Segundo trimestre
MatemáticasCuaderno
PRIM
ARIA
El cuaderno Matemáticas 3, segundo trimestre, para tercer curso de Primaria, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández.
En su elaboración ha participado el siguiente equipo:
TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance
ILUSTRACIÓN Carlos Díaz Herrera José María Valera Estévez
EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz
DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa
DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero
1 Calcula las multiplicaciones y completa la tabla.
2 Coloca los números y calcula.
6
Multiplicaciones por números de dos y tres cifras
FICHA 1
2.365 3 234 3.185 3 617 5.628 3 523 7.805 3 692
Factores Producto6 1 73 5 3
9 2 03 7 4
4 3 53 2 4
8 1 63 6 2
3 Completa la serie.
HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES
548 3 5 3 8
3 1
2
3 56
2
1 7 4 08 7 0
1 0 4 4 0
1 6 3 24 8 9 65 0 5 9 2
3 6 8 06 4 4 06 8 0 8 0
1 8 5 13 0 8 53 2 7 0 1
435 y 24
617 y 53
816 y 62
920 y 74
10.440
32.701
50.592
68.080
2 3 6 5 3 2 3 49 4 6 0
7 0 9 54 7 3 05 5 3 4 1 0
3 1 8 5 3 6 1 7
2 2 2 9 53 1 8 5
1 9 1 1 01 9 6 5 1 4 5
5 6 2 8 3 5 2 3
1 6 8 8 41 1 2 5 6
2 8 1 4 02 9 4 3 4 4 4
7 8 0 5 3 6 9 2
1 5 6 1 07 0 2 4 5
4 6 8 3 05 4 0 1 0 6 0
14.730.240 263.040
21.9202.740
4 Lee y calcula.
Marcos ha calculado la multiplicación cuyos factores son 670 y 23.
Andrea ha calculado la multiplicación cuyos factores son 670 y 416.
Daniel ha calculado la multiplicación cuyos factores son 3.580 y 45.
Susana ha calculado la multiplicación cuyos factores son 580 y 738.
5 Resuelve.
Un polideportivo tiene 165 socios. Cada socio paga al mes 15 €. ¿Cuánto dinero recauda el polideportivo mensualmente?
SOLUCIÓN
Un circuito para bicicletas mide 1.750 metros. La semana pasada, Laura recorrió el circuito 23 veces. ¿Cuántos metros recorrió?
SOLUCIÓN
670 3 23 670 3 416 580 3 7383.580 3 45
Relaciona a cada niño con la cometa que tiene el producto de la multiplicación que ha calculado.
278.720 15.410 428.040 161.100
MARCOS ANDREA SUSANA DANIEL
3
6 7 0 3 2 3
2 0 1 01 3 4 01 5 4 1 0
3 5 8 0 3 4 5
1 7 9 0 01 4 3 2 01 6 1 1 0 0
6 7 0 3 4 1 64 0 2 06 7 0
2 6 8 02 7 8 7 2 0
5 8 0 3 7 3 84 6 4 0
1 7 4 04 0 6 04 2 8 0 4 0
1 6 53 1 58 2 5
1 6 52 4 7 5
1 7 5 03 2 3
5 2 5 03 5 0 04 0 2 5 0
El polideportivo Laura recorrió
recauda 2.475 € al mes. 40.250 metros.
Potencias: cuadrados y cubos
FICHA 2
RECUERDA
5 3 5 5 52
7 3 7 3 7 5 73
1 Escribe cada producto en forma de potencia.
2 3 2 5 3 3 3 3 3 5
4 3 4 5 5 3 5 3 5 5
6 3 6 5 7 3 7 3 7 5
8 3 8 5 9 3 9 3 9 5
2 Escribe cada potencia en forma de producto y calcula su valor.
32 5
42 5
62 5
72 5
23 5
33 5
43 5
53 5
3 Completa la tabla.
Producto Potencia Se lee
9 3 9 92
12 3 12 3 12
102
153
203
16 elevado al cuadrado
24 elevado al cubo
4 Lee y calcula.
Alfredo ha calculado el cuadrado de uno de estos números y ha obtenido 144. ¿De qué número ha calculado Alfredo su cuadrado? ¿Cuál es el cubo de este número?
11 12 13
4
22 33
42 53
62 73
82
6 3 6 5 363 3 3 5 9 2 3 2 3 2 5 8 4 3 4 3 4 5 64
7 3 7 5 494 3 4 5 16 3 3 3 3 3 5 27 5 3 5 3 5 5 125
93
123
162
243
12 elevado al cubo
15 elevado al cubo15 3 15 3 15
16 3 16
20 elevado al cubo20 3 20 3 20
24 3 24 3 24
9 elevado al cuadrado
10 elevado al cuadrado10 3 10
Ha calculado el cuadrado de 12.
123 5 1.728
5 Lee y calcúlalo utilizando potencias.
Hay 9 cajas con 9 pelotas cada una. ¿Cuántas pelotas hay?
Hay 12 cestas con 12 bolos cada una. ¿Cuántos bolos hay?
6 RAZONAMIENTO. Comprueba y escribe si es verdadero o falso.
Hay 4 cajas con 4 bolsas cada una. En cada bolsa hay 4 gorras. ¿Cuántas gorras hay?
Hay 5 carros con 5 cajas cada uno. En cada caja hay 5 raquetas. ¿Cuántas raquetas hay?
En un cuadro hay dibujados 10 árboles. Cada árbol tiene 10 ramas con 10 manzanas cada una. ¿Cuántas manzanas hay en el cuadro?
El cuadrado de un número par es un número impar.
El cuadrado de un número par es un número par.
El cubo de un número par es un número par.
5
6
92 5 81
Hay 81 pelotas.
43 5 64
Hay 64 gorras.
103 5 1.000 Hay 1.000 manzanas.
122 5 144
Hay 144 bolos.
53 5 125
Hay 125 raquetas.
Falso Verdadero Verdadero
Estimación de productos
FICHA 3
1 Estima los productos.
32 3 4 67 3 6 91 3 7
189 3 3 440 3 5 290 3 8
2.789 3 2 5.360 3 9 7.670 3 5
¿Cuántas bolas azules hay aproximadamente en 3 cajas?
