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ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” 1era SELECCIÓN 2002 BOLETÍN 2
RAZ. MATEMÁTICO
INDUCCIÓN – DEDUCCIÓN –INDUCCIÓN – DEDUCCIÓN –HABILIDAD OPERATIVAHABILIDAD OPERATIVA
1. COMUNA A COLUMNA B
El resultado de: El resultado de:4 842 1)12)(12)(12(3 ++++
4 16562x82x10x4x2 +
A) A es !ual a BB) B es "a#or $ue AC) No se %uede deter"&ar') No usar esta o%&E) A es "a#or $ue B
2. COLUMNA A COLUMNA B
El resultado de: El resultado de:
33
4
2x4*13+x123
16264x256
++16 1684 )13)(13)(13(801 ++++
A) A es !ual a BB) B es "a#or $ue AC) No se %uede deter"&ar') No usar esta o%&E) A es "a#or $ue B
3. COLUMNA A COLUMNA BEl ,alor de la su"a
2)**5------***(
de .ras del resultado 31 .rasde: )110)(110( 4040 −+ -
A) A / BB) A BC) No se %uede deter"&ar') A BE) No utlar esta o%&
4. COLUMNA A COLUMNA B
El ,alor de la su"a * x (88 -----88)de .ras del resultado 50 .rasde:
)+++---+++(x)***---***(
50 .ras 50 .ras
A) A / B
B) A BC) No se %uede deter"&ar') No utlar esta o%&E) A B
5. COLUMNA A COLUMNA B
Aera del resultadode:
1 3 5 ----------- 2 4 6 8 ------
25 tr"&os 20 tr"&osA) A / BB) A BC) No se %uede deter"&ar') No utlar esta o%&E) A B
6. COLUMNA A COLUMNA B
ore el arre!lo tra&!ular7 allar el ,alor dela su"a de las 20 %r"eras .las-
1 12 3 2 2
4 5 6 3 3 3+ 8 * 10 4 4 4 4
A) A / B
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '
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B) A BC) A B') No se %uede deter"&arE) No utlar esta o%&
7. COLUMNA A COLUMNA B9allar el ,alor de la su"a de los &"erosde .la 18-
1 11 1 3 5
1 2 1 + * 111 3 3 1 13 15 1+ 1*
1 4 6 4 1
A) A / BB) A BC) A B') No se %uede deter"&arE) No utlar esta o%&
8. COLUMNA A COLUMNA B9allar el ,alor de:
1102x101x100x** +
1103x102x101x100 +
A) A / BB) A BC) A B') No se %uede deter"&arE) No utlar esta o%&
9. COLUMNA A COLUMNA BA,er!uar de u;&tas "a&eras se %uede
leer la %alara estudo-
A) A / BB) A BC) A B') No se %uede deter"&arE) No utlar esta o%&
10. COLUMNA A COLUMNA B
: () () (
UMENO
UMA?
+=
3
ME>@NO
MA>@
LA>A
LO>ENA?
+=
A) A / BB) A BC) B A') No se %uede deter"&arE) No utlar esta o%&
11. 9allar: a s:+ +6 +6+ - - - (+6+6-- -+6)
a6-----
60 .ras
A) 12 B) 15 C) 16') 18 E) 25
12. : E ' A > 2+9allar la su"a de .ras de resultado desu"ar los &"eros:
E>7A'E>7'E>A7A'E>
A) 44 B) 45 C) 46') 48 E) 54
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2
E
S S
T T T
U U U U
D D D D DI I I I I I
O O O O O O O
E S T US T U DT U D IU D I O
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13. CalularD dar o"o res%uesta la su"a de.ras de resultado-
E (1111---111 222---222 333---333)2
50 .ras 50 .ras 50 .ras
A) 448 B) 44* C) 450') 451 E) 452
14. Cu;&tos a%reto&es de "a&os se %rodue&al saludarse 40 aalleros asste&tes a u&areu&&F
A) +50 B) +60 C) ++0') +80 E) +*0
15. la s!ue&te .!ura le traa"os 50 retas%aralelas a MN - Cu;&tos tr;&!ulosse o&tar;& e& totalF
A) 150B) 151C) 152') 153E) 154
16. 9allar:
413+180
GE ÷=
: 1 1 G1 2
2 1 1 G2 2 2
3 1 2 1 G3 2 4 2
4 1 3 3 1 G4 2 6 6 2
A) 1024 B) 2000 C) 2164') 2180 E) 2048
RAZO(AMIE(TO VER)A*
RAICES *ATI(ASRAICES *ATI(AS
ACTUACIÓN # 1:Correla& #Ho a%area"e&to:
1. Ae,u" IIIIIIIIII Coe,o ( )Ma!stratura eJerda %or 3 %erso&as-
