Cálculo de Correas de Techo “A” (Cargas)
Losa de Concreto (e: 5 cm) = 120 K/m2
Tabelon (8 × 20 × 80) cm = 56 K/m2
Teja Asfáltica = 8 K/m2
Total Carga permanente= 184 K/m2
C.V= Carga de una Persona = 100 K/m2
C.M = 184 K/m2
C.V = 100 K/m2
* * *
* * *
* *
C.M = 184 K/m2 × 0,74 m = 136,16 K/m
C.V = 100 K/m2 × 0,74 m = 74,00 K/m
1. Mayorizamos Cargas
WM = 1,2 × C.M + 1,6 × C.V
WM = (1,2 × 136,16 K/m) + (1,6 × 74 K/m)
WM = 281,79 K/m
0,40 m 3,80 m
ba
L
2. Cálculo de Momento Máximo
Mmax = WM (a2+b2)8× L2
Mmax = 281,79Km¿¿
¿
Mmax = 29,15 K × M
3. Calculamos Z
M DISEÑO = Øb × Z × FY
Z = =
Z = 1,30 cm3
Con el valor de (Z) vamos a la tabla y obtenemos el perfil:
IPN 80 × 6.10, A = 7.77 cm2, bf = 42 mm, tf = 5,9 mm, tw = 4,2 mm, Ix = 78,4 cm4, sx = 19,6 cm3, Zx = 22 cm3, rx = 3.18 cm, Iy = 6.29 cm4, Sy = 2.99 cm3, Zy = 4,58 cm3, ry = 0.90 cm, J = 0.772 cm4 y cw = 86 cm6.
4. Revisión por Corte
a) Cálculo del corte actuante (Vact)
Vact = WM ×L2
M DISEÑO
Øb × FY
2915 k × cm
0,9 × 2500 K/cm2
Vact = 281.79 K/m × 3.80m2
Vact = 535,40 K
b) Cálculo del corte ultimo (Vu)
Vu = Ø × 0.6 × FY× Aw
Vu = 0.90 × 0.6 × 2500 × 8 × 0,42
Vu = 4536 K
Vu > Vact “OK”
4536 K > 535,40 K
5. Revisión por Flecha (Deflexión)
a) Aadw = 1200
Aadw = 3,80m200
Aadw = 1,90 cm
b) Aact = 5×Wm× L4
384× E×I
Aact = 5×2,82
Kcm×(380cm)4
384×2.1×106×78,4
Aact = 5,03 cm
Aadw ≥Aact
1,90 cm < 5,03 cm“NO OK”
Se asume un perfil menor pero como no existe en el mercado se deja el calculado.
Cálculo Correa del Techo “B”
* * *
* * *
* *
CM = 184 K/M2 × 0.88 M
CM = 161,92 K/M
CV = 100 K/M2× 0.88 M
CV = 88,00 K/M
1. Mayorizamos Cargas
WM = (1,2 × 161,92 K/M) + (1,65 × 88,00K/M)
WM = 194,30K/M + 145,20 K × M
WM = 339,50 K/M
a b
0,40 mts 4,5 mts
L
2. Cálculo de Momento Máximo
Mmax = WM (a2+b2)8× L2
= 339,50Km
¿¿
Mmax =339,50
Km×20,41m2
192,08m2
Mmax = 36,07 K×M
3. Calculamos Z
M DISEÑO = Øb × Z × FY
Z =M DISEÑO∅ b×FY
Z =36,07K×M
0,9×2500K
cm2
Z = 1,60 cm 3
Con el valor de (Z) vamos a la tabla y obtenemos el perfil:
IPN 80 × 6.10, bf = 42 mm, Tf = 5,9 mm, Ix = 78,4 cm 4, A = 7.77 cm 2, Sx = 19,6 cm 3, Zx = 22 cm 3, rx = 3,18 cm, Tw = 4.20 mm, Iy = 6.24 cm 4, Sy = 2.99 cm 3, Zy = 4.68 cm 3, ry = 0.90 cm, J = 0,772 cm 4, Cw = 86 cm 6.
4. Revisión por Corte
a) Cálculo del Corte Actuante
Vact = WM × L2
Vact = 339,50 K/M × 4.50M2
Vact = 763,88 K
b) Cálculo del Corte ultimo
Vu = Ø × 0.6 FY × Aw × Tw
Vu = 0.90 × 0.60 × 2500 × 8 × 0.42
Vu = 4536 K
Vact < Vu
763,88 < 4536 K “OK”
5. Revisión por Flecha (Deflexión)
a) Aadw = L200
=450cm200
=2,25cm
b) Aact =5×WM×L4
384×E×I
Aact =5×3,40Kcm׿¿
Aact = 10.51 cm
Aadw ≥ Aact2.25 cm < 10.51 cm “NO OK”
Se asume un perfil menor pero como no existe en el mercado se deja el calculado.
