Capıtulo 5
Reactores Isotermicos enFase Gaseosa
Dr. Fernando Tiscareno LechugaDepartamento de Ingenierıa Quımica
Instituto Tecnologico de Celaya
¿Por que dividir en dos capıtulos?
•Mismas ecuaciones de disenoque las vistas en el Capıtulo 4
•V Error arraigado en los estudiantes:¡Resolver todos los reactores como si tratase de faselıquida!
•Motivacion: ¡Enfatizar las diferencias!
•Aplicacion industrial en fase gaseosa:
◦ Solo reactores tubulares
• ¿Y los de tanque agitado o por lotes?
◦Modelar casos especiales
◦ Interes academico y estudios cineticos
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p2
1) Variacion de Flujo Volumetrico
�La diferencia mas importante entremodelar fase lıquida o gaseosa• Lıquidos: Incompresibles V V ≈ Constante
•Gases: ¡Compresibles!
V = F(∆ν, T, P )
� ¿Caıda de presion? ¿Balance de momentum?
•Tubular: Factor de friccion de Fanning, ff = F(Re)
dP
dz= −
(4
D
)(1
2ρ v2)
ff
•Empacado: Ecuacion de Ergun
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p3
Variacion de V: (Continuacion 1)
A → 3 BSin inertes a T y P constantes (Suponiendo: g.i.)
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Error conceptual muy comun: P ↑ si ∆ν > 0 y z ↑
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p4
Variacion de V: (Continuacion 1)
A → 3 B50% de inertes a T y P constantes (Suponiendo: g.i.)
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∴ La presencia inertes afecta V.El efecto de ∆ν sobre V ↓ si la proporcion de inertes ↑
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p5
Concepto δ•Prof. Levenspiel ^ V = FLinea(frl)
δrl ≡V1 − V0
V0
(5.1)
V = V0 (1 + δrl frl) (5.2)◦ V0 es V a frl = 0
◦ V1 que V existirıa si frl = 1
•Evaluacion:
◦ Tabla: Facil de recordar
δrl =(∑
Fi)frl=1 − (∑
Fi0)
(∑
Fi0)=
(∑
ni)frl=1 − (∑
ni0)
(∑
ni0)(4.5)
◦δrl =
yrl0∑
νj
−νrl(4.6)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p6
Concepto δ (Continuacion 1)
• −1 < δrl < ∞; δrl ↓ si yinertes ↑; δrl ⇒ 0 si yinertes ⇒ 1
• ¿Que implica δrl = −1?
• Si no-isotermico y no-isobarico
V = V0 (1 + δrl frl)
(T
T0
) (P0
P
)(5.9)
•Aplicar el concepto δ implica suponer g.i.
• ¿Varias reacciones? ¡Olvidarse de δ!
V = V0
(∑Fi∑Fi0
) (T
T0
) (P0
P
)(5.10)
• ∴ 1 + δrl frl =∑
Fi∑Fi0
• ¿Unidades para T y P?c©Dr. Fernando Tiscareno L./p7
2) Tiempo de Residencia
t =
∫ VR
0
dVR
V(4.2)
� ¡Es para analisis no para diseno!
� t ↓ si V ↑� t < τ si
•∑
νi > 0
• T ↑• P ↓ ¿Es este caso? ¡Siempre! (pues son sistemas abiertos)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p8
Tiempo de Residencia (Continuacion 1)
•Calculo para tubulares:
◦ Una reaccion:
t = Crl0
∫ frl
0
dfrl
(−rrl) (1 + δrl frl)(TT0
)(P0P )
(5.11)
◦ Varias reacciones:dt
dVR=
1
V0 (∑
Fi∑Fi0
)( TT0
)(P0P )
(5.12)
◦ ¿Y para tanque agitado?
• Error comun: Utilizar estas ecuaciones porque se vieron
en este capıtulo y no las Ecuaciones de Diseno del Capı-
tulo 4. ¡Usar τ para diseno!
•Entonces, ¿utilidad de conocer t?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p9
3) Efecto sobre la Concentracion
Ci =ni
V=
Fi
V= yi CT
•Una reaccion (g.i.)
