SISTEMAS EDUCATIVOS
SISTEMAS EDUCAT9WBS
A R E A MATEMATICA NIVEL ELEMENTAL
REPUBLICA ARGENTINA
1 9 8 7
l
.,-..... Ministro de Educaci6n y J u s t i c i a Doctor Ju l io Raúl RAJNERI
.I_* _.
Secretario de Educación Doctor Adolfo STUBRIN
Subsecretario de Gestión Educativa Lic.Nilo J.FULVI
Directora Nacional de Educación he-Primaria y Primaria h o f .Gladgs SWN de CELU)
Subdirectora Nacional de Educación Pre-FVimaria y Primaria Prof. Susana HlTBERMAN
CENTRO I)E D~I,UMFNTACI~N E INFORMRCIQN EDUChTNA Paragua1 1 $57 - l e r . Pisa -Buenos Aires - Rep. Ar*
CONJUNTOS
Conjuntos, elementos
P a r a e l ciclo inicial : 1 "y 2"cur sos
f iguran los contenidos e n común Ver 2do. Grado ;r
Conjuntos, elementos. Con juntos
Costa Rica
Cuba
España
Panamá
coordinables.
Nicaragua
Información a par t i r de 4;grado "'" ~ e p ú b l i c a Dominicana
Conjuntos, elementos, correspon- República Argentina
dencia de elementos. Subconjuntos
NUMEROS NATURALES, SLSTEMAS DE NUMERACION - - --
Números de O a 50
Ordinales de 1 " a 6 "
Números de O a 100
Números has ta e l 100
Números has ta e l 99
Ordinales del 1 " a l 6 "
Números romanos del 1 a l VI
Números has t a e l 100. Decenas.
Costa Rica
Cuba
España
Nicaragua
P a namá
Rep. Dominicana
Rep. Argentina
GEOMETRIA
Con cepto de longitud y de distancia Costa Rica
Reconocer f iguras planas y espaciales Cuba
Superficies curvas y planas. Líneas c u r -
vas y rec tas . Punto. Segmento. F iguras Nicaragua
geométr icas .
Líneas r e c t a s y curvas . F o r m a s de f iguras: Panarná
rectangular , circular , ovalada, tr iangular.
Región: par te ixter ior , ex te r ior , f ron tera .
,,, .,. Rep. Dominicana
Esfera , cubo, cil indro, círculo, cuadrado y Rep. Argentina
triángulo. Poligonales ab ie r t a s y ce r r adas
RELACIONES
Correspondencias , relaciones Costa Rica
Cuba
Correspondencias , anter ior y siguiente hast-a 10. Espaila
Resoluciones de mayor , menor o igual
Comparación de números de hasta 3 c i f ras ,
re laciones de mayor , menor o igual.
Orden del O a l 1000. Antecesor y sucesor
Relaciones de orden y de equivalencia.
Correspondencias . Orden. Producto cas t e s i a -
no. Siguiente, inmediato, an te r ior .
Relaciones de mayor y menor .
Nicaragua
Panamá
Rep. Dominicana
Rep . Argentina
PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES
Costa Rica
Cuba
Asociat iva y conmutativa para la adici6n. E s paila
Asociat iva . conmutativa,elemento neutro para Nicaragua
l a adici6n y l a multipiicaci6n.
Asociat iva , conmutativa. e lemento neutro Panamá
para la adic i6n y la mufiipl icaci6n.
Asociat iva y conmutativa para l a adici6n y la Rep.Argentina
multiplicaci6n.
FRACCIONES
Mi tades de n ú m e r o s m e n o r e s que 20
C o s t a R i c a
Cuba
E s paAa
Nica ragua
P a n a m a
Rep . Dominicana
Kep. Argent ina
Punto, recta, plano, aemirrecta, segmento.
Poiigonal abierta y cerrada. Angulo. Triángulo. Costa Rica
Cuadrilátero.
Punto, recta, segmento, aemirrecta. Angulo
Circunferencia. Triángulo, cuadrilátero, para- Cuba
le logramo. Cubo y octaedro.
Poligonales abiertas y cerradas. Borde. Polígo-
nos hasta e l pentágono, reconocimiento y repre-
sentaci6n. Reconocimiento de cuerpos, cubo, Es pana
prisma. Regi6n interior y exter ior , borde o
frontera.
