Capitulo 1
1
Capitulo 1
Introducción
1.1 Introducción
En este proyecto de tesis se desarrolló un software para calcular las presiones de
viento sobre una nave industrial, basándose en el manual de diseño por viento de la
Comisión Federal de Electricidad, México (CFE,) junto con el Reglamento de Construcción
del Distrito Federal, México. Este software fue hecho con el programa Visual Basic 6.0 de
Microsoft junto con Cristal Reports de la empresa Seagate para realizar el reporte impreso.
1.2 Viento
Según el libro Aire en movimiento. Este término se suele aplicar al movimiento
horizontal propio de la atmósfera; los movimientos verticales, o casi verticales, se llaman
corrientes. Los vientos se producen por diferencias de presión atmosférica, atribuidas, sobre
todo, a diferencias de temperatura. Las variaciones en la distribución de presión y
temperatura se deben, en gran medida, a la distribución desigual del calentamiento solar,
junto a las diferentes propiedades térmicas de las superficies terrestres y oceánicas. Cuando
las temperaturas de regiones adyacentes difieren, el aire más caliente tiende a ascender y a
Capitulo 1
2
soplar sobre el aire más frío y, por tanto, más pesado. Los vientos generados de esta forma
suelen quedar muy perturbados por la rotación de la Tierra.
Los vientos pueden clasificarse en cuatro clases principales: dominantes, estacionales,
locales y, por último, ciclónicos y anticiclónicos
1.2.1 Los vientos dominantes.
Cerca del ecuador hay una banda de bajas presiones, llamada zona de calmas
ecuatoriales, situada entre los 10° de latitud S y los 10° de latitud N. En esta zona, el aire es
caliente y sofocante. A unos 30° del ecuador en ambos hemisferios hay otra banda de
presiones altas con calmas, vientos suaves y variables. El aire superficial, al moverse desde
esta zona hasta la banda ecuatorial de presiones bajas, constituye los vientos alisios,
dominantes en las latitudes menores. En el hemisferio norte, el viento del norte que sopla
hacia el ecuador se desvía por la rotación de la Tierra hasta convertirse en un viento del
noreste, llamada alisio del noreste. En el hemisferio sur el viento del sur se desvía de forma
similar para ser el alisio del sureste.1
Desde el lado polar de la banda de presión alta en ambos hemisferios la presión atmosférica
disminuye hacia centros de presión baja en latitudes medias y altas. Los vientos dirigidos
1 El viento y sus consecuencias, Peter Dooley
Capitulo 1
3
hacia los polos, puestos en marcha por estos sistemas de presión, se desvían hacia el este
por la rotación de la Tierra. Puesto que los vientos se denominan según la dirección desde
la que soplan, los vientos de las latitudes medias se califican como dominantes del oeste.
Éstos resultan muy modificados por las perturbaciones ciclónicas y anticiclónicas viajeras
que provocan cambios diarios de las direcciones.
Las regiones más frías de los polos tienden a ser centros de alta presión, en particular en el
hemisferio sur, y los vientos dominantes que parten de estas áreas se desvían para
convertirse en los vientos polares del este.
El viento más fuerte que se ha medido con fiabilidad sobre la superficie de la Tierra
tuvo una velocidad de 362 km/h y se registró en el monte Washington, en New Hampshire
(Estados Unidos), el 12 de abril de 1934. Sin embargo, se producen vientos mucho más
fuertes cerca de los centros de los tornados.
Al aumentar la altura sobre la superficie de la Tierra, los vientos dominantes del
oeste se aceleran y cubren una superficie mayor entre el ecuador y el polo. Así, los vientos
alisios y los polares del este son bajos y, en general, son reemplazados por los del oeste
sobre alturas de unos cientos de metros. Los vientos del oeste más fuertes se producen a
alturas de entre 10 y 20 km y tienden a concentrarse en una banda bastante estrecha llamada
corriente de chorro, donde se han medido hasta 550 km/h de velocidad.
Capitulo 1
4
1.2.2 Los vientos estacionales.
El aire sobre la Tierra es más cálido en verano y más frío en invierno que el situado
sobre el océano adyacente en una misma estación. Así, durante el verano, los continentes
son lugares de presión baja con vientos que soplan desde los océanos, que están más fríos.
En invierno, los continentes albergan altas presiones, y los vientos se dirigen hacia los
océanos, ahora más cálidos. Los ejemplos típicos de estos vientos son los monzones del
mar de la China y del océano Índico.
1.2.3 Los vientos locales.
Parecidos a las variaciones estacionales de temperatura y presión entre la tierra y el
agua, hay cambios diarios que ejercen efectos similares pero más localizados. En verano,
sobre todo, la Tierra está más caliente que el mar durante el día y más fría durante la noche:
esto induce un sistema de brisas dirigidas hacia tierra de día y hacia el mar de noche. Estas
brisas penetran hasta unos 50 km tierra y mar adentro.
Hay cambios diarios de temperatura similares sobre terrenos irregulares que
provocan brisas en las montañas y en los valles. Otros vientos inducidos por fenómenos
locales son los torbellinos y los vientos asociados a las tormentas.
Capitulo 1
5
1.2.4 Escala de viento de Beaufort.
Los marinos y los meteorólogos utilizan la escala de viento de Beaufort para indicar
la velocidad del viento. Fue diseñada en 1805 por el hidrógrafo irlandés Francis Beaufort.
Sus denominaciones originales fueron modificadas más tarde; la escala que se usa en la
actualidad es la dada en la tabla adjunta.
Capitulo 1
6
Tabla 1.1 Escala de Beaufort. 1
Escala de Beaufort
Velocidad del viento (km/h)
Denominación del viento
0 menos de 1 Calma
1 1-5 Ventolina
2 6-11 Muy flojo
3 12-19 Flojo
4 20-38 Eonancible
5 29-38 Fresquito
6 39-49 Fresco
7 50-61 Frescachón
8 62-74 Duro
9 75-88 Muy duro
10 89-102 Temporal
11 103-117 Eorrasca
12 más de 117 Huracán
El instrumento más utilizado para medir la dirección del viento es la veleta común,
que indica de dónde procede el viento y está conectada a un dial o a una serie de
conmutadores electrónicos que encienden pequeñas bombillas (focos) en la estación de
observación para indicarlo. La velocidad del viento se mide por medio de un anemómetro,
1 El viento y sus consecuencias, Peter Dooley.
Capitulo 1
7
un instrumento que consiste en tres o cuatro semiesferas huecas montadas sobre un eje
vertical. El anemómetro gira a mayor velocidad cuanto mayor sea la velocidad del viento, y
se emplea algún tipo de dispositivo para contar el número de revoluciones y calcular así su
velocidad.1
1.3 Como afecta el viento a las estrucuturas.
En la determinación de las velocidades de diseño sólo se considerarán los efectos de
los vientos que ocurren normalmente durante el año en todo el país y los causados por
huracanes, tormentas tropicales o algún otro evento meteorológico que pueda causar algún
incremento en las velocidades de los vientos del Golfo de México, del Caribe y del
Pacífico. No se tomará en cuenta la influencia de los vientos generados por tornados,
debido a que en nuestro país no existe suficiente información de este evento.
1.3.1 Clasificación de las estructuras según su importancia.
1 El viento y sus consecuencias, Peter Dooley.
Capitulo 1
8
Grupo A
Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad elevado. Pertenecen a este
grupo aquéllas que en caso de fallar causarían la pérdida de un número importante de vidas,
o perjuicios económicos o culturales excepcionalmente altos; asimismo, las construcciones
y depósitos cuya falla implique un peligro significativo por almacenar o contener sustancias
tóxicas o inflamables , así como aquéllas cuyo funcionamiento es imprescindible y debe
continuar después de la ocurrencia de vientos fuertes tales como los provocados por
huracanes. Quedan excluidos los depósitos y las estructuras enterradas. Ejemplos de este
grupo son las construcciones cuya falla impida la operación de plantas termoeléctricas,
hidroeléctricas y nucleares; entre éstas, pueden mencionarse las chimeneas, subestaciones
eléctricas, las torres y postes que formen parte de las líneas de conducción. Dentro de estas
clasificaciones también se cuentan las centrales telefónicas e inmuebles de
telecomunicaciones principales, puentes, estaciones terminales de transporte, estaciones de
bomberos, de rescate y de policía, hospitales e inmuebles médicos con áreas de urgencias,
centros de operación en situaciones de desastre, escuelas, estadios, templos y museos.1
Grupo B
Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran
dentro de este grupo aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de
1 Manual de diseño por viento, CFE
Capitulo 1
9
vidas humanas y que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las
plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para
habitación, viviendas, edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también
salas de reunión y espectáculos, estructuras de depósitos.1
Grupo C
Estructuras para las que se recomienda un bajo grado de seguridad. Son aquéllas cuya falla
no implica graves consecuencias, ni puede causar daños a construcciones de los grupos A y
B. Abarca, no solo bodegas provisionales, cimbras, carteles, muros aislados y bardas con
altura no mayor a 2.5 metros, sino también recubrimientos, tales como cancelerías y
elementos estructurales que formen parte de las fachadas de las construcciones, siempre y
cuando no representen un peligro que pueda causar daños corporales o materiales
importantes en caso de falla.1
1 Manual de diseño por viento, CFE
Capitulo 1
10
1.3.2 Clasificación de las estructuras según su respuesta ante la acción del viento.
Tipo 1
Estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento. Abarca todas
aquéllas en las que su relación de aspecto (el cociente entre la altura y la menor dimensión
de la planta), es menor o igual a cinco y cuyo periodo natural de vibración es menor o igual
al segundo. Pertenecen a este tipo la mayoría de edificios para habitación u oficinas,
bodegas, naves industriales, teatros y auditorios, puentes cortos y viaductos, puentes
construidos por losas, trabes, armaduras simples o continuas o arcos. La relación de aspecto
se calculará como el cociente entre el claro mayor y la menor dimensión perpendicular a
éste. 1
Tipo 2
Estructuras por su alta relación de aspecto o las dimensiones reducidas de la sección
transversal son especialmente sensibles a las ráfagas de corta duración y cuyos periodos
largos favorecen la ocurrencia de oscilaciones importantes en la dirección del viento.
Dentro de este tipo se encuentran las estructuras con relación de aspecto mayor que cinco
o con periodo fundamental mayor que un segundo.1
1 Manual de diseño por viento, CFE
Capitulo 1
11
Tipo 3
Estas estructuras, además de reunir todas las características de las del Tipo 2, presentan
oscilaciones importantes transversales al flujo del viento provocadas por la aparición
periódica de vórtices o remolinos con ejes paralelos a la dirección del viento. En este tipo
se incluyen las construcciones y elementos aproximadamente cilíndricos o prismáticos
esbeltos, tales como chimeneas, tuberías exteriores o elevadas. 1
Tipo 4
Estructuras que por su forma o por lo largo de sus periodos de vibración (periodos naturales
mayores que un segundo), presentan problemas aerodinámicos especiales. Entre ellas se
hallan las formas aerodinámicamente inestables como son los cables de las líneas de
transmisión (cuya sección transversal se ve modificada de manera desfavorable en zonas
sometidas a heladas), tuberías colgantes y antenas parabólicas.1
1.3.3 Requisitos mínimos para el diseño por viento.
Direcciones de análisis: En las construcciones que se analizarán supondremos que el
viento puede actuar por lo menos en dos direcciones horizontales, perpendiculares e
independientes entre sí; con las cuales elegiremos las condiciones más desfavorables para
la estabilidad de la estructura en estudio.
Capitulo 1
12
Factores de carga y resistencia: Se seguirán los lineamientos establecidos en el
manual de diseño por viento publicado por la Comisión Federal de Electricidad (Métodos
de diseño y Acciones).
Seguridad contra el volteo: Las construcciones se analizarán suponiendo nulas las
cargas vivas que contribuyen a disminuir este efecto. Para las estructuras pertenecientes a
los grupos B y C, el cociente entre el momento estabilizador y el actuante de volteo no
deberá ser menor a 1.5, y para las del grupo A, no deberá ser menor que 2.0.
Seguridad contra deslizamiento: Al analizar este punto, se deberán suponer las
cargas vivas como nulas. Para los grupos B y C, la relación entre la resistencia al
deslizamiento y la fuerza que provoca el desplazamiento horizontal deberá ser por lo menos
1.5, y para las del grupo A, deberá ser por lo menos igual a 2.0.
Presiones interiores: Estas presiones se presentan únicamente en estructuras
permeables, esto es, aquéllas con ventanas o ventilas que permitan la entrada del viento al
interior de la estructura. El efecto resultante de estas presiones se combinará con el de las
presiones exteriores, de tal manera que para el análisis se deben tomar en cuenta efectos
más desfavorables.
Capitulo 1
13
Seguridad durante la construcción: En esta etapa deberán tomarse las medidas
necesarias para garantizar la seguridad de las estructuras bajo la acción del viento de diseño
cuya velocidad corresponda a un periodo de retorno de diez años.
Efecto de grupo debido a construcciones vecinas: En este proyecto supondremos
que la respuesta de la estructura en estudio es independiente de la influencia, favorable o
desfavorable, que otras construcciones cercanas pudieran proporcionarle durante la acción
del viento. La proximidad y disposición de ellas puede generar presiones locales adversas,
y éstas a su vez ocasionar un colapso de una o varias del grupo.
Interacción suelo-estructura: Cuando el suelo del sitio de desplante sea blando o
compresible, deberán considerarse los efectos que en la respuesta ante la acción del viento
pueda provocar la interacción entre el suelo y la construcción. Los suelos con nivel de carga
bajo para los cuales esta interacción es significativa , serán aquéllos que tengan una
velocidad media de propagación de ondas de cortante menor a 700 m/s.2
2 Diseño mecánico; M. Dehmlow, E. Kiel.
Capítulo 2
14
Capítulo 2
Expresiones de resistencia por fuerzas de
viento en una nave industrial.
2.1 Efectos del viento que deben considerarse.
A continuación se mencionan los efectos que según el tipo de construcción se
deberán tomar en cuenta en el diseño de estructuras sometidas a la acción del viento.
I. Empujes medios
Son los causados por presiones y succiones del flujo del viento prácticamente
laminar, tanto exteriores como interiores, y cuyos efectos globales (para el diseño de la
estructura en conjunto) y locales (para el diseño de un elemento estructural o de
recubrimiento en particular). Se considera que estos empujes actúan en forma estática ya
que su variación en el tiempo es despreciable. 1
Capítulo 2
15
II. Empujes dinámicos en la dirección del viento.
Consisten en fuerzas dinámicas paralelas al flujo principal causadas por la
turbulencia del viento y cuya fluctuación en el tiempo influye de manera importante en la
respuesta estructural.
III. Vibraciones transversales al flujo.
La presencia de cuerpos, en particular cilíndricos o prismáticos, dentro del flujo del
viento, genera, entre otros efectos, el desprendimiento de vórtices alternantes que a su vez
provocan sobre los mismos cuerpos fuerzas y vibraciones transversales a la dirección del
flujo.
IV. Inestabilidad aerodinámica.
Se define como la amplificación dinámica de la respuesta estructural causada por
los efectos combinados de la geometría de la construcción y los distintos ángulos de la
incidencia del viento.
En el diseño de las estructuras pertenecientes al Tipo 1, que ya se explicaron en el
Capitulo1, bastará con tener en cuenta los empujes medios (estáticos).
Capítulo 2
16
Para diseñar las construcciones del Tipo 2 ya explicadas en el Capitulo 1, se
considerarán los efectos dinámicos causados por la turbulencia del viento. Estos se tomarán
en cuenta mediante la aplicación del factor de respuesta dinámica debida a ráfagas.
