INVESTIGACIÓN DE MERCADOSEnfoque para América Latina
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CAPÍTULO 10CAPÍTULO 10Distribución de frecuencias,Distribución de frecuencias,
tabulación cruzada ytabulación cruzada ypruebas de hipótesispruebas de hipótesis
Enfoque para
América LatinaMARCELA BENASSINIwww.benassini.com
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OBJETIVOOBJETIVO
Conocer tres herramientas básicas para el análisisde información y la toma de decisiones:
-La distribución de frecuencias-Las tabulaciones cruzadas-Las pruebas de hipótesis
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Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
La distribución de frecuencias es una de lasprimeras formas de presentar la informaciónpara analizarla.
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Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias
Su objetivo es OBTENER EL CONTEO DE UNNÚMERO DE RESPUESTAS ASOCIADAS CONDIFERENTES VALORES DE UNA VARIABLEque se expresa en números o porcentajes.
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Distribución deDistribución defrecuenciasfrecuencias
Una distribución defrecuencias para unavariable produce unatabla de frecuencias.
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Tabla de frecuenciasTabla de frecuencias
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Base: 450 entrevistas aplicadas a padres de familia.
100.0100.0.418Total
100.00.50.52Otros
99.512.012.050.0Doctorado
87.616.716.770Maestría
70.85.75.724Diplomado
65.154.154.1226Licenciatura
11.06.56.527Bachillerato
4.51.91.98Carrera técnica
2.61.71.77Secundaria
1.01.01.04Primaria
Porcentaje
acumulado
Porcentaje
válidoPorcentajeFrecuenciaEstudios
Cuadro 10.2 Universidad de Córdoba Máximo nivel de estudios del encuestado
Base: 450 entrevistas aplicadas a padres de familia.
100.0100.0.418Total
100.00.50.52Otros
99.512.012.050.0Doctorado
87.616.716.770Maestría
70.85.75.724Diplomado
65.154.154.1226Licenciatura
11.06.56.527Bachillerato
4.51.91.98Carrera técnica
2.61.71.77Secundaria
1.01.01.04Primaria
Porcentaje
acumulado
Porcentaje
válidoPorcentajeFrecuenciaEstudios
Cuadro 10.2 Universidad de Córdoba Máximo nivel de estudios del encuestado
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Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Como su nombre lo indica, suelen localizarse
al centro de la distribución de los datos.
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Medidas de tendencia centralMedidas de tendencia central
Las medidas de tendencia central son:
- Media - Mediana - Moda
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La mediaLa media
La media o promedio es la medida detendencia central más usada.
Es el cociente de la suma de todos los datosy el número de ellos.
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La mediaLa media
Así, si xi es el valor de la variable y ni sufrecuencia, resulta que:
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n
nx
xii
i
!
=
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La mediaLa media
Se calcula sumando un grupo de números ydividiéndolos entre el total de dichos números.
Por ejemplo, el promedio de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es30, que dividido entre 6, es 5.
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La medianaLa mediana
Es el número intermedio de un grupo de datos;es decir, la primera mitad de números soninferiores a la mediana y la segunda mitadtienen valores superiores a la mediana.
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La medianaLa mediana
Si el número de datos es impar, la mediana seráel valor central; si es par, tomaremos comomediana la media aritmética de los dos valorescentrales.
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La medianaLa mediana
Si la media y la mediana son iguales, ladistribución de la variable es simétrica.
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La modaLa moda
Es el valor que aparece con mayorfrecuencia en una distribución o en un grupode números.
Representa la cima de la distribución.
Por ejemplo, la moda de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 3.
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Medidas de dispersiónMedidas de dispersión
Las MEDIDAS DE DISPERSIÓN soncomplementarias a las medidasde tendencia central.
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Medidas de dispersiónMedidas de dispersión
Su aplicación es importante porque:
Muestran la forma en que se dispersan
los datos en su distribución respecto del
promedio.
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Medidas de dispersiónMedidas de dispersión
Ofrecen una visión más acorde con
la realidad en el momento de describir
e interpretar los datos para la toma de
decisiones.
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Medidas de dispersiónMedidas de dispersión
Cuantifican la separación, las variaciones
de los valores de la distribución respecto del
valor central.
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La varianzaLa varianza
La varianza s2 se define como la media de lasdiferencias al cuadrado de n puntuaciones conrespecto de su media aritmética.
