ANÁLISIS DEL CICLO
DE UN AERORREACTOR
• Introducción
Objetivo
Método de cálculo
Hipótesis
Nomenclatura
• Análisis y caracterización de elementos
Toma dinámica, compresor, etc…
En los motores, la energía mecánica se obtiene principalmente de la
energía interna de los combustibles, mediante un proceso de combustión.
En este proceso se produce calor, que después se transforma en energía
mecánica.
Esta transformación se realiza por medio de un ciclo termodinámico, en
el cual una sustancia evoluciona, interaccionando con el exterior,
absorbiendo y liberando calor y trabajo, según los principios de la
termodinámica.
El ciclo termodinámico es el modelo matemático de estudio con el cual se
aproxima el conjunto de procesos que constituyen el motor real.
La TURBINA DE GAS utiliza el ciclo termodinámico Brayton. En él, un
gas (aire) se comprime en un compresor, se mezcla con el combustible y
se quema en una cámara de combustión, formándose productos de
combustión que se expansionan en una turbina, y salen al exterior a través
de una tobera de salida.
Ciclo termodinámico de los aerorreactores y turbinas de gas
Dos son las propiedades termodinámicas que definen el estado del gas
que evoluciona según un ciclo termodinámico: Presión y Temperatura.
Para poder proporcionar trabajo al exterior hay que aumentar la presión y
la temperatura del gas, durante su evolución, así el ciclo queda definido por
la presión máxima y la temperatura máxima. En los ciclos tendremos una
fase de compresión, otra de combustión y otra de expansión.
En las turbinas de gas estas fases se realizan en distintos lugares al
mismo tiempo, mientras que en los motores de gasolina y diesel se
realizan en el mismo sitio pero en tiempos diferentes, de ahí que las
turbinas de gas son motores de combustión continua, mientras que los
diesel o gasolina son de combustión alternativa. Esto también da lugar a
que en unos el ciclo sea abierto (combustión a presión constante) y en
otros sea cerrado (combustión a volumen constante).
Proceso de diseño típico de un
aerorreactor (1). Estudio de punto
de diseño y fuera de diseño
(análisis del ciclo termodinámico)
son los pasos iníciales del diseño.
Ventajas de la herramienta:
Caracterización de componentes
Versatilidad
Potencia
(1) Cohen, H., Rogers, G. F. C., and Saravanamuttoo, H. I.
H., Gas Turbine Theory, Wiley, New York, 1972
JUSTIFICACIÓN:
Objetivo: obtener los parámetros intensivos que caracterizan el funcionamiento
de un motor (principalmente el impulso y el consumo específicos)
función de las limitaciones de diseño, las condiciones de vuelo y los parámetros de diseño
seleccionados, así como la calidad de los componentes
Aeronave
Misión
Método de cálculo:
acompañar al fluido que atraviesa el
aerorreactor, desde las condiciones
ambientales hasta la salida del mismo,
observando las transformaciones que tienen
lugar en los distintos componentes y
calculando el valor medio de las diferentes
condiciones fluidodinámicas al final de cada
uno de ellos en función de los parámetros
necesarios; en particular, se calcularán las
presiones y temperaturas de remanso.
El estudio se realiza en ejes ligados
al sistema
Nomenclatura
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
estación 0 = aire atmosférico sin perturbar.
estación 1 = entrada del motor (difusor de entrada).
estación 2 = salida del difusor de entrada / entrada del compresor
estación 3 = salida del compresor / entrada cámara de combustión
estación 4 = salida cámara de combustión / entrada de la turbina
estación 5 = salida de la turbina / entrada difusor del postcombustor PC (si hay).
estación 6 = salida del difusor del PC / entrada del PC.
estación 7 = salida del PC / entrada de la tobera.
estación 8 = garganta de la tobera.
estación 9 = salida de la tobera adaptada.
compresión (0 - 3),
combustión (3 - 4 y 6 - 7)
expansión (4 - 5 y 7 - 9)
Gas Turbine
Engine
Performance
Station and
Nomenclature,
Aerospace
Recommended
Practice, ARP
755A, Society of
Automotive
Engineers, Inc.
