CURVA NORMAL
Es una curva en forma de campana, preferentemente simétrica, de tal manera, que una perpendicular que pase por el vértice la dividen en dos mitades exactamente iguales. Dicha perpendicular representa el promedio aritmetico
Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFacultad de Estudios Superiores “ Zaragoza”
Licenciatura en EnfermeríaMódulo: Enfermería Comunitaria
Disciplina: Estadística
Profesoras; Gloria Hernández GómezEunice Azucena Morales Hernández
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR (Z)Y PORCENTAJE DEL AREA SOBRE LA
CURVA
34.1%
13.6%
34.1%
2.2%13.6%
2.2%
0 1 2 3 Z-1-2-3
DESVIACIONES ESTANDAR
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR (Z)Y PORCENTAJE DEL AREA SOBRE LA
CURVA
34.1%
13.6%
34.1%
2.2%13.6%
2.2%
X 1 2 3 Z-1-2-3
DESVIACIONES ESTANDAR
CURVA NORMAL
En casa mitad, la curva es primero cóncava hacia arriba, y luego cóncava hacia abajo, habiendose dando el nombre de “punro de inflexión” a aquel en el cual la curva cambia de dirección. La distancia que separa a cada punto de inflexión de la línea central que representa el promedio, constituye una desviación estandar.
CURVA NORMAL
Aunque teóricamente, la curva nunca toca la horizontal, para tal propósito práctico, puede consaiderarse que la totalidad de su área se encuentra comprendida entre dos lineas verticales, situadas a tres D.E. A casa lado del promedio.
CURVA NORMAL
Matemáticamente se ha demostrado lo siguiente:
X+ 1 D.E. Incluye aproximadamente al 68.27 %
X+ 2 D.E. Incluye aproximadamente al 95.45 %
X+ 3 D.E. Incluye aproximadamente al 99.73 %
CURVA NORMAL
Matemáticamente se ha demostrado lo siguiente:
X+ 1 D.E. Incluye aproximadamente al 68.27 %
X+ 2 D.E Incluye aproximadamente al 95.45 %
X+ 3D.E.58 Incluye aproximadamente al 99.73 %
Curva normal
Los resultados dados por el azar siguen un curva normal
Se abservado que casi todas las constantes fisilógicas de los individuos(peso, estatura, tensión arterial, etc.) y en general las diferentes caracteristicas de toda población, se distribuyen formando una curva normal.
CURVA NORMAL
Puede aplicarse a cualquier característica que tenga una distribución normal.
Nos permite resumir un estudio
Cuando las observaciones son pocas se prefiere utilizar la mediana y los percentiles.
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Ejemplo 1. En un grupo de estudiantes de enfermería se encontraron los siguientes datos. Ubicar bajo la curva normal .
Grupo de edad
No. de alumnos
17 a 19 7120 a 22 3123 a 25 12
26 a 28 429 a 31 3
Total 121
Promedio = 20.47 años D.E. = 2.99
Desviación Estándar Promedio
Desviación Estándar
- 1 17.48 20.47 +1 23.46
- 2 14.49 +2 26.45
- 3 11.50 +3 29.44
Ejemplo1: En estudiantes de enfermería se encontró un promedio de edad de 20.45 y una desviación estándar de 2.99 y si siguiera una curva normal
20.47- 2.99 = 17.48 y 20.47+ 2.99 = 23.46 esto quiere decir que entre los valores de 17 y 23 años Incluye 82 estudiantes que corresponde al 68.27 %17.48 – 2.99 = 14.49 y = 23.46 + 2.99 =26.45 esto quiere decir que entre los valores de 14 y 26 años Incluye a 115 estudiantes que equivale al 95.45 %
14.49 – 2.99 = 11.5 26.45 + 2.99 = 29.44 esto quiere decir que entre los valores de 12 y 29 años Incluye a 120 estudiantes que equivale al 99.73 %
Otra manera de representarlo es:
Desviación Estándar (2.99)
Promedio
Desviación Estándar(2.99)
-1 17.48 20.47 + 1 23.46
- 2 14.49 +2 26.45
- 3 11.50 + 3 29.44
34.1%
13.6%
34.1%
2.2%13.6%
2.2%
Z23.46 26.45 23.4617.4814.4911.50 20.47
Ejemplo 2: Si la edad promedio de un grupo de individuos es de 30 años y una D.E. de 3 años entonces
30+ 3 = 33 y 30 – 3 = 27 esto quiere decir que entre los valores de 27 y 33 años Incluye aproximadamente al 68.27 %30+6 = 36 y 30 – 6 = 24 esto quiere decir que entre los valores de 36 y 34 años Incluye aproximadamente al 95.45 %
30+18 = 48 y 30 – 18 = 12 esto quiere decir que entre los valores de 48 y 12 años Incluye aproximadamente al 99.73 %
Otra manera de representarlo es:
Desviación Estándar (3)
Promedio Desviación Estándar
-1 27 30 + 1 33
- 2 24 +2 36
- 3 21 + 3 39
34.1%
13.6%
34.1%
2.2%13.6%
2.2%
30 33 36 39 Z272421
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Ejemplo 3. Con los datos obtenidos en una encuesta en un grupo de estudiantes de enfermería se encontraron los siguientes datos. Ubicar bajo la curva normal .
Promedio = 20.45 años y D.E. = 2.99
Grupo de edad
No. de alumnos
17 a 19 7120 a 22 3123 a 25 12
26 a 28 429 a 31 3
Total 121
Desviación Estándar
(2.99)Promedio
Desviación Estándar
(2.99)
- 1 17.46 20.45 +1 23.44
- 2 14.47 +2 26.43
- 3 11.50 +3 29.42
Ejemplo 3 : En estudiantes de enfermería se encontró un promedio de edad de 20.45 y una desviación estándar de 2.99 y la distribución de la curva fue la siguiente.
20.45- 2.99 = 17.46 y 23.44+ 2.99 = 23.44 esto quiere decir que entre los valores de 17 y 23 años Incluye 109 alumnos que corresponde a 90.8%17.48 – 2.99 = 14.49 y = 23.46 + 2.99 =26.45 esto quiere decir que entre los valores de 14 y 26 años incluye a 117 alumnos que equivale al 96.69 %
14.49 – 2.99 = 11.5 26.45 + 2.99 = 29.44 esto quiere decir que entre los valores de 12 y 29 años Incluye aproximadamente al 98.64 %
Ahora la curva seria muy diferente y se pegaría a la derecha del lado positivo ya que en la primera desviación estándar esta el 90.08 %, ya no encontraríamos menores de 17 años y los mayores de 30 años quedarían fuera de la curva normal
45.04% 6.69 %45.4% 2.65 %0%
0 %
Z23.44 26.43 29.4217.4614.4711.50 20.45