Cálculo de Viga del Techo “A”
* *
1. Cálculo de Cargas
CM = 184 K/M2 × 0.90 m
CV = 100 K/M2 × 0.90 m
CM = 165.60 K/M
CV = 90.00 K/M
3,80 mts
Mayorizamos Cargas
WM = (1.2 × 165.60 K/M) + (1.6 × 90 K/M)
WM = 198,72 K/M + 144 K/M
WM = 342,72 K/M
2. Calculamos Momento Máximo
Mmax = W ×L2
8
Mmax = 342,72Km׿¿
Mmax = 618,61 K × M
M DISEÑO = Øb × FY × Z
Cálculo de Z
Z = M DISEÑO∅ b×FY
Z = 618,61K×M
0.90×2500Kg
cm2
Z = 27.49 cm 3
Con el valor de (Z) vamos a la tabla y obtenemos el perfil:
VP 120 × 9,7, bf = 100 mm, Tf = 4.5 mm, Ix = 335 cm 4, A = 12.3 cm 2, Sx = 55.7 cm 3, rx = 5.21 cm, Iy = 75 cm 4, Tw = 3.0 mm, Sy = 15 cm 3, ry =
2,47 cm, rt = 2,72 cm, Ix = 335 cm, d/Af = 2.67 cm, h/tw = 37, b/2tf = 11.1, Zx = 61.20 cm, J = 0,70 cm 4, cw = 2500 cm 6, Zy = 22,7 cm 3.
M DISEÑO = Øb × FY × Z
M DISEÑO = 0.90 × 2530 × 61.20
M DISEÑO = 1393,52 K × M
3. Revisión por Corte
a) Cálculo de Corte Actuante
Vact = WM ×L2
Vact = 342,72 K/M × 3,80M2
Vact = 651,17 K
b) Cálculo de Corte ultimo
Vu = Ø × 0.6 × FY × Aw
Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 K/cm2 × 12 × 0.30
Vu = 4918,32 K
Vu > Vact
4918,32 K > 651,17 “OK”
4. Revisión por Flecha (Deflexión)
a) Aadw = L200
Aadw = 380cm200
Aadw = 1.90 cm
b) Aact = 5×W M× L
4
384× E× I
Aact = 5×3.43K ×cm ¿¿
Aact = 1,40 cm
Aadw ≥ Aact
1,90 cm ≥ 1,40 cm “OK”
Cálculo de Viga del Techo “B”
* *
1. Determinamos Cargas
CM = 184 K/m2 × 0.95 m
CM = 174.80 K/M
CV = 100 K/m2 × 0.95 m
CV = 95 K/M
Mayorizamos Cargas
WM = (1.2 × 174.80 K/M) + (1.60 × 95K/M)WM = 209.76 K/M + 152 K/M
WM = 361.76 K/M
2. Calculamos Momento Máximo
Mmax = W ×L2
8
Mmax = 361.76
Km×(4.50m)2
8
Mmax = 915,71 K × M
4,50 m
3. Calculamos Z
Z = MDISEÑO
∅ b× fy
Z = 91571K ×cm
0.90×2530K
cm2
Z = 40.22 cm 3
Con el valor de (Z) nos vamos a la tabla y obtenemos el perfil:
VP 120 × 9,7, bf = 100 mm, Tf = 4.5 mm, Sx = 55,7 cm3, A = 12.3 cm 2, rx = 5.21 cm, Iy = 75 cm4, Sy = 15 cm 3, Tw = 3.0 mm, ry = 2,47 cm, rt = 2,72 cm, d/Af = 2.67 cm-1, Ix = 335 cm 4,h/tw = 37, b/2tf = 11.1, J = 0,70 cm 4, Zx = 61.20 cm3, cw = 2500 cm 6, Zy = 22,7 cm 3.
M DISEÑO = Øb × fy × Z
M DISEÑO = 0.90 × 2530 K/cm2 × 61.20 cm 3
M DISEÑO = 1393,52 K × M
4. Revisión por Corte
a) Cálculo de Corte actuante
Vact = WM × L2
Vact = 361,76 K/M × 4.50m2
Vact = 813.96 K
b) Cálculo de Corte ultimo
Vu = Ø × 0.60 × fy × Aw
Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 K/cm2 × 12 × 0.30
Vu = 4918,32 K
Vu > Vact4918,32 K > 813,96 K “OK”
5. Revisión por Flecha (Deflexión)
a) Aadw = L200
Aadw = 450cm200
Aadw = 2,25 cm
b) Aact = 5×W M× L
4
384× E× I
Aact = 5×3,62×(450)4
384×2.1×106×335
Aact = 2,75 cm
Aadw ≥ Aact2,25 cm < 2,75 cm “NO OK”
Se asume un perfil mayor:
VP 14 × 13.9, tw = 4.5 mm, bf = 100 mm, tf = 6 mm, A = 17,8 cm2, Ix = 618 cm4, Sx = 88,2 cm3, rx = 5,90 cm, Iy = 75 cm4 ,Sy= 20 cm, ry = 2,37 cm, r t = 2,68 cm, d/Af
= 2,33 cm -1, h/tw = 28,4, b/2tf = 8,33, J = 1.81 cm4, cw = 44,90 cm6, Zx = 98,8 cm3, Zy = 30,6 cm 3.