1974
Hipótesis: ejes relativos
movimiento cuasi-estacionario
evoluciones de compresión y expansión adiábaticas
gas ideal
gas caloríficamente perfecto
análisis cero-dimensional (valores medios)
Evoluciones seguidas por el fluido en el diagrama T-S
isóbarasEl estado de un fluido
queda determinado por su
estado termodinámico (P,T)
y su velocidad (V). El
estado energético es la
suma de la energía interna
y la cinética
Variables de remanso
1c c c c c c r
c c c c r c
NúmerodeStrouhal St
L A t L A t tTérminosnoestacionarios
Términosconvectivos v A L A t t
11
RePr
Re
Pr
p
P
calor evacuado por conducción kT L
flujoenergía interna C Tv
fuerzas inercia vL
fuerzas viscosas
difusividad viscosa k
difusióntérmica C
gP R T
Magnitudes de remanso
Gas
ideal
P
T
V
proceso de deceleración
de la corriente, hasta
velocidad nula, sin
interacción energética
con el exterior
Gas
ideal
Pt (de remanso)
Tt (de remanso)
V = 0
Entalpía CPTtEntalpía CPT
Energía total CPT + ½ V2 Energía total CPTt==
21
2P t Pc T c T V
Estado energético queda caracterizado por la nueva temperatura (de remanso).
Dependiendo de cómo haya sido el proceso de deceleración, se
alcanzará una presión u otra. Si el proceso es reversible la presión
alcanzada es máxima
1t
t
TProcesoisentrópico P P
T
2 1 12 12t th h q
PRIMER PRINCIPIO
12 12 2 10 t tq h h
Proceso isoentálpico:
Proceso adiabático:
Proceso adición calor:
12 12 2 10 t tq h h
12 12 2 10 t tq h h
TdS dq d
SEGUNDO PRINCIPIO
12 0q dS d T
Proceso isoentálpico:
Proceso adiabático:
Proceso diabático:
12 120 dS dq T
12 12 0q dS d T
Ecuaciones : Continuidad Gi = Gj
S carcaterizacióndelas perdidas
2 1 12 12t th h q
0
3t
4t
5t
9
2t
TOMA
DINÁMICA
COMPRESOR
CÁMARA DE
COMBUSTIÓN TURBINA
TOBERA
ENTROPÍA
EN
TA
LP
ÍA
2 1 12 12t th h q
0
3t
4t
5t
9
2t
ISÓBARAS
TOMA
DINÁMICA
COMPRESOR
CÁMARA DE
COMBUSTIÓN TURBINA
TOBERA
ENTROPÍA
Ciclo real Ciclo idealCaso particular
Evolución 0-2. Difusor de entrada, toma dinámica , entradas
Misión :
•Proporcionar el gasto adecuado al motor en todas las condiciones de vuelo dentro
de la envuelta de vuelo (velocidad, altura, ángulo de ataque, régimen de motor).
•Producir un perfil de velocidades uniforme a la entrada del compresor.
•Minimizar la perdida de presión de remanso en los procesos de deceleración, así
como los producidos por ficción.
•Contribuir al empuje del motor.
•Contribuir a la aerodinámica del vehículo.
CLASIFICACIÓN
•Subsónicas
•Supersónicas
•Axilsimétricas, Bidimensionales, Tridimensionales
•Compresión externa, interna, mezclada
Datos: altura de vuelo (P0, T0), según definiciones de la atmósfera estándar
internacional (anexo I), y velocidad de vuelo V0 (ó Mach M0).
