Universidad de los Andes Econometría Daniel Bustos Gonzalo Domínguez
Determinación de una función predictiva de la tasa de desempleo
de chile
Introducción
El desempleo es uno de los problemas que más preocupan a la población ya que
influye directamente en el ingreso familiar, durante años la economía en Chile ha
experimentado fluctuaciones significantes en la tasa de desempleo. El objetivo de este
paper es crear un modelo econométrico a través del método de mínimos cuadrados
ordinarios para el cual probaremos sus supuestos y propiedades. Para analizar los
resultados se utilizaran diversos test para probar una variedad de propiedades en los
estimadores.
El paper original pertenece a un estudio realizado por profesores de Ciencias
Empresariales de la Universidad del BioBio, los cuales contemplaron para efecto de su
trabajo el periodo en meses desde enero 2009 a diciembre 2011. En esta oportunidad,
se realizó el modelo pero considerando las variaciones anuales de las variables que
describiremos posteriormente a partir del año 2000 al 2013.
Para contextualizar las variables que se utilizarán se describirán a continuación.
Desempleo:
Desempleo, es el paro forzoso o desocupación de los asalariados que pueden y quieren trabajar pero no encuentran un puesto de trabajo. En las sociedades en las que la mayoría de la población vive de trabajar para los demás, el no poder encontrar un trabajo es un grave problema. Debido a los costos humanos derivados de la privación y del sentimiento de rechazo y de fracaso personal, la cuantía del desempleo se utiliza habitualmente como una medida del bienestar de los trabajadores. La proporción de trabajadores desempleados también muestra si se están aprovechando adecuadamente los recursos humanos del país y sirve como índice de la actividad económica. Los economistas han descrito las causas del desempleo como friccionales, temporales, estructurales y cíclicas. El desempleo friccional se produce porque los trabajadores que están buscando un empleo no lo encuentran de inmediato; mientras que están buscando trabajo son contabilizados como desempleados. La cuantía del desempleo friccional depende de la frecuencia con que los trabajadores cambian de empleo y del tiempo que tardan en encontrar uno nuevo. El cambio de empleo se produce a menudo y un importante porcentaje del desempleo es friccional y sólo dura un corto espacio de tiempo. Esta
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clase de desempleo se podría reducir de alguna manera con servicios de colocación más eficientes. Sin embargo, siempre que los trabajadores puedan abandonar libremente su trabajo se producirá un desempleo cíclico. El desempleo temporal se produce cuando las industrias tienen una temporada de baja, como durante el invierno en la industria de la construcción o en otros sectores de producción cuyas tareas se realizan a la intemperie. También se produce al finalizar el año escolar, cuando muchos estudiantes y licenciados se ponen a buscar trabajo. El desempleo estructural se debe a un desequilibrio entre el tipo de trabajadores que requieren los empresarios y el tipo de trabajadores que buscan trabajo. Estos desequilibrios pueden deberse a que la capacitación, la localización o las características personales no sean las adecuadas. En el modelo keynesiano, la causa principal del paro hay que buscarla en la insuficiencia de la demanda agregada. Un simple cambio negativo en las expectativas de los empresarios puede provocar una disminución de su demanda de bienes de inversión lo que originará una serie de reacciones en cadena en la que se irá perdiendo empleo sucesivamente en diferentes ramas industriales. La consiguiente disminución en la capacidad adquisitiva de los trabajadores puede agravar el círculo vicioso prolongando indefinidamente la situación de desempleo. Una vez comprendido el desempleo debemos determinar, ¿Qué variables influyen en el desempleo? ¿Han sido relevante factores naturales como terremoto en el desempleo? ¿Perspectivas de las personas sobre el Gobierno influye en el desempleo? El problema puede ser visto desde el punto de vista de muchas variables, por lo que se tomaran algunas en consideración. En nuestro problema se considerara como variable dependiente el Desempleo(Y), el resto serán variables independientes:
𝑌 = 𝐹(𝑃𝐼𝐵, 𝑇𝐵𝐶, 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒𝑚𝑜𝑡𝑜, 𝐹𝑇, 𝐷𝑒𝑠𝑎𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛) PIB Nominal: El Producto Interno Bruto (PIB) es el valor de los bienes y servicios de uso
final generados por los agentes económicos durante un período. Por lo anterior es
lógico pensar que un incremento o disminución de este indicador, es consecuencia
directa de aumentos o disminuciones en los niveles de producción de los sectores que
lo componen.
