UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAUNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA
TERMODINAMICA II
ING. ALFREDO FERNANDEZ REYES M.Sc.
CICLOS DE POTENCIA DE VAPORCICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
• Ciclo de Carnot
• Ciclo RankineCiclo Rankine– Simple– Con sobrecalentamientoCon sobrecalentamiento– Con recalentamiento– Con regeneraciónCon regeneración– Combinado– PérdidasPérdidas
• Ciclo de refrigeración por compresión de vapor
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
CICLO DE CARNOTCICLO DE CARNOT
ING. ALFREDO FERNANDEZ REYES M.Sc.
ciclo de Carnot con vapor
caldera
condensador
bombaisentropica
turbinaisentropica
4
32
1
liq. sat vap. sat
T
s
1
2 3
4
TH
TL
trabajo neto (w = wt − wb)
w = qH − qL
eficiencia térmica de Carnot ηC = wqH
= 1 − TL
TH
Ciclos Termodinamicos – p. 2/2
ciclo de Carnot con vapor
caldera
condensador
bombaisentropica
turbinaisentropica
4
32
1
liq. sat vap. sat
T
s
1
2 3
4
TH
TL
qH
calor absorbido:
qH =
∫ 3
2T ds
eficiencia térmica de Carnot ηC = wqH
= 1 − TL
TH
Ciclos Termodinamicos – p. 2/2
ciclo de Carnot con vapor
caldera
condensador
bombaisentropica
turbinaisentropica
4
32
1
liq. sat vap. sat
T
s
1
2 3
4
w
TH
TL
qL
calor liberado:
qL =
∫ 4
1T ds
eficiencia térmica de Carnot ηC = wqH
= 1 − TL
TH
Ciclos Termodinamicos – p. 2/2
ciclo de Carnot no es práctico
Problemas:la calidad del vapor a la salida de laturbina es relativamente baja, lo cualacorta la vida útil de la turbina.
la etapa de compresión isentrópica 1-2 esdifícil de realizar con un fluido bifásico.
al salir vapor saturado (y no sobrecalen-tado) se limita la temperatura TH y portanto la eficiencia.
T
s
1
2 3
4
TH
TL
en todo ciclo reversible
ηC = 1 − TL
TH
−→ es deseable subir TH y bajar TL
Ciclos Termodinamicos – p. 3/2
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
CICLO RANKINE SIMPLECICLO RANKINE SIMPLE
ING. ALFREDO FERNANDEZ REYES M.Sc.
CICLO DE RANKINE: IDEAL
1 2. Calentamiento isentrópico del fluido (liquido) con aumento de presión. Requierebomba o compresor. (Calentamiento sensible Tf Tc)
2 3: Calentamiento isobárico del liquido hasta convertirlo en vapor saturado.Requiere de una fuente de calor. (Vaporización)
3 ió di bá i d l d l bi ió d3 4: Expansión adiabática del vapor saturado en la turbina, con generación depotencia. La temperatura y la presión bajan y aparece condensación. (Enfriamientosensible Tc Tf y Condensación)
4 1: Condensación isoterma del vapor hasta la saturación . El vapor húmedo seconvierte en liquido saturado.
RENDIMIENTO DEL CILO RANKINE
21 hhW Turbina
m
hhW bomba
BombaTurbina WW
34 hhm
W bomba
CQ41 hh
m
QC
32 hhQF
m
CICLO DE RANKINE: REAL
En un ciclo real la compresión en labomba y la expansión en la turbina no
óson isentrópica proceso noreversible con S y mayor consumo enla bomba y menor rendimiento global
La eficiencia de la turbina se reducepor la formación de gotas cuando elagua condensa que golpean las aletasd l bi d l id dde la turbina y reducen su velocidadlas erosiona y reduce su vida de uso.
La solución mas fácil es sobrecalentarLa solución mas fácil es sobrecalentarel vapor (procesos 3 3’) quedesplaza el diagrama hacia la derecha(3’ 4’), por lo que se produce un
l ióvapor mas seco tras la expansión,evitando el goteo
CICLO DE RANKINE: REAL CON RECUPERADOR DE CALOR
Se introduce en el ciclo un intercambiador deDiagrama T S para el vapor Se introduce en el ciclo un intercambiador decalor por contacto directo (punto 2 del ciclo),en el que entran en contacto parte del vaporque sale de la turbina con el fluido que hay
l d d (4) l i
Diagrama T S para el vapor
en el condensador (4), con lo que se consigueun liquido saturado a una temperaturaintermedia (punto 7).
