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FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA
CURSO:
J.M.POZO.P
UNIDAD ACADEMICA N 03
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3. MORFOLOGIA CRISTALINA
3.1. Forma de los cristales: elementos geomtricos, forma externa y
hbito.
3.2. Leyes de Bravais: Frecuencia de caras. Ley de Steno: ngulos
diedros, ecuacin Euler.
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ELEMENTOS GEOMETRICOS
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El cristal est formado por un conjunto de caras, aristas y
vrtices, que se disponen segn la simetra que posee lamateria cristalina que lo integra.
ELEMENTOS GEOMETRICOS
Elementos Mo!ol"#$%os
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Elementos Mo!ol"#$%os
Cara: La ordenacin regular de los iones en el cristal es elmotivo interno que explica la distribucin de las carasexternas.
ELEMENTOS GEOMETRICOS
cristal real no suele ser perfecto) que limita el cristal delmedio exterior.
Arista: la interseccin entre dos caras adyacentes se
denomina arista
Vrtice:punto en el que convergen tres o ms aristas.
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FORMA DE LOS CRISTALES
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Aunque el termino forma, se emplea muchas veces para indicar la
apariencia exterior general de un cristal, en C$st&lo#&!'&, l&
!om& $n%l()e to*&s &+(ell&s %&&s +(e t$enen (n&&,&$en%$& s$m$l&, &-n en el %&so en +(e se&n *e *$!eentest&m&os ) &s,e%tos/ *e$*o & l& *e!om&%$"n *el %$st&l.
MORFOLOGIA CRISTALINA
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MORFOLOGIA CRISTALINA
La e+($1&len%$& *e %&&s viene frecuentemente e1$*en%$&*&,o l&s est$&%$ones/ %oos$ones o %e%$m$entos n&t(&les, pero
en &l#(nos %$st&les l& s$m$l$t(* *e l&s %&&sde una forma,(e*e 1ese sol&mente *es,(2s *e l& %oos$"n %on &l#-n &%$*o.
Fl(oo,&t$t& C&4PO563F L$n&$t&!"u#$%&'($' ) C(&7o
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FORMA DE LOS CRISTALES
)e acuerdo con la simetra, (n& %&&/ que denominaremos carageneradora, en#en*&8 (n n-meo *etem$n&*o *e %&&s,
todas e+($1&lentes & ell& y %()o %on9(nto es (n& formacristalina sencilla.
"onjunto de caras generadas por la acci+n de los elementos de simetra #grupo puntual&so!re una cara
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S$ 1&$&s *e est&s !om&s se %om$n&n en (n m$smo%$st&l/ se en#en*&8 (n& !om& %om$n&*&.
En la aturale-a, los cristales se presentan como formascom!inadas, excepto en raras ocasiones.
FORMA DE LOS CRISTALES
G&len& 4PS6"ristal com!inado de octaedro y cu!o
C(o *e ;&l$t& 4N&Cl6
FORMA SENCILLA FORMA COMINADA
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La forma cristalina es el nmero y aspecto de las caras y sudistri!uci+n con respecto a los elementos de simetra del mismo.
Fom&s s$m,les:ormada por caras equivalentes fsicamente eigualmente orientadas.
FORMA DE LOS CRISTALES
.
Cerradas:Son caras equivalentes que cierran espacio.
Fom&s %om$n&*&s:
Combinadas de simples abiertasCombinadas de simples cerradas.
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FORMA DE LOS CRISTALES
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FORMA DE LOS CRISTALES
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FORMA DE LOS CRISTALES
FORMAS SIMPLES AIERTAS
Pe*$"n " monoe*o:forma cristalina formada por una sola cara.
P$n&%o$*e:forma cristalina formada por dos caras opuestas y paralelas.
Es!eno$*e: forma cristalina formada por dos caras no paralelas y simtricas.
Domo:forma cristalina formada por dos caras no paralelas y simtricas conrespecto a un plano de simetra.
