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CAPÍTULO 1
CONCEPTOS DE DISEÑO
1.1. Definiciones
Estructura. Entidad física de carácter unitario, concebida como una organización de cuerpos
dispuestos en el espacio de modo que el concepto del todo domina la relación entre las partes.
Una estructura en un ensamblaje de elementos que mantiene su forma y su unidad.
Fig. 1.1. Ejemplo de sistema
estructural.
Sistema estructural. Es un ensamblaje de miembros o elementos independientes para conformar
un cuerpo único (Fig. 1.1) y cuyo objetivo es dar solución (cargas y forma) a un problema civil
determinado. La manera de ensamblaje y el tipo de miembro ensamblado definen el
comportamiento final de la estructura y constituyen diferentes sistemas estructurales.
En algunos casos los elementos no se distinguen como individuales sino que la estructura
constituye en sí un sistema continuo como es el caso de domos, losas continuas o macizas y
muros, y se analizan siguiendo los conceptos y principios básicos de la mecánica. El sistema
estructural constituye el soporte básico, el armazón o esqueleto de la estructura total y él transmite
las fuerzas actuantes a sus apoyos de tal manera que se garantice seguridad, funcionalidad y
economía.
En una estructura se combinan y se juega con tres aspectos:
Forma
Materiales y dimensiones de elementos
Cargas
Éstos cuales determinan la funcionalidad, economía y estética de la solución propuesta.
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Ingeniería Estructural. “Es el arte de idealizar materiales a los cuales no se les conoce bien sus
propiedades, para construir formas que no sabemos analizar, de tal manera que soporten cargas
que ignoramos y sin embargo se comporten satisfactoriamente (todo esto sin que la gente se de
cuenta”. (Anónimo). Ingeniería estructural es la aplicación de los conocimientos de la Mecánica,
ciencia que estudia las fuerzas y sus efectos, al arte de diseñar estructuras. En el análisis
estructural conjugamos conocimientos de ciencias básicas aplicadas al arte de la ingeniería para
encontrar fuerzas y deformaciones en una estructura.
Objetivo General
Identificar, estudiar alternativas, seleccionar, analizar y verificar resultados de la solución
estructural a un problema ingenieril, teniendo presentes los criterios de funcionalidad, economía y
seguridad.
En el diseño estructural completo se distinguen dos etapas: análisis y diseño.
Objetivo del Análisis
Determinar fuerzas internas (axiales, cortantes, momentos) y deformaciones de una estructura,
sobre la base de: una forma dada de la estructura, del tamaño y propiedades del material usado en
los elementos y de las cargas aplicadas.
Objetivo del Diseño
Selección de la forma, de los materiales y detallado (dimensiones, conexiones y refuerzo) de los
componentes que conforman el sistema estructural.
Ambas etapas son inseparables, parecería que se empieza por el diseño, ya que es en esta etapa
donde se crea y luego se analiza, pero las cosas no terminan ahí, se requiere verificar que las
fuerzas encontradas en el análisis, si son soportadas y resistidas con los materiales y dimensiones
seleccionadas, por lo tanto volveríamos al diseño, es decir, el proceso es iterativo, como se aprecia
en Fig. 1.2.
Fig. 1.2. Diagrama de etapas de diseño.
1.2. Etapas de desarrollo de un proyecto
Planeación. Se identifica el problema a solucionar y se presentan alternativas generales de solución
Diseño preliminar. General
Evaluación de alternativas. Diferentes sistemas estructurales, diferentes geometrías y diferentes materiales.
Análisis. Fuerzas y deformaciones
Diseño Preliminar. Estimaciones iniciales de dimensiones y materiales
Análisis. Se determinan cargas actuantes, fuerzas internas y deformaciones
Optimización. Se replantean dimensiones y materiales
Diseño. Se verifican resistencias y se detalla (coste mínimo)
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1. Evaluación de cargas o fuerzas actuantes 2. Modelación, real y abstracta 3. Resolución del modelo: fuerzas internas, de conexiones o uniones.
Diseño. Detallado y dimensionamiento de los elementos para que resistan las fuerzas actuantes.