2. A&"a IIIIIIIIII A&"ador( )Kue desa%aree ,elo"e&te-3. Audre IIIIIIIIII Aude&a( )
Kue &o te&e uer%o4. Ca%ut IIIIIIIIII 'ea%tar( )
Or!e&7 &a"e&to5. Cor%us IIIIIIIIII @&or%reo( )
edra lla&a o& &sr%&-
6. 'e&ts IIIIIIIIII 'e&tsta ( )Ato de esuar de u&a autordad las$ueJas de al!ue&-
7. 'oere IIIIIIIIII 'oe&te ( )uerrero "aral7 a!res,o-
8. Gaere IIIIIIIIII Gatotu" ( )
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 "
M N
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El $ue est; e& o"%aa de otros s&restr&-
9. Gu!ere IIIIIIIIII Gu!a ( )
Matera o"ustle e&e&dda-10. e&us IIIIIIIIII &ess ( )
Kue &o %uede ser erdo-11. rex IIIIIIIIII re!aro ( )
Es%ealsta e& de&taduras-
12. La% IIIIIIIIII L;%da ( )erso&a $ue o&due o !ua-
13. Lou" IIIIIIIIII Collo$uo( )Ora de orta exte&s&-
14. Lu"e& IIIIIIIIII Lu"re ( )Kue %rodue sueo-
15. Ma!&us IIIIIIIIII Ma!&ate ( )erso&a lustre %or su %oder-
16. Ma&us IIIIIIIIII Ma&uro ( )l;ta e&tre 2 o ";s %erso&as-
17. Nl IIIIIIIIII Nls"o ( )Lo $ue se o.ree a la ,sta-
18. O%us IIIIIIIIII O%sulo( )erso&a $ue ae todos los "e&esteres-
19. ater IIIIIIIIII ater&al ( )Co& es%rtu # !a&as-
20. u&re IIIIIIIIII u&le ( )A%are&a de ,erdadero-
21. >e! IIIIIIIIII >!"e& ( )Es%ealsta e& el udado de las "a&os-
22. o"&us IIIIIIIIII o"&.ero ( )Kue se al"e&ta de .rutas-
23. %etare IIIIIIIIII Es%et;ulo( )ro%o del %adre-
24. erus IIIIIIIIII eros"l ( )Ma&era de !oer&arse-
25. orare IIIIIIIIII Gru!,oro( )
Kue "eree ast!o-26. r IIIIIIIIII Pru&,rato ( )
Kue exstero& e& u&a "s"a %oa27. ul&us IIIIIIIIII @&,ul&erale ( )
Cortar la aea-
ACTUACIÓN # 2: Co&te&dos s!&.at,os-
1. Kue te&e !ra&dea de al"a7 o&dadA) Ma!&ateB) Ex;&"eC) Ma!&;&"o') Lo&!e,oE) Bel!era&te
2. Pratar s& res%eto lo sa!rado
A) Mu&da&o
B) AteoC) Ortodoxo') Ga&;toE) ro.a&ar
3. erso&a $ue ae Jue!o de "a&os
A) '!t.or"eB) restd!tadorC) 'atloso%a
') Gattu"E) E!latra
4. Kue &o %uede ser do"ado
A) r.u!oB) ro!e&e
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 4
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C) @&d"to') EuestreE) Co&!&ere
5. Muerte dada a la "uJer %or su "ardo
A) UxordoB) rdoC) arrdo') e&odoE) Ga!oto
6. 9o"re oarde # re%uls,o
A) Prasu"a&teB) E!re!oC) Lt!o') 9o"&aoE) Mrdo
7. l;ta e&tre dos o ";s %erso&as
A) ollo$uoB) ';lo!oC) Cru&lo$uo') Colo$uoE) Mo&lo!o
8. >elat,o a las %edras %reosas
A) La%daroB) Las%l;ulC) Lu"re
') L;%daE) Ma&uro
9. 'e u& solo oJo
A) PuertoB) Ce!uera
C) Mo&ulo') B&uloE) Oulsta
10. Uso de %alaras de so&dos %aredos
A) "lB) "lade&aC) o&;"ula') eros"lE) r%ote&te
EXPRESIONES LATINAS VIGENTES
E& el sste"a astella&o se!u"os usa&do u&asere de louo&es $ue s!ue& esta&do e& lat&s& ser tradudas o e,oluo&adas al es%aol-1. A &to : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2. Ad o : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ad &.&tu" : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ad &ter" : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII Ad l tu" : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
3. Al"a M;ter : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
4. Alter E!o : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
5. A .ortor : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