SOLUCIÓN
¿Cuántas bolas rojas hay aproximadamente en 4 cajas?
SOLUCIÓN
¿Cuántas bolas aproximadamente hay en total en 2 cajas con bolas azules y en 3 cajas con bolas verdes?
SOLUCIÓN
78 110 160
2 Observa el dibujo y calcula.
Elena hace collares con bolas de colores.
Aproxima a las decenas.
Aproxima a las centenas.
Aproxima a los millares.
6
30 3 4 5 120
200 3 3 5 600
3.000 3 2 5 6.000
70 3 6 5 420
400 3 5 5 2.000
5.000 3 9 5 45.000
90 3 7 5 630
300 3 8 5 2.400
8.000 3 5 5 40.000
80 3 3 5 240 100 3 4 5 400
80 3 2 5 160; 200 3 3 5 600
160 1 600 5 760
Hay unas 240 bolas azules. Hay unas 400 bolas rojas.
Hay 760 bolas, aproximadamente.
FICHA 4
SOLUCIÓN
¿Cuánto costarán aproximadamente 8 cámaras de fotos?
PLANCHA
54 €
CAFETERA
67 €
TELEVISOR
220 €
CÁMARA
54 €FRIGORÍFICO
495 €
1 Lee el folleto y calcula el precio de cada compra.
2 televisores y 1 plancha.
SOLUCIÓN
3 cámaras de fotos y 1 televisor.
SOLUCIÓN
4 frigoríficos y 1 cafetera.
SOLUCIÓN
3 televisores y 2 cafeteras.
SOLUCIÓN
Problemas de dos o más operaciones
7
6
220 3 2 5 440
440 1 54 5 494
495 3 4 5 1.980
1.980 1 67 5 2.047
50 3 8 5 400
220 3 3 5 660
67 3 2 5 134
660 1 134 5 794
54 3 3 5 162
162 1 220 5 382
Cuestan 494 €.
Cuestan 2.047 €.
Costarán aproximadamente 400 €.
Cuestan 794 €.
Cuestan 382 €.
FICHA 5 SABER HACER
Dibujo
Calcular los ingredientes para una tarta
1 Lee y resuelve.
Raquel tiene una pastelería. Hoy ha hecho varias tartas de queso. Fíjate en los ingredientes que utiliza para hacer una tarta.
TARTA DE QUESO
220 gramos de queso. 140 gramos de mantequilla. 150 gramos de nata. 3 huevos.
¿Cuántos gramos de queso necesita para hacer 15 tartas?
SOLUCIÓN
¿Cuántos gramos de nata necesita para hacer 24 tartas?
SOLUCIÓN
Raquel compra un trozo de mantequilla de 450 gramos y hace 3 tartas. ¿Cuántos gramos de mantequilla le sobrarán?
SOLUCIÓN
Raquel tiene un bote con 75 gramos de nata y quiere hacer 2 tartas de queso. ¿Cuántos gramos de nata le faltan?
SOLUCIÓN
Hoy Raquel ha vendido 9 tartas de queso a 12 € cada una y 5 de chocolate a 11 € cada una. ¿Cuánto ha recaudado en total?
SOLUCIÓN
8
220 3 15 5 3.300
140 3 3 5 420
450 2 420 5 30
12 3 9 5 108 11 3 5 5 55 108 1 55 5 163
150 3 2 5 300
300 2 75 5 225
150 3 24 5 3.600
Necesita 3.300 gramos.
Le sobrarán 30 gramos.
En total ha recaudado 163 €.
Le faltan 225 gramos.
Necesita 3.600 gramos.
REPASO
1 Relaciona las piezas del puzle y calcula.
Escribe con cifras y con letras.
Suma 12.486 Multiplica 4.952Resta 5.318
a 20.000 y 9.654 por 45
1 2 4 8 61 9 6 5 4
Tres números mayores que el resultado de la suma.
Tres números menores que el resultado de la resta.
Ordena, de mayor a menor, los seis números que has escrito en el apartado anterior y utiliza el signo correspondiente.
9
6
4 9 5 2 3 4 5
2 4 7 6 01 9 8 0 82 2 2 8 4 0
2 0 0 0 0 2 5 3 1 8
1 4 6 8 2 2 2 1 4 0
R. L. (respuesta libre)
R. L.
7
Repartos
FICHA 1
1 Reparte en partes iguales y completa.
10 botones en 2 camisas.
En cada camisa hay botones.
sobra ningún botón.
10 2
13 botones en 2 camisas.
En cada camisa hay botones.
Sobran botones.
2 Dibuja cada reparto en partes iguales y exprésalo con una división.
6 manzanas en 2 fruteros.
7 manzanas en 3 fruteros.
En cada frutero hay
sobra
En cada frutero hay
sobra
3 Observa las divisiones y contesta.
¿Cuál es el dividendo de la división 1 ?
¿Cuál es el divisor de la división 2 ?
¿Qué división tiene el cociente mayor?
¿Qué división tiene el resto igual a cero?
1
2
15 2
1 7 18 3
0 6
10
5 6
1No
1 61 3 2
0
0
1
5
3
2
15
3
2
3
3 manzanas.
2 manzanas
No
y
ninguna manzana.
1 manzana.
6
7
1
2
FICHA 2
2 Lee y resuelve. Ayúdate de un dibujo.
Alberto reparte 12 pinturas en partes iguales en 4 botes. ¿Cuántas pinturas pondrá en cada bote?
SOLUCIÓN
Elena tiene 19 bolitas y hace 3 collares con el mismo número de bolitas cada uno. ¿Cuántas bolitas pone en cada collar? ¿Le sobran bolitas?
SOLUCIÓN
Paula tenía una bolsa con bolas. Ha hecho 4 collares con 9 bolas cada uno y le han sobrado 5 bolas. ¿Cuántas bolas tenía en la bolsa?
SOLUCIÓN
División exacta y división entera
Dividendo
divisor
cociente
resto
¿Cuál es la división exacta con el cociente mayor?
¿Cuál es la división entera con el cociente menor?
