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CONTROL ESTADSTICO DE LA CALIDAD
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CALIDAD DE MEDICIONESY
MUESTREO DE ACEPTACINUNIDAD III
SESIN 11
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Logro del
curso
Al trmino del curso, el estudiante presenta un informe escrito ysustenta un trabajo aplicado a la solucin de una situacinproblemtica empresarial vinculada al control estadstico de unproceso productivo o de servicios mediante la aplicacin de las
herramientas del Control Estadstico de Procesos para organizar yanalizar la informacin de manera lgica y sistemtica y as identificarlas fuentes de variabilidad
Logro de
unidad
Al finalizar la tercera unidad, el estudiante evala un sistema demedicin mediante un Estudio R&R para determinar el error de
medicin. Asimismo, disea Planes de Muestreo de Aceptacin paraatributos o para variables identificando sus ventajas, limitaciones,aspectos relacionados con la formacin del lote y la seleccin de lamuestra, demostrando dominio del tema.
Logro de la
sesin
Al trmino de la sesin el estudiante resuelve casos referidos aprocesos de manufactura o de servicios aplicando los conceptos deplanes de muestreo de aceptacin para variables siguiendo elprocedimiento desarrollado en el aula, demostrando puntualidad yorden en sus resultados.
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EXISTEN DOS TIPOS DE PLANES DE MUESTREO DEACEPTACIN:
1. PARA ATRIBUTOS2. PARA VARIABLES
CMO SELECCIONAR UNO U OTRO?
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LA SELECCIN DE UN PLAN DE MUESTREORBOL DE DECISIN
Pregunta 1:
La caracterstica de calidad, variable o parmetroanalizado es medible?
Por ejemplo: Inspeccin delaspecto de las naranjas del caso
AJE para producir Cifrut,enumerando los
defectos visualesque presenta
SELECCIONAR UN PLANPARA ATRIBUTOS, ya que el
parmetro analizado escualitativo (defecto de la fruta)
Por ejemplo: Contenido de sodio
de un queso (mg) y contenido degrasa de un queso (g)
SELECCIONAR UN PLANPARA VARIABLES, ya que el
parmetro analizado escuantitativo y continuo.
Se puedecontar
Se puedemedir
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MUESTREO DE ACEPTACINPARA ATRIBUTOS
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PLANES DE MUESTREO PARA ATRIBUTOS
Lote detamao N
=6000unidades
Se selecciona unamuestrade tamao n =
80 unidades
Se inspeccionanlos n = 80artculos
Se encontraron c =2o menos
defectuosos?
Se ACEPTAel lote
Se RECHAZAel lote
No
SiN= tamao del lote
n= tamao de muestrac= criterio de aceptacin
Un plan de muestreo simple es unprocedimiento en el cual se toma unamuestra de nunidades y se determinael destino del lote en base a lainformacin contenida en la muestra.Ejemplo:Para un lote de N=6000 artculos unplan de muestreo es n = 8 0y c = Ac = 2Si en la muestra de 80 artculos hay
ms de 2 defectuosos se rechaza el loten grande
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MUESTREO DE ACEPTACINPARA VARIABLES
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MUESTREO DE ACEPTACIN POR VARIABLES
Lote de tamaoN
Se selecciona unaMUESTRA ALEATORIA de
tamao n
Se mide unacaracterstica de calidad
a las nunidades
Valor endice
adecuado?
Se ACEPTAellote
Se RECHAZAellote
NoSi
Caractersticacomo: Peso,
longitud,
espesor, etc.
Se registran lasmediciones de las n
unidades
Se calcula un ndice(Estadstico: x, x,las
Especificaciones)
Tamao demuestramenor
Se le compara
con un valorpermisible
Para cada caracterstica que sedesea evaluar se debe
conocer la Distribucin(normal, binomial, exponencial,etc. ) de la caracterstica de
calidad y se debe disear unplan de muestreo
PROCESO MS COSTOSO
Es posible que el uso de unplan de muestreo porvariable lleve al rechazo deun lote aunque la muestraque se inspeccionarealmente no tenga ningnarticulo defectuoso.
