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Análisis de Respuesta Sísmica en Edificios Tipo Túnel, BajoRégimen Elástico
Daniel A. Yánez S.
Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para la obtención del Título de
Ingeniero Civil de la Facultad de Ingeniería,
Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela
Mérida, Marzo 2006
Resumen
La gran aplicación del sistema de edificios con muros de pared delgada, también llamados muros de corte o estructur
tipo túnel en nuestro país, obliga a un estudio detallado sobre el comportamiento dinámico que este tipo
edificaciones pueda tener en caso de eventos sísmicos. En este trabajo se ha perseguido estudiar el sistema constructi
de los diferentes elementos que conforman la tipología estructural de los edificios tipo túnel, los cuales ofrecen unserie de ventajas relativas a los otros sistemas tradicionales de construcción, como lo son, por ejemplo, la rapidez de
construcción y costos relativamente bajos. También se han revisado las consideraciones de diseño sísmico que ofre
la norma venezolana y se ha comparado con la norma peruana, para evaluar la aplicabilidad del código sísmi
venezolano en torno a los requerimientos de desplazabilidad lateral que acompañan a estos sistemas que tiene
ductilidad limitada, dada su gran rigidez. Por último, se han seleccionado un grupo de registros acelerográfico
incluyendo uno sinusoidal, y se ha modelado un edificio que integra unos de los conjuntos residenciales de la ciuda
así como, otros siete modelos de edificios tipo túnel que guardan diferentes densidades de muros. Estos modelos se ha
estudiando mediante la aplicación de un análisis estático y dinámico en 3D y asumiendo un comportamiento elástic
del material. Los resultados indican que estos edificios poseen una gran rigidez y resistencia y que solo cuando se tra
de edificios que tienen únicamente muros dispuestos en una dirección, o que guarden configuraciones asimétricas en
distribución de los mismos, es cuando se tienen resultados desfavorables. Es recomendable que la norma tipifique l
acciones de diseño para este tipo específico de sistema estructural.
1. Introducción
En la actualidad se ha diversificado y
extendido la construcción de estructuras de concreto
armado utilizando el conocido sistema tipo-túnel. Este
tipo de estructuras emplea como elementos principales
los muros de pared delgada como elementos portantes
del sistema resistente ante cargas verticales y laterales,
y losas que poseen generalmente el mismo espesor de
los muros. Su popularidad radica, en buena medida, en la
relativa sencillez y rápida construcción lo que favorece,
en teoría, edificios más económicos, por lo que en
nuestro país se aplicó al principio como una medida de
solución para viviendas de beneficio social y en
nuestros días como solución habitacional para la clase
media. El desempeño de estas estructuras ante la
demanda impuesta por terremotos ha sido origen de
diferentes trabajos de tratan de llegar a comprender las
características mas importantes que definen l
respuestas de este tipo de estructuras.
Ante el cada vez más extendido uso
edificios tipo túnel en la ciudad de Mérida, se preten
desarrollar una investigación que abarque
descripción del sistema constructivo, la revisión de l
métodos de diseño, la diferencia entre las propuestas
la norma para el diseño y el sistema real d
construcción actual, investigación y análisis de l
diseños aplicados en los edificios existentes en ciudad, la revisión del diseño de los miembr
constituyentes de la estructura y la elaboración
modelos matemáticos bajo comportamiento dinámi
que permitan visualizar las zonas críticas donde
presentan las mayores demandas ante la acción
diferentes combinaciones de cargas.
Una vez terminados todos los objetivos se preten
cooperar en lo posible para la mejora del análisis
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fuese necesario así como también identificar la
estructuración óptima de este tipo de estructuras.
2. Descripción del sistema constructivo.
El sistema constructivo tipo túnel se usa para
realizar estructuras de concreto armado compuestas por
dos elementos estructurales: muros de carga y losas;cuyos espesores comparados con los del sistema
constructivo tradicional son relativamente delgados.
Los muros de carga, también llamados muros de corte
o muros de pared delgada, son los principales
componentes de este sistema. Ellos son utilizados
como los principales miembros de resistencia de cargas
laterales y también como miembros de transporte de las
cargas verticales. Los muros y las losas presentan casi
el mismo espesor debido a que estas son vaciadas de
forma simultánea usando un solo encofrado en la
operación. Los encofrados forman una U invertida, tal
como se ve en la Figura 1, y se colocan uno junto alotro de forma que al verter el concreto se forman los
muros y las losas de forma monolítica, de esta forma,
se ahorra tiempo de ejecución.
Figura 1 Vista del encofrado tipo túnel
El montaje se realiza partiendo en la primera
puesta de una losa de fundación, en la que existen unos
zócalos o resaltes que sirven de referencia y que
constituyen el inicio de los muros. Esto se realizasucesivamente, es decir, se colocan dichos zócalos en
cada losa de entrepiso para servir de apoyo al los
muros del próximo nivel.
