DISEÑO DE LOSA TÍPICA DE LA EDIFICACIÓN UBICADA EN LA CARRERA 90A CON CALLE 48E
JOHN FREDY BURGOS LOPERA
WILLIAM DAVID PATIÑO
DISEÑO AVANZADO DE EDIFICIOS
JUAN CARLOS VELEZ CADAVID
UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA CIVIL
MEDELLÍN-ANTIOQUIA
ABRIL 2011
Diseño avanzado de edificios
INTRODUCCIÓN
La elaboración de un proyecto siempre requiere que se piense, proyecte y diseñe
antes de su ejecución, es por esto que en el presente trabajo se mostrara los
procedimientos y cálculos necesarios para el diseño de una planta típica de un
edificio. Los diseños de las estructuras en construcción llevan procesos
controlados por normas mínimas y criterios básicos que proporcionan seguridad a
la estructura, para este trabajo, se emplearan algunos principios y normativas
regidos por la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente
(NSR-10).
El proceso de toda idea debe comenzar analizando la necesidad y uso que se le
dará, en el caso de la construcción, es primordial tener presente, que cada
elemento pronosticado tiene un uso mínimo que cumplir, éste uso debe ser
estimado y por tanto calculado para el diseño de la estructura.
El presente trabajo estará guiado por los planos entregados que contienen:
secciones en planta de la losa para los diferentes niveles; primer piso, segundo
piso, tercer piso y cubierta; y secciones en alzado de las fachadas.
2John Burgos David Patiño
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GENERALIDADES
Diseñar completamente la losa del piso típico para la estructura de uso de oficinas, que estará localizada en la carrara 90A N° 48DD-41 barrio Floresta, de la ciudad de Medellín, y cuyos planos arquitectónicos se adjuntan.
Apartes del trabajo
1. Predimensionamiento de la losa típica (dimensiones de nervios y de plaqueta superior)
2. Trazado de los nervios de la losa típica
3. Evaluación de cargas (muertas, vivas y de diseño) de los diferentes páneles (tanto bidireccionales como unidireccionales)
4. Diseño y despiece de todos los nervios de la losa típica. Incluye diseño a cortante y a flexión.
5. Diseño de la plaqueta superior
Nota: Por interés académico, necesariamente deberán existir tanto páneles bidireccionales como unidireccionales.
Ubicación
La estructura a diseñar es para uso de oficinas y está localizada en la carrara 90A N° 48DD-41 barrio Floresta, de la cuidad de Medellin
3John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
PLANOS ARQUITECTONICOS PARA EL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
Los planos arquitectonicos fueron inicialmente diseñados para uso de vivienda familiar, pero para efectos academicos se hara un diseño estructural para uso de oficina. A continuación se mostrara el plano arquitectonico de la planta dos que sera, la planta tipica para la edificación.
PLANTA TIPICA 1
DETERMINACION DE LOS PANELES
Partiendo de los planos arquitectónicos suministrados para el trabajo expuesto anteriormente y teniendo en cuenta la disposición de las columnas, como se muestras a continuación, se hace la determinación de los paneles.
4John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
PANELES EN LOSA TIPICA I
Clasificación de los Paneles según la orientación de los planos de flexión
Para clasificar los paneles en unidireccional o bidireccional se determina la razón m, entre la Lb y La, y las condiciones de apoyo de la losa, donde:
m=LaLb
Panel Unidireccional
Se considera que el panel es unidireccional sí el panel está apoyado en solo 2 lados, o bien si se apoya en los 4 lados pero con m > 2
5John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Panel Bidireccional
Se considera que el panel es bidireccional sí el panel está apoyado en los 4 lados y m < 2
Para este trabajo y por efectos académicos, se determina la clasificación de los paneles como se expone en la siguiente tabla.
Número de paneles 6panel la[m] lb[m] m = la/lb losa
panel 1 3,2 5,5 1,72 unidireccionalpanel2 3,9 5,5 1,41 unidireccionalpanel 3 3,2 6 1,88 unidireccionalpanel 4 3,9 6 1,54 unidireccionalpanel 5 2,9 3,2 1,10 bidireccionalpanel 6 2,9 3,9 1,34 bidireccional
A continuación se expone gráficamente la clasificación de los paneles.