Tasa Banco Central: Tenemos que considerar como primicia que la tasa indicada por el Bco Central, es una reacción a la inflación. Consideraremos en nuestro modelo este indicador ya que podemos deducir que es consecuencia de una serie de hechos. Una disminución en el consumo puede ser explicada por un aumento en el desempleo, lo que implicaría una disminución en el IPC debido a la baja en la demanda de los bienes que se consideran en la canasta, este hecho daría como resultado una disminución en la inflación, lo que produciría una disminución en la tasa del Bco. Central como consecuencia para reactivar la economía. Variable Terremoto: Todos sabemos los efectos nefastos que produjo el terremoto a nivel país. Nos proponemos predecir esta situación incluyéndola como variable Dummy que va a considerar el cambio de nuestra curva gráfica por la relevancia que sigue teniendo en el factor empleo.
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Fuerza de Trabajo Total (FT): Con esta variable se mide la cantidad de personas que integran la población económicamente activa. De acuerdo a los datos entregados por el Banco Mundial, ésta fuerza de trabajo, la constituyen: los ocupados, los desocupados, los cesantes y los que buscan trabajo por primera vez, es decir representa la oferta de trabajo efectiva. Desaprobación del gobierno: El estudio que realiza la empresa Adimark sobre la Aprobación o la desaprobaron del gobierno. En el análisis del modelo, al haber un aumento de la desaprobación del gobierno, entregaría información negativa a los mercados que podría contraer la inversión tanto extranjera como nacional incidiendo directamente en la tasa de desempleo afectando a su vez el crecimiento del PIB.
Estimación del modelo
La herramienta utilizada para realizar la regresión y los test es el software Stata.
Usando los datos anuales del periodo 2000-2013, obtenemos la siguiente regresión:
B0 B1 B2 B3 B4 B5
-7,64 -2.20 -0.11 -0.13 -0.35 0.36
Y(Tasa Desempleo)
PIB Tasa de Interes Banco Central
Terremoto Desaprobación Gobierno
Total Fuerza Laboral
Con bondad de ajuste de un 84% y todos sus parámetros calculados con significancia
estadística probada. Estamos en condiciones de probar el modelo encontrado de acuerdo con
el Teorema de Gauss-Markov.
_cons -7.64179 11.17583 -0.68 0.513 -33.41329 18.12971
TotalFuerzaLaboral .368395 .2134818 1.73 0.123 -.123895 .8606849
desaprobaciongobierno -.0358402 .0184537 -1.94 0.088 -.0783945 .0067141
Terremoto -.1363389 .3971246 -0.34 0.740 -1.05211 .779432
TasaInteresBancoCentral -.116897 .1134488 -1.03 0.333 -.3785105 .1447165
PIB -2.207496 .8550487 -2.58 0.033 -4.179242 -.2357503
Desempleo Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 15.5485709 13 1.19604392 Root MSE = .54853
Adj R-squared = 0.7484
Residual 2.40710299 8 .300887873 R-squared = 0.8452
Model 13.1414679 5 2.62829359 Prob > F = 0.0043
F( 5, 8) = 8.74
Source SS df MS Number of obs = 14
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Datos Utilizados
Años Desempleo PIB
Tasa Interes Banco Central
Terremoto desaprobacion gobierno
Total Fuerza Laboral
IPC
2000 9,20 1,49 5,26 0 26 59,20 0,4
2001 9,10 1,57 5,07 0 32 58,60 0,2
2002 8,90 1,63 4,05 0 30 58,20 0,2
2003 8,50 1,75 2,73 0 24 58,80 0,1
2004 8,80 1,9 1,87 0 19 59,60 0,2
2005 8,00 2,08 3,44 1 24 60,20 0,3
2006 7,70 2,54 5,02 0 28 60,90 0,2
2007 7,10 2,77 5,31 1 38 61,50 0,6
2008 7,80 2,73 7,1 0 29 63,10 0,6
2009 9,70 2,73 2 0 13 63,10 -0,1
2010 8,10 3,1 1,43 1 43 65,70 1,4
2011 7,10 3,4 4,67 0 60 67,00 3,3
2012 6,40 3,6 5,01 0 57 67,10 3
2013 6,00 3,8 4,92 0 41 67,40 1,8
A continuación se realizaron una serie de test con el fin de comprender mejor nuestro modelo.