Construcción. Llevar a cabo la materialización física de lo planeado El ingeniero Estructural participa en todas las etapas pero es responsable directo de la evaluación de alternativas, el análisis y el diseño. 1.3. Tipos de estructuras Se reconocen dos tipos de estructuras: reticulares (frame) y estructuras tipo placa o cascaron (Shell). Estructuras reticulares. Se componen por barras rectas o curvas unidos en sus extremos por pasadores o soldadura como se muestra en la Fig. 1.3.
Fig. 1.3. Análisis de un edificio en estructura reticular de pórticos utilizando un programa comercial de análisis. Estructura deformada.
Placa o cascarón. Se construye de losas continuas curvas o planas con apoyos por lo general en forma continua en sus bordes, como se muestra en la Fig. 1.4.
Fig. 1.4. Análisis de un edificio en estructura reticular de pórticos utilizando un programa comercial de análisis. Estructura deformada.
El análisis de una estructura con elementos placa o cascarón. En este caso están constituidos por los muros de la vivienda y se realiza por medio de elementos finitos. 1.4. Elementos estructurales más comunes
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1.4.1. Elemento tipo Cable. No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o cortantes. Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de tensión a lo largo del elemento. Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría (Fig. 1.5).
Fig. 1.5.
Un cable bajo su propio peso adquiere la forma del diagrama de momentos de tal manera que al encontrar las fuerzas internas en cualquiera de sus puntos el valor del momento sea cero y solo presente componente de tensión (Fig. 1.6).
Fig. 1.6.
Fig. 1.7. Un cable bajo carga puntual se deforma de tal manera que el momento interno en todo el tramo sea igual a cero
(Fig. 1.7). Los cables no tienen rigidez a flexión. Es un elemento con poca inercia y poca sección transversal, pero con una gran resistencia a la tracción, como actuando en una estructura de puente (Fig. 1.8).
Fig. 1.8. Estructura de puente de cables.
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1.4.2. Elemento tipo columna. Es un elemento con dos dimensiones pequeñas comparadas con la tercera dimensión. Las cargas principales actúan paralelas al eje del elemento y por lo tanto trabaja principalmente a compresión. También se puede ver sometido a esfuerzos de compresión y flexión (Fig. 1.9).
Fig. 1.9. Elemento tipo columna.
1.4.3 Elemento tipo viga. Es un elemento que tiene dos de sus dimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en el sentido perpendicular a la dimensión mayor (Fig. 1.10). Estas características geométricas y de carga hacen que el elemento principalmente esté sometido a esfuerzos internos de flexión y de cortante. Es un elemento que debe tener la suficiente inercia y áreas transversales para soportar estos tipos de esfuerzos. Recordemos que los esfuerzos de flexión dependen directamente de la inercia de la sección (σ=Mc/I) y los de cortante indirectamente del área (τ=VQ/lt), donde Q, es el primer momento del área.
Fig. 1.10. Elemento tipo viga.
1.4.4. Elementos tipo Arco. Se comporta o es similar a un cable invertido aunque posee rigidez y resistencia a flexión (Fig. 1.11). Esta característica lo hace conservar su forma ante cargas distribuidas y puntuales. Debido a su forma los esfuerzos de compresión son mucho más significativos que los de flexión y corte.
Fig. 1.11. Elemento tipo arco.
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Sus esfuerzos principales son compresión y esto permite que su sección transversal sea pequeña relacionada con la luz o claro entre sus apoyos. En el caso de cargas asimétricas el esfuerzo de flexión empieza a ser notable y el arco debe tornarse más grueso.
1.4.5. Elementos tipo Cercha: Es un elemento cuya área transversal es pequeña comparada con su longitud y está sometido a cargas netamente axiales aplicadas en sus extremos. Por su geometría y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas de tensión y de compresión (Fig. 1.12).
Fig. 1.12. Elemento tipo cercha.
Su comportamiento netamente axial exige que sus conexiones a otros elementos o soportes sean rotulas sin rozamiento. Sin embargo en la práctica se construyen uniones rígidas que obligan a mantener la geometría de la sección y la posición de los nudos. Esto hace que las pequeñas deformaciones de alargamiento o acortamiento de los elementos por sus tensiones axiales, no se disipen en deformaciones de los nudos y producen entonces esfuerzos de flexión en los elementos. Estos esfuerzos de flexión son muy pequeños comparados con sus grandes fuerzas axiales y no se tienen en cuenta en su análisis y diseño. 1.4.6. Elementos tipo cascaron. Pueden ser flexibles, en este caso se denominan membranas, o rígidos y se denominan placas.
