación de losa en una vivienda en donde
se utilizó el sistema de placa colaborante por cuanto en la parte inferior no se podía
colocar apuntalamiento, por lo que la las planchas se apoyaron sobre tres vigas
formadas por perfiles dos correas C estructurales. Esta losa fue armada por un
maestro un soldador y dos oficiales, el soldador se encargó de fija los conectores y las
placas a las vigas, tardó 8 horas. El maestro con el oficial colocaron la malla al
siguiente día por la mañana y después del medio día procedieron al vaciado. La losa
estuvo lista en dos días. La colocación de bloques inició al tercer día sin que se afecte
la resistencia estructural del sistema. Anexo 9.
Dentro del sistema constructivo, la placa colaborante cumple con tres funciones
principales, siendo estas funciones sus principales ventajas:
• Actuar como ACERO DE REFUERZO de refuerzo para contrarrestar los
esfuerzos de tracción generados en las fibras inferiores de la losa producidas
por las cargas de servicio.
• Servir de ENCOFRADO para recibir el concreto en estado fresco y las cargas
de servicio producidas durante el vaciado del concreto.
• Actuar como PLATAFORMA DE TRABAJO , permitiendo tener una superficie
de tránsito libre y segura para poder realizar las labores necesarias sobre la
placa colaborante, como la instalación de tuberías, perforaciones de la placa
colaborante, armado del refuerzo o de las mallas de temperatura, soldadura de
los conectores, etc.
Esto se puso en evidencia cuando se estaba armando el acero de refuerzo de la losa
de observación. Pero además permitió facilidad de trabajo durante el proceso de
fundido. Anexo 10.
196
Como ya se mencionó, esta área fue preparada en el transcurso de 4 días. Se puede
apreciar claramente, la malla, los conectores de corte y al lado derecho la maestra
para la definición del nivel. Anexo 11.
En base a lo expuesto anteriormente y tomando en cuenta que la fortaleza del sistema
de placa colaborante es el ahorro en horas-hombre y la incidencia en la ejecución de
otros rubros, se mostrará cuantitativamente dicha diferencia.
Para el análisis se formó una cuadrilla de estudio conformada por: 1 Maestro, 3
Albañiles, 3 Carpinteros, 3 Fierreros y 5 Oficiales. La observación se realizó en la
colocación de la placa colaborante realizada en la obra Planta Papelera Surpapelcorp
S.A. ubicada en el Km. 6.5 vía Durán Tambo en las instalaciones de Cartonera
PROCARSA.
Se trabajó en la losa del edificio de la máquina papelera en la colocación de un área
de 4.55 m de ancho x 27.00 m de largo con este grupo; La Fiscalización y el
Contratista permitieron realizar la medición y evaluación del grupo de trabajo. Luego
se realizó el análisis de la armada de una losa de iguales dimensiones con el mismo
grupo de trabajo. En los cuadros a continuación se muestran los resultados y las
barras de tiempo en que se ejecutaron dichas tareas:
Placa colaborante:
Cuadro de rendimiento para losa de hormigón armado:
197
Se presenta a continuación el correlativo de rendimiento de ambos sistemas:
Se puede observar que la misma cuadrilla de trabajo ocupa más tiempo en la
ejecución de las tareas del armado de losa debido a la obra falsa que requiere, la
colocación de los bloques y la colocación de la armadura, así como la ubicación y
preparación de pasadas de losa para las instalaciones eléctricas y sanitarias. Además,
el área por debajo de la losa no sufrió interferencias por apuntalamiento y los trabajos
que debían realizarse en dicho sitio se llevaron a cabo sin contratiempos.
La razón de rendimiento por m2/día es de 2.33 a 1, es decir, un avance del doble en
relación al armado de una losa de hormigón armado, sin considerar el avance que
permite en otros rubros a ejecutar en la planta baja como lo son la alzada de paredes,
instalaciones eléctricas y sanitarias.
El costo en mano de obra se presenta a continuación para ambos sistemas y para la
misma cuadrilla:
198
El costo en la mano de obra se reduce en 52%.
Otro rubro importante es la cantidad de desperdicios que generan cada uno. Una losa
de hormigón armado. Aunque no se ha encontrados datos cuantitativos sobre la
cantidad de desperdicios producidos durante el proceso de construcción de una losa
de hormigón armado, por todos es conocido que es una considerable cantidad. Al
menos, de lo que se ha podido observar e investigar brevemente en un recorrido por
alguna obras en la ciudad, algunos maestros coincidieron que el volumen de
desperdicios para una losa de tales dimensiones es de aproximadamente 14 m3, es
decir dos volquetas, ya que es lo que por lo general se utiliza para evacuar los
desperdicios de madera. Para la losa con placa colaborante el desperdicio es
prácticamente nulo.
Otro muy importante aspecto que se demuestra en el análisis estructural es que los
momentos de diseño se reducen en promedio 30% y hasta 35%; esto implica una
menor sección de los elementos estructurales y una menor cuantía de acero. Esto es
significativamente importante por cuanto implica un ahorro en cuanto a los materiales y
en tiempo de ejecución.
Otro rubro importante que se elimina es el del enlucido de tumbado y en casos en que
el diseño arquitectónico lo apruebe, el tumbado o cielo falso, ya que la placa
colaborante puede ser pintada con colores y texturas según el ambiente.
En el siguiente cuadro se hace un comparativo de los parámetros que se reducen por
el uso del sistema de piso con placa colaborante:
199
Item Placa colaborante Losa H. A. Observación
Encofrado No requiere o
mínimo Obligatorio
Mano de obra 2 a 4 obreros 6 a 12 Disminuye Rendimiento 2 1 Aumenta
Cortante basal 34.69 49.16 Disminuye Desperdicios Bajo Alto
Cargas de diseño 0.53 y 0.93 0.94 y 1.94 Se reduce hasta 50%
Materiales 0.6 1 Se reducen hasta
40% Momentos de
diseño 0.7 1 Se reducen en 30%
Vigas 0.75 1
Sección y volumen se reducen en 25 %
Acero de refuerzo se reduce en 18%
Sección de columnas
0.7 1 Se reduce 30%
Área de cimentación
0.74 1 Se reduce en 26%
Estructuras de cimentación
0.8 1 Se reduce el volumen de zapatas en 20%
3.9 MECÁNICA DE SUELOS.
El objetivo principal de la Mecánica de Suelos es estudiar el comportamiento del suelo
para ser usado como material de construcción o como base de sustentación de las
obras de ingeniería. Para el presente trabajo de investigación se optó por un sistema
de zapatas corridas en sentido transversal amarradas por vigas riostras a fin de dar a
los pórticos la fijación necesaria contra eventualidades sísmicas.
