UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUCDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
FILOSOFIA DEL DISEÑO SISMICO
Johanna Vergara Castro, Roger Jaimes
Ing. Jorge Buzón – Estructuras III Universidad de la Costa, Barranquilla
RESUMEN
Es deber de los estados salvaguardar la
vida, honra y bienes de sus habitantes
ante hecatombes naturales. Es por esto,
que se recurre a la reglamentación y
exigencia de requisitos a tener en cuenta
para la construcción de estructuras anti-
sismos “aseguradoras de vida”.
Requisitos que se basan en la geometría
y especificaciones de la edificación.
Palabras claves: vida, geometría
reglamentación, sismos, edificación.
ABSTRACT
It is the duty of the States safeguard the
lives, honor and property of the
inhabitants to natural hecatombs. This is
why that turns to the regulations and
requirements to take into account for the
construction of structures anti -
earthquakes "life insurance".
Requirements that are based on
geometry and building specifications.
KEY WORDS: life, geometry regulation,
earthquakes, building.
FILOSOFIA DEL DISEÑO SISMICO
1. SISTEMAS ESTRUCTURALES.
La configuración estructural tiene que ver
con la geometría y en la altura de la
edificación, con la distribución de las
masas, con el tamaño relativo de los
elementos estructurales que la
conforman y con sus uniones (nudos).
Los edificios asimétricos, sufren muchos
daños por sismos debido a las
irregularidades; por ello, los códigos de
construcción penalizan la utilización de
configuraciones irregulares, en planta y
en elevación. Entre más sencilla sea la
configuración mas real es el modelo
matemático de la estructura.
En toda edificación se distinguen tres
sistemas estructurales: uno que soporta
las cargas verticales o de gravedad
(cargas vivas y muertas), otro que
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soporta las cargas horizontales de viento
y de sismo, y la fundación que distribuye
las cargas en el suelo. Para reducir los
costos de construcción, el sistema
vertical y horizontal es el mismo, se
denomina la superestructura del edificio.
Los sistemas mas comunes y aceptados
por los códigos de construcción, tales
como el ATC-3-06, son los siguientes:
Sistemas de muros
en este sistema los muros soportan tanto
las cargas verticales como las
horizontales. Los muros que soportan las
cargas verticales se denominan muros
cargueros; los que soportan las cargas
horizontales son muros estructurales
reforzados. En este sistema no existen
columnas ni vigas. Este sistema es
popular en estructuras de mampostería o
de concreto reforzado (sistema túnel).
Sistemas de pórticos dúctiles a
flexión.
Consiste en un pórtico tridimensional de
alta ductilidad que soporta las cargas por
la flexión de las vigas y columnas, tanto
para cargas verticales como horizontales.
Este sistema requiere un detallado muy
especial de refuerzo en todos sus
elementos; este sistema es común en
acero y en hormigón reforzado.
Sistemas de pórticos
En este sistema los pórticos soportan las
cargas verticales, y las horizontales son
soportadas por pórticos arriostrados con
diagonales. Es popular en estructuras de
acero.
Sistema dual
Consiste en un pórtico tridimensional
acoplado con muros estructurales,
ambos de alta ductilidad y resistencia.
Los pórticos deben soportar al menos el
25% de las cargas horizontales. El
pórtico acoplado con los muros
estructurales debe soportar la totalidad
de las cargas laterales.
Sistema combinado
Consiste en un pórtico tridimensional
acoplado con muros estructurales,
ambos de alta ductilidad y resistencia en
los cuales los pórticos no alcanzan a
soportar el 25% de la carga horizontal.
El sistema dual es un sistema racional
que ofrece: dos niveles de defensa
contra sismos (los muros estructurales y
los pórticos especiales), gran estabilidad
y ductilidad, y alta resistencia que excede
las especificaciones mínimas de los
códigos de construcción.
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Los pórticos dúctiles diseñados
adecuadamente han respondido bien
ante terremotos severos; su
inconveniente estriba en que su alta
ductilidad conduce a grandes
deformaciones que han ocasionado
muchos daños en los elementos no
estructurales.
Al igual que el sistema dual, este sistema
es muy flexible, permite el manejo de
espacios amplios y ofrece múltiples
soluciones desde el punto de vista
comercial.
2. METODOS DE ANALISIS
El efecto de las fuerzas sísmicas sobre la
estructura debe evaluarse por medio del
análisis de un modelo matemático de la
estructura que represente
adecuadamente las características del
sistema estructural. El análisis debe
tener en cuenta como mínimo:
Las condiciones de apoyo de la
estructura.
