Despejemos Despejemos bb de la siguiente expresión: de la siguiente expresión:

Como Como bb se encuentra multiplicado por se encuentra multiplicado por hh y dividido por y dividido por 22, , deberemos buscar “quitarles” deberemos buscar “quitarles” hh y y 22. .

Una fórmula es una igualdad, para no alterarla sólo Una fórmula es una igualdad, para no alterarla sólo debemos recordar unas sencillas reglas: debemos recordar unas sencillas reglas: Podemos sumar o restar un número o expresión siempre que lo Podemos sumar o restar un número o expresión siempre que lo

hagamos a ambos miembros de la igualdad. hagamos a ambos miembros de la igualdad. Podemos multiplicar un número siempre que lo hagamos a Podemos multiplicar un número siempre que lo hagamos a

ambos miembros de la expresión. ambos miembros de la expresión. Podemos dividir a ambos miembros siempre y cuando el Podemos dividir a ambos miembros siempre y cuando el

número o expresión no sea cero y lo hagamos a ambos número o expresión no sea cero y lo hagamos a ambos miembros de la fórmula.miembros de la fórmula.

2

hbA

⋅=

Para eliminar la h dividiremos ambos miembros por h (se entiende que Para eliminar la h dividiremos ambos miembros por h (se entiende que hh no puede ser cero, no puede ser cero, ya que la división por cero no está definida en los números reales). ya que la división por cero no está definida en los números reales). Simplificando nos queda: Simplificando nos queda: Ahora multiplicamos por 2 a ambos miembros para que se simplifique, ya que el 2 estaba Ahora multiplicamos por 2 a ambos miembros para que se simplifique, ya que el 2 estaba dividiendo originalmente a h. dividiendo originalmente a h. Simplificando nos queda: Simplificando nos queda: Ahora sólo debemos acomodarla, y lo que hacemos es “voltear la” fórmula gracias a la Ahora sólo debemos acomodarla, y lo que hacemos es “voltear la” fórmula gracias a la

simetría simetría de la igualdad (esto es si A es igual a B es porque B es igual a A) de la igualdad (esto es si A es igual a B es porque B es igual a A) Y listo ya despejamos Y listo ya despejamos hh

h

hb

h

A 2⋅

= h

hb

h

A

⋅⋅=2

2

b

h

A =

22

2 ⋅=⋅ b

h

A

bh

A =⋅2

h

A

h

Ab

⋅=⋅= 22

Si observamos la expresión tenemos que VSi observamos la expresión tenemos que V00 resta a V resta a Vff y ambos están divididos y ambos están divididos por t. por t.

Así que debemos comenzar eliminando t, ya que este está actuando tanto sobre Así que debemos comenzar eliminando t, ya que este está actuando tanto sobre VV00 como sobre V como sobre Vff. .

• Multiplicamos ambos miembros por t. Multiplicamos ambos miembros por t. • • Simplificando Simplificando • • Restamos VRestamos Vff para que se simplifiquen. para que se simplifiquen. • • Simplificando Simplificando • • Para que VPara que V00 sea positivo debemos multiplicar ambos miembros por (-1) sea positivo debemos multiplicar ambos miembros por (-1) • • • Por último, por simetría de una igualdad:Por último, por simetría de una igualdad:

t

VVa f 0−

=

tt

VVta f ⋅

−=⋅ 0

0VVta f −=⋅

fff VVVVta −−=−⋅ 0

0VVta f −=−⋅

)1()1()( 0 −⋅−=−⋅−⋅ VVta f 0VVta f +=+⋅− 0VtaV f =⋅−

taVV f ⋅−=0

Ejemplo 2, despejemos V0 de la siguiente fórmula:

Otro ejemplo, en este caso nos piden despear Otro ejemplo, en este caso nos piden despear tt de la fórmula anterior: de la fórmula anterior:

Lo primero que observamos es que el término que Lo primero que observamos es que el término que deseamos despejar está como divisor y esto deseamos despejar está como divisor y esto no es lo que deseamos. Así que no es lo que deseamos. Así que empezaremos simplificándolo, para ello empezaremos simplificándolo, para ello multiplicamos ambos miembros por multiplicamos ambos miembros por tt. .

Simplificando Simplificando Ahora tenemos que Ahora tenemos que aa multiplica a multiplica a tt, por lo que para , por lo que para

simplificarla dividimos ambos miembros por simplificarla dividimos ambos miembros por aa ((aa debe ser diferente de cero). debe ser diferente de cero).

Simplificando Simplificando

ListoListo

tt

VVta f ⋅

−=⋅ 0

t

VVa f 0−

=

0VVta f −=⋅

a

VV

a

ta f 0−=⋅

a

VVt f 0−

=