ELECTRONICA III (ELT 2782)
CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES
OPERACIONALES
CAPITULO II
OBJETIVOS
Analizar circuitos basados en amplificadores operacionales
Diseñar un amplificador que satisfaga ciertas especificaciones
Graficar las formas de onda de voltaje de salida.
IntroducciónE l AO es vulgarmente utilizado en dos configuraciones básicas: el
montaje inversor y el montaje no inversor. Los circuitos estudiados en este capitulo, constituyen todos ellos variaciones o combinaciones de estas dos configuraciones básicas.
En lo que se refiere a las metodologias de análisis de circuitos con AOs, existen basicamente las siguientes dos alternativas.
(i) Una que asume la presencia de un corto circuito virtual entre los dos terminales de entrada del AO (En conjunto con corrientes nulas de entrada)
(ii) Y la otra que considera el AO como una fuente de tension controlada por tension y utiliza las metodologias convencionales de analisis de circuitos..
la primera metodologia es la mas simple de aplicación a los circuitos con AOs ideales, al contrario de la segunda que se destina esencialmente al analisis de circuitos con AOs reales, en este caso con limitaciones en ganancia, frecuencia, e impedancias de entrada y salida.
Entre los principales circuitos tenemos:
Seguidor emisor de C.C. Seguidor emisor de C.A Amplificador inversor, y no inversor Sumador de tensión inversor, y no inversor Amplificador diferencial Sumador-restador Etc.
Circuitos Seguidores de TensiónEl seguidor de tension implementa una ganancia unitaria .
Se presenta dos circuitos que ilustran la utilidad práctica del seguidor de tensión:
(a) la carga se encuentra conectada directamente a la fuente, cuya resistencia interna introduce un divisor resistivo.
(b) la fuente y la carga son intercaladas en un seguidor emisor de tensión.
a) Seguidor de tensión C.C
1o
i
vv
Seguidor de tensión C.CSe identifican las siguientes diferencias entre estos dos
circuitos: en el primer caso la tensión en la carga es inferior aquella disponible por la fuente,
Y la fuente de señal es quien suministra la potencia a la carga. Por el contrario, en el caso del circuito en (b) se verifica la igualdad
Las impedancias de entrada infinita y de salida nula del amplificador operacional.
En este caso el amplificador operacional es quien suministra la potencia a la carga y no la fuente de señal . Estas características justifican el titulo de circuito seguidor de tension, aislador etc.
1o
i s
v Rv R R
o iv v
Seguidor Emisor CAEn circuitos de CA, es necesaria una muy alta impedancia de entrada, para lo cual se utiliza el siguiente circuito:
Ud
Impedancia de Entrada (Zi=Ui/Ii)
Combinando las anteriores ecuaciones:
a)No existe C1 => ZC1=>
entonces si
b) Si
(2)(3)
Circuitos amplificadores a) Amplificador Inversor ideal
La denominación de inversor se debe al hecho de que la señal de salida esta desfasada 180° en relación a la señal de entrada.
Teniendo en cuenta el hecho de la existencia de un corto circuito virtual entre los dos terminales de entrada, lo que implica la igualdad v+=v-=0, y por tanto las corrientes en los nodos de entrada son nulas , i-=i+=0, se verifica entonces que:
1 21 2
0 0i ov vi iR R
Amplificador Inversor ideal
Tenemos:
Por lo tanto, la ganancia de tensión del montaje dado por:
21
io
vv RR
2
1
ov
i
v R Av R
Amplificador inversor realGanancia de tensión
2
1 2
1
111 1
oVR
i
d
U R AU R R
A R
1 1 2 2
OUUi U UR R R R
2 1
1 2
. .OUi R U RUR R
( ); 0dUo A U U U d
UoUA
(1)
(2)
Igualando ecuaciones (1) y (2), tenemos:
VR VR
V
A AA
2 1 Variacion de ganancia realGanancia ideal
VR VR VRAv
V V
A A AA A
Error relativo:
Error por variacion de ganancia:
b)Amplificador no Inversor idealEl amplificador no–inversor no presenta desfase de la señal de salida.La existencia de un corto circuito virtual entre los nodos de entrada del amplificador permite escribir la igualdad entre las tres tensiones.
que en conjunto con la ecuación del divisor resistivo en la salida
iv v v
ovRR
Rv21
1
Amplificador no inversor ideal
La ganancia de tensión de este montaje es positiva, superior a la unidad y, una vez más dependiente apenas del cociente entre los valores de las resistencias R1 e R2.Los montajes inversor y no inversor son utilizados en una infinidad de aplicaciones de procesamiento de señal, diseños de amplificadores, filtraje, rectificación de señales, conversión y simulación de impedancias, conversión tensión-corriente y corriente-tensión, etc.