CLASIFICACIÓN DE PANELES 1
6John Burgos David Patiño
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Trazado de nervios
Dada la configuración de la edificación en planta, para el trazado de los nervios en cada panel se evaluaran las longitudes más largas en cada dirección, éstas serán las longitudes predominantes para la distribución de los nervios en cada panel así:
En paneles unidireccional como la carga de distribuye principalmente en la dirección corta, los nervios van perpendiculares a esta dirección, para calcular el número de espacio entre nervios y a su vez el número de nervios se procede de la siguiente manera.
e = LaS
Dondee = Número de espacios entre nerviosLa: dirección cortaS: espaciamiento centro a centro entre nervios
El resultado obtenido por esta expresión se redondea al entero más próximo.
Para determinar el número de nervios se procede de la siguiente manera:
Número de nervios = e – 1
Para el presente trabajo se realizaron hojas de cálculo en excel, a continuación se muestra en síntesis una tabla con los valores determinados.
Distribución nervios
Sl 0,9 Sl = Separación libre
N° espacios N°nerviosajuste
Sl Sl realN°nervios
realpanel 1 6 5 0,7 4 espacios de 0.9 2 espacios de 0.7 5Panel 2 6 5 0,7 4 espacios de 0.9 2 espacios de 0.7 5panel 3 6 5 0,95 6 espacios de 0.9 5panel 4 6 5 0,95 6 espacios de 0.9 5
panel 5 4 3 0,55dirección eje A
(vertical)dirección eje 3
(horizontal) 53 espacios de 0.9 4 espacios de 0.7
panel 6 4 3 0,9 3 espacios de 0.9 5 espacios de 0.7 6
En los paneles uno y tres se requiere nervio de temperatura ya que:
lb < 10 h es decir, 3,2 < 10 (0,30) = 3,2 < 3,0 No cumple.7
John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
En los paneles dos y cuatro se requiere nervio de temperatura ya que:
lb < 10 h es decir, 3,9 < 10 (0,30) = 3,9 < 3,0 No cumple.
A continuación se expone gráficamente la distribución final de los nervios
DISTRIBUCION DE NERVIOS 1
Para adaptarnos a las descripciones de diseño, basados en los planos arquitectónicos iniciales, se generan los espacios de vacíos y las vigas de bordes necesarias para cumplir con las especificaciones exigidas. El grafico final se expone a continuación.
DISTRIBUCION DE NERVIOS 2
8John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Predimensionamiento de la losa típica
Para el caso del proyecto, se utilizará losas aligeradas en una y dos direcciones ya que las distancias entre apoyos son mayores a tres metros por lo tanto no se harán losas macizas ya que serían antieconómicas para el proyecto.
Conforme a los requisitos dimensionales de losas nervadas, se escoge la siguiente configuración.
Las losas aligeradas van a ser con casetón recuperable. Según la norma NSR-10, la separación (S) será de:
S ≤ 1.20mS ≤ 2.5h entonces S = 2,5 (0,50) = 1,25 ≤ 1,20 Para este caso se tomará S = 1.00m ya que la separación cumple con las restricciones.
Para el presente trabajo se realizaron hojas de cálculo en excel que facilitan este trabajo, a continuación se muestra en síntesis una tabla con los valores obtenidos.
condiciones de los nervios condiciones de las vigasCondición de apoyo longitud critica longitud critica
voladizo 0,9 0,9simple/ apoyada 1,5 no hay
1 extremo continuo 2,9 5,52 extremo continuo 3,9 6
elementosimplemente apoyada 1 extremo continuo 2 extremos continuos voladiza
L/16 L/18.5 L/21 L/8
nervios h[m] 0,09 0,16 0,19 0,11vigas h[m] no aplica 0,30 0,29 0,11
Comparando los valores obtenidos de la tabla anterior se tomara como altura de las vigas 0,30m, por tanto el espesor de la losas aligeradas en una y dos direcciones sera de 0.30m, a su vez, el espesor de los nervios será de 0,30m. A continuación se muestra en síntesis una tabla con los valores determinados.
Elemento h[m] b[m] r[m] d[m]columnas 0,3 0,3 0,05 0,25
vigas 0,3 0,3 0,05 0,25
9John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
losas aligeradas (nervios) 0,3 0,1 0,05 0,25loseta 0,05 1 [b. unitario] 0,025 0,025
vigas de borde 0,3 0,15 0,05 0,25
. A continuación se expone gráficamente el predimensionamiento de la losa típica.