Crl = Crl0
(1− frl
1 + δrl frl
)(T0
T
)(P
P0
)(5.13)
Ci =
Ci0 + νi(−νrl)
Crl0 frl
1 + δrl frl
(T0
T
)(P
P0
)(5.14)
•Varias reacciones (g.i.)
Ci =( Fi∑
Fi)P
RT(5.15)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p10
Ejemplo 5.1: Globo vs. R. Rıgido
A + 2 B → C (−rA) = k CA CB2
¿t para frl = 0.9 si P0 = 1 atm y T = 25◦C?
Globo:a) A 99K 10 lt; B 99K 10 ltb) A 99K 5 lt; B 99K 5 lt; I 99K 10 ltc) A 99K 0.5 lt; B 99K 0.5 lt; I 99K 19 lt
Recipiente rıgido:d) A 99K 10 lt; B 99K 10 lte) A 99K 5 lt; B 99K 5 lt; I 99K 10 ltf) A 99K 0.5 lt; B 99K 0.5 lt; I 99K 19 lt
Mezclado perfecto e ¡instantaneo! (ver Problema 5.19)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p11
Ejemplo 5.1: (Continuacion 1)
• a, b, c) Desarrollar Ecuacion de Diseno para Reactor por
lotes de volumen variable (P constante)
Balance Molar para el rl:
-dnB
dt= nB0
-dfB
dt= (−rB)VR (A)
tVRvar= CB0
∫ fB
0
dfB
(−rB) (1 + δB fB)(C)
donde:
(−rB) = 2 (−rA) = 2 k
(CA0 − 0.5 CB0fB
1 + δB fB
)CB
20
(1− fB
1 + δB fB
)2
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p12
Ejemplo 5.1: (Continuacion 2)
A + 2 B → C
•Calculo de δrl: Ej. inciso (b) yA0 = 0.25; yB0 = 0.25 y yI0 = 0.5
¡Fijar claramente B.C.!
B.C.= 20 moles de mezcla inicial
fB = 0 fB = 1nA 5 2.5nB 5 0nC 0 2.5nI 10 10nT 20 15
δB =nf=1−nf=0
nf=0= −0.25 o δrl =
yrl0
∑νj
−νrl(4.6)
•Calcular VR final: VR = VR0 (1 + δB fB)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p13
Ejemplo 5.1: (Continuacion 3)
• d, e, f) Si VR es constante ¡δrl = 0!
Ecuacion 4.7:
t = CB0
∫ fB
0
dfB
(−rB)
= CB0
∫ fB
0
dfB
2 k (CA0 − 0.5CB0fB) · (CB0[1− fB])2
•Presion final (g.i.):
Pfinal = P0
∑ni∑ni0
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p14
Ejemplo 5.1: (Continuacion 4)
Resultados:
Inciso CB0, M δB VRfinal, lt tVRvar, h
(a) 0.0204 -0.5 11.0 1.82(b) 0.0102 -0.25 15.5 12.3(c) 0.0010 -0.025 19.6 1808
Inciso CB0, M δB Pfinal, atm t, h
(d) 0.0204 0 0.55 4.70(e) 0.0102 0 0.775 18.8(f) 0.0010 0 0.978 1879
• ¿Explicacion?