De esta forma se consigue aumentar elrendimiento del ciclo aunque se aumenta lacomplejidad de la instalación y cion ello los
bl li d l t i i tproblemas ligados al mantenimiento,
Es el ciclo que habitualmente se utiliza en lascentrales de potenciap
ciclo Rankine simple
vap. sat.
liq. sat.
caldera
condensador
bombaisentropica
turbinaisentropica
4
32
1
qH
qL
T
s
1
2
3
4
temperatura media a la cual se recibe calor
TH =1
Δs
∫ 3
2T ds =
qH
s3 − s2< T3
un ciclo reversible cumple ηt = 1 − TL/TH
Ciclos Termodinamicos – p. 4/2
ciclo Rankine simple
ejemplo:un ciclo Rankine idealopera con aguaentre 10 kPa y 2 MPa.sale vapor saturadode la caldera.
determinar la eficiencia y TH
T
s
1
2
3
4
Ciclos Termodinamicos – p. 5/2
ciclo Rankine simple
ejemplo:un ciclo Rankine idealopera con aguaentre 10 kPa y 2 MPa.sale vapor saturadode la caldera.
determinar la eficiencia y TH
T
s
1
2
3
4
P(MPa) T( oC ) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado
1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat
2 2 193,8 0,649 liq. s/comp.
3 2 212 2799,5 6,341 vap. sat.
4 0,01 46 2007,5 6,341 x4 = 0, 7588
estado 2: h2 ≈ h1 + v1(P2 − P1)
ηt =w
qH=
h3 − h4 − (h2 − h1)
h3 − h2= 0, 30 TH =
qH
s3 − s2= 184, 6oC
Ciclos Termodinamicos – p. 5/2
como mejorar la eficiencia?
bajar la temperatura TL en el condensadorimplica bajar P1 y reducir la calidad x4...no es conveniente.
Ciclos Termodinamicos – p. 6/2
como mejorar la eficiencia?
bajar la temperatura TL en el condensadorimplica bajar P1 y reducir la calidad x4...no es conveniente.
sobrecalentar el vapor enla caldera implica subirla temperatura media TH
y mejora la eficiencia,además tiende a aumen-tar la calidad x4
T
s
1
2
3
4
Ciclos Termodinamicos – p. 6/2
como mejorar la eficiencia?
bajar la temperatura TL en el condensadorimplica bajar P1 y reducir la calidad x4...no es conveniente.
sobrecalentar el vapor enla caldera implica subirla temperatura media TH
y mejora la eficiencia,además tiende a aumen-tar la calidad x4
T
s
1
2
3
4
subir la presión de caldera mejora TH pero tiende abajar x4. Se resuelve con recalentamiento.
Ciclos Termodinamicos – p. 6/2
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
CICLO RANKINE CONCICLO RANKINE CONSOBRECALENTAMIENTO
ING. ALFREDO FERNANDEZ REYES M.Sc.
Rankine con sobrecalentamiento
ejemplo:ciclo Rankine ideal opera con aguaentre 10 kPa y 4 MPa.de la caldera sale vaporsobrecalentado a 4 MPa, 400 oC
determinar la eficiencia y TH
T
s
1
2
3
4
P(MPa) T( oC ) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado
1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat
2 4 195,8 0,649 liq. s/comp.
3 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal.
4 0,01 46 2144,0 6,7690 x=0,816
estado 2: h2 ≈ h1 + v1(P2 − P1)
ηt =w
qH=
h3 − h4 − (h2 − h1)
h3 − h2= 0, 353 TH =
qH
s3 − s2= 220oC
Ciclos Termodinamicos – p. 7/2
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
CICLO RANKINE CONCICLO RANKINE CONRECALENTAMIENTO
ING. ALFREDO FERNANDEZ REYES M.Sc.