P$sm&: forma cristalina compuesta de /, 0, 1, 2 + 3' caras, todas ellasparalelas al mismo eje.
P$8m$*e:as se denomina a la forma compuestas de /, 0, 1, 2 + 3' caras noparalelas entre s que cortan en un punto.
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FORMA DE LOS CRISTALES
Romboedro
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FORMA DE LOS CRISTALES
FORMAS SIMPLES CERRADAS
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FORMA DE LOS CRISTALES
FORMAS SIMPLES CERRADAS
C(o: formado de seis caras cuadradas congruentes, con aristas deintersecci+n de caras normales entre si.
Es%&lenoe*o: forma cerrada de 2 caras #tetragonal& o 3' caras#hexagonal&.En cristales perfectamente desarrollados cada cara es un tringuloescaleno.
T&,e7oe*o: forma cerrada de 1, 2, 3' o '0 caras, con /, 0 o 1 carassuperiores giradas con respecto a las /, 0 o 1 caras inferiores.
$,$&m$*e: forma cerrada de 1, 2, 3', 31 o '0 caras. ueden considerarse
como formadas por reflexi+n de una pirmide mediante un plano de simetrahori-ontal.
Romoe*o: 1 caras que constituyen una forma cerrada. 4odas las carasson idnticas, pero difieren del cu!o en que las aristas de intersecci+n de lascaras no son normales entre si.
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FORMA DE LOS CRISTALES
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HABITO DE LOS CRISTALES
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HABITO
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Llamamos h!ito al desarrollo relativo del conjuntode caras de un cristal !ajo la influencia de los factores
fisicoqumicos del medio #temperatura, presi+n,radiactividad, concentraci+n, viscosidad, etc.&, que
HABITO DE LOS CRISTALES
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Al *es&ollo *e los %$st&les se ll&m& ;
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HABITO DE LOS CRISTALES
SEG=N:
M$ne&les &$sl&*os: tienen a su disposici+n un volumen grande paracrecer sin la interferencia de cristales vecinos, presentan cristales !ienformados.
CLASES DE ;AITOS
A#e#&*os %$st&l$nos: grupo de cristales que crecen a la ve- en unmomento dado. Lo ms normal es hallar los cristalesformando #(,oso e#&*os %$st&l$nos.
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HABITO DE LOS CRISTALES
CLASES DE ;AITOS
>.? C(&n*o (n %$st&l %onst& *e %$st&les &$sl&*os )*$st$ntos
A%$%(l&:cristales delgados como agujas.
C&,$l& ) !$l$!ome:en cristales como ca!ellos o he!ras.
;o9oso:en cristales alargados, aplastados como hojas de cuchillo
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"ristales delgados en forma de agujas,(ilicato atrolita #a'#(i/Al'&$356'%'$&.
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO ACICULAR
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inas he!ras, similares a ca!ellos."ar!onato Auricalcita#7n,"u'8&9#"$/&'#$%&1
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO CAPILAR @ FILIFORME
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HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO ;OJOSO"ristales disponen de hojas en forma de navaja.
:oscovita ;Al'#Al(i/$35$%&'
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HABITO DE LOS CRISTALES
CLASES DE ;AITOS
.? C(&n*o (n m$ne&l %onst& *e (n #(,o *e %$st&les
*$st$ntos
Den*'t$%o:ar!oresc
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"on forma de hojas de plantas.irolusita #:n$'&
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO DENDRITICO
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Cristales delgados entrelazados simulando redesRutilo: TiO2
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO RETICULADO
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"ristales radiales a partir de un centroPrehnita: Ca2Al2Si3O10O!"2
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO DIBERGENTE O RADIAL
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"ristales recu!riendo la superficie de una roca.Amatista (i$'>>e
8/.
