PECUACIONES PRINCIPALES PARA REALIZAR LOS CALCULOS5.198 1.698
28.65 2.1
1.- Q = C X L X Ho 23.33.7
2.65
2.- ha = Va / 2g 22.354.65
3.- Ho = ha + ho
ELEMENTOS DE LAS SECCIONES DE LAS CRESTAS
CON LA FORMA DE LA LAMINA VERTIENTE.
4.- Va = q / P + ho
Xc
Yc
ho Ho
ha Y
X
R1
do
3/2
LNEA DE ENERGIA
PERFIL DE CREAGER
dcont
AZUD
``
DATOS PARA REALIZAR LOS CALCULOS:
Qmc = 80 m/sg
CAUDAL A CAPTAR = Qcap = 2.05 m/sg
PARAMENTO = P = 2 m
LONGITUD DEL AZUD = L = 8 m
GRAVEDAD = G = 9.81 m/sg
Ct = 400 m
(m/s)
CALCULAMOS EL CAUDAL AGUAS ABAJO ( do ) segn el calado Yc
do =
80
8
9.81 2.17 2.17
1.- CALCULAMOS CAUDAL UNITARIO (q)
q = Q / L = 80 10.00
8
2.- DE LA FORMULA DEL CAUDAL DESPEJAMOS (Ho)
q = C x L x Ho
Ho = 10.00
C
ASUMIMOS UN VALOR DE C = 3.5
Ho = 10.00 2.01 m
3.5
SE ASUMIRA INICIALMENTE QUE Ho = ho
ho = 2.01
Va = q / P + ho = 10.00 2.49
2 2.01
ha = Va / 2 g 2.49 0.32 m
19.62
CAUDAL MAXIMO DE CRECIDA =
COTA DEL PROYECTO =
1.13 30
2.17 80
1.37
do Q
(m)
0.54 10
0.86 20
40
1.59 50
1.79 60
3/2
( ) 2/3
( ) 2/3
=
m
+ =
= =
{(Qc/L)}2 / g 3
( ) 2 3
do = =
Yc =
= m m
2
Ho = ha + ho = 2.01 0.32 2.33
CALCULO LA RELACIN P/Ho
P 2 0.86
Ho 2.330
CON ESTE VALOR DE P/Ho 0.86 OBSEVAMOS LA FIGURA 189 Y ENCONTRAMOS
EL VALOR DE C
EL VALOR QUE SE HA OBTENIDO EN LA FIGURA 189 ES DE C = 3.88
CON ESTE VALOR DE ( C ) ENCONTRADO RECALCULAMOS LOS VALORES ANTERIORMENTE
ENCONTRADOS
m/s
RECALCULAMOS NUEVAMENTE LOS VALORES
Ho 10.00 1.88 m
3.88
SE ASUMIRA QUE Ho = ho
ho = 1.88 m
m
Va 10.00 2.58
2 1.88
ha 2.58 0.34 m
19.62
Ho = 1.880 0.340 2.22
RELACIN P/Ho
P 2 0.90
Ho 2.22
3.89
LOS CALCULOS QUE SE CONSIDERAN SON LOS SIGUIENTES:
Ho = 2.22 m
ha = 0.34 m
ho = 1.88 m
3.- CALCULAMOS LOS ELEMENTOS ENTRE EL PARAMENTO (P) Y LA CURVA COMPUESTA
SEGN LA FIGURA 189 EL VALOR DE C =
= =
+ =
= =
( ) 3/2
= =
= +
=
2
= = =
= +
= =
POR LOS RADIOS R1 Y EL RADIO R2 As COMO TAMBIEN Yc/Ho ; Xc/Ho
PRIMERAMENTE DETERMINAMOS LA RELACIN ha/Ho
ha 0.34 0.15
Ho 2.2200
CON ESTE RESULTADO OBSERVAMOS LA FIGURA 187 Y ENCONTRAMOS
LAS DIFERENTES RELACIONES EXISTENTES EN LA MISMA:
R2 0 R2 = 0 2.22 0.00 m
Ho
R1 0 R1 = 0 2.22 0.00 m
Ho
Yc 0.065 Yc = 0.065 2.22 0.144 m
Ho
Xc 0.2 Xc = 0.2 2.22 0.444 m
Ho
4.- DISEO DEL PERFIL DE CREAGER
PARA DISEAR EL PERFIL DE CREAGER NOS VALEMOS
Y K X
Ho Ho
PARA DETERMINAR LOS VALORES DE ( K ) Y ( n ) SE NECESITARA DE LA RELACIN ha/Ho QUE
SE LA HA CALCULADO ANTERIORMENTE CUYO VALOR ES DE 0.15 Y EN BASE A ESTO
RADIO R2
RADIO R1
DE LA SIGUIENTE ECUACION:
ELEMENTO Yc
ELEMENTO Xc
= =
=
=
=
=
( ) n
= -
ECUACIN 1
x =
= x
= x
x =
x = x = x =
OBSERVAMOS LA FIGURA 187 DE LA PAGINA 304 PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE K Y n
ha 0.34 0.15
Ho 2.22
LOS VALORES DE K Y n SEGN LA FIGURA SON:
n = 1.830
K = 0.494
REEMPLAZAMOS ESTOS VALORES EN LA ECUACION 1
1.83
Y 0.494 X
2.22 2.22
1.83
2.22 0.494 X
2.22
1.83
Y = 0.2548 X
REALIZAMOS EL TANTEO
X Y
0.3 0.028
0.6 0.100 0.44 2 1.56
0.9 0.210
1.2 0.356
1.5 0.535
1.8 0.747
1.9 0.825
2 0.906
2.25 1.124
2.5 1.363
2.75 1.623
2.76 1.633
2.76 1.633
3.083 2.000
4.25 3.599
= =
( ) - =
( ) Y = ( - )
-
- - - - - - - - - - - - - - -
Y
X
x
1 2
R=0,5*H
Xc
0
404.22
403.88 0.34
2.220
1.88
0.44 402.00
0.14 6.42
2.21
2 4.20
401.93 401.67
4.13 2.17
400 399.5
0.97 397.8
-1.70 -3.32
401.930 401.67
VALORES A CONSIDERARSE
Xc = 0.44 m
Yc = 0.14 m
Ho = 2.22 m
ha = 0.34 m
ho = 1.88 m
H = 4.20 m
To = 6.42 m
dcont = 0.97 m
Y2 = 4.130 m
do = 2.17 m
ESQUEMA DE AZUD CON VALORES DETERMINADOS
398.40
Xc=
Yc=
ho=
Ho=
ha=
Y
X R1
do
H =
To =
Y2 =
dcont =
H' = m
<
402.00
0.00
-1.70
403.70
-0.260
k { 2 g x (To - dcont)}
H = 402.00 397.80 4.20
To = H + Ho
To = 4.20 2.22 6.42
K = 1.15
10.00
1.15 6.42
10.00
125.960 19.62 10.00 0.967 10.00
0.967 10.00
0.967 10.00
0.967 10.00
0.967 10.00
0.967 10.00
EL VALOR DE dcontraido ha sido de = 0.967
calculamos el calado Y2 aguas abajo
2
0.967 10.00
2 0.967
Y2 = 4.13
COMPROBAMOS SI LAS CONDICIONES DEL CUENCO SON ACEPTABLES:
4.13000
401.93 401.670 0.26
la diferencia de cota entre la cota del rio aguas abajo y la cota a la que llega
el resalto en su calado maximo es de 1.00 siendo un valor aceptable.