Rankine con recalentamiento
qH
qL
caldera
compresor
1
4
32 5
6
T
s
1
2
3
4
5
6
la expansión en la turbina se realiza en dos etapas,recalentando el vapor entre ellas
aumenta la temperatura media a la cual se recibe calor
aumenta la calidad a la salida de la turbina
Ciclos Termodinamicos – p. 8/2
Rankine con recalentamientoejemplo:ciclo Rankine ideal opera con aguael vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 oCse expande en la turbina de alta hasta 400 kPa.luego se recalienta a 400 oC y se expande en laturbina de baja hasta la presióndel condensador, 10 kPa.
determinar la eficiencia térmica
T
s
1
2
3
4
5
6
P(MPa) T( oC ) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado
1 0,01 46 191,8 0,649 liq. sat
2 4 195,8 0,649 liq. s/comp.
3 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal.
4 0,4 ∼ 144 2685,6 6,7690 x4 = 0, 9752
5 0,4 400 3273,4 7,8985 s/cal.
6 0,01 46 2504,7 7,8985 x6 = 0, 9666
Ciclos Termodinamicos – p. 9/2
Rankine con recalentamientoejemplo:ciclo Rankine ideal opera con aguael vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 oCse expande en la turbina de alta hasta 400 kPa.luego se recalienta a 400 oC y se expande en laturbina de baja hasta la presióndel condensador, 10 kPa.
determinar la eficiencia térmica
T
s
1
2
3
4
5
6
eficiencia
w = wt1 + wt2 − wb = h3 − h4 + h5 − h6 − v1(P2 − P1) = 1292, 7 kJ/kg
qH = qH1 + qH2 = h3 − h2 + h5 − h4 = 3017, 8 + 587, 8 = 3605, 6 kJ/kg
ηt =w
qH= 0, 358
calidad del vapor a la salida de la turbina: � 0.97
Ciclos Termodinamicos – p. 9/2
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
CICLO RANKINE CONCICLO RANKINE CONREGENERACION
ING. ALFREDO FERNANDEZ REYES M.Sc.
Regeneración
en un ciclo Rankine, parte delcalor se invierte en calentarel líquido sobrecomprimido locual occurre a relativamentebaja T...
T
s
1
2
3
4
Regeneración:Se puede precalentar el líquido que entra en la calderausando uno (o más) intercambiadores (abiertos o cerrados)en los cuales entra en contacto térmico con un drenajeintermedio de la turbina.
Ciclos Termodinamicos – p. 10/2
intercambiadores de alimentación ideales
(OFH: open feedwater heater)intercambiador abierto ideal (cámara de mezcla)se mezclan los flujos que deben estar a igual presión
adiabático
entra mezcla bifásica de laturbina (1) y liq. s/comp. (2)
sale líquido saturado (3) ala presión de la mezcla
1
2
3
m1h1+m2h2 = (m1+m2)h3
Ciclos Termodinamicos – p. 11/2
intercambiadores de alimentación ideales
(CFH: closed feedwater heater)intercambiador cerrado ideal:no se mezclán los flujos que pueden ser de distintos fluídosa diferentes presiones
adiabático
flujo caliente: entra mezclabifásica de la turbina (1) ysale líquido saturado (3).
flujo frío: entra y sale so-brecomprimido, aumenta T.
1
2
3
4
m1h1+m2h2 = m1h3+m2h4
Ciclos Termodinamicos – p. 11/2
Rankine con regeneración
caldera
condensador
6
54
1
2
3
OFH
7f1-f
qH
qL
T
s
1
2 3
4
5
6
7
requiere dos bombas
división de flujo en la turbina: f ≡ m6/m
en OFH ideal f se ajusta para que → 3: líquidosaturado
Ciclos Termodinamicos – p. 12/2
Rankine con regeneraciónejemplo:ciclo Rankine regenerativo opera con aguael vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 oCse drena la turbina a 400 kPa para precalentar laalimentación de la caldera en un OFH idealel resto del vapor se expande en la turbina hastala presión del condensador, 10 kPa.
determinar la eficiencia térmica
T
s
1
2 3
4
5
6
7
P(MPa) T( oC ) v (m3/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) estado
1 0,01 46 0,0010 191,8 0,649 liq. sat
2 0,4 192,2 0,649 liq. s/comp.
