UNIDAD III
DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
CAPACIDADES A DESARROLLAR:
- Desarrollar estructuras de elementos en Flexión y Corte.
CONTENIDOS
1. Metodología de Diseño.
2. Disposiciones Generales.
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
5. Alas y Almas con Cargas concentradas (J10)
UNIDAD III
DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
TÓPICOS A SER EVALUADOS:
◦ Resolución de problemas de diseño de elementos en Flexión y Corte.
◦ Consideración de los distintos fenómenos de inestabilidad de Vigas.
UNIDAD III
DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
ESTADOS DE FALLA
FALLA POR PANDEO DEL ALA COMPRIMIDA
UNIDAD III
DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
UNIDAD III
DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
PANDEO POR CORTE DEL ALMA
UNIDAD III
DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
PANDEO POR CORTE DEL ALMA
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
1. Metodología de diseño.
Materiales: , E, Fy, , etc.
Dimensiones: Largo, ancho, espesor, etc. (Alas, alma, atiesadores, arriostramientos, refuerzos).
Propiedades de la Sección: Área, Eje neutro, Inercia, Módulo Elástico y plástico, radio de giro, etc.
Clasificación del elemento según esbeltez: Según Tabla B4.1b para Miembros en Flexión (AISC
360-10).Ala y alma: Compacta, No Compacta o Esbelta.
Resistencia Nominal
a la flexión: Según Capítulo F (F2 a F12).
al corte: Según Capítulo G (G2 y G3).
cargas concentradas: Según Capítulo J (J10).
Cargas de diseño: Según las combinaciones de carga correspondientes.
Verificaciones (Factores de utilización): Comparación entre resistencias nominales y cargas de
diseño con sus correspondientes factores de diseño.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1)
De acuerdo al punto B3.7 de la norma ANSI/AISC360-10, para determinar la
resistencia requerida a flexión (Mu o Ma) en vigas se puede utilizar una redistribución
de momentos tanto en ASD como LRFD si se cumplen las siguientes condiciones:
i) Vigas clasificadas como compactas según Tabla B4.1b.
ii) La Longitud No Arriostrada (Lb) no debe exceder Lm que se determina como sigue:
(a) Vigas Doble-T de doble simetría y de simetría simple con el ala en compresión
igual o mayor que el ala en tensión cargada en el plano del alma.
(b) Barras sólidas rectangulares y vigas de cajón simétricas flectadas sobre su eje
mayor
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1)
Donde:
Fy = Tensión de fluencia mínima especificada en el ala en compresión
M1 = Menor momento en el extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb)
M2 = Mayor momento en el extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb)
ry = Radio de giro en torno al eje menor
M1/M2 = Es positivo cuando los momentos producen doble curvatura
Es negativo cuando los momentos producen curvatura simple
Nota: No hay límite en Lb para miembros con secciones transversales cuadradas o
circulares o para cualquier eje flectado sobre el de menor inercia.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1)
La redistribución de momentos se realiza de acuerdo a lo siguiente:
i) En los puntos de apoyo, los momentos negativos producidos por la carga gravitacional
y determinados de acuerdo a un análisis elástico, pueden ser reducidos en (1/10), es
decir, multiplicados por (9/10).
ii) Y el momento máximo positivo debe ser incrementado en (1/10) del momento
negativo promedio determinado de acuerdo a i).
Esta redistribución es aplicable únicamente cuando los diagramas de momento son
obtenidos a través de un análisis elástico y es aplicable sólo a vigas.
Una redistribución inelástica es posible en estructuras más complicadas como marcos,
pero la reducción/amplificación del 10% ha sido verificada sólo para vigas.