A %osteror : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
A %ror : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
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C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
6. C;%ts '"&utoIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
7. C!to Er!o u" IIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII __________________________
8. Co&su"";tu" Est IIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
9. Cora" %ulo IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
10. Currulu" tae:IIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
11. 'e .ato : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
'esderatu" : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
'.t : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
'e ,su : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
12. 'ura lex7 sede lex IIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
13. Ex C;tedra : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ex ro.eso : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ex aru%to : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
14. Gas"le : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
15. Gat Lux : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII __________________________
16. 9aeas Cor%us IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
17. @& .ra!a&t : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
@& Als : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
@& llo t"%ore IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
@& er%tuu" IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
18. La%sus l&!uae IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
La%sus ala" IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
La%sus rutus IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
19. Ma!ster dxt IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
20. Me"or;&du" IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
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IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
21. Modus ,e&d IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
22. Nota Be&e : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII __________________________
23. >ara A,s : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
24. O%us 'e : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
25. Kuod sr%s sr%s IIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
26. tatu $Quo : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
27. u e&ers : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 28. u%er;,t : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
29. Ult";tu" : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
30. e&7 ,d7 ,&: IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
31. ox %ul : IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
C-- ⇒ IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII __________________________
ARITM,TICA
ORDEN DE INFORMACIÓNORDEN DE INFORMACIÓN
1. :2
3
*
a==
e sae $ue: (a ) +2Calule: a R
A) 18 B) 6 C) 42') 36 E) 24
2. E& u&a sere de rao&es !eo"trase$u,ale&tes u#os o&seue&tes so& +7 5# 8- e u"%le $ue la su"a del %r"era&teede&te ";s el dole del se!u&do "asel tr%le de terero es 205- El se!u&doa&teede&te es:
A) 20 B) 35 C) 30') 25 E) 36
3. :25
d
16
(
*
4
a 2222
===
Ade";s: ( d) R (a ) 120
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 7
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E&to&es: a d ,ale:
A) 840 B) +20 C) 640') *60 E) 820
4. Los &"eros 15D 21 # 6 so& %ro%oro&alesa los &"eros a7 # ade";s: 2a R 3 8-9allar la su"a a # dar o"ores%uesta la su"a de .ras-
A) 12 B) 18 C) 14') * E) 10
5. : 8
30
2
a
==Ade";s:a 65Calular:a R
A) + B) 8 C) * ') 10 E) 11
6. E& la sere:+&
e
3&+
+
a
+=
α=
−=
Ade";s: (a ) 84
Calular:a R d
A) 12 B) 8 C) 20 ') 16 E) 18
7. 'e la s!ue&te sere:
4
32(
3
18
5
50a 222
−=
−=
−
: a 1049alle:
A) 35 B) 40 C) 42 ') 4* E) 52
8. :
81
81(
4*
4*
25
25a 222
+=
+=
+
Ade";s: a 63Calule:
A) 20 B) 48 C) 30 ') 36 E) 40
9. E&:
2+(
2+(
135
125
8a
8a
3
3
3
3
3
3
−
+=
−
+=
−
+
Cu"%le: a R 48Calule: a
A) 60 B) +2 C) 84') *0 E) 108
10. E& la sere:a
625
5
a==
Calule: a
A) 80 B) 150 C) *0
') 120 E) 300
11. E& u&a sere de 4 rao&es !eo"traso&t&uas el terer # $u&to tr"&o est;&e& la rela& de 2 a 3- 9alle el s%t"otr"&o7 s la su"a de los tr"&os de la%r"era7 se!u&da # terera ra& es 380-
A) 102 B) 108 C) 110') 111 E) 115
12. :(
4
8
(
3
a 2
==
+
Ade";s: x 8Calular: a
A) 16 B) 18 C) 20
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 #
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') 21 E) 23
13. :
d
d2a
d
*
3
a +===
Calular el ,alor de:
d3a
daA
−+−+++
=
A) 3 B)2
5C) 4 ')
2
+E) 5
14. 'ada la s!ue&te sere:
e
d
d
a===
'o&de:2
5
e
d3
d
2 =+
Calular:a
a
de
dE
++−+
++−+−
=
A)31
32B)
32
33C)
+0
+1
')+1
+2E)
33
+1
15. se u"%le $ue:
2
1
d
d4
2
a=
−=
−=
−
Calular:d
d33aE
+−−+−
=
A)4
5B)
2
5C)
2
3')
4
3E)
3
4
16. E& u&a sere de 3 rao&es !eo"trase$u,ale&tes7 la su"a de los tr"&os deada ra& so& 127 21 # 33- @ el %rodutode los a&teede&tes es 2464- 9alle la su"ade los a&teede&tes-
A) 38 B) 40 C) 44 ') 46 E) 50
17. E& u&a sere de 4 rao&es !eo"tras
e$u,ale&tes o&t&uas el %r"er # lt"otr"&o est;& e& la rela& de 16 a 81-Ade";s la su"a de los dos %r"eroso&seue&tes es 120- Calule el %e<"otr"&o-
A) 48 B) 45 C) 63') *0 E) 108
18. E& u&a sere de 3 rao&es !eo"trase$u,ale&tes o&t&uas de o&sta&te
e&tera7 la d.ere&a del %r"er # uartotr"&o es 660- Calule el se!u&dotr"&o-
A) 160 B) 18+ C) 1+6') 144 E) 180
19. 'ada la s!ue&te sere:
*1
343(
65
125
3*
2+a 3 33 33 3
−=
−=
−
ade";s: R a 16
9allar el ,alor de
A) 20 B) 25 C) 28
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 &
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') 30 E) 32
20. :
,
u
u
t-----------
a
a====
Ade";s: 3d
Calular el ,alor de:
,a6
,u-------aE
−+++++
=
A)100
15B)
5
1C)
1+
3
')+
2E)15
8
Á*-E)RA
OPERACIONES ALEBRAICASOPERACIONES ALEBRAICAS
BLOQUE I:
1. 'ados los %ol&o"os:
(x) 8x5x+x4 23 +−−K(x) 32 x8x*x512 −++
9allar: a) (x) K(x)) 2(x) 3K(x)
2. 'ados los %ol&o"os:
P(x7#) 432234 #5x#*#x+#x5x2 −−+−
>(x7#) 43223 #+x#10#x*#x+ −+−(x7#)
43224 x4x#*#x8#2 +−+−
9allar: a) P(x7#) >(x7#) (x7#)) P((x7#) R (x7#)) 2S>(x7#) (x7#)T R 3P(x7#)
3. 'ados los %ol&o"os:
M(x) 8x5x4 3 +−N(x) 32 x12x*x512 −+−(x) x+12x*x5 32 −+−
9allar: a) 2M(x) 3N(x) R 4(x)) 3S2M(x) R N(x)T R (x)) 2S3M(x) (x)T R 3N(x)
4. >edur:
4(a)(2aR)R3(2a)(a