Para obtener la continuidad de los muros a lolargo de todo el edificio, éstos se unen mediante lasmallas que los conforman, las cuales poseen unas
extensiones extras de su acero en la parte superior
(llamados “pelos” en el ambiente constructivo), tal
como se ve en la Figura 2. Estas son usadas para
solapar el acero de refuerzo de un muro ya realizado
con el acero del muro nuevo.
Figura 2 Extensiones de armaduras de muros.
Los esfuerzos verticales producidos sobre l
paneles horizontales se transmiten, a través de un
tensores inclinados, hacia los muros construidos co
anterioridad.
Los paneles verticales van provistos de u
estructura que soporta, en su parte superior, un palco trabajo, y en su parte inferior, dos pies regulares
gatos mecánicos que sirven para regular su posición e
altura y para conseguir un aplomado correcto. El pancon su estructura descansa sobre consolas que se fij
al muro, ya realizado, mediante tirantillas pasant
alojadas en los agujeros resultantes de la fase anterio
como se observa en la Figura 3.
Para el desencofrado, una vez extraídas l
tirantillas, se accionan los pies regulables sobre los qu
se apoyan los túneles y estos descienden hasta qued
apoyados en una serie de ruedas (Figura 1.4), situad
en el borde inferior de los paneles verticales y qconstituyen su propio sistema de transporte, median
el cual son conducidos hasta las mesas de desencofra
situadas en las bocas de los túneles , para ser recogid
mediante un mecanismo de elevación, o simplemen
suspendidos por eslingas de cable y trasladados para
montaje de una nueva puesta. Otro procedimiento es
utilización de un palonnier o pieza en forma de C, cuy
brazo superior pende de la pluma de la grúa, mientr
el inferior penetra en el interior del túnel recogiendo
encofrado para su transporte.
Al poder trabajar con la construcción de vari
edificios al mismo tiempo, el ahorro de tiempo es aúmayor ya que se trabaja en conjunto la construcción d
pares de edificios. Mientras en un edificio se es
desencofrando, este encofrado se va colocando en
edificio adyacente, y mientras esto ocurre se v
armando las mallas en el primer edificio, tal como
muestra en la Figura 3.
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Figura 3 Desencofrado y armado de un edificio y encofrado de otro enforma simultánea.
Mallas de refuerzo: Las mallas de refuerzo son
generalmente tomadas de tres o cuatro tipos para cada
obra, dos o tres para los muros dependiendo de la altura
del edificio y una para la losa. Esto se puede hacer
elaborando las mallas para muros con el acero mínimo,
y así estas pueden ser usadas de forma simple o dobledependiendo del acero que se necesite para el muro,
éstas presentan en la parte superior unas
prolongaciones dadas para realizar el amarre entre
muros, como se ve en la Figura 4.
Por lo general, se usa un solo tipo de mallaspara las losas las cuales se diferencian de las mallas de
muros por no poseer los pelos característicos de éstas,
y contienen aceros de diámetros más grandes que el
acero de las mallas de los muros.
Figura 4 Mallas de refuerzo para muros.
Figura 5 Mallas de refuerzo para losas.
Refuerzos Extremos: los refuerzos extremos so
refuerzos colocados en cada extremo de los muros
forman lo que se podría ver como una especie d
columna de acero que va continua a lo largo d
edificio, realizándose empalmes en cada nivel.
Figura 6 Refuerzos extremos en la base del edificio.
Estos refuerzos van disminuyendo de densid
a medida que aumenta en altura el edificio, al igual quuna columna en un edificio de construcción tradicion
En la Figura 6, se muestra la disminución del núme
de cabillas en el mismo edificio de la Figura 7, a
altura del quinto nivel, también se puede apreciar l
detalles del empalme de las cabillas.
Figura 7 Refuerzo extremo en el quinto nivel de un edifico
3. Revisión de la norma de diseño venezolana
En el capítulo 14 de la norma venezolan
(COVENIN 1753-1987 “Estructuras de Concre
Armado”) se detallan las especificaciones para
diseño de estructuras con muros de corte. Sin embarg
existen algunos puntos importantes donde la norma n
diferencia este tipo de estructuras de las estructur
aporticadas, con lo cual se comete un error. Entre l
puntos de los que se habla tenemos por ejemplo
cálculo del periodo
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fundamental de la estructura, el cual ha sido
estudiado en ciertas investigaciones de este tipo de
estructuras en donde se ha encontrado diferencias entre
los códigos de diseño y los periodos reales, este es un
resultado que se puede intuir, ya que se usa una misma
formula para calcular el periodo fundamental de
estructuras aporticadas y de estructuras con muros de
corte, cuando existe una gran diferencia en la rigidezde cada una de éstas. Por esta misma razón también es
importante diferenciar el límite de la deriva relativa
normalizada utilizada para el chequeo del diseño.
Aspectos que nuestra norma no toma en cuenta.
En la siguiente tabla se muestran los valores límites
de deriva de piso que presenta la norma venezolana.