24 4 0 6
18 4 2 4
14 7 0 2
32 5 2 6
1 Observa las divisiones y completa la tabla.
11
0 31 2 4
1 61 9 3
24
4
6
0
18
4
4
2
14
7
2
0
32
5
6
2
24 : 4
18 : 4
En cada bote pondrá 3 pinturas.
En cada collar pone 6 bolitas y le sobra 1 bolita.
Paula tenía 41 bolas.
4 3 9 1 5 5 41
1 Calcula las divisiones.
Cálculo de divisiones
FICHA 3
12 : 2
24 : 6
17 : 5
36 : 9
20 : 4
30 : 8
16 : 3
25 : 7
2 Calcula todas las divisiones posibles con los números dados.
DIVIDENDO 11
DIVISOR 5
DIVIDENDO 32
DIVISOR
DIVIDENDO 24
DIVISOR
DIVIDENDO 11
DIVISOR 6
DIVIDENDO
DIVISOR
DIVIDENDO 24
DIVISOR
DIVIDENDOS DIVISORES
11 524
32 6
3 Piensa y calcula.
Javier divide un número mayor que 15 y menor que 20 entre 3 y obtiene una división exacta. ¿Qué número ha dividido Javier entre 3?
12
0 61 2 2
0 42 4 6
1 51 6 3
4 32 5 7
0 52 0 4
6 33 0 8
1 21 1 5
2 63 2 5
0 42 4 6
0 61 8 3
4 42 4 5
5 11 1 6
2 53 2 6
2 31 7 5
0 43 6 9
5565 6
32
16, 17, 18, 19
Ha dividido entre 3 el número 18.
Prueba de la división
FICHA 4
64 7
2 56 8
8
43 6
2 36 6
7
35 5
2 30 6
5
Esta división está
Esta división está
Esta división está
2 Calcula las divisiones y, después, haz la prueba de cada una.
PRUEBA
PRUEBA
PRUEBA
PRUEBA
38 5
54 7
42 6
72 8
1 Averigua qué divisiones están mal hechas y explica por qué. Después, calcúlalas correctamente.
RECUERDA
Una división está bien hecha si se cumple que: resto , divisor divisor 3 cociente 1 resto 5 Dividendo
3 RAZONAMIENTO. Observa la división que ha hecho María y contesta.
María dice que esta división está bien hecha porque se cumple que: divisor 3 cociente 1 resto 5 Dividendo. ¿Tiene razón María? ¿Por qué?
64 7
2 56 8
8
13
7
0 73 5 5
1 74 3 6
1 96 4 7
mal hecha porque:
mal hecha porque:
mal hecha porque:
el resto es igual que el divisor.
el resto es mayor que el divisor.
el resto es mayor que el divisor.
3 0
5 0
7 7
7 9
3 < 5
5 < 7
38 5 5 3 7 1 3 42 5 6 3 7
54 5 7 3 7 1 5 72 5 8 3 9
No tiene razón porque no se cumple que el resto es menor que el divisor.
2 Calcula y colorea en cada figura.
3 Calcula.
Mitad, tercio y cuarto
FICHA 5
La mitad
Un cuarto
Un tercio
Un cuarto
La mitad de un tercio de 18.
Un cuarto de un cuarto de 32.
Un tercio de un cuarto de 24.
8 8 : 2 5 La mitad de 8 es
18
12 12 : 3 5 Un tercio de
20 20 : 4 5 Un cuarto de
La mitad
Un tercio
Un cuarto
1 Ordena los números de las bolas de menor a mayor y calcula.
14
4
4
5
18
28
24
24
32
12 es 4.
20 es 5.
18 : 2 5 9
18 : 3 5 6
28 : 4 5 7
24 : 2 5 12
24 : 3 5 8
32 : 4 5 8
La mitad de 18 es 9.
Un tercio de 18 es 6.
Un cuarto de 28 es 7.
Un tercio de 24 es 8.
Un cuarto de 32 es 8.
La mitad de 24 es 12.
4.
R
RA
R
RA
R
RA
R V V VRA
No es posible.
18 : 3 5 6 6 : 2 5 3 24 : 4 5 6 6 : 3 5 2
32 : 4 5 8 8 : 4 5 2
Problemas
FICHA 6
Alfredo GuillermoEva
1 Lee y resuelve.
El lunes se prestaron en la biblioteca 36 libros. El martes se prestaron un cuarto de los prestados el lunes. ¿Cuántos libros se prestaron el martes?
SOLUCIÓN
A la biblioteca han traído una colección de 27 libros. Un tercio de los libros son de historias de duendes. ¿Cuántos libros de historias de duendes han traído?
SOLUCIÓN
El jueves se prestaron en la biblioteca 28 libros y el viernes se prestaron un cuarto de los prestados el jueves. ¿Cuántos libros se prestaron en total en los dos días?
SOLUCIÓN
En la biblioteca había 9 ordenadores y se retiraron un tercio por estar rotos. Después, trajeron 5 ordenadores más. ¿Cuántos ordenadores hay ahora en la biblioteca?
SOLUCIÓN
2 Resuelve.
Alfredo, Eva y Guillermo están leyendo el mismo libro. Alfredo ha leído 18 páginas.Eva ha leído la mitad de las páginas que Alfredo más 6.Guillermo ha leído un tercio de las páginas de Eva.¿Cuántas páginas ha leído cada uno?
15
7
36 : 4 5 9
28 : 4 5 7 el viernes
28 1 7 5 35 en los dos días
27 : 3 5 9
9 : 3 5 3 5 1 3 5 8
El martes se prestaron 9 libros.
Se prestaron 35 libros en total.
Han traído 9 libros de duendes.
Ahora hay 8 ordenadores.
18 páginas 15 : 3 5 5 páginas18 : 2 5 9
9 1 6 5 15 páginas
FICHA 7 SABER HACER
Comprar en las rebajas
1 Observa el dibujo y calcula.
Carlos tiene ahorrados 25 € y quiere comprarse camisetas. ¿Cuántas camisetas como máximo se puede comprar? ¿Le sobrará dinero? ¿Cuánto?
SOLUCIÓN
Nuria compra 3 camisetas. ¿Cuánto pagará en total?
SOLUCIÓN
Antonio quiere comprar un pantalón y un jersey. ¿Cuánto le costarán?
