CONEXIONES ATORNILLADAS
Raúl Granados
Guadalajara, Jalisco. Agosto 2010
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CONEXIONES
q ALCANCE
§ CONEXIONES DE VIGAS§ VIGA CON VIGA§ VIGA A COLUMNA
§ OTRAS (CONTRAVIENTOS, PLACAS DE BASE, ETC.)
q CONCEPTOS BASICOS:
§ RESISTENCIA DE TORNILLOS
q EJEMPLOS
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CONEXIONES DE VIGAS
q RESTRICCION AL GIRO
§ CONEXIÓN DE CORTANTE § CONEXIÓN DE MOMENTO
RESTRICCION TOTALRESTRICCION PARCIAL
q APLICACIONES BASICAS
§ CONEXIÓN DE VIGA A VIGA (APOYO SIMPLE)§ CONEXIÓN DE VIGA A COLUMNA (CONTINUA)
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CONEXIONES DE VIGA CON VIGA
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CONEXIÓN CON DOS ANGULOS ATORNILLADOS
2 ANGULOS
SE PUEDEN EMPLEARAGUJEROS OVALADOS VENTAJAS
§ SENCILLEZ§ VIGA CON HOLGURA
DESVENTAJAS
§ PROBLEMAS DE MONTAJE SI NO SE HACEN AGUJEROS OVALADOS
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CONEXIÓN CON DOS ANGULOS ATORNILLADOS
DOBLEANGULO
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ANGULO SIMPLECONEXIÓN CON UN ANGULO ATORNILLADO O SOLDADO
VENTAJAS
§ SENCILLEZ§ SIN PROBLEMAS DE MONTAJE
DESVENTAJAS
§ ANGULO MAS GRANDE§ MAYOR TAMAÑO DE TORNILLOS
ALTERNATIVA CON SOLDADURA
DAR VUELTA A LA SOLDADURA
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CONEXIÓN CON DOS ANGULOS SOLDADURA Y TORNILLOS
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PLACA EXTREMA
CONEXIÓN CON PLACAS SOLDADURA Y TORNILLOS
VENTAJAS
§ SENCILLEZ§ NO SE REQUIERENAGUJEROS EN LA VIGA SECUNDARIA
§ DESVENTAJAS
SE REQUIERE MUCHA PRECISION
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PLACA DE CORTANTE
CONEXIÓN CON PLACAS SOLDADURA Y TORNILLOS
PLACA DE CORTANTE
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PLACA DE CORTANTE
CONEXIÓN CON UNA SOLA PLACA O CON UNA T
PERFIL T HECHO CON UNA VIGUETA CORTADA
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CONEXIONES DE CORTANTE
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CONEXIONES DE VIGA A COLUMNA
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CONEXIÓN RIGIDA
CONEXIÓN SEMI RIGIDA
CONEXIÓN DECORTANTE
RELACION MOMENTO - ROTACION
CONEXIÓN DE CORTANTE
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CONEXIONES DE CORTANTE
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CONEXIÓN CON PLACA SIMPLE (SOLO CORTANTE)
PLACA
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CONEXIÓN CON PLACA SIMPLE (SOLO CORTANTE)
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CONEXIÓN CON DOS ANGULOS (SOLO CORTANTE)
2 ANGULOS
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CONEXIÓN CON DOS ANGULOS (SOLO CORTANTE)
2 ANGULOS
2 ANGULOS
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CONEXIÓN CON DOS ANGULOS SOLDADURA Y TORNILLOS (SOLO CORTANTE)
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CONEXIÓN CON UNA T (A UN MURO DE CONCRETO)
MURO DE CONCRETO
HOLGURA
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CONEXIÓN CON ANGULO DE ASIENTO (SOLO CORTANTE)
ANGULO
DE ASIENTO
ANGULO
ANGULO
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CONEXIÓN CON ANGULO DE ASIENTO
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CONEXIÓN CON MENSULA DE ASIENTO (SOLO CORTANTE)
ANGULO
ANGULO
PLACA
ATIESADOR
OPCIONES
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CONEXIÓN CON T DE ASIENTO
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CONEXIONES DE VIGA A COLUMNA CONEXIÓN A MOMENTO
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CONEXIÓN CON PLACAS ATORNILLADAS A LOS PATINES
PLACAS ATORNILLADASA LOS PATINES
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CONEXIÓN CON TES ATORNILLADAS A LOS PATINES Y A LA COLUMNA
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CONEXIÓN CON SOLDADURA A TOPE EN PATINES Y PLACA DE CORTANTE
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CONEXIÓN CON PATINES SOLDADOS A TOPE Y ALMA ATORNILLADA
PATINES SOLDADOS
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CONEXIÓN CON PATINES SOLDADOS ALMA ATORNILLADA
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CONEXIÓN DE PLACA EXTREMA
4 TORNILLOSSIN ATIESADOR
4 TORNILLOSCON ATIESADOR
8 TORNILLOSCON ATIESADOR
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CONEXIÓN DE PLACA EXTREMA
PLACA EXTREMA SOLDADA A LA VIGA Y TORNILLOS A TENSION
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OTRAS CONEXIONES
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CONTRAVIENTOS
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CONTRAVIENTOS
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EMPALMES DE COLUMNAS
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PLACAS DE BASE DE COLUMNAS
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PLACAS DE BASE DE COLUMNAS
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CONCEPTOS BASICOS
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TORNILLOS. CASOS A TRATAR
TORNILLOS EN CORTANTE
TORNILLOS EN TENSION Y CORTANTE
TORNILLOSEN TENSION
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EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN
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ESTADOS LIMITE