Por lo tanto, para otras estructuras, el Anexo 1 “Diseño por análisis inelástico” de la
norma debería ser aplicado.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1)
Sin embargo, esta redistribución de momentos no es permitida cuando:
i) Fy excede 450 Mpa (4574 kg/cm2)
ii) Cargas en voladizo
iii) Diseño de conexiones parcialmente restringidas (PR)
iv) Diseño mediante análisis inelástico según Anexo 1 de la norma.
v) La resistencia axial requerida excede:
(a) 0,15· c · Fy · Ag (LRFD)
(b) 0,15· Fy · Ag / Wc (ASD)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)
De acuerdo al punto Anexo 1 de la norma ANSI/AISC360-10 trata el diseño por
análisis inelástico, en el que se permiten consideraciones relativas a la redistribución de
fuerzas y momentos en miembros y conexiones como resultado de fluencias
localizadas.
Sin embargo, este análisis puede ser realizado sólo cuando se diseña por el método
LRFD.
Estas disposiciones no se aplican al diseño sísmico.
Un método muy satisfactorio usado para el análisis inelástico de estructuras es el
método del trabajo virtual.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)
Para aplicar este análisis se debe cumplir las siguientes condiciones:
i) Fy no debe exceder 450 Mpa (4574 kg/cm2)
ii) La sección transversal de los miembros en donde se ubiquen las rótulas plásticas
deben ser de doble simetría con razones ancho-espesor en sus elementos
comprimidos sin exceder pd, donde pd es igual a p definido en la Tabla B4.1b,
excepto como se modifica a continuación:
(a) Para razones ancho-espesor (h/tw) del alma de secciones Doble-T, HSS
rectangulares y secciones cajón sujetas a flexión y compresión combinadas:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)
ii) La sección transversal de los miembros en donde se ubiquen las rótulas plásticas
deben ser de doble simetría con razones ancho-espesor en sus elementos
comprimidos sin exceder pd, donde pd es igual a p definido en la Tabla B4.1b,
excepto como se modifica a continuación:
(a) x
(b) Para las razones ancho-espesor (b/t) de las alas de secciones cajón rectangulares
y tubulares, planchas de refuerzo en las alas, y planchas de diafragma entre líneas
de conectores o soldaduras:
(c) Para las razones diámetro-espesor (D/t) de tubos circulares en flexión:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)
Donde:
h = De acuerdo a sección B4.1
tw = Espesor del alma
Pu = Resistencia axial a compresión requerida
Py = Fy· Ag = resistencia de fluencia axial
c = 0,9 = Factor de resistencia para compresión
b = De acuerdo a sección B4.1
t = De acuerdo a sección B4.1
D = Diámetro exterior del miembro HSS redondo
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)
iii) La Longitud No Arriostrada (Lb) no debe exceder Lpd que se determina como sigue:
(a) Para miembros Doble-T con simetría doble flectada sobre su eje fuerte:
Donde:
ry = radio de giro en torno al eje menor
Cuando la magnitud del momento flector en cualquier ubicación
dentro de la Longitud No Arriostrada (Lb) excede M2.
Sino:
Cuando
Cuando
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)
iii) La Longitud No Arriostrada (Lb) no debe exceder Lpd que se determina como sigue:
(a) Para miembros Doble-T con simetría doble flectada sobre su eje fuerte:
Donde:
M1 = Menor momento en el extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb)
M2 = Mayor momento en el extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb)
Mmid = Momento en la mitad de la Longitud No Arriostrada (Lb)
M’1 = Momento efectivo en el extremo opuesto de M2
Los momentos M1 y M2 son individualmente tomados como positivos cuando causan
compresión en la misma ala así como lo contrario es para el momento M2 y negativos.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)
iii) La Longitud No Arriostrada (Lb) no debe exceder Lpd que se determina como sigue:
(a) d
(b) Para barras rectangulares sólidas y vigas cajón simétricas, flexionadas en torno a
su eje fuerte:
Para todos los tipos de miembros sujetos a compresión axial y que contengan
rótulas plásticas, las Longitudes No Arriostradas (Lb) sobre los ejes fuerte y débil
de la sección transversal no debe exceder 4,71𝑟𝑥 𝐸 𝐹𝑦 y 4,71𝑟𝑦 𝐸 𝐹𝑦 ,
respectivamente.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia requerida en flexión (Caso 1I)
Nota: No hay límite en Lb para miembros que contengan rótulas plásticas en los
siguientes casos:
(1) Miembros con sección transversal circular o cuadrada sujetos solo a flexión
o a la combinación de flexión y tracción.
