CÓNICAS: LA PARÁBOLA
circunferencia parábola
hipérbolaelipse
Es el conjunto de puntos P(x,y)del plano que equidistan de unpunto fijo F (foco) y una rectafija l (directríz).
La parábola
Parábola
.
foco
directríz
......... . .
eje
vértice
.
Ecuación canónica de la parábola
y
x0 .F(p,0)
l: x = -p .P(x,y)
d(P,F) = d(P,l)
y2 = 4px
Parábolas con vértice V(0,0)
.
y
x0 (p,0)
y2 =4px p > 0
.y
x0(p,0)
y2 =4px p < 0
.0
y
x
(0,p)
x2 =4py p > 0
(0,p)
.
0
x2 =4py p < 0
x
y
Parábolas con vértice V(h,k)
y
x0
p>0V(h,k). .F
(y-k)2 = 4p(x-h)
Parábolas con vértice V(h,k)
y
x0
F. .V(h,k)p<0
(y-k)2 = 4p(x-h)
Parábolas con vértice V(h,k)
y
x0
F. .
V(h,k)
p>0
(x-h)2 = 4p(y-k)
Parábolas con vértice V(h,k)
y
x0
.
.F
V(h,k)
p<0
(x-h)2 = 4p(y-k)
Propiedad óptica de la parábola
. fuenteluminosa
Propiedad óptica de la parábola
. ocular