Intersecci6n de rectas. Angulos. Triángulos.
Cuadrilátems . Elementos. Región triangular y Nicaragua
cuadrangular. Circunferencia, cfrculo, radio.
Octaedro, cubo, cono, cilindro,esfera
Rectas, posiciones. Curvas abiertas y cerradas.
Panamá Figuraa r triangular, cuadrado, rectángular,circu-
l a r . Cilindro, esfera, cubo, cono,pirámide.
** Rep. Dominicana
Esfera,cubo.cflindro.Priama recto,cubo.Cfrculo. R ~ ~ . ti^^
Cuadrado, rectángulo.triá~lo.Rectas y curvas.
2 3
NUMEROS, SISTEMAS DE NUMERACION
Naturales: de O a 999
Ordinales: del l a 1 15"
Naturales hasta e l 10000.S~ orden
Costa Rica
Cuba
Naturales hasta un millón. Cardi-
nales y ordiriales. Sis temas de base España
2 y 10. Valor posicional
Naturales hasta e l 10000.Sistema decimal Nicaragua
Naturales hasta e l 9999. Valor relat ivo Panamá
de l a s c i f r a s
Ordinales del 1 3 a 1 39"
Romanos has ta cien (C) Panamá
República Dominicana
Naturales hasta 100.000, valor posi-
ciorial, descomposición hasta decenas República Argentina
de mil. Números romanos hasta L(cin-
cuenta)
NUMEROS FRACCIONARIOS- EXPRESIONES DECMALES DE
NUMEROS
F r a c c i o n e s menores o iguales a 1
con denominador hasta 10. F r a c -
ciones equivalentes. Adición y sus t r ac -
ción de fracciones propias con suma m e - Costa Rica
nor o igual a u n o y minuendo menor o
igual a uno.
Fracc iones decimales: décimos y centési-
m o s .
Fracc iones menores o iguales a 1, con
denominador menor o igual a 10. Adi-
ción y sustracción de e s a s f racciones de
igual denominador. Fracc iones decimales
Fracc iones (posit ivas) menores que 1
con denominador menor o igual a 10.
33
Cuba
España
Nicaragua
Panamá
Rep. Dominicana
Rep. Argent im
il
//
mentos. Cuerpos: Cubo, e s fe ra , cil indro,
cono.
Es fe ra , cilindro, p r i sma , cubo, cono.
Elementos, círculo, rectángulo, cuadrado,
triángulo.
Elementos, r e c t a s para le las , perpendicula
r e s y oblicuas. Angulos. Clasificación.
Panamá
Rep. Dominicana
Rep. Argentina
M A T E M A T I C A
C U A R T O G R A D O
CENTRO D Q C U M E N T A ~ I ~ N E \p~:í?,!j!Cifl)] EDUCATIVA
3 9 Paraguay 1657 - ]er. Piso - Eiiiiic,.~ Aires - 8bp A@:?%
CONJUNTOS
Unián, Lntersecci6n. P rop i edades conmutativa
y asoc ia t iva .
Conjunto, pe r tenenc ia , inclus i6n. Subconjuntos.
Uni6n, in te raecc i6n , compiementaci6n.
Cos t a R i c a
Cuba
Es palia
Nicaragua
U d 6 n , in te r secc i6n . Propiedadea conmutativa
y asoc ia t iva . Compiementaci6n. P roduc to car- P a n a m á
tea iano . Conectivos 16gicoa. Cuantificado r e s .
Pe r t enenc i a . Operac iones . Rep . Dominicana.
Pe r t enenc i a . In te r secc ión . Subconjunto. Parti- Rep.Argent ina
c ión. UnL6n. Universa l , vacfo. Diagramas
Unión, interseccián. Propiedades conmutativa Costa Rica
y asociat iva.
Cuba
Conjunto, pertenencia. inclusi6n. Subconjuntos.
Unión, intersección, compiementacián. E s paña
Nicaragua
Unión, intersección. Propiedades conmutativa
y aaociativa. C ~ m ~ l e m e n t a c i ó n . Producto c a r - P a n a m i
teaiano. Conectivus l ó g i c o s . Cuantificadores.
Pertenencia . Operaciones.