(2) Miembros solicitados solo a flexión sobre su eje débil o a la combinación de
tracción y flexión sobre su eje débil.
(3) Miembros solicitados solo a tracción.
iv) Para asegurar una adecuada ductilidad en miembros en compresión con rótulas
plásticas, la resistencia de diseño en compresión no debe exceder 0,75·Fy·Ag
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Resistencia de diseño (LRFD) o admisible (ASD) en flexión
La Resistencia de diseño a Flexión, Øb·Mn, o la resistencia admisible en flexión, Mn/Ωb, se
deben determinar de la siguiente manera:
Para diseño a Flexión se tiene:
Øb = 0.90 (LRFD) Ωb = 1.67 (ASD)
y la Resistencia de flexión nominal, Mn, se debe determinar con las secciones de F2 a
F12.
Se supone que los puntos de apoyos de las vigas están restringidos contra la rotación
en torno al eje longitudinal (volcamiento).
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
El término Cb es un coeficiente de momentos que se incluye en la determinación de la
capacidad de momento de una viga para tomar en cuenta el efecto de diferentes
gradientes de momento sobre el pandeo lateral torsional (LTB).
En otras palabras, el LTB puede verse afectado considerablemente por las restricciones en
los extremos y las condiciones de carga del miembro.
Este coeficiente se debe considerar cuando la Longitud No Arriostrada (Lb) de la viga es
mayor a Lp, es decir, en los casos que se produce LTB inelástico y LTB elástico.
Al utilizar valores de Cb, la capacidad de momento obtenida al multiplicar la Resistencia
Básica x Cb, no puede ser mayor que Mp.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 1: Arriostramientos laterales distanciados a Lb
i) Miembros con simetría doble
donde:
Cb: Factor de modificación por pandeo lateral-torsional para diagramas de momento
no uniformes cuando ambos extremos del segmento no arriostrado están
restringidos al volcamiento.
Mmáx: Valor absoluto del máximo momento en el segmento no arriostrado.
MA: Valor absoluto del momento en el primer cuarto del segmento no arriostrado.
MB: Valor absoluto del momento en el centro del segmento no arriostrado.
MC: Valor absoluto del momento en el tercer cuarto del segmento no arriostrado.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 1: Arriostramientos laterales distanciados a Lb
i) Miembros con simetría doble
Curvatura Simple Curvatura Doble
Casos particulares:
• Voladizos o extremos colgados donde el extremo libre no está arriostrado: Cb = 1,0
• Miembros de doble simetría, sin carga lateral en su Longitud no arriostrada, con:
- Momentos iguales en los extremos con signo opuesto (momento uniforme): Cb = 1,0
- Momentos iguales en los extremos con igual signo (curvatura doble): Cb = 2,27
- Uno de los momentos extremos es cero: Cb = 1,67
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 1: Arriostramientos laterales distanciados a Lb
ii) Miembros con simetría simple
donde:
Cb, Mmáx, MA, MB,MC: Ver Caso 1.
Rm :Factor de modificación para secciones de simetría simple
- Curvatura simple
- Curvatura doble
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 1: Arriostramientos laterales distanciados a Lb
ii) Miembros con simetría simple
donde:
Iy Top: Momento de inercia del ala superior en torno al eje y.
Iy: Momento de inercia del miembro en torno al eje y.
El valor de Rm es : mayor a 1 cuando el ala superior es mayor al ala inferior
menor a 1 cuando el ala inferior es mayor al ala superior
En miembros con simetría simple solicitados por flexión con curvatura doble, la
resistencia de pandeo lateral-torsional debe ser verificada para ambas alas. La resistencia
disponible de flexión debe ser mayor o igual que el máximo momento requerido que
causa compresión del ala bajo consideración.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 2: Arriostramientos laterales “continuo” en el ala superior
i) Carga distribuida gravitacional
Se utiliza cuando una viga está sujeta a curvatura doble y el ala superior está arriostrada
lateralemente en forma “continua” por viguetas cercanamente distanciadas y/o un deck.
donde:
M0: Valor del momento en extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb) que
genera la mayor tensión de compresión en el ala inferior.