Membrana. No soporta esfuerzos de flexión, es como si fueran cables pegados. Trabaja por tensión netamente (Fig. 1.13).
Fig. 1.13. Elemento de membrana.
Cascaron o placa. Tiene rigidez a flexión es decir trabaja principalmente por compresión, pero se asocia con esfuerzos cortantes y flectores mínimos (Fig. 1.14).
Fig. 1.14. Elemento cascarón o placa.
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1.4.7. Elementos tipo muro. Estos elementos se caracterizan por tener dos de sus dimensiones mucho más grandes que la tercera dimensión y porque las cargas actuantes son paralelas a las dimensiones grandes. Debido a estas condiciones de geometría y carga, el elemento trabaja principalmente a cortante por fuerzas en su propio plano. Adicionalmente a esta gran rigidez a corte los muros también son aptos para soportar cargas axiales siempre y cuando no se pandeen (Fig. 1.15).
Fig. 1.15. Elemento tipo muro.
1.5. Principales sistemas estructurales Cerchas Armaduras planas y espaciales Marcos o pórticos planos y espaciales Sistemas combinados o duales Sistemas de muros Sistemas de piso Sistemas continuos Cerchas. Este sistema combina elementos tipo cercha donde la disposición de los elementos determina la estabilidad (Fig. 1.16). Pueden ser planas y espaciales
Fig. 1.16. Sistema de cercha.
Armaduras. En este sistema se combinan elementos tipo cercha con elementos tipo viga o columna unidos por articulaciones (Fig. 1.17).
Fig. 1.17. Sistema sencillo de una armadura.
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Marcos o pórticos. Este sistema conjuga elementos tipo viga y columna. Su estabilidad está determinada por la capacidad de soportar momentos en sus uniones. Pueden ser planos y espaciales (Fig. 1.18).
Fig. 1.18. Marcos ó pórticos.
Sistemas de pisos. Consiste en una estructura plana conformada por la unión varios elementos (cáscara, viga, cercha) de tal manera que soporte cargas perpendiculares a su plano. Se clasifican por la forma en que transmiten la carga a los apoyos en bidireccionales y unidireccionales (Fig. 1.19). Sistemas de muros. Es un sistema construido por la unión de muros en direcciones perpendiculares y presenta gran rigidez lateral. Este sistema es uno de los más usados en edificaciones en zonas sísmicas (Fig. 1.20).
Fig. 1.19. Sistemas de pisos.
Fig. 1.20. Sistema de muros.
Domos, silos y tanques. Estructuras especiales variadas en uso y necesidades (Fig. 1.21).
Fig. 1.21. Sistemas de domos, silos y tanques.
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Sistemas combinados para edificaciones. Se aprovechan las cualidades estructurales de los elementos tipo muro con las cualidades arquitectónicas de los sistemas de pórticos. Las características de rigidez lateral también se pueden lograr por medio de riostras que trabajan como elementos tipo cercha (Fig. 1.22).
Fig. 1.22. Sistemas combinados. Sistemas masivos. Presas o elementos en 3 dimensiones (Fig. 1.23).
Fig. 1.23. Sistema masivo, presa.
1.6. El Concepto de Diseño
El diseño en verbo transitivo se define como concebir y planear en la mente; y en verbo intransitivo
como concebir o ejecutar un plan, trazarlo, disponerlo o preparar un diseño. Los tres requisitos
para el diseño estructural deben ser:
Seguridad
Economía
Estética
Exactitud
Los resultados del análisis y diseño de estructuras del mundo real no son precisos, son solamente
aproximados. Un modelo matemático es una ecuación o grupo de ecuaciones que pueden
representar las características del mundo físico. Las soluciones a tales modelos pueden ser
exactos porque las matemáticas son exactas, pero el modelo matemático puede no representar
completamente a su contraparte del mundo real. Un modelo aceptado legalmente se representa
por un conjunto de características que para propósitos legales es exacto. Como ejemplo, la carga
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viva esperada para un salón de clases puede ser establecida por ley de 200 kgf/m2. La realidad
física a menudo se puede reemplazar por una combinación de modelos aceptados matemática y
legalmente.