SOLUCIÓN
Andrea compra 3 cinturones. Entrega para pagar 20 €. ¿Cuánto dinero le sobra?
SOLUCIÓN
Victoria lleva 50 € y quiere comprar pantalones. ¿Cuántos pantalones como máximo puede comprar?
SOLUCIÓN
14 €14 €
16 €10 €
¡Todos los artículos a mitad de precio!
16
1 75 0 7
4 32 5 7
14 : 2 5 7
7 3 3 5 21
10 : 2 5 5
3 3 5 5 15
20 2 15 5 5
14 : 2 5 7
14 : 2 5 7
14 : 2 5 7
16 : 2 5 8
8 1 7 5 15
Pagará 21 €.
Le sobran 5 €. Puede comprar como máximo 7 pantalones.
Puede comprar como máximo 3 camisetas y le sobrarán 4 €.
Le costarán 15 €.
REPASO
¿Qué dibujos has obtenido? Escribe sus nombres.
¿Cuál es el mayor número que aparece en el cuadro? Rodéalo de rojo y escribe cómo se lee.
4 3 9 21 5 6 0 8
8 2 6 51 1 1 7 3 5
1 8 4 2 92 8 4 3 0
2 1 3 22 1 1 3 3
1 7 2 63 3 5
3 1 2 53 2 4
9
115
10
3
4
12
5
11
20
41
7
2
12
2
31
54
15
1
43
3
64350
19
72
4
46
34
125
20.000
10.000
999
75.000
9.999
60.410
1 Haz las operaciones. Después, colorea las zonas que tienen el número de cada resultado.
17
7
2 0 0 0 0
9 9 9 9
1 0 0 0 0
9 9 9
1 2 5 0 06 2 5 07 5 0 0 0
8 6 3 05 1 7 86 0 2 1 0
Conejo, serpiente, caballo, pez,
hipopótamo, cocodrilo.
rojo
Setenta y cinco mil.
1 Escribe la división y calcúlala.
8
Divisiones con divisor de una cifraPrimera cifra del dividendo mayor o igual que el divisor
FICHA 1
2 Calcula cada división y haz la prueba.
3 Observa los números y calcula.
DiviDenDo
43
Divisor
2
DiviDenDo
54
Divisor
3
DiviDenDo
49
Divisor
4
DiviDenDo
68
Divisor
6
PrUeBA PrUeBA
PrUeBA PrUeBA
543 3 689 3
6359 3 4780 3
La mitad. Un tercio. Un cuarto.
La mitad. Un tercio. Un cuarto.
972
6.132
18
0 31
2 14 3 2
24031
181
0305292
2119 1728101
1593
08292
229
2 40
1 85 4 3
0 91
1 24 9 4
0 82
1 16 8 6
1 8 13 3
5 4 3
2 2 93 3
6 8 7
2 1 1 93 3
6 3 5 7
1 5 9 33 3
4 7 7 9
6 8 71 2
6 8 9
6 3 5 71 2
6 3 5 9
4 7 7 91 1
4 7 8 0
1 71 2
0
4 8 69 7 2 2
0 1 31 2
0
3 0 6 66 1 3 2 2
0 1 31 2
0
2 0 4 46 1 3 2 3
2 11 3
1 20
1 5 3 36 1 3 2 4
0 71 2
0
3 2 49 7 2 3
1 71 2
0
2 4 39 7 2 4
Por los cactus que vendió Carla el lunes recaudó 678 €. ¿Cuántos cactus vendió?
SOLUCIÓN
El martes recaudó 847 € por los helechos que vendió. ¿Cuántos helechos vendió?
SOLUCIÓN
El fin de semana recaudó 896 € por los ficus que vendió. ¿Cuántos ficus vendió durante el fin de semana?
SOLUCIÓN
4 Observa el dibujo y resuelve.
Esta semana en la floristería de Carla hay varias plantas en oferta.
5 Resuelve.
CaCtUS6 €
FICUS8 €
HELECHOS7 €
En una función de circo hay 2.400 personas. La mitad tiene menos de 15 años. ¿Cuántas personas con menos de 15 años hay en el circo?
SOLUCIÓN
El pueblo de Eva tiene 9.150 habitantes. Un tercio de la población se dedica a la agricultura. ¿Cuántas personas se dedican a la agricultura?
SOLUCIÓN
En un colegio hay 940 alumnos. Un cuarto de los alumnos practica algún deporte. ¿Cuántos alumnos practican algún deporte?
SOLUCIÓN
19
0 71 8
0
1 1 36 7 8 6
0 40 0 0
1 2 0 02 4 0 0 2
1 42 0
0
2 3 59 4 0 4
0 1 50 0
3 0 5 09 1 5 0 2
1 40 7
0
1 2 18 4 7 7
0 91 6
0
1 1 28 9 6 8
Vendió 113 cactus.
Hay 1.200 personas.
Practican algún deporte 235 alumnos.
Se dedican 3.050 personas.
Vendió 121 helechos.
Vendió 112 ficus.
FICHA 2
Divisiones con divisor de una cifraPrimera cifra del dividendo menor que el divisor
2 Calcula cada división y relaciona.
3 Observa los números y calcula.
Un tercio del número mayor. Un cuarto del número menor.
1 Calcula las divisiones.
DIVIDENDO 2.365
DIVISOR 5
DIVIDENDO 5.903
DIVISOR 7
DIVIDENDO 6.588
DIVISOR 9
COCIENTE 843
RESTO 2
COCIENTE 732
RESTO 0
COCIENTE 473
RESTO 0
5.4008.463
3.120
173 : 2
2.472 : 4
584 : 6
8.345 : 9
464 : 5
7.648 : 8
276 : 3
3.916 : 7
20
1 31
8 61 7 3 2
0 73 2
0
6 1 82 4 7 2 4
3 61 5
4 7 32 3 6 5 5
3 02 3
2
8 4 35 9 0 3 7
2 40 6
0 3
2 8 2 18 4 6 3 3
3 20 0
7 8 03 1 2 0 4
2 81 8
0
7 3 26 5 8 8 9
4 16 6
3
5 5 93 9 1 6 7
4 44 8
0
9 5 67 6 4 8 8
2 46 5
2
9 2 78 3 4 5 9
1 44
9 24 6 4 5
0 60
9 22 7 6 3
4 42
9 75 8 4 6
¿Cuántas bolsas de 2 kg se llenarán con las manzanas de cada caja?