M1: Valor del momento en el otro extremo de la Longitud No Arriostrada (Lb).
MCL: Valor del momento en el centro de la Longitud No Arriostrada (Lb)
(M0+M1)*: = M0 si M1 es positivo.
Lb: Longitud No Arriostrada (Lb) en donde el giro se encuentra restringido.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 2: Arriostramientos laterales “continuo” en el ala superior
i) Carga distribuida gravitacional
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 2: Arriostramientos laterales “continuo” en el ala superior
ii) Carga distribuida hacia arriba
En el caso que la carga se encuentre aplicada hacia arriba, como es el caso en que el
viento produce succión en los elementos de techo, se producen compresiones en el ala
inferior, las cuales pueden producir pandeo.
Yura y Helwig, en el 2009, desarrollaron tres fórmulas que permiten determinar el valor
de Cb, dependiendo del sigo de los momentos en los extremos.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 2: Arriostramientos laterales “continuo” en el ala superior
ii) Carga distribuida hacia arriba
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
2. Disposiciones Generales.
Factor de modificación por pandeo lateral-torsional, Cb
Caso 3: Carga aplicada fuera del eje neutro de la viga
Todas las ecuaciones del capítulo F relacionadas con el pandeo lateral torsional asumen
que la carga está aplicada en el eje neutro de la viga.
En estos casos, Cb puede ser considerado igual a 1.
Sin embargo, cuando existen voladizos o vigas sin arriostramientos en su luz y la carga se
encuentra aplicada en el ala superior, es incorrecto considerar Cb igual a 1, ya que en
estos casos la carga crítica de LTB debería incluso reducirse.
Esta reducción de la carga crítica de LTB se puede considerar en vigas Doble-T
compactas, en forma conservadora, asumiendo igual a 1 el término de la raíz cuadrada de
la fórmula F2-4 de la norma.
En el caso opuesto en que la carga se encuentra suspendida del ala inferior (no
arriostrada), esta carga tiende a estabilizar la viga.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
La Resistencia Nominal a la Flexión, Mn, queda definida por el estado último del
elemento:
1. Fluencia de la Sección: Y (Yielding)
2. Pandeo Lateral Torsional: LTB (Lateral-Torsional Buckling)
3. Pandeo Local Ala Comprimida: FLB (Flange Local Buckling)
4. Pandeo Local Alma: WLB (Web Local Buckling)
5. Fluencia Ala en Tracción: TFY (Tension Flange Yielding)
6. Pandeo Local Ala: LLB (Leg Local Buckling) (F10)
7. Pandeo Local: LB (Local Buckling) (F8)
La Tabla F1.1 de la norma ANSI/AISC360-10 permite determinar los estados límites
aplicables (Limit State) de acuerdo a una viga sometida a flexión, de acuerdo a:
i) Tipo de sección (Cross Section)
ii) Esbeltez del ala (Flange Slenderness)
iii) Esbeltez del alma (Web Slenderness)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
Tabla F1.1
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
Tabla F1.1
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
Clasificación de acuerdo a la razón ancho/espesor de sus elementos
En la Tabla B4.1b, se definen las razones ancho/espesor límite (λp y λr) para partes
individuales de miembros en flexión para clasificar estas partes como:
i) Compacta (C) Cuando λ < λp
ii) No compacta (NC) Cuando λp < λ < λr
iii) Esbelta (S) Cuando λr < λ
Adicionalmente, de acuerdo a la Tabla B4.1b, los límites λp y λr dependen de las
condiciones de borde de los elementos analizados:
i) Elementos no atiesados ii) Elementos atiesados
(Unstiffened Elements) (Stiffened Elements)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
Tabla B4.1b
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
Tabla B4.1b
Elementos no atiesados:
(a) Alas de secciones Doble-T y T:
- b es la mitad del ancho total del ala bf.