1.Fluencia del ángulo2.Ruptura en la sección neta del ángulo(incluyendo el cortante defasado)3. Aplastamiento del tornillo/ desgarramiento del ángulo4.Bloque de cortante en el ángulo5.Fractura por cortante en el tornillo6.Aplastamiento/ desgarramiento en la placa7.Bloque de cortante en la placa8.Ruptura de la placa9.Fluencia de la placa10.Fractura de la soldadura
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CONCEPTOS BASICOS (L R F D )
Ru ≤ Ø Rn
Ru = resistencia requerida ( de las cargas factorizadas)Ø Rn = resistencia de diseñoØ = factor de resistenciaRn = resistencia nominal
TENSIÓN Fluencia : ØTn = 0.9 Fy Ag
Ruptura: Ø Tn = 0.75 Fu Ae
CORTANTEFluencia : ØVn = 0.9 ( 0.6 Fy) Ag
Ruptura: ØVn = 0.75 ( 0.6 Fu) An
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Fy = esfuerzo de fluenciaFU = resistencia a la rupturaAg = área totalAe = área neta efectivaAn = área neta
Para acero A- 36 Para acero A- 992 Fy = 2530 kg/ cm² 3500 kg/ cm²Fu = 4060 kg/ cm² 4550 kg/ cm²
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TORNILLOS
A-307 tornillos maquinados Fu = 4200 kg/cm²
A-325 tornillos alta resistenciaFu = 8400 kg/cm²
A-490 tornillos alta resistenciaFu = 10500 kg/cm²
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TORNILLOS A-325 Y A-490
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RESISTENCIA DE UN TORNILLO A TENSION
LRFD: Ru ≤ ØRn Ø = 0.75
ASD: Ra ≤ Rn/ Ω Ω = 2
Resistencia nominal a tensión:
Rn = Fnt Ag
Ag = área nominal del tornillo ( fuera de la cuerda)Fnt = esfuerzo nominal a tensión = 0.75 Fu
Tornillos A 325: Fu = 8400 kg/cm² Fnt = 6300 kg/ cm²
Tornillos A 490: Fu = 10500 kg/cm² Fnt = 7870 kg/ cm²
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APLICACIÓN
Calcular la capacidad de un tornillo Ø 7/ 8” A 325
a) A tensión
Rn = Fnt Ag
Ag = 3.85 cm² área nominal del tornillo
Rnt = 6300 x 3.85 = 24 250 ton
LRFD: Ø Rn = 0.75 x 24 250 = 18 200 kg
ASD: R / Ω = 24 250 / 2 = 12 120 kg
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TORNILLOS EN CORTANTE
Tipos de juntas
a)Trabajo por aplastamiento ( cortante)N cuerda incluida en el plano de cortanteX cuerda excluida del plano de cortante
a)Trabajo por deslizamientoSC deslizamiento crítico ( fricción). Estas juntasrequieren tornillos pretensados
En nuestro medio es común diseñar las juntaspor aplastamiento
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JUNTA DE APLASTAMIENTO
Plano de cortante
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Tensión en el tornillo
JUNTA DE DESLIZAMIENTO (FRICCIÓN )
Tornillo pretensado
Compresionesresultantes
Tension en el tornillo Superficie de contacto
Plano de fricción)
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JUNTA EN CORTANTE SIMPLE
JUNTA EN CORTANTE DOBLE
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b) Mismo ejemplo pero con el tornillo trabajando a cortante simple (trabajo por aplastamiento)
Rn = Fnv Ag
F nv = 0.4 Fu cuerdas dentro del plano de cortante
Fnv = 0.5 Fu cuerdas fuera del plano de cortante
A 325 dentro Fnv = 0.4 x 8 400 = 3 360 kg/ cm²
A325 fuera Fnv = 0.5 x 8400 = 4 200 kg/ cm²
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Rnv = 3 360 x 3.85 = 12 900 ton cortante simple
LRFD: Ø R n = 0.75 x 12 900 = 9 670 ton
ASD: Rn/ Ω = 12 900/ 2 = 6 450 ton
En juntas muy largas › 50´´ se reducirá la capacidad del tornillo en 20%
De acuerdo con lo anterior se pueden preparar unas tablas para todos los tornillos como se muestramas adelante
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JUNTA EN CORTANTE CON DESLIZAMIENTO CRITICO
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Rn = F’nt Ag
Ag = área nominal del tornillo
F’nt = esfuerzo nominal a tensión incluyendo el cortante
F’nt = 1.3 Fnt - Fnt fv/ Ø Fnv ≤ Fnt LRFD
F’nt = 1.3 Fnt - Ω Fnt fv/ Fnv ≤ Fnt ASD
c) A cortante y tensión
LRFD : Ru ≤ Ø Rn Ø = 0.75
ASD: Rn ≤ Rn /Ω Ω = 2
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TORNILLOS A CORTANTE Y TENSIÓN
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CONCEPTOS ADICIONALES
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APLASTAMIENTO EN LOS AGUJEROS
ESTADOS LIMITE:
Deformación excesiva de los agujeros
Desgarramiento
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RESISTENCIA A APLASTAMIENTO
Rn será el menor deØ = 0.75 LRFDΩ = 2.0 ASD
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TIPOS DE AGUJEROS
ESTANDAR dn + 1/16 ´´ ( 1.5 mm)
OVALADOS
RANURAS CORTAS
RANURAS LARGAS
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SEPARACION MINIMA Y DISTANCIA AL BORDE
S › 2.67 db preferible › 3db
db
db = diámetro nominal del tornilloPara las distancias e consultarla tabla J3.4
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TABLAS
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CONEXIONES SIMPLESFUERZAS DE PALANCA
CONEXIÓN EXCENTRICAS
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OBTENER LA CARGA DE TENSION
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ESTADOS LIMITE DE LA CONEXIÓN A TENSION SIMPLE
1.Fluencia en tensión2.Ruptura en tensión3.Aplastamiento4.Bloque de cortante5.Fractura del tornillo6.Fractura de la soldadura7.Sección de Whitmore
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Fluencia en tensión
Para diseño
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φPn = 0.75 Fu AeFu = resistencia a tensión= 4060 kg/cm² para acero A36; = 4550 kg/cm² para acero A992 Gramil 2.5Ae = área neta efectiva = U AnU = coeficiente de reducción por cortante defasadoAn = área neta
Ruptura por tensión