Como ya se ha mencionado inicialmente, el terreno en su estado actual se encuentra a
90 cm por encima del nivel de la acera tomándola como referencia. Esto implica un
movimiento de tierra para evacuar este volumen cuya cubicación es de 238.65 m3,
que serán desalojados para dejar el terreno a nivel de la acera en donde se ha fijado la
cota referencial 10.000.
Con relación a este material y su desalojo y acarreo, no se incluye en el presupuesto
de obra ya que el mismo será ejecutado por miembros de la Comunidad religiosa
como una donación, por lo que, para fines del presente proyecto, la cota de terreno
natural corresponderá al nivel de la acera. Posteriormente, el material que resulte de la
200
excavación para mejoramiento de suelo, también será excavado y desalojado con la
colaboración de algunos miembros de dicha comunidad religiosa, por lo que en el
análisis de costos, no es necesario considerar estos rubros. No así el relleno con
material de mejoramiento.
La importancia de los estudios de la mecánica de suelos radica en el hecho de que si
se sobrepasan los límites de la capacidad resistente del suelo o si, aún sin llegar a
ellos, las deformaciones son considerables, se pueden producir esfuerzos secundarios
en los miembros estructurales, quizás no tomados en consideración en el diseño,
produciendo a su vez deformaciones importantes, fisuras, grietas, alabeo o desplomos
que pueden producir, en casos extremos, el colapso de la obra o su inutilización y
abandono.
En consecuencia, las condiciones del suelo como elemento de sustentación y
construcción y las del cimiento como dispositivo de transición entre aquel y la
estructura, han de ser siempre observadas, aunque esto se haga en proyectos
pequeños fundados sobre suelos normales a la vista de datos estadísticos y
experiencias locales, y en proyectos de mediana a gran importancia o en suelos
dudosos, infaliblemente, al través de una correcta investigación de mecánica de
suelos.
La Mecánica de Suelos se interesa por la estabilidad del suelo, por su deformación y
por el flujo de agua, hacia su interior, hacia el exterior y a través de su masa, tomando
en cuenta que resulte económicamente factible usarlo como material de construcción.
A un ingeniero le interesa identificar y determinar la conveniencia o no de usar el suelo
como material constructivo en donde se asentará una estructura y como material de
relleno para la soportación de elementos constructivos tales como pisos.
Para esto es necesario obtener muestras representativas del suelo que se someten a
pruebas de laboratorio, tomando en cuenta que el muestreo y los ensayos se realizan
201
necesariamente sobre pequeñas muestras de población, es necesario emplear algún
método estadístico para estimar la viabilidad técnica de los resultados.
El estudio de suelo fue hecho por un
Laboratorio reconocido en la ciudad.
Se procedió a realizar dos
perforaciones de suelo según el
croquis superior, llegando a los 13.00
m de profundidad. Al respecto, el
criterio básico para establecer la
profundidad hasta el cual deban
llevarse las perforaciones es el de
descubrir la presencia de cualquier
estrato cuya resistencia y
compresibilidad, al no ser
consideradas en el diseño de la fundación, puedan afectar adversamente el
comportamiento de la estructura. En el caso más frecuente, la profundidad dada a la
perforación debe cumplir el objetivo de suministrar información sobre aquellas
características que permitan llevar a cabo las predicciones de asentamientos, y que
comprenda todos los estratos que puedan consolidarse o comprimirse bajo las cargas
de la estructura, en otras palabras. A pesar de que existe un criterio claro sobre la
profundidad a la que se debe llegar en las exploraciones de suelo, este concepto no
ha sido todavía sintetizado en una expresión matemática, lo que se tiene en un
enunciado que señala que las perforaciones deben llevarse a una profundidad en
donde el incremento del esfuerzo vertical producido por la nueva construcción
propuesta sea el 10% o menos de la presión vertical inicial efectiva a esta profundidad.
Por lo general, y en base a lo anterior, la profundidad de sondeo está definida de
forma empírica por la ecuación:
ℎ = 1.5�
En donde hs es la profundidad de exploración y B el ancho de la edificación. Por lo
que, para un ancho de 8.70 m que es el ancho del proyecto, hs será 13.05 m.
202
En general, el tipo de suelo encontrado, corresponde a un relleno de material
comúnmente llamado cascajo mejorado, típico del utilizado en rellenos de ciudadelas y
a medida que se profundizaba, se encontró arcillas y limos propios del tipo de suelo
blando aluvial predominante en Guayaquil.
En cuanto al tipo de fundación a proyectar y diseñar, muchas veces se adopta el tipo
de fundación de una edificación aledaña próxima debido a que, por un equivocado
preconcepto de ahorro, se asume que el suelo es homogéneo. Esa decisión no es del
todo segura debido a que el suelo suele cambiar su composición metro a metro tanto
horizontal como verticalmente. Conocido el tipo de suelo a partir de la exploración e
identificado a partir del sistema, se debe pensar en el mejoramiento de este en caso
de que el suelo resulte un tanto inapropiado. Y definitivamente un suelo arcilloso con
elevado porcentaje de humedad no es del todo conveniente. Claro está que en el caso
del proyecto de la presente investigación, la presencia de arcillas ocurre a partir de los
2.00 m de profundidad y para los dueños del proyecto, pensar en una cimentación
profunda, no es una opción viable. Por lo que conviene el mejoramiento o
estabilización del suelo arcilloso.
La estabilización de un suelo consiste en modificar algunas de sus características
indeseables para el propósito de uso que queremos darle a dicho suelo. Las
principales características indeseables de una arcilla plástica serán: Un Índice Plástico
demasiado alto que significa un alto valor de expansión (o bien su opuesta
contracción), así como una capacidad para soportar carga estructural que será
demasiado baja. El suelo arcilloso tiene la capacidad de modificar su volumen cuando
absorbe o deja de absorber agua produciendo hinchazones sobre el asentamiento de
la obra que deriva en ciertas rajaduras que muchas veces pueden visualizarse desde
la fachada con grietas horizontales.
Una opción que es motivo de explicación es la de “desactivar las arcillas expansivas”
mediante un proceso químico con apagado mediante agua de cal. La cal recomendada
para tal fin es la cal hidratada, del tipo más comercial y de calidad más uniforme.