3 0,4 ∼ 144 0,0011 604,7 1,7766 liq. sat.
4 4 608,7 1,7766 liq. s/comp.
5 4 400 3213,6 6,7690 vap. s/cal.
6 0,4 ∼ 144 2685,6 6,7690 x6 = 0, 975
7 0,01 46 2504,7 6,7690 x7 = 0, 816
Ciclos Termodinamicos – p. 13/2
Rankine con regeneraciónejemplo:ciclo Rankine regenerativo opera con aguael vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 oCse drena la turbina a 400 kPa para precalentar laalimentación de la caldera en un OFH idealel resto del vapor se expande en la turbina hastala presión del condensador, 10 kPa.
determinar la eficiencia térmica
T
s
1
2 3
4
5
6
7
bombas isentrópicas
wb1 ≈ v1(P2 − P1) = 0, 39 kJ/kg wb2 ≈ v3(P4 − P3) = 3, 96 kJ/kg
trabajo generado en la turbina
wt = h5 − fh6 − (1 − f)h7
en el intercambiador se fija la fracción de flujo drenado f
fh6 + (1 − f)h2 = h3 → f =h3 − h2
h6 − h2= 0, 1654
Ciclos Termodinamicos – p. 13/2
Rankine con regeneraciónejemplo:ciclo Rankine regenerativo opera con aguael vapor sale de la caldera a 4 MPa, 400 oCse drena la turbina a 400 kPa para precalentar laalimentación de la caldera en un OFH idealel resto del vapor se expande en la turbina hastala presión del condensador, 10 kPa.
determinar la eficiencia térmica
T
s
1
2 3
4
5
6
7
wt = 980, 1 kJ/kg y w = wt−wb1 (1-f)−wb2 = 975, 7 kJ/kg
Por otro lado, qH = h5 − h4 = 2604, 9 kJ/kg
eficiencia térmica
ηt =w
qH= 0, 375
pero la calidad a la salida de la turbina es baja...→ se usa un ciclo combinado con regeneración + recalentamiento
Ciclos Termodinamicos – p. 13/2
pérdidas, irreversibilidades
en ciclos reales ocurren pérdidas diversas
pérdidas de bombeo (eficiencia isentrópica): ηs,b = ws
wb
pérdidias en turbina (eficiencia isentrópica): ηs,t = wt
ws,t
pérdidas en cañerías:caída de temperatura por pérdida de calor
fricción en cañerias:caída de presión y aumento de entropía, por fricción
intercambiadores no son perfectamente adiabáticos
con suficientes datos, no es dificil tenerlas en cuenta...
Ciclos Termodinamicos – p. 14/2
eficiencia adiabática
en una turbina
ηs,t =wt
ws,t=
h3 − h4
h3 − h4s≤ 1
de modo que
h4 = h3 − ηs,t(h3 − h4s)
T
s
1
2s
3
4s4
2
en una bomba o compresor
ηs,b =ws,b
wb=
h2s − h1
h2 − h1≤ 1 −→ h2 = h1 +
h2s − h1
ηs,b
Ciclos Termodinamicos – p. 15/2
ejemplo con pérdidas
ejemplo (ej. 6, práctico):ciclo Rankine con sobrecalentamiento a 4 MPa, 400 oC .hay pérdidas en cañerías 2-3 y 4-5eficiencias adiabáticas:bomba ηs,b = 0, 80 y turbina ηs,t = 0, 86
determinar la eficiencia térmica del ciclo
Ciclos Termodinamicos – p. 16/2
Rankine, en suma
ciclo ηt salida turbinasimple (2MPa, vap. sat) 0,303 0,759
sobrecalentado (4MPa,400 oC ) 0,353 0,816s/cal con pérdidas (ej. 6)ηs,b = 0, 80 y ηs,t = 0, 86 0,2914 0,871
s/cal y recalentado 0,358 0,967s/cal y regeneración 0,375 0,816s/cal, recalentado
con regeneración (ej. 5) 0,398 >0,90
Ciclos Termodinamicos – p. 17/2
ciclo ideal de refrigeraciónpor compresión de vapor
congelador
condensador
evaporador
compresorisentropico
4
32
1
valvulaisentalpica
vap. sat.