- Para alas de espesor variable, el espesor será el promedio entre el espesor medido en
el lado libre y el espesor correspondiente medido en la cara del alma.
(b) Alas de ángulos, canales y secciones Z:
- b es el ancho nominal completo.
(c) Planchas:
- b es la distancia desde el borde libre hasta la primera línea de conectores o soldadura.
(d) Almas de secciones T:
- d es la profundidad nominal total de la sección.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
Tabla B4.1b
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
Tabla B4.1b
Elementos atiesados:
(a) Almas de secciones laminadas o plegadas (rolled):
- h es la distancia libre entre alas menos el filete o esquina redondeada que se produce
en el encuentro ala-alma.
- hc es dos veces la distancia desde el centroide a la cara interna del ala comprimida
menos el filete o esquina redondeada.
(b) Almas de secciones armadas (buil-up):
- h es la distancia libre entre alas soldadas.
- hc es dos veces la distancia desde el centroide a la cara interior del ala comprimida en
secciones de ala soldadas.
- hp es dos veces la distancia desde el eje neutro plástico a la cara interior comprimida
del ala comprimida en secciones de alas soldadas.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
Tabla B4.1b
Elementos atiesados:
(c) Alas o planchas en secciones armadas (built-up):
- b es la distancia entre líneas adyacentes de conectores o líneas de soldadura.
(d) Alas y Almas de secciones tubulares rectangulares (HSS):
- b es la distancia libre entre almas menos las esquinas redondeadas de cada lado.
- h es la luz libre entre alas menos las esquinas redondeadas de cada lado.
- Cuando la esquina redondeada no se conoce, b y h se toman como la dimensión
exterior correspondiente menos tres veces el espesor.
(e) Planchas de cubiertas perforadas:
- b es la distancia transversal entre las líneas más cercanas de conectores, y el área
neta de la plancha es considerada con el agujero mas ancho.
.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría
PERFIL CANAL sometido a flexión en torno a su eje fuerte
La Resistencia Nominal a Flexión, Mn, es el menor valor entre los siguientes estados
límites:
Fluencia de la Sección (Y)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría
PERFIL CANAL compacto de simple simetría
Fluencia de la Sección (Y)
Donde:
Fy :Tensión de fluencia del acero.
Zx : Módulo plástico de la sección en torno al eje “x”.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría
PERFIL CANAL compacto de simple simetría
Fluencia de la Sección (Y)
NOTA: El eje neutro elástico (elastic n.axis) no siempre coincide con el eje neutro
plástico (plastic n.axis). El eje neutro plástico se sitúa tal que las fuerzas de compresión y
tracción se encuentren en equilibrio.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría
PERFIL CANAL compacto de simple simetría
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
No se produce el Pandeo Lateral Torsional.
.
.
Donde:
Nota: El término de la raíz cuadrada de la Tensión Crítica de LTB puede tomarse
conservadoramente igual a 1,0.
Tensión Crítica de LTB =
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría
PERFIL CANAL compacto de simple simetría
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Donde:
Fy : Tensión de fluencia del acero.
Sx : Módulo elástico de la sección en torno al eje “x”.
Lb : Longitud entre puntos que están ya sea arriostrados contra desplazamientos laterales en
el ala en compresión o arriostrados contra giro de la sección.
E : Módulo de elasticidad del acero (200000 Mpa).
J : Constante torsional.
ho : Distancia entre los centroides de las alas.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría
PERFIL CANAL compacto de simple simetría
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Las longitudes límites Lp y Lr se determinan a continuación:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F2) PERFIL DOBLE-T compacto de doble simetría
PERFIL CANAL compacto de simple simetría
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Determinación del coeficiente “c”
a) Para secciones Doble-T con simetría doble:
b) Para Canales:
Determinación del coeficiente “rts”
Nota: Para Secciones Doble-T con doble simetría y alas rectangulares, se tiene:
Sin embargo, en forma aproximada y conservadora, rts se puede considerar
como el radio de giro de: ala en compresión más un sexto del alma.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F3) PERFIL DOBLE-T de doble simetría con alma compacta y alas no
compactas o esbeltas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
La Resistencia Nominal a Flexión, Mn, es el menor valor entre los siguientes estados
límites:
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F3) PERFIL DOBLE-T de doble simetría con alma compacta y alas no
compactas o esbeltas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Se Aplica según lo indicado en Pandeo Lateral Torsional de la Sección (F2)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F3) PERFIL DOBLE-T de doble simetría con alma compacta y alas no
compactas o esbeltas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
a) Para secciones con alas no compactas:
b) Para secciones con alas esbeltas:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F3) PERFIL DOBLE-T de doble simetría con alma compacta y alas no
compactas o esbeltas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
Donde:
Esbeltez límite para Ala Compacta, Según Tabla B4.1b.