El sistema de clasificación utilizado para la identificación del tipo de suelo fue el
S.U.C.S. En la siguiente gráfica se muestra el proceso generalmente seguido para la
clasificación del tipo de suelo encontrado en las muestras obtenidas de las
perforaciones:
203
204
Los resultados obtenidos del sondeo mantienen una correlación con sondeos
realizados por terceros para obras existentes en el área. A continuación se muestran
los reportes del estudio de suelo:
205
206
Como se puede apreciar, se tiene nivel freático a los 2.50 m de profundidad. Esto no
afectará a la fundación del presente proyecto. No obstante, se sugiere realizar un
mejoramiento del suelo excavando hasta 1.00 m de profundidad y colocando material
de relleno en una capa de 0.50 m. Incluso, para mejorar las condiciones del suelo por
debajo de los 3.00 m se podría realizar la estabilización de las arcillas con el uso de
cal.
Para calcular el esfuerzo admisible del suelo se aplicará el ecuación de Terzaghi:
Calculado el qad para el tipo de suelo en el que se asentará la edificación, se procede
con la determinación del ancho de cada zapata. Para esto se aplica:
;� = ��a�
En esta ecuación, W es el peso de la estructura, por lo que se deberá realizar el
análisis considerando el peso con losa de hormigón armado y con placa colaborante.
Pero se deberá estimar el ancho apropiado para que incluya el peso propio de la
zapata más el relleno encima de esta.
207
Para el efecto, en el siguiente cuadro de cálculo, se estima un ancho de diseño para
las cargas de la estructura; luego se asume un ancho de zapata de diseño para un
peralte de 20 cm con el cual calcular el peso de esta más el relleno encima de la
zapata. Con estos datos se realiza la comprobación de la capacidad soportante de la
zapata:
Para realizar los cálculos respectivos, se definen los siguientes valores de diseño:
A continuación se procede a calcular el momento flexionante, la cuantía de acero, el
peralte efectivo por flexión, el peralte efectivo por corte y el cálculo del acero. Para el
efecto se aplica:
Momento flector:
�n = �|0;�2
En donde R es el esfuerzo máximo admisible para la zapata resultante de la razón
entre la carga máxima de diseño para el área de la zapata, x es el brazo de palanca
desde el extremo de la zapata al plano de falla, bi es el ancho de diseño
correspondiente a 1.00 m.
Peralte efectivo por flexión está dado por:
208
/ = � �n�;�`̂ehQ1 − 0.59hR
En donde Mf es el momento flector, y está definido por:
h = q�� t̀`̂e
Por lo que el peralte por flexión daría la altura de la zapata: hz = d + 5, siendo este
último término, el recubrimiento. Por lo tanto, la altura de la zapata queda en 20 cm.
Ahora se procede con el peralte por cortante. Del código ACI se tiene que:
:o = 0.53_`̂e;"/
Por lo que:
/ = :o0.53_`̂e;"
A continuación se presenta el cálculo del peralte por cortante con el máximo cortante
capaza de soportar:
209
Ahora se determina la armadura de la zapata tal que:
. = q�� ;/
Por lo tanto, la armadura principal en sentido transversal queda definida por:
Para la armadura de reparto o de refuerzo secundario, se tiene:
Corresponde ahora diseñar las vigas de las zapatas y luego las vigas de amarre,
riostras o cadenas longitudinales. Las vigas de zapata serán calculadas aplicando el
método de Cross mediante la aplicación del programa CrossMatter, que es una
sencilla aplicación. El primer paso es ingresar el número de tramos, la luz de cada uno
y el tipo y valor de la carga actuante:
210
Al aplastar el botón de siguiente, se presentan los gráficos de carga y cortante, luego
los momentos de empotramiento, los coeficientes de distribución, las iteraciones y las
reacciones. Los momentos máximos en los vanos deberán ser calculados mediante la
ecuación de Momentos:
�Yá[ = :�| − �2 |0 −��
211
Iteraciones:
212
Reacciones:
Ejecutado el análisis de la viga mediante Cross con la ayuda del mencionado
programa, se procede a realizar las operaciones para el diseño de la sección de la
viga y de la armadura de refuerzo. Para el efecto, las hojas de cálculo que se utilizaron
para el diseño de las vigas del proyecto, se las configuran para ser utilizadas en el
diseño de estas vigas:
213
Para las cinco vigas restantes, se repetirá el mismo proceso de análisis y diseño por lo
que se presentarán las hojas de Excel con los resultados.
A continuación se presentan los resultados para la viga 2:
Sección (mm): 350 x 350
Acero de refuerzo superior (vanos): 4∅14 mm entre A y B; 4∅10 mm entre B y C;
4∅14 mm entre C y D.
Acero de refuerzo inferior (columnas): 2∅16 mm + 2∅12 mm para apoyos A y D; ):
4∅16 mm en apoyos B y C.
214
Estribos: ∅8 mm cada 15 cm y 8 cm en A y B respectivamente; ∅8 mm cada 10 cm en
B y C; ∅8 mm cada 8 cm y 15 cm en C y D; ∅8 mm cada 30 cm en tercio medio de
cada vano.
Sección (mm): 450 x 600
Acero de refuerzo superior (vanos): 14∅22 mm en doble malla (7 + 7).
Acero de refuerzo inferior (columnas): 8∅22.
Estribos: ∅8 mm cada 8 cm hasta 2.20 de los apoyos y; ∅8 mm cada 16 cm en tercio
medio.
215
Sección (mm): 450 x 450
Acero de refuerzo superior (vanos): 8∅25 mm en doble malla.
Acero de refuerzo inferior (columnas): 6∅22.
Estribos: ∅8 mm cada 10 cm hasta 2.20 de los apoyos y; ∅8 mm cada 20 cm en el
tercio medio.
216
Sección (mm): 250 x 300
Acero de refuerzo superior (vanos): 3∅10 mm.
Acero de refuerzo inferior (columnas): 3∅10 mm para apoyos A y D; 2∅10 mm + 1∅14
mm en apoyos B y C.
Estribos: ∅8 mm cada 15 cm A y B respectivamente; ∅8 mm cada 20 cm en B y C; ∅8
mm cada 15 cm en C y D; ∅8 mm cada 30 cm en tercio medio de cada vano.
Este diseño corresponde para el sistema de piso de hormigón armado. Ahora se
realizará el diseño de la zapata para el sistema de losa con placa colaborante, y tal
217
como sucedió con las vigas, ocurrirá con las zapatas: se tendrá una reducción en sus
dimensiones. Se mantendrá la altura de diseño de 20 cm el f’c y el fy.