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO DRUSA
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HABITO DE LOS CRISTALES
CLASES DE ;AITOS
3.? C(&n*o (n m$ne&l %onst& *e (n #(,o *e $n*$1$*(os
&*$&les o ,&&lelos
Col(mn&:individuos como columnas ro!ustas.
;o9osos:un agregado de cristales hojosos.
F$oso:en agregados fi!rosos delgados.
Estell&*o: individuos radiales que forman grupos concntricos o como
estrellas.
Glo(l&: individuos radiales que forman grupos esfricos o semi?esfricos.
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HABITO DE LOS CRISTALES
CLASES DE ;AITOS
3.? C(&n*o (n m$ne&l %onst& *e (n #(,o *e $n*$1$*(os
&*$&les o ,&&lelos oto$*&l:cuando las formas glo!ulares, forman grupo.
Ren$!ome: individuos radiales terminados en masas redondas queparecen un ri=on.
M&m$l&: grandes masas redondas que parecen mamas. ormadas porindividuos radiales.
Colo$*&l: resulta con frecuencia dificil de distinguir entre los agreadosrepresentados en los h!itos @otroidal, eniforme y :amilarB y como resultadosde ello el termino "oloidal a sido propuesto para incluir todas las formas mas omenos esfricas.
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"ristales como columnas ro!ustas4urmalina #a, "aAl, e, LiAl, :g,:n&1#@$/&/#(i1$32&.#$%, &0
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO COLUMNAR
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HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO ;OJOSOCn agregado de cristales hojosos.
:oscovita ;Al'#Al(i/$35$%&'
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:uestra peque=as fi!ras paralelas que se pueden separarDrunerita> #e'8,:g&(i2$''#$%&'$%, &0
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO FIROSO
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Drupos concreci+nales forma de estrellas.Favelita Al'#$0&'#$%,&6 9%'$
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO ESTRELLADO
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Gndividuos de forma esfrica."alcita> "a"$/
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO GLOULAR
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ormas esfricas agrupadas formando racimos.Apatito "a9#$0&/#, "l, $%&
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO OTROIDAL
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ormas semejantes a ri=ones, ms alargadas que en el h!ito !otroidal.%ematita e'$/
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO RENIFORME
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Drandes masas redondas que parecen mamas, formados por individuos radiales.(mithsonita 7n"$/
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO MAMILAR
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Gncluye todas las formas mas o menos esfricas, con frecuencia dificil de distinguir entre losh!itos @otroidal, eniforme y :amilar.
"alcedonia (i$'
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO COLOIDAL
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HABITO DE LOS CRISTALES
CLASES DE ;AITOS
5.? C(&n*o (n m$ne&l est& !om&*o ,o es%&m&s o
l&m$n$ll&s
E!ol$&le:cuando um mineral se separa facilmente en placas u hojas.
M$%&%eo: parecido al exfolia!le, pero el mineral puede desintegrarse emhojas peque=simas como el caso de las micas.
L&m$n& o T&(l&: cuando un mineral consta de individuos planossuperpuestos o adheridos unos a otros.
Pl(moso: formado por escamas finas con una estructura divergente oplumosa.
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(e separa facilmente en capas. "uando las capas son hojosas muy finas se dice micceo.@iotita ;#:g,e'8Al,e/8&(i/$35#$%,&'
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO EFOLIALE
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parecido al exfolia!le, pero el mineral puede desintegrarse em hojas peque=simacomo el caso de las micas.
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO MICACEO
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"uando un mineral consta de individuos planos superpuestos o adheridos unos a otros.Lepidolita ;#Li,Al&/#(i,Al&0$35#, $%&'
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO LAMINAR
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ormado por escamas finas superpuestas con estructuras parecidas a plumas.@aritina @a($0
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO PLUMOSO
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HABITO DE LOS CRISTALES
CLASES DE ;AITOS
.? C(&n*o (n m$ne&l est& !om&*o ,o #&nos
G&n(l&:formado por um agregado de granos grandes o peque=os.
irita e('
HABITO DE LOS CRISTALES
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HABITO DE LOS CRISTALES
CLASES DE ;AITOS
.? D$1esos tem$nos
Est&l&%t$t$%o: cuando un mineral aparece em forma de conos o cilindrospendientes.