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CORTANTE DEFASADO
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An = Area neta = Ag ΣAh + ΣSAg = área total de la sección transversalAh = área del agujero= (diámetro del agujero + 1.6 mm) tpS = (s²/4g)tpNota: An < 0.85 Ag para placas en tensión (la regla no aplica a perfiles)
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Significado de s
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BLOQUE DE CORTANTE
tensiónpequeña
cortantegrande cortante
pequeño
tensióngrande
La falla ocurre cuando la mayor fuerza alcanza la resistencia de rupturaLa fuerza menor puede provocar fluencia o ruptura
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BLOQUE DE CORTANTE
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Cuando Fu Ant ≥ 0.6FuAnv:φPn = φ [0.6Fy Agv +Fu Ant] < φ[0.6Fu Anv +Fu Ant]
Cuando Fu Ant < 0.6FuAnv:φPn = φ[0.6Fu Anv +Fy Agt] < φ[0.6Fu Anv +Fu Ant]
φ = 0.75
BLOQUE DE CORTANTEFORMULAS
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Pn = | ruptura por tensión + | fluencia opuesta
max | ruptura por cortante min | ruptura opuesta
Ruptura por tensión = Fu AntRuptura por cortante= 0.6 Fu AnvFluencia en tensión = Fy AgtFluencia en cortante = 0.6 Fy Agv
BLOQUE DE CORTANTE
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Ejemplo:
Pn = | Ruptura por tensión + | Fluencia por tensiónmax |Ruptura por cortante min |Ruptura por tensión
= ruptura por cortante + fluencia por tensión
φ Pn = 0.75 Pn
BLOQUE DE CORTANTE
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Ejemplo:
Ant = 5.04cm² Agt= 6.45 cm² ( áreas neta y total en tensión)Anv =16.38cm² Agv = 23.38cm² ( áreas neta y total en cortante)Acero A36 : Fy = 2530 kg/cm² Fu = 4060 kg/cm²
Pn = |4060 x 5.04 = 20460 kg + |2530 x 6.45 = 16320 kg
max|0.6 x 4060 x 16.38 = 39900 min |20460 kg
Pn = 39900 + 16320 = 56220 kg
φPn = 0.75x 56220 = 42160 kg
(Nota: las áreas se calculan en el siguiente ejemplo)
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BLOQUE DE CORTANTECONEXIONES SOLDADAS
Area de tensiónArea de cortante
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SECCION DE WHITMORE
SECCION CRITICA
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SECCION DE WHITMORE
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SECCION DE WHITMORE
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Ejemplo, calcular ΦPn
ACERO A 36TORNS Φ¾” A 325 N
AREA = 23.35 cm²
= 2.3 cm
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Estados límiteÁngulos:Fluencia en tensiónRuptura por tensiónBloque de cortante
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Estados limite:Tornillos: ruptura por cortante
aplastamiento en los ángulosaplastamiento en la placa de conexión
Placa de conexión: 1. Fluencia en tensión2. Ruptura por tensión3. Bloque de cortante
Soldadura : Fractura de la soldaduraPDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Fluencia del ángulo:φPn = 0.9 Fy Ag= 0.9 x 2530 x 23.35 = 53170 kg
23.35 cm²
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Ruptura del ángulo:φPn = 0.75 Fu Ae = 0.75 Fu UAnAn = Ag - Ah = 23.35 - (1.27) (1.91 + 0.16 + 0.16) = = 20.52 cm²U = 1 - x/L = 1 – 2.3/15.2 = 0.849 < 0.9φPn = 0.75 x 4060 x 0.849 x 20.52 = 53000 kg
2.3 cm
=15.2 cm
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Bloque de cortante en el ángulo:Agv = 1.27 x 18.41 = 23.4 cm²Anv = 1.27 [18.41 - (2.5 x 2.22)] = 16.38 cm²Agt = 1.27 x 5.07 = 6.44 cm²Ant = 1.27 [5.07 - (0.5 x 2.22)] = 5.03 cm²
=5.07
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Pn = |Ruptura por tensión |Fluencia opuestamax |Ruptura por cortante min |Ruptura opuesta
= |4060 x 5.03 = 20450 kg + |6.44 x 2530 = 16290 max |0.6x 4060 x 16.38 = 39900 min |20450
φPn = 0.75 (39900 + 16290) = 42140 kg
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RUPTURA DE LA SOLDADURA:
φPn = 250 x núm. de dieciseisavos x(long. de la soldadura)= 250 x 5 x 2 x 17.8 = 44500 kg
17.8
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RESUMEN
φPn = 36880 kg(controlado por cortante y aplastamiento de los tornillos)
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CONEXIONES DE VIGAS
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Consideraciones de diseño
Ductilidad
Espesor de los ángulos ≤ 5/8´´Tamaños grandes de soldaduraSoldaduras verticales grandes espaciadas con retornos horizontales mínimos
Tolerancia en la longitud de la viga +/- 1/4´´
Para facilidad de montaje:Las holguras son normalmente de ½´´Las distancias al borde se tomarán ¼´´ menores quelas detalladas
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Consideraciones de diseño
Holgura en la longitud de las vigas
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Consideraciones de diseño
Holgura en la longitud de las vigas
Descontar¼´´ s
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NUEVOS ESTADOS LIMITE
Ruptura del bloque de cortante en vigas recortadas - Atornilladas al alma - Soldadas al alma
Resistencia a flexión de la viga recortada
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Bloque de cortante en vigas recortadas
Area decortante
Area detensión
Area decortante
Area detensión
Conexión atornillada Conexión soldada
tornillosseparación
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Bloque de cortante en vigas recortadas
Resistencia a la ruptura del bloque de cortante