Las estructuras Tipo 3 que se mencionaron en el Capitulo 1, deberán diseñarse de
acuerdo a los criterios establecidos para el Tipo 2, pero, además, deberá revisarse su
capacidad para resistir los empujes dinámicos transversales generados por los vórtices
alternantes.
Finalmente, para las del Tipo 4 los efectos del viento se determinarán por medio de
estudios representativos analíticos o experimentales; pero, en ningún caso, los efectos
resultantes podrán ser menores que los especificados para la construcción del Tipo 3.
En las construcciones de forma geométrica poco usual y de características que las
hagan particularmente sensibles a los efectos del viento, el cálculo de dichos efectos se
basará en los resultados de los ensayes de prototipos o de modelos en túnel de viento.
Asimismo, podrán tomarse como base los resultados existentes de ensayes en modelos de
estructuras con características semejantes.
Capítulo 2
17
2.2 Procedimientos para determinar las acciones por viento.
A fin de evaluar las fuerzas provocadas por la acción del viento, se proponen
principalmente dos procedimientos. El primero, referido como análisis estático, se
empleará cuando se trate de estructuras o elementos estructurales suficientemente rígidos,
que no sean sensibles a los efectos dinámicos, en el cual se afirma que una construcción o
elemento estructural es sensible a los efectos dinámicos del viento cuando se presentan
fuerzas importantes provenientes de la interacción dinámica entre el viento y la estructura.
Un tercer procedimiento para evaluar la acción sobre las construcciones consiste en
llevar a cabo pruebas experimentales de modelos en el túnel del viento. Estas pruebas
deben realizarse cuando se desee conocer la respuesta dinámica de estructuras cuya
geometría sea marcadamente diferente de las formas comunes para las cuales existe
información disponible en los reglamentos o en la literatura. También se aconsejan cuando
es necesario calcular coeficientes de presión para diseñar recubrimientos de estructuras que
tengan una forma poco común.
Capítulo 2
18
2.3 Determinación de la velocidad de diseño.
La velocidad de diseño, DV , es la velocidad a partir de la cual se calculan los
efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma.
La velocidad de diseño, en km/h, se obtendrá de acuerdo a la ecuación:
RTD VFFV α=
en donde:
TF es un factor que depende de la topografía del sitio, adimensional.
αF el factor que toma en cuenta el efecto combinado de las características de
exposición locales, del tamaño de la construcción y de la variación de la
velocidad con la altura, adimensional.
RV la velocidad regional que le corresponde al sitio en donde se construirá la
estructura, en km/hr.
2.3.1 Categorías de terrenos y clases de estructuras.
Tanto en el procedimiento de análisis estático como el dinámico intervienen
factores que dependen de las condiciones topográficas y de exposición locales del sitio en
Capítulo 2
19
donde se desplantará la construcción, así como el tamaño de ésta. Por lo tanto, a fin de
evaluar correctamente dichos factores, es necesario establecer clasificaciones de carácter
práctico. En la Tabla 2.1 se consignan cuatro categorías de terrenos atendidos al grado de
rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. La Tabla 2.2 divide a las
estructuras y a los elementos que forman parte de ellas en tres clases, de acuerdo a su
tamaño1
En la dirección del viento que se esté analizando, el terreno inmediato a la
estructura deberá presentar la misma rugosidad (categoría), cuando menos en una distancia
denominada longitud mínima de desarrollo, la cual se consigna en la Tabla 2.1 para cada
categoría de terreno. Cuando no exista esta longitud mínima, el factor de exposición αF ,
deberá modificarse para tomar en cuenta este hecho. En este caso, el diseñador podrá
seleccionar, entre las categorías de los terrenos que se encuentren en una dirección de
análisis dada, la que provoque los efectos más desfavorables y determinar el factor de
exposición para tal categoría, o seguir un procedimiento analítico más refinado a fin de
corregir el factor de exposición.
Capítulo 2
20
Tabla 2.1 Categoría del terreno según rugosidad.
Categoría Descripción Ejemplos Limitaciones
1
Terreno abierto, prácticamente plano y
sin obstrucciones.
Franjas costeras planas, zonas de pantanos
campos aéreos, pastizales y tierras de
cultivo sin setos o bardas alrededor.
Superficies nevadas planas.
La longitud mínima de este tipo
de terreno en la dirección del viento debe ser de 2000 m o 10
veces la altura de la construcción por diseñar, la que
sea mayor.
2
Terreno plano u ondulado con pocas
obstrucciones
Campos de cultivo o granjas con pocas obstrucciones tales como setos o bardas alrededor, árboles y
construcciones dispersas.
Las obstrucciones tienen alturas de 1.5 a 10 m. en una longitud
mínima de 1500 m.
3
Terreno cubierto por numerosas
obstrucciones estrechamente
espaciadas
Áreas urbanas, suburbanas y de
bosques, o cualquier terreno con numerosas
obstrucciones estrechamente
espaciadas. El tamaño de las construcciones corresponde al de las
casas y viviendas.
Las obstrucciones presentan
alturas de 3 a 5m. La longitud mínima de este tipo de terreno en la dirección del viento debe
ser de 500 m o 10 veces la altura de la construcción, la que
sea mayor.
4
Terreno con numerosas obstrucciones largas, altas y estrechamente
espaciadas.
Centros de grandes ciudades y complejos
industriales bien desarrollados.
Por lo menos el 50% de los edificios tiene una altura mayor
a 20 m. Las obstrucciones miden de a 10 a 30 m. de altura. La longitud mínima de este tipo
de terreno en la dirección del viento debe ser mayor entre 400
m y 10 veces la altura de la construcción.
Capítulo 2
21
Tabla 2.2 Clase de estructura según su tamaño.
Clase Descripción
A Todo elemento de recubrimiento de fachadas, de ventanerías y de techumbres y sus respectivos sujetadores. Todo elemento estructural aislado, expuesto directamente a la acción del viento. Asimismo, todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 20 metros.
B
Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, varié entre 20 y 50 metros.
C
Todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea mayor que 50 metros.
2.3.2 Mapas de isotacas y velocidad regional.
La velocidad regional de viento, RV , es la máxima velocidad media probable de
presentarse con un cierto periodo de recurrencia en una zona o región determinada del país.
En los mapas de las isotacas con diferentes periodos de retorno, dicha velocidad se
refiere a condiciones homogéneas que corresponden a una altura de 10 metros sobre la
superficie del suelo en terreno plano (categoría 2 según la taba 2.1); es decir, no considera
las características de rugosidad locales del terreno ni la topografía específica del sitio.
Asimismo, dicha velocidad se asocia con ráfagas de 3 segundos y toma en cuenta la
posibilidad de que se presenten vientos debidos a huracanes en las zonas costeras.
Capítulo 2
22
La velocidad regional RV , se determina tomando en consideración tanto la
localización geográfica del sitio de desplante de la estructura como su destino.
2.3.3 Factor de exposición.
El coeficiente αF refleja la variación de la velocidad del viento con respecto a la
altura Z. Asimismo, considera el tamaño de la construcción o de los elementos de
recubrimiento y las características de exposición.
El factor de exposición se calcula con la siguiente expresión:
rzc FFF =α
en donde:
CF es el factor que determina la influencia del tamaño de la construcción,
adimensional.
rzF el factor que establece la variación de la velocidad del viento con la altura Z
en función de la rugosidad del terreno de los alrededores, adimensional.
Capítulo 2
23
2.3.4 Factor de tamaño.
El factor de tamaño, CF , es el que toma en cuenta el tiempo en el que la ráfaga del
viento actúa de manera efectiva sobre la construcción de dimensiones dadas. Considerando
las clasificación de las estructuras según su tamaño (Tabla, 2.2), este factor puede
determinarse de acuerdo con la Tabla 2.3. 1
Tabla 2.3 Factor de tamaño CF .
Clase de estructura CF
A 1.0
B 0.95
C 0.90
2.3.5 Factor de rugosidad y altura.
El factor de rugosidad y altura, rzF , establece la variación de la velocidad del viento
con la altura Z. Dicha variación está en función de la categoría del terreno y del tamaño de
la construcción.
Capítulo 2
24
Se obtiene de acuerdo con las expresiones siguientes:
α
δ
=1056.1rzF Si 10≤Z
α
δ
=
ZFrz 56.1 Si 10 < Z < δ
56.1=rzF Si δ≥Z
en donde:
δ es la altura, medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima
de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y se
puede suponer constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente;
δ y Z están dadas en metros.
α el exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del
viento con la altura y es adimensional.
Los coeficientes α y δ están en función de la rugosidad del terreno (Tabla 2.1) y
del tamaño de construcción (Tabla 2.2). En la Tabla 2.4 se consignan los valores que se
aconsejan para estos coeficientes.
Capítulo 2
25
Tabla 2.4 Valores de α y δ .
2.4 Presión dinámica de base.
Cuando el viento actúa sobre un obstáculo, genera presiones sobre su superficie que
varían según la intensidad de la velocidad y la dirección del viento. La presión que ejerce el
flujo del viento sobre una superficie plana perpendicular a él se denomina comúnmente
presión dinámica de base y se determina con la siguiente ecuación:
20048.0 Dz VGq =
en donde:
G es el factor de corrección por temperatura y por altura con respecto al nivel
del mar, adimensional.
DV la velocidad de diseño.
δ(m)
A B C1 0.099 0.101 0.105 2452 0.128 0.131 0.138 3153 0.156 0.160 0.171 3904 0.170 0.177 0.193 455
Categoría del terreno
αClase de estructura
Capítulo 2
26
zq la presión dinámica de base a una altura z sobre el nivel del terreno, en
2mKg .
El factor 0.0048 corresponde a un medio de la densidad del aire y el valor de G se
obtiene de la expresión:
τ+Ω
=273
392.0G
en donde:
Ω es la presión barométrica en mm de Hg.
τ la temperatura ambiental en °C.
En la Tabla 2.5 se presenta la relación entre los valores de la altitud, mh , en metros
sobre el nivel del mar, y la presión barométrica, Ω .
Capítulo 2
27
Tabla 2.5 Relación entre la altitud
y la presión barométrica.
Altitud (msnm)
Presión barométrica (mm de Hg)Ω
0 760
500 720
1000 675
1500 635
2000 600
2500 565
3000 530
3500 495
La presión actuante sobre una construcción determinada, ZP , en 2mkg , se obtiene
tomando en cuenta principalmente su forma y está dada, de manera general, por la
ecuación:
zPZ qCP =
En donde el coeficiente PC se denomina coeficiente de presión y es adimensional.
Los valores de los coeficientes de presión se utilizan para diversas formas estructurales y
para el cálculo de las presiones globales y locales importantes.
Capítulo 2
28
INICIO Clasificación de la estructura Según su importancia Según su respuesta Grupos: A, B, C, D. Tipos: 1,2,3,4
Determinación de la velocidad de diseño DV
Definir categoría de terreno Definir clase de estructura según su rugosidad según se tamaño CATEGORÍAS: 1, 2, 3, 4 CLASES: A, B, C.
Definir la velocidad regional, RV , para el periodo de retorno requerido del viento dado Factor de exposición, αF Factor de topografía .
Local, TF Factor de Factor de rugosidad Tamaño CF y altura, rzF Calculo Final de DV
RTD VFFV α=
Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base, zq
20048.0 Dz VGq =
Figura 2.1 Diagrama de flujo del procedimiento para obtener la presión dinámica de
base.
Capítulo 2
29
Tabla 2.6 Velocidades regionales, altitud, temperatura media anual de las ciudades importantes. (Según Manual de Diseño por Viento, CFE.)
ASNM
(m)
Acapulco, Gro. 129 162 172 181 209 28 27.5
Aguascalientes, Ags. 118 141 151 160 189 1908 18.2
Campeche, Camp. 98 132 146 159 195 5 26.1
Cd Guzmán, Jal. 101 120 126 132 155 1507 21.5
Cd. Juárez, Chih. 116 144 152 158 171 1144 17.1
Cd, Obregón, Son. 147 169 177 186 211 100 26.1
Cd. Victoria, Tamps. 135 170 184 197 235 380 24.1
Coatzacoalcos, Ver. 117 130 137 145 180 14 26
Colima, Col. 105 128 138 147 174 494 24.8
Colotlán, Jal. 131 148 155 161 178 1589 21.4
Comitán, Chis. 72 99 112 124 160 1530 18.2
Cozumel, Q. Roo 124 158 173 185 213 10 25.5
Cuernavaca, Mor. 93 108 114 120 139 1560 20.9
Cualiacán, Sin. 94 118 128 140 165 84 24.9
Chapingo, Edo. Méx. 91 110 118 126 150 2250 15
Chetumal, Q. Roo 119 150 161 180 220 3 26
Chihuahua, Chih. 122 136 142 147 165 1423 18.7
Chilpancingo, Gro. 109 120 127 131 144 1369 20
Durango, Dgo. 106 117 122 126 140 1889 17.5
Ensenada, B.C. 100 148 170 190 247 13 16.7
Guadalajara, Jal. 146 164 170 176 192 1589 19.1
Guanajuato, Gto. 127 140 144 148 158 2050 17.9
Guaymas, Son. 130 160 174 190 237 44 24.9
Hermosillo, Son. 122 151 164 179 228 237 25.2
Jalapa, Ver. 118 137 145 152 180 1427 17.9
La Paz, B.C. 135 171 182 200 227 10 24
Lagos de Moreno, Jal. 118 130 135 141 157 1942 18.1
León, Gto. 127 140 144 148 157 1885 19.2
Manzanillo, Col 110 158 177 195 240 8 26.6
Mazatlán, Sin. 145 213 225 240 277 8 24.1
Mérida, Yuc. 122 156 174 186 214 9 25.9
Ciudadkm/hr
Temp. media anual
(°C)km/hr km/hr km/hr km/hr
10V 50V 100V 200V 2000V
Capítulo 2
30
Tabla 2.6 Velocidades regionales, altitud, temperatura media anual de las ciudades más importante. (continuación)
Mexicali, B.C. 100 149 170 190 240 1 22.2
Monterrey, N.L. 123 143 151 158 182 538 22.1
Morelia, Mich. 79 92 97 102 114 1941 17.6
Nvo Casas Gdes, Chih
117 134 141 148 169 1550 17.6
Oaxaca, Oax. 104 114 120 122 140 1550 20.6
Orizaba, Ver. 126 153 163 172 198 1284 19
Pachuca, Hgo. 117 128 133 137 148 2426 14.2
Parral de Hgo, Chih. 121 141 149 157 181 1661 17.7
Piedras Negras, Coah. 137 155 161 168 188 220 21.6
Progreso, Yuc. 103 163 181 198 240 8 25.4
Puebla, Pue. 93 106 112 117 132 2150 17.3
Puerto Cortés, B.C. 129 155 164 172 196 5 21.4
Puerto Vallarta, Jal. 108 146 159 171 203 2 26.2
Querétaro, Qro. 103 118 124 131 147 1842 18.7
Río Verde, SLP. 84 111 122 130 156 987 20.9
Salina Cruz, Oax. 109 126 135 146 182 6 26
Saltillo, Coah. 111 124 133 142 165 1609 17.7
S.C. de las casas, Chi
75 92 100 105 126 2276 14.8
S. Luis Potosí, SLP. 126 141 147 153 169 1877 17.9
S. la Marina, Tamps. 130 167 185 204 252 25 24.1
Tampico, Tamps. 129 160 177 193 238 12 24.3
Tamuín, Tamps. 121 138 145 155 172 140 24.7
Tapachula, Chis. 90 111 121 132 167 182 26
Tepic, Nay. 84 102 108 115 134 915 26.2
Tlaxcala, Tlax. 87 102 108 113 131 2252 16.2
Toluca, Edo. Méx. 81 93 97 102 115 2680 12.7
Torreón, Coah. 136 168 180 193 229 1013 20.5
Tulancingo, Hgo. 92 106 110 116 130 2222 14.9
Tuxpam, Ver. 122 151 161 172 204 14 24.2
Tuxtla Gutz, Chis. 90 106 110 120 141 528 24.7
Valladolid, Yuc. 100 163 180 198 240 8 26
Veracruz, Ver. 150 175 185 194 222 16 25.2
Villahermosa, Tab. 114 127 132 138 151 10 26.8
Zacatecas, Zac. 110 122 127 131 143 2612 13.5
Capítulo 2
31
2.5 Aplicación de las expresiones de resistencia por fuerzas de viento en una
nave industrial.
