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Introduccin al Despacho Econmico
Modelado de Sistemas de Potencia
Facultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera Elctrica
Departamento de Potencia
septiembre de 2013
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Contenido
Introduccin
Estrategias ptimas de generacin
Caractersticas de las plantas trmicas
Planteamiento
24/09/2013 Modelado de Sistemas de Potencia
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Introduccin
Problema del Contexto Necesidad de producir energa elctrica para cubrir la demanda utilizando los recursos naturales de manera
ptima a un mnimo costo y con un determinado grado de confiabilidad, seguridad y calidad
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Introduccin
Para el correcto funcionamiento de un sistema elctrico de potencia, se debe tener en cuenta que en cada momento es necesario suministrar la energa demanda ms las prdidas en el sistema.
Este problema es objeto de distintos planteamientos, dependiendo del horizonte temporal.
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Introduccin
Largo Plazo:
Planificacin de los recursos de generacin trmica e hidrulica.
Planificacin de mantenimientos
Medio-corto Plazo:
Planificacin de arranques y paradas de centrales trmicas
Coordinacin hidrotrmica a corto plazo
Despacho econmico
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Operacin del Sistema
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Modelo de la Demanda
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Modelo de la Demanda
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Estrategias ptimas de Generacin
La demanda de potencia de un sistema puede ser alimentada en un nmero infinito de configuraciones operativas.
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La determinacin de cuales unidades de generacin deben ser operadas y cuanta potencia debe suministrar cada una corresponde al tema de Despacho ptimo.
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Estrategias ptimas de Generacin
Plantas de Carga Base.
Plantas Intermedias.
Plantas de Carga Pico.
Plantas de Reserva.
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Estrategias ptimas de Generacin
Para optimizar los costos de generacin, necesitamos desarrollar una relacin de costos entre la potencia neta de
salida y los costos de operacin. Entre el 2-6% de la potencia es utilizada dentro de la planta de generacin para los
servicios auxiliares.
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Caldera Generador
Servicios Auxiliares
Vlvula Turbina
Potencia Neta
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Caractersticas de las Plantas Trmicas
Costos de las Plantas Trmicas
Costos Fijos: Costos de capital, servicios, mantenimiento independiente de las horas de operacin, administracin, entre otros.
Costos Variables: Combustible, servicios auxiliares y mantenimiento proporcional a las horas de operacin.
Costos de Arranque: energa para arrancar la turbina, costos de combustible para el arranque, energa elctrica para el arranque.
Costos Incrementales.
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Costos de Generacin
Tpicamente, los costos estn representados por cuatro curvas diferentes: Curva de entrada/salida (I/O curve, input/output curve)
Curva de costo de combustible (fuel-cost curve)
Curva de calor (heat-rate curve)
Curva de costo incremental (incremental cost curve)
1 Btu (British thermal unit) = 1054 J
1 MBtu = 1x106 Btu
1 MBtu = 0.29 MWh, 3.44 MBtu = 1 MWh
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Curva de entrada/salida
Representa la entrada de combustible (Mbtu/h)contra la salida neta de potencia (MW)
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Entr
ada
de
Co
mb
ust
ible
(M
Btu
/h)
Generacin de Potencia (MW)
minP maxP
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Curva de costo de combustible
Es la curva de entrada/salida escalada por el costo de combustible.
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C (UM/h)
Generacin de Potencia (MW)
minP maxP
C: Costo de operacin UM=Unidad Monetaria
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Curva de calor (heat-rate)
Representa el nmero promedio de Mbtu/h de entrada de combustible necesario para producir un MW de salida de
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Pro
po
rci
n d
e co
mb
ust
ible
(M
Btu
/MW
h)
Generacin de Potencia (MW)
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Curva de costo incremental
Representa el incremento de costo por megavatio.
Se obtiene derivando la curva de costo.
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CI (UM/MWh)
Generacin de Potencia (MW)
minP maxP
CI: Costo Incremental UM=Unidad Monetaria
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Planteamiento
Las curvas de costos de operacin generalmente no son suaves.
Sin embargo, pueden aproximarse a funciones conocidas.
Las aproximaciones mas comunes son.
Funciones cuadrticas o cbicas.
Funciones por partes.
Por simplicidad, tomaremos una funcin cuadrtica.
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Planteamiento
La potencia activa generada influye directamente en los costos de generacin.
La generacin de potencia reactiva no tiene una influencia fcilmente medible en los costos de generacin, ya que esta es controlada variando la corriente de campo.
Los costos de operacin dependen de la potencia activa generada.
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Planteamiento
El costo de operacin de la unidad i como funcin de la potencia generada ajustada a un polinomio cuadrtico, se puede escribir como:
El costo incremental de operacin es:
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2( ) UMi Gi i i Gi i Gi hC P a b P c P
( )( ) 2 UM/MWh i Gii Gi i i Gi
Gi
dC PIC P b c P
dP
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Planteamiento
Ejemplo:
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21 1 1 1
22 2 2 2
1 11 1 1
1
2 22 2 2
2
( ) 1000 20 0.01 $/hr
( ) 400 15 0.03 $/hr
Entonces
( )( ) 20 0.02 $/MWh
( )( ) 15 0.06 $/MWh
G G G
G G G
GG G
G
GG G
G
C P P P
C P P P
dC PIC P P
dP
dC PIC P P
dP
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Planteamiento
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1 2
21
22
1
2
Si 250 MW and 150 MW
(250) 1000 20 250 0.01 250 $ 6625/hr
(150) 400 15 150 0.03 150 $6025/hr
Entonces
(250) 20 0.02 250 $ 25/MWh
(150) 15 0.06 150 $ 24/MWh
G GP P
C
C
IC
IC
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Planteamiento
Para un sistema con k generadores, el costo total de operacin es la sumatoria de los costos individuales de cada unidad:
El propsito del Despacho Econmico es minimizar este costo total y al mismo tiempo satisfacer la demanda del sistema y los lmites tcnicos de operacin.
Esto se plantea como un problema de optimizacin.
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1
( )k
i Gii
C C P
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Planteamiento
El problema de Despacho Econmico consiste en minimizar el costo de operacin
Bajo la restriccin de satisfacer la demanda de la carga
Y los lmites tcnicos de operacin
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( )k
i Gii
C C P
1
k
Gi D lossi
P P P
min max 1,2,...,Gi Gi GiP P P i k
Para efectos del curso se despreciarn las prdidas
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Planteamiento
El problema de Despacho Econmico Clsico sin prdidas
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Minimizar ( )k
i Gii
C C P
1
min max
Sujeto a
1,2,...,
k
Gi Di
Gi Gi Gi
P P
P P P i k
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Ejemplo
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Fuentes
Kothari & Nagarath (2008). Sistemas Elctricos de Potencia.
Gmez-Expsito & Alvarado (2009). Electric energy systems Analisys and Operation.
Wood y Wollenberg (1996). Power Generation Operation and control
Marulanda (2009). Apuntes sobre despacho econmico clsico. Universidad del Zulia
Conejo (2002). Economic dispatch. Universidad de Castilla la Mancha.
Overbye, Baldick (2013). Economic dispatch. Texas State University
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