Tal como se procedió anteriormente, se definirá las dimensiones de la zapata, para el
efecto, se requiere conocer la carga que soportará la misma a fin de determinar el área
de la zapata y su ancho en función del esfuerzo admisible del suelo, por lo que se
utilizará el mismo cuadro de cálculo pero con los valores de las cargas debido al
sistema de placa colaborante:
Ahora se hará un comparativo tanto en las cargas de diseño, el área de cada zapata,
el ancho y el volumen de las mismas y se determinará el porcentaje en que se reducen
estos elementos debido al sistema de placa colaborante:
Obsérvese que las cargas de diseño se ha reducido en 26%, lo que implica menores
esfuerzos sobre el suelo, ya de por sí es una ventaja de diseño en relación a suelos
como los del proyecto. Por otro lado, el ancho de las zapatas, sus áreas de contacto y
el volumen de las mismas se han reducido en promedio 20%.
La verificación del peralte por flexión y por cortante se mantiene, debido a que al altura
de la zapata se la mantiene constante:
218
Y como es de esperarse, también las vigas de zapatas se verán afectadas por este
hecho de reducción que implica el uso del sistema de placa colaborante.
Se procederá al diseño de las vigas de zapatas con estos valores y se realizará el
comparativo para comparar los efectos de reducción debido al uso del sistema de
placa colaborante. Para el efecto, se realiza el análisis con el programa Crossmatter.
Primero se ingresa número de tramos, luz de cada tramo y carga actuante:
219
Al cliquear en siguiente se entrega el diagrama de carga, de cortante, las iteraciones y
los momentos en apoyos y reacciones:
220
Se calcula los momentos máximos en los vanos con estos valores y se realiza el
cálculo de la viga.
221
Esta viga queda armada de la siguiente manera:
Sección (mm): 250 x 300
Acero de refuerzo superior (vanos): 3∅16 mm entre A y B; 2∅10 mm entre B y C;
3∅16 mm entre C y D.
222
Acero de refuerzo inferior (columnas): 2∅16 mm + 1∅14 mm en A y D; 2∅16 mm +
1∅20 mm en B y C.
Estribos: ∅8 mm cada 13 cm en A y D; ∅8 mm cada 20 cm en B y C; ∅8 mm cada 10
cm en B y C vano medio; ∅8 mm cada 26 en primer y tercer vano y 30 cm en vano
medio al tercio medio de cada vano.
223
3.10 DISEÑO SANITARIO.
En este aspecto, la elección del sistema de pisos incide en las facilidades que la
instalaciones de las tubería implica: en una losa de hormigón armado, las tuberías de
AAPP y AASS debe ir embebidas en la losa, lo que dificulta darles una pendiente
apropiada para el evacuación de las aguas residuales, y por otro lado, la dificultad que
224
implica el mantenimiento del sistema. Esto se muestra en la figura del anexo 12. Ahora
bien, con relación a este tipo de edificaciones, se tendrán dos grupos de personas
para las cuales habrá que garantizar un adecuado suministro de agua:
- Personal de oficina.- Compuesto por un mínimo de 6 personas en jornada
laboral: de 8 a 10 horas diarias de lunes a viernes.
- Personal ocasional de oficina.- No se puede predecir exactamente el número
de personas que frecuentarán las instalaciones, tales como auxiliares y otros,
pero se estima que por lo menos serán 4 personas.
- Visitas.- Tampoco es una cantidad predecible, pero se puede llegar a pensar
en 10 personas al día.
- Feligresía.- Que será el número de personas que asistirán a las reuniones o
cultos.
Estas reuniones son frecuentes en semana, por lo general dos o tres veces en horario
nocturno con una asistencia de equivalente al 40% de la asistencia promedio a los
cultos del domingo. Tambien suelen reunirse los sábados cerca de un 50%. Entonces,
se puede afirmar que el número de consumidores por día será de unos 15 de lunes a
viernes, con un pico de hasta 20 o 30 personas, incrementándose el domingo a cerca
de 120 que es la capacidad proyectada.
Por lo tanto la demanda será una cantidad variable. Esto determina la cantidad de
líquido que deberá garantizar el consumo requerido, con un incremento los fines de
semana. Para estimar el valor de la demanda, se elabora una hoja de cálculo en la
cual se haga el análisis respectivo:
225
El caudal diario será de 0.035 lts/s.
Cálculo de la Acometida:
Norma para velocidades de flujo: 0,5 ≤ v ≤ 1,5 m/s
Estimación de los tiempos de llenado de la cisterna en función de los diámetros de las
tuberías:
Se asume tubería de ᴓ 19 mm y tiempo de continuidad de 12 horas/día.
La rapidez del flujo queda determinada por la ecuación de continuidad en términos de
volumen y sección de la tubería:
( )225.0
3600
D
tVv dcontinuida
π⋅=
En donde:
V: Volumen = 24 m³
t continuidad de agua : tiempo de llenado = 12 Horas/día
D: Diámetro de tubería ᴓ 25 mm (0,025 m)
226
3600: Factor de conversión para transformar horas a segundo.
( )( )
3
2
24 3600 10 /1.13
0.25 0.025
m h día mv smπ⋅
= =
Está dentro de la norma.
Consumo por piso
Pérdidas en la acometida.-
227
Pérdidas por longitud: 10 x 0.0142 = 0.142
Hf = 4.40 + 0.142 = 4.542
La red tiene una presión equivalente a 7.032 mca, por lo tanto: 7.032 – 4.542 = 2.49
mca. Con esta presión entra a la cisterna.
Potencia de la bomba.- Q = 0.035 lts/s; 2 h de bombeo, entonces:
v = 2ℎ45<
P = (0.035*2)/(45*0.7) = 0.0022
Altura manométrica 10.80 m +0.30 = 11.10 m. Por lo tanto P = 0.0022 x 11.10 = 0.024.
Bomba de ½ HP
3.11 DISEÑO ELÉCTRICO.
Como se mencionó anteriormente, el diseño eléctrico, va incluido en el presente
trabajo de investigación por ser parte del proyecto. Sin embargo su diseño no
correspondió realizarlo a los autores del presente trabajo por no ser, el área de
especialidad. No obstante, los diseños eléctricos fueron realizados por un profesional
especializado.
Recogiendo las aspiraciones de los dueños de proyecto por medio de la Arquitecta
que diseñó la forma y la distribución de espacios, y luego de evaluar con el Ingeniero
228
eléctrico se optó aplicar dos medidores con la instalación de un tercero a futuro par el
sistema de aire acondicionado. Por tal motivo, el análisis de cargas se elabora en
función de esta condición. En los siguientes cuadros se presenta dicho análisis. Se
utiliza como factor de carga el valor de 0.8.