2.5.1 Descripción del problema.
Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con
cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada
predominantemente de viviendas de baja altura y zonas arboladas, en la ciudad de San Luis
Potosí, S.L.P. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 2.2.
Los elementos del sistema estructural y sus áreas tributarias son los siguientes:
Estructura principal
La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m. en la
dirección longitudinal. En la dirección perpendicular a la cumbrera, dichos marcos están
ligados por contraventeos en los muros C y D y en la cubierta de las crujías comprendidas
entre los ejes 2-3 y 9-10. Además, la estructura tiene puntales a cada descarga de columna
los cuales van desde el eje 1 hasta el 3 y desde el 9 hasta el 11.
Capítulo 2
32
Figura 2.2 Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.
Capítulo 2
33
2.5.2 Procedimiento de solución.
2.5.2.1 Clasificación de la estructura.
Según su importancia, la estructura pertenece al Grupo B (estructuras para las que
se recomienda un grado de seguridad moderado). Se encuentran dentro de este grupo
aquéllas que, en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y
que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales,
bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas,
edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y
espectáculos, estructuras de depósitos).
2.5.2.2 Determinación de la velocidad de diseño.
La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se
indica a continuación.
2.5.2.2.1 Categoría del terreno.
De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 3 (terreno cubierto
por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone que la rugosidad del
Capítulo 2
34
terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha
tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta
característica.
2.5.2.2.2 Clase de estructura según su tamaño
Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según
Tabla 2.2).
2.5.2.2.3 Velocidad regional
Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B),
la velocidad regional que corresponde a San Luis Potosí es:
hrkmVR 141=
Capítulo 2
35
2.5.2.2.4 Factor de exposición.
El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es:
.90.0=CF
El factor de rugosidad y altura rzF , es constante, dado que la altura de la nave es
menor que 10 metros.
α
δ
=1056.1rzF
834.03901056.1
171.0
=
=rzF
Por lo tanto,
rzc FFF =α
751.0)834.0(90.0 ==αF
2.5.2.2.5 Factor de topografía
Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno plano, el factor de topografía
local es:
0.1=TF
Capítulo 2
36
2.5.2.2.6 Velocidad de diseño
Finalmente, la velocidad de diseño es:
RTD VFFV α=
hkmVD /9.105)41.1()751.0(0.1 ==
2.5.2.3 Presión dinámica de base
La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de San Luis Potosí es de 1,877m. y su
temperatura media anual es de 17.9 °C. La presión barométrica para esa altura es de 608.6
mm de Hg, según la Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:
τ+Ω
=273
392.0G
82.09.17273
)6.608(392.0=
+=G
De acuerdo con la figura 2.2 y dado que la pendiente de la cubierta ( °= 71.5γ ) es
menor a 60°, deben considerarse dos alturas de la estructura, según la dirección de análisis.
Capítulo 2
37
Para viento paralelo a las generatrices H = 9 m. y para viento normal a las mismas, H = 6
m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base en
ambas direcciones es constante e igual:
20048.0 Dz VGq =
hkmqz /1.44)9.105()82.0(0048.0 2 ==
Capítulo 3
38
Capítulo 3
Análisis estático.
Este capítulo esta basado en su gran mayoría en el Manual de Diseño por Viento,
publicado por la Comisión Federal de Electricidad, México (CFE), en el año de 1993.
Los empujes medios que se evalúan para el análisis estático son aplicables al diseño
de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.
3.1 Limitaciones.
El método estático puede utilizarse para diseñar estructuras o elementos
estructurales poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface
cuando:
a) la relación H/D ≤ 5, en donde H es la altura de la construcción y D e la
dimensión mínima de la base,
b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo.
Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados, toldos y cubiertas
adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las
siguientes condiciones:
Capítulo 3
39
a) la altura total de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros.
b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación de
rectángulos.
c) La relación H/D es menor que cuatro para las construcciones cerradas y menor
que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el
claro no debe ser mayor a 5 m.1
d) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos, no
debe exceder los 20°, y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60°;
para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5°.
3.2 Presiones y fuerzas debidas a la acción del viento.
3.2.1 Empujes medios.
I) Alcance.
Los empujes medios (estáticos) evaluados de acuerdo con lo especificado en estos
incisos se aplican en el diseño de estructuras pertenecientes al Tipo 1.
2) Fuerzas sobre construcciones cerradas.
Una estructura es la que se compone de muros, techos a una o dos aguas, dispuestos
de tal manera que forman una construcción prismática; dichos techos y muros no
necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas,
Capítulo 3
40
por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una
estructura de planta rectangular en la que uno de sus lados está completamente abierto se
considera como cerrada como una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una
construcción con tres muros o menos, éstos se diseñarán como elementos aislados.
Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y
techos, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e
interiores y deberán calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación.
ZZe APF =
con:
)( ieZ PPP −= Para construcciones cerradas.
o
nZ PP = Para el caso en que se aplique la presión neta.
En donde:
eF es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente a la superficie de un
elemento de la construcción, en kg.
ZP la presión de diseño en la altura Z, en 2/ mkg
Capítulo 3
41
eP la presión exterior, en 2/ mkg
iP la presión interior, en 2/ mkg
nP la presión neta, en 2/ mkg
ZA el área de la estructura, o parte de ella en 2m , a la altura z, sobre la que actúa
la presión de diseño, ZP . Ella corresponderá:
a) A una parte de alguna de las superficies de la construcción; la presión de
diseño que corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, se
verá afectada por el coeficiente de presión, PC , el cual a su vez depende
de la forma de la estructura.
b) A la superficie de la construcción o de un elemento estructural,
proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de
diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, aC , según la forma
de la construcción o del elemento estructural.
c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando
se empleen coeficientes de fuerza, fC , o coeficientes de presión neta,
pnC , para evaluar la fuerza total del diseño.
Capítulo 3
42
Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan sobre una construcción
deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las
presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.
3.2.1.1 Presiones exteriores.
La presión exterior, eP , sobre una de las superficies de la construcción cerrada se
calcula utilizando la siguiente ecuación:
zqKKCP LApee =
en donde:
eP es la presión exterior, en 2/ mkg .
peC el coeficiente de presión exterior, adimensional.
AK el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional.
LK el factor de presión local, adimensional.
z
q la presión dinámica de base del viento, en 2/ mkg .
Capítulo 3
43
En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se proporcionan valores de los coeficientes de presión
exterior, peC , para muros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Los
parámetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura 3.1, en la cual es importante
observar que la denominación de los muros depende de la dirección en la que actúa el
viento y que, en algunos casos, la altura H es función del ángulo γ .
Los valores del coeficiente de presión exterior que se presentan en este capítulo se
refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Si se adoptan otros valores de
peC , éstos deberán justificarse con base a resultados analíticos o experimentales sobre la
distribución de presiones del viento.
Cuando el valor de peC sea positivo, se tratará de un empuje sobre el área en
cuestión; cuando sea negativo, se tratará de una succión. Esto significa que las presiones
positivas actúan hacia la superficie y las negativas se alejan de ésta.
Capítulo 3
44
Figura 3.1 Definición de parámetros de construcciones con planta cerrada.
Capítulo 3
45
Tabla 3.1 Coeficiente de presión exterior peC , para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada.
Tabla 3.2 Coeficiente de presión exterior PeC , para muros Laterales de construcciones con planta rectangular cerrada.
Distancia horizontal a lo largo de
un muro lateral medida a partir
de la arista común con el muro de
barlovento
Coeficiente de presión exterior
peC
de 0 a 1H -0.65
de 1H a 2H -0.5
de 2H a 3H -0.3
> 3H -0.2
Capítulo 3
46
Tabla 3.3 Coeficiente de presión exterior, PeC , para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.
Barlovento Sotavento10° -0.7 -0.315° -0.5, 0.0 -0.520° -0.3, 0.2 -0.625° -0.2, 0.3 -0.630° -0.2, 0.3 -0.635° 0.0, 0.4 -0.645° 0.5 -0.660° 0.01 -0.610° -0.9 -0.515° -0.7 -0.520° -0.4, 0.0 -0.625° -0.3, 0.2 -0.630° -0.2, 0.2 -0.635° -0.2, 0.3 -0.645° 0.0, 0.4 -0.660° 0.01 -0.610° -1.3 -0.715° -1.0 -0.620° -0.7 -0.625° -0.5, 0.0 -0.630° -0.3, 0.2 -0.635° -0.2, 0.2 -0.645° 0.0, 0.3 -0.660° 0.01 -0.6
0 a 1H1H a 2H2H a 3H
> 3H0 a H/2> H/2
-1.3-0.7
-0.9-0.5-0.3-0.2
0.5
1.0
Normal a las generatrices
o paralela a las generatrices
Normal a las generatrices
0.25
0.5
1.0
Toda el área del techo
Toda el área del techo
Toda el área del techo
Dirección del viento Angulo
Relación H/d
Distancia horizontal sobre el techo
medida a partir de la arista superior del muro barlovento.
PeC
≥
≥
≥
≥
≥
°= 0θ
°= 0θ ≤
≤
γ
γ
γ
γ
°< 10γ
°=90θ todosγ
θ
Capítulo 3
47
Figura 3.2(a) Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de
presión exterior con viento paralelo a las generatrices.
Figura 3.2(b) Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes
de presión exterior con viento normal a las generatrices.
Capítulo 3
48
Los valores del factor AK se indican en la tabla 3.4; en ella puede observarse que el
valor depende del área tributaria de diseño. Para los casos no contemplados, así como para
los muros de silos y tanques cilíndricos, el valor de AK será igual a la unidad.
Tabla 3.4 Factor de reducción, AK , para techos y muros laterales.
Área tributaria en 2m A
Factor de reducción AK
10≤
25 100≥
1.0 0.9 0.8
El área tributaria es aquélla sobre la cual se considera que actúa la presión de
diseño; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, ésta será el área tributaria
que retendrá, y en el caso de un larguero, ésta será la que resulte del producto de claro
entre vigas o columnas principales por la separación entre los largueros.
La presión exterior, eP , se verá afectada por el factor AK cuando se diseñen los
siguientes elementos con una construcción dada:
Capítulo 3
49
• Estructura principal que soporta techos y muros laterales.
• Recubrimientos de esos techos y muros.
• Elementos que sostienen los recubrimientos.
• Dispositivos de sujeción de dichos recubrimientos.
Como se observa, en el diseño de los muros de barlovento y sotavento este factor no
interviene, por lo que será igual a uno.
- Factor de presión local, LK .
El factor de presión local, LK , afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a
su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la
combinación de presiones exteriores e interiores resulta así más desfavorable.
La presión exterior, eP , se verá afectada por el factor LK cuando se diseñen los
siguientes elementos de una construcción dada:
• Recubrimientos de muros y techos.
• Elementos que soportan los recubrimientos
• Dispositivos de sujeción de los recubrimientos.
Capítulo 3
50
Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de
sotavento, este factor también será igual a la unidad.
3.2.1.2 Presiones interiores.
La presión interior, iP , se calculará utilizando la siguiente expresión:
zpii qCP =
en donde:
iP es la presión interior, en 2/ mkg .
piC el coeficiente de presión interior, adimensional.
zq la presión dinámica de base, en 2/ mkg .
Es importante remarcar que esta presión interior se considerará constante sobre
todas las superficies interiores de la construcción, y que para diseñar las estructuras y sus
recubrimientos deberá tomarse en cuenta que las presiones interiores actúan
simultáneamente con las exteriores descritas en inciso 3.2.1.1, debiéndose seleccionar la
combinación de ellas que resulte más desfavorable.
Capítulo 3
51
Los distintos valores de los coeficientes de presión interior, piC , se dan en las
tablas 3.6 y 3.7; la primera de ellas se aplica para el caso que las superficies permitan
pequeñas filtraciones al interior de las construcción, mientras que la segunda es aplicable
cuando existan aberturas de tamaño considerable sobre las distintas superficies que
conforman la estructura.
a) Permeabilidad. Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que
el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores
que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultáneamente con las
exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberán tomarse en
cuenta. Para fines de este capítulo, la permeabilidad de una superficie se define
como el cociente entre el área de las hendiduras y huecos, resultado de las
tolerancias normales de la construcción, y el área total de esa superficie; dado que
en la práctica es difícil evaluarla, en la tabla 3.6 se incluyen diferentes casos que, en
forma cualitativa toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas.
b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para
aire acondicionado y sistemas de ventilación, y aberturas en los recubrimientos,
entre otras cosas.
c) Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus
áreas excede la suma de las áreas de las aberturas de cualquiera de las otras
superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande.
Capítulo 3
52
En regiones propensas a ciclones, las ventanas deberán considerarse como
aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg
y 100 mm x 50 mm de sección transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este
requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deberá
justificarse el empleo de otros valores.
Tabla 3.5 Coeficiente de presión interior, piC , para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables.
Estado de permeabilidad de la construcción
piC 1. Un muro permeable, los otros impermeables:
a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......
0.6 -0.3
2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s) impermeable(s)
a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......
0.2 -0.3
3. Todos los muros igualmente permeables. -0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.
4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.
-0.2 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.
Capítulo 3
53
Tabla 3.6 Coeficientes de presión interior, piC , para construcciones con una planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.
Aberturas en la construcción
piC
1. Aberturas dominantes:
a) En el muro de barlovento: La relación entre el área 0.05 o menor abierta de este muro y 1.00 ............ area abierta total de los 1.50 ............ techos y los otros muros 2.00 ............ (incluyendo permeabilidad) 3.00 ............ sometidos a succión exterior 6.00 0 mayor es igual a: b) En el muro barlovento: c) En un muro lateral: d) En el techo:
-0.3 ó 0.0 ± 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8
-0.5
Valor de PeC para muros laterales Tabla 3.2 Valor para PeC para techos Tabla 3.3
2. Igual área de aberturas en dos o más muros. -0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.
Capítulo 3
54
Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base, zq
20048.0 Dz VGq =
Presiones interiores de diseño para la estructura principal Presiones interiores de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices. con viento paralelo a las generatrices.
zpii qCP= zpii qCP=
Presiones de diseño para la estructura principal. Presiones de diseño para la estructura principal Muro barlovento Muro sotavento. Muro barlovento Muro sotavento.
ied PPP −= ied PPP −= ied PPP −= ied PPP −= Presiones de diseño para muros laterales en Presiones de diseño para muros laterales en cada uno de los ejes. cada uno de los ejes.
ied PPP −= ied PPP −= Presiones de diseño la cubierta en el muro de barlovento. Presiones de diseño para la cubierta en
ied PPP −= cada uno de los ejes.
ied PPP −= ALTO Figura 3.3 Diagrama de flujo para el cálculo de las presiones de diseño en la nave
industrial.
Capítulo 3
55
3.3 Aplicación del Análisis estático.
3.3.1 Presiones de diseño
3.3.1.1 Presiones interiores de diseño
Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el
diseño de la estructura principal y de los elemento secundarios.
Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los
siguientes casos:
A) Viento normal a las generatrices ( a los largo de los 60 m )
Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión
interior, piC , es igual al valor de peC para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1,
es decir 2.0−=piC , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de
barlovento de 24 m. la cual resulta mayor que 3(6) = 18 m. Así, cuando el viento es normal
a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)
Capítulo 3
56
zpii qCP =
2/8.8)1.44(2.0 mkgPi −=−=
B) Viento paralelo a las generatrices ( a lo largo de los 80 m )
Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (12 x 4 = 48 m 2 ) y el área
abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso
4a, Tabla 3.6) 8.0=piC . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión
interior de diseño es:
zpii qCP =
2/3.35)1.44(8.0 mkgPi ==
3.3.2 Presiones de diseño para la estructura principal.
En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la
estructura principal, el factor de presión local, LK , será igual a la unidad.
Capítulo 3
57
3.3.2.1 Viento normal a las generatrices ( a lo largo de los 60 m)
3.3.2.1.1 Muro de barlovento (muro C)
8.0=peC (Tabla 3.1) y 0.1=AK (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de
diseño es: (inciso 3.2.1.1)
2/1.44)8.8()1.44()0.1()0.1(8.0 mkgPPP ied =−−=−=
3.3.2.1.2 Muro de sotavento (muro D)
Para °= 0θ , d/b = 60/80 = 0.75 < 1 y °= 71.5γ < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1,
que 5.0−=peC ; dado que este muro no es lateral, 0.1=AK . Así, la presión de diseño
sobre este muro es:
2/3.13)8.8()1.44()0.1()0.1(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−=
3.3.2.1.3 Muros Laterales
A) Muro A
Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido
de los 60 m. son:
Capítulo 3
58
65.0−=PeC (0 - 6 m)
50.0−=PeC (6 - 12 m)
30.0−=PeC (12 – 18 m)
20.0−=PeC (18 – 60 m)
Los factores de reducción por tamaño de área, AK , se obtienen mediante la
interpolación de lo valores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se
muestran en la figura 3.2(a)
EJE PeC At AK ied ppp −=
A - A -0.65 18.5 0.944 -18.3 2/ mkg
B - B -[0.65+0.50)]/2 39.6 0.881 -13.5 2/ mkg
C - C -[0.5)+0.30]/2 43.2 0.876 -6.7 2/ mkg
D - D -[0.30)+0.20]/2 46.8 0.871 -0.8 2/ mkg
E - E -0.20 38.4 0.882 1.0 2/ mkg
F - F -0.20 29.1 0.895 0.9 2/ mkg
G - G -0.20 38.4 0.882 1.0 2/ mkg
H - H -0.20 46.8 0.871 1.1 2/ mkg
Capítulo 3
59
I - I -0.20 43.2 0.876 1.1 2/ mkg
J - J -0.20 39.6 0.881 1.0 2/ mkg
K - K -0.20 18.5 0.944 0.5 2/ mkg
B) Muro B
Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el
muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido
a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este
muro B son:
EJE PeC At AK ied ppp −=
A - A -0.65 18.5 0.944 -18.3 2/ mkg
B - B -[0.65+0.50)]/2 39.6 0.881 -13.5 2/ mkg
C - C -[0.5)+0.30]/2 43.2 0.876 -6.7 2/ mkg
D - D -[0.30)+0.20]/2 46.8 0.871 -0.8 2/ mkg
E - E -0.20 50.4 0.866 1.2 2/ mkg
F - F -0.20 53.1 0.863 1.2 2/ mkg
G - G -0.20 50.4 0.866 1.2 2/ mkg
Capítulo 3
60
H - H -0.20 46.8 0.871 1.1 2/ mkg
I - I -0.20 43.2 0.876 1.1 2/ mkg
J - J -0.20 39.6 0.881 1.0 2/ mkg
K - K -0.20 18.5 0.944 0.5 2/ mkg
C) Cubierta
De la Tabla 3.3, para °= 0θ , H/d = 6/60 = 0.1 ≤ 0.5 y °= 71.5γ < 10°, los
coeficientes de presión exterior, PeC , son:
9.0−=PeC (0 - 6 m)
5.0−=PeC (6 - 12 m)
3.0−=PeC (12 – 18 m)
2.0−=PeC (18 – 60 m)
Por su parte, los factores AK son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas
tributarias correspondientes son mayores que 100 2m ; 241.2 2m para los marcos
intermedios (ejes 2-2 a 10-10) y 120.6 2m para los marcos extremos (ejes 1-1 y 11-11),
como se muestra en la figura 2.3.
Capítulo 3
61
Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la
cubierta, en el sentido de los 60 m. son:
2/0.23)8.8()1.44()0.1()8.0(9.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (0 - 6 m)
2/8.8)8.8()1.44()0.1()8.0(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (6 - 12 m)
2/8.1)8.8()1.44()0.1()8.0(3.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (12 – 18 m)
2/7.1)8.8()1.44()0.1()8.0(2.0 mkgPPP ied =−−−=−= (18 - 60 m)
En la figura 3.4 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal
cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.
Capítulo 3
62
Figura 3.4 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.
Capítulo 3
63
3.3.2.2 Viento paralelo a las generatrices (a lo lago de los 80 m)
3.3.2.2.1 Muro de barlovento (muro A)
Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que 8.0=PeC y AK = 1.0 debido a que no
es muro lateral. De esta manera, se obtiene:
2/0.0)3.35()1.44()0.1()0.1(8.0 mkgPd =−=
3.3.2.2.2 Muro de sotavento (muro B)
Para °= 90θ y d/b = 80/60 = 1.333, el valor de PeC es igual a –0.433 (véase la
Tabla 3.1), mientras que 0.1=AK por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de
diseño es:
2/4.54)3.35()1.44()0.1()0.1(433.0 mkgPd −=−−=
Capítulo 3
64
3.3.2.2.3 Muros laterales
De la Tabla 3.2, para H = 9 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el
sentido de los 80 m. son:
65.0−=PeC (0 - 9 m)
5.0−=PeC (9 - 18 m)
3.0−=PeC (18 – 27 m)
2.0−=PeC (27 – 80 m)
Por su parte, los factores AK son 0.907 para un área tributaria de 24 2m y 0.869
para una de 48 2m , según la Tabla 3.3.
Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( 0.1=LK para todos los
ejes):
EJE PeC AK ied ppp −=
1 – 1 -0.65 0.907 -61.3 2/ mkg
2 – 2 -[5(0.65)+3(0.50)]/8 0.869 -58.1 2/ mkg
3 – 3 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 0.869 -52.5 2/ mkg
4 – 4 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 0.869 -46.3 2/ mkg
Capítulo 3
65
5 – 5 a 10 – 10 -0.20 0.869 -43.0 2/ mkg
11 – 11 -0.20 0.907 -43.3 2/ mkg
3.3.2.2.4 Cubierta
Según la Tabla 3.3 , para °= 90θ , H/d = 9/80 = 0.113 ≤ 0.5 , los valores de
PeC son:
9.0−=PeC (0 - 9 m)
5.0−=PeC (9 - 18 m)
3.0−=PeC (18 – 27 m)
2.0−=PeC (27 – 80 m)
Los factores AK son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les
corresponden son mayores a 100 2m ; 241.2 2m para los marcos intermedios y 120.6 2m
para los marcos extremos.
Con los valores anteriores, y con 0.1=LK para todos los ejes, las presiones de
diseño para la cubierta, en el sentido de los 80m. son:
Capítulo 3
66
EJE PeC AK ied ppp −=
1 – 1 -0.9 0.8 -67.1 2/ mkg
2 – 2 -[5(0.90)+3(0.50)]/8 0.8 -61.8 2/ mkg
3 – 3 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 0.8 -51.2 2/ mkg
4 – 4 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 0.8 -45.4 2/ mkg
5 – 5 a 11 – 11 -0.20 0.8 -42.4 2/ mkg
Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a
las generatrices se muestran en la figura 3.4.
Capítulo 3
67
Figura 3.5 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.
Capítulo 3
38
Capítulo 3
Análisis estático.
Este capítulo esta basado en su gran mayoría en el Manual de Diseño por Viento,
publicado por la Comisión Federal de Electricidad, México (CFE), en el año de 1993.
Los empujes medios que se evalúan para el análisis estático son aplicables al diseño
de las estructuras pertenecientes al Tipo 1.
3.1 Limitaciones.
El método estático puede utilizarse para diseñar estructuras o elementos
estructurales poco sensibles a la acción turbulenta del viento. Esta condición se satisface
cuando:
a) la relación H/D ≤ 5, en donde H es la altura de la construcción y D e la
dimensión mínima de la base,
b) el periodo fundamental de la estructura es menor o igual que un segundo.
Para el caso de construcciones cerradas, techos aislados, toldos y cubiertas
adyacentes, no es necesario calcular su periodo fundamental cuando se cumplan las
siguientes condiciones:
Capítulo 3
39
a) la altura total de la construcción, H, es menor o igual que 15 metros.
b) la planta de la estructura es rectangular o formada por una combinación de
rectángulos.
c) La relación H/D es menor que cuatro para las construcciones cerradas y menor
que uno para techos aislados; para toldos y cubiertas adyacentes en voladizo, el
claro no debe ser mayor a 5 m.1
d) Para construcciones cerradas y techos aislados, la pendiente de sus techos, no
debe exceder los 20°, y en techos de claros múltiples deberá ser menor que 60°;
para toldos y cubiertas adyacentes, la pendiente no será mayor que 5°.
3.2 Presiones y fuerzas debidas a la acción del viento.
3.2.1 Empujes medios.
I) Alcance.
Los empujes medios (estáticos) evaluados de acuerdo con lo especificado en estos
incisos se aplican en el diseño de estructuras pertenecientes al Tipo 1.
2) Fuerzas sobre construcciones cerradas.
Una estructura es la que se compone de muros, techos a una o dos aguas, dispuestos
de tal manera que forman una construcción prismática; dichos techos y muros no
necesariamente son impermeables, pueden tener aberturas, tales como ventanas o puertas,
Capítulo 3
40
por donde el flujo del viento puede penetrar y generar presiones interiores. Asimismo, una
estructura de planta rectangular en la que uno de sus lados está completamente abierto se
considera como cerrada como una abertura dominante en ese lado. Cuando se tenga una
construcción con tres muros o menos, éstos se diseñarán como elementos aislados.
Las fuerzas que se ejercen sobre los elementos de estructuras cerradas, muros y
techos, serán las resultantes de las presiones actuantes sobre sus superficies exteriores e
interiores y deberán calcularse de acuerdo con la siguiente ecuación.
ZZe APF =
con:
)( ieZ PPP −= Para construcciones cerradas.
o
nZ PP = Para el caso en que se aplique la presión neta.
En donde:
eF es la fuerza del viento que actúa perpendicularmente a la superficie de un
elemento de la construcción, en kg.
ZP la presión de diseño en la altura Z, en 2/ mkg
Capítulo 3
41
eP la presión exterior, en 2/ mkg
iP la presión interior, en 2/ mkg
nP la presión neta, en 2/ mkg
ZA el área de la estructura, o parte de ella en 2m , a la altura z, sobre la que actúa
la presión de diseño, ZP . Ella corresponderá:
a) A una parte de alguna de las superficies de la construcción; la presión de
diseño que corresponde a una velocidad y dirección del viento dada, se
verá afectada por el coeficiente de presión, PC , el cual a su vez depende
de la forma de la estructura.
b) A la superficie de la construcción o de un elemento estructural,
proyectada sobre un plano normal al flujo del viento; la presión de
diseño se verá afectada por el coeficiente de arrastre, aC , según la forma
de la construcción o del elemento estructural.
c) A las superficies que se indiquen en los incisos correspondientes cuando
se empleen coeficientes de fuerza, fC , o coeficientes de presión neta,
pnC , para evaluar la fuerza total del diseño.
Capítulo 3
42
Las fuerzas y los momentos de volteo totales que actúan sobre una construcción
deberán obtenerse sumando los efectos de las presiones exteriores e interiores, o de las
presiones netas, que se presentan sobre sus superficies.
3.2.1.1 Presiones exteriores.
La presión exterior, eP , sobre una de las superficies de la construcción cerrada se
calcula utilizando la siguiente ecuación:
zqKKCP LApee =
en donde:
eP es la presión exterior, en 2/ mkg .
peC el coeficiente de presión exterior, adimensional.
AK el factor de reducción de presión por tamaño de área, adimensional.
LK el factor de presión local, adimensional.
z
q la presión dinámica de base del viento, en 2/ mkg .
Capítulo 3
43
En las tablas 3.1, 3.2 y 3.3 se proporcionan valores de los coeficientes de presión
exterior, peC , para muros y techos de construcciones con planta rectangular cerrada. Los
parámetros referidos en esas tablas se ilustran en la figura 3.1, en la cual es importante
observar que la denominación de los muros depende de la dirección en la que actúa el
viento y que, en algunos casos, la altura H es función del ángulo γ .
Los valores del coeficiente de presión exterior que se presentan en este capítulo se
refieren a las construcciones con planta rectangular cerrada. Si se adoptan otros valores de
peC , éstos deberán justificarse con base a resultados analíticos o experimentales sobre la
distribución de presiones del viento.
Cuando el valor de peC sea positivo, se tratará de un empuje sobre el área en
cuestión; cuando sea negativo, se tratará de una succión. Esto significa que las presiones
positivas actúan hacia la superficie y las negativas se alejan de ésta.
Capítulo 3
44
Figura 3.1 Definición de parámetros de construcciones con planta cerrada.
Capítulo 3
45
Tabla 3.1 Coeficiente de presión exterior peC , para muros en barlovento y sotavento de construcciones con planta rectangular cerrada.
Tabla 3.2 Coeficiente de presión exterior PeC , para muros Laterales de construcciones con planta rectangular cerrada.
Distancia horizontal a lo largo de
un muro lateral medida a partir
de la arista común con el muro de
barlovento
Coeficiente de presión exterior
peC
de 0 a 1H -0.65
de 1H a 2H -0.5
de 2H a 3H -0.3
> 3H -0.2
Capítulo 3
46
Tabla 3.3 Coeficiente de presión exterior, PeC , para zonas de techos de construcciones con planta rectangular cerrada.
Barlovento Sotavento10° -0.7 -0.315° -0.5, 0.0 -0.520° -0.3, 0.2 -0.625° -0.2, 0.3 -0.630° -0.2, 0.3 -0.635° 0.0, 0.4 -0.645° 0.5 -0.660° 0.01 -0.610° -0.9 -0.515° -0.7 -0.520° -0.4, 0.0 -0.625° -0.3, 0.2 -0.630° -0.2, 0.2 -0.635° -0.2, 0.3 -0.645° 0.0, 0.4 -0.660° 0.01 -0.610° -1.3 -0.715° -1.0 -0.620° -0.7 -0.625° -0.5, 0.0 -0.630° -0.3, 0.2 -0.635° -0.2, 0.2 -0.645° 0.0, 0.3 -0.660° 0.01 -0.6
0 a 1H1H a 2H2H a 3H
> 3H0 a H/2> H/2
-1.3-0.7
-0.9-0.5-0.3-0.2
0.5
1.0
Normal a las generatrices
o paralela a las generatrices
Normal a las generatrices
0.25
0.5
1.0
Toda el área del techo
Toda el área del techo
Toda el área del techo
Dirección del viento Angulo
Relación H/d
Distancia horizontal sobre el techo
medida a partir de la arista superior del muro barlovento.
PeC
≥
≥
≥
≥
≥
°= 0θ
°= 0θ ≤
≤
γ
γ
γ
γ
°< 10γ
°=90θ todosγ
θ
Capítulo 3
47
Figura 3.2(a) Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes de
presión exterior con viento paralelo a las generatrices.