Es ms til medir
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Existen dos tipos de planes de muestreo por variables:
a) Los planes de muestreo que controlan la proporcin de unidades que nocumplen con las especificaciones (fraccin defectuosa o fraccindisconforme)
b) Los planes que controlan un parmetro del lote o proceso(usualmente lamedia)
Lo ms comnmente usado son los primeros.
MUESTREO DE ACEPTACIN POR VARIABLES
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Para disear los planes de muestreo por variable para el control de la
proporcin de unidades que no cumplen con las especificaciones, es decir, la
proporcin de defectuososp;es necesario que lavariable o caracterstica de
calidad con que se mide el producto tenga especificaciones que debe
cumplir.
MUESTREO DE ACEPTACIN POR VARIABLES
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EI= LTIEspecificacin
inferior
X Caracterstica de calidad (peso, longitud, espesor, etc.)
ES=LTSEspecificacin
superior
pspi
97 98 99 100 101 102 103
Proporcin deartculos que no
alcanzan la EI
Proporcin deartculos que
exceden la ES
Proporcin total de defectuosos, p = pi + psEsta proporcin depende de la magnitud de y
En la prctica, lo que se hacepara controlar la proporcin
de defectuosos (p) esestimar mediante unamuestra de n artculos laproporcin pde artculos queno cumplen con las(s)especificacin(es).Si el valor estimado de p
excede un valor mximoespecificado, el lote es
rechazado; de otra forma, el
lote es aceptado.
Cmo estimar p?Existen diferentes formas y variantes para estimar p, que van desde si se conoce ladesviacin estndar, , del proceso, la forma de estimaren caso de desconocerse,hasta si es una caracterstica de calidad con una o con doble especificacin. Uno de losmtodos es la Military Standard - MIL STD 414.
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MILITARY STANDARD 414
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Es un estndar para plan de muestreo de aceptacin para variables lote por lote.
El punto principal de este estndar es el Nivel de Calidad Aceptable (NCA o AQL%), y
comprende porcentajesque van de 0,04% a 15%.
El estndar tiene cinco (05) niveles generales de inspeccin (Inspectio n levels); al nivel
IVse le considera el ms usual.
Para encontrar el tamao de la muestra (Samp le size) se utilizan letras cdigo (Code
letters), determinadas en funcin al tamao del lote (Lo t size).
El tamao de la muestra (n) est en funcin del tamao de lote , nivel de inspeccin y el
AQL (%)
De acuerdo con la calidad del producto se prev una inspeccin Normal, Severa (Rigurosa
Tightened) y reducida (reduced).
Todos los planes de muestreo y procedimientos en el estndar suponen que las
caractersticas de calidad se distribuyen de manera normal.
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQ Z1.9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQ Z1.9)ORGANIZACIN
Variabilidaddesconocida: mtodo
del rango,Tablas C
Lmite deespecificacinde un solo lado
Lmite deespecificacinde dos lados
Procedimiento 1Mtodo n , k
Procedimiento 2Mtodo n , M
Variabilidad desconocida:mtodo de la desviacin
estndar,Tablas B
Variabilidadconocida, Tablas
D
Procedimiento 2Mtodo n , M
Requiere muestra ms grande
( / )
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQ Z1.9)SECCIONES
S ( S / SQC 9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)SECCIONES
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1 9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)SECCIONES
% %
AQL%
Si AQL esta entre 0.70% a 1.09% Qu AQL
debera usar para determinar el tamao dela muestra n?