Para considerar el efecto del
diafragma debe definirse si se
comporta de manera flexible o rígida.
Las variaciones de las fuerzas
axiales en los elementos verticales
del sistema de resistencia sísmica
causados por las fuerzas sísmicas.
Los efectos torsionales.
Los efectos de la dirección de
aplicación de la fuerza sísmica.
Que el grado de fisuración de los
elementos estructurales sea
compatible con las fuerzas sísmicas y
el grado de capacidad de disipación
de energía.
Como resultado del análisis de la
estructura debe obtenerse, como minimo:
Los desplazamientos de la
estructurales incluyendo los efectos
torsionales que se emplean para
evaluar si la estructura cumple con os
requisitos exigidos.
La distribución de la cortante del piso,
incluyendo los efectos torsionales
que se emplean a todos los
elementos verticales del sistema de
resistencia sísmica.
Los efectos de la fuera sísmica en la
cimentación.
Las fuerzas internas, momentos
flectores, momentos torsores, fuerzas
cortantes y fuerzas axiales para
todos los elementos del sistema de
resistencia sísmica.
Los métodos de análisis reconocidos por
la NSR-10 son los siguientes:
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Método de la fuerza horizontal
equivalente.
Método de análisis dinámico elástico
Método de análisis dinámico
inelástico: se utiliza en casos en que
se presentan variaciones en la
capacidad de disipación de energía n
el rango inelástico, que solo se
identifican con este método.
METODO DE LA FUERZA
HORIZONTAL EQUIVALENTE
La NSR- 10 especifica en Sec. A.3.4.2.1,
que este método se puede utilizar en le
análisis de las siguientes edificaciones:
1. Todas las edificaciones, en la zona
de amenaza sísmica baja.
2. Todas las edificaciones
pertenecientes al grupo de uso I,
localizadas en la zona de amenaza
sísmica intermedia.
3. Edificios regulares, de veinte niveles
o menos, y 60 m de altura o menos,
medidos desde la base, en cualquier
zona sísmica, excepto las
edificaciones localizadas en lugares
que tengan un perfil de suelo tipo
D,E,F con periodo de vibración
mayor de 2Tc.
4. Edificaciones irregulares que no
tengan más de seis niveles o 18 m de
altura medidos desde la base.
5. Estructuras flexibles apoyadas sobre
estructuras más rígidas que cumplas
con los requisitos de la NSR- 10 Sec.
A.3.4.2.1.
En este método la magnitud y
distribución de cargas se basan en
factores y expresiones empíricas, y en la
suposición de que el comportamiento
estructural esta controlado por el primer
modo de vibrar, y de que la distribución
de las fuerzas horizontales tiende a una
distribución de forma triangular.
METODO DEL ANALISIS DINAMICO
ELASTICO
Este método debe utilizarse para analizar
las estructuras que no están cubiertas
con el numeral anterior, incluyendo las
siguientes:
Edificaciones de mas de 20 niveles o
60 m de altura, mínimo, a excepción
de las edificaciones mencionadas
con anterioridad (1 y 2).
Edificaciones que tengan
irregularidades verticales de los tipos
1A, 2A y 3ª.
Edificaciones de mas de cinco niveles
o 20 m de altura, la menos,
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localizadas e zonas de amenaza
sísmica alta, que no tengan el mismo
sistema estructural en toda su altura.
Estructuras regulares o irregulares
localizadas en sitios que tengan un
perfil de suelo D, E, o F y un periodo
mayor de 2Tc. Debe incluir los
efectos de interacción suelo-
estructura.
En este método la magnitud y la
distribución de las cargas son funciones
de las características dinámicas de la
estructura y del sismo de diseño.
La diferencia entre estos dos métodos de
análisis esta en la manera como las
cargas laterales son determinadas y
aplicadas a lo largo de la altura de la
estructura.
3. ASPECTOS GENERALES DE
DISEÑO
El gobierno colombiano, a través de la
Ley 400 de 1997 (modificada por la Ley
1229 de 2008) y del Decreto 926 de 19
de marzo del 2010, promulgo las Normas
Colombianas de Diseño y Construcción
Sismo Resistente (NSR-10), con las
cuales se reglamenta el ejercicio de las
profesiones afines con la construcción, y
se formulan los requisitos mínimos que
deben cumplirse para el diseño de
diversas estructuras; igualmente se
formulan los requisitos mínimos para la
construcción de viviendas de uno y dos
pisos.