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3(a R 2) R 43a R 5 R2S+a R 8 R *(a R )TV
9. Kue ex%res& a# $ue aadr a
6x5x3
2
+− %ara $ue la su"a sea 3xF10. >estar 22 #x#3x +− de
22#5x3 − # su"ar la d.ere&a o& el
resultado de restar 2xx#5 + de22 #6x#5x2 ++ -
BLOQUE II:
11. >estar la su"a de 32 &"&3 −− #322 ""&3&"2 −+ de
323&&"" +− # la d.ere&a
"ult%larla %or 22 &"&" +− -
12. Ku ex%res& a# $ue su"ar a la su"ade x 4 D x R 6 # 8x2x 2 ++ %araote&er 3x4x5 2
+−F
13. Ku ex%res& a# $ue su"ar al %rodutode
)#x(2)TS#x(x)#x(xS 22 −+−−+
%ara ote&er 33 x#3#x2 + F
14. >estar 22 #x#3x +−− de ero #"ult%lar la d.ere&a %or 22 #x#x ++ -
15. or u;l ex%res& a# $ue d,dr eloe&te de 12x4x3x 23 −−+ e&trex 3 %ara ote&er x R 2F
16. >estar )Va(2)a(a3U +−+−+−de
a(3aS2)a()aS(2 +−−+−−+−
17. er.ar:
x(x)T3x(x)TS2x3(xS 2222 =+−++−
18. >estar 6x5x 23 +−− de 3 # su"ar lad.ere&a o& la su"a de 2xx 2 +− #
)T3x()4x3(xS 2 +−−+−+−
19. Mult%lar )T#xx3(Sx5 −−−+ %or)T#x(x2Sx8 +−+−+ -
20. Cu;l dee ser el ,alor dea e& las!ue&te o%era&
)1ax)(1axx( 22 +−++ %ara $ue el
%roduto resulte 1xx 24 ++ F
BLOQUE III:
21. :15x3x5x2)x( 23 +++=
6x5x4)x(G 23 +−=
Ade";s:4)2(G)1(G
)2(G)3(GE
−−−−
+−=
Calular: (E)
A) R11 B) R12 C)
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A) 18 B) 12 C) 36') 144 E) 216
23. E& el "o&o"o: M(x7#7) se u"%le:
>(x) >(#) 12>(#) >() 15>(x) >() 1*
Calular el !rado asoluto de M(x7#7)
A) 20 B) 21 C) 22') 23 E) 24
24. El %ol&o"o:
)1x3x2()+x*()x(L 2&32&8 −+−= −
Pe&e o"o !rado 4+- e&to&es se %uedea.r"ar $ue:5 )x(Lde%r&%aleoe.e&t
es:
A) 3 B) 6 C) *') 12 E) 2+
25. : 1a6)2a(L +=+1+a12)Ta(GSL −=
9allar: G(5)
A) + B) * C) 11') 13 E) 15
26. :)6x()4x()2x()x(9 1313 −+−+−=
Calular:9(21)
A) 0 B) 20 C) 21
') 420 E) 8400
27. Cu;l ser; la su"atora de oe.e&tes e&el %ol&o"oF
(2x3)+23456+ )1xxxxxxx( −+−+−+−
A) 0 B) 8 C) R8') +8− E) +8
28. : .(x 1) .(x) R 2x 1Ade";s: .(0) 2
9allar: .(
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A) 105W B) 110W C) 120W') 150W E) N-A-
6. e te&e los ;&!ulos o&seut,os AOB #
BOC de "odo $ue OY es setr del;&!ulo BOC7 s la "( BOXA ) 40W # la"( COXA ) +8W- Calular la "(
YOXA )-
A) 50W B) 40W C) +8W') 5*W E) N-A-
7. e te&e los ;&!ulos o&seut,os AOC7COB # BO'- Calular la "( BOXA ) s:
a) OY es la setr del COXA) OZ es la setr del 'OXB) "( ZOXY ) *0Wd) "( 'OXC ) **W
A) *0W B) **W C) *W') 81W E) N-A-
8. E& u&a reta AG se to"a el %u&to O # setraa los ra#os OB7 OC7 O'7 OED aa u&"s"o extre"o de da reta- Calular la"( 'OXC )7 sae&do $ue:
a) O' es setr del ;&!ulo GOC) OE es setr del ;&!ulo 'OG) "( BOXA ) 3"( 'OXE )d) "( 'OXB ) *0W
A) 36W B) +2W C) *0W') *6W E) N-A-
9. e te&e los ;&!ulos o&seut,os AOC #COB7 # OM es setr del BOXA -
Calular la "( MOXC ) s:o42)COXA(")COXB(" =− -
A) 84W B) 21W C) 13W') 1+W E) N-A-
10. e te&e los ;&!ulos o&seut,os YOADAOBD BOZD alrededor de u&a reta YZ- etraa O setr del ;&!ulo BOZ # O>setr del ;&!ulo YOA D s la "(
>OX ) 130W- Calular la "( BOXA)-
A) 65W B) 50W C) 100W') 80W E) N-A-
11. 'os ;&!ulos su%le"e&taros est;& e& larela& de 2 es a +- Calular la "edda del"e&or ;&!ulo-
A) 40W B) 50W C) 60W') +0W E) N-A-
12. al "a#or de dos ;&!ulos su%le"e&tarosle ds"&u"os 14W %ara a!re!;rselo al"e&or a"as "eddas se !uala&- Cu;&to"de ada ;&!uloF