Tabla 1 Tabla 10.1 de la norma COVENIN 1753. Valores límites de las
derivas de piso.
EDIFICACIONESTIPO YDISPOSICIÓN DELOS ELEMENTOS
NOESTRUCTURALES
GRUPOA
GRUPOB1
GRUPOB2
Susceptibles de sufrir
daños por
deformaciones de laestructura
0.012 0.015 0.018
No susceptibles de
sufrir daños por
deformaciones de la
estructura
0.016 0.020 0.024
Sin embargo en la norma peruana (Código
peruano 2004“ Normas para el diseño de edificios conmuros de concreto de ductilidad limitada”) indica un
valor menor para el caso de edificaciones de este tipo.
Valor límite de derivas de piso de 0.005. Es por ello
que se debe hacer hincapié en la realización de nuevas
propuestas de normas para el diseño de este tipo de
estructuras.
Por otro lado al ver el amplio desarrollo de este
sistema en Venezuela (y en específico en Mérida) y al
estar conscientes que la mayoría de los centros poblados
mas importantes de nuestro país se encuentran en zonas
de amenaza sísmica, se crea la necesidad de realizar unestudio de respuesta sísmica de los edificios tipo túnel.
En nuestro caso se realizarán varios modelos
computacionales que nos ayuden a comprender el
comportamiento de esta tipo de estructuras.
4. Descripción del modelo computacional.
Para el análisis del comportamiento sísmico, bajo
régimen elástico, de edificios tipo túnel, se toma un
edificio representativo de las estructuras existentes
la ciudad de Mérida para ser sometido a las diferent
demandas de carácter dinámico a las cuales pueda est
expuesta. El edificio seleccionado es el que sirve a l
residencias Río Arriba, del cual se cuenta co
información suficiente, proveniente de los plan
arquitectónicos y estructurales encontrados en la sed
de la Alcaldía del Municipio Libertador del estaMérida, para la elaboración del modelo computaciona
La geometría de este edificio, tanto en plan
como en elevación es, en general, similar a la mayor
de los edificios construidos en la ciudad de Mérida. L
planta es de forma rectangular y en elevación es
compuesta por 8 niveles.
Este edificio está ubicado en la zona de la ciud
donde se concentran una buena parte de este tipo
edificios. Dentro de su entorno, se encuentran l
conjuntos residenciales de Monseñor Chacón y l
Bucares. Además, a poca distancia se encuentran l
conjuntos residenciales Luís Fargier Suárez, LSamanes, El Rodeo, Parque Las América
Independencia, Santa Bárbara II, Girasoles y Terracot
El edificio Río Arriba es una estructura típica d
grupo de edificios tipo túnel que integran el conjun
residencial de la Urbanización Albarregas, detrás Residencias Monseñor Chacón y al lado de Residenci
Los Bucares. El conjunto comprende una cantidad d
13 edificios de 8 pisos. Estos edificios fuero
construidos para el año de 1984 y agrupa una cantida
de 416 apartamentos de vivienda, de los cuales fueron destinados a conserjerías, con lo que podem
inferir una población aproximada entre 1600 a 200habitantes.
Figura 8 Edificio Río Arriba de la Urbanización Albarregas, Mérida.
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Figura 9 Planta típica acotada del edificio
Elaboración del modelo: El modelado del edificiocomprende, en general, tres tipos de elementos
estructurales como lo son: los muros de corte, las losasmacizas y los dinteles. La representación de estos
miembros estructurales se realizó con la utilización de
elementos finitos que el programa computacional
utilizado ofrece en su librería y que son capaces de
modelar lo que se quiere representar en el edificio real.
Muros de corte: Se modelaron mediante elementos de
cáscara tipo SHELL, de espesor igual al espesor de los
muros (12 cm). Este tipo de elemento distribuye los
esfuerzos en su mismo plano.Con anterioridad se especifican las propiedades
del material concreto (CONC) que sirve de base para la
definición de las características del modelado de los
muros estructurales, tal como se aprecia en la Figura
Una vez definido el elemento SHELL a utilizar
como muro se adaptó la geometría de los distintos
muros de cortes presentes en el edificio.
Figura 10. Definición de los muros de concreto, con un espes
de 0.12 metros.
Losas: De manera similar, se definieron elementos tipSHELL para las losas macizas de piso (LOSA
asignándoles un espesor de 13 cm para todos l
niveles de piso del edificio. También se designó con l
características de los materiales de concreto y de ace
de refuerzo que ésta utiliza.
Se aplicó modelo la geometría en planta q
muestran los planos del edificio. En la Figura 11,
pueden ver los espacios vacíos destinados a la escale
y al ascensor.
Figura 11. Definición de las losas macizas de piso, con unespesor de 13 cm.
Dinteles: Los dinteles (DINTEL) se modelaron com
pequeñas vigas utilizando el elemento BEAM de
librería del programa, al cual se le asignaron l
dimensiones reales encontradas en el proyecto origin
del edificio.