El gran numero de casos de falas en el
terremoto de Armenia, Quindío, el 25 de
enero de 1999, es el ejemplo mas claro
de este comportamiento defectuoso de
estructuras de concreto cuando no se
cumplen ciertos requisitos especiales.
Estos requisitos pueden clasificarse en
tres niveles:
La estructuración la cual consiste
en seleccionar el “esqueleto” o el
arreglo de elementos estructurales
más apropiados para resistir las
fuerzas sísmicas. Debe tener una
resistencia y una rigidez alta a carga
lateral y debe evitar llevar la
estructura a un colapso con falla
frágil.
El diseño: es un punto de carácter
general para todas las estructuras.
Los requisitos en cuanto a resistencia
y rigidez son los mismos para todas
las estructuras.
La ductilidad: es una propiedad
particular de las estructuras de
concreto en zonas sísmicas. Una
estructura debe tener una capacidad
de resistencia bastante alta para
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soportar las cargas laterales, pero
también debe tener un
comportamiento dúctil para evitar que
se presente un colapso total si se
excede su capacidad.
Es prácticamente imposible diseñar una
estructura para que resista las máximas
fuerzas sísmicas que pudiesen
presentarse.
Para resolver el problema se fija un nivel
de resistencia, previendo la posibilidad
de que las fuerzas inducidas por los
sismos puedan exceder ese nivel, pues
es imposible ponerle limite al
desplazamiento del terreno.
4. FILOSOFIA DEL DISEÑO SISMICO
SEGÚN LA NSR-10
Si en el pórtico que se muestra en la
siguiente se asume que se conocen
exactamente las cargas laterales y su
distribución, entonces, como resultado
del análisis elástico se obtiene cierto
diagrama de momentos, tanto en vigas
como en columnas. A partir de estos
momentos elásticos se pueden obtener
tres comportamientos extremos:
Tanto a las vigas como a las columnas
se les proporciona exactamente la
resistencia demandada por el análisis
elástico.
Si las cargas laterales se incrementan,
se incrementaran los desplazamientos y
con ellos, el valor de los momentos hasta
que todas las secciones lleguen
simultáneamente a la fluencia y se forme
un mecanismo de falla (esto es posible si
a todas las secciones se les proporciona
un momento resistente exactamente
igual al momento elástico). Seria una
casualidad que esto sucediera, por
simples aproximaciones, redondeo de
varillas o por requisitos constructivos
esto nunca se obtiene en la realidad,
pues siempre hay secciones que quedan
mas sobradas que otras (Figura b).
Se les proporciona a las vigas una
resistencia mayor a la que demanda el
análisis elástico; se aumenta por ejemplo
en un 20%, y a las columnas se les
Diferentes tipos de mecanismos de falla en estructuras aporticadas de concreto
reforzado
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proporciona exactamente la resistencia
que se indica.
Al aumentar las cargas las vigas
permanecen elásticas y para cierto nivel
de carga se forman articulaciones
plásticas en las columnas. A este
mecanismo de falla se le conoce con el
nombre de mecanismo de columna.
(Figura c).
Se les proporciona a las vigas una
resistencia exactamente igual a la que
indica el análisis elástico, y a las
columnas se les suministra una
resistencia mayor de la que este
demanda, se incrementa en un 20%.
30% o 40%.
Al incrementar las cargas, y cuando los
momentos en las vigas alcancen su valor
de fluencia, se formaran articulaciones
plásticas en sus extremos; si todas se
proporcionan iguales estas se formaran
simultáneamente o secuencialmente de
acuerdo con la resistencia suministrada.
Esto no quiere decir que se forme un
mecanismo de falla, pues las columnas
quedan como unas barras en voladizo y,
finalmente, para que la estructura
colapse se tienen que formar
articulaciones plásticas en las bases de
las columnas. A este mecanismo de falla
se le conoce como mecanismo de viga.
(Figura d).
En estos tres casos se logran
mecanismos de falla diferentes,
dependiendo de la forma como se han
reforzado las secciones o de los factores
de seguridad, que pueden ser diferentes
de un lugar a otro. ¿Cuál de los tres
mecanismos de falla es mas ventajoso
desde el punto de vista del
comportamiento sísmico de estructuras?
El mecanismo de viga es el mejor por las
siguientes razones: las vigas tienen
mayor capacidad de rotación que las
columnas y el mecanismo disipa más
energía por tener una mayor cantidad de
articulaciones plásticas.
¿Cuántas veces se necesita exceder la
rotación de fluencia en la primera
articulación?