¿Cuántas bolsas de 5 kg se llenarán con las manzanas de cada caja?
120 kilos 170 kilos
2 kilos
5 kilos
5 Resuelve.
Cristina compra un coche por 8.640 € y lo va a pagar en 9 mensualidades iguales. ¿Cuánto pagará cada mes?
SOLUCIÓN
Un supermercado ha recibido un total de 475 litros de agua en bidones de 5 litros. ¿Cuántos bidones ha recibido?
SOLUCIÓN
90 kilos
4 Calcula y completa la tabla.
21
8
5 40 0
9 6 08 6 4 0 9
2 50
9 54 7 5 5
1 00
4 59 0 2
4 00
1 89 0 5
0 0 6 01 2 0 2
2 00
2 41 2 0 5
1 00
8 51 7 0 2
2 00
3 41 7 0 5
Se llenarán 45 bolsas.
Se llenarán 18 bolsas.
Pagará 960 €. Ha recibido 95 bidones.
Se llenarán 60 bolsas.
Se llenarán 24 bolsas.
Se llenarán 85 bolsas.
Se llenarán 34 bolsas.
45
18
60
24
85
34
Divisiones con ceros en el cociente
FICHA 3
1 Calcula cada división.
PRESTA ATENCIÓN
Todas estas divisiones tienen algún cero en el cociente.
2 Calcula las divisiones y completa la tabla.
Dividendo divisor cociente resto
1.210 2
2.191 3
4.037 5
5.251 7
6.435 8
HAZ AQUÍ LAS OPERACIONES
612 : 3
4.086 : 2
543 : 6
5.445 : 9
453 : 5
4.883 : 8
962 : 4
3.559 : 7
3 RAZONAMIENTO. Fíjate en la serie de divisiones y escribe dos divisiones más.
303 3
003 101
0
606 3
006 202
0
909 3
009 303
0
1212 3
012 404
0
1515 3
015 505
0
22
0 1 20
2 0 46 1 2 3
0 0 8 0 6 0
2 0 4 34 0 8 6 2
0 5 93
5 0 83 5 5 9 7
0 80 3
6 1 04 8 8 3 8
0 4 50
6 0 55 4 4 5 9
1 60 2
2 4 09 6 2 4
0 3 9 04 5 3 5
0 3 9 05 4 3 6
605
807
730
750
804
0
2
1
1
3
0180
6061818 3
0210
7072121 3
Problemas
FICHA 4
1 Lee y resuelve.
Hoy los alumnos de 3.º de Primaria van al zoo. Se han apuntado 48 niños, 39 niñas y 3 profesores. Han ido en 2 autocares con el mismo número de personas cada uno. ¿Cuántas personas han ido en cada autocar?
SOLUCIÓN
Para regalo, Alejandra compra un libro por 19 € y dos relojes iguales. Si en total paga 83 €, ¿cuánto paga por cada reloj?
SOLUCIÓN
Patricia ha utilizado 25 rosas rojas, 18 blancas y 9 azules para hacer 4 centros iguales. ¿Cuántas rosas ha utilizado para cada centro?
SOLUCIÓN
Paco tiene un rollo con 54 metros de cable. Ha cortado 9 m y el resto lo parte en 5 trozos iguales. ¿Cuántos metros mide cada trozo?
SOLUCIÓN
23
8
1 00
4 59 0 2
0 40
3 26 4 2
1 20
1 35 2 4
0 94 5 5
Han ido 45 personas.
Paga 32 € por cada reloj.
Ha utilizado 13 rosas.
Mide 9 m.
4 83 9
1 3
9 0
8 32 1 9
6 4
2 5 1 8
1 9
5 2
5 42 9
4 5
FICHA 5 SABER HACER
Observa el precio de cada pack y calcula el precio de cada artículo del pack.
Cepillo de dientes.
Pasta de dientes.
Bote de gel.
6 € 5 céntimos
Jabón.
Revisar un envío
1 Lee y resuelve.
María revisa los artículos que ha recibido en su tienda.
SOLUCIÓN SOLUCIÓN
SOLUCIÓN SOLUCIÓN
420 cepillos de dientes en pack de 2 unidades. 735 botes de gel en pack de 3 unidades. 392 pasta de dientes en pack de 4 unidades. 750 jabones en pack de 6 unidades.
¿Cuántos packs de cada artículo ha recibido?
2 €
6 €
4 €
3 €
24
0 20 0
2 1 04 2 0 2
3 20
9 83 9 2 4
0 0 0 1 0 02 0 0 2
0 0 0 1 0 04 0 0 4
0 0 5 03 0 0 6
0 0 0 2 0 06 0 0 3
1 53 0
1 2 57 5 0 6
1 31 5
0
2 4 57 3 5 3
Ha recibido 210 packs.
Ha recibido 98 packs.
Precio: 1 €.
Precio: 1 €. Precio: 50 cts.
Precio: 2 €.
Ha recibido 125 packs.
Ha recibido 245 packs.
600
REPASO
1 Con los números de las bolas, escribe con cifras y con letras.
2 Observa los números y calcula.
Dos números cuya cifra de las centenas es igual a 300 U.
Dos números cuya cifra de las unidades de millar es igual a 4.000 U.
Dos números cuya cifra de las decenas de millar es igual a 50.000 U.
1
3
2
4
5
5 45987 4.356 12.974
Resta los dos números mayores.
Divide el número de cuatro cifras entre el número de una cifra.
Multiplica el número mayor por el menor.
25
8
51. 324
54.123
51.234
42.315
14.235
52.314
Cincuenta y un mil trescientos veinticuatro.
Cincuenta y cuatro mil ciento veintitrés.
Cincuenta y un mil doscientos treinta y cuatro.
Cuarenta y dos mil trescientos quince.
Catorce mil doscientos treinta y cinco.
Cincuenta y dos mil trescientos catorce.