3.12 EVALUACIÓN AMBIENTAL.
En cualquier innovación o proceso de desarrollo tecnológico en la construcción se
deben evaluar los posibles impactos ambientales de las distintas actividades envueltas
durante todo el ciclo de vida de la edificación u obra construida. Los impactos sobre el
229
medio ambiente consisten, por una parte, en los producidos por la extracción de
recursos y, por la otra, aquellos generados por los desechos y el vertido al medio
ambiente. En el primer caso el impacto ambiental puede ocurrir por la extracción de
recursos naturales y materia prima y por el consumo energético. En el segundo caso,
el impacto se debe a la contaminación, toxicidad y generación de residuos.
Cada categoría de impacto ambiental tiene efectos variados sobre el medio natural y
sobre el medio modificado que, para garantizar asentamientos humanos sostenibles y
actividades sostenibles durante su construcción, deben constituir exigencias incluidas
en los instrumentos legales, normativos y técnicos, y formar parte de los códigos de
práctica y ética profesional.
El análisis del ciclo de vida de la construcción proporciona un marco conceptual y
herramientas para identificar y evaluar el impacto ambiental de las actividades
productivas y plantear estrategias para mitigar o eliminar dicho impacto. Permite
además entender el proceso de producción como un sistema compuesto por
subprocesos económicos, tecnológicos y ambientales que van desde la extracción de
recursos hasta el reciclaje o disposición final de desechos, es así que es una técnica
que nos permite identificar y cuantificar los procesos ambientales, las entradas y
salidas de materia y energía, y los impactos ambientales potenciales.
Debido a la ubicación del proyecto, una zona residencial, existen restricciones en
cuanto a los productos contaminantes que la construcción del proyecto va a generar.
En primer lugar se tiene el proceso de excavación y relleno como parte de la
preparación del terreno para el inicio del proceso constructivo. lo que respecta a la
calidad del aire tenemos que tener claro que durante la etapa constructiva se percibirá
poco polvo, producto del bajo movimiento de tierra; estimamos que la emisión de polvo
no es altamente contaminante ni pone en riesgo la estabilidad del medio ambiente en
la zona, ya que el área de construcción contará con un cerramiento provisional el cual
evita la propagación del polvo a los pobladores.
Se considera también que la cimentación a realizarse no es profunda por lo que ésta
se implantará en el nivel del terreno natural previamente hidratado y compactado;
consecuentemente a ello se evitará el polvo por la carencia de elementos de
encofrado de madera.
230
En lo que tiene que ver con el ruido tenemos que indicar que durante la etapa
constructiva si se producirá ruido pero en bajo grado, sin que logre afectar
significativamente el ambiente, debido a que las Maquinarias a utilizarse como rodillo,
concretera, vibrador serán requeridos por muy poco tiempo, o en todo caso, se podría
suprimir el uso de la concretera al utilizar hormigón previamente preparado.
La sostenibilidad del Proyecto consiste en contribuir a mejorar el medio ambiente y, en
definitiva, para evolucionar hacia un hábitat sostenible y una mejor calidad de vida. El
resultado de un enfoque sostenible se debe traducir en un conjunto de propuestas de
minimización de residuos para el proyecto, entre las cuales destacan:
• Mejorar el mantenimiento y la durabilidad de la edificación, reduciendo con ello
los residuos generados.
• Favorecer con los criterios de construcción la vida útil de la estructura.
• Optimizar las soluciones constructivas reduciendo la cantidad de material
necesario para ejecutar el edificio.
• Aplicar soluciones tecnológicas eficientes en la generación de residuos.
• Reutilizar/reciclar los residuos generados en la propia construcción.
3.13 PRESUPUESTO Y PROGRAMACIÓN DE OBRA.
La preparación de estimados se facilita con la estandarización de las formas, en las
cuales se registran los métodos de construcción, el equipo y los procedimientos que,
según el analista, son los más adecuados para las diversas partidas de la obra, para
registra los cálculos del costo estimado del trabajo y para totalizar el costo estimado
del proyecto. Es innecesario y poco práctico proporcionar formas impresas detalladas
de todos los tipos de trabajo. Por formas simples es todo lo que se necesita.
Basándose en el programa de trabajo, se describe en forma breve el trabajo, haciendo
hincapié en las características indefinidas, peligrosas e inciertas, así como en las
partidas que es posible que aumenten o disminuyan. Así mismo se debe incluir el total
de horas hombre de trabajo y el total de horas maquinas del equipo importante que se
231
estima que se requiera para el trabajo. Además se debe incluir los requerimientos pico
de la mano de obra y el control de las entregas para partidas importantes del material
y equipos.
Finalmente, se deben declarar los requisitos de efectivo que se derivan de los gastos e
ingresos programados.
En base a esto se detallara el análisis de los costos unitarios de cada uno de los
rubros y el presupuesto general de lo que va a costar la obra.
Programación mediante una grafica de barras rectangulares o graficas de Gantt. Los
programas de trabajo muestran las fechas de inicio y terminación de los diversos
elementos de un proyecto para la obra contratada o precio unitario se emplea en
general el detallado de la propuesta. Los contratos suma global o precio alzado tienen
la subdivisión de acuerdo con el estimado del costo. Los programas pueden
prepararse en forma tabula o grafica, aunque esta última se emplea mas debido a su
fácil visualización.
La representación grafica más utilizada es la grafica de barra rectangulares o gratica
de Gantt. Esta grafica muestra la fecha de inicio y finalización de cada partida de
trabajo indica las partidas en las cuales se emplea el trabajo. Las partidas que se
trasladan a otra y porque cantidad, y las partidas que deben quedar terminadas antes
de que se comiencen otras.
Los programas de trabajo deben quedar preparados al comienzo del trabajo, con el fin
de coordinar el trabajo de todos los departamentos de la organización del contratista.
Por ejemplo, el programa es una forma conveniente para que la gente de compras se
entere de las fechas en que se necesitaran los materiales los contratos de
construcción requieren con frecuencia que el contratista proporcione un programa de
trabajo para que sea autorizado por el propietario dentro de un tiempo especificado,
después de que te ha sido concedido el contrato y antes de que se inicie la
construcción.
A menudo se subraya la importancia de este requisito en las disposiciones del
contrato, de manera que la comisión o negligencia en presentar un programa
232
satisfactorio pueda anular la concesión del contrato y perder la garantía de la
propuesta.