A) 100W # 80W B) 120W # 60WC) 104W # +6W ') 110W # +0WE) N-A-
13. la sexta %arte del su%le"e&to del
o"%le"e&to de la "edda de u& ;&!ulo es!ual a 1H3 de *W "e&os $ue suo"%le"e&to- Calular la "edda del;&!ulo-
A) 24W B) 28W C) 48W') *6W E) N-A-
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '4
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14. al su%le"e&to de la "edda de u& ;&!ulole resta"os su o"%le"e&to se ote&e elsu%le"e&to del $u&tu%lo de la "edda del;&!ulo- Calular la "edda de do ;&!ulo-
A) 18W B) 20W C) 22W') 24W E) N-A-
15. El o"%le"e&to del su%le"e&to del ;&!uloA ";s el su%le"e&to del o"%le"e&to de2A[ es !ual al exeso de u& ;&!ulo lla&osore el tr%le de A- Calular el ,alor de A-A) 10W B) 30W C) 60W ') *0W E) N-A-
CLAVE DE RESPUESTAS
1. B 06. ' 11. A2. A 07. ' 12. C3. ' 08. A 13. A4. C 09. B 14. A5. A 10. ' 15. B
A(-U*OS E(TRE RECTASA(-U*OS E(TRE RECTASPARA*E*ASPARA*E*AS
PROPIEDADES:
1. Propie! 1 : : 21 LHHL
x *0W
2. Propie! 2 : : 21 LHHL
α θ β φ
3. Propie! " : : 21 LHHL
α β θ x
EERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Calular el ,alor de xD s 21 LHHL
A) 180WB) 240WC) 360W') 60WE) N-A-
2. Calular el ,alor de xD s 21 LHHL
A) 50WB) 10WC) 60W') 150WE) N-A-
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '+
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3. Calular el ,alor de xD s
321 LHHLHHL
A) 60WB) 120WC) 20W') 10WE) N-A-
4. : MHHL # a 232W- Calular el,alor de x
A) 100WB) 128WC) 150W') 232WE) N-A-
5. Calular las "eddas de A # B s
21
LHHL -
A) 100W # 80WB) +8W # 102WC) +2W # 108W') +0W # 40WE) N-A-
6. E& la .!ura7 alular el ,alor de x
A) +0WB) 60WC) +5W') 65WE) 80W
7. E& la .!ura7 alular el ,alor de θ s
21 LHHL -
A) 10WB) 20WC) 30W') 40WE) N-A-
8. Calular el ,alor de θ7 s 21 LHHL
A) 15WB) 18WC) 22W
') 30WE) 45W
9. Calular el ,alor de x7 s 21 LHHL
A) 30WB) 60WC) *0W') +5WE) N-A-
10. 'el !r;.o7 alular el ,alor de x s
21 LHHL -
A) 31WB) 32WC) 33W') 3+WE) 30W
11. Calular el ,alor de x7 s 21 LHHL -
A) 45WB) 36WC) 60W') 30W
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '$
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E) 18W
12. Las "eddas de dos ;&!ulos o&Ju!adose&tre retas %aralelas so& e&tre s o"o 4es a 5- Calular la "edda del "e∨&!ulo-
A) 40W B) 50W C) 80W') 100W E) N-A-
13. a la "edda de u&o de dos ;&!uloso&Ju!ados e&tre retas %aralelas le$uta"os 20W %ara a!re!;rselo al otro7a"os "edra& !ual- Calular la "eddadel "a#or de loa ;&!ulos o&Ju!ados-
A) 110W B) 60W C) 50W') 20W E) N-A-
14. 'os ;&!ulos orres%o&de&tes e&tre retas%aralelas "de& 2x 20W # 3x R 50W-Calular el ,alor de x-
A) 10W B) 30W C) 60W') +0W E) N-A-
15. La d.ere&a e&tre las "eddas de dos;&!ulos o&Ju!ados e&tre %aralelas es 30W-Calular el su%le"e&to del o"%le"e&to dela "edda del "e&or ;&!ulo-
A) 150W B) 165W C) 1+0W') 80W E) N-A-
CLAVE DE RESPUESTAS
1. B 06. B 11. '2. ' 07. C 12. C3. C 08. A 13. A4. B 09. C 14. '
5. B 10. A 15. B
TRI-O(OMETRA
RAZONES TRIONOM!TICASRAZONES TRIONOM!TICASIIIIII
RESOLUCIÓN DE TRI4NGULOS RECT4NGULOS
1. 'el !r;.o "ostrado deter"&ar el ,alor delateto ad#ae&te a 60W-
Rp5!: .............
2. 'el !r;.o "ostrado7 allar el ,alor de x-
Rp5!: .............
3. 'el !r;.o "ostrado7 allar el ,alor de x-
Rp5!: .............
