El álgebra en la historia
Daniela Acuña Zúñiga
Carlos Baez Soto
Elizabeth Caro Ubilla
Pedagogía en Educación Básica con especialización en matemáticas
Aprendizaje del Algebra desde la niñez
Patricia Mejías
26 de Marzo, 2013
Civilización Hindú
Política
Social
Económica
Religiosa
ARYABHATA
La obra Aryabhatiya (499 d.C.) incluye problemas sobre series,
permutaciones y ecuaciones lineales y cuadráticas.
Su obra más importante, llamada Aryabhatiya, es un libro en verso
organizado en cuatro capítulos en el que se habla de muy diversos temas de
astronomía y matemáticas.
Usó el álgebra en la astronomía
Aportes
Encontrar soluciones enteras a ecuaciones que tienen la forma ax + by = c, conocido como ecuaciones diofánticas.
El método de Aryabhata para resolver tales problemas es llamado el método kuṭṭaka, que significa “pulverizar”. El método involucra un algoritmo recursivo para escribir los factores originales en números más pequeños
Se llama ecuación diofántica a cualquier ecuación algebraica, generalmente de varias variables.
BRAHMAGUPTA(598 - 670)
Fue astrónomo y el más grande de los matemáticos
hindúes del siglo VII
Su obra más importante es Brama Sputa Siddhanta (El sistema revisado de Brama)
Contiene una regla satisfactoria para resolver ecuaciones cuadráticas y problemas que incluyen temas tratados por Aryabhata
Aplicación de métodos algebraicos a los problemas astronómicos.
APORTES
Las ecuaciones de segundo gradoax2 + c =
bx
Dió dos soluciones equivalentes para la ecuación general de segundo grado, donde las siguientes expresiones algebraicas son equivalentes
Civilización China
Aspectos generales
Política
Economía
Social
Artes
Aportes en el Álgebra
206 a.CTratado Matemáticas en 9 libros
Siglo XIIIEscuelas
algebraicas
Siglo VIIIngeniera
Se caracterizan por trabajar las ecuaciones lineales , sumas de sucesiones finitas , utilización del cero , triangulo de pascal, reconocieron los números enteros negativos, siendo uno de sus principales descubrimientos.
Quin Jiu-shao
Escribió el libro “El tratado de matemáticas en nueve capítulos”, el cual consta de nueve secciones
y cada una de ella 9 problemas, por otro lado descubrió un sistema análogo para la resolución
de ecuaciones.
Matemático y astrónomo, actualmente considerado como uno de los más grandes Matemáticos del siglo XIII. Durante su vida, participo en el ejercito como comandante, algunos de sus estudio los realizo en la capital de Hangzhou, interrumpió su carrera militar
cuando falleció su madre tiempo en el cual escribió su único libro matemático
1202-1261
Contexto cultura árabe
La cultura Árabe se desarrollo en la península Arábiga, ubicada al extremo sur occidental de Asia.
Organización política: El Califa, jefe religioso .El Mexuar, consejero consultivo del CalifaEl gran Visir, primer ministro y delegado del califaEl emir, jefe militar, a partir del siglo IX sustituye al visir en el poder y relego al califa al poder espiritualEl Vali, gobernador de las provincias.
Organización Económica árabe:La agricultura: Trasladaron a España el arte de la irrigación que aprendieron en Egipto; usaron los canales, acequias, fuentes y pozos de agua.
Industria: Desarrollaron las técnicas de la fabricación de armas de acero, de alfombras, la industria del cuero, perfumes, vidrios y joyas.
Comercio: Se convirtieron en el puente natural entre Oriente y Occidente, se trasladaban grandes caravanas de camellos del mar Mediterráneo al Océano Indico.
Manifestaciones culturales de los Árabes:
-Matemáticas: El cero, números , algebra, trigonometría. geometría-Medicina: la alquimia, el alcohol, el álcali, el antimonio, el jarabe y los libros ilustrados del cuerpo humano con sus órganos y partes.-Astronomía y navegación: astrolabio y brújula.-Arquitectura: bóveda, torres en punta, interiores o arabescos, arcos de media punta, arcos de herradura. -Literatura: muchos autores anónimos, como Las mil y una noche.
• La cultura árabe comenzó a desarrollarse desde el siglo VII.
es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.
Álgebra (del árabe: «al-jebr»)
Introduce además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas).
Aportes de la cultura Árabe
Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi 850 d.C
En el Libro de la reducción, indicó las primeras reglas del cálculo algebraico: la transposición de los términos de uno a otro miembro de una ecuación, previo cambio de signo, y la anulación de términos idénticos en ambos miembros.
En la obra de al-Jwarizmi se estudian no sólo las ecuaciones de primer grado, sino también las de segundo (por ejemplo: x2 + 10x - 39 = 0), con un método que substancialmente no difiere del actual.
este libro da prueba de el término más común en el lenguaje matemático. La palabra "algoritmo", que hoy, después de haber pasado por varios significados, indica un "procedimiento constante de cálculo“.
Introdujeron y mejoraron los símbolos del sistema numérico hindú y la notación posicional
Muhammad ibn Musa al-Hwarizmi, personaje del siglo IX cuyo nombre dio lugar a la palabra “logaritmo”; se le considera el padre del álgebra.
En álgebra, se llegaron a conocer las ecuaciones.Al-Khwarizmi señaló 6 tipos de ecuaciones:con a , b , c números enteros positivos.