Con el fin de comparar la realización del trabajo con respecto al programado se dibuja
otra barra abajo del programa que demuestra las fechas de comienzo y terminación
real
3.14 EVALUACIÓN DEL PROYECTO.
Luego de lo expuesto anteriormente se presenta el programa valorado de ejecución de
la obra, grafica de barras rectangulares o Gantt, programado para el debido control de
la inversión y del proceso constructivo.
3.15 INVERSIÓN.
El aspecto económico del proyecto, luego de haber realizado el análisis comparativo
se verá beneficiado por el hecho de que, tanto los valores de diseño y las secciones
de los elementos estructurales se ven disminuidos hasta en un 40%, esto redundará
en un ahorro en los rubros de hormigón armado y acero estructural. Los otros rubros
se benefician por el hecho de ahorrar tiempo en la ejecución de los mismos.
Por tal motivo, los dueños del proyecto, podrán elaborar un programa de
financiamiento por etapas para que puedan tener lista la edificación en un corto
intervalo de tiempo.
3.16 INDICADORES.
La importancia de un proyecto, hoy por hoy, se mide en términos de un grupo de
indicadores generales que permiten determinar, a un nivel general, la factibilidad del
mismo. Esto se logra evaluando la incidencia de, al menos, los siguientes indicadores
generales:
- Incidencia de los Materiales de Construcción.
- Incidencia del Diseño Arquitectónico.
233
- Incidencia de las Soluciones Constructivas.
- Incidencia del Factor Económico.
- Incidencia de la Relación entre Agentes del Proyecto.
- Incidencia Ecológica.
- Incidencia Sociocultural.
Todos los indicadores de manera integral recorren los principales aspectos necesarios
a cumplir por un proyecto sustentable.
Según los resultados que se obtengan al evaluar este indicador se pueden conocer
qué aspectos son necesarios mejorar para en caso de obtener una calificación no
deseable elevarla a la sustentabilidad requerida del material o conjunto de ellos.
Incidencia de los Materiales de Construcción.- Este indicador se plantea como el
primero de todos los posibles a utilizar, tomando como base que resulta muy
conveniente evaluar y conocer el nivel de sustentabilidad que poseen los materiales de
construcción con que se cuenta para realizar el proyecto.
Incidencia del Diseño Arquitectónico.- En este indicador general se han agrupado
aquellos aspectos que tienen que ver con el proceso de ejecución de la decisiones
dadas en el proyecto tales como: selección del tipo de tecnología para la ejecución del
proyecto; características de las instalaciones y características de los esquemas de
organización y ejecución de obras, evaluando la apropiabilidad de una tecnología
escogida, su facilidad y racionalidad constructiva, características de la mano de
trabajo, equipamiento, fuentes de energía utilizada, así como de esquemas de
organización de los trabajos.
Incidencia de las Soluciones Constructivas.- El indicador evalúa el estado del
análisis y diseño estructural del presente proyecto, aspecto este que también resulta
muy importante dado que en la actualidad los proyectos llevados a la realidad están
234
presentado problemas, principalmente por la no atención al comportamiento
estructural de los elementos que lo conforman.
Incidencia del Factor Económico.- Este indicador general es muy importante y entra
a jugar con las formas en que pueden llevarse en la práctica el presente proyecto, en
la relación de los propietarios con agentes o entidades del proceso. Esta estructurado
en tres indicadores particulares que son: relación cliente-proyectista, relación
proyectista-inversionista y relación cliente-constructor, examinando aspectos tales
como: Opinión del cliente ante el diseño de su vivienda conociendo: composición
familiar, estilo de vida, necesidades; Se examina la existencia de variantes de posibles
soluciones para su futura selección; Satisfacción del cliente con la variante
seleccionada; Posibilidad del cliente de contar en lo adelante con el proyectista para
futuros trámites y la ejecución de su vivienda; Existencia del contrato para el proyecto;
y si este contiene los aspectos esenciales tales como: forma de pago, tarea de
inversión, controles de autor etc.; también y como aspecto muy importante si el cliente
participa en la ejecución de su vivienda
Incidencia Ecológica.- Este indicador se puede calificar de esencial en todo método
que pretenda avaluar la sustentabilidad de un proyecto de construcción en general,
pues entre los principios de sustentabilidad juegan un rol fundamental aquellos como
los que se transcriben a continuación que nos obligan a priorizar este aspecto:
• Utilizar preferentemente recurso locales, naturales, abundantes, renovables,
bioasimilables y aceptables por la población local.
• Aplicar el principio de reciclaje y reuso de los recursos en todos los procesos
materiales posibles, reduciendo los desperdicios.
• Desarrollar procesos de producción, construcción y explotación no
contaminantes ni agresivos para el medio.
Teniendo en cuenta esto, nuestro método realiza la valoración de la incidencia
ecológica desde los puntos de vista siguientes: Incidencia ecológica del diseño
arquitectónico y urbanístico, evaluando la ofensividad del proceso de inserción, la
adaptación e integración al contexto natural, la previsión para la destrucción o reciclaje
de los desperdicios que provoca la inserción; la incidencia ecológica de las decisiones
235
técnico constructivas y estructurales, teniendo en cuenta la ofensividad del proceso de
construcción, y la aceptación del funcionamiento ecológico del medio circundante
durante el período de construcción; y la incidencia ecológica de los materiales,
evaluando la ofensividad en la extracción de la materia prima.
Incidencia Sociocultural.- De nada valdría que se haya realizado un proyecto de una
como el del objeto de la presente investigación que reúna excelentemente todos los
requisitos anteriormente planteados, si este proyecto y su resultado final, no resulta
aceptado por el ser humano que es en definitiva para el que se ha concebido.
Atendiendo a esto, en este último indicador se pretende calificar el nivel de
aceptabilidad por parte de los ocupantes de la edificación valorando su criterio con
respecto a:
1. La Aceptación social del proyecto, donde se valore el prestigio alcanzado por la
edificación, la aceptación de los futuros ocupantes en relación con su
bienestar, con sus conceptos estético funcionales y arquitectónicos, la
confiabilidad estructural que le conceden los futuros ocupantes de la vivienda,
así como su aceptación y confiabilidad sobre los materiales empleados y su
proceso de acabado.
2. La Contribución que hace el proyecto a través del diseño arquitectónico y
urbano al fortalecimiento de la cultural y tradiciones históricas.
3. La Contribución que se plantea el proyecto al rescate y bienestar de la cultura
bioclimática y su aceptación por los ocupantes en relación con su bienestar
social.
3.17 BENEFICIOS.
Los integrantes de la comunidad cristiana tienen la necesidad de contar con un
inmueble que les permita desarrollar sus actividades religiosas.