•Extra: Solucion de (a), (b) y (c) sin utilizar δrl
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p15
Ejemplo 5.2: Obtener k1 y k2 con P
2Ak1−→ B + 3 C
2Ak2−→ D + 2 C
A 25◦C: A, B y D son lıquidos (P vap ≈ 0), C es gas
1) A 25◦C y 1 atm:4 ml de A puro (= 0.042 moles) y 800 ml (N2 resto)
2) Instantaneo ↑200◦C: Fase gaseosa, mezclado perfecto3) t = 40 min, P = 5.33 atm4) Instantaneo ↓25◦C, P = 2.70 atm; A, B y C = 4 ml
¿frl, SA B, k1 y k2?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p16
Ejemplo 5.2: (Continuacion 1)
•Calculos iniciales
CA0 =nA0
VR=
0.042 moles
0.8 lt= 0.0525 M
nI =PVResto
RT=
1 atm (800 ml− 4 ml)
82.06 atm mlmol K 298.2 K
= 0.0325 moles
[P0]@200◦C = 3.62atm
•Calculos (g.i.) para t = 40 min
nT =PVR
RT=
5.33 atm 800 ml
82.06 atm mlmol K 474.2 K
= 0.1098 moles
[nT ]gas @25◦C =PVResto
RT= nC + nI =
2.70 atm 796 ml
82.06 atm mlmol K 298.2 K
∴ nC = 0.0878− 0.0325 = 0.0553 moles
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p17
Ejemplo 5.2: (Continuacion 2)
•Estequiometrıa con avances
nC = 3 ξ1 + 2 ξ2 = 0.0553
nT = nA0 + nI + 2 ξ1 + ξ2 = 0.1098
Resolviendo: ξ1 = 0.0153 y ξ2 = 0.0047
V nA = 0.0020, nB = 0.0153 y nD = 0.0047 moles
•Resultados:
fA =0.0420− 0.0020
0.0420= 0.952
SB =nB ×
νA1νB1
nA0 − nA=
0.0153× 2
0.0420− 0.0020= 0.765
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p18
Ejemplo 5.2: (Continuacion 3)
•Ecuaciones de Diseno 4.8 (OJO: VR constante)
−dCA
dt= (−rA) = k1 p2
A + k2 p2A = (RT )2(k1 + k2) C2
A
dCB
dt= +rB =
νB1
νA1(rA)1 = 0.5 k1 p2
A = 0.5 (RT )2 k1 C2A
• ¿Solucion simultanea?
Notar: Ec. 1 solo funcion de CA, solo entonces
t = CA0
∫ 0.952
0
dfA
(R T )2 (k1 + k2) [CA0 (1− fA)]2= 40min
k1 + k2 = 0.376mol
h atm2 lt
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p19
Ejemplo 5.2: (Continuacion 4)
•Varias opciones: una de ellas
dCB
dt= 0.5 k1 p2
A
dCD
dt= 0.5 k2 p2
A
Dividiendo e integrando, C.I. CB = CC = 0 @ t = 0
k1
k2=
CB
CD=
nB
nD=
0.0152
0.0048= 3.26
•Resultados: k1 = 0.287 molh atm2 lt y k2 = 0.088 mol
h atm2 lt
•Otra opcion: Obtener de (1) CA = F(t), sustituir en (2),
separar variables e integrar
•Obtuvimos dos constantes con un manometro
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p20
Ejemplo 5.3: Tubular 1 Rxn
A� B + 3 C (−rA) = k(pA − pB p3
C
KP
)@250◦C
@ V0 = 120 lts y P = 1 atm
a) yA0 = 1b) yA0 = 0.5 y yI0 = 0.5c) yA0 = 0.05 y yI0 = 0.95
@ V0 = 60 lts y P = 2 atm
d) yA0 = 1e) yA0 = 0.5 y yI0 = 0.5f) yA0 = 0.05 y yI0 = 0.95
¿VR necesario para fA = 0.9 fAeq? ¿Efecto de P y dilucion?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p21
