COMPENDIO OCHO
JENNIFER XIMENA SANCHEZ BARRIOS
WALVIN JHOVANNY CAICEDO GARCIA
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
VILLAVICENCIO - META
CONTADURIA PBLICA
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
GRUPO 502
2015-I
Ejercicio 1
Para estudiar el efecto de las aguas residuales de las alcantarillas que afluyen a un
lago, se toman medidas de la concentracin de nitrato en el agua. Para monitorizar
la variable se ha utilizado un antiguo mtodo manual. Se idea un nuevo mtodo
automtico. Si se pone de manifiesto una alta correlacin positiva entre las medidas
tomadas empleando los dos mtodos, entonces se har uso habitual del mtodo
automtico. Los datos obtenidos son los siguientes:
Manual = X 25 40 120 75 150 300 270 400 450 575
Automtico = Y 30 80 150 80 200 350 240 320 470 583
Comprobar la idoneidad del modelo lineal de regresin. Si el modelo es apropiado,
hallar la recta de regresin de Y sobre X y utilizarla para predecir la lectura que se
obtendra empleando la tcnica automtica con una muestra de agua cuya lectura
manual es de 100. Realizar el ejercicio en R
COMANDOS EN R RESULTADO
> datos=read.table("aguas.txt",header=T)> attach(datos) > datos
Manual Automtico 1 25 30 2 40 80 3 120 150 4 75 80 5 150 200 6 300 350 7 270 240 8 400 320 9 450 470 10 575 583
>regresion=lm(Automtico~Manual,data=datos) > summary(regresion)
Call: lm(formula = Automtico ~ Manual, data = datos) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -78.98 -18.57 14.31 23.53 44.24 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 26.11496 21.20188 1.232 0.253 Manual 0.93216 0.07064 13.195 1.04e-06 *** --- Signif. codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 40.11 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9561, Adjusted R-squared: 0.9506 F-statistic: 174.1 on 1 and 8 DF, p-value: 1.036e-06
ECUACION
m= 0,93216 b= 26,11496 Y=0,93216x+26,11496 R= 0,9561 se acerca a 1 valor que garantiza en cierta forma el uso del modelo lineal para el problema P-valor= 1.036e-06 = 0,00001036
Ejercicio 2
Sobre una hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de
diversos tamaos.
a. Cuntos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados? Represente
esta variable mediante la letra N
b. Cunto mide el lado de cada cuadrado? Represente esta variable mediante la
letra L
c. Coleccione su informacin en una tabla de datos.
d. Existe alguna relacin entre una y otra variable? Detalle su respuesta.
Represente las parejas (L, N) en un plano cartesiano
e. Qu clase de curva obtiene?
Ejercicio 3
A partir de las siguientes observaciones para 5 aos de las variables X e Y, ajstese
el modelo de regresin de Y en funcin de X ms idneo. Donde:
Y: produccin nacional de un subsector industrial, en millones de toneladas.
X: tiempo
Ao X Y
1995
1996
1997
1998
1999
1
2
3
4
5
1,25
5
11,25
20
30,5
COMANDOS EN R RESULTADO
> datos=read.table("aos.txt",header=T)> attach(datos) > datos
TIEMPO PRODUCCION 1 1 1.25 2 2 5.00 3 3 11.25 4 4 20.00 5 5 30.50
>regresion=lm(PRODUCCION~TIEMPO,data=datos) > summary(regresion)
Call: lm(formula = PRODUCCION ~ TIEMPO, data = datos) Residuals: 1 2 3 4 5 2.35 -1.25 -2.35 -0.95 2.20 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -8.4500 2.5939 -3.258 0.04722 * TIEMPO 7.3500 0.7821 9.398 0.00255 ** --- Signif. Codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 2.473 on 3 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9671, Adjusted R-squared: 0.9562 F-statistic: 88.32 on 1 and 3 DF, p-value: 0.002552
ECUACION
m= 7,3500 b= -8,4500 Y=7,3500x-8,4500 R= 0,9671 se acerca a 1 valor que garantiza en cierta forma el uso del modelo lineal para el problema P-valor= 0.002552
Ejercicio 4
Cinco nias de 2,4, 6,7 y 8 aos pesan respectivamente 15, 19, 25, 38, y 34
kilogramos respectivamente, entonces una nia de 12 aos pesara
aproximadamente:
A. 45
B. 55
C. 15
D. 51
E. 61
Edad Peso
2 15
4 19
6 25
7 38
8 34
COMANDOS EN R RESULTADO
> datos2=read.table("pesos.txt",header=T)> attach(datos2) > datos
Edad Peso 1 2 15 2 4 19 3 6 25 4 7 38 5 8 34
> regresion=lm(Peso~Edad,data=datos2) > summary(regresion)
Call: lm(formula = Peso ~ Edad, data = datos2) Residuals: 1 2 3 4 5 1.491 -1.974 -3.440 5.828 -1.905 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 6.0431 5.1936 1.164 0.329 Edad 3.7328 0.8933 4.178 0.025 * --- Signif. Codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 4.303 on 3 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8534, Adjusted R-squared: 0.8045 F-statistic: 17.46 on 1 and 3 DF, p-value: 0.02497
ECUACION
m= 3.7328 b= 6.043 Y=3.7328x+6.043 R= 0.8534 se acerca a 1 valor que garantiza en cierta forma el uso del modelo lineal para el problema P-valor= 0.02497
Ejercicio 5
En el anlisis de Regresin lineal se puede afirmar todo lo siguiente excepto:
A. Ajusta los datos a una lnea recta
B. Predice valores de una variable si se conoce el valor de la otra
C. Establece una relacin cuantitativa entre dos variables relacionadas
D. El mtodo grfico para determinar la relacin entre dos variables es ms concreto
que el mtodo matemtico o de mnimos cuadrados
E. Una relacin lineal entre dos variables queda representada por una lnea recta
llamada ecuacin de regresin
Ejercicio 6
Dado Los siguientes datos expuestos en la tabla
La frmula de regresin para los datos propuestos est dada por:
A. y = 11,5x + 67,5 B. y = 7,5x + 85,5 C. y = 13,4x + 52,2
D. y = 14,4x + 47 E. y = 14x + 48,8
COMANDOS EN R RESULTADO
> datos=read.table("estatura.txt",header=T)> attach(datos) > datos
Edad Estatura 1 1 60 2 2 80 3 3 100 4 4 110 5 5 112
Edad 1 2 3 4 5
Estatura 60 80 100 110 112
> regresion=lm(Estatura~Edad,data=datos) > summary(regresion)
Call: lm(formula = Estatura ~ Edad, data = datos) Residuals: 1 2 3 4 5 -5.6 1.0 7.6 4.2 -7.2 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 52.200 7.650 6.824 0.00644 ** Edad 13.400 2.307 5.810 0.01015 * --- Signif. Codes: 0 *** 0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 7.294 on 3 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9184, Adjusted R-squared: 0.8912 F-statistic: 33.75 on 1 and 3 DF, p-value: 0.01015
ECUACION
m= 13.400 b= 52.200 Y=13.400x+52.200
Ejercicio 7
El Grafico para los puntos dispersos est dado por:
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 50
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 50
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
A B
C D
Ejercicio 8
El diagrama de dispersin para la regresin lineal esta dado por
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
A B
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5
C D
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6
Recommended