No linealidad
El transformar el mundo físico en un mundo matemático no proporciona ganancia alguna si la
formulación no puede resolverse. Debido a esto, muchos de estos modelos son versiones
linealizadas del mundo real no-lineal. Existen 3 clases de no-linealidad:
1.No-linealidades geométricas. Suponen que los ángulos y longitudes de los miembros
permanecen constantes entre las condiciones con carga y sin carga. Considere la armadura
triarticulada de la Fig. 1.24.
Fig. 1.24. Armadura de tres miembros.
Sumando fuerzas horizontales se tiene:
Psenθ(4/5)F21/F- CA 0
y sumando fuerzas verticales se tiene:
Pcosθ(3/5)FF21/F CBA
Por compatibilidad, los desplazamientos verticales deben ser idénticos; usando:
PL/AE , se tiene entonces:
5
3
5E
LF
4E
LF
2
1
3E
LF CCBBAA
Donde Δ=desplazamiento, P=fuerza, L=longitud, A=área de la sección transversal y E=módulo de
elasticidad. De esas ecuaciones pueden obtenerse las fuerzas de los miembros. Sin embargo, en
realidad, al aplicar la carga, los miembros se alargan y giran de modo que los resultados son
erróneos. Los valores verdaderos pueden calcularse por iteraciones usando los nuevos valores de
ángulos y longitudes para cada cálculo.
2. Características físicas de los materiales. Son por lo general no-lineales, pero en el enfoque
tradicional, a menudo se suponen linealmente elásticas. La Fig. 1.25 muestra una curva esfuerzo-
deformación para el concreto en compresión y se compara con su representación elástica lineal.
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Fig. 1.25. Curva esfuerzo-deformación para el concreto.
3.Configuración de carga. Las configuraciones pueden llevar rápidamente a no-linealidades. Por
ejemplo, considérese la viga de la Fig. 1.26.
Fig. 1.26. Configuración de carga que induce no-linealidades.
La carga, P se descompone en Pv y Ph. Si Ph es cero, entonces el momento máximo es PvL. Pero
si Ph no es cero, entonces el momento máximo se incrementa en PhΔ. Adicionalmente, esta
componente causa compresión axial, y a medida que se incrementa el cociente de Ph/Pv aumenta
la posibilidad de pandeo de Euler. Si Pv es cero indicando un momento flexionante nulo, el único
esfuerzo aparente es de compresión axial. Aun así, el voladizo está propenso a fallar por pandeo
antes de que el esfuerzo de compresión axial llegue a ser significativamente alto. Esto significa que
un miembro con Pv igual a acero, puede fallar por flexión, aún cuando la representación
matemática más simple sugiera que no existe flexión.
1.6.1. Fundamentos Básicos
Formas de falla
Una estructura puede fallar de dos formas primarias: sobrecarga (resistencia insuficiente) o por
deformaciones excesivas (rigidez insuficiente). Esto es puede ser debida a una de dos causas: A.
El material es de resistencia insuficiente y se despedaza, desgarra, rasga o rompe o B. La
estructura es de rigidez insuficiente y se deforma grandemente, tiene curvatura excesiva, vibra
extensamente o se pandea.
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Un miembro puede fallar por sobrecarga en compresión, tensión, flexión, torsión o por esfuerzos
principales tales como tensión diagonal, por ejemplo. El tipo de falla depende principalmente de los
distintos esfuerzos permisibles de cada material.
Tipos de esfuerzos
Existen dos tipos de esfuerzos, esfuerzo normal (axial) y tangencial (cortante). Un esfuerzo por
flexión, es un esfuerzo normal inducido por flexión. Un esfuerzo de contacto, es un esfuerzo normal
inducido por el contacto de la superficie de un cuerpo sobre otro. El esfuerzo por torsión, es un
esfuerzo tangencial, inducido por la torsión.
Factores de incertidumbre
Para compensar la falta de precisión al tratar con el mundo físico, los ingenieros incluyen un
margen para evitar errar en cada diseño. Este margen se conoce como factor de incertidumbre y
su magnitud es proporcional a la cantidad de desconocimiento implícito. El factor de seguridad es
el valor numérico de la incertidumbre. El recíproco del valor de incertidumbre multiplicado por el
esfuerzo último (o algunas veces de fluencia) proporciona un esfuerzo permisible de trabajo usado
con las cargas reales (de trabajo). El factor de carga es el valor numérico del factor de
incertidumbre que se multiplica por las cargas reales de trabajo para obtener cargas últimas (de
falla o colapso) que se utilizan con los esfuerzos últimos (o algunas veces de fluencia).
