Electrónica de Comunicaciones. Curso 2009-10
Tema 10: Modulación y demodulación angular
11
ElectrElectróónica de nica de
ComunicacionesComunicaciones
CapCapíítulo 10tulo 10
ModulaciModulacióón y n y demodulacidemodulacióónn de de
fase y frecuenciafase y frecuencia
22
ÍÍndicendice
Procesos de modulaciProcesos de modulacióón no linealn no linealModulaciModulacióón de fasen de fase�� ModulaciModulacióón con n con PLLPLL
ModulaciModulacióón de frecuencian de frecuencia�� ModulaciModulacióón con n con PLLPLL
ModulaciModulacióón n PSKPSKModulaciModulacióón n FSKFSKDetector FM de CuadraturaDetector FM de CuadraturaDemodulaciDemodulacióónn FM con FM con PLLPLLDemodulaciDemodulacióónn de fase con de fase con PLLPLLDetectores digitales de fase y frecuencia Detectores digitales de fase y frecuencia
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33
ModulaciModulacióón no linealn no linealModulaciModulacióón de fasen de fase
[ ] [ ])(cos)(cos)( ttAtAtv p φω ∆+=Φ=
∫∫ ∆==∆ dttxfdttvKt mmf )(2)(2)( maxππφ
)()()(
2
1)( max txfftvKf
dt
tdftf pmFpp ∆+=+=
∆+=
φπ
)()()( max txtvKt mm φφ ∆==∆
ModulaciModulacióón de frecuencian de frecuencia[ ] [ ])(cos)(cos)( ttAtAtv p φω ∆+=Φ=
44
ModulaciModulacióón no lineal con una n no lineal con una funcifuncióón cosenon coseno
ModulaciModulacióón de fase con n de fase con x(tx(t)=)=cos(cos(ωωmmtt))
[ ])cos(cos)( max ttAtv mp ωφω ∆+=
( )tf
ft m
m
ωφ sin)( max∆=∆
)cos()( max tfftf mp ω∆+=
ModulaciModulacióón de frecuencia con n de frecuencia con x(tx(t)=)=cos(cos(ωωmmtt))
∆+= )sin(cos)( max t
f
ftAtv m
m
p ωωmf
fmaxmax
∆=∆φ
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55
ModulaciModulacióón de fase con funcin de fase con funcióón de n de transferencia variabletransferencia variable
ΦXtal fp
vm(t)
v(t)=Acos[ωωωωpt+ ∆φ∆φ∆φ∆φ(t)]
∆φ∆φ∆φ∆φ(t)=Kmvm(t)
Km= constante de conversión del modulador de fase
66
ModulaciModulacióón de frecuencian de frecuencia
fXtal fp
vm(t)
v(t)=Acos[ωωωωpt+ ∆φ∆φ∆φ∆φ(t)]
∫=∆ dttvKt mF )(2)( πφ
)()(
2
1)( tvK
dt
tdtf mF=
∆=∆
φπ
KF= constante de conversión del modulador de frecuencia
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77
vm=Bxm(t)
ModuladoraH(s)=Ki/s
Salida v(t)Modulador
de fase
Xtal fp
Circuito
integrador
ModulaciModulacióón indirecta de FMn indirecta de FM
( ) ( )dttxBKtv i ∫=1
( ) ( )[ ]dttxBKKtAtv imp ∫+= ωcos
88
VCO
xm(t)
v(t)
DF
ModulaciModulacióón de fase con n de fase con PLLPLL
+
( ) ( ) ( ) ( )
+= s
K
sVsHs r
d
M φφ0
÷N
Nmáx
máxe
φφ
∆=∆ −
( )VradK
NK
d
m /=
H(s)
ωωωωm
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99
SALIDA
v(t)=VDC+Vm xm(t)
CHOQUE DE RF
ELEMENTO
ACTIVO DEL
OSCILADOR
L Cd
ModulaciModulacióón FM sobre un n FM sobre un V.C.OV.C.O..
