2014A
J.S.Ramírez-Navas 1
Procesos Industriales
Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD
Universidad Santiago de Cali
Cali – Colombia
Balance de Energía
Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD
Universidad Santiago de Cali
Cali – Colombia
CONTENIDO
Procesos industriales
Contenido
Balance de Energía
Bibliografía
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INTRODUCCIÓN
Procesos industriales
Balance total de energía
• En un balance total de energía se toman en cuenta las transferencias de energía a través de los límites del sistema.
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Frontera
Sistema
Medio Ambiente
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Balance total de energía
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• La energía se reconoce como calor sólo cuando cruza la frontera
• el termino calor significa, simplemente, transferencia de calor.
Aire circundante 22°C
Buñuelo recién horneado
120°C
CALOR
Frontera del sistema
Balance total de energía
• Al igual que en el calor, el trabajo es una interacción de energía entre un sistema y sus alrededores.
• Si la energía que cruza la frontera de un sistema cerrado no es calor, debe ser trabajo
• Una interacción de energía no provocada por una diferencia de temperatura entre un sistema y sus alrededores, es trabajo.
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Sistema
(-)
(+) (-)
(+)
Q
τ
Alrededores
Balance total de energía
En procesos adiabáticos, la cantidad de trabajo realizado es igual al cambio en la
energía total de un sistema cerrado
0 E cuando Q
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Balance total de energía
( )
( )
Transferencia neta de Incremento o decremento
energía a o de el sistema neto en la energía total
como calor y trabajo del sistema
Generalizando:
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Balance total de energía
• Donde • Q = transferencia neta de calor a través de las fronteras del sistema
• W = trabajo neto hecho en todas las formas
• ΔE = cambio neto en la energía total del sistema
.
( )Q W E kJ
en salQ Q Q
sal enW W W
2 1final inicialE E E E E
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Balance total de energía
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• Ciertos tipos de energía están asociadas con la masa que fluye, otros tipos, como el calor y el trabajo, son sólo formas de transmisión de energía. Entre los tipos de energía asociadas con la masa que con más frecuencia se emplean en ingeniería química están: – EC = Energía cinética,
– EP = Energía potencial,
– Epv = Energía de presión
– U = Energía interna.
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Balance total de energía
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Proceso o Equipo
1 2
M1 M2
E1 E2
T Q
Rapidez de entrada de la energía en el proceso o equipo
Rapidez de salida de la energía en el
proceso o equipo
Rapidez con la que se acumula la energía en
el proceso o equipo = +
Balance total de energía
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1 1 2 2
d MEM E Q M E
d
Rapidez de entrada de la energía en el proceso o equipo
Rapidez de salida de la energía en el
proceso o equipo
Rapidez con la que se acumula la energía en
el proceso o equipo = +
Energía por unidad de masa asociada con la masa entrante 1
Calor neto entrante al proceso o equipo
Trabajo neto entrante al proceso o equipo
Energía por unidad de masa asociada con la masa saliente 2
Balance total de energía
• Al aplicar la ecuación de balance de energía de forma que intervengan todas las energías involucradas se obtendría:
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
L EP EC Epv U Q
d EML EP EC Epv U
d
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Balance total de energía
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• Entalpía
– Ésta es una función de estado útil al trabajar con procesos que se efectúan a presión constante. Por definición
H U PV
Balance total de energía
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• A presión constante, si no hay cambio de estado
• En un proceso a presión constante en el cual se desprende calor, el ΔH es negativo; esto significa que el estado final del sistema tiene menor entalpía que el inicial. Si el ΔH es negativo, el proceso es exotérmico; si es positivo es endotérmico.
p pH Q C T
Balance total de energía
• Al usar las entalpías el balance quedaría:
1 1 1 1
2 2 2 2
L EP EC H Q
d EML EP EC H
d
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Balance total de energía
• Si: L1 = L2 = L
• Donde:
L EP EC H Q
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2 1
2 2
2 1
2 1
1
2
H m h h
EC m V V
EP m g z z
kg/s
J/kg ó m2/s2
W ó J/s
Balance total de energía
• Para lograr las mayores simplificaciones posibles a las ecuaciones de balance de energía, se deberán seleccionar apropiadamente los límites del sistema.
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Frontera
Sistema
Medio Ambiente
Balance total de energía
• La energía de un sistema depende casi por entero de sus composición química, su estado de agregación y la temperatura de los materiales del sistema: Es independiente de la presión para los gases ideales y casi independiente de ésta para líquidos y sólidos. Si no hay cambios de temperatura o de fase no reacciones químicas en un sistema cerrado y si los cambios de presión son menores de unas cuantas atmósferas, entonces ΔU = 0
Balance total de energía
• Si el sistema no tiene aceleración ΔEC = 0.