Con%ent$%o: consiste em una o mas capas circulares superpuestasalrededor de un punto comn.
P$sol't$%o:un mineral formado por masas redondas del tama=o aproximadode un guisante.
O1ol't$%o:un agregado mineral formado por peque=as esferas semejantesa ovas de pescado.
HABITO DE LOS CRISTALES
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HABITO DE LOS CRISTALES
CLASES DE ;AITOS
.? D$1esos tem$nos
En &n*&s: cuando un mineral aparece en !andas estrechas de diferentescolores o texturas.
&s 1o: un agrega o m nera orma o por ma er a compac o, con una
forma irregular sin ninguna apariencia peculiar como los arri!a descritos.
Am$#*&lo$*e: cuando una roca tal como el !asalto, contiene nodulos deforma de almendra.
Geo*&s: cuando una cavidad ha sido recu!ierta por la depositaci+n demineral, pero no ha quedado completamente rellena.
Con%e%$ones: masas aproximadamente esfricas , formada por la
depositaci+n de material so!re un ncleo.
HABITO DE LOS CRISTALES
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En forma de conos o cilindros colgantes a modo de estalactitas..Doethita e/8$#$%&
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO ESTALACTITICO
HABITO DE LOS CRISTALES
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"apas esfricas alrededor de un centro comn, similar a las capas de la ce!olla.Hgata (i$'
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO CONCENTRICO
HABITO DE LOS CRISTALES
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ormado por masas redondas del tama=o aproximado de un guisante..@auxita #roca compuesta por +xidos de aluminio hidratados&.
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO PISOLITICO
HABITO DE LOS CRISTALES
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Agregados esfricos a modo de huevas de pescado."alcita "a"$/
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO OBOLITICO 4OOLITICO6
HABITO DE LOS CRISTALES
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@andas de diferente textura y color.:alaquita "u'"$/#$%&'
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO EN ANDAS
HABITO DE LOS CRISTALES
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(in forma determinada.(erpentina #:g,Al,e,:n,i,7n&'?/#(i,Al,e&'$9#$%&0
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO MASIBO
HABITO DE LOS CRISTALES
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+dulos de mineral en forma de almendra.7eolitas
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO AMIGDALOIDE
HABITO DE LOS CRISTALES
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"avidad recu!ierta de cristales pero sin quedar totalmente rellenoAgata (i$'
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO GEODA
HABITO DE LOS CRISTALES
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:asas de mineral depositadas so!re un ncleo, en ocasiones de formas esfricas.
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO CONCRESIONADO
HABITO DE LOS CRISTALES
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)e aspecto similar a un r!ol.lata Ag, so!re calcita
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO ARORESCENTE
HABITO DE LOS CRISTALES
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En formas puntiagudas ramificadas que recuerdan al coral.Aragonito "a"$/
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO CORALOIDE
HABITO DE LOS CRISTALES
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En forma de discos superpuestos.Ieso "a($06'%'$ ? Josa del desiertoJ
HABITO DE LOS CRISTALES
;AITO DISCOIDAL
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LEY de BRAVAIS
LEY de STENO
ECUACION de EULER
LEY DE BRAVAIS
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La frecuencia con que aparece la cara de un cristal es
proporcional al nmeros de tomos del plano reticular.
LE@ DE FRECUENCIA DE CARAS
LEY DE BRAVAIS
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ara una estructura interna dada existen cierto nmero
de planos pro!a!les que sirvan para limitar un cristal#comnmente aparecen muy pocos&.
LE@ DE LA FRECUENCIA DE CARAS
Las posiciones de las caras de un cristal vienendeterminadas por las direcciones en las que laestructura interna presenta el mayor nmero de punto
o nudos reticulares.
