Sección 10 – 2Círculos
Matemática AvanzadaUndécimo Grado
Warm Up
• Encuentra la pendiente de la recta que conecta cada par de puntos.
1. (5, 7) y (-1, 6)2. (3, -4) y (-4, 3)• Encuentra la distancia entre cada par de
puntos.1. (-2, 12) y (6, -3)2. (1, 5) y (4, 1)
Objetivos
• Escribir una ecuación para un círculo.• Graficar un círculo e identificar su centro y
radio.
Círculo• Un círculo es el conjunto de puntos en un plano
que están a una distancia fija, llamado el radio, de un punto fijo, llamado el centro.
CENTRO
RADIO
Utilizando la Fórmula de Distancia para Escribir la Ecuación de un Círculo
1. Escribe la ecuación de un círculo con centro en (2, 1) y radio r = 5.
2. Escribe la ecuación de un círculo con centro en (-2, 1) y radio r = 6.
Ecuación de un Circulo
2 2 2
La ecuación de un círculo con centro ,
y radio es .
h k
r x h y k r
-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-10
-5
5
10
x
y
Escribiendo la Ecuación de un Círculo
• Escribe la ecuación de cada círculo.1. El círculo con centro en (0, 0) y con radio de 6.2. El círculo con centro en (2, 4) y que contiene el
punto (9, 10).3. El círculo con centro en (0, 6) y con radio de 1.4. El círculo con centro en (-4, 11) y que contiene
el punto (5, -1).
Recta Tangente
• Una recta tangente es una recta en el mismo plano que interseca el círculo en exactamente un punto.
Escribiendo la Ecuación de una Recta Tangente
• Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo 25 = x2 + y2 en el punto (3, 4).
• Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo 25 = (x – 1)2 + (y + 2)2 en el punto (5, -5).
Asignación
• Páginas 732 – 733– Ejercicios 12 – 17 y 20 – 21