• Si el sistema no se eleva ni cae, entonces ΔEP = 0
Balance total de energía
• Si el sistema y sus alrededores están a la misma temperatura o si el sistema está perfectamente aislado, entonces Q = 0 y el proceso se denomina adiabático
Aislamiento
Q=0
Balance total de energía
• El trabajo realizado sobre o por un sistema cerrado se logra por el desplazamiento de sus fronteras contra una fuerza de resistencia, o el paso de corriente eléctrica o de radiación a través de dichas fronteras. Algunos ejemplos del primer tipo de trabajo son el movimiento de un pistón, o de rotación de un eje que se proyecta a través de las fronteras del sistema. Si no hay partes móviles ni corrientes eléctricas ni radiaciones en las fronteras del sistema, entonces W = 0
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EJEMPLO
Procesos Industriales
Ejemplo
• Se tiene nitrógeno a una temperatura de 1 500°C y 7 atm y éste se expande a través de una turbina hasta una presión de 1 atm. La turbina se diseñó de manera tal que los gases salen con gran velocidad. Cuando el flujo de gases es de 50 kg/h la turbina produce 3,5 kW. Las pérdidas de calor en la turbina son de 3 000 kcal/h. La tubería que llega a la turbina tiene un diámetro interno de 0,622 in. La capacidad calorífica de los gases se puede considerar como constante e igual a 0,24 kcal/kg∙°C. ¿Cuál es la temperatura y velocidad del gas saliente si la tubería de salida es igual a la de entrada?
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Ejemplo
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P1 = 7 atm T1= 1500 °C L1 =50 kg/h D1= 0.662 in
D1= 0.662 in τ = 3,5 kW
Q = 3 000 kcal/h
P2 = 1 atm
Ejemplo
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• Planteamiento
No hay acumulación, es régimen permanente
2
2
L EP EC H Q
v Qzg H
L
Ejemplo
• Balance de materia: Ec. de continuidad
– Para gases ideales
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1 2 1 1 1 2 2 2
1 1 12 1 1
2 2 2
L L Av A v
Av v v
A
P
PMRT
2
P
Rv
PMT
1
P
RPM
T
1
2
v
1 22 1
2 1
P Tv v
P T
Ejemplo
• Ecuación de la entalpía
• Cálculos
– Calor eliminado
Q/L = 3 000/50 = -60 kcal/kg = -251 100 J/kg
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pH C T
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Ejemplo
– Trabajo generado
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J1
1000W 3600s 1kcal kcals3,5kW 3014,351kW 1h 1W 4180J h
kcal3014,35
kcal Jh 60,28 252271,8kgL kg kg
50h
Ejemplo
– Entalpía
– Velocidades D = 0.622 in = 1.579 cm = 0.01579 m
A = (0.01579)2 (0.785) = 0.0001959 m2
ρ1 = m/V = P(PM)/(R ∙ T) = 28 (7)/[0,082 (1773)] = 1,348 kg/m3
v1 = L1/(A1∙ρ1) = 50/(0,0001959 (1,348)] = 189 341 m/h = 52,59 m/s
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2 2
kcal JH 0,24 T 1500 273 1004,4 T 1773
kg kg
1 2 22 1 2 2
2 1
7189341 747,54 0,20765
1 1773
P T T m mv v T T
P T h h
Ejemplo
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– Energía cinética
– Ecuación general de balance
2 222 2
2
0,20765T 52,59v J0,0215592T 1382,85
2 2 kg
2
2
2 2
2
2 2
2
QvH
2 L
1004,4 T 1773 0,0215592T 1382,85 251100 252271,8
0,0215592T 1004,4T 1278812,3 0
T 1240 K
Ejemplo
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– Velocidad final
• Respuesta
– La temperatura de salida será de 1240 K y la velocidad de 257 m/s
2 20,20765 0,20765 1240 257,48 m
v Ts
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
Procesos Industriales
Bibliografía
• Libros – FELDER, R.M. Y ROUSSEAU, R.W. Elementary Principles of
Chemical Processes. 3 ed.: John Wiley & Sons, 2004. 702 p.
– HENLEY, E.J.A., ROSEN, E.M. Y VÁZQUEZ, F.M. Cálculo de balances de materia y energía: (métodos manuales y empleo de máquinas calculadoras). Reverté, 1973. 596 p.
– HICKS, T.G., HICKS, S.D. Y LETO, J. Manual de cálculos de ingeniería química. 3 ed.: McGraw-Hill, 1998. 1632 p.
– HIMMELBLAU, D.M.A. Y GARCÍA, R.L.E. Principios básicos y cálculos en ingeniería química. 6 ed.: Prentice Hall : Pearson Educación, 1997. 728 p.
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Bibliografía
• Libros – MCCABE, W.L. Y SMITH, J.C. Operaciones básicas de
ingeniería química. Reverté, 1981. 498 p. – OCÓN GARCÍA, J. Y TOJO BARREIRO, G. Problemas de
ingeniería química: operaciones básicas. Aguilar, 1986. – PERRY, R. Manual del Ingeniero Químico. 7 ed. USA: McGraw-
Hill, 1997. – REKLAITIS, G.V. Y SCHNEIDER, D.R. Balances de materia y
energía. Interamericana, 1986. 649 p. – WATSON, H., HOUGEN, O.A., WATSON, K.M. Y RAGATZ, R.A.
Principios de Los Procesos Químicos. Reverte, Editorial S.A., 1982. 560 p.
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