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La varianzaLa varianza
Se utiliza la fórmula:
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!=
"=
n
i
ixx
ns
1
22 )(1
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Desviación estándarDesviación estándar
Es el promedio o variación esperada enrelación con la media aritmética.
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Desviación estándarDesviación estándar
Se representa por la fórmula:
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1
)(1
2
!
!=
" =
n
xxs
n
i i
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Desviación estándarDesviación estándar
Un nombre muy usado para la desviaciónestándar de la muestra es error estándar.
Un error estándar grande indica que los puntosestán lejos de la media; y uno pequeño, que losdatos están agrupados cerca de la media.
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Observaciones a la desviaciónObservaciones a la desviacióntípica y a la varianzatípica y a la varianza
Ambas dependen de todos los valores de ladistribución, así como de la media.
Cuando no sea posible calcular la mediaaritmética, tampoco se podrá obtener ladesviación típica ni la varianza por serfunciones de la media.
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Observaciones a la desviaciónObservaciones a la desviacióntípica y a la varianzatípica y a la varianza
La varianza tiene el inconveniente de que noaparece expresada en las mismas unidadesque los datos, debido a que las desviacionesestán elevadas al cuadrado.
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Observaciones a la desviaciónObservaciones a la desviacióntípica y a la varianzatípica y a la varianza
Por su parte, la desviación típica sí se puederepresentar en las mismas unidades que los datos.
Por ejemplo, es más fácil decir que hay una mediade 30 autos con una desviación típica de 4 autos,PERO NO DE 4 AUTOS AL CUADRADO…
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Tabulación cruzadaTabulación cruzada
Representa una extensión de la tabulaciónunidimensional que sólo muestra la distribuciónde una variable o de un atributo entre grupos.
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Tabulación cruzadaTabulación cruzada
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¿Maneja su empresa inventariospor Internet?
Con muchafrecuencia
Con pocafrecuencia Nunca Total
Si 40.9% 28.8% 23.6% 30.0%
No 57.4% 67.8% 75.3% 68.1%
No sé 1.6% 3.4% 1.1% 1.9%
100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
¿Sus clientesle han pedido
que se adapte asus sistemas
medianteInternet?
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Tabulación cruzadaTabulación cruzada
Para diseñar las tabulaciones cruzadas serequiere tener cuidado para relacionar demanera acertada la información con datosque en realidad expliquen el fenómeno.
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Tabulación cruzadaTabulación cruzada
Las tabulaciones cruzadas quizá no revelensuficientes relaciones entre las variables.
La introducción de una tercera variablepuede ayudar a confirmar o rechazar larelación original.
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Tabulación cruzadaTabulación cruzada
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¿Maneja su empresa inventariospor Internet?
Con muchafrecuencia
Con pocafrecuencia Nunca Total
Si 40.9% 28.8% 23.6% 30.0%
No 57.4% 67.8% 75.3% 68.1%
No sé 1.6% 3.4% 1.1% 1.9%
100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
¿Sus clientes le hanpedido
que se adapte a sussistemas mediante
Internet?
¿Ustedes se hanadaptado
a estasolicitud?
Si 37.7% 23.7% 17.2% 24.9%
No 47.5% 64.4% 77.5% 65.2%
No sé 14.8% 11.9% 5.3% 9.9%
100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
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Tabulación cruzadaTabulación cruzada
Pueden añadirse variables adicionalessiempre y cuando haya datos y la muestrasea lo bastante grande para que lasfracciones permanezcan significativas.
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Pruebas de hipótesisPruebas de hipótesis
Ahora debemos determinar si existendiferencias significativas entre los resultadosesperados y los obtenidos, porque de ellodependerá una buena toma de decisiones.
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¿Qué es una hipótesis?¿Qué es una hipótesis?
Una hipótesis es un intento de explicación
o una respuesta provisional a un fenómeno.
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La hipótesisLa hipótesis
Su función consiste en delimitar el problemaque se va a investigar, según elementoscomo lugar, tiempo o características de lossujetos, entre otros.
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Requisitos de las hipótesisRequisitos de las hipótesis
DEBEN ESTABLECER LAS VARIABLES A ESTUDIAR.
Es decir, especificarlas y fijarles un límite.
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Requisitos de las hipótesisRequisitos de las hipótesis
ESTABLECER LAS RELACIONES ENTRE LAS VARIABLES.