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Figura 12 Definición de los dinteles.
Para así obtener el modelo computacional
completo, que se presenta en la Figura 13.
Figura 13 Modelo del edificio Río Arriba, Urbanización Albarregas de la
ciudad de Mérida.
Elaboración de 7 modelos de distintas cantidades demuros en ambas direcciones: se tomó la planta del
modelo Río Arriba (arriba presentado) y se elaboraron
modelos con distintas cantidades de muros en ambasdirecciones, comenzando con el modelo 1 que posee la
misma configuración que el modelo Río arriba, con
diferencia que el techo de machihembrado del mode
rio arriba fue sustituido por una azotea de concre
igual a los entrepisos, luego se fue aumentando
cantidad de muros en la dirección mas desfavorab
hasta llegar al modelo 6 que posee igual cantidad d
muros en ambas direcciones. Además de estos model
se realizó un modelo 0, el cual posee muros en una sodirección.
Figura 14 Modelo típico –Modelos distintas densidades.
A estos modelos se les realizaron análisis estático
dinámicos con espectro de respuesta y dinámicos co
acelerogramas. Para el análisis espectral se aplicaro
las formulas obtenidas de la norma venezolana pa
espectro de diseño de éste tipo de estructuras. Pa
realizar un análisis dinámico con historia tiempo,
escogieron varios sismos reales que han sid
registrados durante pasados terremotos y que guard
ciertas características para tratar de reunir un conjun
de acciones que puedan representar las demandas
sismos pequeños y sismos fuertes que puedan afectar
la ciudad de Mérida y que estén de acuerdo con l
análisis de amenaza sísmica. Estos registros de sism
de diferentes magnitudes, provienen de diferentdistancias epicentrales, tienen diferentes niveles
aceleración máxima, duración y contenido frecuenci
La característica común es que todos fueron registrad
por acelerógrafos ubicados sobre suelo considerad
como roca.
Los acelerogramas utilizados son los siguientes:
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ANZA, 1980:Aceleración máxima Magnitud
Distancia Hipocentral
(km)
0.131g 4.9M, 4.7Ms 5.8
Tiempo (seg)
A c e l e r a c i ó n ( c m / s 2 )
0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
COYOTE LAKE, 1979:Aceleración máxima Magnitud
Distancia Hipocentral
(km)
0.132g No encontrada No encontrada
Tiempo (seg)
A c e l e r a c i ó n ( c m / s e g 2 )
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27
-160
-120
-80
-40
0
40
80
120
LOMA PRIETA, 1989:Aceleración máxima Magnitud
Distancia a la falla
(km)
0.411g 6.9M, 7.1Ms 11.2
Tiempo (seg)
A
c e l e r a c i ó n ( c m / s 2 )
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
SAN FERNANDO, 1971:Aceleración máxima Magnitud
Distancia a la falla
(km)
0.324g 6.6M, 6.6Ms 24.9
Tiempo (seg)
A c e l e r a c i ó n ( c m / s e g
2 )
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
-320
-240
-160
-80
0
80
160
240
SAN FRANCISCO, 1957:Aceleración máxima Magnitud
Distancia Hipocentr(km)
0.095g 5.3M, 5.3Ms 9.5
Tiempo (seg)
A c e l e r a c i ó n ( c m / s 2 )
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
-125
-100
-75
-50
-25
0
25
50
75
100
LANDERS, 1992:Aceleración máxima Magnitud
Distancia a la fall
(km)
0.05g 7.3M, 7.4Ms 51.7
Tiempo (seg)
A
c e l e r a c i ó n ( c m / s 2 )
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
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NORTHRIDGE, 1994:Aceleración máxima Magnitud
Distancia a la falla
(km)
0.234g 6.7M, 6.7Ms 36.1
Tiempo (seg)
A c e l e r a c i ó n ( c m / s 2 )
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
-180
-120
-60
0
60
120
180
240
COALINGA, 1983:Aceleración máxima Magnitud
Distancia a la falla
(km)
0.408g 5.8M, 6.0Ml 17.4
Tiempo (seg)
A c e l e r a c i ó n ( c m / s e g 2 )
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-240
-160
-80
0
80
160
240
320
400
480
5. Análisis de Resultados.
La capacidad de los distintos muros que conforman la
estructura del edificio, fue evaluada mediante los
diagramas de interacción de cada uno de los muros
conforme a su geometría y refuerzo interno. Esta
capacidad fue comparada con las demandas de la
combinación de cargas máximas P-M.
Muro1: Conjunto de muros centrales.
Figura 14. Geometría del Muro1 y diagrama de interacción correspondie
a 90º(Direccion2 dirección de momentos máximos obtenidos).
Muro2: se refiere a un muro central con u
configuración similar a la del Muro1 diferenciándo
en que este posee una extensión de muro adiciona
Este muro sirve como perímetro de la fosa del ascens
del edificio
Figura 15. Geometría del Muro2 y diagrama de interacción
correspondiente a 90º
(Dirección 2, dirección de los momentos máximos obtenidos).