f(v)
v
f0
VDC
mvm vKf =∆
1010
C1=10pF
LC=10nF
Cd
Vc=V0+VM
Ejemplo 10.2 Oscilador controlado por Ejemplo 10.2 Oscilador controlado por varactorvaractor
L
CC
CC
CCL
fd
d
d ππ
2
11
2
1 1
1
1
0
+
=
+
=
pFV
KC dd 2.31
16
5002
0
===
dVK
V
CC
Ldf
d
d
211
2
1
2
1
1
0
+=
π
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1111
VCOVCO controlado por la controlado por la transconductanciatransconductancia de un de un FETFET
Vdd
Vin(t)
R
C
Vin(t)
Vgs
Ip=gmVgs
SALIDA
Xm(t)
CHOQUE
DE RF
R
C
Vdd
Elemento
activo del
oscilador
C
j-=
C Rgj
1=
I
V=X
eqmD
s
ωω
1212
VCO
Xm(t)
VFM(t)
DF
÷N
EstabilizaciEstabilizacióón de portadora con n de portadora con PLLPLL
( ) ( ) ( ) ( ) ( )sfsHsvsHKsf rmem +=0
H(s)
ωωωωm
He(s)
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1313
Señal digital
Portadora
Señal BPSK
12
43
Modulador BPSK por multiplicaciModulador BPSK por multiplicacióón.n.
1414
CodificaciCodificacióón diferencialn diferencial
OR-EX 1
11
1
00 0
0
1
0
1 1
0
1
0 0 0
1
0 0
1 1 1
1
0
1 1
0
1
0 0 0
1
0 0
1
0 0
P(t)
D(t)0
D(t)
D(t-T)
P(t)
T
1
0
1 1
0
1
0 0 0
1
0 0
1
0 0D(t-T)
0
Cada vez que aparece un cero hay un cambio de signo
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1515
ModulaciModulacióón DBPSKn DBPSK
Vp Cos(ωpt)
V(t)=D(t)VpCos(ωpt)
Modulador equilibrado
D(t)=±1
0180 11
0
0
1616
Demultiplexor
π/2
MOD
BPSK
Señal de entrada
2R bit/seg
R bit/seg
R bit/seg
Señal en fase
Señal en
cuadratura
Señal modulada
QPSK
MOD
BPSK
P(t)
Q(t)
x(t)
ModulaciModulacióón QPSKn QPSK
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1717
Estados en una modulaciEstados en una modulacióón DQPSKn DQPSK
90
180 1,11,1 0
270
0,0
0,0
1,1
1,1
1,01,0
1,01,0
0.10.1
0.10.1
1818
VCO
VFM(t)Moduladora
ModulaciModulacióón FSKn FSK
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1919
÷ NVFM(t)
Control
ModulaciModulacióón FSK con divisores de n FSK con divisores de frecuenciafrecuencia
2020
PLL1
PLL2
VFM(t)
Moduladora
Nf0
Mf0
ModulaciModulacióón FSK con n FSK con conmutadoresconmutadores
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2121
Problema 3: Febrero 2007Problema 3: Febrero 2007
Se quiere analizar un sistema transceptor (transmisor y receptor) de Bluetooth para comunicaciones inalámbricas entre ordenadores portátiles. El sistema propuesto está basado en el circuito integrado ML7050LA de OKI Semiconductors, y su esquema de bloques es el siguiente:
ML7050LA
DEMOD
PLL
Modulador FSK
BB (RX)
BB (TX)
ML7050LA
DEMOD
PLL
Modulador FSK
BB (RX)
BB (TX)
2222
Problema 3: Febrero 2007Problema 3: Febrero 2007
El funcionamiento del dispositivo es el siguiente: el sistema tiene una única antena y un único filtro que funcionan tanto en transmisión como en recepción.
• El conmutador de salida del circuito ML7050LA selecciona la rama de transmisión o la de recepción.
• El receptor es superheterodino siendo el primer elemento un amplificador de bajo nivel de ruido (LNA), al que le sigue un mezclador con rechazo de banda imagen (IRM). A continuación están el filtro de frecuencia intermedia y el amplificador de ganancia variable. La señal de oscilador local de entrada al mezclador IRM la genera el propio PLL de la rama de transmisión, activando el conmutador de la rama de transmisión.
• El transmisor es homodino, y consta de un modulador FSK basado en un VCO estabilizado con un PLL sintetizador de frecuencia, un amplificador de baja señal y un amplificador de potencia.