4. E& la .!ura "ostrada7 alular el ,alor de#
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '7
'()(6
1')
3&)
$
26
$"() 3&)
3( 6
+3)
&")2(( 6
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Rp5!: .............
5. E& el !r;.o "ostrado deter"&a el ,alorde #
Rp5!: .............
6. E& la .!ura "ostrada7 allar el ,alor de x
Rp5!: .............
7. E& la .!ura "ostrada7 allar el ,alor de x
Rp5!: .............
8. 'el !r;.o "ostrado deter"&ar el ,alor dex
Rp5!: .............
9. 'el !r;.o "ostrado7 allar el ,alor de x-
Rp5!: .............
10. 'eter"&ar el %er"etro del tr;&!uloret;&!ulo "ostrado7 e& .u&& de & #θ-
Rp5!.: .............
11. 'eter"&ar el ;rea del tr;&!ulo ret;&!ulo"ostrado-
Rp5!.: .............
12. 'el uadrado "ostrado allar x e&tr"&os de α # d-
Rp5!.: .............
13. 'el !r;.o "ostrado7 allar el ,alor de x
e& .u&& de "D θD φ-
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '#
+&")
1')' 6
$
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"()1( 6
$
12(6
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$ 23(6
3) "()
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Rp5!.: .............
14. 'el !r;.o7 allar x e& .u&& de "7 α# θ-
Rp5!.: .............
15. 'el !r;.o7 allar x e& tr"&os de α #
&-
Rp5!.: .............
16. 'el !r;.o7 alular "( AC )-
Rp5!.: .............
17. 'el !r;.o deter"&ar "( AB )-
Rp5!.: .............
18. 'eter"&ar el ,alor de x e& tr"&os ded7 α # θ-
Rp5!.: .............
19. 'el !r;.o "ostrado7 deter"&ar el ,alor deC' e& tr"&os de θ7 φ # "-
Rp5!.: .............
20. 'el !r;.o7 deter"&ar "( EG )7 s "(E' ) d-
Rp5!.: .............
21. 9allar x e& .u&& de " # φ-
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '&
θ
%$
7 $
A
B
C
7
θ
θ
$
A D
E
B Cφ
%
A
B C
D
-
E
θ
$
φ
%
A
CB
O
M7
θ
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II. MODELOS ATÓMICOS
1- Moe=o e To%p
!ual &u"ero at"o7 !ualele"e&to-
4- I
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5- I
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9. ada & te&e 30 eletro&es:
+− 4
2
a K#E
9allar: a
A) 60 B) 61 C) 62 ') 63 E) 64
10. los ;to"os: E#E 2=6 1=3=6
*=2
+
−+
o& sto%os7 alular la su"a de sus&eutro&es-
A) 60 B) 61 C) 62 ') 63 E) 6411. los s!ue&tes ;to"os so& saros-
Cu;&tos &eutro&es te&e #F
ZY 55130
A) 60 B) 65 C) +0') +5 E) 80
12. los s!ue&tes ;to"os so& saros:
Y3"523
+ Z24"11
24
−
9allar el &"ero de &eutro&es de Z
A) 2* B) 30 C) 53') 54 E) 106
13. los &"eros at"os de dos sto&osso& o&seut,os7 e&to&es7 sus &"erosde "asa se %uede& der $ue so&:
A) ares B) @"%aresC) Co&seut,os ') @!ualesE) Grao&aros
14. No es sto&o o& los de";s:
A) Au1*++* B)
Lt1*6+8
C) Os1*4+6 ')
9!20080
E) Gr2058+
15. u& ;to"o es sto&o o& Na2311 e
saro o& M!24 - 'eter"&ar la ar!a
&ulear del ;to"o "e&o&ado-A) 12 B) 14 C) 16') 10 E) 11
16. U& ;to"o %osee 40 &eutro&es # su &"erode "asa es el tr%le de su &"ero de%roto&es- 9allar el &"ero de e
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') 48 E) 40
19. los &"eros at"os de dos sto&osso& o&seut,os7 e&to&es sus &"erosde "asa se %uede& der $ue so&:
A) ares B) @"%aresC) Co&seut,os ') @!ualesE) Grao&aros
20. U& saro o& Ge5826 e soeletr&o
o& +230 ^& u;&tos &eutro&es %rese&ta