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Muro3: esta geometría del muro representa al
conjunto de muros externos del edificio, el cual posee
una extensión que alcanza los 8.80 m, y en dirección
ortogonal se encuentra proyectado un muro mas
pequeño de 2.15 m, tal como muestra la Figura 16. la
cual también muestra el diagrama de interacción
correspondiente a la geometría y armado del muro.
Figura 16. Geometría del Muro3 y diagrama de interacción correspondiente
a 0º.
(Dirección 3, dirección de los esfuerzos máximos encontrados).
Análisis Espectral: Los resultados del análisis
dinámico espectral, considerando la acción sísmica
mediante espectros reducidos que consideran la
probable acción inelástica, bajo un factor de reducción
de respuesta igual a 4.5. Los espectros fueron
combinados en ambas direcciones de acuerdo a las
recomendaciones normativas. Para los Muros 1, 2, 3,
las mayores demandas del par de P-M que son
mostrados en la Tabla 2.
Tabla 2 Combinaciones máximas de carga axial y momento flector en los
Muros 1,2 y 3.
MURO Mu (ton-m) Pu (ton)
Muro1 2.1 107
Muro2 1.8 99
Muro3 2.6 274
En este caso con la aplicación de las fuerzas sísmicas
mediante el uso del espectro de diseño para las
condiciones dadas, tenemos que a pesar del incremento
de las fuerzas en los miembros debidas a la
redistribución de esfuerzos al aplicar el sismo, l
fuerzas son soportadas por los muros. Todos los punt
( Mu, Pu) se encuentran dentro del área del diagrama
interacción respectivo.
Control de desplazamientos del análisis espectral:
Tabla 3. Control de desplazamientos para el análisis dinámico espectralh (m) Δei Δi
Como se observa, todas las derivas de piso so
menores que la deriva límite, y vale notar que ningun
de los valores está cercano al orden de magnitud ddicho limite. La gran rigidez de la estructura, que
notó por primera vez al encontrar el periodo de
estructura en el análisis modal, se ratifica con ldesplazamientos obtenidos en esta parte.
Análisis espectral en los modelos de distintdensidades:
Tabla 4. Control de desplazamientos – Modelo 0.
h (m) Δei Δi δ δ /(hi - h i-1) LIMITE
T 20. 24 -0. 0767 -0.2762 -0. 0086 -0.0034
7 17. 71 -0. 0743 -0.2676 -0. 0186 -0.0074
6 15. 18 -0. 0692 -0.2490 -0. 0281 -0.0111
5 12. 65 -0. 0614 -0.2209 -0. 0365 -0.0144
4 10. 12 -0. 0512 -0.1844 -0. 0437 -0.0173
3 7.59 -0.0391 -0.1407 -0. 0495 -0.0195
2 5.06 -0.0253 -0.0912 -0. 0525 -0.0207
1 2.53 -0.0108 -0.0387 -0. 0387 -0.0153
0.005
Tabla 5. Control de desplazamientos – Modelo 1.h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE
T 20.24 -0.0095 -0.0342 -0.0041 -0.0016
7 17.71 -0.0084 -0.0302 -0.0046 -0.0018
6 15.18 -0.0071 -0.0256 -0.0050 -0.0020
5 12.65 -0.0057 -0.0206 -0.0052 -0.0021
4 10.12 -0.0043 -0.0153 -0.0052 -0.0020
3 7.59 -0.0028 -0.0102 -0.0047 -0.0019
2 5.06 -0.0015 -0.0055 -0.0036 -0.0014
1 2.53 -0.0005 -0.0018 -0.0018 -0.0007
0.005
Tabla 6. Control de desplazamientos – Modelo 2.
h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE
T 20. 24 -0. 0026 -0. 0093 -0. 0008 -0. 0003
7 17. 71 -0. 0024 -0. 0086 -0. 0010 -0. 0004
6 15. 18 -0. 0021 -0. 0075 -0. 0012 -0. 0005
5 12. 65 -0. 0017 -0. 0063 -0. 0014 -0. 0005
4 10. 12 -0. 0014 -0. 0049 -0. 0014 -0. 0006
3 7.59 -0.0010 -0.0035 -0.0014 -0.0005
2 5.06 -0.0006 -0.0021 -0.0012 -0.0005
1 2.53 -0.0002 -0.0009 -0.0009 -0.0004
0.005
Tabla 7. Control de desplazamientos – Modelo 3.