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2323
Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del PLLdel PLL
Los datos generales del sistema son:
• Banda de paso del filtro de entrada: 2.4 a 2.5 GHz
• Frecuencias portadoras: 2402 a 2480 MHz con saltos de 1 MHz. Nótese
que en transmisión y en recepción se utiliza la misma banda de
frecuencia.
• Frecuencia intermedia: 2 MHz
• El sistema de espectro ensanchado funciona en modo salto de frecuencia
con una velocidad de salto de 1600 saltos/sg
El sintetizador debe generar las frecuencias para transmisión y recepción. En transmisión genera las señales portadoras, que luego son moduladas en frecuencia a través del VCO, mientras que en recepción genera las señales de oscilador local de entrada al mezclador (oscilador local inferior)
2424
1. Si se dispone de un oscilador a cristal de 16 MHz, dibuje un esquema del PLL sintetizador, basado en un divisor de doble módulo con P=32, un filtro lead lag activo y un detector de fase frecuencia, y diga qué frecuencias debe sintetizar tanto para transmisión como para recepción. (2p)
2. Calcule la frecuencia de referencia y los valores de los distintos divisores fijos y programables del esquema. (2p)
3. Sabiendo que el salto se ha producido cuando el error de frecuencia es menor de ±75 kHz, calcule el valor de ωn para ξ=0.7 para que un salto entre dos frecuencias consecutivas se produzca en un tiempo de 150 µsg . (2p)
Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del PLLdel PLL
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2525
Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del PLLdel PLL
0 1 2 3 4 5 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5 ∆ f .o t ( )
∆ f r
ξ ω n ⋅ t ⋅
707 . 0 = ξ
0 1 2 3 4 5 0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5 ∆ f .o t ( )
∆ f r
ξ ω n ⋅ t ⋅
707 . 0 = ξ
Error de frecuencia para un salto
de frecuencia
Error de fase para un salto de
frecuencia
0 1 2 3 4 50.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
φo t( )
∆ω
ξ ωn⋅
ξ ωn⋅ t⋅
707.0=ξ
0 1 2 3 4 50.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
φo t( )
∆ω
ξ ωn⋅
ξ ωn⋅ t⋅
707.0=ξ
2626
4. Modifique el esquema del sintetizador de frecuencia para que funcione como modulador FSK. ¿Qué señal moduladora hay que introducir, y en qué punto se introduce? Cuando trabaja en recepción, ¿qué señal hay que introducir en la puerta anterior? (1p)
5. Si la señal moduladora ocupa una banda de 50 kHz a 720 kHz, evalúe si este circuito funciona de manera correcta como modulador FM. Si la desviación de frecuencia en el modulador es de ±75 kHz, calcule el error de fase máximo que se produce cuando el modulador pasa de transmitir un 0 a transmitir un 1 y valore si el modulador funciona correctamente. (3p)
Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del PLLdel PLL
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2727
f
V
v (t)
Vin
Vout
RF/FI
Limitador
de amplitud
Discriminador
Conversor FM-AMDetector de AM
Axm(t)
Esquema general de un detector de Esquema general de un detector de FM por conversiFM por conversióón FMn FM--AMAM
( ) ( )
∆++= ∫
∞−
t
mmáxp dttxfttmnAtv πω 2cos)(1)(
Xm(t)= Señal de modulaciónnormalizada
n(t)= Ruido de amplitudnormalizado
2828
t0
π/2
v(t)
vs(t)
Detector de cuadraturaDetector de cuadratura
( ) ( ) ( )
∆+−
∆+=− ∫∫
−
∞−∞−
0
2cos2cos)()( 0
2
0
tt
mmáxp
t
mmáxppp dttxfttdttxftBKAttBvtvK πωπω
( ) ( )
∆+−= ∫
−
t
tt
mmáxp
p
s dttxfttBKA
tv
0
2cos2
)( 0
2
πω Si: t0<<1/fm
Si: ωpt0=π/2
( ) ( )txtfBKAtv máxps 0
2 ∆≈ π
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2929
Retardo de grupo y funciRetardo de grupo y funcióón de n de transferencia de fase.transferencia de fase.