LEY DE BRAVAIS
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Los planos que incluyen el mayor nmero de nudos sonlos que con mayor frecuencia se encuentran como carasen los cristales.
LE@ DE FRECUENCIA DE CARAS
Cn plano reticular queda
*e!$n$*o ,o *os !$l&set$%(l&es %on9(#&*&s.
Tiene distribucin regular de nudos
en dos direcciones.
LEY DE BRAVAIS
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LE@ DE LA FRECUENCIA DE CARAS
uede o!servarse que hay
varias filas posi!les a travs de lared que incluyen mayor o menornmero de nudos.
stas filas representan la tra!a,en esta seccin, de planosposibles.
Los que cortan "# y #$ ser%an
los ms comunes.
LEY DE STENO
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En su o!ra JDe Sol$*o $nt& Sol$*(mJ, (teno o!serv+ por primera ve- la leyfundamental so!re la constancia de ngulos interfaciales, y mediante di!ujos yfrases cortas afirm+ que, aunque los cristales de cuar-o #+xido de silicio& yhematita #+xido de hierro& aparecen en una gran variedad de formas y tama=os,los ngulos interfaciales persisten idnticos en cada tipo de espcimen.
LE@ DE LA CONSTANCIA DE LOS ANGULOS DIEDROS
Esta o!servaci+n #laLey de la $onstancia de &ngulos& se confirm+ y se demostr+como verdadera para cristales de muchas otras sustancias, por parte de omde lKGsle #3/1?35&, ms de cien a=os despus, en 32/
LEY DE STENO
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Esta!lece que, en (n& m$sm& es,e%$e m$ne&l, los
8n#(los *$e*osformados entre las caras son $#(&les,aunque dichas %&&s ,(e*&n 1&$& en cuanto a su
LE@ DE LA CONSTANCIA DE LOS ANGULOS DIEDROS
om& ) t&m& o.
igura formada por dos planos que secortan. El tama=o del ngulo diedro se
define como el tama=o del nguloformado entre dos lneas que se cortan#una en cada plano& que son am!asperpendiculares a la arista a lo largo dela cual se cortan los dos planos.
LEY DE STENO
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Esto es porque la estructura at+mica de cualquier mineral demuestra que laestructura permanece dentro de determinados lmites o relacionesgeomtricas.
(i no es as, entonces por la definici+n moderna de mineral, no se estn
LE@ DE LA CONSTANCIA DE LOS ANGULOS DIEDROS
.
polimorfo, pero ciertamente no el mismo mineral.
)iamante #"&(istema "u!ico Drafito #"&(istema %exagonal
LEY DE STENO
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LE@ DE LA CONSTANCIA DE LOS ANGULOS DIEDROS
ara esta ley son datos accesorios el tama=o de los ejemplares, la forma de lascaras y la extensi+n de caras y aristas, quedando como datos fundamentales los
ngulos diedros.
A esta ley hay que a=adir Jsiempre que se hayan originado en las mismas
"uar-o #(i$'&
(istema 4rigonal M "lase 4rape-odrico
con iciones .
ECUACION DE EULER
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JEn un cristal se pueden distinguir los elementos geomtricosde todo poliedro> caras, aristas y vrticesN.
Estos estn relacionados para cada poliedro convexo por el4eorema de Euler, que esta!lece que el nmero de caras ms elnmeros de vrtices es i ual al nmero de aristas ms dos.
C&&s B2t$%es A$st&s
ECUACION DE EULER
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S"l$*os Re#(l&es
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2do TRABAJO PRACTICO
LAS 32 CLASES CRISTALINAS
FECHA DE ENTREGA:
DESPUES DE TERMINAR EL CAPITULO DE SIMETRIA
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1er EXAMEN PARCIAL
VIERNES 03 DE JUNIO DEL 2016
2:00 PM 4:00 PM
AULA 102 PABELLON ING. DE MINAS
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