Pertenencia . Intersección. Subconjunto. Part i -
c ión. U nión. Universal , vacfo. Diagramas
Rep. Dominicana.
// NUMEROS-SISTEMAS DE NUMERACION
Números hasta 9999.
Ordinales del 1 " al 50"
Sucesión de números naturales.
Representación.
Números: expresión polinómica.
Sis tema de numeración romano. Reglas.
Números has ta centenas de mil.
Costa Rica
Cuba
España
Nicaragua
Números del O a l 99999. Conjunto de números
naturales. Representación. Sistema decimal:
valor posicional. Sis tema de numeración r o - Panamá
mano. Símbolos hasta M (mil) . Reglas. Núme-
r o s ordinales de l 4G"al 59" .
Números has ta u n millón. Sis tema decimal.
Valor posicional. Números romanos h a s t a C Rep. Dominicana
(cien). Números ordinales has ta e l 100".
Números has t a un millón. Descomposición
polinómica. Valor posicional. Recta numérica. Rep. Argentina
Números romanos hasta C (cien).
RELACIONES
Correspondencias unívocas y biunfvocas.
Funciones, clasificación.
Orden creciente y decreciente
Par ordenado, producto cartesiano.Orden
Funciones, tablas, gráficas cartesianas
Costa Rica
Cuba
Nicaragua
Panamá
Rep. Dominicana
NUMEROS FRACCIONARIOS Y EXPRESIONES DECI - -LES CON OPERACIONES
Fracc iones con numerador y denominador
h a s t a e l 12. F racc iones equivalentes. NÚ-
m e r o s mixtos . F racc iones dec imales , dé - Costa Rica
c imos. centés imos, mi lés imos . Adición '
y sus t r acc ión de f r acc iones y de expresiones
con décimos, cen tés imos y mi lés imos .
Cuba
Fracc iones . F racc iones dec imales y expre-
s iones dec imales , pasaje. España
~ d i c i ó n y sus t r acc ión con expresiones decirna-
l e s y multiplicación de expresión dec imal
por natural.
F racc iones . F racc iones equivalentes. Núme-
r o s mixtos . Simplificación . Adición, s u s t r a c - Nicaragua
ción, multiplicación y división de f racciones .
F racc iones decimales . Operaciones.
F racc iones d e denominador menor o igual a 10.
F racc iones prop ias e impropias .
F racc iones equivalentes.
Adición, sus t racc ión , mul t ipl icación y d i -
Panamá
vis ión de f racciones .de igual denominador. //
48
Fracciones decimales, adición y sustracción
Fracc iones propias e impropias. Fracciones
equivalentes. Equivalentes a la unidad. Compa-
ración de fracciones.
Adición y sustracción de fracciones de igual
denominador y denoniinadores menores que 20.
Multiplicación con denominadores menores que
20. Fracciones decimales hasta milésimos. Rep. Dominicada
Adición y sustracción de fracciones decimales
hasta milésimos.
Multiplicación de decimales hasta mi lés imos
por 10, 100, 1000. División: idem.
Fracciones menores , iguales o mayores que 1
Adición y sus t racc ión de fracciones de igual y
de distinto denominador (casos senc i l los) .
Multiplicación de fracciones.
Fracc iones decimales , expresiones decimales.
Adición, sustracción y multiplicación de ex-
presiones decimales.
Multiplicación y división de elipresiones deci-
m a l e s por 10, 100.
Rep. Argentina
. ' . , .
49 , ; i ~ ~ . . , ' 2 i i L I 1 . : : , '. :K.,!T;,:I~N E ~ l ; r ! ; r ;~~~ , ! . i $ ,~ : E>!j(;~T;i!h p a t a s 2 e , 1867 - le?. Piso = euas:s Aiwi - ;izp. Argentina
M A T E M A T I C A
Q U I N T O G R A D O
NUMER OS
SISTEMAS DE NUMERACION
Números has ta 9.999.999
Números ordinales hasta e l 80" Costa Rica
Cuba
Números naturales obtenidos por conjuntos España
coordinables.
Nicaragua
Sis tema de numeración decimal. Valor r e l a -
t i v o de las cifras . Descomposición polinómi- Panamá
c a hasta un millón.
Números naturales hasta un millón. Valor po- Rep. Dominicana
sicional de l a s c ifras .