Ejemplo 5.3: (Continuacion 1)
•Obtencion de δ
(a) y (d) (b) y (e) (c) y (f)f = 0 f = 1 f = 0 f = 1 f = 0 f = 1
nA 100 0 50 0 5 0nB 0 100 0 50 0 5nC 0 300 0 150 0 15nI 0 0 50 50 95 95nT 100 400 100 250 100 115δA +3 +1.5 +0.15
•Calculos de Equilibrio: KC = KP(RT )3
= 4.5× 10−5 M3
F(fA) = 0 =
(CA0(1− fA)
1 + δAfA
)KC −
(CA0 fA
1 + δAfA
)(3 CA0 fA
1 + δAfA
)3
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p22
Ejemplo 5.3: (Continuacion 2)
• Ecuacion de diseno: Notar lımite superior y kC = k RT
τ = CA0
∫ fA
0
dfA
kC
(CA − 1
KCCB C3
C
)= CA0
∫ 0.9×fAeq
0
dfA
kC
[(CA0(1−fA)
1+δAfA
)− 1
KC
(CA0 fA1+δAfA
)(3 CA0 fA1+δAfA
)3]
(a) (b) (c) (d) (e) (f)CA0, M 0.0233 0.0116 0.00116 0.0466 0.0233 0.00233
FA0,mols 2.80 1.40 0.140 2.80 1.40 0.140
fAeq 0.902 0.946 0.999 0.619 0.750 0.995
fsal 0.811 0.852 0.899 0.557 0.675 0.896τ , s 69.1 51.9 33.5 31.7 31.8 33.1
VR, m3 8.29 6.22 4.01 1.90 1.91 1.99
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p23
Ejemplo 5.4: Tubular y caıda de P
A + 2 Bk1−→ C + D r1 = k1 pA pB
A + 2 Bk2−→ E r2 = k2 pA pB
A + 2 Ck3−→ 2 F r3 = k3 pA pC
2
Tubos delgados de 16 lt c/u
dP
dVR= −0.049
atm s2
m9(V)2
V0 =2.28 m3
s a 8 atm y 250◦C; yA0 = 0.2 y yB0 = 0.8
¿Numero de tubos para fA = 0.9?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p24
Ejemplo 5.4: (Continuacion 1)
• Ecuaciones de diseno (independientes)
dFA
dVR= −k1P
2
(FA
FT
)(FB
FT
)− k2P
2
(FA
FT
)(FB
FT
)− k3P
3
(FA
FT
)(FC
FT
)2
(A)
dFB
dVR= −2k1P
2
(FA
FT
)(FB
FT
)− 2k2P
2
(FA
FT
) (FB
FT
)(B)
dFC
dVR= k1P
2
(FA
FT
)(FB
FT
)− 2k3P
3
(FA
FT
)(FC
FT
)2
(C)
• Estequiometrıa
FA = FA0 − ξ′1 − ξ
′2 − ξ
′3 ξ
′1 = 2(FA0 − FA)− (FB0 − FB) + FC
FB = FB0 − 2ξ′1 − 2ξ
′2 ξ
′2 = −2(FA0 − FA) + 1.5(FB0 − FB)− FC
FC = ξ′1 − 2ξ
′2 ξ
′3 = (FA0 − FA)− 0.5(FB0 − FB)
• Flujo total: FT = FA0 + FB0 − ξ′1 − 2ξ
′2 − ξ
′3
FT = FA0 + FB0 + (FA0 − FA)− 1.5(FB0 − FB) + FC (D)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p25
Ejemplo 5.4: (Continuacion 2)
•Caıda de presion: V = FTCT
= FT RTP
dP
dVR= −9.032× 10−5 atm
3s2
mol2 m3
(FT
P
)2
(E)
• Integrar con Runge-Kutta 4 ODEs
•De los perfiles, obtenemos
fA =FA0 − FA
FA0
SA C =FC
FA0 − FA
RA C =FC
FA0
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p26
Ejemplo 5.4: (Continuacion 3)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
0 2 4 6 8 10
Flu
jo m
olar
, mol
/sP
resión, atm
Volum en de Reactor, m 3
FA
P
FC
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p27
Ejemplo 5.4: (Continuacion 4)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ren
