COMPENDIO NUEVE
JENNIFER XIMENA SANCHEZ BARRIOS
WALVI JHOVANNY CAICEDO GARCIA
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
VILLAVICENCIO - META
CONTADURIA PBLICA
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
GRUPO 502
2015 I
Ejercicio 1
Los siguientes datos corresponden a 100 salarios tomados en una encuesta aplicada a 380 habitantes de Villavicencio. Determinar en R el grado de asimetra de los datos. Establecer una conclusin.
289000 350000 886900 310000
650000
961200 320000
756000
1200000 345000
289000 350000 889000 320000
665500
965000 320000
756000
1300000 320000
289000 350000 890000 320000
689500
996000 320000
759600
1700100 750000
289000 566700 896500 320000
689500
999000 340000
759600
1700100 1120000
310000 566700 900000 320000
690000
1000000 340000
789000
1700100 345000
310000 566700 936200 320000
690000
1025000 340000
789000
1700100 863000
310000 600000 942500 320000
699000
1025000 340000
800000
1700100 886000
320000 700000 1096000 320000
699000
1063000 340000
800000
1700100 345000
320000 700000 1116300 345000
859600
1777000 340000
800000
1700100 850000
320000 750000 1120000 345000
862300
1800000 345000
800000
1700100 1750000
COMANDOS EN R
>X=c(289000,350000,886900,310000,650000,961200,320000, 756000,1200000,345000,289000,350000,889000, 320000,665500,965000,320000,756000,1300000,320000,289000,350000,890000,320000,689500,996000, 320000,759600,1700100,750000,289000,566700,896500,320000,689500,999000,340000,759600,1700100, 1120000,310000,566700,900000,320000,690000,1000000,340000,789000,1700100,345000,310000,566700, 936200,320000,690000,1025000,340000,789000,1700100,863000,310000,600000,942500,320000,699000, 1025000,340000,800000,1700100,886000,320000,700000,1096000,320000,699000,1063000,340000, 800000,1700100,345000,320000,700000,1116300,345000,859600,1777000,340000,800000,1700100,850000, 320000,750000,1120000,345000,862300,1800000,345000,800000,1700100,1750000) > f=table(X) > par(mfrow=c(1,2)) > dd=density(X) > barplot(f) > plot(dd,add=T)
> summary(X) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 289000 340000 700000 750900 947200 1800000
Para este caso Me=700.000, X=750.900 luego se tiene que la distribucin
tiene asimetra positiva
Ejercicio 2
En una distribucin asimtrica negativa:
A. La moda se encuentra entre la media y la mediana
B. La moda est ubicada a la derecha de la media
C. La media es menor que la desviacin tpica
D. La media es menor que la mediana
E. La moda y la mediana son iguales
Ejercicio 3
Los momentos de segundo orden con respecto a la media de dos distribuciones son 9 y
16, mientras que los momentos de tercer orden son 8.1 y 12. 8 respectivamente. La
distribucin ms asimtrica es:
A. La primera porque tiene mayor grado de deformacin
B. La primera porque tiene menor grado de deformacin
C. La segunda porque tiene mayor grado de deformacin
D. La segunda porque tiene menor grado de deformacin
Ejercicio 4
Uno de los siguientes enunciados es verdadero
A. La media en una muestra de datos agrupados la divide en dos partes.
B. Una distribucin de datos permite calcular todas las medidas de tendencia
central.
C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado
D. Una medida de dispersin est libre del clculo de la media.
Ejercicio 5
En el anlisis de regresin lineal se puede afirmar todo lo siguiente, excepto
A. Ajusta todos los datos a una lnea recta
B. Predice el valor de una variable si se conoce el valor de la otra
C. Establece una relacin cuantitativa entre dos variables
D. El mtodo grafico es ms concreto que el mtodo matemtico
E. Una relacin lineal de datos queda representada por una recta.
Ejercicio 6
Dado que el grado de asimetra de una distribucin es de 2,27, la media es de 189,87 y
la mediana 189,16, entonces la varianza toma un valor correspondiente a:
A. 0.93
B. 0.88
C. 0.78
D. 1.88
E. 1.78
Ejercicio 7
Tomando una distribucin ligeramente asimtrica, calcular la moda sabiendo que su
media es igual a 3 y que la diferencia entre la media y la mediana es igual a -2
A. 2.9
B. 0.9
C. 19
D. 9
E.
1/9
Ejercicio 8.
En la siguiente distribucin de datos el coeficiente de asimetra segn el coeficiente de
Pearson es:
Xi 1 2 3 4 5 6
f 2 8 3 5 7 5 A.
B. 2
C. 1/3
D. 3
E. 1 Coeficiente de Pearson en R
>X=c(1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,
5,5,6,6,6,6,6)
> summary(X)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
1.000 2.000 4.000 3.733 5.000 6.000
Por observacin la Mo=2, x = 3.733 Me=4,0
xi F xi.f (xi-x)2 (xi-`x)2*f
1 2 2 7,47 14,94
2 8 16 3,00 24,04
3 3 9 0,54 1,61
4 5 20 0,07 0,36
5 7 35 1,60 11,23
6 5 30 5,14 25,69
30 112 56 77,87
MEDIA 3,733
VARIANZA 2,60 S 1,61
As=(3,733-2)/1,61
As=1,07
Ejercicio 9
El valor del cuarto momento con relacin a la desviacin respecto a la media aritmtica
es de 14.7. Cul es el valor de la varianza para que la distribucin sea mesocurtica?
A. 2.19
B. 3.19
C. 19.2
D. 51
E. 21.9
Ejercicio 10
Tomando una distribucin ligeramente asimtrica Cul es el valor de la mediana
sabiendo que la diferencia entre la media y la moda es de -12 y una media aritmtica de
7?
A. 13
B. 31
C. 11
D. 21