LOS VALORES A CONSIDERAR SON LOS SIGUIENTES:
dcont = 0.97
To = 6.42
H = 4.20
Y2 = 4.13 443.830
CALCULAMOS dCONTRAIDO
(cota del cuenco+ Y2) - (cota del espejo de agua abajo ) 0.00 m
1/2
q dcontraido =
- = m
+ = m
dcontraido = 2 x 9,81 { } ( ) - dcontraido
1/2
dcontraido x x dcontraido - = dcontraido
dcontraido - 1 + 1 +
8 q g x dcont
( ) Y2 =
2
9,81 x 3 - 1 + 1 + ( )
8 x Y2 =
m
- = m
m
m
m
m
2.17 1.96000
m. Siendo unvalor aceptable0
m. Siendo unvalor aceptable
R = 0.5
R = 0.5 4.2 2.10
LR = 6.9
0.970
Lr = 6.9 4.13 0.970 21.80
Lc = LR + 20% =
Lc = 1.2 21.80 26.16 26.22
Fb = 1,76 D50
Fb = 1.76 60
Fb = 13.63
h = 2.604 m
ds = 1.75 2.604 4.556 5
Le = 1.5 5.00 7.5
DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO
EMPATAMOS EL PERFIL DE CREAGER CON EL CUENCO CON UN RADIO ( R )
Y1 = dcont =
LONGITUD DEL ENROCADO Le
DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL CUENCO AMORTIGUADOR
h = 1.34 (q/Fb)1/3
=
Le = (1.50 a 2) ds =
D 50 = Dimetro de rocas = 60 cm
ds = (1.75 a 2)h =
X H =
x = m
(Y2 - Y1)
( ) - =
x
x m
x m
x =
x = ~ m
m
= =
L = Xc + X + R
L = 0.44 4.25 2.10 6.79 6.79 m
H' = 403.88 401.67 2.210 2.21 m
Ld = 6 2.21 13.26 13
D1 = 0.75 2.21 1.66
D2 = 1.5 2.21 3.32
D3 = 0.3 2.21 0.663 0.7
Ld = 6 H'
LONGITUD DEL DELANTAL
LONGITUD DEL AZUD
D3 = 0.3 H
D2 = (1 a 1.5) H
D1 = (0.75 a 0.80) H
CALCULO DE DENTELLONES
H' = ES LA DIFERENCIA DE NIVELES ENTRE AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DEL AZUD
=
x = m
= m
=
x = m
m x =
+ + =
x =
= m
L = RECORRIDO TOTAL DEL ESCURRIMIENTO
V = VALORES DEL RECORRIDO VERTICAL
H = VALORES DEL RECORRIDO HORIZONTAL
403.88
0.5 400 399.5
397.80 0.5
1.70 1.40 2.45
3.35 401.20 1.20 0.7 =
-1.70 -1.70
1.107
1.298
0 3.06 0
13.00 m 6.79 m 26.22 m
S = 65.32
RECORRIDO. Vert.= V =
V = 1.70 1.40 3.35 1.20 0.7 2.45 10.80 m
RECORRIDO. Hor. = H=
H = 0 13 6.79 26.22 0 46.01 m
L = 10.80 1 46.01 26.14 m
3
L = V + 1/3 H
DETERMINACIN DE LA SUBPRESION
L = V + 1/3 H
PARA DETERMINAR LA SUBPRESION PRIMERAMENTE DETERMINAMOS EL RECORRIDO VERTICAL Y
LUEGO EL RECORRIDO HORIZONTAL DE LA FILTRACION PARA DETERMINAR EL RECORRIDO TOTAL( L )
SA = H' (LA/L) * H'
SUBPRESION EN EL PUNTO A
+ + + + + =
= + + + +
( ) = +
D1 =
D3 =
TON
SB =
=SB
m
m D1 =
H' = 2.21 m
LVA = 1.70 1.40 3.35 6.45 m
LHA = 13 0 13 m
LA = 6.45 1 13 10.783
SA = 2.21 10.8 2.21 1.298 TON26.1
H' = 2.21 m
LVB = 1.70 1.40 3.35 6.45 m
LHB = 13.00 6.79 19.79 m
LB = 6.45 1 19.8 13.05 m3
SB = 2.21 13.05 2.21 1.107 TON26.14
6.79 m
S = 1.298 1.107 6.8 8 65.32 TON
0.45 6.79 3.06 m
S = (SA + SB)/2 * b * L
b = LONGITUD DEL AZUD =
PUNTO DE APLICACIN = 0,45 x b =
2
SUBPRESION EN EL PUNTO B
SA = H' (LB/L) * H'
SUBPRESION TOTAL
+ + =
+ = ( )
( ) x - =
+ + =
+ = ( )
( ) x - =
+ =
( ) = x + x