liq. sat.
qH
qL
T
s
4
2
1
3
la expansión en la valvula lo hace irreversible
diversos refrigerantes: R-410a, amoniacoNH3, R-134a, etc...
sale líquido saturado del condensador
sale vapor saturado del evaporadorCiclos Termodinamicos – p. 18/2
coeficiente de perfomance
el COP tiene relación con la eficiencia del ciclo
como refrigerador,
COPR ≡ qL
wc
y como bomba de calor,
COPB ≡ qH
wc
donde, wc = qH − qL, de modo que
COPB − COPR = 1
Ciclos Termodinamicos – p. 19/2
ciclo no ideal con pérdidasel ciclo de refrigeración de la figuraoperan con R12 y hay:
pérdida de presión en elevaporador y condensador
sobrecalentamiento a lasalida del evaporador
compresión no isentrópica
determinar eficiencia adiabática delcompresor y COPR
T
s
4
2s
1
3
2
720 kPa26 C
800 kPa50 C
140 kPa-20 C
150 kPa
P (kPa) T (C) h (kJ/kg) s (kJ/kg K) estado
1 140 -20 179,0 0,7147 vap. s/cal
2s 800 ∼ 45 210.1 0,7147 vap. s/cal
2 800 50 213,5 0,7253 vap. s/cal
3 720 26 60,7 0,2271 liq. s/comp.
4 150 ∼ −20 60,7 0,2425 x4 = 0, 2665
Ciclos Termodinamicos – p. 20/2
ciclo no ideal con pérdidasen el ciclo de refrigeración de lafigura hay
pérdida de presión en elevaporador y condensador
sobrecalentamiento a lasalida del evaporador
compresión no isentrópica
determinar eficiencia adiabática delcompresor y COPR
T
s
4
2s
1
3
2
720 kPa26 C
800 kPa50 C
140 kPa-20 C
150 kPa
ηs =ws,c
wc=
h2s − h1
h2 − h1= 0, 90
COPR =qL
wc=
h1 − h4
h2 − h1= 3, 44
¿cuanto sería el COPR si el ciclo fuese ideal?Ciclos Termodinamicos – p. 21/2
PPPRRROOOBBBLLLEEEMMMAAASSS DDDEEE CCCIIICCCLLLOOOSSS TTTEEERRRMMMOOODDDIIINNNÁÁÁMMMIIICCCOOOSSS Problema 1. Considérese un ciclo de Rankine regenerativo que utiliza vapor de agua como fluido de trabajo. El vapor sale de la caldera y entra a la turbina a 4 Mpa y 400 C. Después de expandirse isentrópicamente hasta 400 Kpa, parte del vapor se extrae de la turbina con objeto de calentar el agua de alimentación en un calentador, la presión en dicho calentador es de 400 Kpa y el agua que sale es un líquido saturado de 400 Kpa. El vapor que no se extrae se expande hasta 10 Kpa. a) Dibuje el diagrama h-s y el esquema del montaje de la central correspondiente. Y Calcular la
eficiencia ( ) del ciclo. b) Comparar con un ciclo de Rankine sin regeneración en el que el vapor procedente de la caldera
entra a la turbina a 4 Mpa y 400 C (igual que antes), y la presión en el condensador es de 10 Kpa.
Solución a)
Ciclo con Regeneración
MpaPCT
4400
5
5 KgKJh 6.32135
65 SSSaisentrópicExpansión a
KgKJha 6.2685
5
5 400SSKpaT
a
KgKJh 1.21446
El agua que sale es líquido saturado a 10 Kpa
KgmKg
KJhtablasDe
3
1
1
001010.0
8.191
Trabajo de 1 a 2:
KgKJWhh 1939.1923939.08.1911212
KgmKg
KJhtablasDe
3
'1
'1
001084.0
7.604
Por lo tanto:
KgKJhWh 602.608'1'2'1'2
El trabajo de la turbina es:
Fracción de vapor que se extrae de la turbina
56106
SSKpaP
Para calcular se realiza un balance energético en el calentador
b) Si el ciclo no tiene Regeneración
De tablas de líquido y vapor saturado de H2O a 10Kpa gS4 y lS4
De tablas de líquido y vapor saturado de H2O a 10Kpa gh4 y lh4
KgKJh 1.21444
KgKJhhTurbinaW 1069)( 4334
KgKJWWWnetoTrabajo NETO 5.1065: 1234
%3.35353.0
La eficiencia es menor, debido a que con regeneración se reduce el calor aportado al líquido en la caldera a costa de una pequeña reducción en el trabajo de expansión en turbina.