Evaluación de cargas (muertas, vivas y de diseño)
Para la evaluación de las cargas empleadas en el diseño, se parte del hecho que la edificación será utilizada para oficinas.
Para el presente trabajo se realizaron hojas de cálculo en excel que facilitan el trabajo, a continuación se muestra en síntesis una tabla con las cargas empleadas.
Cargas Muertas
Las cargas muertas definidas para el diseño a flexión, se toman conforme a los requerimientos exigidos por la NSR 10, apartado B.3.4.1-1
PANELES UNIDIRECCIONALES B.3.4.1-1
cargas muertas
QD1
elementosdescripción peso específico
[KN/m3]carga superficie
[KN/m2]carga
dis[KN/m]carga
puntual [KN]loseta superior concreto 21Mpa 24 1,2 1,2 no aplica
nervio concreto 21Mpa 24 0,6 0,6 no aplica
acabadosladrillos arcilla
huecos, morteros 15,18 y 22,24 2 2 no aplica
particionesmuros, dry wall,
ventanas no aplica 2 2 no aplica
cielo rasopaneles entramado
de madera no aplica 0,8 0,8 no aplica
Pmuromuros ladrillo y
mortero, ventanas 15 no aplica 5,4 5,4
10John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Pvb peso viga borde 24 no aplica 1 1
Pmuroyvbcarga viga de borde
y muro 15,24 no aplica 6,4 6,4QD1 total 6,6 6,6 6,4
Cargas vivas
Las cargas vivas definidas para el diseño a flexión, se toman conforme a los requerimientos exigidos por la NSR 10, apartado B.4.2.1
carga viva Qv1
lugar descripción B.4.2.1
carga superficie [KN/m2]
carga distribuida[KN/m]
carga puntual [KN]
corredores en los corredores de las oficinas
3 3 no aplica
escalerasrutas de
evacuación de oficinas
3 3 no aplica
oficinas habitación salas u oficinas
2 2 no aplica
restaurantes cafeterías o restaurantes
5 5 no aplica
balcones miradores o balcones
5 5 no aplica
cubierta en cubierta con pendiente<15°
0,5 0,5 no aplica
Cargas Muertas
11John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Las cargas muertas definidas para el diseño a flexión, se toman conforme a los requerimientos exigidos por la NSR 10, apartado B.3.4.1-1
NERVIOS EN DOS DIRECCIONES
Sl real
N°nervios en eje
horizontal
N°nervios en eje
vertical la[m] lb[m]
panel 5
dirección eje A(vertical)
dirección eje 3 (horizontal) 3 2 2,9 3,2
3 espacios de 0.9 4 espacios de 0.7
panel 63 espacios de
0.9 5 espacios de 0.7 4 2 2,9 3,9paneles bidireccionales B.3.4.1-1
cargas muertas
QD2
elementos
descripciónpeso
específico [KN/m3]
carga superficie [KN/m2]
carga distribuida
[KN/m]
carga puntual
[KN]
loseta superiorconcreto 21Mpa
24 1,2 0,96no
aplica
acabadosladrillos arcilla huecos,
morteros15,18 y 22,24 2 1,6
no aplica
particionesmuros, dry wall, ventanas
no aplica 2 1,6no
aplica
cielo rasopaneles entramado de
madera no aplica 0,8 0,64no
aplica
Pmuromuros ladrillo y mortero,
ventanas 15 no aplica 0 0Pvb peso viga borde 24 no aplica 1 0,8
Pmuroyvbcarga viga de borde y
muro 15,24 no aplica 0 0,8
nervios panel 5concreto 21Mpa
24 1,00 0,80no
aplica
nervios panel 6concreto 21Mpa
24 1,14 0,91no
aplica
QD2
total panel 5 7,00 5,60 total
total panel 6 7,14 5,71 0,8
12John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Cargas Muertas
Las cargas muertas definidas para el diseño a flexión, se toman conforme a los requerimientos exigidos por la NSR 10, apartado B.13.9-4
distribución de cargas paneles bidireccionales
C.13.9-4
panel 5 m (la/lb) 0,91
qa 59%QD2 en
dirección la[KN/m]
3,30
qb 41%QD2 en
dirección lb[KN/m]
2,29
panel 6 m (la/lb) 0,74
qa 75%QD2 en
dirección la[KN/m]
4,28
qb 25%QD2 en
dirección lb[KN/m]
1,43
carga QD2 en dirección qb panel 5 considerando que el ancho aferente ya es 1m [KN/m]
2,87
carga QD2 en dirección qb panel 6 considerando que el ancho aferente ya es 1m [KN/m]
1,78