Esbeltez límite para Ala No Compacta, Según Tabla B4.1b.
Para efectos de cálculo, se debe considerar:
h : Distancia definida según Sección B4.1b.
=𝑏
𝑡
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
La Resistencia Nominal a Flexión, Mn, es el menor valor entre los siguientes estados
límites:
Fluencia del Ala en Compresión (Y)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
Fluencia del Ala en Tracción (TFY)
NOTA: Los perfiles Doble-T diseñados de acuerdo a F4 pueden ser diseñados
conservadoramente utilizando la sección F5.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Metodología para evaluar , pw y rw
Tabla B4.1b
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Metodología para evaluar , pw y rw
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Metodología para evaluar , pw y rw
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Metodología para evaluar , pw y rw
Por lo tanto, Comparando con rw, de define si uno entra al caso F4 o F5.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Fluencia del Ala en Compresión (Y)
Donde:
Myc : Momento de fluencia en el ala en compresión.
Fy : Tensión de fluencia del acero.
Sxc : Módulo elástico referido al ala comprimida en torno al eje “x”.
Rpc : Factor de plastificación del alma.
Este factor toma en cuenta el efecto del pandeo inelástico en el alma.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Fluencia del Ala en Compresión (Y)
El Factor de Plastificación del alma, Rpc, debe ser determinado según:
i. Cuando:
a) Cuando:
b) Cuando:
ii. Cuando:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Fluencia del Ala en Tracción (TFY)
No se produce fluencia del ala en tracción
Donde:
Sxt : Módulo elástico referido al ala traccionada en torno al eje “x”.
Sxc : Módulo elástico referido al ala comprimida en torno al eje “x”.
Myt : Momento de fluencia en el ala en tracción.
Rpt : Factor de plastificación del alma.
Este factor toma en cuenta el efecto del pandeo inelástico en el alma.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Fluencia del Ala en Tracción (TFY)
El Factor de Plastificación del alma corresponde al estado límite de fluencia del ala en tracción, Rpt,
y se determina según:
i. Cuando:
ii. Cuando:
Donde:
pw = p : Esbeltez para alma compacta según Tabla B4.1b.
rw = r : Esbeltez para alma no compacta según Tabla B4.1b.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
No se produce el Pandeo Lateral Torsional.
.
.
Donde:
Nota: El término de la raíz cuadrada de la Tensión Crítica de LTB puede tomarse
conservadoramente igual a 1,0.
Tensión Crítica de LTB = 𝐹𝑐𝑟 = 𝐶𝑏 ∙ 𝜋2 ∙ 𝐸
𝐿𝑏𝑟𝑡𝑠
2 ∙ 1 + 0,078 ∙
𝐽
𝑆𝑥 ∙ ℎ𝑜∙
𝐿𝑏𝑟𝑡𝑠
2
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Donde:
Fy : Tensión de fluencia del acero.
Sx : Módulo elástico de la sección en torno al eje “x”.
Lb : Longitud entre puntos que están ya sea arriostrados contra desplazamientos laterales en
el ala en compresión o arriostrados contra giro de la sección.
E : Módulo de elasticidad del acero (200000 MPa).
J : Constante torsional.