La construcción de este proyecto será de gran aporte para las personas de la
comunidad cristiana restauración.
236
La factibilidad de diseño de esta edificación sismo - resistente se basa en los criterios
de seguridad estructural debidamente analizados según Normas vigentes que rigen
actualmente para realizar una construcción de tal característica y será de gran aporte
para las personas de la comunidad cristiana restauración.
El desarrollo y progreso de un país, es el caso de la construcción de edificios que
permite que dicha construcción tenga mayor plusvalía de acuerdo al sector donde se
ejecutara la obra. El desarrollo de esta importante obra mejorara la calidad de vida de
sus usuarios.
Después de haber hecho el análisis comparativo entre uno y otros sistema de piso, no
cabe la menor duda de que los beneficio del sistema constructivo con placas
colaborantes son de sobra mayores que los que se pueden obtener mediante el
sistema tradicional en cuanto a parámetros de diseño, dimensiones de los elementos
estructurales, costos en materiales y disminución en el tiempo de ejecución del
proyecto. En definitiva constituyen soluciones muy eficientes. Son numerosos los
beneficios que presentan estas estructuras. De ellas podemos resaltar:
• La sección compuesta en entrepisos aprovecha al unísono la resistencia a
compresión del hormigón y la resistencia a tracción del acero, con lo cual se
logra que para las mismas cargas y luces, se requieran menores secciones de
perfiles estructurales.
• Con el empleo de las estructuras compuestas se logra mayor avance físico en
la ejecución de las obras, permitiendo aprovechar además la lámina metálica
de encofrado como posterior refuerzo de acero permanentemente en la losa de
hormigón.
• Debido a que la lámina metálica colaborante asume la función de encofrado, se
logra un ahorro casi total de madera por este concepto.
• Se requiere menor cantidad de operarios calificados, lo que implica un ahorro
económico sustancial en cuanto a fuerza de trabajo.
• La lámina metálica colaborante, en función adicional de encofrado y plataforma
de trabajo, ofrece grandes facilidades para la construcción y montaje de
instalaciones eléctricas e hidráulicas.
237
• La sección compuesta incrementa la rigidez y disminuye las flexiones con
respecto a los elementos individuales.
• Debido al trabajo conjunto hormigón-lámina se permite tener menores
espesores de hormigón en las losas de entrepiso, disminuyendo con esto las
cargas debidas al peso propio y por consiguiente, ahorro en costos de
estructura, mampostería, cimentación, etc.
• Como resultado del diseño compuesto, se puede reducir entre un 5 y un 30
porciento, secciones de elementos estructurales optimizando los diferentes
materiales
3.18 CONCLUSIONES.
La presente tesis tiene como objetivo principal recopilar y estudiar la información más
relevante y útil para el proyecto, análisis y construcción de sistemas de pisos con placa
colaborante. El trabajo se ha complementado con un ejemplo en el que se lleva a cabo
un análisis comparativo entre dos soluciones estructurales para un losa de piso de un
edificio genérico: la solución con placa colaborante y la solución con losa nervada
unidireccional, de uso muy extendido en nuestro país.
Si la utilización de la placa colaborante no es muy frecuente en nuestro país, es más
por una falta de costumbre y poca popularidad, debido a la falta de información de esta
tipología constructiva y a la poca flexibilidad al cambio que ofrece en general el sector
de la construcción.
El cálculo y comprobación de este tipo de forjados se realiza con una formulación
desarrollada a partir de las bases de cálculo ya conocidas del hormigón y del acero.
Para las observaciones realizadas en la presente investigación, La realización de un
caso concreto de proyecto ha permitido aplicar las formulaciones expuesta en el
presente proyecto de investigación. Aunque las conclusiones extraídas del ejemplo no
pueden ser extrapolables a todo tipo de losas con placa colaborante, sí es posible
trazar las líneas de aplicación de este tipo de forjados, y que se exponen a
continuación.
238
Del estudio de los forjados mixtos de chapa colaborante en cuanto al análisis, proyecto
y puesta en obra, y apoyándonos en la aplicación de este sistema en una importante
obra local, se extraen las siguientes conclusiones:
Datos de partida para el análisis:
La comprobación matemática de estos forjados en cuanto a momentos, deflexiones, y
cortantes exige un conocimiento experimental del sistema: de su colocación y del
trabajo del mismo una vez fundida la losa. Los datos empíricos que se deben utilizar
para sus comprobaciones no son fáciles de encontrar en los principales proveedores
de chapas colaborantes para forjados. Aunque, ahora se ha encontrado que, aun
antes de su aplicación, adquisición y ejecución, estos datos son provistos de manera
gratuita en internet por los diferentes fabricantes y proveedores.
La comprobación frente a los Estados Límite de Servicio necesita del estudio del
forjado en fase de construcción. Dicha comprobación es tediosa puesto que los
cálculos deben llevarse a cabo teniendo en cuenta los anchos eficaces de las chapas
de los elementos que conforman la placa, puesto que estamos en presencia de
secciones transversales ligeras.
Poner al alcance del proyectista esta información previa, necesaria para la
comprobación de la placa en Estado Límite de Servicio, mediante tabulación de los
datos geométricos de la chapa (altura del trapecio) y de los correspondientes
parámetros resistentes (sección eficaz, módulo resistente, inercia, área).
Cálculo y comprobación:
La comprobación de la flecha cuando el forjado actúa como encofrado perdido se
realiza considerando únicamente el peso propio de la placa y el peso propio del
hormigón fresco, sin tener en cuenta ninguna sobrecarga adicional. Por el contrario, la
comprobación de la chapa en la situación de ejecución frente al Estado Límite Último
de flexión se debe realizar considerando una sobrecarga adicional por los trabajos de
fundición. A nuestro entender parece razonable considerar una cierta sobrecarga de
ejecución para llevar a cabo el control de deformabilidad de la chapa.
El dimensionamiento de forjados mixtos con conectores hace que éstos puedan ser
considerados tanto en la comprobación resistente de la chapa como de las vigas
secundarias sobre las que descansan la propia chapa. No se ha podido encontrar
239
información relevante relativa al comportamiento resistente de los conectores en la
interfase –hormigón, chapa colaborante, perno conectador o conectores de varilla lisa
o corrugada, viga secundaria- cuando aquellos se ven sometidos a esfuerzos rasantes
en direcciones ortogonales.
La utilización de puntales provisionales en la construcción de losas con placas
colaborantes no es de obligada consideración, a menos que la situación de proyecto lo
requiera, especialmente cuando las acciones y las longitudes de los vanos a salvar
sean grandes. El modo de tratar y comprobar esta situación no está definida en ningún
sitio.