dim
ient
o a
C
Volumen de Reactor, m 3
fA
SC
RC
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p28
Ejemplo 5.4: (Continuacion 5)
•Resultados VR = 6.50 m3 V 406.25 tubos
∴ 407 tubos
•Otra opcion de calculo:
dξ′1
dVR=k1P
2
(FA0 − ξ
′1 − ξ
′2 − ξ
′3
FA0 + FB0 − ξ′1 − 2ξ
′2 − ξ
′3
)(FB0 − 2ξ
′1 − 2ξ
′2
FA0 + FB0 − ξ′1 − 2ξ
′2 − ξ
′3
)dξ
′2
dVR=k2P
2
(FA0 − ξ
′1 − ξ
′2 − ξ
′3
FA0 + FB0 − ξ′1 − 2ξ
′2 − ξ
′3
) (FB0 − 2ξ
′1 − 2ξ
′2
FA0 + FB0 − ξ′1 − 2ξ
′2 − ξ
′3
)dξ
′3
dVR=k3P
3
(FA0 − ξ
′1 − ξ
′2 − ξ
′3
FA0 + FB0 − ξ′1 − 2ξ
′2 − ξ
′3
)(ξ′1 − 2ξ
′2
FA0 + FB0 − ξ′1 − 2ξ
′2 − ξ
′3
)2
dP
dVR=− 9.032× 10−5
(FA0 + FB0 − ξ
′1 − 2ξ
′2 − ξ
′3
P
)2
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p29
Ejemplo 5.4: (Continuacion 6)
•Otra opcion mas:
dFA
dVR= −k1P
2
(FA∑
Fi
)(FB∑
Fi
)− k2P
2
(FA∑
Fi
)(FB∑
Fi
)− k3P
3
(FA∑
Fi
)(FC∑
Fi
)2
dFB
dVR= −2k1P
2
(FA∑
Fi
)(FB∑
Fi
)− 2k2P
2
(FA∑
Fi
) (FB∑
Fi
)dFC
dVR= k1P
2
(FA∑
Fi
)(FB∑
Fi
)− 2k3P
3
(FA∑
Fi
)(FC∑
Fi
)2
dFE
dVR= k1P
2
(FA∑
Fi
)(FB∑
Fi
)dFD
dVR= k2P
2
(FA∑
Fi
)(FB∑
Fi
)dFF
dVR= 2k3P
3
(FA∑
Fi
)(FC∑
Fi
)2
dP
dVR= −9.032× 10−5
(∑Fi
P
)2
• Incluso podemos agregar otra ecuacion para FT
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p30
Ejemplo 5.5: Tubular vs. 5 Tanques
2 A + B → C (+rC ) = k CA CB = 0.82 ltmol·s CA CB
@ 62◦C y 1.1 atm, mezcla gaseosa equimolar de A y B
V0 = 1.5 m3
s y (VR)Total = 22.5m3
a) Tubular: fA para VR = 4.5, 9, 13.5, 18 y 22.5 m3
b) fA a salida de 5 tanques en serie de 4.5 m3 c/uc) Extra: fA para (b) si equivocadamente δ = 0
• A es el rl
• a) Tubular CA0 = CB0 = 0.020 M; δ = −0.5C.I.: f = 0 @ τ = 0
df
dτ=
1
CA02 k
(CA0(1− f )
1 + δ f
) (CB0 − 0.5 CA0 f
1 + δ f
)c©Dr. Fernando Tiscareno L./p31
Ejemplo 5.5: (Continuacion 1)
• b) 5 Ecuaciones de Diseno 4.11; τ = 3 s por tanque
τ =CA0(fk−fk−1)
2 k
(CA0(1−fk)
1+δ fk
)(CB0−0.5 CA0 fk
1+δ fk
) ¿τ =
CA0(fk−fk−1)1 + δ fk
2 k
(CA0(1−fk)
1+δ fk
)(CB0−0.5 CA0 fk
1+δ fk
)?
• Algebra:
fk =(2kτCA0 + 1 + 0.5fk−1)±
√(2kτCA0 + 1 + 0.5fk−1)2 − 4(2kτCA0 + fk−1)0.5
2× 0.5
•Dos soluciones: [f1]− = 0.0936 y [f1]
+ = 2.103¿Cual es la buena?
• c) Igual pero con δ = 0
fko ∼(3kτCA0 + 1)±
√(3kτCA0 + 1)2 − 4(kτCA0)(2kτCA0 + fk−1o)
2(kτCA0)
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p32
Ejemplo 5.5: (Continuacion 2)
(a) (b) (c)
VR, m3 fA k k × VRk fk fko4.5 0.0959 1 4.5 0.0936 0.08619 0.1868 2 9 0.1821 0.1619
13.5 0.2724 3 13.5 0.2655 0.229018 0.3525 4 18 0.3435 0.2889
22.5 0.4270 5 22.5 0.4160 0.3425
•Concentraciones: δ = −0.5 V ¡CB permanece constante!
