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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE INGENIERIA CIVILCurso: Hidraulica de conductosDocente: M.Sc. Ing Zivko [email protected]
CAPITULO II FLUJO EN CANALES ABIERTOS
Piura 2011
Donde: FLUJO EN CANALES ABIERTOS
Tambin:
Si comparamos el esfuerzo cortante del canal con el de una tubera
Flujo uniforme se desarrolla e tramos rectos de canales prismticos y flujo permanente con rugosidad de paredes y fondo constante
Valido para:
DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN UNA SECCION
Cuerpo de velocidades en una seccin
Ubicacinde la .
Ubicacinde la .
PARAMETROS ADIMENCIONALES Y VELOCIDAD DE ONDA
Numero de FroudeNmero de ReynoldsNmero de WeberUniforme(FU)Gradualmente Variado(FGV)Rpidamente Variado(FRV)SubcriticoFr < 1CriticoFr = 1SupercriticoFr > 1LaminarTurbulentoPropagacin de ondasCLASIFICACIN DE FLUJOEN CANALES ABIERTOSESTACIONARIONO ESTACIONARIOFLUJO ESTACIONARIO TURBULENTO
Sentido declculoSentido de clculoFlujoSubcriticoFr < 1Flujo Supercritico o rpidoFr > 1FUFUFGVFGVFRVFRVFRVPunto de ComparacinConducto CerradoCanal Abierto NaturalCondiciones de escurrimientoSimplesComplejasPendiente del fondo y la lnea piezomtricaIndependienteDependienteCondiciones fsicasConstantes VariablesSeccin transversalConstante y conocidaVariable y de distintas formasSuperficie Frontera solida de caractersticas conocidas Varia muy ampliamenteRequiere investigacinTratamientoDefinitivoMs empricoEcuaciones bsicas de mecnica de fluidosAplicablesAplicablesFuerza PropulsivaPresinGravedadFlujo laminarEs muy difcil que se presenteFlujo turbulento
SECCIN HIDRULICA
- rea perpendicular a la direccin general del flujo ancho de la superficie - longitud del permetro mojado distancia vertical del punto ms bajo de la seccin hasta la superficie libre del fluido (es perpendicular al fondo)
Ecuacin de energa mecnica:
Flujo turbulentoAgrupando miembrosEnerga especifica ( ): es la energa especifica del flujo respecto al FONDO del conducto abierto
ENERGA ESPECFICA
FLUJO UNIFORME EN UN CANAL ABIERTO DE SECCIN RECTANGULAR
A cada particular corresponde una curva de energa especfica
Para identificar el valor de se buscara el mnimo de Introducir este valor por y en la ecuacin especifica:
Nmero de Froude
ENERGA ESPECFICA:EXPRESIN ESCRITA PARA EL CAUCE DE FORMA ARBITRARIA
Caudal ConstanteCaudal ConstanteCOMPUERTAAumentando la abertura baja la energia especfica
Energia EspecificaConstanteEnergia EspecificaConstanteCOMPUERTAAumentando la abertura aumenta el caudal
Caudal Constante
Caudal Constante
Caso de una protuberancia en el fondo y estrechamiento del canal
OPTIMAS FORMAS DE SECCIONES TRANSVERSALES DE CANALES ABIERTOS
Seccin Rectangular
rea de la seccin hidrulica
Permetro mojado
Formula de Chesy Manning:
Dada la circunstancia de tratarse de constantes n y S la nica variable que se puede maximizar es el radio hidrulico. Este ser mximo cuando el permetro mojado sea mnimo:
El valor extremo se obtendr derivando con respecto de la expresin e igualndola a ceroRadio HidrulicoY expresado en trminos de rea
El valor extremo se obtendr derivando con respecto de la expresin e igualndola a ceroSeccin Trapezoidal
rea de la seccin hidrulica
Permetro mojado
B debe de ser mnimo tambin:
Con este valor del ngulo
Radio Hidrulico
Y expresado en trminos de rea
Radio Hidrulico
Y expresado en trminos de rea Seccin Semicircular
rea de la seccin hidrulica
Permetro mojado