carga QD2 en dirección qa panel 5 en voladizo [KN/m] 5,60
carga QD2 en dirección qa panel 6 en voladizo [KN/m] 5,71
carga QD2 en dirección qb panel 6 en voladizo [KN/m] 7,14
Cargas Vivas
Las cargas vivas definidas para el diseño a flexión, se toman conforme a los requerimientos exigidos por la NSR 10, apartado B.4.2.1
carga viva Qv2
lugar descripción B.4.2.1
carga superficie [KN/m2]
carga distribuida[KN/m]
carga puntual
[KN]
corredores en los corredores de las oficinas
3 2,4 no aplica
13John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
escalerasrutas de
evacuación de oficinas
3 2,4 no aplica
oficinas habitación salas u oficinas
2 1,6 no aplica
restaurantes cafeterías o restaurantes
5 4 no aplica
balcones miradores o balcones
5 4 no aplica
cubierta en cubierta con pendiente<15°
0,5 0,4 no aplica
Cargas Sísmicas
Las cargas sísmicas definidas para el diseño a flexión, se toman conforme a los requerimientos exigidos por la NSR. 10, apartado A.3.6.13
carga sísmica en voladizos
descripción
15% QD= A.3.6.13 Lvov carga puntual Pvbvol [KN]
panel 2 y 4 15%(QD1*(Lvol-h(vb))+Pvb) 0,9 0,9
panel 5 15%(QD2*(Lvol-h(vb))+Pvb) 0,8 0,7
panel 6 15%(QD2*(Lvol-h(vb))+Pvb) 0,8 0,7
Cargas en nervios14
John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Para el presente trabajo se realizaron hojas de cálculo en excel que facilitan el trabajo, a continuación se muestra en síntesis una tabla con las cargas empleadas y las descripciones para cada nervio. Todo esto conforme a los requerimientos exigidos por la NSR. 10
nervio 1 Este nervio es generado en el panel 1 cuando los nervios en una dirección de cierto sector del panel se ven cortados por un vacío. en los paneles unidireccionales en dirección horizontal
L[m] 1,5 condición apoyo simplemente apoyado
concreto 21Mpa
h[m] 0,3 b[m] 0,1 d[m] 0,25
secciones li[m] QD1[KN/m] Qv1[KN/m] Pmuroyvb [KN]
a 1,5 6,6 2 6,4combinaciones de carga
comb1 1.4QD1comb2 1.2QD1+1.6Qv1
envolvente En etabs se realizó la envolvente de estos combos
nervio 2 Este nervio es generado empezando desde la viga de borde el vacío en el panel 1 hasta el voladizo en el panel 2. en los paneles unidireccionales en dirección horizontal
L[m] 5,08 condición apoyodos extremos
continuos
concreto
21Mpah[m] b[m] d[m]
secciones li[m] QD1[KN/m] Qv1 [KN/m]
Pmuroyvb [KN]
Pvbvol
[KN]0,3 0,1 0,25
a 0,28 6,6 3 6,4 no hay
b 3,9 6,6 2 no hay no hay
c 0,9 6,6 5 no hay 0,9combinaciones de carga
comb1 1.4QD1
envolvivascomo hay 3 cargas vivas por ser vivas pueden variar en existencia es decir estar o no estar en
la sección en un momento dado por tanto etbas realizo envolvente de los 7 casos derivados de vivas
comb2 1.2QD1+1.6envolvivas no es posible determinar manualmente el valor envolvivas, entonces esta operación fue hecha por etabs
comb31.2QD1+1envolvivas+1Pvb
volno es posible determinar manualmente el valor
envolvivas, entonces esta operación fue hecha por etabs
15John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
envolvente en etabs se realizó la envolvente de estos combos
nervio 3 este nervio es generado empezando desde el panel 1 hasta el voladizo en el panel 2. en los paneles unidireccionales en dirección horizontal
L[m] 8condición de
apoyo
dos extremos continuos
concreto 21Mpa
h[m]
b[m] d[m]
secciones
li[m] QD1[KN/m] Qv1[KN/m]
Pmuroyvb[KN]
Pvbvol[KN]
0,3 0,1 0,25
a 3,2 6,6 3 6,4 no hayb 3,9 6,6 2 no hay no hayc 0,9 6,6 5 no hay 0,9
combinaciones de cargacomb1 1.4QD1
envolvivas
como hay 3 cargas vivas que podrían estar o no estar en la sección correspondiente en un tiempo dado entonces etbas realizo envolvente de los 7 casos derivados de cargas
vivas.