h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE
T 20.24 -0.0023 - 0. 008 1 - 0. 0007 -0 .0 003
7 17.71 -0.0021 - 0. 007 5 - 0. 0009 -0 .0 003
6 15.18 -0.0018 - 0. 00 66 - 0. 0010 -0 .00 04
5 12.65 -0.0015 - 0. 00 56 - 0. 0012 -0 .00 05
4 10.12 -0.0012 - 0. 00 44 - 0. 0012 - 0. 00 05
3 7.59 -0.0009 - 0. 00 32 - 0. 0012 - 0. 00 05
2 5.06 -0.0005 - 0. 00 19 - 0. 0011 - 0. 00 04
1 2.53 -0.0002 - 0. 00 08 - 0. 0008 - 0. 00 03
0.005
δ δ /(hi - hi-1) LIMITE
T 21.46 0.0117 0.0420 0.0126 0.00337 17.71 0.0082 0.0295 0. 0043 0.00176 15.18 0.0070 0.0252 0. 0048 0.00195 12.65 0.0057 0.0204 0. 0051 0.00204 10.12 0.0042 0.0153 0. 0051 0.00203 7.59 0.0028 0.0102 0. 0047 0.00192 5.06 0.0015 0.0055 0. 0037 0.0015
1 2.53 0.0005 0.0018 0. 0018 0.0007
0.005
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Tabla 8 Control de desplazamientos – Modelo 4.
h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE
T 20.24 -0.0021 - 0. 007 4 -0 .00 08 -0 .0 00 3
7 17.71 -0.0018 - 0. 006 6 - 0. 0008 -0 .0 00 3
6 15.18 -0.0016 - 0. 005 8 - 0. 0009 -0 .0 00 4
5 12.65 -0.0013 - 0. 004 9 - 0. 0010 -0 .0 00 4
4 10.12 -0.0011 - 0. 003 8 - 0. 0011 -0 .0 004
3 7.59 -0.0008 - 0. 002 7 - 0. 0011 -0 .0 004
2 5.06 -0.0005 - 0. 001 6 - 0. 0010 -0 .0 004
1 2.53 -0.0002 - 0. 000 7 - 0. 0007 -0 .0 003
0.005
Tabla 9 Control de desplazamientos – Modelo 5h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE
T 20.24 -0.0017 - 0. 006 2 -0 .00 07 -0 .0 00 3
7 17.71 -0.0015 - 0. 005 6 - 0. 0007 -0 .0 00 3
6 15.18 -0.0014 - 0. 004 9 - 0. 0008 -0 .0 00 3
5 12.65 -0.0011 - 0. 004 1 - 0. 0009 -0 .0 00 3
4 10.12 -0.0009 - 0. 003 2 - 0. 0009 -0 .0 004
3 7.59 -0.0006 - 0. 002 3 - 0. 0009 -0 .0 004
2 5.06 -0.0004 - 0. 001 4 - 0. 0008 -0 .0 003
1 2.53 -0.0002 - 0. 000 6 - 0. 0006 -0 .0 002
0.005
Tabla 10 Control de desplazamientos – Modelo 6.
h (m) Δei Δi δ δ /(hi - hi-1) LIMITE
T 20.24 -0.0011 - 0. 003 9 -0 .00 03 -0 .0 00 1
7 17.71 -0.0010 - 0. 003 6 - 0. 0004 -0 .0 00 2
6 15.18 -0.0009 - 0. 003 2 - 0. 0005 -0 .0 00 2
5 12.65 -0.0008 - 0. 002 7 - 0. 0005 -0 .0 00 2
4 10.12 -0.0006 - 0. 002 2 - 0. 0006 -0 .0 002
3 7.59 -0.0004 - 0. 001 6 - 0. 0006 -0 .0 002
2 5.06 -0.0003 - 0. 001 0 - 0. 0005 -0 .0 002
1 2.53 -0.0001 - 0. 000 5 - 0. 0005 -0 .0 002
0.005
Con las derivas de piso obtenidas podemos
observar que mientras mayor densidad de muros tienen
los modelos, menor es la deriva máxima. El modelo 1
tiene derivas mayores que el modelo 2 y este a su vez
tiene derivas menores que el modelo 3 y así
sucesivamente. Esto es debido a que al tratar de igualar
las densidades de muros en ambos sentidos las
densidades totales del edificio se aumentaron
progresivamente, del modelo 1 hasta el modelo 6. El
igualar las densidades de muros conlleva a un aumento
de la densidad total de muros del edificio y, por lo
tanto, a un aumento de rigidez que se traduce en
menores desplazamientos. Al analizar detalladamente
cada modelo, nos damos cuenta que el Modelo 0
(modelo con muros en una sola dirección) excede la
deriva limite de la norma peruana en la mayoría de los
niveles (recuadros en rojo). También puede notarse que
el Modelo 0 es el único que sobrepasa el límite de laderiva normativa.
Análisis Dinámico con Acelerogramas: del análisis
dinámico utilizando registros acelerográficos en la base
de la estructura, se obtuvo la historia de losdesplazamientos, para cada sismo, en cada nivel de
piso del modelo. Esto se hizo para el caso mas
desfavorable representado por la dirección del modelo
que contiene menor densidad de muros, al aplicar el
100% de la acción sísmica en esa dirección y el 30% en
la otra dirección, donde se concentran mayor cantidad
de muros.