1 2 9 7 42 4 3 5 6
8 6 1 8
1 2 9 7 43 5
6 4 8 7 0
3 50 6
1
8 7 14 3 5 6 5
R. M.
1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada.
3 Escribe cómo se lee cada fracción.
12
45
13
67
14
58
36
79
4 Representa las fracciones y contesta.
19
29
39
¿Qué fracción de la figura queda sin colorear?
Escríbela con números y letras. ……
5 Escribe cada fracción.
Dos tercios ……
Tres quintos ……
Tres octavos ……
Un cuarto ……
Dos sextos ……
Siete novenos ……
9
Fracciones: lectura y escritura
FICHA 1
……
……
……
……
2 Representa cada fracción del color que se indica.
23
45
38
510
26
1 2
3
2
1 2 7
3 3
3 52 4
9
3
4 6 9
5 8
6 8
azul azul r r r r v v v a
vv r a
a
r
a
r
a
aaa a
Un medio. Cuatro quintos.
Un cuarto. Cinco octavos.
Un tercio. Seis séptimos.
Tres sextos. Siete novenos.
Tres novenos.
6 Lee y escribe utilizando fracciones.
¿Cuántos globos hay en total?
¿Cuántos globos rojos hay?
¿Qué fracción representan los globos rojos?
¿Qué fracción representan los globos verdes? ¿Y los globos amarillos?
……
……
¿Cuántos peces hay en total?
¿Qué fracción representan los peces de cada color? Escríbela con números y letras.
……
……
……
……
7 Ayúdate del dibujo y resuelve.
Miguel tiene un terreno dividido en 8 parcelas iguales. En dos octavos del terreno tiene manzanos y en tres octavos, naranjos. ¿Qué fracción del terreno no tiene manzanos ni naranjos?
Manzanos
Naranjos
Manzanos 2…
Naranjos ……
No tiene manzanos ni naranjos ……
Marina tiene una colección de cromos. Tres novenos de los cromos son de árboles, cuatro novenos de animales y el resto de ríos. ¿Qué fracción representan los cromos de ríos?
Árboles
Animales
Cromos de ríos ……
27
1 2
3
3
2
1
3
2
3
7 7
8
8
9
8
9
9
9
9
7
3
3
7Tres novenos.
Tres novenos.
Dos novenos.
Un noveno.
verde
verde
mmv mvv
v
mm
naranja naranja
naranja
FICHA 2
1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada y rodea la fracción que se indica.
La fracción mayor.
3 Lee y resuelve.
Pablo parte una barra de helado de chocolate, una de fresa y otra de vainilla en 10 partes iguales cada una. De la barra de chocolate ha vendido 7 décimos, de la de fresa 5 décimos y de la de vainilla 6 décimos.
¿Qué fracción de cada tipo de helado ha vendido?
Chocolate Fresa Vainilla
¿De qué tipo de helado ha vendido más cantidad?
Comparación de fracciones
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
La fracción menor.
2 Primero, representa cada fracción. Después, ordénalas de menor a mayor.
35
15
45
58
28
38
28
2
3
1
1
1
4
3
2
2
3
2
3
4
8
4
8
6
6
6
6
5
7
8
6
1
5 ,
3
5 ,
4
5
2
8 ,
3
8 ,
5
8
7
10
5
10
6
10
De chocolate.
FICHA 3
1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada y cómo se lee.
Unidades decimales
2 Colorea.
3 décimas 15 centésimas
2 décimas 25 centésimas
4 décimas 45 centésimas
3 Relaciona las cartelas que expresan el mismo número.
1 décima 8
10 0,6 5 centésimas
7100
0,05
6 décimas 6
10 0,1 9 centésimas
9100
0,09
8 décimas 1
10 0,8 7 centésimas
5100
0,07
4 RAZONAMIENTO. Lee y contesta.
La bolsa roja y la bolsa azul tienen el mismo número de monedas de oro.
En la bolsa roja, una décima parte son monedas de oro.
En la bolsa azul, una centésima parte son monedas de oro.
¿En cuál de las dos bolsas hay más monedas de oro? ¿Por qué?
……
……
……
……
……
……
……
……
29
9
4
35 50 70 80
6 8 910
100 100 100 100
10 10 10Cuatro décimas
Treinta y cinco centésimas
Cincuenta centésimas
Setenta centésimas
Ochenta centésimas
Seis décimas Ocho décimas Nueve décimas
Hay más monedas en la bolsa azul porque para que haya una moneda de oro tiene que haber 100 monedas en la bolsa. Mientras que para que haya una moneda de oro en la roja tiene que haber 10 monedas.
Números decimales
FICHA 4
1 Completa la tabla y contesta.
Número decimal Decenas Unidades Décimas Centésimas
7,9
5,36
16,85
73,04
2 Observa los números y rodea.
La parte entera La parte decimal
5,7 36,8 2,56 31,81 8,05
¿Qué número tiene mayor parte entera? ¿Y menor?
¿Qué número tiene mayor parte decimal? ¿Y menor?
3 En cada caso, piensa y escribe tres números decimales.
Su parte entera es 9 unidades.
Su parte entera es 2 decenas y 5 unidades.
Su parte decimal es 67 centésimas.
Su parte decimal es 5 décimas.
30
0 97 0
1 86 5
0 35 6
7 03 4
Mayor: 36,8
Menor: 2,56
Mayor: 31,81
Menor: 8,05
9,1 25,1 1,67 1,5
9,11 25,2 2,67 2,5
9,12 25,3 3,67 3,5
R. M.
Con letras Con cifras
4 Escribe.
6,5 8 unidades y 5 décimas.
14,9 29 unidades y 6 décimas.
7,35 3 unidades y 26 centésimas.
6,06 19 unidades y 7 centésimas.
5 ¿Cuánto dinero tiene cada niño? Escríbelo utilizando un número decimal.
Euros … Euros …
Céntimos … Céntimos …
Número decimal … Número decimal …
6 Resuelve utilizando números decimales.
Ayer, a las 9 de la mañana, en el pueblo de Javier la temperatura era de 10 grados y 5 décimas. A las 11 de la mañana, la temperatura había subido 4 décimas. ¿Qué temperatura hacía a las 11 de la mañana?