Problema 2. Un ciclo de turbina de gas funciona con dos etapas de compresión y dos de expansión. En cada etapa de compresión la relación de presiones es de 2 y el rendimiento isentrópico es 0,81. La temperatura de entrada al compresor es 22 C. El refrigerador intermedio enfría la corriente que entra a la segunda etapa de compresión hasta 37 C. La temperatura de entrada a cada etapa de expansión es 827 C. Ocurre una caída de presión entre el compresor y la turbina que reduce la relación de presiones en cada etapa de expansión a 1,9. El rendimiento isentrópico de las etapas de expansión es 0,86. El regenerador tiene un rendimiento de 0,75. Utilizando datos tabulados para el aire se pide:
a) Dibujar el proceso en un diagrama h ss y también el esquema de la planta de potencia en
baja. b) El trabajo de compresión. c) El trabajo de turbina. d) El calor extraído en el refrigerador intermedio. e) El rendimiento del ciclo f) La temperatura del aire que sale del regenerador y entra a la cámara de combustión. g) La exergía de la corriente de aire que sale del regenerador al ambiente (asúmalo de 22 C). Solución Datos:
3
4
1
2 2PP
PP
9.19
8
7
6
PP
PP
81.0Comp
86.0Turb
75.0Reg
KCTT
KCTKCT
110082786310373295221
9.19
8
7
6
PP
PP
Para el Aire:
KKgKJCP 005.1
KKgKJCV 718.0
4.1K
a) Trabajo del compresor
Proceso 1-2 compresión isentrópica de un gas ideal
KK
PP
TT
1
1
2
1
2
Proceso 3-4 compresión isentrópica de un gas ideal
KK
PP
TT
1
3
4
3
4
KT 89.3774
c) Trabajo de la turbina Proceso de 6-7 = Proceso de 8-9 expansión isentrópica de un gas ideal
K
K
PP
TT
1
6
7
6
7
KKT 69.9159.1
111004.1
14.1
7
KTT 69.1597
KgKJWWW IIEtapaTurbIEtapaTurbTurb 60.318
d) El calor extraído en el refrigerador intermedio 1ra Ley en el refrigerador
'23 hhwq
KgKJq 07.65
e) El rendimiento del ciclo
Ent
Neto
qW
KgKJWWW CompTurbNeto 22.154
ientorecalentamdecombustióndeCámaracombustióndeCámaraEnt qqq
%8.33338.021.45622.154
f) Temperatura del aire que sale del regenerador y entra a la cámara de combustión
KT 57.8045
g) La exergía de la corriente de aire que sale del regenerador al ambiente
KgKJ79.6210
Problema 3. En el ciclo de volumen constante con aire como gas perfecto, toda la transferencia de calor ocurre a volumen constante. Seria más realista suponer que parte de ese calor ocurre después que el pistón ha empezado su movimiento descendente en la carrera de expansión. Por lo tanto, considere un ciclo idéntico al del problema 2, excepto que los primeros dos tercios del total del calor suministrado ocurre a volumen constante y el ultimo tercio ocurre a presión constante. Suponga que dicho calor es 2400 kJ/kg y que la presión y la temperatura al principio del proceso de compresión son 90 Kpa y 20 C, y que la relación volumétrica es 7. Calcule: a) La presión máxima b) El trabajo c) El rendimiento térmico d) La presión media indicada e) Compare estos resultados con los de un ciclo a volumen constante que tiene los mismos
valores indicados Solución
KgKJqent 2400
79020
1
1
VrKpaPCT