el ;to"o "e&o&ado-
A) 28 B) 30 C) 32') 26 E) 34
21. El ;to"o A532+ %osee 2+ &eutro&es # es
sto%os o& el 2A + - 9allar el &"ero dee
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A) x6015 B) Y45
10 C)
Y605
') Y60
10 E) N-A-
29. @&dar el &"ero de e< de la s!ue&tees%ee at"a7 s te&e 34 e
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) Ve;5or Op6e
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A%lado a dos ,etores roed"e&to !r;.o
art%a& ,etores o&seut,osCo&sste e& !ra.ar los ,etores dados7 deauerdo a la o%era& ,etoral o"o s .uera&o&seut,os7 la resulta&te es el ,etor $ue u&e elor!e& del %r"ero # el se&tdo del se!u&do-
BA> +=
EERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Los ,etores A7 B7 C7 '7 so& %aralelos # de
"dulos 57 157 1+7 # 8 res%et,a"e&te-E&o&trar el "dulo de la resulta&te-
A) 3cB) 4cC) 5') 6cE) 10
2. ` A ` 57 `B ` 67 ` C ` 4 #`' `
127 deter"&e el "dulo del ,etorresulta&te:
A) 3cB) 4cC) 5') 16cE) 2+
3. Ex%resar x e& .u&& de a 7 6 # ( -
A) a 6 ( B) a < 6 (
C) a < 6 < ( ') a 6 < (
E) < a 6 < (
4. 'eter"&e la resulta&te del sste"a de,etores-
A) B) 2C) M') 2ME) N
5. 'eter"&e la resulta&te del sste"a de,etores $ue se "uestra&:
A) 2AB) 2BC) 2C') AE) B
6. 9alle la resulta&te del sste"a de ,etores:` a ` 20 "D ` 6 ` 20 "D ` ` 50 "
A) 40 "B) 50 "C) 60 "') 80 "E) 100 "
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 27
AB
>
6
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AB
C'
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A
'
BC
a
6
2" "
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7. 'eter"&e la resulta&te del sste"a de,etores:
` A
` 20 D `B
` 30 D ` C ` 40
A) 10B) 15C) 60') 80E) *0
8. 'eter"&e la resulta&te e& los ,etores
"ostrados-A) 2AB) 2BC) 2C') 2'E) 0
9. Calule la resulta&te del sste"a de,etores
A) 2AB) 2BC) 2C') 2'E) 0
10. Calule el "dulo de la resulta&te delsste"a de ,etores7 s H e H 4"
A) 10 "B) 12 "C) 16 "') 18 "E) 20 "
11. 'ado el sste"a ,etoral "ostrado:
9alle: ` (26a ++ `- ` a ` 6D ` 6 ` 8 ` ` +
A) 12B) 13C) 24') 28E) 36
12. 'eter"&e el ,etor resulta&te e& .u&&de -
A) C B)3
2C C)
3
+C
')3
8C E)
3
C
13. E& el ret;&!ulo "ostrado7 deter"&e el"dulo del ,etor resulta&te- AB 3 "
# BC 4 "-
A) 8 "
B) * "C) 10 "') 11 "E) 12 "
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2#
B
a
e
d
6
(
a
A
B C
'
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14. e&do el tr;&!ulo ABC e$ul;tero- Calularel "dulo del ,etor resulta&te de dosste"a- B9 10 "
A) 50 "B) 60 "C) +0 "') 80 "E) *0 "
15. e&do MNK u& ret;&!ulo- Calule el"dulo del ,etor resulta&te- MN 8 #N 2
A) 15 B) 16C) 1+') 18E) 1*
16. e&do el tr;&!ulo e$ul;tero de lado 8 "-
Calule el "dulo de a 6 (
-A) 8 "B) * "C) 10 "') 14 "E) 16 "
17. 'eter"&e el "dulo del ,etor
resulta&te del sste"a "ostrado- ` A `10-
A) 10B) 20C) 30') 40
E) 50
18. E& el sste"a de ,etores7 deter"&e el"dulo de la resulta&te7 s: A' 4 -
A) 12B) 16C) 18') 20E) 22
CLAVE DE RESPUESTAS
1 C 2 C 3 ' 4 B 5 B6 E + ' 8 ' * ' 10 B11 ' 12 C 13 B 14 A 15 C16 E 1+ C 18 A
'e%arta"e&to de @"%reso&es K,Jr!5e
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr Abancay 447 San Carl! 22"#$2 2"$7&2 2&
a
A
B
C9
K
M N
a
A C
B
E
'
A
B C
'
EG
Recommended