%
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)SECCIONES
MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN NORMAL Y
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MILITARY STANDARD 414 -TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN NORMAL YRIGUROSA-VARIABILIDAD DESCONOCIDA
MTODO DE LA DESVIACIN ESTNDAR SIMPLE ESPECIFICACIN PROCEDIMIENTO 1 (k)
MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN REDUCIDA
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MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN REDUCIDA VARIABILIDAD DESCONOCIDA
MTODO DE LA DESVIACIN ESTNDAR SIMPLE ESPECIFICACIN PROCEDMIENTO 1 (k)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)SECCIONES
MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN
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MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCINNORMAL Y RIGUROSA
MTODO DE LA DESVIACIN ESTNDAR DOBLE Y SIMPLEESPECIFICACIN PROCEDIMIENTO 2 (M)
MILITARY STANDARD 414
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MILITARY STANDARD 414TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN REDUCIDA
MTODO DE LA DESVIACIN ESTNDAR DOBLE YSIMPLEESPECIFICACIN PROCEDIMIENTO 2 (M)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)SECCIONES
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1 9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1 9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1 9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)PASOS PARA DISEAR UN PLAN DE MUESTREO
PARA VARIABLES
1. Determinar el tamao del lote (N).
2. Especificar el NCA (o AQL) en %
3. Escoger el nivel de inspeccin (usualmente el nivel IV, que puede ser cambiado si la situacin lo
justifica). En tanto mayor sea el nivel de inspeccin ms estricto es el Plan
4. En la tabla A (Letras cdigo para el tamao de la muestra, MIL STD 414), de acuerdo con el tamao
del lote y el nivel de inspeccin, encontrar la letra cdigo correspondiente para tal tamao de
muestra.
5. En las tablas B, de acuerdo con la letra cdigo y el NCA% (o AQL%), buscar el plan simple para
inspeccin normal, que consiste en un tamao de muestra n, y del valor de M o k, que es el
porcentaje mximo de defectuosos tolerado en el lote.
6. En las tablas B, partiendo de los NCA% o AQL % que estn en la parte inferior, se encuentra el plan
que se empleara bajo la inspeccin severa, con sus correspondientes valores para n y M ok.
7. Seleccionar de manera aleatoria una muestra de tamao n, y a cada pieza de sta se le mide la
caractersticas de calidad. Con los datos obtenidos calcular la media X barra y la desviacin
estndar muestral S.
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1 9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)PASOS PARA DISEAR UN PLAN DE MUESTREO
PARA VARIABLES8. De los siguientes dos ndices, de acuerdo con el tipo de especificaciones que tenga la
caracterstica de calidad, calcular a uno o ambos:
9. Estimar la proporcin de unidades defectuosas en el lote. Para ello en la Tabla 12-18
(Tabla B-5), en la columna de ZEI y ZES , ubicar su correspondiente valor ydesplazarse por ese lnea hasta la columna del tamao de la muestra del plan deinspeccin, n. El valor que se localice en la interseccin del valor de Z y n,corresponde a la estimacin del porcentaje de defectuosos del lado inferior, pi, odel lado superior, ps, respectivamente.
EIParaS
EIXZ
ESParaS
XESZ
BARRA
EI
BARRA
ES
_).....(
_).....(
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CRITERIO DE ACEPTACIN:MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDARD
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CRITERIO DE ACEPTACIN:MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDARD
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CRITERIO DE ACEPTACIN:MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDARD
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 1
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 1
Single Specification LimitForm 1
Variability Unknown Standard Deviation Method
The maximum temperatura of operation for a certain device is specified as 209F.
A lot of 40 tems is submitted for inspection. Inspection Level IV, normalinspection, with AQL=1% is to be use. Suppose the measurements obtained are
as follows:197, 188, 184, 205, and 201F.
