Aplicación:
Calculo de Áreas Entre Curvas
El cálculo De área debajo una curva y entre dos curvas se determina con integrables definidas. Sean f(x) y g(x) funciones continuas en un intervalo (a;b) se interpreta como el área debajo de g(x) menos el área que forma f(x).
El area formada por la grafica de las curvas f(x) y g(x) en el intervalo (a;b) se calcula como una integral definda de la forma :
Diferencial del Área
Para calcular el área limitada entre dos o mas funciones se sigue el siguiente procedimiento
1.-Graficar las curvas en el plano.
2.- Definir el diferencial de áreas que se denomina también el sentido de intregracion.
3.-Determinar los puntos de intersección
4.- Plantear la integral y resolver la integral cuyo resultado será el área limita por las curvas.
Hallar el área limitado por las curvas y= x2−4 x+3 y x-y= 1
1.-Graficar las curvas en el plano
2.-Definicion el diferencial de área y el orden de integración
2.- Determinar los puntos de intersección entre curvas
4.-Graficar el área
4.-Plantear la integral definida y calcular el área
Graficar
2.-Eligir el diferencial
3.-Puntos de intersección
4.- Graficar