Figura 3.2(b) Definición de zonas en muros laterales para aplicar los coeficientes
de presión exterior con viento normal a las generatrices.
Capítulo 3
48
Los valores del factor AK se indican en la tabla 3.4; en ella puede observarse que el
valor depende del área tributaria de diseño. Para los casos no contemplados, así como para
los muros de silos y tanques cilíndricos, el valor de AK será igual a la unidad.
Tabla 3.4 Factor de reducción, AK , para techos y muros laterales.
Área tributaria en 2m A
Factor de reducción AK
10≤
25 100≥
1.0 0.9 0.8
El área tributaria es aquélla sobre la cual se considera que actúa la presión de
diseño; por ejemplo, en el caso de un sujetador de recubrimiento, ésta será el área tributaria
que retendrá, y en el caso de un larguero, ésta será la que resulte del producto de claro
entre vigas o columnas principales por la separación entre los largueros.
La presión exterior, eP , se verá afectada por el factor AK cuando se diseñen los
siguientes elementos con una construcción dada:
Capítulo 3
49
• Estructura principal que soporta techos y muros laterales.
• Recubrimientos de esos techos y muros.
• Elementos que sostienen los recubrimientos.
• Dispositivos de sujeción de dichos recubrimientos.
Como se observa, en el diseño de los muros de barlovento y sotavento este factor no
interviene, por lo que será igual a uno.
- Factor de presión local, LK .
El factor de presión local, LK , afectará sólo a las presiones exteriores, las cuales a
su vez se combinarán con las interiores. Sin embargo, se tomará como 1.0 si la
combinación de presiones exteriores e interiores resulta así más desfavorable.
La presión exterior, eP , se verá afectada por el factor LK cuando se diseñen los
siguientes elementos de una construcción dada:
• Recubrimientos de muros y techos.
• Elementos que soportan los recubrimientos
• Dispositivos de sujeción de los recubrimientos.
Capítulo 3
50
Cuando se diseñe la estructura principal de la construcción o se trate del muro de
sotavento, este factor también será igual a la unidad.
3.2.1.2 Presiones interiores.
La presión interior, iP , se calculará utilizando la siguiente expresión:
zpii qCP =
en donde:
iP es la presión interior, en 2/ mkg .
piC el coeficiente de presión interior, adimensional.
zq la presión dinámica de base, en 2/ mkg .
Es importante remarcar que esta presión interior se considerará constante sobre
todas las superficies interiores de la construcción, y que para diseñar las estructuras y sus
recubrimientos deberá tomarse en cuenta que las presiones interiores actúan
simultáneamente con las exteriores descritas en inciso 3.2.1.1, debiéndose seleccionar la
combinación de ellas que resulte más desfavorable.
Capítulo 3
51
Los distintos valores de los coeficientes de presión interior, piC , se dan en las
tablas 3.6 y 3.7; la primera de ellas se aplica para el caso que las superficies permitan
pequeñas filtraciones al interior de las construcción, mientras que la segunda es aplicable
cuando existan aberturas de tamaño considerable sobre las distintas superficies que
conforman la estructura.
a) Permeabilidad. Si en una estructura existen huecos o hendiduras que permiten que
el flujo de viento penetre a su interior, entonces se presentan presiones interiores
que pueden alcanzar magnitudes importantes o actuar simultáneamente con las
exteriores provocando condiciones desfavorables, por lo que deberán tomarse en
cuenta. Para fines de este capítulo, la permeabilidad de una superficie se define
como el cociente entre el área de las hendiduras y huecos, resultado de las
tolerancias normales de la construcción, y el área total de esa superficie; dado que
en la práctica es difícil evaluarla, en la tabla 3.6 se incluyen diferentes casos que, en
forma cualitativa toman en cuenta la permeabilidad de las superficies expuestas.
b) Aberturas. Se consideran como tales las puertas y ventanas abiertas, ventilas para
aire acondicionado y sistemas de ventilación, y aberturas en los recubrimientos,
entre otras cosas.
c) Aberturas dominantes. Se presentan sobre una superficie donde la suma de sus
áreas excede la suma de las áreas de las aberturas de cualquiera de las otras
superficies; una abertura dominante no necesariamente es grande.
Capítulo 3
52
En regiones propensas a ciclones, las ventanas deberán considerarse como
aberturas, a menos que sean capaces de resistir el impacto de una pieza de madera de 4 kg
y 100 mm x 50 mm de sección transversal, que las golpee a una velocidad de 15 m/s. Este
requisito puede ser diferente en el caso de estructuras especiales, en cuyo caso deberá
justificarse el empleo de otros valores.
Tabla 3.5 Coeficiente de presión interior, piC , para construcciones con planta rectangular cerrada y muros permeables.
Estado de permeabilidad de la construcción
piC 1. Un muro permeable, los otros impermeables:
a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......
0.6 -0.3
2. Dos o tres muros igualmente permeables, el (los) otro(s) impermeable(s)
a) Viento normal al muro permeable.............. b) Viento normal a un muro impermeable......
0.2 -0.3
3. Todos los muros igualmente permeables. -0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.
4. Construcciones selladas eficientemente y que tengan ventanas que no puedan abrirse.
-0.2 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.
Capítulo 3
53
Tabla 3.6 Coeficientes de presión interior, piC , para construcciones con una planta rectangular cerrada y superficies con aberturas.
Aberturas en la construcción
piC
1. Aberturas dominantes:
a) En el muro de barlovento: La relación entre el área 0.05 o menor abierta de este muro y 1.00 ............ area abierta total de los 1.50 ............ techos y los otros muros 2.00 ............ (incluyendo permeabilidad) 3.00 ............ sometidos a succión exterior 6.00 0 mayor es igual a: b) En el muro barlovento: c) En un muro lateral: d) En el techo:
-0.3 ó 0.0 ± 0.1 0.3 0.5 0.6 0.8
-0.5
Valor de PeC para muros laterales Tabla 3.2 Valor para PeC para techos Tabla 3.3
2. Igual área de aberturas en dos o más muros. -0.3 ó 0.0, según lo que produzca la combinación de carga más desfavorable.
Capítulo 3
54
Calculo del factor de corrección de densidad G, y obtención de la presión dinámica de base, zq
20048.0 Dz VGq =
Presiones interiores de diseño para la estructura principal Presiones interiores de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices. con viento paralelo a las generatrices.
zpii qCP= zpii qCP=
Presiones de diseño para la estructura principal. Presiones de diseño para la estructura principal Muro barlovento Muro sotavento. Muro barlovento Muro sotavento.
ied PPP −= ied PPP −= ied PPP −= ied PPP −= Presiones de diseño para muros laterales en Presiones de diseño para muros laterales en cada uno de los ejes. cada uno de los ejes.
ied PPP −= ied PPP −= Presiones de diseño la cubierta en el muro de barlovento. Presiones de diseño para la cubierta en
ied PPP −= cada uno de los ejes.
ied PPP −= ALTO Figura 3.3 Diagrama de flujo para el cálculo de las presiones de diseño en la nave
industrial.
Capítulo 3
55
3.3 Aplicación del Análisis estático.
3.3.1 Presiones de diseño
3.3.1.1 Presiones interiores de diseño
Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el
diseño de la estructura principal y de los elemento secundarios.
Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los
siguientes casos:
A) Viento normal a las generatrices ( a los largo de los 60 m )
Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión
interior, piC , es igual al valor de peC para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1,
es decir 2.0−=piC , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de
barlovento de 24 m. la cual resulta mayor que 3(6) = 18 m. Así, cuando el viento es normal
a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)
Capítulo 3
56
zpii qCP =
2/8.8)1.44(2.0 mkgPi −=−=
B) Viento paralelo a las generatrices ( a lo largo de los 80 m )
Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (12 x 4 = 48 m 2 ) y el área
abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso
4a, Tabla 3.6) 8.0=piC . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión
interior de diseño es:
zpii qCP =
2/3.35)1.44(8.0 mkgPi ==
3.3.2 Presiones de diseño para la estructura principal.
En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la
estructura principal, el factor de presión local, LK , será igual a la unidad.
Capítulo 3
57
3.3.2.1 Viento normal a las generatrices ( a lo largo de los 60 m)
3.3.2.1.1 Muro de barlovento (muro C)
8.0=peC (Tabla 3.1) y 0.1=AK (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de
diseño es: (inciso 3.2.1.1)
2/1.44)8.8()1.44()0.1()0.1(8.0 mkgPPP ied =−−=−=
3.3.2.1.2 Muro de sotavento (muro D)
Para °= 0θ , d/b = 60/80 = 0.75 < 1 y °= 71.5γ < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1,
que 5.0−=peC ; dado que este muro no es lateral, 0.1=AK . Así, la presión de diseño
sobre este muro es:
2/3.13)8.8()1.44()0.1()0.1(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−=
3.3.2.1.3 Muros Laterales
A) Muro A
Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido
de los 60 m. son:
Capítulo 3
58
65.0−=PeC (0 - 6 m)
50.0−=PeC (6 - 12 m)
30.0−=PeC (12 – 18 m)
20.0−=PeC (18 – 60 m)
Los factores de reducción por tamaño de área, AK , se obtienen mediante la
interpolación de lo valores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se
muestran en la figura 3.2(a)
EJE PeC At AK ied ppp −=
A - A -0.65 18.5 0.944 -18.3 2/ mkg
B - B -[0.65+0.50)]/2 39.6 0.881 -13.5 2/ mkg
C - C -[0.5)+0.30]/2 43.2 0.876 -6.7 2/ mkg
D - D -[0.30)+0.20]/2 46.8 0.871 -0.8 2/ mkg
E - E -0.20 38.4 0.882 1.0 2/ mkg
F - F -0.20 29.1 0.895 0.9 2/ mkg
G - G -0.20 38.4 0.882 1.0 2/ mkg
H - H -0.20 46.8 0.871 1.1 2/ mkg
Capítulo 3
59
I - I -0.20 43.2 0.876 1.1 2/ mkg
J - J -0.20 39.6 0.881 1.0 2/ mkg
K - K -0.20 18.5 0.944 0.5 2/ mkg
B) Muro B
Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el
muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido
a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este
muro B son:
EJE PeC At AK ied ppp −=
A - A -0.65 18.5 0.944 -18.3 2/ mkg
B - B -[0.65+0.50)]/2 39.6 0.881 -13.5 2/ mkg
C - C -[0.5)+0.30]/2 43.2 0.876 -6.7 2/ mkg
D - D -[0.30)+0.20]/2 46.8 0.871 -0.8 2/ mkg
E - E -0.20 50.4 0.866 1.2 2/ mkg
F - F -0.20 53.1 0.863 1.2 2/ mkg
G - G -0.20 50.4 0.866 1.2 2/ mkg
Capítulo 3
60
H - H -0.20 46.8 0.871 1.1 2/ mkg
I - I -0.20 43.2 0.876 1.1 2/ mkg
J - J -0.20 39.6 0.881 1.0 2/ mkg
K - K -0.20 18.5 0.944 0.5 2/ mkg
C) Cubierta
De la Tabla 3.3, para °= 0θ , H/d = 6/60 = 0.1 ≤ 0.5 y °= 71.5γ < 10°, los
coeficientes de presión exterior, PeC , son:
9.0−=PeC (0 - 6 m)
5.0−=PeC (6 - 12 m)
3.0−=PeC (12 – 18 m)
2.0−=PeC (18 – 60 m)
Por su parte, los factores AK son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas
tributarias correspondientes son mayores que 100 2m ; 241.2 2m para los marcos
intermedios (ejes 2-2 a 10-10) y 120.6 2m para los marcos extremos (ejes 1-1 y 11-11),
como se muestra en la figura 2.3.
Capítulo 3
61
Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la
cubierta, en el sentido de los 60 m. son:
2/0.23)8.8()1.44()0.1()8.0(9.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (0 - 6 m)
2/8.8)8.8()1.44()0.1()8.0(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (6 - 12 m)
2/8.1)8.8()1.44()0.1()8.0(3.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (12 – 18 m)
2/7.1)8.8()1.44()0.1()8.0(2.0 mkgPPP ied =−−−=−= (18 - 60 m)
En la figura 3.4 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal
cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.
Capítulo 3
62
Figura 3.4 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.
Capítulo 3
63
3.3.2.2 Viento paralelo a las generatrices (a lo lago de los 80 m)
3.3.2.2.1 Muro de barlovento (muro A)
Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que 8.0=PeC y AK = 1.0 debido a que no
es muro lateral. De esta manera, se obtiene:
2/0.0)3.35()1.44()0.1()0.1(8.0 mkgPd =−=
3.3.2.2.2 Muro de sotavento (muro B)
Para °= 90θ y d/b = 80/60 = 1.333, el valor de PeC es igual a –0.433 (véase la
Tabla 3.1), mientras que 0.1=AK por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de
diseño es:
2/4.54)3.35()1.44()0.1()0.1(433.0 mkgPd −=−−=
Capítulo 3
64
3.3.2.2.3 Muros laterales
De la Tabla 3.2, para H = 9 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el
sentido de los 80 m. son:
65.0−=PeC (0 - 9 m)
5.0−=PeC (9 - 18 m)
3.0−=PeC (18 – 27 m)
2.0−=PeC (27 – 80 m)
Por su parte, los factores AK son 0.907 para un área tributaria de 24 2m y 0.869
para una de 48 2m , según la Tabla 3.3.
Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( 0.1=LK para todos los
ejes):
EJE PeC AK ied ppp −=
1 – 1 -0.65 0.907 -61.3 2/ mkg
2 – 2 -[5(0.65)+3(0.50)]/8 0.869 -58.1 2/ mkg
3 – 3 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 0.869 -52.5 2/ mkg
4 – 4 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 0.869 -46.3 2/ mkg
Capítulo 3
65
5 – 5 a 10 – 10 -0.20 0.869 -43.0 2/ mkg
11 – 11 -0.20 0.907 -43.3 2/ mkg
3.3.2.2.4 Cubierta
Según la Tabla 3.3 , para °= 90θ , H/d = 9/80 = 0.113 ≤ 0.5 , los valores de
PeC son:
9.0−=PeC (0 - 9 m)
5.0−=PeC (9 - 18 m)
3.0−=PeC (18 – 27 m)
2.0−=PeC (27 – 80 m)
Los factores AK son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les
corresponden son mayores a 100 2m ; 241.2 2m para los marcos intermedios y 120.6 2m
para los marcos extremos.
Con los valores anteriores, y con 0.1=LK para todos los ejes, las presiones de
diseño para la cubierta, en el sentido de los 80m. son:
Capítulo 3
66
EJE PeC AK ied ppp −=
1 – 1 -0.9 0.8 -67.1 2/ mkg
2 – 2 -[5(0.90)+3(0.50)]/8 0.8 -61.8 2/ mkg
3 – 3 -[6(0.50)+2(0.30)]/8 0.8 -51.2 2/ mkg
4 – 4 -[7(0.30)+1(0.20)]/8 0.8 -45.4 2/ mkg
5 – 5 a 11 – 11 -0.20 0.8 -42.4 2/ mkg
Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a
las generatrices se muestran en la figura 3.4.
Capítulo 3
67
Figura 3.5 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.
Capítulo 4
68
Capitulo 4
Ejemplos de aplicación
4.1 Ejercicio de aplicación número 2.
4.1.1 Descripción del problema.
Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con
cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano de valles
cerrados, rodeada predominantemente de viviendas de baja altura , en la ciudad de Puebla,
Pue. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 4.1.
Los elementos del sistema estructural son los siguientes:
4.1.2 Estructura principal
La estructura principal consta de 12 marcos de acero colocados a cada 5 m. en la
dirección longitudinal.