2
1
1o
i
v Rv R
Conduce a la relacion:
Amplificador no inversor realGanancia de tensión
1
2
1
2
111
1
RR
A
RR
UiUo
d
U+
U-
( );dUo A U U U Ui
1
1 2
. OR UUR R
Tambien:
Reemplazando en la expresion general, obtenemos:
1
1 2
( )oo d i
RUU A UR R
De donde:
Sumador inversorLa masa virtual del AO implementa la suma de las corrientes suministradas por cada una de las fuentes de señal.En el terminal inversor, considerando tres entradas tenemos:
Considerando a todas las resistencias del mismovalor obtenemos:
)( 321 IIIIR
Sumador no inversor
En el punto b:0321 iii
03
3
2
2
1
1
RUU
RUU
RUU bbb
321
3322111GGG
GUGUGURRfUo
si Rf = 0 y R1 = R2 = R3 =R, obtenemos
3
321 UUUUo
(1 )fb
RUo U
R
b
Amplificador diferencial
La utilización conjunta de los montajes inversor y no inversor, permite realizar un circuito que implementa la amplificación de diferencias entre dos señales (Fig. a)
La aplicación del teorema de sobreposicion de las fuentespermite identificar las siguientes dos contribuciones parala tensión de salida del AO :
1
2
1
3
4
121
2
3
4
3
41
1
111 ssxo v
RRRR
vRR
RRRv
RRv
De acuerdo con las expresiones anteriores, la tensión en la salidaes:
23
41
2
1
3
4
1
1
sso vRRv
RRRR
v
Si R4/R3 = R2/R1 : 213
4sso vv
RRv
Tambien:
1 2I I
3 4I IU U
4 2
3 1
R RR R
con
23
41
2
1
3
4
1
1
sso vRRv
RRRR
v
213
4sso vv
RRv
Amplificador tipo puente
Reemplazando los dos valores anteriores en la ecuación del amplificador operacional Uo obtenemos:
2
21
122
)(
VccU
RR
VccUVccRR
RU
UUAdAdUdUo
VccRRAdUo
4
Utilizado en circuitos de control para amplificar señales de tensión pequeñas
2(2 )dAVcc RUoR R
Si R>∆R
Sumador - restadorCondición de operación:"La suma de las ganancias en el
lado inversor debe ser igual a la suma de las ganancias en el lado no inversor".
´Rn´Rf...........
2́R´Rf
1́R´Rf
RmRf...........
2RRf
1RRf
donde:m = entradas inversorasn = entradas no inversoras
´Rn´RfnUm..........
2́R´Rf2Um
1́R´Rf1Um
RmRfUm..........
2RRf2U
1RRf1UUo
Por lo tanto
Ejemplo1:
'
'1
fRR
4321 1024 UUUUUo
1
fRR
1 2 3 4(4 2 ) (10 )Uo U U U U
Realizar un sumador-restador para la siguiente ecuación:
Con Rf=R´f=100KΩ
2
fRR
'
'2
fRR
11
1004 254
fR KR KR
Para las ganancias:
10 1 114 2 6
GNIGI
Falta 5 en el lado inversor
33
1005 205
fR KR KR
El circuito resultante:
1 2 3 4(4 2 ) (10 )Uo U U U U
Ejemplo 2: Solución de ecuaciones simultaneas
524032
yxyx
15,1
GNIGI
xyyx
255,120
Si Ui=0 → Uo=0
21 III B
Re.... Boff IUcomo
21 RUoU
IRUUi off
Boff
1 2
1 1B offI U
R R
1212
11Re111.Re
RRRRII BB
Tensión de offset del amplificador inversor debidoa la corriente de polarizacionDel circuito
→
Ejemplo 3.
Ejercicio 1.-Hallar la ganancia de tensión Av
11
Riv
R si
21
1 iRvi s
sx vRRiRv
1
2220
Obtención de la expresión de la corriente en las resistencias R3 e R4,
sx v
RRR
Rvi
31
2
33
1 s
s vRR
RRviii
31
2
1324
1
Determinación de la tensión en el nodo de salida del AO
sssxo v
RRRRv
RRv
RRiRvv
31
42
1
4
1
244
Un modo de obviar esta limitación es la utilización del circuito representado en la figura, cuyo análisis se puede efectuar en los siguientes pasos
Una de las limitaciones del montaje inversor simple es la dificultad en la práctica de construir amplificadores con elevadas ganancias y resistencia de entrada simultáneamente, En el montaje inversor simple, las especificaciones de una ganancia de tension elevado, -R2/R1, invita a establecer un valor nominal relativamente pequeño para la resistencia R1, y que la exigencia de una elevada resistencia de entrada, esta dada por:
Ganancia de tensión
3
4
2
4
1
2 1RR
RR
RR
vv
s
o
Ejercicio 1: Realizar una etapa preamplificadora para un equipo de audio con el AO741
Ancho de banda 10Hz-30KHz Av=100