comb2 1.2QD1+1.6envolvivas no es posible determinar manualmente el valor envolvivas, entonces esta operación fue hecha por etabs
comb31.2QD1+1envolvivas+1P
vbvolno es posible determinar manualmente el valor envolvivas,
entonces esta operación fue hecha por etabs
envolvente
en etabs se realizó la envolvente de estos combos
nervio 4Este nervio es generado en el panel 4 desde el principio del panel hasta la viga
de borde generada por el vacío de las escaleras en el panel. en los paneles unidireccionales en dirección horizontal
L[m] 0,95 condición apoyo simplemente apoyado
concreto 21Mpa
h[m] b[m]
d[m]
secciones li[m] QD1[KN/m] Qv1[KN/m] Pmuroyvb[KN] 0,3 0,1 0,25
a 0,95 6,6 3 6,4combinaciones de carga
comb1 1.4QD1comb2 1.2QD1+1.6Qv1
envolvente
en etabs se realizó la envolvente de estos combos
16John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
nervio 5 Este nervio es generado desde el panel 3 desde la viga de borde del vacío hasta el panel 4 en la viga de borde generada por las escaleras. en los paneles unidireccionales en dirección horizontal
L[m] 1,2condición
apoyo un extremo continuoconcret
o 21Mpa
h[m]
b[m]
d[m]
secciones li[m] QD1[KN/m]
Qv1[KN/m]
Pmuroyvb[KN]
0,3 0,1 0,25
a 0,25 6,6 3 6,4b 0,95 6,6 3 6,4combinaciones de carga
comb1 1.4QD1
envolvivasComo hay dos cargas vivas que podrían estar o no en la sección correspondiente en un tiempo dado entonces etabs realizo la envolvente de los 3 casos derivados
de cargas vivas
comb21.2QD1+1.6envolviva
sno es posible determinar manualmente el valor
envolvivas, entonces esta operación fue hecha por etabs
envolvente En etabs se realizó la envolvente de estos combos
nervio 6 Este nervio es generado desde el panel 3 desde la viga de borde del vacío hasta el voladizo del panel 4. en los paneles unidireccionales en dirección horizontal
L[m] 5,05 condición apoyo
dos extremos continuos concreto 21Mpa
h[m] b[m]
d[m]
secciones
li[m] QD1[KN/m] Qv1 [KN/m]
Pmuroyvb [KN]
Pvbvol [KN]
0,3 0,1 0,25
a 0,25 6,6 3 6,4 no hayb 3,9 6,6 2 no hay no hayc 0,9 6,6 5 no hay 0,9
combinaciones de cargacomb1 1.4QD1
envolvivas
Como hay 3 cargas vivas que podrían estar o no estar en la sección correspondiente en un tiempo dado entonces etbas realizo envolvente de los 7 casos derivados de cargas
vivas.
comb2 1.2QD1+1.6envolvivasno es posible determinar manualmente el valor envolvivas,
entonces esta operación fue hecha por etabs
17John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
comb3 1.2QD1+1envolvivas+1Pvbvol
no es posible determinar manualmente el valor envolvivas, entonces esta operación fue hecha por etabs
envolvente en etabs se realizó la envolvente de estos combos
nervio 7este nervio es generado desde el panel 3 hasta el voladizo del panel 5 en dirección
vertical del panel bidireccional
L[m] 3,7 condición apoyo
un extremo continuoconcreto 21Mpa h[m] b[m] d[m]
secciones li[m] QD1[KN/m] Qv1 [KN/m]
Pmuroyvb [KN]
Pvbvol [KN]
0,3 0,1 0,25
a 2,9 3,3 1,6 no hay no hayb 0,8 5,6 4 no hay 0,7
comb1 1.4QD1
envolvivasComo hay 2 cargas vivas que podrían estar o no estar en la sección correspondiente en un tiempo dado entonces etbas realizo envolvente de los 7 casos derivados de cargas
vivas.
