CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS PARTE II(TRIANGULOS Y CUADRILATEROS)
SUB PROYECTO DIBUJO
Arq. Carlos J. García R.
La mano más hábil no es más que la sirvienta del pensamiento
RENOIR.
1 2 3 4
5 6 7 8
POLIGONOSUn polígono es un conjunto de segmentos consecutivos, unidos por sus extremos. Cada segmento se denomina LADO del polígono, y la unión de dos lados se denomina VÉRTICE del polígono
LADO
VÉRTICE
ATENDIENDO EL NUMERO DE LADOS, LOS POLIGONOS RECIBEN EL NOMBRE DE:TRIANGULO(3), CUADRILATEROS(4), PENTÁGONOS(5), HEXAGONOS(6), HEPTAGONOS(7), OCTAGONOS(8), ENEÁGONOS(9), DECÁGONOS(10), ENDECAGONOS(11), DODECAGONOS(12), PENTADECAGONOS(15), ICOSÁGONOS(20(
TRIANGULOS
CUADRILATEROS
A B
1Sobre una
recta llevar el lado AB = 5
cm
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO
A
B
A B
2Tomando una medida
de compás igual al lado AB y centrando en A y B. Trazar arcos que se corten en el
Punto C
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO
A
B
C
A B
3 Unir AC y BC para formar el triángulo.
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADO UN LADO
A
B
C
A B
1Sobre una
recta llevar la base AB = 3,5
cm
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES
A
B
y
x
A B
2Con centro en A y
radio el lado igual y = 5,5 cm se traza un
arco, y con centro en B y de radio el lado igual
se traza otro arco
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES
A
B
y
x
C
A B
3La intersección de los
dos arcos determina el vértice C del triángulo.
Se unen A, B y C y queda definido el triángulo isósceles
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO ISOCELES DADO LA BASE Y LOS DOS LADOS IGUALES
A
B
y
x
C
1Sobre una
recta llevar la base AB = 5
cm
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES
A B
A
B
2Trazamos una recta perpendicular a un extremo de la base
AB, usando la técnica vista en CGI
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES
A B
D .
E
F
A
B
3Con el compás,
haciendo centro en B y abertura AB, sobre
la recta perpendicular obtenemos el vértice
C
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES
A B
D .
E
F
A
B
C
4Unir el vértice
C con el vértice A y formar el
triángulo.
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO RECTANGULO DADO LOS CATETOS IGUALES
A B
D .
E
F
A
B
C
1Sobre una
recta llevar la altura h= 6
cm
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
2Trazar una
perpendicular a la recta AB
que pase por A
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
3Haciendo centro en A, con el compás, trazar un arco de
abertura arbitraria y obtener los puntos R
y S
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
4Haciendo centro en
R y S, con el compás, trazar un arco de
abertura RA y obtener los puntos T
y U
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
T
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
T U
4Haciendo centro en
R y S, con el compás, trazar un arco de
abertura RA y obtener los puntos T
y U
5Formar las rectas AT y
AU y prolongarlas
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
T U
6Pasar por el
extremo B una recta perpendicular
que corte a las rectas AT y AU
CONSTRUCCIÓN DE TRIANGULO EQUILATERO DADA SU ALTURA
h
A
B
R S
T U
C D
1Sobre una
recta llevar la base AB = 5
cm
A B
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
A
B
A B
D .
E
F
2Trazamos una recta perpendicular a un extremo del lado
AB, usando la técnica vista en CGI
3Con el compás,
haciendo centro en B y abertura AB, sobre
la recta perpendicular obtenemos el vértice
C
A
B
CCONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
A B
D .
E
F
4Con centros en A y en C, y con abertura de compás igual al lado
AB, traza sendos arcos para conseguir
el punto D
A
B
CCONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
A B
D .
E
F
5Une el punto D, con A y con C, y
obtienes el cuadrado deseado.
A
B
CCONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU LADO
A B
D .
E
F
D
1Dada la Diagonal AB = 7 cm, trazar
dos rectas perpendiculares
r y s.
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s
2Se traza la
bisectriz del ángulo formado
por las dos rectas r y s
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s
3Sobre la
bisectriz se lleva la diagonal AB=
7 cm
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s
B
4Desde este
punto (B) se trazan paralelas a las rectas r y s
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s
B
4Desde este
punto (B) se trazan paralelas a las rectas r y s
A
A
B
CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO DADO SU DIAGONAL
r
s
BC
D
A B
1Sea AB=6,5cm y AC=4cm dos lados consecutivos del rectángulo que se desea construir. Sobre
una recta auxiliar lleve la medida del lado AB.
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
A B
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
D .
E
F
2Trazamos una recta perpendicular a un extremo del lado
AB, usando la técnica vista en CGI
A B
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
D .
E
F
C
3Con el compás,
haciendo centro en B y abertura AC, sobre
la recta perpendicular obtenemos el vértice
C
A B
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
D .
E
F
C
4Haz centro en C y con
abertura igual a AB, traza un arco. Haz centro en A y con abertura igual a AC traza un arco que corte el
anterior y obtener el punto D
A B
CONSTRUCCIÓN DE UN RECTANGULO DADO SUS DOS LADOS
A
B
A
C
D .
E
F
C
5Une el punto D
con C y A y tendrás el rectángulo
deseado
D
A B
1Sea AB=6cm y CD=4cm dos
lados consecutivos del paralelogramo que se
desea construir y el ángulo que forman a=60º. Sobre una recta auxiliar lleve la
medida del lado AB.
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º
A B
2Haz centro en A, y con abertura
de compás igual a CD, traza un
arco .
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º
A B
3Con vértice en el punto A, copia el
ángulo a (usando tu transportador) para obtener el punto D .
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º
D
A B
4Traza una paralela a AB, por el punto
D, y copia la distancia AB, para obtener el punto C
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º
D C
A B
5Une los puntos
b y c, y obtendrás el
paralelogramo.
CONSTRUCCIÓN DE UN PARALELOGRAMO
C
B
A
D
a = 60º
D C
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