Carlota tenía en su hucha 25,48 €. Ha cogido 3 € y 25 céntimos para comprar pan y zumo. ¿Cuánto dinero ha quedado en la hucha?
31
9
seis unidades y cinco décimas 8,5
29,6
3,26
19,07
catorce unidades y nueve décimas
siete unidades y treinta y cinco centésimas
seis unidades y seis centésimas
3 2
35 80
3,35 2,8
5 décimas 1 4 décimas 5 9 décimas
La temperatura era de 10 grados y 9 décimas.
25 2 3 5 22 € 48 2 25 5 23 céntimos
Le han quedado 22 € y 23 céntimos.
FICHA 5 SABER HACER
Fraccionar un terreno
1 Lee y resuelve.
El ayuntamiento de una ciudad ha comprado dos terrenos iguales. Ha dividido cada terreno en parcelas iguales.
¿En cuántas parcelas iguales ha dividido cada terreno?
¿Qué fracción representa una parcela de cada terreno?
Terreno 1 Terreno 2
¿En qué terreno es mayor una parcela? Explícalo utilizando las fracciones.
En el siguiente esquema aparece el proyecto que van a construir en el terreno 1.
¿Qué fracción del terreno se utiliza para cada instalación?
Centro social
Parque
Biblioteca
Este es el proyecto que van a construir en el terreno 2. Represéntalo gráficamente.
Centro socialParque
Centro social 4
10
Parque 3
10
Biblioteca 2
10
Biblioteca
TERRENO 1 TERRENO 2
32
En 8 parcelas, el terreno 1, y en 10 parcelas, el terreno 2.
En el terreno 1 porque 1
8 .
1
10
1
8
1
10
5
82
81
8
n
n
n
n aa
ma
n a mm
REPASO
1 Calcula.
Ordena los resultados de las operaciones de menor a mayor, y colorea cada vagón del color correspondiente.
Escribe cómo se leen los números de los vagones que son mayores que 10.000.
3.782 3 14 2.691 3 26
2.478 : 2 6.306 : 3
1.264 3 37
7.020 : 4
1.064 3 45
5.430 : 5
33
9
3 7 8 23 1 4
1 5 1 2 83 7 8 25 2 9 4 8
2 6 9 13 2 6
1 6 1 4 65 3 8 26 9 9 6 6
1 2 6 43 3 7
8 8 4 83 7 9 24 6 7 6 8
1 0 6 43 4 5
5 3 2 04 2 5 64 7 8 8 0
0 40 7
1 80
1 2 3 92 4 7 8 2
0 30 0 6
0
2 1 0 26 3 0 6 3
3 02 2
2 00
1 7 5 57 0 2 0 4
0 4 33 0
0
1 0 8 65 4 3 0 5
1.086 46.768
46.768
1.755 52.948
52.948
1.239 47.880
47.880
2.102 69.966
69.966
Cuarenta y seis mil setecientos sesenta y ocho
Cincuenta y dos mil novecientos cuarenta y ocho
Cuarenta y siete mil ochocientos ochenta
Sesenta y nueve mil novecientos sesenta y seis
10FICHA 1
Comparación de números decimales
1 En cada caso, rodea.
El número mayor
El número menor
2 Compara los números decimales y escribe el signo.
4,5 6,9 3,15 1,35 5,8 5,4
7,8 5,2 6,76 5,67 7,4 7,9
3,9 3,6 8,04 5,42 3,18 3,81
6,1 6,3 7,23 8,32 8,56 8,52
3 Ordena y utiliza el signo.
De menor a mayor
De mayor a menor
3,98 9,83 8,39 1,76 1,72 1,74
7,56 7,54 7,55 8,07 8,06 8,08
4 Resuelve.
En la clase de 3.º de Primaria han elegido a los 5 alumnos de mayor altura para formar un equipo de baloncesto.
Ana Javier Mario Lucía Juan
Altura en metros 1,35 1,65 1,58 1,60 1,69
¿Qué alumno es el más alto? ¿Cuánto mide?
¿Qué alumno es el más bajo? ¿Cuánto mide?
Ordena la altura de los cinco alumnos de menor a mayor.
RECUERDA
, Menor que
. Mayor que
4,25,2
1,67 23,082,4 1,79 23,80
1,76 32,08
34
,
, ,
,
,
.
.
.
.
. .
.
3,98 , 8,39 , 9,83 1,76 . 1,74 . 1,72
1,35 , 1,58 , 1,60 , 1,65 , 1,69
8,08 . 8,07 . 8,067,54 , 7,55 , 7,56
El más alto es Juan y mide 1,69 m.
La más baja es Ana y mide 1,35 m.
FICHA 2
1 Suma.
Suma de números decimales
D U d4 7 , 3
1 2 5 , 8
D U d6 5 , 8
1 9 , 8
D U d c5 3 , 7 9
1 4 6 , 2 5
D U d c8 5 , 2 7
1 8 , 4 6
2 Coloca los números y suma.
NO OLVIDES
Escribe en la misma columna las unidades del mismo orden.
94,9 1 32,7
5,34 1 9,27
73,8 1 46,5
6,73 1 8,36
82,4 1 54,8
8,75 1 6,84
3 Resuelve.
Carolina consiguió en la primera prueba de gimnasia 12,45 puntos, y en la segunda prueba, 9,60 puntos. ¿Cuántos puntos en total consiguió entre las dos pruebas?
SOLUCIÓN
Gustavo compra una camiseta por 24,95 € y un pantalón por 8,50 € más que la camiseta. ¿Cuánto paga por el pantalón?
SOLUCIÓN
35
7 3 , 1 7 5 , 6 1 0 0 , 0 4 9 3 , 7 3
9 4 , 91 3 2 , 7
1 2 7 , 6
5 , 3 41 9 , 2 7
1 4 , 6 1
7 3 , 81 4 6 , 5
1 2 0 , 3
6 , 7 31 8 , 3 6
1 5 , 0 9
8 2 , 41 5 4 , 8
1 3 7 , 2
8 , 7 51 6 , 8 4
1 5 , 5 9
1 2 , 4 51 9 , 6 0
2 2 , 0 5
2 4 , 9 51 8 , 5 0
3 3 , 4 5
Consiguió 22,05 puntos.