CA = CA0(1−f)1+δ f CB = CB0−0.5 CA0 f
1+δ f = CB0 = CA0
• [fA]tubular ∼ [fA]tanques porque la “contraccion” compensa en parte el
efecto negativo de mezclado [comparar con (c)]
• Extra: ¿Que pasarıa si∑
ν > 0, esto es, δ > 0?
c©Dr. Fernando Tiscareno L./p33
Ejemplo 5.6: Quemador Mezclado Perfecto
Contaminantes lıquidos: xA0 = 0.441, xB0 = 0.198 y xC0 = 0.361
FA0 + FB0 + FC0 = 5.33 moless
Reactivo gaseoso D
Quemador con VR = 1.3m3
Turbulencia de flama y volatilizacion V Mezclado Perfecto
En fase gaseosa @1.2 atm y 600 K:
A + 3 D → 2 M + 3 N + 4 O (−rD)1 = k1 pA pD2
B + 4 D → 3 P + 2 N + 6 O (−rD)2 = k2 pB pD2 C + 2 D → 4 Q + 2 N + 4 O (−rD)3 = k3 pC
2pD2
¿FD0 necesario para fB = 0.98?¿Tiempo de residencia?
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Ejemplo 5.6: (Continuacion 1)
• Estequiometrıa: 3 Rxnes V 3 Flujos indep: A, B y C
FA = FA0 − ξ′1 ξ
′1 = FA0 − FA
FB = FB0 − ξ′2 ξ
′2 = FB0 − FB
FC = FC0 − 2 ξ′3 ξ
′3 = 0.5 (FC0 − FC)
FD = FD0 − 3 ξ′1 − 4 ξ
′2 − 2ξ
′3
= FD0 − 3 (FA0 − FA)− 4 (FB0 − FB)− (FC0 − FC)
FT = FT 0 + 5 ξ′1 + 6 ξ
′2 + 6 ξ
′3
= FT 0 + 5 (FA0 − FA) + 6 (FB0 − FB) + 3 (FC0 − FC)
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Ejemplo 5.6: (Continuacion 2)
• Ecuaciones de Diseno 4.12: FB = FB0 (1− 0.98)
VR =FA0 − FA
(−rA)=
FA0 − FA
0.333 k1 P 3(
FAFT
)(FDFT
)2
VR =FB0 − FB
(−rB)=
FB0 − FB
0.25 k2 P 2(
FBFT
)(FDFT
)VR =
FC0 − FC
(−rC)=
FC0 − FC
k3 P 4(
FCFT
)2 (FDFT
)2
•Velocidades evaluadas a ¡condiciones de salida!
• 3 Ec. con 3 Incognitas: FA, FC y FD0 (¿FT?)
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Ejemplo 5.6: (Continuacion 3)
• Solucion numerica: FD0 = 21.95, FA = 0.705 y FC = 0.0096 moless
• FT 0 = FA0 + FB0 + FC0 + FD0 = 27.28 moless
V FT = 47.48 moless , V0 = 1.12m3
s y τ = 1.16 s
• Tiempo de residencia: V, T , P “constantes”
t =
∫ VR
0
dVR
V=
∫ VR
0
dVR
V0(∑
Fi∑Fi0
)( TT0
)(P0P )
=VR
V0
∑Fi0∑Fi
= τFT 0
FT= 0.65 s
•Notar: ¡No se uso δ!, ¿falto considerar la expansion?
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Reciprocidad entre modelos ideales
VR
V.
=VRFik Fik-1
-ri k
( )
Continuoagitado
Tubular Por lotes
Posiciónvariable
Volumenconstante
Gases
Líquidos
Velocidadde reacciónconstante
Flujovolumétricoconstante
Volumenvariable
Posiciónfija V0Fi = Ci
.
.V0=VRd td
=VRdFid ri
VRFi cte/= ni][
=td
nidriVR
=tdCid
ri
=d dVR V.
t
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Recapitulacion
•Diferencias entre fase gaseosa y lıquida
◦ Gas es compresible
◦ Afecta V, tiempo de residencia y Cis (pis)
◦ Caıda de P y cambios de T son relevantes
•Concepto δ muy util pero solo para 1 rxn
• Se supuso g.i. (Gases reales ver Prob. 5.25)
• ¡No usar t para el diseno!
• Ec. de diseno “nueva” (solo Por Lotes de VR variable)
tVRvar= Crl0
∫ frl
0
dfrl
(−r rl) (1 + δrl frl)
• Error conceptual frecuente: En sistemas multireaccion,
“resolver” por separado las ecuaciones de diseno
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