0
0
0c
VM
RT
VM
a
2
2
:
( ) :
S
p
V
pa
Liquidos cte a
Gases perfectos
a RT
c
c
2
0 0 0
11
2c
tT M T
12
0 0 0
11
2
c
cctP M P
Ecuación de la energía
2
0
0 0 0 2 22t s pc t t pc t
Vh h C T h C T
2 0pc t tC constante T T
P2t ?2
02
0
t
t
P
P Flujo real 02 < 1
Flujo isentrópico 02 = 1
2 02 0t tP P
Difusores subsónicos M0 < 1
0 1 2
Evolución 0-1 : evolución en el exterior
01 = 1 evolución isentrópica
P1t = P0t
Evolución 1-2 : en el interior
12 < 1
P2t < P1t
2' 0 2' 002
2 0 2 0
1 1
2 01
0 02 0
0222 0
0
1
2
02 0
2
0
11
11
11 1
2
1
2
t t
t t
t t
tt
tt
h h T T
h h T T
P P
P PP P
TT T
T
M
M
MIL-E-8007
Evolución 0-1 : evolución en el exterior
01 < 1 onda de choque, P1t < P0t
Difusores supersónicos M0 > 1
Evolución 1-2 : en el interior
12 < 1, P2t < P1t
2
01 0 12
0
,t
t
PM G diseño
P
1,35
01 0 01,00 0,076 1 para 1,0 5,0M M
Normas MIL-E-5007D
Evolución 2-3 : compresoresDatos: P2t, T2t.
Compresor: sistema donde se incrementa la presión de remanso del aire que entra en el
aerorreactor Dato : relación de compresión 3
23
2
tc
t
P
P
Calor evacuado: (pequeño) Sangrados
T3t
P3t
T2t
P2t
Aire de
salida
Aire de
entrada
Potencia de
entrada (rpm)
COMPRESOR: Superficie de Control
Evolución adiabática
De aire
De potencia
23 3 2 3 2 23t t pc t th h h C T T
23c cW G G
Rendimiento adiabático 23
23
23
3 ' 2 3 ' 2
23
3 2 3 2
11
3 2 23
23
3 2 3 2
1
23
23
23
2
/ 1
/ 1
/ 1 1
/ 1 / 1
1
ideal
real
cc
cc
c
c
idealc
real
pc t t t t
pc t t t t
t t
t t t t
pc t
GW
W G
C T T T T
C T T T T
P P
T T T T
C T
Potencia consumida por el compresor
1
3 3 23
23
2 2 23
1ln ln ln 1 ln
c
c
t tpc pc
t t
T Ps C R C R
T P
parámetro de calidad, relacionado con la propia evolución y no con el cambio global que
ésta introduzca : rendimiento politrópico, ec
/ideal t ideal t t t t
c
real t real pc t pc t t
W dh dP T dPRe
W dh C dT C P dT
1
3 3
2 2
c
c cet t
t t
T P
T P
1
23
23 1
23
1
1
c
c
c
c ce
Sustituyendo en la expresión
del rendimiento adiabático
COMPRESORES
AXIALES
COMPRESORES
CENTRÍFUGOS
Relación de compresión por
escalón
1,2 – 2,2 3,5 - 4,5
Relación de compresión global < 8 -
Rendimiento adiabático 0.8 - 0.94 0.65 - 0.85
Gasto / Area frontal ALTO BAJO
Diseño aerodinámico COMPLEJO SENCILLO
Coste ELEVADO MODERADO
1
1
1
1
11 1
cc
NN
cJ
J J
cj : relación de compresión de una etapa
N : numero de etapas
ROTOR ESTATOR
W1
v1
r
W2
v2
v4
r
2 12 1W Par vueltas G rV rV GU V V
12 2 1
WU V V U V
GU = r
V 1 V 2
Atmósfera Estandard
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 5000 10000 15000 20000
altitud (m)
teta
delta
sigma
0
1000
6.50
0 0
0
6.51
1000
6.511000 1
1000
st st
g
R
st st
st
st st
Th m
T T
Ph h m
P T
P T
P T
0
1000
6.50
0 0
0
6.51 11
6.511000 20000 1 11 exp 11000
6.51 11
st st
g
R
st st
st
st
st st
T
T T
P gh h m
P TR
T
P T
P T