a) Multicolinealidad
Valores mayores que 10.0 pueden indicar un problema de colinealidad.
Como vemos presentamos un problema de colinealidad entre Total Fuerza Laboral y el PIB, lo
cual tiene sentido ya que a mayor fuerza laboral puede existir un mayor gasto y también
producción, pues darnos un indicio de que son proporcionales en una determinada tasa en el
Mean VIF 9.51
Terremoto 1.24 0.809404
TasaIntere~l 1.46 0.682909
desaprobac~o 2.66 0.375711
PIB 19.42 0.051505
TotalFuerz~l 22.78 0.043895
Variable VIF 1/VIF
Universidad de los Andes Econometría Daniel Bustos Gonzalo Domínguez Largo Plazo. A diferencia del paper, al ser calculadas en meses en un corto plazo
estadísticamente se pudo determinar que en el modelo no existe multicolinealidad en las
variables. Esto como mencionamos, contrasta entre Corto y Largo Plazo.
Teniendo en cuenta que un cierto grado de multicolinealidad acarrea problemas cuando
aumenta ostensiblemente la varianza muestral de los estimadores, las soluciones deben ir
encaminadas a reducir esta varianza la cual podría disminuir si aumentamos la cantidad de
periodos analizados.
b) Normalidad del error
Como vemos el error no distribuye normal, pero este problema no viola ningún principio de
Gauss- Markov no produciendo sesgo y seguir aplicando los siguientes test.
c) Independencia
Lo que se busca al realizar el test de Durbin Watson es ver si existe correlación entre
las variables donde nuestra hipótesis nula sería Ho= No existe Autocorrelación
Podemos ver que nuestro modelo podría presentar correlación serial ya que el test nos dio
1.14 y para estos datos, buscando en la tabla nos da dL 0.343 y dU 2.049, por lo que significa
que cae en la zona de incertidumbre, por lo que debemos seguir investigando con otro test.
No rechazamos la correlación con 2 periodos anteriores.
residual 14 0.8458 0.9403 0.04 0.9785
Variable Obs Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) adj chi2(2) Prob>chi2
joint
Skewness/Kurtosis tests for Normality
Durbin-Watson d-statistic( 6, 14) = 1.149069
H0: no serial correlation
2 2.634 2 0.2679
lags(p) chi2 df Prob > chi2
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Con esto tampoco se puede estar seguro, pero lo más probable es que haya ya que está muy
encima.
d) Heterocedasticidad
Se busca analizar la existencia de una varianza no constante en las perturbaciones
aleatorias de un modo econométrico.
Ho: No hay heterocedasticidad
H1: Existe Heterocedasticidad
Ya que el valor p nos dio mayor que 0.05 por lo que no se rechaza la hipótesis nula y nuestro
modelo nos da que es homocedastico y que su varianza es constante.
