J\;IECA NICA C L;\S ICA

Examen de nivel , Mayo 2010.

1. Co nside reinos un pendulo sim ple con pot encial

\1(:r) = - !1cosf.r), - CX) < ;l: , !l > O.

i) i.cua! cs el valor min imo qu e pucd c tomar la energia t ot al? ii) (,cual es el periodo del movimicn to acotado? iii) (,cucl les son los puntas de cquilibrio estable? iv) i,cu{des son los puntos de equilibrio inest abl e? v) dibuj a el rnovirniento del pcndulo en el cspac io fM,e

2. (.Ccnl1o se define la seccion t ran sversal diferencial a(e,1» de disp ersion para la d isp ersion de particul as por un cen tro disp erser radial?

3. (.Corno caracteriza al movimient.o caot ico el coeficient e de Liapunov?

4. Mu estra qu e en un cuerpo rigid o qu e gira ca n pivote coiucid iendo con, el origcn , cl vector vclocidad es porp ondi cul ar al vect or do posicion de cua lquiera de sus puntos.

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