KgKJqq Entx 1600
32
2
KgKJqq Entx 800
31
3
Proceso 1-2 Compresión isentrópica de un gas ideal. Calores específicos constantes
72
1
1
2
112
K
TT
De tablas se tiene:
KgKKJR
KgKKJC
KgKKJC
CCK
V
P
V
P
287.0
718.0
005.1
4:1
KT 2931
Proceso X -3 Adición de calor a un gas ideal a P=cte
Proceso 3-4 Expansión isentrópica de un gas ideal. Calores específicos constantes
1
4
334
K
TT
K
PP4
334
KpaKKgKKJ
PRT
90293287.0
1
114
Kgm3
14 934.0
Kgm
KpaKKgKKJ
PRT 3
3
33 17.0
6.61636.3662287.0
KKT 8.1852934.017.06.3662
14.1
4
KpaKpaP 5.567934.017.06.6163
4.1
4
Proceso 4-1 Rechazo de calor a V=cte
414141
0UUwq
KgKJq 94.111941
KgKJqSal 94.1119
KgKJ
KgKJqqW SalEntNeto 111942400
KgKJWNeto 06.1280
KgKJ
KgKJ
qW
Ent
Netot
2400
06.1280
%3.53t
711934.0
06.12803
11
21Kg
mKg
KJ
r
WWpmi
V
NetoNeto
Kpapmi 9.1598
Ciclo a V=cte
KgKJqqEnt 240023
Proceso de 1-2 compresión isentrópica
KT 13.6382 KpaP 1.13722
Proceso de 2-3 adición de calor a V=cte
KT 75.39803
232
22
3
33 ;TP
TP
KpaK
KKpaTTP
P 36.855913.638
75.39801.1372
2
323
Proceso de 3-4 Expansión isentrópica de un gas ideal
1
4
334
K
TT
14
23 ; 72
1Vr
KpaKT 16.3137175.3980
14.1
4
Proceso 4-1 rechazo de calor a V=cte
414141 UUwq
KgKJq 97.110141
KgKJqSal 97.1101
KgKJ
KgKJ
KgKJqqW SalEntNeto 03.129897.11012400
%08.545408.02400
03.1298
KgKJ
KgKJ
qW
Ent
Neto
711934.0
03.12983
Kgm
KgKJ
pmi
Kpapmi 4.1621
Problema 4. Una planta de compresión de vapor con refrigerante R134a se emplea como bomba de calor para suministrar 30 kW de potencia térmica a un edificio que se mantiene a una temperatura de 20 C cuando la temperatura media del aire exterior es de 0 C. Existe una diferencia de temperatura de 5 C entre la temperatura media del exterior y la de evaporación del refrigerante y también entre la temperatura de condensación del refrigerante y la media del interior del edificio. El líquido saturado entra en la válvula de estrangulamiento y el vapor saturado entra en el compresor, que tiene un rendimiento isentrópico de 82%. Calcular la eficiencia de la bomba de calor y la potencia que se entrega al compresor. Solución
41
3
5
25
TTCT
TCT
evap
Cond
Como al compresor entra vapor saturado y a la válvula líquido saturado
kgkJh
kgkJh
390
240
1
3
Ya se puede situar en el diagrama
Conocido 1h y kgkJshs 42521 ya se puede situar en el diagrama
kgkJhh
hhhhhh
S
SSS 7.43212
1212
12 , ya se puede situar en el diagrama
evapTTyhh 434 , ya se puede situar en el diagrama
kWQced 30
kgkJhhqqced 1503902402323
skg
mced
cedref 2.0
15030
kWW comp 54.8
12
32
hhhh
compW
Qced
%51.3
Problema 5. Una planta de potencia de vapor opera en un ciclo ideal Rankine de recalentamiento- regenerativo con un recalentador y dos calentadores de agua de alimentación, uno abierto y uno cerrado. El vapor entra a la turbina de alta presión a 15 Mpa y 600 C y a la turbina de baja presión a 1 Mpa y 500 C. La presión del condensador es de 5 kPa. El vapor se extrae de la turbina a 0.6 Mpa para el calentador de agua de alimentación cerrado y a 0.2 Mpa para el abierto. En el calentador de agua de alimentación cerrado, el agua se calienta hasta la temperatura de condensación del vapor extraído. Éste sale del calentador de agua de alimentación cerrado como líquido saturado, que, después se estrangula y se envía hacia el calentador de agua de alimentación abierto. Asuma T0= 20 C y P0=100kPa. Se pide: a) Diagrama T- s del ciclo