-1.0
0-0
.50
0.0
00
.50
1.0
0
Au
tocorr
ela
tion
s o
f D
esem
ple
o
1 2 3 4 5Lag
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
Prob > chi2 = 0.6976
chi2(1) = 0.15
Variables: fitted values of Desempleo
Ho: Constant variance
Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity
. estat hettes
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e) Modelo Especificado
Se busca corroborar la correcta especificación del modelo estimado, donde:
Ho: Modelo correctamente especificado
H1: Modelo no está correctamente especificado
Con estos valores no se rechaza la hipótesis por lo que podemos ver que no tiene variables
omitidas y el modelo se encuentra bien especificado.
f) Cambio estructural
Se realiza un test de Chow para ver si existen Cambios estructurales, donde:
Ho: No hay cambio estructural
H1: Hay cambios estructurales
Para esto se necesita una nueva regresión con la restricción de que el estimador
asociado a la variable Terremoto sea 0, que es la siguiente:
De este cuadro se obtiene la suma de cuadrados de residuos, y se un test de chow con nuestro
nuevo modelo restringido y el anterior, lo cual da 0.13 el valor del F por lo que no se rechaza la
hipótesis y no hay cambio estructural.
Prob > F = 0.8844
F(3, 5) = 0.21
Ho: model has no omitted variables
Ramsey RESET test using powers of the fitted values of Desempleo
. estat ovtest
_cons -8.96583 9.961995 -0.90 0.392 -31.50143 13.56977
TotalFuerzaLaboral .3929619 .1910206 2.06 0.070 -.0391566 .8250804
desaprobaciongobierno -.0373916 .0169924 -2.20 0.055 -.0758311 .0010479
TasaInteresBancoCentral -.1021548 .0997294 -1.02 0.332 -.3277584 .1234488
PIB -2.304075 .7668562 -3.00 0.015 -4.038824 -.569326
Desempleo Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
Total 15.5485709 13 1.19604392 Root MSE = .52096
Adj R-squared = 0.7731
Residual 2.44256724 9 .27139636 R-squared = 0.8429
Model 13.1060037 4 3.27650092 Prob > F = 0.0012
F( 4, 9) = 12.07
Source SS df MS Number of obs = 14
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Conclusiones
El modelo anteriormente planteado corresponde a un modelo estimado con variables que en
un principio se consideraban relevante a la hora de encontrar un modelo que represente la
tasa de desempleo. A lo largo del trabajo en el paper, se descubrió que existen variables que
no son relevantes estadísticamente en el modelo planteado. Lo característico de este modelo,
que pese a no ser todas sus variables significativas, no viola los supuestos de Gauss-Markov.
Esto genera incertidumbre en saber si existe un modelo que pueda predecir el desempleo en
base a ciertas variables.
Al comparar el paper original con el modelo que estimamos, existe una clara diferencia en
variables que a corto plaza y largo plaza difieren en nivel de significancia, por lo que, según el
horizontes de tiempo que busquemos estimar la tasa de desempleo hay variables que son
relevantes considerar y otras que no dependiendo si es Corto o Largo Plazo.
Como se ve en nuestra regresión, hay muchas variables que no son significantes, por lo que
podríamos plantearnos la posibilidad de borrarlas, en particular una de estas tiene correlación
con otra, y al no ser significativa podríamos eliminarla sin que este cambio nos afecte el
modelo con algún tipo de sesgo, en el paper estudiado, también le dio que varias variables
eran no significativas pero las dejo ya que igual son relevantes en el estudio del desempleo.
-1-.
50
.51
Resid
uals
2000 2005 2010 2015d
Universidad de los Andes Econometría Daniel Bustos Gonzalo Domínguez En el paper no se presentaron varios de los errores que se obtuvo en este modelo, esto se
puede deber a la estructura de los datos, ya que en el paper eran mensuales y solo 3 años de
un mismo gobierno, a diferencia de nuestro caso que los consideramos anuales y distintos
gobiernos, como vemos en el gráfico de los errores, se puede ver que hay una tendencia a
estar relacionados por gobierno como se ve en el gráfico.
Bibliografía
www.bancomundial.org/datos
www.adimark.cl
www.ine.cl
www.bcentral.cl
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