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Seccin Circular
rea de la seccin hidrulica
Permetro mojado
Radio HidrulicoY expresado en trminos de rea
CONCLUSIN:
La seccin ptima hidrulicamente (ofrece mnima resistencia) es la seccin semicircular
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Un flujo podr pasar del rgimen supercritico al subcritico SOLAMENTE si la protuberancia del fondo (en forma de una rampa de baja pendiente de subida y bajada) sea menor que la mxima
Otra forma de transicin es mediante SALTO HIDRAULICO; el cual se caracteriza por violentos intercambios de masa resultantes en gran disipacin de energa de flujo de llegada.Canal Rectangular
FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
Ecuacin de continuidad:
Ecuacin de Cantidad de MovimientoEn forma escalar (eje x)
Ahora se tiene la ecuacin cuadrticaLa ecuacin cuadrticaTiene soluciones
Realmente la ecuacin original *** fue cubica; primera solucin es , pero esto no representa salto hidrulico; la segunda solucin de la restante ecuacin cuadrtica es negativa y no tiene sentido fsico y finalmente
Es la solucin
Longitud del salto hidrulico
En caso de un canal rectangular horizontal y combinando la ecuacin de energa mecnica con las ecuaciones anteriores
Es posible tambin encontrar , si conocemos :
Canal rectangular, segn estudios de SILVESTER (1964)Puede usarse
Salto ondulatorio
Salto Devil
Salto inestable
Salto estacionario
Salto brusco
CLASES DE SALTO HIDRAULICO
Funciones del salto HidrulicoDisipador de energa excedente (proteccin contra erosin).Creacin de altos niveles, expulsin de aire.Mezcla de insumos con agua u otros lquidos.Ubicacin del salto Hidrulico
Se da en siguientes circunstancias:Cambio de la pendiente del fondo del canalCambio de la seccin del canalCambio de la Rugosidad del CanalIncorporacin de cuerpos extraosSe supone que estamos tratando flujo unidireccional (en sentido de x que hacemos coincidir con el fondo del canal) con lneas de corriente cuasi paralelas.FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
Para eliminar la derivada de la velocidad:
Introduciendo a * la expresin de ** se tiene
Esta es la primera ecuacin que rige para Flujo Gradualmente Variado (FGV)
Canales Rectangulares
Chesy
Manning
Para Canales anchos
Designaciones:Pendientes:Suave
Pronunciada
Critica
Horizontal
Adversa FLUJO SUBCRITICO
Denominador PositivoFLUJO SUPERCRITICO
Denominador NegativoFLUJO CRITICO
Denominador CeroNumerador Positivo ; Profundidad aumenta en el sentido del flujo.Curvas M1 , S1 ; Profundidad disminuye en el sentido del flujo.Curva S2No hay flujoNumerador Negativo ; Profundidad disminuye en el sentido del flujo.Curva M2 ; Profundidad aumenta en el sentido del flujo.Curvas M3 , S3No hay flujoFlujo uniforme
Flujo uniforme
Flujo Critico Uniforme Inestable
Posibles Casos
Se establece en puntos de control de flujo en canales Las variables de flujo rpidamente variado cambian bruscamente en muy poca distancia (variable: tirante, presin, velocidad)Representantes (algunos ya vistos*):Cada bruscaCompuerta*Salto hidrulico*Cambio de pendiente*VertederosContracciones en canales*FLUJO RPIDAMENTE VARIADO
Cada Brusca
Vertederos de pared gruesa cresta adaptada a la lmina vertiente
Para
Vertedero de pared delgada RECTANGUARBazin
Vertimiento parcialmente sumergidoTambin vale:
Vertedero triangular de pared delgadaVertedero trapezoidal
Vertedero de cresta ancha
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