En el mecanismo de columna para
alcanzar cuatro veces la deformación de
fluencia global se necesita un factor de
ductilidad de 125 en la articulación mas
critica (que rote 125 veces su giro de
fluencia). Eso es imposible de lograr en
una sección de concreto cualquiera y
menos en una columna que esta
sometida a carga axial.
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En el mecanismo de viga, para que la
estructura alcance cuatro veces su
deformación de fluencia global, se
necesita que la sección mas critica tenga
8 veces la deformación de fluencia, es
decir, el doble; pero en una viga es
razonable, mientras que en el de
columna es imposible alcanzar 125 de
ductilidad local.
En el mecanismo ilustrado en la figura b
se tiene un mecanismo de colapso
claramente definido por la formación
simultánea de articulaciones plásticas en
todas las secciones críticas.
5. PROCEDIMIENTO PARA EL
DISEÑO A FLEXION DE VIGAS Y
COLUMNAS
Diseño a flexión de vigas
Se diseñan las vigas con los resultados
del análisis elastico. Se diseñan las
secciones en las cuales se acepta que se
formen articulaciones plásticas en el
momento elástico exacto y con el factor
de sub resistencia dado por la NSR- 10
(= 0,90) SEC. C.9.3.2.1.
Diseño a flexo- compresión de
columnas
En las secciones de columnas no se
desea un comportamiento inelástico, por
ello deben protegerse mediante factores
de seguridad adecuados.
Existen dos maneras de proceder:
Usar los mismos valores de análisis
elásticos aumentando los factores de
seguridad.
Otra alternativa es determinar las
acciones mecánicas que se
introducen en las secciones que se
desean proteger cuando las vigas
lleguen a la fluencia, y diseñar para
estos valores con un factor de
seguridad.
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La NSR-10 acepta los dos
procedimientos, y exige el segundo de
ellos para el diseño a cortante de vigas y
columnas en estructuras con demanda
especial y moderada de ductilidad. Para
el diseño a flexión de columnas se
acepta el primer procedimiento pero
debe cumplirse la especificación de la
NSR-10 consignada en la siguiente
tabla:
Para estructuras con demanda
moderada, DMO; y en especial de
ductilidad, DES y con el fin de lograr que
se forme el mecanismo de viga, la norma
especifica que los momentos nominales
de las columnas sean un 20% superiores
a los momentos nominales vigas que
lleguen al nudo.
Resistencia mínima a la flexión de las
columnas
Capacidad de disipación de energía en el rango inelastico
Minima – DMI Moderada – DMO sec. C 21.3.6.2
Especial –
DES sec
C.21.6.2.2
No hay requisitos especiales
Mn col 1.2 Mn vig
Mn col 1.2 Mn vig
No se deben diseñar estructuras con
DMO sin emplear un factor de seguridad
apropiado para poder garantizar una falla
dúctil, esta deficiencia de la NSR-98 fue
corregida por la NSR-10, la cual
especifica un factor de seguridad de 1.2;
su objetivo es proteger las columnas de
la falla a flexión y proporcionarle
ductilidad a la estructura. La resistencia a
la flexión de las columnas debe
determinarse a partir de la resistencia
real de las vigas y no a partir de los
requerimientos por resistencia.
6. PROCEDIMIENTO PARA EL
DISEÑO A CORTANTE DE VIGAS Y
COLUMNAS
Estructuras con Demanda
Moderada de Ductilidad (DMO)
El objetivo del diseño es reducir el riesgo
de la falla por cortante en vigas y
columnas durante un sismo, la falla por
cortante es indeseable por ser
Equilibrio de momentos en un nudo Mcol = Mvig
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imprevisible y violenta. Se proponen dos
opciones para determinar la fuerza
cortante mayorada. La NSR-10 sec
C.21.3.3 especifica, para este tipo de
estructuras, que el cortante de diseño
(Vu) no debe ser menor que el valor de:
a) La suma del cortante asociado con el
desarrollo de los momentos
nominales del elemento en cada
extremo restringido de la luz libre y el
cortante calculado para cargas
gravitacionales mayoradas.
b) El cortante máximo obtenido de las
combinaciones de cargas de diseño
incluyan los efectos sísmicos, E,
considerando E como el doble del
valor prescrito en el articulo A de la
NSR-10.