x =
+ =
PRESION HIDROSTATICA AGUAS ARRIBA F1
ESQUEMA DE CARGAS ACTUANTES
Y1 Y1
H hcg
Pwsis
h
Psed F1
dsis
1/3 h F2
1/3 dcont
F1 = g * Y1 * A
PUNTO DE APLICACIN Y1
hcg
hcg A
2 1.880 2.88 m
2
8 2
Y1 = 2.88 3.00 m
2.88 8 2
F1 = 1 2.880 8 2
F1 = 46.08 TON
DETERMINACIN DE LA PRESIN HIDROSTTICA
12
Y1 =
hcg = P/2 + ho =
Icg
x + =
3
x
x x ( ) + =
+ =
x x ( x )
fig Xi Yi Ai Xi . Ai Yi . Ai
1 2.526 2.19 24.63 62.22 53.82
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
3 0 0 0 0.00 0
SUMA 24.632 62.220 53.821
CGx = Xi.Ai / Ai = 62.220 2.53 m24.63
CGy = Yi.Ai / Ai = 53.82 2.19 m24.63
G = Vol x = Volumen= 24.632 8 197.06 m
G = 197.06 m 2.2 TON/m
G = 433.523 Ton
2.50
2.53
0,5 H
2.2 5.79
G = 433.523 0.5
1
6.79
PESO PROPIO G
DETERMINACION DEL PESO PROPIO DEL AZUD
=
=
x =
x =
FIG
. # 1
FIG. # 2
FIG. # 3
X
Y
Y'
X'
R =
CGy =
CGX=
30 1.2 2
0.333333333
Psed = 1 1.2 2 Tang 45 30 8
2 2
Psed = 6.40 TON
Punto de aplicacin = 1/3 P = 1 2 0.67 m
3
h = 2.00 1.88 3.88 m
dsis = 0.425 3.88 1.65 m
y1 = 3.88 1.65 2.23 m
RELACIN y1/h =
y1/h = 2.23 0.575
3.88
Para paramento vertical (y = 0)
SEGN GRAFICO DE LA FIGURA # 165 EL VALOR DE C = 0.7
0.3 INTENSIDAD DEL SISMO =
DETERMINACION DE LA PRESION DE SEDIMENTOS
PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL AGUA EMBALSADA
dsis = 0.425*h =
y1 = h dsis =
Pe = C * l * g * h
Pwsis = (0.726 Pe * y1) L
Pe = C * l * g * h
h = P * ho
Psed = h/2 * gs * Tg (45 - f/2) * L
m
2
x x x ( ) - x
x =
+ =
x =
= -
DATO OBTENIDO DEL IGM
=
f= ; gs = ; h = p =
Pe = 0.7 0.3 1 3.88
Pe = 0.815
Pwsis = (0.726 Pe * y1) L
Pwsis = 0.726 0.815 2.23 8
10.56 TON
PUNTO DE APLICACIN dsis = 0,425 * H
dsis = 0.425 3.88
dsis = 1.65 m
PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL PESO PROPIO DEL AZUD
Gsis = G * a
a = 0.2 Dato obtenido del IGM
433.5232
ACELERACION DEL SISMO
Gsis = 433.523 0.2
Gsis = 86.70 TON
1
F2 = 1 0.97 x
F2 = 3.740 TON
Punto de aplicacin = 1/3 dcont = 0.97 3 0.322
F2 = * g * dcont
G = PESO TOTAL DEL AZUD =
PRESIN HIDROSTTICA AGUAS ABAJO F2
Pwsis =
x x x =
x
=
=
2
x x
x =
x x x
=
gH2O = Tn / m3
m =
PRESIN POR EFECTO SSMICO DEL AGUA EMBALSADA
MTODO GRFICO PARA DETERMINAR EL FLUJO FILTRATORIO BAJO
UNA ESTRUCTURA ASUMIENDO QUE EL ESTRACTO SEA DE BASE PERMEABLE
Este mtodo grfico es el ms empleado y fue diseado por
FORCHEIMER en el ao de 1.911
Llamamos franja equipotencial al espacio entre dos
equipotencial contiguas y franja de flujo al espacio entre
dos lneas de flujo. Sabemos que la superficie horizontal del
terreno detallado de aguas arriba del azud representa una
lnea equipotencial correspondiente a la altura piezomtrica
H1 y la de aguas abajo representadas otra lnea equipotencial
correspondiente a la altura piezomtrica H2.