Capítulo 4
69
Figura 4.1 Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.
4.1.3 Procedimiento de solución.
4.1.3.1 Clasificación de la estructura.
Según su importancia la estructura pertenece al Grupo B (Estructuras para las que
se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo
Capítulo 4
70
aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y
que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales,
bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas,
edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y
espectáculos, estructuras de depósitos).
4.1.3.2 Determinación de la velocidad de diseño.
La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se
indica a continuación.
4.1.3.3 Categoría del terreno.
De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 2 (Terreno cubierto
por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone la rugosidad del
terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha
tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta
característica.
Capítulo 4
71
4.1.3.4 Clase de estructura según su tamaño
Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según
Tabla 2.2).
4.1.3.5 Velocidad regional
Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B),
la velocidad regional que corresponde a Puebla es:
hrkmVR 106=
4.1.3.6 Factor de exposición.
El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es .90.0=CF El
factor de rugosidad y altura rzF , es constante, dado que la altura de la nave es menor que
10 metros.
α
δ
=1056.1rzF
969.03151056.1
138.0
=
=rzF
Capítulo 4
72
Por lo tanto,
rzc FFF =α
872.0)969.0(90.0 ==αF
4.1.3.7 Factor de topografía
Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno de valles cerrados, el factor
de topografía local es 90.0=TF .
4.1.3.8 Velocidad de diseño
Finalmente, la velocidad de diseño es:
RTD VFFV α=
hkmVD /2.83)106()872.0(9.0 ==
4.1.4 Presión dinámica de base
La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de Puebla es de 2,150 m. y su
temperatura media anual es de 17.3 °C. La presión barométrica para esa altura es de 589.5
mm de Hg, según Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:
Capítulo 4
73
τ+Ω
=273
392.0G
796.03.17273
)5.589(392.0=
+=G
De acuerdo con la figura 4.1 y dado que la pendiente de la cubierta ( °= 2.8γ ) es
menor a 60°, deben considerarse dos altura de la estructura, según la dirección de análisis.
Para viento paralelo a las generatrices H = 7.5 m. y para viento normal a las mismas, H =
5.5 m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base
en ambas direcciones es constante:
20048.0 Dz VGq =
22 /44.26)2.83()796.0(0048.0 mkmqz ==
4.1.5 Presiones de diseño
4.1.5.1 Presiones interiores de diseño
Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el
diseño de la estructura principal..
Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los
siguientes casos:
Capítulo 4
74
4.1.5.1.1 Viento normal a las generatrices.
Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión
interior, piC , es igual al valor de peC para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1,
es decir 3.0−=piC , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de
barlovento de 12 m. la cual resulta entre 2(5.5) = 11 y 3(5.5) = 16.5 m. Así, cuando el
viento es normal a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)
zpii qCP =
2/9.7)44.26(3.0 cmkgPi −=−=
4.1.5.1.2 Viento paralelo a las generatrices.
Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (8 x 4 = 32 m 2 ) y el área
abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso
4a, Tabla 3.6) 8.0=piC . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión
interior de diseño es:
zpii qCP =
2/15.21)44.26(8.0 cmkgPi ==
Capítulo 4
75
4.1.5.2 Presiones de diseño para la estructura principal.
En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la
estructura principal, el factor de presión local, LK , será igual a la unidad.
4.1.5.2.1 Viento normal a las generatrices
A) Muro de barlovento (muro C)
8.0=peC (Tabla 3.1) y 0.1=AK (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de
diseño es: (inciso 3.2.1.1)
2/0.29)9.7()44.26()0.1()0.1(8.0 mkgPPP ied =−−=−=
B) Muro de sotavento (muro D)
Para °= 0θ , d/b = 30/60 = 0.5 < 1 y °= 2.8γ < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1, que
5.0−=peC ; dado que este muro no es lateral, 0.1=AK . Así, la presión de diseño sobre
este muro es:
2/3.5)9.7()44.26()0.1()0.1(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−=
C) Muros Laterales
Capítulo 4
76
Muro A
Según la Tabla 3.2, para H = 5.5 m. los coeficientes de presión exterior, en el
sentido de los 60 m. son:
65.0−=PeC (0 - 5.5 m)
50.0−=PeC (5.5 - 11 m)
30.0−=PeC (11 – 16.5 m)
20.0−=PeC (16.5 – 30 m)
Los factores de reducción por tamaño de área, AK , se obtienen mediante la
interpolación de lo vectores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se
muestran en la figura 3.2(a)
EJE PeC AK ied ppp −=
A - A -0.65 0.98 - 8.9 2/ mkg
B - B -0.57 0.90 - 5.6 2/ mkg
C - C -0.38 0.90 - 1.1 2/ mkg
D - D -0.27 0.89 1.5 2/ mkg
E - E -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
F - F -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
Capítulo 4
77
G - G -0.20 0.89 3.3 2/ mkg
H - H -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
I - I -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
J - J -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
K - K -0.20 0.90 3.1 2/ mkg
L – L -0.20 0.90 3.1 2/ mkg
M – M -0.20 0.98 2.7 2/ mkg
Muro B
Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el
muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido
a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este
muro B son:
EJE PeC AK ied ppp −=
A - A -0.65 0.98 - 8.9 2/ mkg
B - B -0.57 0.90 - 5.6 2/ mkg
Capítulo 4
78
C - C -0.38 0.90 - 1.1 2/ mkg
D - D -0.27 0.89 1.5 2/ mkg
E - E -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
F - F -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
G - G -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
H - H -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
I - I -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
J - J -0.20 0.89 3.2 2/ mkg
K - K -0.20 0.90 3.1 2/ mkg
L – L -0.20 0.90 3.1 2/ mkg
M – M -0.20 0.98 2.7 2/ mkg
D) Cubierta
De la Tabla 3.3, para °= 0θ , H/d = 5.5/30 = 0.18 ≤ 0.5 y °= 2.8γ < 10°, los
coeficientes de presión exterior, PeC , son:
9.0−=PeC (0 - 5.5 m)
5.0−=PeC (5.5 - 11 m)
Capítulo 4
79
3.0−=PeC (11 – 16.5 m)
2.0−=PeC (16.5 – 30 m)
Por su parte, los factores AK son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que las áreas
tributarias correspondientes son mayores que 100 2m .
Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la
cubierta, en el sentido de los 30 m. son:
2/1.11)9.7()44.26()0.1()8.0(9.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (0 - 5.5 m)
2/6.2)9.7()44.26()0.1()8.0(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (5.5 - 11 m)
2/5.1)9.7()44.26()0.1()8.0(3.0 mkgPPP ied =−−−=−= (11 – 16.5 m)
2/6.3)9.7()44.26()0.1()8.0(2.0 mkgPPP ied =−−−=−= (16.5 - 30 m)
En la figura 4.2 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal
cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.
Capítulo 4
80
Figura 4.2 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.
Capítulo 4
81
4.1.5.1.2 Viento paralelo a las generatrices
A) Muro de barlovento (muro A)
Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que 8.0=PeC y AK = 1.0 debido a que no
es muro lateral. De esta manera, se obtiene:
2/0.0)15.21()44.26()0.1()0.1(8.0 mkgPd =−=
B) Muro de sotavento (muro B)
Para °= 90θ y d/b = 60/30 = 2.0, el valor de PeC es igual a –0.3 (véase la Tabla
3.1), mientras que 0.1=AK por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de diseño es:
2/08.29)15.21()44.26()0.1()0.1(3.0 mkgPd −=−−=
C) Muros laterales (muros C y D)
De la Tabla 3.2, para H = 7.5 m. (figura 4.1), los factores de presión exterior , en el
sentido de los 60 m. son:
Capítulo 4
82
65.0−=PeC (0 - 7.5 m)
5.0−=PeC (7.5 - 15 m)
3.0−=PeC (15 – 22.5 m)
2.0−=PeC (22.5 – 60 m)
Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( 0.1=LK para todos los
ejes):
EJE PeC AK ied ppp −=
1 – 1 -0.65 0.98 -38.1 2/ mkg
2 – 2 -0.57 0.90 -34.7 2/ mkg
3 – 3 -0.38 0.90 -30.2 2/ mkg
4 – 4 -0.27 0.90 -27.5 2/ mkg
5 – 5 a 11 – 11 -0.20 0.90 -25.9 2/ mkg
12 – 12 -0.20 0.98 -26.3 2/ mkg
Capítulo 4
83
D) Cubierta
Según la Tabla 3.3 , para °= 90θ , H/d = 7.5/60 = 0.125 ≤ 0.5 , los valores de
PeC son:
9.0−=PeC (0 - 7.5 m)
5.0−=PeC (7.5 - 15 m)
3.0−=PeC (15 – 22.5 m)
2.0−=PeC (22.5 – 60 m)
Con los valores anteriores, y con 0.1=LK para todos los ejes, las presiones de
diseño para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:
EJE PeC AK ied ppp −=
1 – 1 -0.90 0.84 -30.4 2/ mkg
2 – 2 -0.71 0.80 -30.0 2/ mkg
3 – 3 -0.42 0.80 -26.8 2/ mkg
4 – 4 -0.27 0.80 -22.1 2/ mkg
5 – 5 a 11 – 11 -0.20 0.80 -18.8 2/ mkg
12 – 12 -0.20 0.84 -18.9 2/ mkg
Capítulo 4
84
Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a
las generatrices se muestran en la figura 4.3.
Figura 4.3 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.
Capítulo 4
85
4.2 Ejercicio de aplicación número 3.
4.2.1 Descripción del problema.
Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con
cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada
predominantemente de viviendas de baja altura, en la ciudad de Tuxpan, Ver. Su
geometría y dimensiones se muestran en la figura 4.4.
Los elementos del sistema estructural son los siguientes:
4.2.2 Estructura principal
La estructura principal consta de 7 marcos de acero colocados a cada 10 m. en la
dirección longitudinal. Una puerta en el muro A que esta colocada a 15 m. del muro de
barlovento.
Capítulo 4
86
Figura 4.4 Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave
industrial.
4.2.3 Procedimiento de solución.
4.2.3.1 Clasificación de la estructura.
Según su importancia la estructura pertenece al Grupo B (Estructuras para las que
se recomienda un grado de seguridad moderado. Se encuentran dentro de este grupo
aquéllas que en caso de fallar, representan un bajo riesgo de pérdida de vidas humanas y
que ocasionarían daños de magnitud intermedia. Este es el caso de las plantas industriales,
Capítulo 4
87
bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, restaurantes, casas para habitación, viviendas,
edificios de apartamentos u oficinas, hoteles. Se incluyen también salas de reunión y
espectáculos, estructuras de depósitos).
4.2.3.2 Determinación de la velocidad de diseño.
La velocidad de diseño depende de varios parámetros; éstos se calculan como se
indica a continuación.
4.2.3.3 Categoría del terreno.
De acuerdo con los datos, el terreno se clasifica dentro del Tipo 2 (Terreno cubierto
por numerosas obstrucciones estrechamente espaciadas). Se supone la rugosidad del
terreno de los alrededores es uniforme más allá de las longitudes establecidas de dicha
tabla, por lo que no es necesario considerar cambios graduales en lo referente a esta
característica.
Capítulo 4
88
4.2.3.4 Clase de estructura según su tamaño
Dadas las dimensiones de la estructura, ésta se clasificara como clase C (Según
Tabla 2.2).
4.2.3.5 Velocidad regional
Con un periodo de retorno de 50 años (para estructuras pertenecientes al Grupo B),
la velocidad regional que corresponde a Puebla es:
hrkmVR 151=
4.2.3.6 Factor de exposición
El factor de tamaño según la Tabla 2.3 para una estructura Clase C es .90.0=CF El
factor de rugosidad y altura rzF , es constante, dado que la altura de la nave es menor que
10 metros.
α
δ
=1056.1rzF
969.03151056.1
138.0
=
=rzF
Capítulo 4
89
Por lo tanto,
rzc FFF =α
872.0)969.0(90.0 ==αF
4.2.3.7 Factor de topografía
Puesto que la nave industrial se desplantará en terreno de valles cerrados, el factor
de topografía local es 90.0=TF .
4.2.3.2.6 Velocidad de diseño
Finalmente, la velocidad de diseño es:
RTD VFFV α=
hkmVD /5.118)151()872.0(9.0 ==
4.2.4 Presión dinámica de base
La altura sobre el nivel del mar de la ciudad de Tuxpan es de 14 m. y su
temperatura media anual es de 24.2 °C. La presión barométrica para esa altura es de 758.88
mm de Hg, según Tabla 2.5. Por tanto, el factor G vale:
Capítulo 4
90
τ+Ω
=273
392.0G
00.12.24273
)88.758(392.0=
+=G
De acuerdo con la figura 4.4 y dado que la pendiente de la cubierta ( °= 1.9γ ) es
menor a 60°, deben considerarse dos altura de la estructura, según la dirección de análisis.
Para viento paralelo a las generatrices H = 8 m. y para viento normal a las mismas, H = 6
m. Sin embargo, dado que estas alturas son menores a 10 m la presión dinámica de base en
ambas direcciones es constante:
20048.0 Dz VGq =
22 /4.67)5.118()00.1(0048.0 mkmqZ ==
4.2.5 Presiones de diseño
4.2.5.1 Presiones interiores de diseño
Las presiones interiores de diseño que aquí se obtengan serán aplicables en el
diseño de la estructura principal.
Capítulo 4
91
Suponiendo que la puerta del muro A se encuentra abierta, se presentan los
siguientes casos:
4.2.5.1.1 Viento normal a las generatrices
Conforme a la Tabla 3.6 (caso 4.c) del capitulo 3.2.2.2 el coeficiente de presión
interior, piC , es igual al valor de peC para muros laterales según Tabla 3.2 inciso 3.2.1.1,
es decir 3.0−=piC , ya que la puerta se encuentra a una distancia del borde de
barlovento de 15 m. la cual resulta entre 2(6.0) = 12 y 3(6.0) = 18.0 m. Así, cuando el
viento es normal a las generatrices, la presión interior de diseño es (inciso 3.2.2.2)
zpii qCP =
2/22.20)4.67(3.0 mkgPi −=−=
4.2.5.1.2 Viento paralelo a las generatrices
Dado que la relación entre el área abierta de barlovento (15 x 4 = 60 m 2 ) y el área
abierta total de los otros muros y la cubierta (= 0 m 2 ) es mayor que 6, se tiene que (caso
4a, Tabla 3.6) 8.0=piC . Así, cuando el viento es paralelo a las generatrices, la presión
interior de diseño es:
zpii qCP =
2/92.53)4.67(8.0 mkgPi ==
Capítulo 4
92
4.2.5.2 Presiones de diseño para la estructura principal.
En este inciso, debido a que se trata de determinar las presiones de diseño de la
estructura principal, el factor de presión local, LK , será igual a la unidad.