La hipótesis debe ser especificada de tal manera
que sirva de base a inferencias que nos ayuden a
decidir si explica o no los fenómenos observados.
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Requisitos de las hipótesisRequisitos de las hipótesis
MANTENER LA CONSISTENCIA ENTRE HECHOS E HIPÓTESIS.
Por lo tanto, no deben establecer implicaciones
contradictorias o inconsistentes con lo ya
verificado en forma objetiva.
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Tipos de hipótesisTipos de hipótesis
Hipótesis nula:
Es aquella por la cual indicamos que lainformación a obtener es contraria a la hipótesisde trabajo. Al formularla se pretende negar lavariable independiente.
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Tipos de hipótesisTipos de hipótesis
Hipótesis de trabajo:
Le sirve al investigador como base de suinvestigación.
Trata de dar una explicación tentativa alfenómeno que se está investigando.
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Es la hipótesis que el especialista tratará deaceptar como resultado de su investigación.
Es operacional porque presenta de maneracuantitativa la hipótesis conceptual ogeneral.
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Método paraMétodo paraaceptar la hipótesisaceptar la hipótesis
Antes de plantear las hipótesis nula y detrabajo, es importante mencionar el error tipo Iy el error tipo II.Ambos son sólo la consecuencia de lasdecisiones.
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Error tipo IError tipo I::
Los resultados de la muestra evidencian deforma suficiente el rechazo de la hipótesis nula,aunque en realidad sea verdadera.
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Con base en los resultados de la muestra, no serechaza la hipótesis nula, aunque en realidadsea falsa.
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Error tipo IIError tipo II::
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Diferencia de proporcionesDiferencia de proporciones
Paso 1. Plantear las hipótesis nula y de trabajo.
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Diferencia de proporcionesDiferencia de proporciones
Paso 2. Se obtiene el error estándar de laproporción
A la desviación estándar de las proporciones detodas las muestras posibles del mismo tamaño,extraídas de una población, se le llama errorestándar de la proporción.
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Diferencia de proporcionesDiferencia de proporciones
A la desviación estándar de las medias de todasla muestras posibles del mismo tamaño, extraídasde una población, se le llama error estándar de lamedia.
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Diferencia de proporcionesDiferencia de proporciones
La fórmula para obtener el error estándar de laproporción es:
En donde:sp es el error estándar de la proporción entre p y qn = tamaño de la muestra
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n
pqsp=
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Diferencia de proporcionesDiferencia de proporciones
Paso 3. Se realiza la prueba estadística, para locual se utilizan los valores de una cola.
Esto equivale a afirmar que los valores realesdeben ser iguales o mayores a 10%.
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Diferencia de proporcionesDiferencia de proporciones
Paso 4. Se acepta o se rechaza la hipótesis nula.
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Diferencia de mediasDiferencia de medias
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¿Qué sucede cuando la hipótesis no se planteaen términos de proporciones, sino de medias?
Básicamente seguimos los mismos pasos de ladiferencia de proporciones.
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Diferencia de mediasDiferencia de medias
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Plantear las hipótesis nula y de trabajo.
Calcular la media y el error estándar de lamuestra.
Realizar la prueba estadística.
Aceptar o rechazar la hipótesis nula.
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El uso de softwareEl uso de software
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Todo este trabajo puede realizarse con granrapidez y total precisión mediante el uso deprogramas de cómputo.
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El uso de softwareEl uso de software
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El SPSS (Statistical Product and Service Solutions)es un programa estadístico informático muyusado en las Ciencias Sociales y empresas deinvestigación de mercados.
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El uso de softwareEl uso de software
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El sistema de módulos de SPSS, como los deotros programas (similar al de algunos lenguajesde programación), provee toda una serie decapacidades adicionales a las existentes en elsistema base.
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El uso de softwareEl uso de software
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Algunos módulos disponibles en el SPSS son:
Validación de datos. Tablas. Cálculos estadísticos.
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Caso 10Caso 10La UniversidadLa Universidad
de Córdobade Córdoba
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Mediante el paquete estadístico SPSS, prepara elanálisis de la información.
Obtén las medidas de tendencia central y las dedispersión.
Prepara las tabulaciones cruzadas que te ayudena obtener conclusiones sobre el estudio.
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Fin del décimocapítulo ¡GRACIAS!