La diferencia entre las dos es: Z = H1 H2
Dividimos el espacio en franjas por medio de equipotenciales
trazados a mano alzada o sea que la diferencia entre estas
equipotenciales ser H.
Se traza ahora las lneas de flujo de tal forma que sean
normales a las equipotenciales y forman cuadros equivalentes
con estas. Se llaman cuadros equivalentes en los que las
medianas y diagonales son iguales y los lados se cortan
haciendo ngulo recto.
ser perpendiculares a estas dos lneas.
Empleamos la siguiente frmula:
Q = Caudal filtratorio.
Q = K.LA.H.m/n
Donde:
FLUJO FILTRATORIO
La condicin de perpendicularidad de las curvas y de los
cuadros perfectos no se consigue con el primer dibujo por lo
tanto es necesario varias correcciones para poder conseguir
una red de circulacin satisfactoria.
y la base impermeable la ltima, las equipotenciales deben
Siendo el contorno de la fundacin la primera lnea de flujo
K = Coeficiente de permeabilidad (TIERRA ARENOSA 1X10-2).
LA= Ancho del azud.
m = Nmero de franjas entre lneas de flujo.
n = Nmero de franjas entre lneas equipotenciales.
H = Diferencia de cotas entre aguas arriba y aguas abajo
DATOS:
K = 1 0.01 m/s
LA = 6.79 m
H = 2.21 m
m = 5
n = 39
Qf = 0.01 6.79 2.21 539
Qf = 0.019 m/s
x 10-2 =
x x x =
MALLA DE FLUJO FILTRATORIO
m
m
m
m
n
n n n n
n
n n n
n
H1 y la de aguas abajo representadas otra lnea equipotencial
Dividimos el espacio en franjas por medio de equipotenciales
normales a las equipotenciales y forman cuadros equivalentes
FLUJO FILTRATORIO
La condicin de perpendicularidad de las curvas y de los
cuadros perfectos no se consigue con el primer dibujo por lo
tanto es necesario varias correcciones para poder conseguir
una red de circulacin satisfactoria.