4.2.5.2.1 Viento normal a las generatrices
A) Muro de barlovento (muro C)
8.0=peC (Tabla 3.1) y 0.1=AK (por no ser muro lateral). Por tanto, la presión de
diseño es: (inciso 3.2.1.1)
2/1.74)22.20()4.67()0.1()0.1(8.0 mkgPPP ied =−−=−=
B) Muro de sotavento (muro D)
Para °= 0θ , d/b = 40/60= 0.66 < 1 y °= 3.9γ < 10° se obtiene, de la Tabla 3.1, que
5.0−=peC ; dado que este muro no es lateral, 0.1=AK . Así, la presión de diseño sobre
este muro es:
2/4.13)22.20()4.67()0.1()0.1(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−=
Capítulo 4
93
C) Muros Laterales
Muro A
Según la Tabla 3.2, para H = 6 m. los coeficientes de presión exterior, en el sentido
de los 40 m. son:
65.0−=PeC (0 - 6 m)
50.0−=PeC (6 - 12 m)
30.0−=PeC (12 – 18 m)
20.0−=PeC (18 – 40 m)
Los factores de reducción por tamaño de área, AK , se obtienen mediante la
interpolación de lo vectores anotados en la Tabla 3.4 para las áreas tributarias que se
muestran en la figura 3.2(a)
EJE PeC AK ied ppp −=
A - A -0.65 0.87 -17.9 2/ mkg
B - B -0.57 0.80 -10.5 2/ mkg
C - C -0.38 0.80 - 0.2 2/ mkg
Capítulo 4
94
D - D -0.27 0.80 5.6 2/ mkg
E - E -0.20 0.80 9.4 2/ mkg
F - F -0.20 0.80 9.4 2/ mkg
G - G -0.20 0.87 8.5 2/ mkg
Muro B
Dada la simetría de la estructura para esta dirección del viento, las presiones en el
muro B son iguales a las del muro A, excepto en la zona correspondiente a la puerta debido
a las diferencias en las áreas tributarias. Así se tiene que las presiones de diseño para este
muro B son:
EJE PeC AK ied ppp −=
A - A -0.65 0.87 -17.9 2/ mkg
B - B -0.57 0.80 -10.5 2/ mkg
C - C -0.38 0.80 - 0.2 2/ mkg
D - D -0.27 0.80 5.6 2/ mkg
E - E -0.20 0.80 9.4 2/ mkg
F - F -0.20 0.80 9.4 2/ mkg
G - G -0.20 0.87 8.5 2/ mkg
Capítulo 4
95
D) Cubierta
De la Tabla 3.3, para °= 0θ , H/d = 6/40 = 0.15 ≤ 0.5 y °= 1.9γ < 10°, los
coeficientes de presión exterior, PeC , son:
9.0−=PeC (0 - 6 m)
5.0−=PeC (6 - 12 m)
3.0−=PeC (12 – 18 m)
2.0−=PeC (18 – 40 m)
Por su parte, los factores AK son iguales a 0.8 (según la Tabla 3.4) ya que el área
tributaria es mayor que 100 m2.
Al emplear estos valores según el inciso 3.2.1.1 las presiones de diseño para la
cubierta, en el sentido de los 40 m. son:
2/3.28)22.20()4.67()0.1()8.0(9.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (0 - 6 m)
2/7.6)22.20()4.67()0.1()8.0(5.0 mkgPPP ied −=−−−=−= (6 - 12 m)
2/0.4)22.20()4.67()0.1()8.0(3.0 mkgPPP ied =−−−=−= (12 - 18 m)
2/4.9)22.20()4.67()0.1()8.0(2.0 mkgPPP ied =−−−=−= (18 - 40 m)
Capítulo 4
96
En la figura 4.5 se muestran las presiones de diseño para la estructura principal
cuando el viento actúa en la dirección normal a las generatrices.
Capítulo 4
97
Figura 4.5 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.
Capítulo 4
98
4.2.5.2.2 Viento paralelo a las generatrices.
A) Muro de barlovento (muro A)
Para este muro, de la Tabla 3.1 se tiene que 8.0=PeC y AK = 1.0 debido a que no
es muro lateral. De esta manera, se obtiene:
2/0.0)92.53()4.67()0.1()0.1(8.0 mkgPd =−=
B) Muro de sotavento (muro B)
Para °= 90θ y d/b = 60/40 = 1.5, el valor de PeC es igual a –0.475 (véase la Tabla
3.1), mientras que 0.1=AK por no ser muro lateral. De tal manera, la presión de diseño es:
2/9.85)92.53()4.67()0.1()0.1(475.0 mkgPd −=−−=
Capítulo 4
99
C) Muros laterales (muros C y D)
De la Tabla 3.2, para H = 8 m. figura 3.1, los factores de presión exterior , en el
sentido de los 60 m. son:
65.0−=PeC (0 - 8 m)
5.0−=PeC (8 - 16 m)
3.0−=PeC (16 – 24 m)
2.0−=PeC (24 – 60 m)
Con los valores anteriores, las presiones de diseño son ( 0.1=LK para todos los ejes):
EJE PeC AK ied ppp −=
1 – 1 -0.65 0.87 -92.1 2/ mkg
2 – 2 -0.57 0.80 -84.7 2/ mkg
3 – 3 -0.38 0.80 -74.5 2/ mkg
4 – 4 -0.27 0.80 -68.5 2/ mkg
5 – 5 -0.20 0.80 -64.8 2/ mkg
Capítulo 4
100
6 - 6 -0.20 0.80 -64.8 2/ mkg
7 - 7 - 0.20 0.87 -65.7 2/ mkg
D) Cubierta
Según la Tabla 3.3 , para °= 90θ , H/d = 8/60 = 0.133 ≤ 0.5 , los valores de
PeC son:
9.0−=PeC (0 - 8 m)
5.0−=PeC (8 - 16 m)
3.0−=PeC (16 – 24 m)
2.0−=PeC (24 – 60 m)
Los factores AK son iguales a 0.8 (Tabla 3.4) ya que la áreas tributarias que les
corresponden son mayores a 100 2m .
Capítulo 4
101
Con los valores anteriores, y con 0.1=LK para todos los ejes, las presiones de
diseño para la cubierta, en el sentido de los 60 m. son:
EJE PeC AK ied ppp −=
1 – 1 -0.90 0.80 -102.6 2/ mkg
2 – 2 -0.71 0.80 -92.3 2/ mkg
3 – 3 -0.42 0.80 -76.6 2/ mkg
4 – 4 -0.42 0.80 -68.5 2/ mkg
5 – 5 -0.20 0.80 -69.8 2/ mkg
6 - 6 -0.20 0.80 -69.8 2/ mkg
7 - 7 -0.20 0.80 -69.8 2/ mkg
Capítulo 4
102
Las presiones de diseño para la estructura principal cuando el viento es paralelo a
las generatrices se muestran en la figura 4.6.
Capítulo 4
103
Figura 4.6 Presiones de diseño para el sistema principal cuando el viento es normal a las generatrices.
Capítulo 5
104
Capítulo 5
Realización del paquete interactivo para la determinación de las
presiones ejercidas por el viento en una nave industrial con cubiertas a
dos aguas.
5.1 Introducción
Para la realización del paquete interactivo se tenían varias opciones para poder
llevarlo acabo, ya que existen nuevas y variadas tecnologías para la realización de paquetes
de software, por ejemplo: Java de Sun Microsystems, Fox Pro, Visual Basic de Microsoft,
etc.
Dada la complejidad del problema y la necesidad de utilizar herramientas de
vanguardia, así como también utilizar un Sistema Operativo (SOS) que pueda ser utilizado
por la mayoría de los usuarios, la elección fue única y contundente: se utilizara Visual
Basic 6.0 de Microsoft. Este sistema es poderoso y muy amigable para el usuario, además
que el lenguaje de programación es muy sencillo y cuenta con grandes fuentes de ayuda.
Visual Basic 6.0 de Microsoft tiene una gran ventaja, que todos los paquetes que en
el se hagan, se manejaran con el SOS más popular y más utilizado en el mundo conocido
como Windows, esta ventaja hará que este paquete que realizado pueda ser accesado por la
Capítulo 5
105
mayoría de usuarios posibles. Aquí puede tenerse como ejemplo que paquetes como
Microsoft Excel y Microsoft Word están hechos en Visual Basic y son paquetes que son
utilizados en casi todo el mundo.
5.2 ¿Qué es Visual Basic?
Visual Basic es el lenguaje de programación más sencillo que permite crear aplicaciones
para Windows. 1
Visual - Este término hace referencia a que no todo lo que realicemos tiene por qué estar
relacionado con programar o con código. 1
BASIC - (Beginners All-Purpose Symbolic Instruction Code) El lenguaje de los primeros
ordenadores de 16 bits. 1
5.2.1 Ventajas e inconvenientes de Visual Basic.
La ventaja principal de este lenguaje de programación es su sencillez para programar
aplicaciones de cierta complejidad para Windows, y sus desventajas son la necesidad de
archivos adicionales además del ejecutable y cierta lentitud en comparación con otros
1 www.microsoft.com.mx
Capítulo 5
106
lenguajes. Hoy en día este último factor es cada vez menos determinante debido a la gran
potencia de los ordenadores de última generación.
5.2.2 Los formularios.
Los formularios o diálogos son las ventanas principales de toda aplicación de Visual Basic.
Pueden ser de distintas formas y tamaños pero generalmente son rectangulares, con una
barra superior donde está escrito el título a la izquierda y tres botones a la derecha, uno para
minimizarla, otro para expandirla y otra para cerrarla. 1
Cuando creas un nuevo proyecto “Standar Exe” (– “File > New Project”), lo primero que te
aparece es un formulario de nombre y título “Form1”. 1
1 Aprendiendo Visual Basic, McGraw Hill
Capítulo 5
107
Figura 5.1 Un formulario de Visual Basic. 1
Cada control o cada ventana tiene ciertas propiedades que indican cómo debe
representarse gráficamente y algunos patrones de comportamiento cuando esté en
ejecución. Éstas propiedades, aparecen en una cuadrícula que suele estar situada en la parte
inferior derecha del entorno de trabajo, en la primera columna aparece el nombre y en la
segunda el valor que toma.
1 www.microsoft.com.mx
Capítulo 5
108
Figura 5.2 Propiedades. 1
Para modificar la propiedad “caption” de la cuadrícula de propiedades de “form1” a “Mi
Formulario”.
Capítulo 5
109
Figura 5.3 Cambiar propiedades “Caption” 1
Figura 5.4 “Caption” Cambiado 1
Figura 5.5 Controles de Visual Basic.1
1 www.microsoft.com.mx
Capítulo 5
110
5.3 Introducción a la programación en Visual Basic 6.0
La programación en Visual Basic 6.0 es muy sencilla pero requiere de una
especialización en el tema. En el proceso de programar en VB hay que tener los siguientes
aspectos en cuenta:
• En VB existen módulos y formularios que son la base de la programación.
• El código de programación puede existir tanto en los formularios como en los
módulos.
• La presentación que se hace en pantalla se lleva acabo únicamente en los
formularios.
• Los reportes que no se hacen en pantalla se pueden realizar dentro del código de
programación o la conexión de VB con otro software.
El proceso de programación se lleva a cabo con la unión de todos los aspectos antes
mencionados, llevando un orden, una sintaxis y un proceso lógico.
Capítulo 5
111
5.3.1 Programación en formularios
Los formularios en Visual Basic puede decirse que son la parte elemental o la
columna vertebral del software, ya que en el esta la mayor parte del código de
programación así como también toda la presentación en pantalla.
En la figura 5.6 y 5.7 se muestra un formulario recién creado en VB 6.0, donde se
presenta una hoja de código y la hoja de formulario.
Figura 5.6 Hoja de formulario en Visual Basic 6.0
Capítulo 5
112
Figura 5.7 Hoja de código de un formulario
Dentro de una hoja de formulario se pueden agregar todos elementos que se
necesiten para la ejecución del software, como: Text Box, Labels, Frames, Image Box, DB
Combo, Datas, etc. Estos elementos son los que se utilizarán para desplegar un texto,
pedirle al usuario un texto, desplegar una imagen, pedirle al usuario una selección etc.
Además también en los formularios se escribe todo el código para esto elementos.
En la figura 5.8 se muestran ejemplos de los elementos que se pueden añadir a los
formularios.
Capítulo 5
113
Figura 5.8 Formulario y barra de herramientas en Visual Basic.
5.3.2 Programación con módulos.
Dentro de los módulos la única opción que se tienen es introducir código que se
utilizara en 2 o más formularios, como: Variables públicas, Fórmulas, Código de
validación, etc. Esto es muy útil, porque el código que se tienen dentro de un formulario
únicamente se puede utilizar dentro de ese formulario, si se necesitan almacenar variables
Capítulo 5
114
que se utilicen en diferentes formularios, estas se declaran en un módulo, y se hará
exactamente lo mismos para formulas o algún otro código de programación.
Figura 5.9 Modulo de Visual Basic 6.0
5.3.3 Herramientas y Propiedades en Visual Basic 6.0
Dentro de los formularios en VB se tiene la opción de usar la barra de herramientas.
En esta barra se encuentran todos los elementos posibles a utilizar dentro del software esta
barra de herramientas es un proceso básico para la elaboración del paquete.
Capítulo 5
115
Dentro del proceso de programación el primer paso a realizar, es el diseño del
formulario en el cual se incluirán todas las herramientas necesarias. Después de haberse
diseñado el formulario se empezó a introducir el código de programación para que esas
herramientas ejecuten el trabajo que se les haya asignado; cada herramienta puede realizar
funciones diferentes, esto lo que depende del código de programación.
Cada herramienta también cuenta con diferentes propiedades a las cuales se les
puede asignar a estas en el cuadro de propiedades o directamente en el código. Estas
propiedades harán que cada herramienta sea única o simplemente esté vinculada con otra.
Dentro de estas propiedades, se pueden encontrar las siguientes: Nombre, Caption, Border,
Style, Font, etc. Estas propiedades dependerán del tipo de herramienta que se esté
utilizando ya que cada herramienta cuenta con propiedades diferentes.
Como se mencionó anteriormente, la propiedades se pueden asignar dentro del
código, ya que cada herramienta contiene un código para cambiar sus propiedades; así,
cuando una herramienta cuente con una propiedad por default o se le haya asignado una
anteriormente, dentro del código, en cualquier momento, esta propiedad se puede cambiar.
Capítulo 5
116
5.2 Proceso de programación para el paquete interactivo para la
determinación de las presiones ejercidas por el viento en una nave industrial
con cubiertas a dos aguas.
5.2.1 Introducción
Una vez que se sabe que este paquete se va a realizar con Visual Basic 6.0 de
Microsoft se empieza a diseñar el paquete utilizando las herramientas de VB se incluirá el
código de programación.
Dadas las condiciones del problema, se optó por utilizar una base de datos para
almacenar todos los valores y tablas que se necesitan para la ejecución de el software, esta
base de datos esta hecha en Microsoft Access 2000, que es un programa que viene incluido
en el Office 2000 y es una herramienta muy útil y fácil de utilizar y sobre todo que dentro
de Visual Basic puede hacerse una conexión con Access de una manera muy sencilla.
Es por eso que antes de empezar a programar en Visual Basic se creará la base de
datos en Access en la cual se incluirán todas la tablas que se utilizarán para la resolución
del problema, y lo más importante se creará una base de datos, la cual contendrá las
ciudades más importantes de la Republica Mexicana así como los datos que se necesiten
Capítulo 5
117
para la ejecución del programa. En la figura 5.4 se muestra una ventana de Access donde se
crean las tablas necesarias.
Figura 5.10 La base de datos en Access.
Capítulo 5
118
5.2.2 Desarrollo del programa.
Una vez que se realizó la base de datos, se empezó a integrar el paquete interactivo,
el cual integrará esta base de datos para poder resolver el problema dado. Como primer
paso se creó un formulario en el que se incluye el “Menú principal“, en el cual se tienen
tres opciones, la primera es: “realizar un análisis de una nave industrial por efecto del
viento”, y la segunda opción es : “Actualizar o modificar la base de datos de las
ubicaciones” y como ultima opción, se tiene: “Salir del programa”. Esto lo muestra la
figura 5.11
Figura 5.11 Menú Principal.
Capítulo 5
119
Empezaremos por analizar la opción número dos ya que esta es necesaria para la
opción de diseños.