Si
ho : Distancia entre los centroides de las alas.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Donde:
FL se determina según:
a) Cuando:
b) Cuando:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
El Factor de Plastificación del alma, Rpc, debe ser determinado según:
i. Cuando:
a) Cuando:
b) Cuando:
ii. Cuando:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Donde:
Sxc, Sxt : Módulo de sección elástico referido al ala en compresión y tracción respectivamente.
pw : Esbeltez para alma compacta según Tabla B4.1b.
rw : Esbeltez para alma no compacta según Tabla B4.1b.
hc : Doble de la distancia entre el centroide a alguno de los siguientes: la cara
interna del ala en compresión menos el radio de filete o de esquina (perfiles
laminados); la línea más cercana de pernos en el ala en compresión o la cara
interna del ala en compresión cuando se usan soldaduras (secciones armadas).
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Los límites de longitud no arriostrada, Lb, se determinan según:
a) Longitud no arriostrada para el estado límite de fluencia, Lp:
b) Longitud no arriostrada para el estado límite de pandeo inelástico lateral-torsional, Lr:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
El Radio de giro efectivo para Pandeo Lateral-Torsional, rt, se debe determinar según:
i. Para secciones Doble-T con ala rectangular en compresión:
Donde:
bfc: Ancho del ala en compresión.
tfc: Espesor del ala en compresión.
ho : Distancia entre los centroides de las alas.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
El Radio de giro efectivo para Pandeo Lateral-Torsional, rt, se debe determinar según:
Nota: Para secciones Doble-T con alas rectangulares en compresión, rt puede ser aproximado
conservadoramente como el radio de giro de: el ala en compresión más un sexto de la zona
comprimida del alma, es decir
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
Secciones con Ala Compacta: No existe Pandeo Local.
Secciones con Ala No Compacta:
Secciones con Ala Esbelta:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F4) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con almas compactas y no
compactas bajo flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
Donde:
Rpc: Factor de Plastificación del alma.
pf : Esbeltez para alma compacta según Tabla B4.1b.
rf : Esbeltez para alma no compacta según Tabla B4.1b.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo
flexión c/r al eje fuerte (x)
La Resistencia Nominal a Flexión, Mn, es el menor valor entre los siguientes estados
límites:
Fluencia del Ala en Compresión (Y)
Fluencia del Ala en Tracción (TFY)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo
flexión c/r al eje fuerte (x)
Fluencia del Ala en Compresión (Y)
Fluencia del Ala en Tracción (TFY)
Cuando:
No aplica el estado límite de fluencia del ala en tracción.
Cuando:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo
flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
a) Cuando: No aplica el estado límite de LTB.
b) Cuando:
c) Cuando:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo
flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
Donde:
Lp: Se define según (F4).
Rpg: Factor de reducción de resistencia en flexión según:
aw: Se define según (F4), pero no debe exceder de 10.
rt: Se define según (F4).
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo
flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Lateral Torsional (LTB)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo
flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
Secciones con Ala Compacta: No existe Pandeo Local.
Secciones con Ala No Compacta:
Secciones con Ala Esbelta:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
3. Resistencia Nominal a la Flexión, Mn.
(F5) PERFIL DOBLE-T de doble y simple simetría con alma esbelta bajo
flexión c/r al eje fuerte (x)
Pandeo Local del Ala Comprimida (FLB)
Donde:
pf : Esbeltez para alma compacta según Tabla B4.1b.
rf : Esbeltez para alma no compacta según Tabla B4.1b.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
La Resistencia Nominal al Corte, Vn, queda definida por el caso que corresponda:
1. Disposiciones Generales.
2. Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas (Sin campo de Tracciones)
3. Campo de Tracciones.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
Disposiciones Generales
Aquí se presentan dos métodos para determinar la resistencia de Corte,Vn:
(G2) Miembros con almas No Atiesadas o Atiesadas:
No considera la resistencia post pandeo (Sin Campo de Tracciones).
(G3) Campo de Tracciones.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
Pandeo del Alma por Corte
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
Pandeo del Alma por Corte
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
Resistencia Post Pandeo
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas
1. Resistencia al Corte
Se aplica a almas de miembros de simetría doble o simple y canales solicitados a corte en el plano
del alma.