Tipos de análisis
En general se conocen tres tipos de análisis. Históricamente, el más importante se basa en las
características de un material idealmente elástico lineal. De importancia creciente es el análisis
basado en un material elasto-plástico perfecto. En algunas aplicaciones, el análisis no-lineal es el
único camino para encontrar resultados válidos. En la Fig. 1.27 se muestran las curvas esfuerzo-
deformación para los tres tipos de análisis.
Fig. 1.27. Tipos de diagramas de esfuerzo-deformación.
El término analizar una estructura se refiere a encontrar lo momentos y fuerzas inducidas por las
cargas. En tal caso, la estructura se reemplaza por un modelo matemático que representa a los
miembros por líneas medidas a lo largo de sus ejes centroidales. Por otro lado, el término analizar
un miembro, significa encontrar los esfuerzos en un plano particular (normalmente perpendicular al
eje centroidal). En tal caso, la estructura e reemplaza por un modelo matemático que representa
mediante un plano, una sección transversal.
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Metodología de diseño
La metodología de diseño se especifica mediante: A) El factor de incertidumbre, B) El análisis
estructural y C) El análisis del miembro (Tabla 1.1).
Tabla 1.1. Metodología de diseño.
Metodología de diseño Factor de incertidumbre Análisis estructural Análisis del miembro
Esfuerzos permisibles: Acero
Factor de seguridad Elástico Elástico
Esfuerzos de trabajo: Concreto
Diseño elástico: Madera, Concreto Presforzado y Metales
Diseño por resistencia (DRU): Concreto Reforzado y Presforzado
Factor de carga Elástico Plástico
Diseño plástico: Acero Líneas de fluencia: Concreto reforzado
Factor de carga Plástico Plástico
Análisis experimental y diseño de metales Estructuras aeroespaciales Estudios experimentales en Concreto
Factor de carga No-lineal No-lineal
Conceptos universales
1. La Ecuación, σ=P/A+-Mc/I, donde σ=esfuerzo normal axial, P=carga axial, A=área de la sección
transversal del miembro, M=momento flexionante debido a la carga, c=distancia del eje neutro a la
fibra extrema, e I=momento de inercia.
2. El círculo de Mohr, que es ampliamente usado en la literatura con diferentes simbologías para
adaptarse a circunstancias particulares.
3. Propiedades de la sección, que es una tabulación empleada para encontrar centroides,
momentos de inercia y módulos de sección para una multitud de situaciones.
4. La ecuación, EIy’’=M, cuya relación con la deflexión, la pendiente, el momento flexionante, el
cortante y la carga se puede calcular.
1.6.2. Bases Tangibles para los Procedimientos de Diseño
Materiales
En un pasado reciente los principales materiales estructurales fueron acero, concreto reforzado y
muchas clases de maderas. Cuando se usaron en estructuras, todos ellos fueron analizados por
métodos elásticos. Ahora, existen muchos tipos de aceros y el diseño puede ser elásticos y/o
plástico. En lugar de usar solamente la teoría elástica en el concreto reforzado, se usan conceptos
elásticos, de resistencia última y de líneas de fluencia; también se utiliza mampostería de alta y
baja resistencia, concreto reforzado y presforzado. Varios materiales poseen diferentes
resistencias relativas que se miden por sus esfuerzos permisibles, sus rigideces y por su módulo
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de elasticidad. Por ejemplo, un miembro de material X es tres veces más fuerte (tiene un esfuerzo
permisible más grande) que un miembro de material Y, ambos de las mismas condiciones físicas.
X puede fallar por pandeo bajo cargas menores que aquellas soportadas por el material Y, si el
módulo de elasticidad de Y es mayor que el de X. Esto es, X se pandea antes que Y debido a que
tiene menor rigidez y el pandeo puede ocurrir antes que se alcance la resistencia última.
Secciones
La Fig. 1.28 muestra seis formas típicas usadas para secciones transversales de miembros
estructurales. Las combinaciones de rectángulos o vigas I o WF pueden formar cualquier otra
sección.