Números mayores que un millón. Descompo - Rep. Argentina
sició n polinómica. Valor de posición. NÚme -
r o s romanos hasta el M (mi l )
OPERACIONES
Adición y sustracción. Multiplicación de un nú-
m e r o natural por 10, 100, 1000; multiplicaciÓn
con f ac to res d e hasta cua t ro cif ras . División por Costa Rica
10,100,1000,10.000 y 100.000. División con d i -
visor de hasta t r e s c i f ras .
Cálculos con l a s cua t ro operaciones con núme- Cuba
r o s naturales.
Adición y sus t racc ión de números naturales
y números concretos e n e l s i s tema sexagesi-
mal. Multiplicación. División exacta y entera . España
Automatismos y agilidad en e l cálculo mental.
Potencia como producto d e factores .
Potenciación, potencias de base 10, cuadrado Nicaragua
de números naturales. Raíz cuadrada.
Adición y sustracciór i~ como suma y minuendo
menor o igual a un millón. Multiplicación de
números na tu ra l e s con f ac to res de hasta cua -
t r o c i f ras . Multiplicación de un número natu-
r a l por una potencia de 10. División de núme-
r o s naturales con d iv isores m e n o r e s o igua-
l e s a 999. División de un número natural por
una potencia de 10.
Potenciación. Cuadrado y cubo de números na -
t u ra l e s m e n o r e s o iguales a 10.
Panamá
NUMEROS FRACCIONARIOS Y -- EXPRESIONES DECLMALES -
Fracc iones equivalentes. Sirnplificació n. F racc io -
nes propias e impropias, números mixtos. AdiciÓ n
y sus t racc ión d e rac iona les de igual y d e distinto d e -
nominador. Multiplicación d e rac io i a l e s positivos. Costa R ica
Adición y sus t racc ión con expresiones decimales
por 10, 100, 1000. De una expresión decimal por un
natural. De dos expresiones decimales. DivisiÓ n
d e una expresión decimal por 10,100,1000,10.000
y 100.000.
Concepto de fracción. AdiciÓ n y sustracción de
f racc iones de igual denomiiiador. Fracc iones de- Cuba
cimales.
AdiciÓ n y sus t racc ión de fracciones d e igual deno -
minador . Esc r ib i r f racciones decimales como ex -
presiones decimales . Adición y sustracción de ex -
pres iones decimales y comparación con l a s f racc io- España
nes decimales. MultiplicaciÓn y división de expre -
siones decimales por enteros.
Fracc iones propias , irnpropiae, equivalentes. S i -
plificació n. Número mixto. AdiciÓ n y sustracción d e
fracciones con igual y distinto de ~iominador.
'// Punto, recta, semirrecta, segmentos, semipla-
no. Segmento orientado. Traslación. Nicaragua
Triángulos. Cuadriláteros.
Triángulos, clasificación. Construcciones.
Cuerpos: pirámide. cubo, co.70, cilindro, esfera. Panamá
Area de rectángulo, triángulo y cuadrado.
Cuadriláteros, ~ e r í m e t r o s . ~ i r c u n f e r e ~ l c i a ,
longitud. Polígo ios de 5 y 6 lados, perímetros. Rep. Domi nicana
Areas del trapecio y del rombo. Prismas rectas.
elementos. Volumen del cubo, capacidad.
Punto, recta, plano, serninrecta, segmento,
segmentos consecutivos. Adición de segmentos,
producto de un segmento por un número. Angulos,
clasificación hasta de un giro. Medición.
Posiciones relativas de dos rectas no copla.iares y
copla lares: paralelas, perpendiculares, oblicuas, Rep. Argentina
Distancias. Poligonales. Polígonos. Triángulos,
clasificaciÓn, alturas, trazados. Cuadriláteros,
clasificación, elementos. Perímetros. Equivalen-
cia de polígonos. Superficies. Polígonos regula-
res . Circunferencias. círculo, n ú m e r o T .
Cuerpos, eleme atos.