Para la aplicación del literal a) se
procede de la siguiente manera: el
máximo cortante que se puede introducir
por sismo es aquel que se presenta
cuando los dos momentos de extremo no
pueden pasar de la suma de sus valores
de fluencia y, por tanto, el cortante que
se introduce nunca puede exceder de
esta suma dividida por la longitud libre,
independiente de que tan fuerte es el
sismo.
En todas las aplicaciones los cortantes
de diseño se deben calcular suponiendo
que los momentos de extremo actúan en
el mismo sentido, actuando tanto en el
sentido de las manecillas del reloj como
en sentido contrario a las manecillas del
reloj.
La NSR-10 especifica que el valor de los
momentos de fluencia, debe
corresponder a valor de los momentos
nominales resistentes a la flexión, estos
momentos se calculan empleando un
factor de sub resistencia = 1 y un
esfuerzo de fluencia en el acero fs= fy.
Como para calcular el cortante de diseño
se requiere determinar previamente el
valor de los momentos resistentes
nominales hay necesidad de hacer
primero el diseño a flexión, tanto de las
vigas como de las columnas, para saber
que refuerzo se ha de colocar en estas
secciones.
En el caso de vigas, si al cortante por
carga vertical se le suma el del sismo,
mayorado por un adecuado facto de
seguridad, y se diseñan los estribos para
que soporten este cortante, se logra que
la viga nunca falle a cortante,
independientemente de qué tan grande o
pequeño sea el sismo.
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Para la determinación del valor del
cortante de diseño para una columna se
debe seleccionar la fuerza axial
mayorada, Pu, que desarrolle la mayor
resistencia a momento de la columna.
Como la resistencia a momento de la
columna es, como mínimo, 20% mayor
que la resistencia a momento de las
vigas, este procedimiento garantiza que
la columna nunca fallara a corte pues
primero fallaran las vigas a flexión.
Para la aplicación del literal b) se
procede de la siguiente manera la figura
siguiente muestra solo una de las dos
condiciones que deben considerarse
para cada elemento. La opción b)
determina Vu con base en las
combinaciones de carga que incluye el
efecto sísmico, E, el cual debe
duplicarse. Por ejemplo: de las
combinaciones de cargas definidas en la
sección C.9.2.1 de la NSR-10; las
expresiones C.9.5 y C.9.7 quedan en
este caso:
Wu= 1.2D+ 2.0E+1.0L
Wu= 0.9D+ 2.0E+1.6H
D= carga muerta, L= carga viva, E=f/R=
carga sísmica, H= empuje lateral
En este caso el cortante se calcula con
los resultados del análisis elástico: al
cortante debido a las cargas
gravitacionales se le suma el
correspondiente al sismo, multiplicando
por un factor de seguridad de 2.0.
Estructuras con Demanda Especial
de Ductilidad (DES)
En estas estructuras no se permite usar
los resultados del análisis elástico, se
requiere diseñar primero los elementos a
flexión y a partir de allí calcular los
momentos probables de diseño
empleando un factor de sub – resistencia
= 1 y un esfuerzo de fluencia en el
acero fs= 1.25fy.
La resistencia al cortante requerirá un
esfuerzo al menos 1.25 para el refuerzo
longitudinal. En todos los casos, los
cálculos de los momentos de fluencia
deben hacerse con el acero realmente
colocado en la viga.
El procedimiento de calculo se indica en
la figura, pero deben utilizarse los
momentos resistentes probables a
cambio de los momentos resistentes
nominales indicados en dicha figura. En
las tablas 1. Y 2. Se indican las
expresiones a utilizar para su cálculo.
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Procedimiento alterno para
calcular el cortante en las
columnas:
Por equilibrio estático se tiene que el
cortante entra a la columna multiplicado
por la altura H es igual a la suma de los
momentos de las vigas que llegan al
nudo.
Si se determina cual es el momento
negativo de la viga de un lado y el
positivo de la del otro lado, se suman y
se divide por la altura H, se obtiene el
valor del cortante que se introduce en la
columna; y si se diseña para este
cortante, con un adecuado factor de
seguridad, se garantiza que esa columna
no puede fallar a cortante porque las
vigas no le pueden introducir mas
cortante, pues primero fallan por flexión.
En el caso de estructuras con demanda
moderada de ductilidad, DMO, valores de
los momentos de fluencia a flexión de las
vigas corresponderán a los valores de los
momentos nominales y para el caso de
estructuras con demanda especial de
ductilidad, DES, a los momentos
probables.
Bibliografía
1. Análisis y diseño sísmico. Rochell
Awad Roberto. versión actualizada
con la NSR-10. Editorial Universidad
EAFIT. Edición 2 2012
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