1FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA2 GRADO EN INGENIERA
BLOQUE 4: CIRCUITOS DE
RESPUESTA NO LINEAL
1. Circuitos de respuesta no
lineal con AO
NDICE
1. El AO como amplificador diferencial
2. El AO como comparador
3. Mejora: circuito fijador de la tensin de entrada
4. Mejora: circuito limitador de la tensin de salida
5. Generalizacin del comparador no realimentado
6. Comparador regenerativo o de Schmitt
6.1. Comparador de Schmitt inversor
6.2. Comparador de Schmitt no inversor
7. Comparadores de ventana o de lmite doble
8. Aplicacin del comparador de Schmitt inversor
9. Bibliografa
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 2
2FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 3
1. El AO como amplificador diferencial
Entrada simple
Recordamos que
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 4
COMPARADOR
Salida resultante
Entrada diferencial
1. El AO como amplificador diferencial
Recordamos que
+ = VVVd
dOLddCMRR
o VAVAV ==
)( +
= VVAV OLCMRR
o
OL
o
A
VVV = + )(
++ => SATo VVVV
+ =< SATo VVVV
3FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 5
2. El AO como comparador
Detector de paso por cero
no inversor inversor
=
+
SAToi
SAToi
VVtv
VVtv
0)(
0)(
=>
=
=>
+= )(
D
oSATsal
I
VVR
=
limitador
doble
simtrico
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 10
5. Generalizacin del comparador no realimentado
La funcin de comparacin (ya sea no inversora o inversora) debe permitir realizarse entre dos seales de tensin cualesquiera:
una que represente el valor de la variable a comparar (seal de entrada: vi (t) ) y
otra que represente el valor de la magnitud con que se compara (seal de referencia: Vref ).
vi (t)
vo (t)
R
Vref
R
vi (t)
vo (t)
R
Vref
RDosopciones
6FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 11
5. Generalizacin del comparador no realimentado
=
+
SATorefi
SATorefi
VtvVtv
VtvVtv
)()(
)()(
vo (t)+VSAT
-VSAT
Vref
=
+
SATorefi
SATorefi
VtvVtv
VtvVtv
)()(
)()(
INVERSORNO INVERSOR
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 12
6. Comparador regenerativo o de Schmitt
Se emplea la realimentacin positiva del A.O. para que la tensin de bscula, Vb, no sea una referencia constante
=+
SATobi
SATobi
VtvVtv
VtvVtv
)()(
)()(
=
+
SATorefb
SATorefb
VtvVV
VtvVV
)(
)(
INVERSOR NO INVERSOR
7FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 13
6.1. Comparador de Schmitt inversor
21
)()(
RR
Vtvti
refo
+
=
refrefo
b VRRR
VtvV +
+
= 2
21
)(
( ) refrefob VVtvRR
RV +
+= )(
21
2
refob VRR
Rtv
RR
RV
++
+=
21
2
21
2 1)(
Analicemos el valor de la tensin de bscula, Vb, respecto de las del resto del sistema
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 14
Vb
vi (t)
vi (t)
vo(t)
-VSAT
+VSAT
t
t
6.1. Comparador de Schmitt inversor
Cmo vara el valor de la tensin de bscula, Vb?
=>
SATobi
b
VtvVtv
cambiaVevento
)()(
2_
b
SATobi
cambiaVevento
VtvVtv
=< +
1_
)()(
8FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 15
6.1. Comparador de Schmitt inversor
bi Vtv >)(
bi Vtv )(
bi Vtv SATobi VtvVtv )()(
+=< SATobi VtvVtv )()(
DSrefSATb VVRR
RV
RR
RV =
++
+= +
21
2
21
2 1
DIrefSATb VVRR
RV
RR
RV =
++
+=
21
2
21
2 1
EVENTO 1:
EVENTO 2:
9FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 17
6.1. Comparador de Schmitt inversor
Poniendo las evoluciones de las tensiones del sistema en una curva de transferencia EVENTO 1 EVENTO 2
CURVA DE HISTRESIS
Tensin Central de Histresis VCMargen o Ancho de Histresis VH
2DIDS
C
VVV
+=
DIDSH VVV =
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 18
6.1. Comparador de Schmitt inversor. Ejemplo
9,17V25,7133
33115
133
33
121
2
21
2
=
+=
=
++
+= +
k
k
k
k
VRR
RV
RR
RV refSATDS
R1
100kO
R2
33kO
V3
7.25 V
0 3
V4
10 Vrms
100 Hz
0
0
4
1
6
Analizar la respuesta del circuito comparador de la figura: tensin de bscula, margen de histresis y tensin central de histresis.