Al tener todas las historias de los desplazamientos e
cada nivel, se obtuvo la función de las derivas total
de cada piso para cada sismo.
Luego de tener todas las funciones de deriva
todos los sismos y de cada sismo se tomaron los pic
(derivas máximas) para así recopilar estos valores
una sola gráfica. En el análisis se incluyó un sismsinusoidal con una amplitud máxima de 0.30g y con u
período igual al período fundamental de la estructu
en el modo natural de la estructura en la direcció
donde menor era la densidad de muros. Para es
sismos se obtuvieron las mayores demandas
desplazabilidad y, probablemente, representa un ca
extremo de demanda a la estructura. Para este event
las derivas normativas resultaron excedidas en ca
piso, mientras que para los registros de los sism
reales seleccionados, ninguno de los niveles de pi
alcanzó el valor de la deriva permisible, tal com
muestra las figuras.
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2
3
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5
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9
0.000000 0.000200 0.000400 0.000600 0.000800 0.001000 0.001200
Derivas
N i v e l e s
Anza
Coalinga
Coyote
Landers
LomaP
S.Fernand
S.Francis
Northr
Figura 17. Grafica Niveles vs Derivas Máximas del modelo real con lodiferentes sismos.
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1
2
3
4
5
6
7
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9
0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400
Derivas
N i v e l e s
SINUSOID
Figura 18. Grafica Niveles vs Derivas Máximas del modelo real con el
sismo sinusoidal
En las Figuras 17 y 18 se observa que la deriv
máxima en este modelo se obtuvo a nivel de techo, es
se debe a que el techo de machihembrado no arriost
los muros de corte de igual forma que la losa maciza e
los entrepisos. La deriva máxima generada por l
sismos considerados alcanza a 0.0011<0.005, es dec
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ningún sismo hace que el modelo del edificio Río
Arriba sobrepase el limite permisible. Del
acelerograma sinusoidal se obtuvo una deriva máxima
de 0.1199>0.005. En este caso, el colocar un registro
que provoque la condición de resonancia en la
estructura hace que la misma alcance los máximos
valores de desplazabilidad.
Estos mismos acelerogramas se aplicaron a los
diferentes modelos (Modelo 0 hasta Modelo 6), para
obtener los desplazamientos en cada nivel de piso, y
calcular las derivas máximas.
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2
3
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9
0 .0 00 0 0 .0 01 0 0 .0 02 0 0 .0 03 0 0 .0 04 0 0 .0 05 0 0 .0 06 0 0 .0 07 0 0 .0 08 0
Derivas
N i v e l e s
Anza
Coalinga
Coyote
Landers
Lomap
S.Fernando
S.Francisco
Northr
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0 .0 00 0 0 .2 00 0 0 .4 00 0 0 .6 00 0 0 .8 00 0 1 .0 00 0 1 .2 00 0 1 .4 00 0 1 .6 00 0
Derivas
N i v e l e s Sinusoidal
Figura 19. Derivas máximas para el Modelo 0, para el grupo de
acelerogramas.
0
1
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8
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0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008
Derivas Maximas
N i v e l e s
ANZA
COALINGA
COYOTE
LANDERS
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S.FREN
S.FRAN
NORTHR
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0 .0 00 0 0 .0 10 0 0 .0 20 0 0 .0 30 0 0 .0 40 0 0 .0 50 0 0 .0 60 0 0 .0 70 0 0 .0 80 0 0 .0 90 0
Derivas
N i v e l e s
Sinusoida
Figura 20. Derivas máximas para el Modelo 1, para el grupo de
acelerogramas.
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0 0.00005 0.0001 0.00015 0.0002 0.00025 0.0003 0.00035
Derivas Maximas
N i v e l e s
ANZA
COALINGA
COYOTE
LANDERS
LOMAP
S.FERN
S.FRAN
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0 .0 00 0 0 .0 01 0 0 .0 02 0 0 .0 03 0 0 .0 04 0 0 .0 05 0 0 .0 06 0 0 .0 07 0 0 .0 08 0 0 .0 09 0
Derivas Maximas
N i v e l e s
Sinusoidal
Figura 21. Derivas máximas para el Modelo 2, para el grupo de
acelerogramas.
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9
0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006
Derivas Maximas
N
i v e l e s
ANZA
COALINGA
COYOTE
LANDERS
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S.FREN
S.FRAN
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0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 0.0030 0.0035 0.0040
Derivas Maximas
N i v e l e s
Sinusoidal
Figura 22. Derivas máximas para el Modelo 3, para el grupo de
acelerogramas.
0
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2
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7
8
9
0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006
Derivas Maximas
N i v e l e s
ANZA
COALINGA
COYOTE
LANDERS
LOMAP
S.FREN
S.FRAN
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6
7
8
9
0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060 0.0070 0.0080 0.0090
Derivas Maximas
N i v e l e s
Sinusoidal
Figura 23. Derivas máximas para el Modelo 4, para el grupo de
acelerogramas.