( )[ ]ωφ Harg=H(ω)vent(t) vsal(t)
( )[ ]ωωω
φH
d
d
d
dt arg0 −=−=
Fase de la función de transferencia
Tiempo de retardo de grupo
f
Arg[H(ω)]
f0
π/2
3030
L
Ls (grande)
C RV1 V2 V1
Cs(pequeño)
L C R V2
a) b)
Circuitos desfasadoresCircuitos desfasadores
CRQ pω=
2
πφ =
pf
Qt
π=0
2
πφ −=
+=ω
s
pLLC
1112
( )sp
CCL +=ω
12
L
RQ
pω=
2
3
1
=
p
FM
f
QBD
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3131
Detector por lDetector por líínea de retardonea de retardo
v(t) vs(t)DIVISOR
DE
POTENCIA
t0 π/2
L
v
Lt
ωωφ =−= 0v
Lt =0
f
Arg[H(ω)]
fp
π/2
Para L=(2n+1)λ/4
2
πφ ±=T
nt
4
120
+=
3232
Detector de FM con una red Detector de FM con una red enganchada en fase.enganchada en fase.
V.C.O.
DETECTOR
DE FASE
fr(t)=fp+∆fFM xm(t) f0(t)
(∆fFM/Kv) xm(t)( ) ( ) ( )sxsHK
fsv
v
max0
∆=
H(ω)
Banda de FM
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3333
Detector de fase con PLLDetector de fase con PLL
V.C.O.
DETECTOR
DE FASE
φr(t)=ωpt+∆φxm(t)
(∆φKd) xm(t)
φ0(t)=ωpt
( ) ( ) ( )sxsHKsv ed max0 φ∆=
H(ω)
Banda de PM
3434
Reloj
Comparador
de nivel y
recuperador
de
información
Recuperación
de reloj
Entrada de FI
F1
F2
Banda base
Detector de FSKDetector de FSK
V1
V2
V1- V2
V
f
fp
f1
f2
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3535
Detector coherente de FSKDetector coherente de FSK
Síntesis de
Frecuencia
Detector
de
nivel
Recuperación
de reloj
fr(t)=fp+∆fmax p(t)
fp+∆fmax
fp-∆fmax
p(t)
3636
DecodificaciDecodificacióón BPSK diferencialn BPSK diferencial
1
0
1 1
0
1
0 0 0
1
0 0
1 1 1
1
0
1 1
0
1
0 0 0
1
0 0
1
0 0
tp(t)
D(t)0
D(t)
D(t-T)
p(t)=D(t)*D(t-T)
T
1
0
1 1
0
1
0 0 0
1
0 0
1
0 0D(t-T)
0
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3737
Demodulador para BPSK DiferencialDemodulador para BPSK Diferencial
t0, π/2
DF
Comparador
Banda base
p(t-t0)sin(ωpt)
p(t)cos(ωpt) p(t)*p(t-t0)
p(t)=±1
3838
Bucle de Costas para detecciBucle de Costas para deteccióón de n de BPSKBPSK
V.C.O.
0º/90º
C
E
p(t)sen(ωpt+φi)
D
B
A
FG
sen(ωpt+φ0)
cos(ωpt+φ0)
p(t)cos(φi-φ0)
p(t)sen(φi-φ0)
sen[2(φi-φ0)]
( )( )0
2 2sin)(8
1φφ −= iG tpv
∆φ
v
π/4-π/4
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Tema 10: Modulación y demodulación angular
3939
Bucle de Costas para detecciBucle de Costas para deteccióón de n de BPSK discretizadoBPSK discretizado
V.C.O.
0º/90º
C
E
p(t)sen(ωpt+φi)
D
B
A
FG
sen(ωpt+φ0)
cos(ωpt+φ0)
p(t)cos(φi-φ0)
p(t)sen(φi-φ0)
Signo[sen[2(φi-φ0)]]
-1
+1
-1
+1
Signo[p(t)sen(φi-φ0)]
Signo[p(t)cos(φi-φ0)]
4040
Forma de las seForma de las seññales en el bucle de ales en el bucle de CostasCostas
tfp
f2
f1
θe
Vc
V+
V-
t
t
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4141
Bucle de Costas para detecciBucle de Costas para deteccióón de n de QPSK discretizadoQPSK discretizado
V.C.O.