CONJUNTOS
Reviei6n de conjuntos
Lntroducci6n de conjuntos
De 6: 7fr 8"gradoe que completan e l
ciclo obligatorio según la reforma, hay
e+* informacián conjunta
Definicián por extensián y por com -
prenei6n . Uni6n, intereeccián, com-
plementaci6n
Revisión de conjuntos
Revisión de conjuntoe, inclueión, par -
t ición. Universal y vacio. Uni6n, i n t e r -
secci6n, complementaci6n
Coeta Rica
Cuba
Espaíía
Nicaragua
Panamá
R e p . Dominicana
Rep. Argentina
NUMEROS. SISTEMAS DE NUMERACION
Gene ralizaci6n del sistema de numeración
decimal. Números naturales. Números
racionales.
Números naturales y racionales
";33 Informacián conjunta de 6; 7 )r 8"grado
Números naturales. Sistema de numeraci6n
decimal, valor . posicional
Números romanos hasta mil
Sistema de numeración decimal. Números
naturales hasta billones. Valor relativo y
absoluto de las cifras, distintos 6rdenes.
Sistema de numeraci6n blnario
Números naturales y racionales
Sistema de numeraci6n decimal. Valor posi-
cional, descomposición polinómica.
Números romanos mayores que M (mil)
Costa Rica
Cuba
E s palia
Nicaragua
Panamá
Rep. Dominicané
Rep. Argentina
RELACIONES
C o r r e s p o n d e n c i a de n ú m e r o s r a c i o n a l e s c o n
puntos d e la recta n u m é r i c a .
Lntroduccián a la t e o r f a d e ecuac iones
O r d e n d e l o s n ú m e r o s
I.nformaci6n conjunta d e 6: 7 v 8'grados ***
R e l a c i o n e s de o rden , a n t e c e s o r y s iguiente
Dominio, codomin io . P r o p i e d a d e s . Relac i6n
d e o r d e n y d e e q u i v a l e n c i a .
Concepto d e funci6n
P r o p o s i c i o n e a , conectivoa 16gicos . Notaci6n
Par ordenado . P r o d u c t o c a r t e s i a n o . Re lac i6n
i n v e r s a . R e l a c i 6 n d e o r d e n y d e equivalencia .
Funciones
Coata R i c a
Cuba
E S pafia
Nica ragua
P a n a m á
Rep. Dominicana
R e p . Argen t ina
GEOMETRIA
Angulos, suplementarios y complementarios.
Triángulos, cuadri lá teros , clasificación, pe-
r íme t ros , á r e a s .
Polígonos regulares e i reguls res . Inscr ip-
ción en circunferencia.
Círculo, pe r íme t ro , á r e a .
Relaciones entre ángulos: opuestos por e l
v é r t i c e , adyacentes, correspondientes, a l -
t e rnos , conjugados.
Movimientos y congruencia.
Triángulos, congruencia. Cr i t e r ios .
Cuadri lá teros y polígonos, pe r íme t ro y á r e a
Rectas paralelas , t razado.
Tras lac iones , propiedades. Traslación de
segmentos y de triángulos.
Rotación, concepto. Traslación de segm.: tos
y de triángulos.
Rotación, concepto. Rotación de un punto. de
Costa Rica
Cuba
España
Nicaragua
un segmento, de ángulos, de triángulos
. //'
. // Concepto d e axiomas y de teoremas
Triángulos rectángulos: catetos e hipote-
nusa. Teorema de Pi tágoras .
Angulos, medición. Consecutivos, adyacen-
t e s y opuestos por e l vér t ice . Suplementarios
y complementar ios .
Altura , mediana, b isec t r iz de triángulos.
P e r í m e t r o de polígonos, de cuadrados, r ec - Panamá
tángulo, rombo. Area de polígonos, de cuadrados,
de rectángulo, de triángulo, de t rapecio.
Longitud de l a c ircunferencia , á r e a del círculo.
A r e a de m e r p o s geométr icos, de cubo y cil indro.
Concepto de volumen .
Polígonos regulares e i r r egu la res hasta 12 lados.
Elementos. Rep. Dominicana
P e r í m e t r o s . Superficies. Areas de polígonos de
has t a 12 lados. Volumen del pr i sma
Revisión de t e m a s anter ior . Polígonos: propieda-
des en triángulo y e n cuadr i lá te ros .
Superficies, problemas. Polígonos de m á s de Rep. Argentina
cu%r.o.lados. Polígonos regulares . Zriscrip-
. // ci6n en circunferencia. Elementos.
Circunferencia y círculo. Volúmenes de
cuerpos: prisma y cubo
----- sGc -----