Anlisis de respuesta en frecuencia

Interpretacin fsica de la funcin de transferencia.

Para poder hacer este anlisis en frecuencia se trabaja con el siguiente diagrama de bloques en simulink:

Para poder obtener los respectivos diagramas de bode y de Nyquist del sistema se tiene que tener en cuenta lo siguiente:

Diagrama de Bode

El diagrama de Bode es una grfica doblemente logartmica en la cual se expresan los valores de la ganancia pero como Decibelios (20log|T(s)|) en funcin de log w donde, w es la frecuencia del sistema y |T(s)| es la ganancia del mismo.As entonces queda una grfica 20log|T(s)| Vs log W.Para obtener la ganancia en base a nuestro diagrama de bloques se hace uso de la funcin extract de matlab, la cual busca los valores mximos de entrada y salida al sistema en un determinado intervalo de tiempo.Una vez obtenida la ganancia se tendr que acomodar para obtener (20log|T(s)|) y con esto ya se podr graficar el diagrama de Bode.

Diagrama de Nyquist

Para poder obtener la parte real y la parte imaginaria de la funcin de transferencia se hace lo siguiente:

Parte real:

parte imaginaria:

El diagrama de Nyquist grafica la parte real como abscisas y la parte imaginaria como ordenadas:

Cuando:

Con estos puntos podemos definir que el diagrama de Nyquist queda como un semicrculo como se muestra a continuacin.

Con lo cual nos damos cuenta que la parte real es igual a |T(jw)|*cos y la parte imaginaria es igual a |T(jw)|*sen.Entonces para poder graficar el diagrama de Nyquist habr que obtener estos valores.w|T(j)|