Design the acceptance plan and verify whether the lot is accepted or rejected
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 1
SIMPLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMAL
PROCEDIMIENTO 1, n, KVARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACINESTANDAR
La temperatura mxima de operacin para un equipo es de 209F. Un lote de 40artculos es sometido a inspeccin. Se usa un nivel de inspeccin IV para unainspeccin normal con un AQL de 1%. Supongamos que las mediciones obtenidas
son:
Temperatura
197
188
184
205
201
Calcule el plan de aceptacin y verificar si el lote es aceptado o rechazado
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1 9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 1
SIMPLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMALPROCEDIMIENTO 1
VARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDAR
N= 40
AQL= 1 %
Nivel de inspeccin= IV
Letra= Dn= 5k= 1.53
Inspeccin: Normal
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 2
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 2
SIMPLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMAL
PROCEDIMIENTO 2, n, MVARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACINESTANDAR
La temperatura mxima de operacin para un equipo es de 209F. Un lote de 40artculos es sometido a inspeccin. Se usa un nivel de inspeccin IV para unainspeccin normal con un AQL de 1%. Supongamos que las mediciones obtenidas
son:
Temperatura
197
188
184
205
201
Disee el plan de aceptacin y verificar si el lote es aceptado o rechazado
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1 9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 2
SIMPLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMALPROCEDIMIENTO 2, n, M
VARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDAR
N= 40
AQL= 1 %
Nivel de inspeccin= IV
Letra= D
n= 5
Inspeccin: Normal
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
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Tamao de la muestra
ZES o
ZEI
Ps= 2.1900
Se puede usar la Tabla 12:18
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 3
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 3
DOBLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMAL
PROCEDIMIENTO 2, n, MVARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACINESTANDAR
La temperatura mnima de operacin para un equipo es de 180 F. La mximatemperatura es de 209C. Un lote de 40 artculos es sometido a inspeccin. Se usaun nivel de inspeccin IV para una inspeccin normal con un AQL de 1%.
Supongamos que las mediciones obtenidas son:
Temperatura
197
188
184
205
201
Disee el plan de aceptacin y verificar si el lote es aceptado o rechazado
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 3
DOBLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMALVARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDAR
N= 40
AQL= 1 %
Nivel de inspeccin= IV
Letra= Dn= 5
Inspeccin: Normal
M = 3.32
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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
7/24/2019 COESCA Plan Muestreo Variable
51/58
Tamao de la muestra
ZES o
ZEI
Ps= 2.1900
Se puede usar la Tabla 12:18
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
7/24/2019 COESCA Plan Muestreo Variable
52/58
Pi= 0.66
Se puede usar la Tabla 12:18
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
7/24/2019 COESCA Plan Muestreo Variable
53/58
M= 3.3200
EJEMPLO 3Letra= Dn=AQL=
51%
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54/58
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
7/24/2019 COESCA Plan Muestreo Variable
55/58
CURVA OC DE UN PLAN DE MUESTREO DEACEPTACIN PARA VARIABLES
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
7/24/2019 COESCA Plan Muestreo Variable
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CURVA OC DE UN PLAN DE MUESTREO DE ACEPTACIN PARAVARIABLES
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
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CURVA OC DE UN PLAN DE MUESTREO DE ACEPTACIN PARAVARIABLES
Para aceptar embarques de 400 cajas que deben pesar 50 Kg cada una, se establececomo especificacin inferior para el peso 49.5 y como superior 50.5 Kg.Si se establece un NCA de 1.0%, disee el plan de muestreo adecuado.
De acuerdo al pan anterior, cuando se recibe un embarque, qu se hace y cmo se
decide si se rechaza o acepta el embarque?
Si Ud. aplica el plan adecuado y selecciona una muestra de bultos, se pesan y se muestraque tiene una media 49.8,Kg. y una desviacin estndar de 0.2 Kg. se acepta o serechaza el embarque?
MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)
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CURVA OC DE UN PLAN DE MUESTREO DE ACEPTACIN PARAVARIABLES
Para aceptar embarques de 400 cajas que deben pesar 50 Kg cada una, se establececomo especificacin inferior para el peso 49.5 y como superior 50.5 Kg.Si se establece un NCA de 4.0%, disee el plan de muestreo adecuado.
De acuerdo al pan anterior, cuando se recibe un embarque, qu se hace y cmo se
decide si se rechaza o acepta el embarque?
Si Ud. aplica el plan adecuado y selecciona una muestra de bultos, se pesan y se muestraque tiene una media 49.8,Kg. y una desviacin estndar de 0.2 Kg. se acepta o serechaza el embarque?