Fig. 1.28. Secciones representativas.
La Fig. 1.29 muestra el rectángulo en varias formas, primero como placa vertical muy delgada y
alta; segundo, como una placa muy plana y tercero, como un cuadrado.
Fig. 1.29. Secciones rectangulares típicas
La Fig. 1.30 muestra distintas variaciones de la sección WF.
Fig. 1.30. Secciones típicas de patín ancho.
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Fig. 1.31. Casos de esfuerzos en secciones.
Esfuerzos en secciones
Las dos secciones básicas, llámese rectangular o I o WF que describen el efecto en este caso de
cargas axiales.
Caso a. En la Fig. 1.31 a) se muestra una carga simple, P en el centro geométrico de la sección de
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la barra. Para este caso básico, sólo un tipo de esfuerzo puede causar la falla, a saber a tensión.
En esta falla, tendrá que elongarse demasiado (sobredeformarse) o se romperán antes de que
deforme excesivamente (sobrecarga). El esfuerzo será igual a la fuerza total, P dividida entre el
área, A; σ=P/A.
Caso b. La Fig. 1.31 b) muestra las fuerzas axiales en tensión actuando en una viga WF donde la
carga P está uniformemente distribuida en la sección del miembro o concentrada en el centroide.
Si el miembro es bastante largo, se puede suponer un esfuerzo uniforme a cierta distancia de los
extremos (Principio de Saint Venant), siendo probable que las esquinas de los patines no tengan
esfuerzos. Un importante axioma de la ingeniería estructural dice que los esfuerzos y las
deformaciones unitarias casi siempre existen juntos. La excepción a esta interdependencia entre
esfuerzo y deformación unitaria es demostrada por los cambios de temperatura.
Caso c. La Fig. 1.31 c) el miembro está cargado por fuerzas colineales, P de compresión
actuando en el centroide. En este caso, la falla podría fallar por sobreesforzar en compresión,
produciendo aplastamiento o deformación excesiva que ocasione mucho mayor acortamiento o
pandeo. Tal miembro, se pandea alrededor del eje que tenga el menor momento de inercia. Si se
pandea antes de esforzarse, se considera también una falla seria.
Caso d. La Fig. 1.31 d) muestra un miembro cargado a tensión por una carga, P que no actúa en
el centroide. La distancia entre el centroide y la línea de aplicación de P se llama excentricidad, e.
Como P actúa a una distancia e del centroide, se puede descomponer en un par y una fuerza P’
que actúa en el centroide. La fuerza P’ produce tensiones sobre la sección completa, y el par
puede reemplazarse por el momento, M. Analíticamente, l esfuerzo en cualquier punto de la
sección se puede determinar por: σ=P/A+-(Pe)y/I, donde P=carga axial, A=área de la sección
transversal, e=excentricidad, medida desde el centroide hasta la aplicación de P, y=distancia
desde el centroide hasta el punto donde se calcula el esfuerzo e I=momento de inercia de la
sección.
Caso e. La Fig. 1.31 e) muestra una sección WF cargada por una tensión axial, P con
excentricidad, e. los esfuerzos en la parte inferior serán de tensión y el patín superior puede ir de
tensión a compresión. Cuando la sección entera está en tensión, la falla ocurre por sobreesfuerzo
en tensión o por deformación excesiva. Con el patín en compresión, ya no se restringe la falla por
pandeo perpendicular al alma (inestabilidad lateral). Este modo de falla (pandeo del patín) significa
que el patín superior se arrugará como acordeón; entonces el pandeo puede ser general o local.
Caso f. La Fig. 1.31 f) muestra una sección de patín ancho usada como columna corta, se supone
que la carga actúa uniformemente sobre el patín superior. Si se supone que los patines son
infinitamente rígidos, y el miembro puede fallar por aplastamiento al pie de la unión (arrugamiento).
En ese caso, el esfuerzo P/A resulta menor que el permisible en el apoyo, de ahí la inclinación del
patín. Si el alma no falla por aplastamiento, se puede comportar como una columna de rigidez
insuficiente y se pandea, que en este tipo de sección se espera falle bajo carga concentrada alta.
