Autor: Manuel Díaz Escalera
Problemas de fuerzasCuerpos enlazados por hilos
2
1
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
Autor: Manuel Díaz Escalera
2
1
Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 1 Dibujamos las fuerzas que actúan sobre los dos cuerpos
P1 (peso del cuerpo 1)
P2 (peso del cuerpo 2)
T (Tensión del hilo)
N (Fuerza normal)
Fr (Fuerza de rozamiento)
P2P2
N
2
1
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
Aclaración
La tensión del hilo T es la misma sobre los dos cuerpos y no es necesario escribir T1 y T2
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 2 Después de dibujar las fuerzas podemos analizar el movimiento de los cuerpos:
Los dos cuerpos unidos por un hilo se mueven con la misma aceleración a (no es necesario utilizar a1 y a2)
El cuerpo 1 cae y el cuerpo 2 se mueve hacia la derecha.
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 3 Si se considera que los dos cuerpos y el hilo forman un único cuerpo que se mueve con aceleración a podemos aplicar la segunda ley de Newton a dicho sistema:
F = m.a
Siendo F la fuerza resultante sobre los dos cuerpos, m la masa de los cuerpos y a la aceleración.
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
F = m.a P1 – Fr = (m1 + m2) .a
Las fuerzas se restan ya que tienen sentido contrario (P1 a favor del movimiento y Fr se opone al movimiento).
Las fuerzas N y P2 son iguales y se compensan
Para el sistema formado por los cuerpos y el hilo la tensión T es una fuerza interna que no afecta a la aceleración.
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
Aclaración
La fuerza de rozamiento Fr es la fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos cuando una superficie desliza sobre otra. Su valor se puede calcular con la fórmula Fr = μN donde N es la fuerza normal y μ el coeficiente de rozamiento que depende de las superficies en contacto.
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 4 Sustituimos los datos y calculamos la aceleración:
P1 = m1g = 0,4.9,8 = 3,92 N
P2 = m2g = 0,6.9,8 = 5,88 N
Fr = μN = μP2 = 0,1.5´88 = 0,59 N
m1 + m2 = 1000 gramos = 1 Kg
P1 – Fr = (m1 + m2) .a
3,92 – 0,59 = 1.a
a = 3,33 m/s2
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
Paso 5 Para calcular la tensión del hilo T aplicamos la segunda ley de Newton a uno de los dos cuerpos. Por ejemplo al número 1:
F1 = m1a
Siendo F1 la fuerza resultante sobre el cuerpo 1, m1 la masa y a la aceleración
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
F1 = m1a
P1 – T = m1a
Las fuerzas se restan ya que tienen sentido contrario (P1 a favor del movimiento y T se opone al movimiento)
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr
Autor: Manuel Díaz Escalera
Sustituimos los datos y calculamos la tensión
P1 – T = m1a
3,92 – T = 0,4.3,33
T = 2,59 N
Un cuerpo se encuentra sobre una mesa horizontal unido mediante un hilo que pasa por la garganta de una polea a otro cuerpo que cuelga. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión del hilo suponiendo que el coeficiente de rozamiento vale 0,1.
Datos: m1 = 400 gramos, m2 = 600 gramos, g = 9,8 m/s2
P2P2
N
2
1
P1
T
TFr