0
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6
7
8
9
0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005
Derivas Maximas
N i v e l e s
ANZA
COALING
COYOTE
LANDER
LOMAP
S.FREN
S.FRAN
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0. 000 0 0. 001 0 0.0 020 0.00 30 0.00 40 0.00 50 0 .00 60
Derivas Maximas
N i v e l e s
Sinusoid
Figura 24. Derivas máximas para el Modelo 5, para el grupo de
acelerogramas.
0
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2
3
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5
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8
9
0 0 .0 00 05 0 .0 00 1 0 .0 00 15 0 .0 00 2 0 .0 00 25 0 .0 003 0 .0 00 35
Derivas Maximas
N i v e l e s
ANZA
COALIN
COYOT
LANDE
LOMAP
S.FREN
S.FRAN
NORTH
0
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2
3
4
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6
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8
9
0.0000 0.0 005 0 .0 010 0.00 15 0.00 20 0.0025 0 .003 0
Derivas Maximas
N i v e l e s
Sinusoida
Figura 25. Derivas máximas para el Modelo 6, para el grupo deacelerogramas.
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Tabla 11 Esfuerzos máximos en los muros debidos a los sismos.
Muro1
M-P
Muro2
M-P
Muro3
M-P
Coalinga 2 37 0,8 42 1 126
Sinusoidal 52 3582 52 3232 84 84331
Del análisis modal se encontró que el segundo modode vibración es torsional.
Modo 2: El desplazamiento tiene un marcado
componente torsional, además del trasnacional.
Probablemente, esto es debido a la forma geométrica
en planta del edificio, que es en forma de H.
6. Conclusiones.
Los resultados de los análisis nos indican que el
modelo del edificio Río Arriba parece mostrarsuficiente resistencia y rigidez para tolerar las
demandas que imponen el análisis estático y el análisis
dinámico con el grupo de registros sísmicos
seleccionados.
Las mayores demandas sobre todos los modelos
analizados se dieron para el registro sinusoidal. En este
caso, las demandas de deriva sobrepasaron las derivas
admisibles normativas, en la mayoría de los modelos
Es importante diferenciar la deriva permisible para
estructuras de construcción tradicional de las
estructuras de muros de corte ya que la ductilidad de
estas estructuras son diferentes, las estructuras de
muros de corte poseen mayor rigidez que las
estructuras aporticadas y eso tendrá que tomarse en
cuenta en el análisis y diseño de dichas estructuras.
En el análisis modal, pudo observarse un modo
torsional con un período de 0.245 seg, probablemente
debido a la estructuración del edificio en planta (Planta
en forma de H). Esto es importante ya que estos
edificios, para que muestren un buen comportamiento,
deben mantener preferiblemente una geometría
simétrica en la distribución de los muros en ambas
direcciones.
En el análisis espectral, los modelos presentaron
desplazamientos relativos menores al límite normativo,
pero mayores a los registrados en los análisis
dinámicos mediante acelerogramas reales. Esto
demuestra que los análisis dinámicos espectrales 3D
pueden representar la acción de varios sismos. Lo que
quiere decir que para el análisis y diseño de este tipo de
estructuras, cumplir con un análisis dinámico espectr
sería suficiente.
El modelo que no presentaba muros en una direcció
fue el más desfavorable, y el que se vio sometido a l
mayores demandas en todos los análisis desarrollado
Las derivas máximas superaron los valores normativo
En consecuencia, es recomendable la colocación muros en ambas direcciones.
Al analizar los esfuerzos actuantes durante
aplicación de los diferentes sismos se observó que l
valores de momentos actuantes no varí
significativamente entre un sismo y otro, por lo que
momento de calcular o chequear una estructura tip
túnel por resistencia no es específicamente necesar
realizar un análisis con acelerogramas, en este ca
también bastaría con realizar un análisis espectral.
7. Recomendaciones.
Realizar propuestas de normas detalladas para el dise
de estructuras con muros de corte donde se enmarqu
nuevos puntos que son necesarios diferenciar ent
éstas estructuras y las de construcción tradicional comlo son por ejemplo el cálculo del periodo fundament
y la deriva máxima permisible.
Realizar estructuraciones de planta regulares, pa
minimizar los efectos torsionales de la estructura.
Al momento de estructurar un edificio tipo túnel necesario tener muros en una dirección principal
algunos muros en la otra dirección ortogonal, nun
usar muros en una sola dirección.
Para lograr un mejor diseño estructur
sismorresistente, es recomendable la adopción
modelos 3D que representen, de la mejor mane
posible, a la estructura y se someta a un anális
dinámico.
Es conveniente que el diseño de los muros se hag
tomando en cuenta los diagramas de interacción para muro con su configuración completa ya que, en es
caso, le estaríamos aportando capacidad resistente re
al muro.
Continuar realizando investigaciones sobre
comportamiento dinámico de las estructuras tipo tún
especialmente en torno a modelos que incluyan
comportamiento inelásticos de sus miembros.
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