Cuando Fu Ant ≥ 0.6Fu Anv:φRn = φ[0.6 Fy Agv + Fu Ant] ≤ φ[0.6Fu Anv +Fu Ant]Cuando Fu Ant < 0.6Fu Anv:φRn = φ[0.6 Fu Anv + Fy Agt] < φ[0.6Fu Anv +Fu Ant]φ = 0.75
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Rn = Ruptura por tensión + Fluencia opuesta
max Ruptura por cortante min Ruptura opuesta
Bloque de cortante en vigas recortadas
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Vigas recortadas en un extremo
Holgura
Conexión a cortante simple
Verificar el pandeo aquí
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Vigas doblemente recortadas
Verificar el pandeo aquí
Conexión a cortante simple
Holgura
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Resistencia a flexión de vigas recortadas
Mu = Ru e < φb Mn
Fluencia por flexiónΦb Mn = 0.90 Fy SnetSnet = módulo de sección neto
Pandeo local del almaφMn = φ Fbc Snet
Verificar el pandeo aquíHolgura
Conexión a cortante simple
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Corte simple
Limitaciones: c < 2 ddc < d/2
φFbc = 1 650 000 (tw /ho)² f k < 0.9 Fyf = 2 (c /d) for c / d < 1.0f = 1 + (c /d) for c / d > 1.0k = 2.2 (ho /c)1.65 for c / ho < 1.0k = 2.2 (ho /c) for c / ho > 1.0
Holgura
Conexión a cortante simple
Resistencia a flexión de vigas recortadas
Verificar el pandeo aquí
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Corte doble
Limitaciones: c ≤ 2 ddct ≤ 0.2 ddcb ≤ 0.2 d
φFbc = 3 560 000 [tw² / (c ho)] fd≤ 0.9 Fyfd = 3.5 - 7.5 (dc/d)dc = max (dct , dcb)
Resistencia a flexión de vigas recortadas
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Resistencia a flexión de vigas recortadas
Ejemplo: Determinar si la viga es adecuada
18 ton
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Ejemplo
Viga W14x30d = 13.8 in (35.0 cm)tw = 0.270 in (0.68 cm)ho = 35.0 – 7.6 = 27.4 cmSnet = 137 cm³ de la Tabla 9-2 del manual
Resistencia a flexión de vigas recortadas
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Resistencia a flexión de vigas recortadas
φFbc = 1 650 0000 (tw / ho)² f k < 0.9 Fy
c /d = 20.3/ 35.0 = 0.580 < 1.0f = 2 (c /d) = 2 x 0.580 = 1.16c /ho = 20.3 / 27.4 = 0.740 < 1.0k = 2.2 (ho /c)1.65 = 2.2 (27.4 / 20.3)1.65 = 3.61
φFbc =1 650 000 (0.68 / 27.4)² (1.16) (3.61)= 4320 kg/cm² > 0.9 Fy = 0.9 (3500) = 3150 kg/cm²
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φMn = φ Fy Snet= 0.9 x 3500 x 137= 431 550 kg cm = 4.3 ton m
Mu = Vu e = 18 (0.22)= 4.0 ton < 4.3 correcto
Resistencia a flexión de vigas recortadasCont.
V = 18 ton
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PLACAS EXTREMAS DE CORTANTE
PLACA EXTREMA
DISTANCIA MINIMAAL BORDE
Nota : las placas extremas tendrán entre ¼ ´´ y 3/8´´
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Estados limite para las placas extremas
Viga:Cortante en la viga completaResistencia a flexión de la viga recortadaResistencia del alma en la soldadura
Soldadura:Ruptura de la soldadura
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Estados límite en la placa extrema y en los tornillos
Placa:
1. Fluencia por cortante en la sección completa
2. Ruptura por cortante enel área neta
3. Ruptura en el bloque decortante
Tornillos:4. Ruptura por cortante5. Aplastamiento en la placa
extrema y sobre la viga o la columna
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Ejemplo de placa extrema
Determinar φVnTornillos ¾´´ A325-N, soldadura E70XX
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Viga W14x30 Fy = 3500 kg/cm² Fu = 4550 kg/cm²d = 35 cm tw = 0.68 cm
Estados límite en la vigaFluencia por cortanteφVn = 0.9 (0.6 Fy) ho tw= 0.9 (0.6 x 3500) (35 – 7.6) (0.68)= 35200 kg
Ejemplo de placa extrema
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Ejemplo de placa extrema
Resistencia a flexión de la viga recortada
Del ejemplo anteriorφMn = 4.3 ton me = longitud del corte + espesor de la placa
= 20.3 + 0.6 = 20.9 cm
φ Vn = 4.3 / 0.209 = 20.5 ton = 20500 kg
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Ejemplo de placa extrema
Resistencia del alma de la viga en la soldadura
Placa L = 21.6 cmtsold = 3/16 in (0.16 cm)
φVn = 0. 75(0.6 Fu) (L - 2 tsold) tw= 0.75 (0.6 x 4550) [21.6 - (2 x 0.16)] (0.68)= 29600 kg
(Nota: tomar la longitud efectiva de la soldadura = (L – 2 tsold)tw: espesor del alma
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Estado límite por ruptura de la soldadura
Soldadura de filete de 3/16 in (0.16 cm) Tamaño mínimo de la soldadura 3/16 in. OKφVn = (250 X 3) (L - 2 tsold)= (2 x 250 x 3) [ 21.6 - (2 x 0.48)]= 31000 kg = 31.0 ton(Nota: tomar la longitud efectiva de la soldadura = (L – 2 tsold)
Ejemplo de placa extrema
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Estados limite para la placa:tp = 1/4 in (0.63 cm)Acero A36 Fy = 2530 kg/cm²Fu = 4060 kg/cm²Fluencia de la placa por cortante en el área totalφVn = 0.9 (0.6 Fy) (2 L tp)= 0.9 (0.6 x 2530) (2 x 21.6 x 0.63)= 37200 kg = 37.2 ton
Ejemplo de placa extrema
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Ejemplo de placa extrema
Ruptura por cortante en la sección neta de la placadh´ = 1.9 + 0.16 + 0.16 = 2.22 cmAn = (21.6 - 3 x 2.2) (2)(0.63)= 19.0 cm²φVn = 0.75 (0.6 Fu) (An)= 0.75 (0.6 x 4060) (19.0)= 34700 kg = 34.7 ton
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Bloque de cortante en la placaRuptura
PL de 21.6 x 15.2 x 0.63
Ejemplo de placa extrema
Ruptura por tensión +Ruptura por cortante
Fluencia op.Ruptura op.