b) La fracción del vapor extraído de la turbina para el calentador de agua de alimentación abierto c) La eficiencia térmica del ciclo d) La salida neta de potencia con un flujo másico de 35 kg/s a través de la caldera
e) La potencia exergética destruida en la caldera para el mismo flujo másico, si la sumE =66130 kW
f) La potencia exergética destruida en el condensador para el mismo flujo másico
Solución
a)
b)
Punto Presión
(bar)
Temperatura
C (K) h(kJ/kg) s (kJ/kg K)
1 0.05 33 (306) 138.2 0.4777
2 2 -------- 138.4 0.4777
3 2 120.23 (393.3) 504.7 1.5301
4 150 -------- 506.08 1.5301
5 150 158.84 (432) 671.13 1.9325
6 6 158.84 (432) 670.42 1.9308
7 2 -------- 670.42 --------
8 150 600 (873) 3579.8 6.6764
9 10 200 (473) 2820.3 6.6764
10 10 500 (773) 3478.3 7.7627
11 6 418 () 3309.52 7.7627
12 2 265 () 3000.36 7.7627
Punto 0 (estado muerto):
KT 2930
kgkJh 86.830
kgKkJs 2963.00
Balances de masa y energía Calentador de H2O alimentación cerrado:
Masa: 54611 mmymmmmse
Energía: ss
see
e hmhm
5566111144 hmhmhmhm
Dividiendo por 4m y 4
11
m
my
56114 hyhyhh
0602.0611
45
hhhh
y
Calentador de H2O alimentación abierto:
Masa: 37212 mmmmmmse
Energía: ss
see
e hmhm
377221212 mhmhmhm
Dividiendo por 3m y 3
12
m
mz
MWW N 5.60
e)
MWI CAL 08.1 f)
MWI CON 7.2
Problema 6. Un ciclo de aire equivalente de presión limitada, tiene en el instante inicial de la compresión una presión P1 = 0.92 bar y una temperatura T1 = 40 C, su relación de compresión volumétrica es rc = 14, la presión máxima de combustión es P3 = 72 bar y el calor total aportado al ciclo es Q = 2100 kJ/kg. Calcular: a) Rendimiento del ciclo b) Trabajo especifico c) Presión media indicada Solución
a)
CTbarP
40
92.0
1
1
kgkJQ cicloaport 2100
barP comb 72max
14cr
2
1cr ; a32 ; barPP ba 7233 ; 41
)(1
11 idealesgasesdeLey
PTRg
igii TRP
1
12 14 P
TRg
1
13 14 P
TRga
4.1K
kgkJCV 7178.0
kgkJCP 005.1
1
13
1
31333 1414 P
TPRgPPTRg
RgP
T aaaaa
Kbar
KbarPrTP
Tc
aa 52.1750
92.01415.31372
1
133
)Pr21()(Pr oisentrópicocesooisentrópicocesocteP K
K
KK
PPPP
1
2
2
12211
Kc
K
c
rPPPP
r 122
11
baP
Va
P
V
P
Totalent TTTCC
TCC
Cq
3323
baa
P
Totalent TTKT
KT
Cq
3323
baP
Totalent TK
TKT
Cq
332 11
b
bb P
TRg
3
33
)43(Pr4433 oisentrópicbocesoPP KKbb
RgPT 444
K
b
b
bK
b
b
PTRgPTRg
PP
PP
3
3
1
1
4
3
3
4
4
3
4
44
31
31
3
31
31
4
3 RgTP
TPPT
PTPPT
PP
K
b
b
bK
b
bb
K
b
b
bK
b
b
b
TPPT
RgP
TRgP
RgTPPT
PT
31
311
13
31
31
434
Kbar
barK
TPPT
P
PTT K
b
b
b 1425
5.32329.07215.3139.0
7215.3134.1
31
311
314
ent
saleentciclo q
c)
saleenticd
ic qqWW
pmi ,,
c
c
cdad r
rPTRg
PrTRg
PTRg 1
1
1
1
1
1
13121
kgm
barKkgKkJ
d3
90711.014
11492.0
15.313287.0
kgmkgkJpmi 390711.0
92.1301
Kpapmi 23.1435