6. Revisamos por Corte
a) Cálculo de Corte actuante
Vact = WM ×L2
Vact = 361,76 K/M × 4.502
Vact = 813,96 K
b) Cálculo de Corte ultimo
Vu = 0.90 × 0.60 × 2530 × 14 × 0,45
Vu = 8607,06 K
Vu > Vact 8607,06 K > 813,96 K “OK”
7. Revisamos por Flecha
a) Aadw = 450200
=2,25cm
b) Aact =5×3,62cm× ¿¿
Aact = 1,49 cm
Aadw ≥ Aact2,25 cm > 1,49 cm “OK”
Cálculo de Columna Central (ISIDOR)
QT = Peso Correa + P viga + P propio viga
QT = 339,50 K/m + 342,72 K/m + 13,90K/m
QT = 696,12 K/m × 3,00m
QT = 2088,36 K
3,00 m
1. Relación de Esbeltez
K× Lr
≤200→K× L200
≤r→r ≥K ×L200
2. Cálculamos Radio de Giro
K× Lr
≤200→r= L×300cm200
r = 1.5 cm
Con el valor de (r) vamos a la tabla y obtenemos:
PERFIL ISIDOR (160 × 74) mm, tw = 6.30 mm, bf = 74 mm, Tf = 9.50 mm, A = 22,8 cm 2, Ix = 934 cm 4, Sx = 117 cm 3, rx = 6,40 cm, Iy = 54,6 cm 4, Sy = 14.7 cm 3, cw = 3080 cm 6, ry = 1.55 cm, K = 17 cm, p = 17.9 k/m, h/tw = 25,4, b/2tf = 3.89, J = 6.19 cm 4, Zx = 135 cm 3, Zy = 25 cm 3.
3. Se cálcula ʎc
ʎc = [ K ×Lr×π ]√ fyEʎc = [ 1×300cm1.55× π ]√ 2500
Kcm2
2.1×106K
cm2
ʎc = 1.85
ʎc > 1.5
1.85 > 1.5 ES ELASTICA “OK”
4. Calculamos la Carga Crítica
Fcrit = ¿
Fcrit = ¿
Fcrit = 647,92 K/cm2
5. Calculamos la Carga de Diseño (Pn)
Pn = Fcrit × A
Pn = 647,92 K/cm2 × 22,80 cm 2
Pn = 14772,53 Kg
6. Calculamos la Carga ultima (Pu)
Pu = Ø × Fcrit × A
Pu = 0.85 × 647,92 K/cm2 × 22,80 cm 2
Pu = 12556,69 K
PN PU14772,53 Kg > 12556,69 K
PU > QT12556,69 K > 2088,36 K “OK”
Cálculo de Columna Lateral (ISIDOR)
QT = P Correa + P viga + P propio viga
QT = 281,79K/m + 342,72 K/m + 9,7 K/m
QT = 634,21K/m
QT = 634,21 K/m × 2,8 m
QT = 1775,79 K
1. Relación de Esbeltez
K× Lr
≤200→K× L200
≤ r
280 m
r ≥K ×L200
2. Calculamos El Radio de Giro (r)
r=K ×L200
→r=1×280200
r = 1.4 cm
Con el valor de Radio de Giro (r) vamos a la tabla y obtenemos:
PERFIL ISIDOR (160 × 74) cm, tw = 6.30 mm, bf = 74 mm, Tf = 9.50 mm, A = 22,8 cm 2, Ix = 934 cm 4, Sx = 117 cm 3, rx = 6,40 cm, Iy = 54,60 cm 4, Sy = 14.7 cm 3, ry = 1.55 cm, K = 17, p = 17.9 k/m, h/tw = 25,4, b/2tf = 3.89, J = 6.19 cm 4, cw = 3080 cm 6, Zx = 135 cm 3, Zy = 25 cm 3.
3. Calculamos El Factor Fijación (ʎc)
ʎc=[ K× Lr×π ]√ fyE →ʎc=[ 1×280cm1.55×π ]√ 2500Kcm2
2.1×106K
cm2
ʎc=1.73
ʎc > 1,51,73 > 1,5 ES ELASTICA “OK”
4. Calculamos la Carga Crítica (Fcrit)
Fcrit = ¿
Fcrit = ¿
Fcrit = 740,92 K/cm2
5. Calculamos la Carga de Diseño (Pn)
Pn = Fcrit × A
Pn = 740,92 K/cm2 × 22,80 cm 2
Pn = 16892,98 K
6. Calculamos la Carga ultima (Pu)
Pu = Ø × Fcrit × A
Pu = 0.85 × 740,92 K/cm2 × 22,80 cm 2
Pu = 14359,03 K
PN PU16892,98 K > 14359,03 K
PU > QT14359,03 K > 1775,79 K “OK”