comb2 1.2QD1+1.6envolvivasno es posible determinar manualmente el valor envolvivas,
entonces esta operación fue hecha por etabs
comb31.2QD1+1envolvivas+1
Pvbvolno es posible determinar manualmente el valor envolvivas,
entonces esta operación fue hecha por etabs
envolventeen etabs se realizó la envolvente de estos
combos
nervio 8este nervio es generado desde el panel 4 hasta el voladizo del panel 6 en dirección
vertical del panel bidireccional
L[m] 3,7 condición apoyo
un extremo continuo concreto 21Mpa
h[m]
b[m] d[m]
secciones
li[m] QD1[KN/m] Qv1 [KN/m]
Pmuroyvb [KN]
Pvbvol [KN]
0,3 0,1 0,25
a 2,9 4,28 1,6 no hay no hayb 0,8 5,71 4 no hay 0,7
comb1 1.4QD1
envolvivasComo hay 2 cargas vivas que podrían estar o no estar en la sección correspondiente en un tiempo dado entonces etbas realizo envolvente de los 7 casos derivados de cargas
vivas.
18John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
comb2 1.2QD1+1.6envolvivasno es posible determinar manualmente el valor envolvivas,
entonces esta operación fue hecha por etabs
comb31.2QD1+1envolvivas+1P
vbvolno es posible determinar manualmente el valor envolvivas,
entonces esta operación fue hecha por etabs
envolvente en etabs se realizó la envolvente de estos combos
nervio 9este nervio es generado en los paneles bidireccionales 5 y 6 hasta el voladizo en el
panel 6 en dirección horizontal
L[m] 8 condición apoyo
dos extremos continuos
concreto 21Mpa
h[m]
b[m] d[m]
secciones
li[m] QD1[KN/m] Qv1 [KN/m]
Pmuroyvb [KN]
Pvbvol [KN]
0,3 0,1 0,25
a 3,2 2,87 2 no hay no hayb 3,9 1,78 2 no hay no hayc 0,9 7,14 5 no hay 1
combinaciones de cargacomb1 1.4QD1
envolvivascomo hay 3 cargas vivas que podrían estar o no estar en la sección correspondiente en un tiempo dado entonces etbas realizo envolvente de los 7 casos derivados de cargas
vivas
comb2 1.2QD1+1.6envolvivas no es posible determinar manualmente el valor envolvivas, entonces esta operación fue hecha por etabs
comb3 1.2QD1+1envolvivas+1Pvbvol
no es posible determinar manualmente el valor envolvivas, entonces esta operación fue hecha por etabs
envolvente en etabs se realizó la envolvente de estos combos
Diseño a flexión
Para el diseño a flexión de cada uno de los nervios se procedió conforme se especifica en la NSR10, de acuerdo a C.10.2 y C.10.3
19John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
DIAGRAMA DE MOMENTOS PARA CADA NERVIO
Con la implementación de Etaps como programa de apoyo para el cálculo de los momentos máximos en cada nervio, se hace un compendio de diagramas que ilustran los diagramas de momentos para cada uno de los nervios.