0º/90º
C
E
p(t)sen(ωpt+φi)+
q(t)cos(ωpt+φi)
D
B
A
F
G
sen(ωpt+φ0)
cos(ωpt+φ0)
-1
+1
-1
+1
q(t)
p(t)
+/-
4242
Ejercicio 10.5Ejercicio 10.5El esquema de la figura representa demodulador de BPSK mediante un bucle de costas. La señal
de entrada corresponde a una portadora de 180 MHz modulada en BPSK con P(t)=± 1, y una
velocidad de transmisión de 4.2 Mb/s. El VCO es un oscilador LC con varactor que puede oscilar
entre 170 y 190 MHz con tensiones de control entre 0 y 5 V.
V.C.O.F(s)F(s)0º
90º
0º
90º
2
1
VR(t)=A P(t) Sen(ωpt+θr)
V0
K=1
K=1
K=1
Filtro 1
Filtro 1
Filtro 2
V0(t)=B Sen(ωpt+θ0)
VR
Ecuaciones de interés.
21
2
n
vdKK
ωπ
τ =nωξ
τ2
2 =
( ))sen()(sen2
1)cos()sen( yxyxyx −++=
( ))cos()cos(2
1)sen()sen( yxyxyx −++−=
( ))cos()cos(2
1)cos()cos( yxyxyx −++=
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Tema 10: Modulación y demodulación angular
4343
Ejercicio 10.5Ejercicio 10.51. ¿ Cuál debe ser la frecuencia de corte de los filtros paso bajo que siguen al primer conversor
en ambas ramas (filtro1)? Describa la forma que toma la tensión de salida en el tiempo para cada
una de las ramas. (puntos 1 y 2). Suponga multiplicadores ideales (constante de multiplicación
igual a la unidad y tensiones de entrada A=B=1v)
2. El conjunto de los dos mezcladores y el multiplicador forman un detector de fase cuya tensión
de salida es proporcional a la diferencia de fase entre la portadora de entrada y la señal del VCO.
Determine esa constante del detector. Suponga que el error de fase es pequeño.
3. El filtro que sigue al segundo conversor (filtro2) es el filtro de lazo del PLL que permite
enganchar en fase el demodulador. Si se utiliza un filtro lead-lag activo, determine las constantes
del filtro para conseguir una pulsación propia de 6.0·104 rad/s y una constante de
amortiguamiento de ξ=0.7.
4. Indique el punto de salida de la tensión detectada.
4444
Problema 3: Febrero 2007Problema 3: Febrero 2007
Se quiere analizar un sistema transceptor (transmisor y receptor) de Bluetooth para comunicaciones inalámbricas entre ordenadores portátiles. El sistema propuesto está basado en el circuito integrado ML7050LA de OKI Semiconductors, y su esquema de bloques es el siguiente:
ML7050LA
DEMOD
PLL
Modulador FSK
BB (RX)
BB (TX)
ML7050LA
DEMOD
PLL
Modulador FSK
BB (RX)
BB (TX)
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Tema 10: Modulación y demodulación angular
4545
Problema 3: Febrero 2007Problema 3: Febrero 2007
El funcionamiento del dispositivo es el siguiente: el sistema tiene una única antena y un único filtro que funcionan tanto en transmisión como en recepción.
• El conmutador de salida del circuito ML7050LA selecciona la rama de transmisión o la de recepción.
• El receptor es superheterodino siendo el primer elemento un amplificador de bajo nivel de ruido (LNA), al que le sigue un mezclador con rechazo de banda imagen (IRM). A continuación están el filtro de frecuencia intermedia y el amplificador de ganancia variable. La señal de oscilador local de entrada al mezclador IRM la genera el propio PLL de la rama de transmisión, activando el conmutador de la rama de transmisión.
• El transmisor es homodino, y consta de un modulador FSK basado en un VCO estabilizado con un PLL sintetizador de frecuencia, un amplificador de baja señal y un amplificador de potencia.
4646
Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del Demoduladordel Demodulador
Los datos generales del sistema son:
• Banda de paso del filtro de entrada: 2.4 a 2.5 GHz
• Frecuencias portadoras: 2402 a 2480 MHz con saltos de 1 MHz. Nótese
que en transmisión y en recepción se utiliza la misma banda de
frecuencia.