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Ejemplo de placa extrema
Bloque de cortante en la placa:Ruptura por tensiónFu Ant = 4060(3.2 - 0.5 x 2.22)(2 x 0.63)= 10700 kg Ruptura por cortante0.6FuAnv = (0.6 x 4060) (18.4 - 2.5 x 2.22)(2 x 0.63)= 39800 kgRige la ruptura por cortante
Ruptura opuesta (tensión)Fu Ant = 10700 kgFluencia opuestaFy Agt = 2530 (3.2)(2 x 0.63) =10300 kg RIGE
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Ejemplo de placa extrema
Resumen :
ΦVn = 0.75 ( ruptura por tensión +fluencia por cortante)
ΦVn = 0.75 (39800 + 10300) = 37600 kg = 37.6 ton
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Ejemplo de placa extrema
Estados límite en los tornillosRuptura de los tornillosA325-N Fv = 3360 kg/cm² cortante simpleφrn = 0.75 n Fv Ab= 0.75 (1) (3360) (2.87)= 7230 kg/tornillo
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Aplastamiento sobre la placa extremaDeformacion del agujero:φ 2.4 Fu db t = (0.75) (2.4 x 4060) (1.91 x 0.63) = 8750 kgdesgarramiento:Agujero de borde: φ 1.2 Fu Lc t = (0.75)(1.2 x 4060) (3.2 – 1.0) (0.63)= 4930 kg < 8750Otros agujeros: φ 1.2 Fu Lc t = (0.75)(1.2 x 4060)(7.6 – 2.0) (0.63)= 12900 kg > 8750(Revisar también el aplastamiento en la trabe principal )
Resumen:ΦVn = 4 x 7230 +2 x 4930 = 39780 kg2 tornillos rigen por ruptura y 4 por aplastamiento
Ejemplo de placa extrema
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Ejemplo de placa extrema
Resumen: ΦVn
Fluencia por cortante 35200Resistencia a flexión (viga recortada) 20500Resistencia del alma en la soldadura 29600Ruptura de la soldadura 31900Fluencia de la placa por cortante 37200Ruptura por cortante en la placa 34700Bloque de cortante en la placa 37600Ruptura de los tornillos 39780
El valor menor es el que rige : ΦVn = 20500 kg = 20.5 ton
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Conexión con dos ángulosAtornillada-soldada
2 ángulos
Pueden emplearseagros. oblongos
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2 ángulos
Hipótesis:
La viga está articulada en la cara de la viga principal
La soldadura está sometida acortante excéntrico
Conexión con dos ángulosAtornillada-soldada
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Estados límite
VigaFluencia por cortanteResistencia a flexión de la viga recortadaRuptura del bloque de cortanteResistencia del alma en la soldaduraSoldaduraRuptura de la soldadura por cortante excéntricoAngulosFluencia por cortante en el área totalRuptura por cortante en el área neta Ruptura en el bloque de cortanteTornillosRuptura por cortanteAplastamiento en los ángulosAplastamiento en la viga principal
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Conexión con dos ángulosAtornillada-soldadaEjemplo
Pueden emplearseagros. oblongos
Obtener ΦVn para los estados limite de:
Ruptura del bloque de cortante en la vigaRuptura de la soldadura por cortante excéntricoResistencia del alma en la soldadura
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2 ángulos
Conexión con dos ángulosAtornillada-soldada
Bloque de cortante en el alma
0.6 Fu Anv = 0.6 (4550)(22.2 x 0.69)= 41800 kg
Fu Ant = 4550(7.6 – 1.3 – 0.63) (0.69)= 17800 kg < 41800
(rige ruptura por cortante)Fy Agt = 3500 (7.6 - 1.3 – 0.63) (0.69)
= 13700 kg < 17800(rige la fluencia por tensión)
ΦVn = 0.75 (41800 + 13700)= 55500 kg
área de tensión
área decortante
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Conexión con dos ángulosAtornillada-soldadaRuptura de la soldadura porcortante excéntrico
El problema se resuelve con las tablas del AISC
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2 ángulos
Conexión con dos ángulosAtornillada-soldada
De acuerdo con la Tabla 8-9
C = 2.06C1 = 1.0 para electrodo E-70D = 3 núm. De dieciseisavos
ΦVn = C C1 D L= 2.06 x 1.0 x 3 x 2 x 8.5 = 105 kips = 47.9 ton
área de tensión
área decortante
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Conexión con dos ángulosAtornillada-soldada
Resistencia del alma en la soldadura
ΦVn = 0.75 (0.6 Fu)(L) tw
= 0.75 (0.6 x 4550)(34.2) x 0.69= 48300 kg
área de tensión
área decortante
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CONEXIONES DE MOMENTO
Tipos
Patines soldados/alma atornilladaPlacas soldadas a los patines/alma atornilladaPlacas atornilladas a los patines/alma atornilladaT atornillada a los patines/alma atornilladaPlaca de momento extrema