10
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 19
V
VVV DIDSC
45,52
73,117,92
=+
=
=+
=
6.1. Comparador de Schmitt inversor. Ejemplo
1,73V25,7133
331)15(
133
33
121
2
21
2
=
+=
=
++
+=
k
k
k
k
VRR
RV
RR
RV refSATDI
R1
100kO
R2
33kO
V3
7.25 V
0 3
V4
10 Vrms
100 Hz
0
0
4
1
6
V
VVV DIDSH
44,773,117,9 ==
==
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 20
6.1. Comparador de Schmitt inversor. Ejemplo
R1
100kO
R2
33kO
V3
7.25 V
0 3
V4
10 Vrms
100 Hz
0
0
4
1
6
DSV
DIV
)(tvi
)(tvo
)(tvi
)(tvi
)(tvo
DSVDIV
11
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 21
6.2. Comparador de Schmitt no inversor
Analizando la tensin de bscula en el otro caso
21
)()()(
RR
tvtvti io
+
=
)()()(
221
tvRRR
tvtvV i
iob ++
=
=
+
SATorefb
SATorefb
VtvVV
VtvVV
)(
)(
)(1)(21
2
21
2 tvRR
Rtv
RR
RV iob
++
+=
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 22
6.2. Comparador de Schmitt no inversor
Los eventos de cambio en vo(t) se producen cuando
As)()(
21
1
21
2 tvRR
Rtv
RR
RVV iorefb +
++
==
refb VV =
Despajando vi (t) )()(
1
2
1
21 tvR
RV
R
RRtv orefi
+=
)()(21
1
21
2 tvRR
Rtv
RR
RV iob +
++
=
)(1)(1
2
1
2 tvR
RV
R
Rtv orefi
+=
12
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 23
6.2. Comparador de Schmitt no inversor
Cmo se compara vi (t) con los lmites de disparo?
+ SATDI VV
DS SATV V
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 24
6.2. Comparador de Schmitt no inversor
Por tanto, se produce un cambio de estado en la salida cuando vi (t)vale menos que VDI o cuando vale ms que VDS.
+ SATDI VV
SATDS VV
++
= SATrefDI VR
RV
R
RRV
1
2
1
21
+
= SATrefDS VR
RV
R
RRV
1
2
1
21
As, los valores de disparo son Y su curva de histresisvo (t)
+VSAT
-VSAT
VDSVDI
13
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 25
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
Disear un comparador no inversor con VH = 4V, VC = 1V y que
su vo(t) bascule entre 10V@15mA y 5V@10mA. El AO tiene una
VSAT = 14V, los diodos zner una VF = 0,7V e IZ = 10mA 75mA.
1. DISEO DEL CIRCUITO
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 26
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
2DIDS
C
VVV
+= DIDSH VVV =
++
= OrefDI VR
RV
R
RRV
1
2
1
21
+
= OrefDS VR
RV
R
RRV
1
2
1
21
2. DETERMINACIN DE VALORES
CARACTERSTICOS
=
+=
DIDS
DIDS
VV
VV
42
1
==
=
VV
VV
DI
DS
312
1
22
4
2
=
+=
=+
DS
DIDS
DIDS
V
VV
VV
3. DETERMINACIN DE VALORES DE LOS
COMPONENTES
14
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 27
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
1031
2
1
21 +
=R
RV
R
RRref
)5(11
2
1
21 +
=R
RV
R
RRref
Restando ambas expresiones
121
2
1
2
1
2
15
4
15
4
105)3(1
RRR
R
R
R
R
R
==
=
Sumando a la 1 el doble de la 2
ref
ref
VR
RR
VR
RR
+
=
+
=+
1
11
1
21
15
4
31
323
0,263V193
151=
= refV
= refVR
R
1
1
15
1931
== kRkR 40150 21
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 28
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
para el limitador doble asimtrico
ZFo
ZFRSAT
VVV
VVVVsal
+=
++=
21)(
)()(
FZono
onosalonDonSAT
VVV
VRIIV
+=
++=+
21)(
)()(
ZFoffo
offosaloffDoffSAT
VVV
VRIIV
+=
+=
Del limitador doble simtrico
15
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 29
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
( )
( )
10 75
Don Z on
Doff Z off
Z
I I
I I
mA I mA
=
=
7,010
10)15(14
1 +=
++=
Z
salDon
V
RmI
27,0)5(
5)10(14
Z
salDoff
V
RmI
+=
+=
VV
RmI
Z
salDoff
3,4
)10(9
2 =
+=
VV
RmI
Z
salDon
3,9
)15(4
1 =
+=
saloffZ
salonZ
RmI
RmI
+=
+=
)10(9
)15(4
)(
)(
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 30
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
=+
= 28,1141520
4
mmRsal
mImI offZonZ 10
9
15
4
)()( +=
+
Igualando las expresiones
4
9591359404
)()()()(
mIImImI
onZoffZonZoffZ
+=+=+
ZmnoffZZmnonZ ImAmm
IImAI = 75,684
9518020 )()(
16
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 31
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
R1
150kO
R2
40kO
Vref
263mV
V4
5 Vrms
10 Hz
0 0
4
R3
114.3O
5
0
1
3
D2BZV90-C9V1
D1BZV90-C4V3
20
Vo
SOLUCIN:CIRCUITO
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 32
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
DSV
DIV
+oV
oV
)(tvi
SOLUCI
N:v i (t
), vo (t
)
17
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 33
6.2. Comparador de Schmitt no inversor. Ejemplo
DSVDIV
oV
SOLUCI
N:
CU
RV
A H
IST
R
ES
IS
+oV
FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA - 2 Grado 34
7. Comparadores de ventana o de lmite doble
INVERSOR O DE EXCLUSIN DE MARGEN
( )
FSAToD
SAT
DIiDSi
VVtvV
VtvOVtv
ON =
++ )(
)()(
( )VtvV
VtvYVtv
oD
SAT
DIiDSi
OFF 0)(
)()(
=
>