En general puede concluirse que falta por desarrollar estudios de interacción de los
elementos conectores entre los forjados mixtos y las vigas secundarias. El trato que se
le da a éstos es independiente, a sabiendas de que los conectores trabajan para
ambos elementos estructurales –viga y chapa-, desconociendo una respuesta realista
que tuviera en cuenta la interacción entre ambos esquemas resistentes.
Respuesta frente al fuego:
La respuesta estructural de los forjados mixtos de chapa colaborante frente al fuego
viene controlada, no tanto por el propio forjado mixto en sí, es decir, el binomio placa-
hormigón, sino por el entramado de vigas (vigas principales y secundarias) que
sustenta dicha losa.
La posibilidad de combinar el forjado mixto de chapa colaborante, entendiendo éste
como el binomio placa-hormigón, con otro tipo de sustentación (por ejemplo, vigas
prefabricadas o incluso vigas de hormigón armado “in situ”), podría ser una posible
opción que desde el punto de vista de la protección frente a fuego ya que trabajarían
de forma eficiente.
Plazos de ejecución y costes:
Si no se tienen en cuenta otros factores distintos de los estrictamente económicos del
propio forjado, el sistema de placa colaborante resulta más caro que el forjado de
construcción tradicional.
El sistema de placa colaborante permite una ejecución más rápida que el de hormigón
armado por lo que la reducción en el tiempo de ejecución permite reducir el coste final
240
del forjado mixto, en cuanto que se reducen el número de horas de trabajo de
operarios y el avance que se logra en otros rubros.
La construcción de edificios proyectando forjados mixtos permite reducir la altura del
edificio, pues el canto de dichos forjados disminuye (en el ejemplo, un 11%). Asimismo
esta disminución de altura por forjado repercute reduciendo los costes de cerramiento
e instalaciones. Por otra parte, se consigue aligerar el conjunto de la estructura,
proyectándose cimentaciones de menor tamaño y por lo tanto, menor coste. El peso
propio de una losa con placa colaborante disminuye de manera significativa con
respecto al peso propio de una losa tradicional de hormigón armado, en el ejemplo
realizado el peso propio del forjado mixto es de 109 Kg/m2 mientras que el del forjado
reticular es de 447 Kg/m2, lo que supone una diferencia del 75%. Esta diferencia de
peso repercute directamente en las dimensiones de la cimentación y por tanto, en el
costo de la misma.
El coste de un forjado mixto depende básicamente del coste de acero estructural
empleado en el entramado de vigas principales y secundarias sobre el que apoya el
forjado en sí; la optimización de dicho entramado es obligada si se pretende que la
solución mixta sea competitiva desde el punto de vista económico.
El incremento de coste de un forjado mixto respecto a un forjado tradicional en cuanto
al material empleado se ve posteriormente reducido si se consideran otros parámetros
o variables que entran en juego en la ejecución y en el coste de una obra de
edificación. No deberían obviarse los efectos beneficiosos que, desde el punto de vista
económico, supone el proyectar forjados mixtos: reducción del tamaño de la
cimentación, reducción del coste de cerramientos e instalaciones, reducción del tiempo
de ejecución, lo cual supone poder amortizar más rápidamente la obra, especialmente
en zonas urbanas en donde el coste por metro cuadrado de suelo sea elevado.
Un forjado mixto de placa colaborante es competitivo en la construcción actual,
especialmente para luces que empiezan a ser importantes. Cuando la puesta en obra
de un forjado de construcción tradicional resulta difícil, son innegable las ventajas que
el forjado mixto supone.
La información disponible en estos momentos sobre forjados mixtos de placa
colaborante es insuficiente, no existiendo normativa nacional que los regule. La
241
documentación sobre la puesta en obra de esta tipología constructiva se ofrece
fundamentalmente por parte de los proveedores de los materiales principales de los
forjados mixtos, en especial los de placas y conectores.
Si se quiere avanzar en la utilización de esta tipología constructiva en el mundo de la
edificación, es imprescindible desarrollar una norma propia acorde al sistema
reglamentario vigente que sentara las bases de proyecto y puesta en obra de una
manera clara y precisa.
3.19 RECOMENDACIONES.
No cabe duda que, luego de lo expuesto, el sistema de pisos por placa colaborante
con relación al tradicional sistema de pisos con hormigón armado, inclusive aquellos
sistemas de losa de hormigón aligeradas con la utilización de bloques de plumafon,
resulta mucho más ventajoso en lo que respecta costos y tiempo, así como, con
relación a la utilización de nuevas tecnología constructivas.
Puesto que el desarrollo y evolución de la ciencia y de la tecnología trata de buscar
soluciones que beneficien a la sociedad y sean amigables con el medio ambiente,
exige que la ciencia de la construcción en nuestro medio se vea abocada a buscar
soluciones ingenieriles que se enmarquen en lo anteriormente dicho. Por tal motivo, y
luego de lo investigado, no cabe la menor duda de que este sistema es en la
actualidad uno que debería ser implementado por constructores y planteado por
diseñadores dada la flexibilidad del mismo.
3.20 BIBLIOGRAFÍA.
1. ACERO-DECK. Manual Técnico para el uso de Placas Colaborantes para Losas de entrepisos.
2. DELGADO Vargas, Manuel. Ingeniería de Fundaciones. Fundamentos e introducción al análisis geotécnico. Primera Edición. Tercera reimpresión. Colombia. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.
3. FERNANDEZ CHEA, Carlos. Análisis y Diseño de Escaleras.
4. GARZA VASQUEZ Luis. Diseño y Construcción de Cimentaciones. Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. Facultad Nacional de Minas.
242
5. GONZÁLEZ CUEVA, Óscar. Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado.
Cuarta Edición. Limusa Noriega Editores.
6. MCCORMAC, Jack. Diseño de Concreto Reforzado. Quinta Edición. Grupo Editorial Alfaomega.
7. METALDECK. Manual Técnico de Metaldeck. ACESCO.
8. OLVERA, Alfonso. Análisis de Estructuras. Sexta Impresión. C.E.C.S.A.
9. PARKER - AMBROSE. Diseño Simplificado de Concreto Reforzado. Editorial Limusa.
10. PÉREZ ALAMA, Vicente. Materiales y Procedimientos de Construcción: Mecánica de suelos y cimentaciones. Editorial Trillas.
11. TERZAGHI, Karl. Peck, Ralph. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica.
12. URIBE ESCAMILLA, Jairo. Análisis de Estructuras. Segunda Edición. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.