• Frecuencia intermedia: 2 MHz
• El sistema de espectro ensanchado funciona en modo salto de frecuencia
con una velocidad de salto de 1600 saltos/sg
El demodulador está basado en un demodulador analógico de FM con PLL. Teniendo cuenta que la señal en banda base ocupa desde 50 kHz hasta 720 kHz y que la desviación de frecuencia es de ±75 kHz, se pide que:
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Tema 10: Modulación y demodulación angular
4747
1. Dibuje un esquema del PLL correspondiente indicando el punto de salida de la señal demodulada. (3p)
2. Razone unos valores para la constante de amortiguamiento, , y la pulsación propia, , del bucle para una correcta demodulación. (3p)
3. Calcule el error de fase cuando la portadora está modulada con una señal de 720 kHz y una desviación de ±75 kHz. Indique si el resultado es tolerable u obligaría a tomar algún tipo precaución o rediseño del demodulador. (4p)
Prob. 3: Febrero 2007. DiseProb. 3: Febrero 2007. Diseñño o del Demoduladordel Demodulador
4848
Preguntas de TestPreguntas de Test
P10.2 Se utiliza la modulación digital de fase binaria (BPSK) en forma diferencial
porque...
a) Permite una reducción en el ancho de banda de transmisión.
b) Las fases de 0 y 180º no se pueden distinguir de forma absoluta en el detector.
c) Evita la aparición de saltos bruscos de fase que desenganchan el detector.
d) Permite utilizar detectores más sencillos.
P10.3 Un VCO modulador de frecuencia debe engancharse a una señal de referencia
con un PLL porque:
a) La modulación de frecuencia se inyecta con la señal de referencia
b) Es necesario dividir la frecuencia para que la fase de salida varíe poco.
c) La estabilidad en frecuencia del VCO es mala.
d) Se filtra mejor la señal de modulación.
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Tema 10: Modulación y demodulación angular
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Preguntas de TestPreguntas de TestP10.4 La banda de la función de transferencia de un PLL modulador de FM debe ser:
a) Mayor que la máxima frecuencia de modulación.
b) Menor que la mínima frecuencia de modulación.
c) Mayor que la mínima frecuencia de modulación.
d) Menor que la máxima frecuencia de modulación.
P10.5 Un modulador de FM mediante un PLL inyecta la señal moduladora en:
a) La entrada al detector de fase en la rama realimentada.
b) La entrada del detector de fase en la rama principal.
c) La entrada del VCO.
d) La salida del divisor de frecuencia que sigue al VCO.
P10.6 La principal ventaja de un circuito PLL como modulador de FM frente a un
oscilador de frecuencia variable (VCO) simple, es:
a) Que el circuito PLL posee mayor ganancia de conversión en el proceso de modulación.
b) Que se consigue una mejor linealidad con grandes desviaciones de frecuencia.
c) Que la potencia de salida puede ser mucho más alta sin necesidad de amplificar.
d) Que la estabilidad de la portadora a largo plazo puede ser mucho mejor.
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Preguntas de TestPreguntas de Test
P10.7 Un demodulador de FM mediante un PLL obtiene la tensión proporcional a la
frecuencia en:
a) La entrada al detector de fase en la rama realimentada.
b) La entrada del detector de fase en la rama principal.
c) A la entrada de control del VCO.
d) A la salida del divisor de frecuencia que sigue al VCO.
P10.8 El bucle de costas para BPSK es un circuito enganchado en fase (PLL) que
a) Recupera la portadora generando el segundo armónico de la señal de entrada
b) Detecta el error de fase por mezcla de las componentes en cuadratura.
c) No necesita utilizar códigos diferenciales.
d) Sólo funciona para señales de banda lateral única.
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Tema 10: Modulación y demodulación angular
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Preguntas de TestPreguntas de Test
P10.9 El detector de FM de cuadratura por línea de retardo incluye una línea de
longitud igual :
a) Una longitud de onda
b) Media longitud de onda
c) Un cuarto de longitud de onda
d) Un octavo de longitud de onda.
P10.10 La desviación máxima de frecuencia en un detector de FM con un PLL está
limitada por:
a) La banda del filtro paso bajo del lazo del PLL.
b) La banda de la función de transferencia en frecuencia del PLL.
c) La máxima variación de frecuencia que admita el VCO.
d) El factor de calidad del circuito resonante del VCO.