Para la programación de la opción numero 2 de ubicaciones se necesitó de ligar la
base de datos creada en Access con Visual Basic, en este proceso se utilizó el código de
programación que a continuación se incluye:
Option Explicit
Dim EspacioTrabajo As Workspace
Dim MiDB As Database
Dim rstDiseños As Recordset
Private Sub Form_Paint()
Set EspacioTrabajo = DBEngine.Workspaces(0)
Set MiDB = EspacioTrabajo.OpenDatabase("C:\Documents and
Settings\All Users\Documentos\Enrique\TesisEMH.mdb")
Set rstDiseños = MiDB.OpenRecordset("tblUbicaciones")
End Sub
Con este código primero se dimensionan 3 variables las cuales se llaman:
EspacioTrabajo, MiDB, rtsDiseños, las que harán que se ligue con la base de datos,
posteriormente, en el Subprograma privado Form_Paint conectamos nuestro formulario con
la base de datos, indicándole la ubicación de la base de datos, así como también la tabla o
tablas que se utilizarán para este formulario.
Capítulo 5
120
Para ligar la base de datos directamente con la ventana de propiedades se utiliza una
Data Box, el cual hará la liga con la base de datos dentro de la propiedad DatabaseName, y
posteriormente se selecciona la tabla a utilizar en la propiedad RecordSource. Este Data
Box se puede ligar directamente a un DBCombo, el cual desplegará la lista de datos
contenidos en esa tabla y en esa base de datos.
La herramienta DBCombo se liga con el Data Box a través de la propiedad
RowSource en la cual se selecciona el nombre del Data Box creado. Esta herramienta
desplegará automáticamente el primer campo en la tabla. Para cambiar estos datos
selecciona la propiedad DataField y en ella aparecerán todos los campos que se tengan en
laa tabla de base de datos.
Una vez que se ligo la base de datos con el formulario, lo que continua es el diseño
del formulario el cual puede apreciarse en la figura 5.7. en el se incluyen TextBox, en las
cuales el usuario podrá escribir los datos que se requieran en cada elemento. También se
incluyen 5 botones principales para las diferentes opciones en el formulario, además de 4
botones secundarios para poder avanzar o retroceder dentro de los campos de la base de
datos.
Capítulo 5
121
Figura 5.12 Formulario “Ubicaciones”
Esta base de datos puede ser actualizada o modificada dentro del formulario
ubicaciones lo que es una gran ventaja porque, sin la necesidad de Microsoft Access, se
tiene la oportunidad de hacer cambios dentro de la base de datos con el código de
programación.
En este formulario todos los datos son introducidos por el usuario, excepto la
presión barométrica que el sistema la calcula automáticamente con la altura sobre el nivel
del mar (ASNM), con el siguiente código:
Set rstPresion = MiDB.OpenRecordset("tblpresion")
Capítulo 5
122
Do Until rstPresion.EOF
If CInt(Text1(5)) < rstPresion.Fields!altitud Then
MsgBox "Altitud de referencia alta:" &
rstPresion.Fields!altitud & vbCrLf & _
"Presion de referencia alta:" & rstPresion.Fields!Presionbar
altitudmayor = rstPresion.Fields!altitud
presionalta = rstPresion.Fields!Presionbar
rstPresion.MovePrevious
MsgBox "Altitud de referencia baja:" &
rstPresion.Fields!altitud & vbCrLf & _
"Presion de referencia baja:" & rstPresion.Fields!Presionbar
presion = Presionbaro(CInt(Text1(5)),
rstPresion.Fields!altitud, altitudmayor - rstPresion.Fields!altitud,
rstPresion.Fields!Presionbar - presionalta, rstPresion.Fields!Presionbar)
MsgBox "PresionCalculada es igual: " & presion
Exit Do
End If
rstPresion.MoveNext
Loop
If rstPresion.EOF Then presion = 495
Con este código se hace la interpolación de la altura sobre el nivel del mar
correspondiente a la Tabla 2.5 para poder utilizar este valor durante el análisis.
Capítulo 5
123
Para la opción 1 del menú principal: “realizar un análisis por viento en una nave
industrial con cubierta a dos aguas”, se crea un formulario en cual contiene todas las
variables necesaria para realizar el análisis. Aquí, al igual que en el formulario de
ubicaciones se hizo una liga para conectar la base de datos con Visual Basic, pero se hizo
de una forma un poco diferente, pues la conexión se realizó dentro del formulario y no en el
código de programación.
Aquí se utilizó un Data Box, la que es una herramienta de Visual Basic
especialmente diseñada para realizar ligas entre diferentes bases de datos y VB. Está
herramienta también esta diseñada para ser conectada con los DBcombo y, así, desplegar
datos almacenados en la base de datos. En este caso se utilizo específicamente para
desplegar en diferentes DB Combos, las ubicaciones, clase de estructura, tipo de estructura
y categoría del terreno.
Capítulo 5
124
Figura 5.13 Formulario de análisis de diseño de naves industriales por efecto del viento.
Para obtener el valor del factor de topografía y el factor de aberturas se opto por
agregar 2 botones que despliegan 2 ventanas o formularios en donde se puede seleccionar el
valor del factor topografía o aberturas respectivamente, esto se muestra en las figuras 5.15 y
5.16.
Para facilitar el trabajo del usuario también se anexaron botones de ayuda para los
DB Combo y un botón de “Ayuda Gráfica”, en el primer caso estos botones despliegan las
tablas que especifican la descripción de cada una de la variables a escoger en los DB
Combo; clase de estructura, tipo de estructura, categoría del terreno. En el segundo caso, se
Capítulo 5
125
despliega una ventana que nos muestra un dibujo a escala de una nave industrial,
especificando la ubicación y necesidad de cada una de la variables requeridas, para esta
opción se utilizo un Image Box para visualizar esta imagen previamente realizada en
AutoCad. Estas opciones del programa se pueden observar en las figuras 5.17, 5.18, 5.19,
5.20 y 5.21
Figura 5.15 Selección del factor de topografía
Capítulo 5
126
Figura 5.16 Selección del factor de aberturas
Figura 5.17 Tabla de clases de estructura según su tamaño
Capítulo 5
127
Figura 5.18 Tabla de categoría de terrenos.
Capítulo 5
128
Figura 5.19 Tabla de tipo de estructura según su importancia
Capítulo 5
129
Figura 5.20 Ayuda gráfica ventana número 1
Capítulo 5
130
Figura 5.21 Ayuda gráfica ventana número 2
Una vez realizado el formulario para recibir todas las variables requeridas para el
análisis, se procedió a programar todo el código para resolver el problema de acuerdo al
Manual de Diseño por Viento de la CFE. Tomando en cuenta todas las tablas,
procedimientos, formulas y criterios con que se marcan, en el siguiente capítulo (Capítulo
6), se observan los resultados de los problemas ya analizados en este proyecto de tesis,
ahora resueltos con el software realizado. De esta manera se demostrará el buen
Capítulo 5
131
funcionamiento del software así como también la confiabilidad de resolver cualquier
problema de este tipo.
Capítulo 6
132
Capítulo 6
Aplicación de la paquetería para la determinación de las presiones
ejercidas por el viento en una nave industrial con cubierta a dos aguas.
6.1 Descripción del Problema.
Se desea obtener las presiones que el viento produce en una nave industrial con
cubierta a dos aguas. La estructura se localiza en un terreno tipo suburbano, rodeada
predominantemente de viviendas de baja altura y zonas arboladas, en la ciudad de San Luis
Potosí, S.L.P. Su geometría y dimensiones se muestran en la figura 2.2.
Los siguientes elementos del sistema estructural y sus áreas tributarias son los
siguientes:
Estructura principal
La estructura principal consta de 11 marcos de acero colocados a cada 8 m. en la
dirección longitudinal. En la dirección perpendicular a la cumbrera, dichos marcos están
ligados por contraventeos en los muros C y D y en la cubierta de las crujías comprendidas
Capítulo 6
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entre los ejes 2-3 y 9-10. Además, la estructura tiene puntales a cada descarga de columna
los cuales van desde el eje 1 hasta el 3 y desde el 9 hasta el 11.
Figura 6.1(a) Geometría y dimensiones del sistema estructural de la nave industrial.
Capítulo 6
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6.2 Solución del problema por medio del paquete interactivo para la
obtención de las presiones del viento sobre una nave industrial con cubierta a
dos aguas.
Una vez que se tienen los datos necesarios para la ejecución del problema, se
procede a resolverlo con el paquete interactivo, realizando los mismos cálculos que se
mostraron en los capítulo 2 y 3 de acuerdo al Manual de Diseño por Viento de la CFE..
El primer paso es verificar en la ventana donde se encuentra la base de datos de
ubicaciones, si se tiene incluida la ciudad de San Luis Potosí. Al verificar esto, se ve que
esta ciudad se encuentra dentro de la base de datos; posteriormente se entra a la opción de
realizar un análisis por viento.
En la opción de realizar un análisis por viento se observa todas las variables
necesarias para realizarlo, a continuación se introducen los valores en cada uno de los
campos o, en su defecto, se elige alguna variable predeterminada. Para el ejemplo de
aplicación número uno dentro de la figura 6.1 puede observarse el llenado de los datos
para realizar el análisis por viento.
Capítulo 6
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Figura 6.1 Llenado de datos para la solución del problema de aplicación número uno.
Una vez que los datos fueron introducidos correctamente se procede a ejecutar el
programa presionando el botón de “Ejecutar”, al hacer esto el programa procede hacer
todos los cálculos necesarios para encontrar la velocidad de diseño y la presión dinámica de
base y por ultimo muestra todos los datos que se calcularon en una ventana, en una forma
ordenada y clara de entender, como se muestra en la figura 6.2.
Capítulo 6
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Figura 6.2 Cálculo de la velocidad de diseño y la presión dinámica de base.
Para mostrar la siguiente ventana de cálculos se presiona el botón “siguiente”, así
sucesivamente en cada una de las ventanas hasta llegar a la última ventana de cálculos. En
la figura 6.3 se muestran las presiones interiores de diseño con viento normal y paralelo a
las generatrices y las presiones de diseño en la estructura principal, en los muros de
sotavento y barlovento con viento normal a las generatrices, las cuales se utilizarán para
encontrar las presiones de diseño en cada uno de los muros y marcos de la nave industrial.
Capítulo 6
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Figura 6.3 Presiones interiores de diseño y presiones de diseño para la estructura principal con viento normal a las generatrices.
Para continuar se presiona el botón de “grabar datos”, al hacer esto, los resultados
anteriormente mostrados se guardan dentro de una base de datos la cual tendrá como
nombre la clave de referencia. Automáticamente después, se activan los botones de
“siguiente” y “anterior” para continuar con el cálculo de las presiones o regresar a
modificar algún dato erróneo. En la siguiente figura (6.4) se muestran los coeficientes de
presión exterior correspondientes al muro lateral A, y el cálculo de las presiones de diseño
en cada uno de los ejes del muro A con viento normal a las generatrices.
Capítulo 6
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Figura 6.4 Coeficientes de presión exterior y presiones de diseño en el muro lateral A.
Una vez que se encontraron la presiones de diseño en el muro lateral A, se procede
a calcular las presiones de diseño en la cubierta con viento normal a las generatrices,
encontrandose primero los coeficientes de presión exterior para la cubierta como se
muestra en la figura 6.5.
Capítulo 6
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Figura 6.5 Coeficientes de presión exterior y presiones de diseño para la
cubierta con viento normal a las generatrices.
En la siguiente figura (6.6) se muestran las presiones de diseño en la estructura
principal con viento normal a las generatrices, así como también los coeficientes de presión
exterior y las presión de diseño en cada uno de los ejes, utilizando el mismo método de
cálculo mostrado en los capítulo 2 y 3, según el Manual de Diseño por Viento de la CFE.
Capítulo 6
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Figura 6.6 Presiones de diseño de la estructura principal, coeficientes de presión exterior y presiones de diseño en cada uno de los ejes con viento paralelo a las generatrices.
Una vez que se encontraron las presiones de diseño en la estructura principal con
viento paralelo a las generatrices así como también las presiones de diseño en los muros
laterales, se procede al cálculo de las presiones de diseño en la cubierta, utilizando los
coeficientes de presión exterior que se mencionan en el capítulo 2. figura 6.7
Capítulo 6
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Figura 6.7 Presiones de diseño en la cubierta con viento paralelo a las generatrices.
Con el cálculo de las presiones de diseño en la cubierta con viento paralelo a las
generatrices, se termina el cálculo de las presiones de diseño en la nave industrial dando
paso a la generación de los reportes gráficos, tanto con viento normal a las generatrices
como con viento paralelo a las generatrices como se muestra en las figuras 6.8 y 6.9. Este
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paquete interactivo realiza un reporte impreso de todos los resultados del cálculo así como
también de los reportes gráficos en cada uno de los casos, como se muestra en las figuras
6.8, 6.9 y 6.10. En la figura 6.10 se muestra la ventana donde se realiza el reporte impreso
de los cálculos; en esta ventana se selecciona el archivo que se desea imprimir y
posteriormente se presiona el botón de imprimir. Esta opción genera dos archivos en vista
preliminar en pantalla, los cuales se pueden imprimir o si se desea se pueden exportar a
cualquier programa de su elección. En el capítulo Anexos 1, se integran los reportes
impresos de los 3 ejercicios realizados en los capítulos 2, 3 y 4, para con esto verificar que
los datos obtenidos con este paquete interactivo son correctos así como también presentar
una muestra de cómo queda conformado el paquete impreso de cada uno de los ejercicios.
Capítulo 6
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Figura 6.8 Reporte grafico de las presiones de diseño con viento normal a las generatrices.
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Figura 6.9 Reporte gráfico de las presiones de diseño con viento paralelo a las generatrices.
Capítulo 6
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Figura 6.10 Ventana dentro del paquete interactivo para la selección e impresión
de los resultados y cálculos obtenidos.
Capítulo 7
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Capítulo 7
Conclusiones.
Una vez concluido el paquete interactivo se procedió a realizar la validación del
mismo bajo el proceso de método de punto negativo. Este proceso consiste en introducir 3
tipos de valores al software, valores conocidos mayores, valores conocidos menores y
valores aleatorios.
El proceso de valores conocidos mayores consiste en ejecutar el software con datos
de un ejemplo conocido con valores de gran escala, es necesario conocer tanto los valores
de entrada como de salida, si los valores de entrada y de salida son positivos, el resultado
de la validación es negativo, pero si se tienen valores de entrada positivos y valores da
salida negativos, la validación se encuentra en un estado positivo.
El método de valores conocidos menores consiste, al igual que el proceso anterior
introducir al programa valores de un ejemplo conocido pero ahora de baja escala, el cual
tendrá el mismo tipo de resultados.
Y el método de los valores aleatorios simplemente sirve para comprobar que el
programa se ejecuta correctamente al introducirle cualquier tipo de datos.
Capítulo 7
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Al finalizar esta operación se encontraba que, en el primer caso, el valor fue
negativo, al igual que en el segundo caso y en el tercer caso el programa no tuvo ningún
problema. Por lo cual se incluye que el software trabaja correctamente y realiza todas las
operaciones con una gran confiabilidad.
El uso de éste programa requiere de conocimientos previos del análisis por viento
sobre una nave industrial.
También se debe tener en cuenta que para realizar un análisis por viento con este
paquete interactivo, hay que tener un diseño previo de la nave industrial, de sus
dimensiones, y geometría, así como también un estudio regional que contenga el tipo de
terreno y la descripción del lugar donde se desplantará la nave industrial. También se
requieren los valores de las velocidades regionales, altitud y temperatura media anual del
lugar donde se desplantará la nave industrial.
El análisis por viento, en cualquier estructura, es necesario para su posterior diseño,
es por eso que este software ayudará a realizar este análisis en un tiempo mucho más corto
y con una confiabilidad total.