Caso g. En la Fig. 1.31 g) se muestra a un voladizo con una carga concentrada en el extremo. En
el punto de aplicación de la carga es posible la falla por compresión local. Si el esfuerzo es muy
grande existen algunas soluciones como el colocar una placa de apoyo para incrementar el área
de distribución de la carga. Debido a los esfuerzos en compresión, el voladizo estará sujeto a
inestabilidad lateral. El pandeo lateral se puede prevenir usando un miembro lo suficientemente
ancho.
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Caso h. La falla de una estructura no siempre ocurre por esfuerzos cortantes o normales puros.
Algunas veces, la causa es la combinación crítica de esos dos esfuerzos (esfuerzos principales)
que pueden determinarse por el círculo de Mohr. Por este motivo, en el miembro de la Fig. 1.31a)
la fuerza de tensión induce un esfuerzo cortante de magnitud igual al esfuerzo de tensión [Fig.
1.31h)]. Si la resistencia en cortante es menor que la resistencia en tensión, la falla será debida a
cortante actuando en un plano de 45° medido en el sentido contrario a las manecillas del reloj
respecto al eje neutro.
Otros ejemplos pueden ser que en elementos con esfuerzo cortante alto combinado con flexión,
pueda producir un esfuerzo principal máximo de tensión que exceda la resistencia permisible en
tensión del material, resultando en una “falla por tensión diagonal” en el caso de concreto
reforzado. Por otro lado, lo opuesto también es posible, como en el caso de un material débil en
compresión podría ser aplastado por esfuerzos a compresión en el plano principal.
Caso i. En la Fig. 1.31i) se han cambiado todos los factores previamente mencionados. Se
consideran todas las posibilidades de falla principalmente desde el punto donde se aplica la carga
P. Primero, el patín puede fallar debido a cortante o flexión como viga en voladizo. Una segunda
posibilidad de falla es por aplastamiento del alma al pie de la unión. Si el esfuerzo a compresión es
muy grande podría hacer que el patín girase o que el alma se pandease.
1.7. Materiales
El tipo de material usado en la estructura define la resistencia, la flexibilidad, la durabilidad y
muchas otras características de la estructura.
Entre los materiales más comunes están el concreto, acero, madera, roca, unidades de arcilla
cocida, plástico, etc. Como se mencionaba al principio en la definición de ingeniería estructural, el
avance en el conocimiento de las propiedades de los materiales nos permite que nuestro análisis
se acerque más a la realidad.
Es parte de nuestra labor seleccionar adecuadamente los materiales para lograr que nuestra
estructura sea segura, económica y factible. Tengamos en cuenta que el seleccionar presupone un
buen conocimiento de las propiedades mecánicas del material elegido.
1.8. Reglamentos o Códigos de Construcción
Los Reglamentos de construcción, son un conjunto de reglas y lineamientos que especifican
requerimientos mínimos para estructuras de edificaciones, puentes, etc. El fin último de los
Reglamentos de Construcción es el de brindar protección, seguridad y bienestar a la población.
Están concebidos para el uso en el diseño por parte de Arquitectos, Ingenieros y partes similares
de regulación en cada gobierno de determinada jurisdicción.
1.9. Categoría de Uso de Edificios y otras Estructuras
La Categoría de uso de determinada estructura está contemplada desde el punto de vista de la
importancia de la seguridad de los ocupantes y la sensibilidad del daño que puede ocasionar. La
Tabla 1.2 muestra una clasificación de las categorías de distintos tipos de actividad en
edificaciones (ASCE 7 2002).
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Tabla 1.2. Clasificación de edificaciones y otras estructuras para cargas pluviales, de viento, de nieve, terremotos y efectos de hielo.
Naturaleza de Ocupación Categoría
Agricultura, Estructuras temporales, almacenamiento.
I
Todos los edificios y estructuras, excepto los clasificados como I, III y IV
II
Edificios y otras estructuras que pueden causar un impacto económico sustancial y/o caos social, que incluya:
Más de 300 personas congregadas
Guarderías con más de 150 niños
Escuelas con más de 250 personas
Colegios con más de 500 personas
Casas de salud con más de 50 personas
Cárceles
Plantas de energía, tratadoras de agua, centros de telecomunicaciones
III
Instalaciones de importancia:
Hospitales
Policía, Bomberos, Ambulancias
Refugios temporales
Instalaciones de emergencia
IV