Esquema general del nervio
Nervio 1
20John Burgos David Patiño
Diseño a flexión según momentob [mm] 100 As (mm^2) a (mm) ro 0,002937495h [mm] 300 88,62433862 100 Asmin 83r [mm] 50 73,98506008 20,85278556 romin 0,003333333f'c[Mpa] 21 73,45698597 17,40824943 d [mm] 250 73,43807789 17,2839967 fyl [mm] 420 73,43740105 17,27954774fyt[Mpa] 240 73,43737683 17,27938848M [KN m] 6,7 73,43737596 17,27938278
73,43737593 17,2793825873,43737593 17,2793825773,43737593 17,2793825773,43737593 17,27938257
73 17
Diseño avanzado de edificios
Nervio 2
Nervio 3
Nervio 4
Nervio 5
21John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Nervio 6
Nervio 7
Nervio 8
Nervio 9
22John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
A continuación se muestra en síntesis una tabla con los valores establecidos. Todo esto conforme a los requerimientos exigidos por la NSR. 10
nervio
MOMENTO EN SECCIONESa b c
centro apoyo a centro apoyo b centro apoyo cM+[KN.m] M-[KN.m] M+[KN.m] M-[KN.m] M+[KN.m] M-[KN.m]
N1 2,8 Asmin ---------- ---------- ---------- ----------N2 Asmin 2,9 18,3 6,5 Asmin ---------N3 14,6 Asmin 11,3 20 Asmin 6,5N4 1,43 Asmin ---------- ---------- ---------- ----------N5 Asmin Asmin 1 0,91 ---------- ----------N6 Asmin 2,5 18,5 6,5 Asmin ---------N7 5,8 Asmin Asmin 4,2 ---------- ----------N8 7 Asmin Asmin 4,2 ---------- ----------N9 6,5 Asmin 5,2 8,7 Asmin 6,7
AREA DE ACEROS EN SECCIONES SEGÚN MOMENTO
nervio secciones As+[mm2] As-[mm2]
N1 a 30 Asmin
N2
a Asmin 31
b 216 71
c Asmin Asmin
N3
a 168 Asmin
b 127 238
c Asmin 71
23John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
N4 a 15 Asmin
N5a Asmin Asmin
b 11 10
N6
a Asmin 27
b 218 71
c Asmin Asmin
N7a 63 Asmin
b Asmin 45
N8a 77 Asmin
b Asmin 45
N9
a 71 Asmin
b 57 96
c Asmin 73
Nervio
ÁREA DE ACERO EN SECCIÓN SEGÚN ETABSsección a sección b sección c
centro apoyo a centro apoyo b centro apoyo c
As+ [mm2]
As- [mm2]
As+ [mm2
]
As- [mm2]
As+ [mm2]
As-[mm2]
As+ [mm2]
As- [mm2]
As+ [mm2]
As- [mm2]
As+ [mm2]
As-[mm2]
N1 40 0 0 0 ----- ------ ------- ------- ------- ----- ------- -------N2 0 0 21 42 219 23 83 83 23 25 ------ ------N3 171 74 129 74 130 74 114 243 23 25 74 83N4 21 0 0 0 ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ----N5 0 0 0 0 14 3 7 13 ------- ------- ------- -----N6 0 0 18 37 221 23 83 83 23 23 ----- -----N7 83 15 50 15 15 16 30 61 ------- ------- ------- ------N8 83 15 60 15 15 15 39 62 ------ ------ ------- -----N9 83 30 52 30 75 44 62 95 24 26 49 83
24John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Nervio
Área de acero real tomada comparando las áreas dadas por etabs y por momentos y comparando con Asmin tomando la mayor de todas.
Sección acentro apoyo a
As+[mm2] As-[mm2] As+[mm2] As-[mm2]
N1Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N2Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N3 171=1N°5Asmin =1N°4 129=1N°4
Asmin =1N°4
N4Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N5Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N6Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N7 83=1N°4Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N8 83=1N°4Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N9 83=1N°4Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Nervio
Área de acero real tomada comparando las áreas dadas por etabs y por momentos y comparando con Asmin tomando la mayor de todas.
Sección bcentro apoyo b
As+[mm2] As-[mm2] As+[mm2] As-[mm2]N1 ---------- ---------- ---------- ----------
N2 219=1N°6Asmin =1N°4 83=1N°4 83=1N°4
N3 130=1N°5Asmin =1N°4 114=1N°4 243=1N°6
N4 ---------- ---------- ---------- ----------
N5Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N6 221=1N°6Asmin =1N°4 83=1N°4 83=1N°4
N7Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
25John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
N8Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
N9Asmin =1N°4
Asmin =1N°4
Asmin =1N°4 95=1N°4
Nervio
Área de acero real tomada comparando las áreas dadas por etabs y por momentos y comparando con Asmin tomando la mayor de todas.