Por el pantalón paga
33,45 €.
FICHA 3
Resta de números decimales
1 Resta.
2 Calcula las restas.
3 Observa el dibujo y resuelve.
D U d5 3 , 6
2 1 8 , 4
D U d7 3 , 5
2 8 , 7
D U d c4 0 , 5 2
2 2 3 , 4 6
D U d c7 1 , 2 6
2 9 , 5 7
90,98 2 21,32 2 9,48 2 15,03 2 8,12
¿Cuánto cuesta una camiseta menos que un pantalón?
SOLUCIÓN
¿Cuánto cuestan unas zapatillas más que una sudadera?
SOLUCIÓN
Raquel compra una camiseta y unas zapatillas. Entrega para pagar estos billetes y monedas. ¿Cuánto le devolverán?
SOLUCIÓN
CamISEta
12,75 €
ZaPatILLaS
39,80 €
PaNtaLÓN
45,99 €
SUDaDERa
24,90 €
36
3 5 , 2 6 4 , 8 1 7 , 0 6 6 1 , 6 9
4 5 , 9 92 1 2 , 7 5
3 3 , 2 4
3 9 , 8 02 2 4 , 9 0
1 4 , 9 0
5 2 , 7 02 5 2 , 5 5
0 , 1 5
1 2 , 7 51 3 9 , 8 0
5 2 , 5 5
6 0 , 1 82 1 5 , 0 3
4 5 , 1 5
9 0 , 9 82 2 1 , 3 2
6 9 , 6 6
6 9 , 6 62 9 , 4 8
6 0 , 1 8
4 5 , 1 52 8 , 1 2
3 7 , 0 3
Cuesta 33,24 € menos. Cuestan 14,90 € más.
Le devuelven 15 céntimos.
1 Coloca los números y multiplica.
2 Calcula y relaciona cada multiplicación con su resultado.
Multiplicación de números decimales
FICHA 4
4,8 3 13 6,34 3 56 5,36 3 35 6,5 3 24
42,6 3 2,4 8,35 3 7,8 2,47 3 6,3 57,3 3 5,6
320,88 102,24 65,13 15,561
3 Resuelve.
Para la clase de gimnasia, la profesora compró 15 metros de cinta a 1,85 € el metro. ¿Cuánto dinero se gastó en total?
SOLUCIÓN
4 RAZONAMIENTO. ¿Cuántas cifras decimales tiene el resultado de cada multiplicación? Contesta sin hacer las multiplicaciones y explica por qué.
65,8 3 1,4
2,87 3 5,6
35,6 3 4,97
37
10
4,83 1 3
1 4 44 8
6 2,4
6,53 2 4
2 6 01 3 0
1 5 6,0
5,3 63 3 5
2 6 8 01 6 0 8
1 8 7,6 0
6,3 43 5 6
3 8 0 43 1 7 0
3 5 5,0 4
4 2,63 2,4
1 7 0 48 5 2
1 0 2,2 4
5 7,33 5,6
3 4 3 82 8 6 5
3 2 0,8 8
1,8 53 1 5
9 2 51 8 5
2 7,7 5
2,4 73 6,3
7 4 11 4 8 2
1 5 5,6 1
8,3 53 7,8
6 6 8 05 8 4 5
6 5,1 3 0
Se gastó 27,75 €.
Dos cifras decimales. Una de cada factor.
Tres cifras decimales. Dos del primero y una del segundo.
Tres cifras decimales. Una del primero y dos del segundo.
FICHA 5 SABER HACER
Calcular el precio de una compra
1 Observa los precios y resuelve.
Para su restaurante, María compra una caja con 25 kilos de naranjas y otra caja con 12 kilos de plátanos.
¿Cuánto paga por cada caja de fruta?
¿Cuánto pagará en total por la compra?
Virginia compra un kilo de naranjas y un kilo de peras. ¿Cuánto paga en total?
SOLUCIÓN
Pablo compra un kilo de plátanos y un kilo de manzanas. ¿Cuánto paga en total?
SOLUCIÓN
¿Cuánto cuesta un kilo de manzanas menos que un kilo de naranjas?
SOLUCIÓN
¿Cuánto cuesta un kilo de plátanos más que un kilo de naranjas?
SOLUCIÓN
NARANJAS1 kilo 1,35 €
PLÁTANOS1 kilo 1,48 €
PERAS1 kilo 0,95 €
MANZANAS1 kilo 0,85 €
38
1,3 51 0,9 5
2,3 0
1,3 52 0,8 5
0,5 0
3 3,7 51 1 7,7 6
5 1,5 1
1,3 53 2 56 7 5
2 7 03 3,7 5
1,4 83 1 22 9 6
1 4 81 7,7 6
1,4 81 1,3 5
0,1 3
1,4 81 0,8 5
2,3 3
NARANJASPERAS
NARANJASMANZANAS
NARANJAS PLÁTANOS
NARANJASMANZANAS
PLÁTANOSMANZANAS
Paga 2,30 €.
Cuesta 0,50 € menos. Cuesta 0,13 € más.
Paga 2,33 €.
Paga 51,51 €.
REPASO
1 Escribe la fracción que representa la parte coloreada.
……
1
5
……
2
6
……
3
7
……
4
8
……
……
……
……
8
25
4
3
1
6
7Ahora escribe en el crucigrama cómo se lee cada fracción.
N M D I
39
10
1
4
1
3
3
5
2
7
2
6
3
7
4
8
5
9
D
Q A C
S
R
A
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I OM S
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Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.
© 2014 by Santillana Educación, S. L.Avda. de los Artesanos, 6 28760 Tres Cantos, MadridPrinted in Spain
ISBN: 978-84-680-1324-4 Depósito legal: M-6706-2014CP: 503723
Dirección de arte: José Crespo
Proyecto gráfico: Pep Carrió Fotografía de cubierta: Leila Méndez
Jefa de proyecto: Rosa Marín Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda Desarrollo gráfico: Rosa María Barriga, Raúl de Andrés
Dirección técnica: Ángel García Encinar
Coordinación técnica: Alejandro Retana Confección y montaje: Alfonso García, Jorge Borrego Corrección: Marta Rubio, Nuria del Peso