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PATINES SOLDADOS/ ALMA ATORNILLADA
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PATINES SOLDADOS/ ALMA ATORNILLADA
Estados límiteSoldadura del patín de la viga al patín de la columna
Soldadura de penetración completaSoldadura de penetración parcialSoldaduras de filete
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PATINES SOLDADOS ALMA ATORNILLADA
No se recomienda el empleo de soldaduras de penetración parcial
Las soldaduras de filete deben desarrollar la capacidad del patín de tensión
0.9 Fyf tf (1)1.5 x 0.250 (1)
Mu / ( d – tf )1.5 x 0.250 x bf
Dreq. =
Dreq. =
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PATINES SOLDADOS ALMA ATORNILLADA
Estados límite en la placa del alma
Fluencia por cortanteRuptura por cortanteAplastamientoRuptura del bloque de cortanteRuptura de la soldadura
Observaciones:La conexión de la placa se diseña para cortante directo (sin excentricidad)En zonas de riesgo sísmico alto se requieren consideraciones especiales
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PLACA SOLDADA A LOS PATINESALMA ATORNILLADA
La placa superior es mas angosta que el patín,La placa inferior es mas ancha
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PLACA SOLDADA A LOS PATINESALMA ATORNILLADA
Estados límite
Fluencia de la placa delpatín de tensión
Ffu = Mu /(d – tp)Ffu ≤ Φ Fy Ag
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PLACA SOLDADA A LOS PATINESALMA ATORNILLADA
Ruptura de la placa del patín de tensión
Ffu ≤ Φ Fu Ae = Φ Fu UAg
Φ = 0.75De acuerdo con LRFD cap. BU = 1.0 para L ≥ 2wU = 0.87 para 1.5 w ≤ L < 2wU = 0.75 para w ≤ L < 1.5 w
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PLACA SOLDADA A LOS PATINESALMA ATORNILLADA
Soldadura de la placa del patín de tensión
Ffu = Mu/d ≤ Σ de la resistencia de los cordones
0.250 D
0.250 D
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PLACA SOLDADA A LOS PATINESALMA ATORNILLADA
0.250 D
Bloque de cortante del patín de tensiónAplicable solo a los cordones longitudinales
Area de tensión
Area de cortante
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atiesado0.250 DArea de tensión
Area de cortante
Pandeo de la placa de compresiónPandeo local
PLACA SOLDADA A LOS PATINESALMA ATORNILLADA
Atiesado
Sin atiesarElementoatiesado Elemento
sin atiesarElementosin atiesar
(Sistema ingles)
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atiesado0.250 DArea de tensión
PLACA SOLDADA A LOS PATINESALMA ATORNILLADA
Atiesado
PANDEO DE LA PLACADE COMPRESIONPANDEO POR FLEXION
Patín de lacolumna
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atiesado0.250 DArea de tensión
PLACA SOLDADA A LOS PATINESALMA ATORNILLADA
Atiesado
Patín de lacolumna
SOLDADURA DE LA PLACA DEL PATIN DE COMPRESION
Ffu = Mu/d ≤ Σ de la resistenciade los cordones
0.250 D
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atiesado0.250 D
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Patín de lacolumna
0.250 D
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atiesado0.250 D
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES /ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Patín de lacolumna
0.250 D
Estados límite para la placa delpatín de tensión(son los mismos que para cualquier miembro sometido a tensión):
1.Fluencia por tensión2.Ruptura por tensión3.Bloque de cortante
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atiesado0.250 D
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Patín de lacolumna
0.250 D
PLACA DEL PATINDE TENSION FLUENCIA
POR TENSION
RUPTURAPOR TENSION
Para la ruptura por tensión:
ΦTn = 0.75 Fu AnConsiderar la sección de Whitmore
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atiesado0.250 D
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Patín de lacolumna
0.250 D
FLUENCIAPOR TENSION
RUPTURAPOR TENSION
Bloque de cortantepara la placa
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atiesado0.250 DArea de tensión
Estados límite de la placa de compresiónPandeo
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Elementoatiesado Elemento
sin atiesarElementosin atiesar
Pandeo local
Patín de la col.