Sección ccentro apoyo c
As+[mm2] As-[mm2] As+[mm2] As-[mm2]N1 ---------- ---------- ---------- ----------N2 Asmin =1N°4 Asmin =1N°4 ---------- ----------N3 Asmin =1N°4 Asmin =1N°4 Asmin =1N°4 83=1N°4N4 ---------- ---------- ---------- ----------N5 ---------- ---------- ---------- ----------N6 Asmin =1N°4 Asmin =1N°4 ---------- ----------N7 ---------- ---------- ---------- ----------N8 ---------- ---------- ---------- ----------N9 Asmin =1N°4 Asmin =1N°4 Asmin =1N°4 83=1N°4
Para la determinación de los ld y ldh se procede conforme a las especificaciones de la NSR 10 Capitulo C.12
Para esto se realizaron hojas de cálculo en excel que facilitan el trabajo, a continuación se muestra en síntesis una tabla con los cálculos determinados.
ld barras ldh barrasld pa 1N°4 838mm
Datos tomados de simesa
ldh pa 1N°4 286mmld pa 1N°5 1048mm ldh pa 1N°5 352mmld pa 1N°6 1258mm ldh pa 1N°6 418mm
ld pa 1N°7 1844mm ldh pa 1N°7 484mmld pa 1N°8 2108mm ldh pa 1N°8 770mmld pa 1N°9 2378mm ldh pa 1N°9 638mm
ld pa 1N°10 2678mm ldh pa 1N°10 704mm
DISEÑO A CORTANTE
El diseño de secciones transversales sometidas a cortante debe estar basado en
φVn ≥ Vu (C.11-1)
26John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Donde Vu es la fuerza cortante mayorada en la sección considerada y Vn es la resistencia nominal al cortante calculado mediante
Vn = Vc + Vs (C.11-2)
Donde Vc es la resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto, calculada de acuerdo con C.11.2, C.11.3, o C.11.11
Vs es la resistencia nominal al cortante proporcionada por el refuerzo de cortante calculada de acuerdo con C.11.4, C.11.9.9 o C.11.11.
Se chequea cada uno de los nervios para Vc verificando si se necesita o no estribos.
V ´ c=∅∗0 ,17∗1∗√ f ´ c∗bw∗d (C.11-3)
V ´ c=0,75∗0 ,17∗1∗√21Mpa∗100∗250
V ´ c=27KN
V ´ c=27KN+10%V ´ c
Vc=30KN
Diagrama de cortante para cada nervio
Con la implementación de Etaps como programa de apoyo para el cálculo de cortante, se hace un compendio de diagramas que ilustran los diagramas de cortante para cada uno de los nervios.
A su vez la verificación a cortante se agiliza con la ayuda de hojas de cálculo en excel, y sus tablas se muestran a continuación.
Esquema general del nervio
27John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
Nervio 1
N1
Vud(KN) < ΦVc(KN)
diseño a cortanteVud(KN) 8,34
Φ 0,75λ 1
f'c(Mpa) 21fy(Mpa) 420b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
Nervio 2
N2
Vud(KN) < ΦVc(KN)diseño a cortanteVud(KN) 22,71
Φ 0,75λ 1
28John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
f'c(Mpa) 21fy(Mpa) 420b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
Nervio 3
N3
Vud(KN) < ΦVc(KN)
diseño a cortanteVud(KN) 25,36
Φ 0,75λ 1
f'c(Mpa) 21fy(Mpa) 420b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
Nervio 4
N4
Vud(KN) < ΦVc(KN)
diseño a cortanteVud(KN) 6,04
Φ 0,75λ 1
f'c(Mpa) 21
29John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
fy(Mpa) 420b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
Nervio 5
N5
Vud(KN) < ΦVc(KN)
diseño a cortanteVud(KN) 7
Φ 0,75λ 1
f'c(Mpa) 21fy(Mpa) 420b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
Nervio 6
N6
Vud(KN) < ΦVc(KN)
diseño a cortanteVud(KN) 21,46
Φ 0,75λ 1
f'c(Mpa) 21fy(Mpa) 420
30John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
Nervio 7
N7
Vud(KN) < ΦVc(KN)
diseño a cortanteVud(KN) 10,9
Φ 0,75λ 1
f'c(Mpa) 21fy(Mpa) 420b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
Nervio 8
N8
Vud(KN) < ΦVc(KN)diseño a cortanteVud(KN) 12,62
Φ 0,75λ 1
31John Burgos David Patiño
Diseño avanzado de edificios
f'c(Mpa) 21fy(Mpa) 420b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
Nervio 9
N9
Vud(KN) < ΦVc(KN)
diseño a cortanteVud(KN) 14,91
Φ 0,75λ 1
f'c(Mpa) 21fy(Mpa) 420b(mm) 100d(mm) 460
ΦVc(KN) 30 No requiere estribos
32John Burgos David Patiño
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