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C O E F I C
I E N T E C
O R R E LA C
L I N E A L
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El coefciente decorrelacin lineal es el
cociente entre lacovarianza y el producto
de las desviacionestpicas de ambas
variables.
El coefciente decorrelacin lineal se
expresa mediante la letrar.
FORMU
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PROPIEDADES1. El coefciente de correlacinno vara al hacerlo la escala demedicin. Es decir, si expresamos la alturaen metros o en centmetros elcoefciente de correlacin novara.
2. El signo delcoefciente de
correlacin es elmismo que el de la
covarianza.
Si
poesSineesSino
. !i el coefciente decorrelacin lineal toma valorescercanos a "1 la correlacin es
#uerte e inversa, y ser$ tantom$s #uerte cuanto m$s se
aproxime r a "1.
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%. !i el coefcientede correlacin lineal
toma valorescercanos a 1 lacorrelacin es
#uerte y directa, yser$ tanto m$s
#uerte cuanto m$s
se aproxime r a 1.
&. !i el coefcientede correlacin lineal
toma valorescercanos a ', la
correlacin es d(bil.
). !i r * 1 "1puntos de la
est$n sobre lacrecient
decreciente. ambas variahay depende
#uncion
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E+E - /!0as notas de 12 alumnos de una clase
de matem$tica y #sica son lossiguientes
Hallar el coeficiente de correlacidistribucin e interpretarlo.
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1 Hallamos las mediasaritmticas
2 Calculamos la covarianza
Calculamos las desviacionest!picas
" #plicamos la frmula delcoeficiente de correlacin lineal .
#l depocodiCocoprcofu
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n centro comercial sabe en #uncin de la distancia, enilmetros, a la que se sit3e de un n3cleo de poblacin,
acuden los clientes, en cientos, que fguran en la tabla0N de Clientes (X) Distancia (Y)
8 1%
14! 2%
" 25# 5
$ '
$% Calc'la el c e*ciente de c elaci+n lineal%
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1 Hallamos las mediasaritmticas
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" #plicamos la frmula del coefcorrelacin lineal .
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