Pandeo lateral
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atiesado0.250 DArea de tensión
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Ruptura de los tornillos yaplastamiento de la placa
Fu = Mu/d ≤ Σ Φrn
En juntas muy largas ( L> 50´´, 125cm) reducirla capacidad en 20%
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atiesado0.250 D
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Estados límite para la viga
Resistencia del área reducida a flexiónBloque de cortante
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atiesado0.250 D
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Resistencia reducida a flexión
Si 0.75 Fu Afn < 0.9 Fy Afg
El área efectiva del patín de tensión Afe
será igual a (5Fu Afn)/( 6Fy). De aquí seobtendrá Zef (sistema inglés)
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atiesado0.250 D
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Bloque de cortante en el patín de la viga
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atiesado0.250 D
PLACA ATORNILLADA A LOS PATINES/ ALMA ATORNILLADA
Atiesado
Placa del alma ytornillos del alma
El problema es similar al caso anterior pero sin considerar excentricidad
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atiesado0.250 D
EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTOlocal P= 550 ton
Atiesado
Pu1 = 550 tonVu = 40 ton
cortante de piso
Vu = 34 ton
Mu = 145 tm
Pu2 = 605 ton
Vu = 27 ton
Mu = 145 tm
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atiesado0.250 D
EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTOlocal P= 550 ton
Atiesado
Pu1 = 550 tonVu = 40 ton
cortante de piso
Parámetros de diseño
145 tm39.5 cm
1.4 cm22.9 cm
2.5 cm
38.0 cm1.89 cm39.5 cm
3.02 cm
4.55 cm (diseño)15.3303 cm²
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atiesado0.250 D
EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTO
Atiesado
Pu1 = 550 tonCONEXIÓN DE LA VIGA A LA COLUMNA
Patín de la viga al patín de la columna:Se soldará directamente con penetracióncompleta empleando placas de respaldo
En tales condiciones no hay nada que diseñar
Alma de la viga a patín de la columnaSe usará una placa simpleno se considera excentricidad
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atiesado0.250 D
EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTO
Pu1 = 550 tonConexión de la viga a la columna
Se propone una placa de 37 x 8.9 x 0.8 cmDe acero A36 y 5 tornillos de ¾´´ A325-N
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atiesado0.250 D
EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTOlocal P= 550 ton
Pu1 = 550 tonVu = 34 ton
Estados límiteRuptura por cortante en la sección neta ΦVn = Bloque de cortante ΦVn = Aplastamiento ΦVn = Cortante en los tornillos ΦVn = 36.2 tonRuptura de la soldadura ΦVn = 46.2 ton
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EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTOCONCEPTOS ADICIONALES EN LA COLUMNA
COLUMNA W 24 X103Mu = 145 tm Cu = Tu = 145 / 0.598 = 242 ton
59.859.8
242
242 ton
242 ton
242 ton
242 ton
40 ton
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a) Flexión del patín de la columna (J10.1)ΦRn = 0.9( 6.25 tf ² Fy)= 0.9 (6.25 x 3.02² x 3500)= 179600 kg = 179.6 ton < Tu = 242 tonSe requieren atiesadores en 1 y 3
b) Fluencia del alma (J10.2)ΦRn = 0.9( 5k + N) Fy twk = distancia del borde exterior del patín al punto donde inicia la parte recta del almaN = longitud de aplastamiento (espesor del patín)tw = espesor del almaΦRn = 1.0( 5 x 4.55 + 2.5) 3500 x 1.89) = 167000 kg= 167 ton < 242 Se requieren en todos los puntos
EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTOCONCEPTOS ADICIONALES EN LA COLUMNA
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c) Aplastamiento del alma de la columna (J10.4)
ΦRn = 0.75( 0.80) tw ² [1+ 3 ( N/d)(tw/tf)1.5]√EFyw tf/tw
Resolviendo para la columna W 24x 103
ΦRn = 251200 kg = 251.2 ton > 242 o.k.
EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTOCONCEPTOS ADICIONALES EN LA COLUMNA
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EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTOCONCEPTOS ADICIONALES EN LA COLUMNA
Diseño de los atiesadores
242 – min
=75 ton
180
167 242 - 167
=75 ton
Atiesador 1-2
75 + 75 =150 ton
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EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTOCONCEPTOS ADICIONALES EN LA COLUMNA
Diseño de los atiesadores
242 – min
=75 ton
180
Atiesador 1 - 2Lado de tensión :Ast = 75000 / (0.9 x 2530) = 32.9 cm²75/2
Lado de compresión :Ast = 75000 / (0.85 x 2530) = 34.9 cm²Placa de 5/8´´ x 6´´A = 2 (15.2 – 1.9) (01.59)= 42.3 cm²> Ast okSoldadura Se propone un cordón de 3/8´´ en ambos ladosCap. de la soldadura 13.3 x 2 x 2 x 6 x 0.250 = 79.8 ton ok
75/275/2
75 ton
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EJEMPLO DE UNA CONEXIÓN DE MOMENTORESUMEN
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CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA Y
CONEXIONES DE CONTRAVIENTOS
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CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
Conexión con 4 tornillos sin atiesadores
Configuraciones LRFD
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Configuraciones LRFD
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
Conexión con 8 tornillos y atiesador
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Configuraciones básicas
Nueva Guía16 del AISC
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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Configuraciones extendidas
Nueva Guía 16 del AISC
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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Diseño LRFD
4 Tornillos Extendidossin atiesar
Suposición:
Sin fuerzas de palanca
Los tornillos del lado de compresión resisten todo el cortante
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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Diseño LRFD
4 Tornillos Extendidossin atiesar
Modelo de diseño:
Análisis con elemento finito
Ecuaciones de regresión
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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Diseño LRFD
4 Tornillos ExtendidosSin Reforzar
Limitaciones:
No usar para diseño sísmicoTornillos pretensadosbp ≤ bf + 2.5 cmg ≤ bf
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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Estados límite:
Fractura del tornillo por tensiónResistencia a flexión de la placa extremaSoldadura del patín de tensiónSoldadura del almaCortante en el tornillo del lado de compresión
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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Fractura en los tornillos de tensión
6300 kg/cm²
7900 kg/cm²
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
Resistencia a flexión de la placa extremaMomento crítico efectivo en la placa
Brazo efectivo
Fuerza factorizada en el patín
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. Resistencia a flexión de la placa extrema
depende del Fy de la viga, de la placa extrema y del tipo de tornillo
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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Valores de Ca de la formula anterior
Tipo de tornillo Fy de la viga kg/cm² Fy de la placa kg/cm²
2530
2530
3500
3500
2530
2530
2530
2530
3500
3500
3500
3500
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
Modulo de sección plástico
Resistencia a flexión de la placa
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
. End-Plate Shear Strength
Ffu < 0.75(0.6)Fu (bp . 2dh´) tpFfu < 0.9(0.6)Fy bp tp
Resistencia a cortante de la placa
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
. Soldadura del patín de tensión
. Soldaduras de penetración total o de filete para resistir Ffu
. Es recomendable desarrollar la resistencia del patín
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
Soldadura del alma
Soldadura diseñada para resistir la capacidada tensión del alma
Soldadura diseñada para resistir el cortante Vu
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
Tornillos en el lado de compresión