Aw
a) Para Almas de miembros laminados de Sección H con: tw h
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G2) Miembros con Almas
No Atiesadas o Atiesadas
1. Resistencia al Corte
b) Para Almas de todos los otros perfiles de simetría doble o simple y canales, excepto tubos circulares:
i. Cuando:
ii. Cuando:
iii. Cuando:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas
1. Resistencia al Corte
Donde:
Aw: Área del alma, calculada como altura total del perfil por espesor del alma.
h: Para secciones soldadas es la distancia libre entre las alas.
tw: Espesor del alma.
Cv: Coeficiente de corte del alma.
kv: Coeficiente de pandeo por corte del alma, se determina según:
i. Para Almas sin atiesadores transversales y con:
Excepto para alma de perfiles T, donde:
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas
1. Resistencia al Corte
ii. Para almas atiesadas:
Donde:
a: distancia libre entre
atiesadores transversales.
h: Para secciones soldadas
es la distancia libre entre
las alas.
a
h
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G2) Miembros con Almas No Atiesadas o Atiesadas
2. Atiesadores transversales
i. No se requieren atiesadores transversales cuando se cumple alguna de las siguientes condiciones:
a) Cuando:
b) Cuando la resistencia disponible de corte según G2.1 para kv=5,0 sea mayor que la resistencia requerida de corte.
ii. En caso contrario, sí se requieren atiesadores transversales, y estos deben disponer de un momento de inercia Ist mínimo:
- respecto a un eje que pasa por el centro del alma para pares de atiesadores
- en torno de la cara en contacto con la plancha del alma para atiesadores simples
Donde: b: menor valor entre “a” y “h”.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G2) Miembros con Almas
No Atiesadas o Atiesadas
2. Atiesadores transversales
iii. Requisitos de instalación
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Campo deTracciones
1. Límites en el uso del campo de tracciones
Se permite en miembros con alas cuando la plancha del alma es soportada por sus cuatro lados
por alas o atiesadores. No se permite el campo de tracciones en los siguientes casos (En estos
casos,Vn se determina según G2):
a) Para paneles extremos en todos los miembros con atiesadores transversales
b) Cuando:
c) Cuando:
d) Cuando:
Donde:
Afc: Área del ala en compresión.
Aft: Área del ala en tracción.
bfc: Ancho del ala en compresión.
bft: Ancho del ala en tracción.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Campo deTracciones
2. Resistencia de corte considerando campo de tracciones
a) Cuando:
b) Cuando:
Donde:
kv y Cv son definidas en G2.1.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Campo deTracciones
3. Atiesadores transversales
Los atiesadores transversales necesarios para la formación del Campo de Tracciones deben
cumplir los requerimientos de la Sección G2.2 y las siguientes limitaciones:
1) (Esbeltez del atiesador: razón ancho/espesor)
2) (Momento de inercia del atiesador, respecto
a un eje que pasa por el centro del alma
para pares de atiesadores, o en torno de la
cara en contacto con la plancha del alma
para atiesadores simples)
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Campo deTracciones
3. Atiesadores transversales
Ist1: Momento de inercia mínimo del atiesador transversal requerido para el desarrollo
de la resistencia por pandeo de corte del alma (Según G2.2).
Ist2: Momento de inercia mínimo del atiesador transversal requerido para el desarrollo de la
resistencia total por pandeo de corte del alma más la resistencia por campo de
tracciones en el alma, Vr = Vc2
Vr: Carga de corte de diseño (requerida) según combinaciones LRFD o ASD.
Vc1: Menor resistencia de corte disponible considerando el atiesador, según G2.1.
Vc2: Menor resistencia de corte disponible considerando el atiesador, según G3.2.
Fyw: Tensión de fluencia mínima del material del alma.
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Explicación del Campo deTracciones
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Explicación del Campo deTracciones
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Explicación del Campo deTracciones
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Explicación del Campo deTracciones
UNIDAD III DISEÑO DE VIGAS ARMADAS
4. Resistencia Nominal al Corte, Vn.
(G3) Explicación del Campo deTracciones