Ángulos coterminales.
Dos o más ángulos se denomina coterminales, cuando tienen el mismo lado inicial y el mismo lado final.
La diferencia entre dos o más ángulos coterminales es el número de vueltas sobre el lado inicial.
Cero vuelta. Una vuelta. Dos vueltas
Para encontrar ángulos coterminales positivos o negativos con un ángulo dadosolo tenemos que sumar y restar 360°
Ejemplo:
Encuentra un ángulo positivo y negativo con un ángulo de 35°
Veamos:
35° + 360° = 395° 35° - 360° = - 325°
395°
35°
- 325°
35°
35° y 395° son ángulosCoterminales.
35° y -325° son ángulos coterminales.
Ejemplo:
3 vueltas + = - 3 vueltas -
En general:
= 360°n +
En general
= - 360°n -
n = número de vueltasn : enteros positivos.
Ejemplo:
Encuentra el ángulo coterminal de 1125°
Desarrollo:
En este caso tenemos que dividir entre 360°
1125° 360°
345°
El ángulo coterminal de1125° es 45°
Recuerda:
= 360°n +
1125° = 360°( 3 ) + 45°
Observa la gráfica:
1125°
45°
Ejemplo:
Encuentra el coterminal para – 1117°
Desarrollo:
1117° 360°
337°
El ángulo -37° es coterminal de – 1117°
Recuerda:
= - 360°n -
- 1117° = - 360° ( 3 ) – 37°
Observa la gráfica:
- 1117°
- 37°
Practicando lo aprendido:
Encuentra un ángulo positivo y negativo para los siguientes ángulos:
1) 36°2) 50°3) 14°4) 100°5) 70°6) 80°7) 120°8) - 40°9) - 15°10) - 65°11) - 36°12) - 48°13) - 75°14) - 80°
15) 1470°16) 780°17) 2217°18) - 2940°19) - 1845°20) - 2550°