Alternativa:Diseñar todos los tornillospara cortante y tensión
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
8 tornillos extendidos y atiesador
Suposición :
Los tornillos del lado de compresión toman el cortante
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
8 tornillos extendidos y atiesador
Modelo de diseño:. Análisis de elemento finito
Ecuaciones de regresión
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
8 tornillos extendidos y atiesador
Limitaciones:. No usar en condiciones de sismo. Tornillos con tensión inicial. bp < bf + 2.5 cm. g < bf
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8 tornillos extendidos y atiesador
Limitaciones:. Usar solo tornillos A325 . pf < 2 1/2 in. pb < 3 db (espaciamiento vertical ). 5 1/2 in. < g < 7 1/2 in. 3/4 in. < db < 1 1/2 in
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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8 tornillos extendidos y atiesador
Estados límite:. Ruptura del tornillo por tensión. Resistencia a tensión de la placa. Soldadura del patín de tensión . Soldadura del alma. Cortante en los tornillos del
lado de compresión. Resistencia del atiesador
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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Fractura del tornillo por tensión ru = Mu / [6 (d . tf)]6 tornillos efectivos (debido a la accion de palanca)
ru < φFt Ab = 0.75 Ft AbA325 Ft = 6300 kg/cm²( no se permiten tornillos A490 )
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
Resistencia a flexión de la placa
Fuerza por tornillo
Paso efectivo
Espesor de la placa
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. Diseño de la soldaduraMismas reglas que para 4 tornillos
. Tornillos del lado de compresiónSe diseñan para resistir todo el cortante
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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. Diseño del atiesador
. Geometríats > (Fyb / Fys) tw
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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. Soldaduras del atiesador
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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4 tornillos extendidos sin atiesador
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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- Estados límite. Flexión local del patín. Fluencia local del alma. Aplastamiento local del alma(K1.5). Pandeo del alma (K1.6). Fluencia en la zona del panel (K1.7)
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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. Patín de la columnaFlexión de la placa en la zona de 4 tornillos
Pensar en girar 90° la placaPatín de la columna ⇔PlacaAlma de la columna ⇔Patín de la viga
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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- Analizar el patín de la columna como placa extrema con:
tp = tfc
bp = 2.5 c = 2.5 (pf + tfb + pf)Af / Aw = 1.0y las formulas anteriores
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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-Fluencia localdel alma
Lcr = tfb + 2w +2 tp + 6k de diseño
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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Igual a las anteriores excepto la longitud crítica:
φRn = 1.0 Fyc (tfb + 6k + 2 tp + 2w) twc
k = k de diseño
- Aplastamiento local del almaIgual a las anteriores para el patín y lasconexiones de la placa al patín
CONEXIONES DE PLACA EXTREMA DE MOMENTO
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- Pandeo del alma
Similar a las conexiones previas para el patín y para la placa
CONEXIONES DE MOMENTO CON PLACA EXTREMA
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CONEXIONES DE CONTRAVIENTOS
- Conexiones para contravientos ligeros
- Conexiones para contravientos pesados
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CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS LIGEROS
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Estados límiteAngulos:
- Fluencia por tensión- Fractura por tensión - Bloque de cortante
tornillos: - Fractura por cortante- Aplastamiento en los ángulos y en la placa
CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS LIGEROS
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Soldaduras:- Fractura en la sección de Whitmore
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CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS LIGEROS
Placa:-Fluencia por tensión en lasección de Whitmore
-Fractura por tensión en la sección de Whitmore - Bloque de cortante
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CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS LIGEROS
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Estados límite
Angulos:- Fluencia por tensión - Fractura por tensión- Bloque de cortante
Soldadura:- Fractura de la soldadura
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Alma de laT:-Fluencia por tensión en la
sección de Whitmore -Fractura por tensión en la
sección de Whitmore - Bloque de cortante- Fluencia por cortante
CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS LIGEROS
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CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS LIGEROS
Patín de la T:- Flexión del patín- Fluencia por cortante- Rotura por cortante- Bloque de cortante
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Tornillos:Tensión y cortante combinadosAplastamiento en el patín de la T y en el patín de la columna
Patín de la columna:Flexión del patín
Alma de la columna:Fluencia del alma
CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS LIGEROS
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CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS PESADOS
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La placa de conexión está soldada a la viga y atornillada a la columna
No hay nuevos estados límite
Se emplea el método de fuerzas uniformes
CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS PESADOS
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Conexión de la diagonal decontraventeo para las fuerzas externas
Diagrama de cuerpo libre de la placa
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Combinando (1) y (2) y usando las relaciones de los ángulos
CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS PESADOS
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DONDE
FUERZAS DE LA COLUMNA
FUERZAS DE LAS VIGAS
CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS PESADOS
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CONEXIONES PARA CONTRAVIENTOS PESADOS
Notas:Hb debe ser aumentada en 40% para tener en cuenta la redistribucion de fuerzas en las soldaduras de la placa de conexión
La conexión a la columna es una T a tensión
Las soldaduras en la viga resisten cortante y tensión
Consultar el reglamento LRFD Parte 13 para otros casos y para ejemplos
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INSTALACION
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SECUENCIA DE APRIETE
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APRIETE AJUSTADO
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METODO DE LA VUELTA DE TUERCA
APRIETE AJUSTADO MAS LA ROTACION ESPECIFICADA
TORNILLOS CON TENSION INICIAL
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INSTALACION CON LLAVES CALIBRADAS
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TORNILLOS DE TENSIONCONTROLADA (ASTM F 1852)
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Muesca
Punta desprendible
Llave de impacto especial
Antes del apriete Durante el apriete Después del apriete
INSTALACION DE TORNILLOS DE TENSION CONTROLADA
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APRIETE CON INDICADORES DE TENSION DIRECTA (DTIs)
Holgura despuésdel apriete
Holgura antes del apriete
Rondanas planas
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INDICADORES DE TENSION DIRECTA (DTIs)
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EQUIPO Y HERRAMIENTAS
Llave de impacto Llaves de mano Generador ycompresora
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