y la base impermeable la ltima, las equipotenciales deben
Siendo el contorno de la fundacin la primera lnea de flujo
ESQUEMA DE AZUD CON
MALLA DE FLUJO FILTRATORIO
n
403.88
402.00
10.56 3.00
403.38
46.08
1.65 6.4
0.67 0.67 2.53
0.5 3.740
86.70 0.322 0.50
2.2
2.2 433.52-1.70 -1.70
3.06
65.32
6.79
Fv = 433.52 65.32
Fv = 368.20 TON
FH = Pwsis + Psed + F1 + Gsis F2
FH = 10.56 6.4 46.08 86.70 3.740
FH = 146.00 TON
ESCOGEMOS ELCOEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTATICO (f)
COMPUESTO POR MATERIAL ROCOSO f = 0.6
REEMPLAZAMOS VALORES EN LA FORMULA PRINCIPAL
fsd 368.20 0.6 1.51 1.2 NO HAY DESLIZAMIENTO146.00
ESQUEMA DE CARGAS ACTUANTES CALCULADAS
CHEQUEO DE ESTABILIDAD
ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO
Fv = G S
fsd = (Fv/FH)* f 1.20
ESTABILIDAD AL VOLCAMIENTO
F1=
Psed =
Pwsis= y1 =
Gsis=
G=
S=
F2=
+ + + - =
x = =
A
LA=
B
-
CG
y=
dsis=
P.apli=
TON
TON
1.5
REALIZAMOS MOMENTOS CON RESPECTO AL PUNTO B
ME = G * d + F2 * d
ME = 433.5 4.26 3.740 2.522 =
ME = 1857.98 TON. M
Mv = 65.32 3.73 10.56 3.85 6.4 2.87
46.08 2.87 86.70 2.2 =
Mv = 624.62 TON . M
REEMPLAZAMOS LOS VALORES ENCONTRADOS EN LA FORMULA PRINCIPAL
Kv = 1857.98 2.97 1.5624.62
Fv = 368.20 TON
HACEMOS MOMENTO CON RESPECTO AL PUNTO MEDIO DEL AZUD
Mm = RN * X - RH*Y
Mn = 65.32 0.340 10.56 3.85 6.40 2.87
46.08 2.87 86.70 2.19 3.740 2.522
433.5 0.87 =
Mn = 207.30 TON . M
ESFUERZO EN LA CIMENTACION
SMn = (S*d)+(Pwsis*d)+(Psed*d)+(F1*d)+(Gsis*d)(G*d)(F2*d)
EXCENTRICIDAD
Mv = S * d + Pwsis * d + Psed * d + F1 * d + Gsis * d
LA ESTRUCTURA NO TENDRA PROBLEMAS AL VOLCAMIENTO
Kv = ME / MV
+ + x x
x + x + x
+ x + x
+
=
- x
x
- x
+ x + x
+ x + x
+
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) (
+
+ )
Mm 207.30Fv 368.20
e = 0.56 m
e < b 1.13 0.56
6
6.79 1.13
6
1-2 RN 1 6 eL x b
1 1 6 0.568 6.79
1= 10.15
2 1 6 0.568 6.79
2 3.41
3.41
10.15
6.79
368.20
6.79
ESFUERZOS EN LA CIMENTACION
368.20
e = =
=
b = x
( +
x ) x
x =
( - x ) x
x =
=
1=
2=
0.34
0.7
0.2
0.5
1.3 2
Mo = 0.407 0.045 * Hb 1 + 0.285 Hb
Yb + Hb Yb + Hb
0.5
0.1
Yb = 2 0.5 0.2
Yb = 1.3 m
Mo = 0.407 0.045 0.5 0.285 19.62
1.3 0.5 1.3 0.5
Mo = 1.90
LA FORMULA PARA ORIFICIOS SUMERGIDOS ES LA SIGUIENTE
Q = Mo * b * H3/2
Q = CA7UDAL QUE SE REQUIERE CAPTAR ES = 2.05 m/sg
b = es el ancho de la reja
b = Q / Mo x H3/2
DISEO DE LA BOCATOMA LATERAL
ASUMO h =
ENTONCES DE LA FORMULA ANTERIOR DESPEJAMOS ( b )
Yb = P - h +
0.5
( ) + { } { } 2g 2
( )
( )
( + ) -
{ + ( ) { } } ) ( 2
1 + +
x
+
Yb = P =
Hb =
1.90 0.45
0.1
0.35
b = 3.5 0.35 3.85
0.5
0.1
PRETINA
3.58 3.5b =
3.85
2.05
espacio aumentado por el ancho de las pretinas (eb)=
espacio de pretina a pretina (db) =
ANCHO ORIGINAL DE LA REJA ( b )
3/2 = =
m
( db ) x ( b ) = m =
m
m m m = +