1
DISEÑO CLÁSICO DE TECHOS ALIGERADOS
Ing. William Rodríguez Serquén
1. INTRODUCCION.- Se presenta el proceso de
diseño clásico, de techos aligerados. Las losas
aligeradas se usan con mucha frecuencia en el Perú.
Poseen ladrillo hueco y se encuadran, dentro de la
clasificación de losas armadas en una dirección. El
diseño consta de las siguientes etapas: 1. Metrado
de cargas. 2. Modelado y resolución de la
estructura, calculando momentos y cortantes. 3.
Cálculo y verificación, del concreto y acero a usar.
4. Detallado de la colocación de armadura.
Fig. 1 Vista de techo aligerado en construcción, mostrando armadura de
vigas y ladrillos huecos..
Fig. 2 Detalle del techo aligerado en construcción, mostrando el ladrillo
hueco, la armadura de viga y el acero de viguetas.
Fig.3. Llenado con concreto del techo aligerado.
2. ELEMENTOS.-
B
B
VS-101
VS-101
VP
-101
VP
-102
VP
-102
VIGUETA
As temperatura
wu1 (ton/m2)
1 m
wu2 (ton/m)
A A
PLANTA DE ALIGERADO
As positivo
As negativo
3. PREDIMENSIONADO:
H = Lvigueta / 25
L = luz libre de vigueta
En el Perú se hacen viguetas de 10 cm de ancho, separadas
una distancia de 30 cm y losa superior de 5 cm. En otros
países es usual considerar ladrillos de 40 cm de ancho, lo
que permite un mayor espaciamiento entre viguetas.
Las alturas de aligerado comunes son de 17, 20, 25 y 30 cm,
siendo la altura del ladrillo hueco de 12, 15, 20 y 25 cm
respectivamente.
4. METRADO DE CARGAS.-
1. Peso del aligerado(H=20cm)...............300 kg/m2
P (H=25 cm) = 350 kg/m2
2. Piso terminado ......................................50 kg/m2
3. Cielo raso .............................................50 kg/m2
4. Tabiquería............................................300 kg/m2
5. Sobrecarga(viviendas, hoteles)............200 kg/m2
(250 kg/m2 oficinas,aulas)
_____________
Carga muerta, wD = 700 kg/m2
Carga viva, wL = 200 kg/m2
Peso por m2, wu1 = 1.4wD + 1.7wL = 1320 kg/m2
Peso por metro lineal, wu2 = 1455 kg/m2 x1 m = 1320 kg/m
En un metro de losa, están contenidas 2.5 viguetas:
Carga por vigueta:
wu3 = 1320 kg/m / 2.5 = 528 kg/m
2
En 1 metro estan contenidas 2.5 v iguetas
0.10 0.30 0.10 0.100.30 0.30
0.20 0.40 0.40
B-B
1 m
0.05
Hh
Ast
5. CALCULO DE MOMENTOS Y CORTANTES EN
CADA VIGUETA.-
5.1 CÁLCULO DE MOMENTOS.-
El modelo de la vigueta, consiste en vigas contínuas con
apoyos simples.
Para resolver la estructura, se usan los métodos elásticos, o
se usan los coeficientes del reglamento del ACI (American
Concrete Institute)
Para dos tramos.-
wu3=wu2 / 2.5
L1 L2
1/11
1/241/9 q L2 As1(-)
As(+)
As2(-)
VP-102 VP-102
A-A
VP-102 VP-102
COEFICIENTES PARA MOMENTOS DEL ACI
El Reglamento del ACI, especifica que, para poder usar los
coeficientes se tiene que cumplir lo siguiente:
especificaciones:
5.1.1 Deben existir 2 ó más tramos
5.1.2 Las luces de los tramos deben ser aproximadamente
iguales, aceptándose una diferencia máxima del 20 % entre
tramos adyacentes.
5.1.3 Deben tratarse de elementos continuos con cargas
uniformemente distribuidas.
5.1.4 La carga viva unitaria no debe exceder en 3 veces la
carga muerta unitaria
5.1.5 Los elementos son prismáticos.
Para momentos positivos: L = Luz libre
Para momentos negativos: L = Luz libre promedio de dos
tramos adyacentes.
5.2 CÁLCULO DE CORTANTES:
Para la fuerza cortante, en tramos extremos, en el primer
apoyo interior......................................Vu = 1.15 wu * Ln / 2
Fuerza cortante, en todos los demás
apoyos…………………………………....Vu = wu*Ln / 2
L1 L2VP-102 VP-102
A-A
Vu1= wu L/2
Vu2=1.15 wuL/2
5.3 CALCULO DEL ACERO.-
Se usan las ecuaciones:
As = Mu / φfy (d – a/2)
a = Asfy / (0.85 fc*b)
φ=0.9, fy = 4200 kg/cm2, fc=210 kg/cm2
d = H – recubrimiento – db/2
recubrimiento = 2 cm
0.100.30 0.30
0.40
d
10 cm
Considerar las cuantías máximas y mínimas:
r mínimo = 0.7√fc / fy = 0.0024, 14/fy=0,0033
r máx = 0.75 Ρb = 0.016
También hay que probar el esfuerzo cortante:
Esfuerzo cortante actuante:
Vu = Vu/bd
Vu = fuerza cortante a la distancia d de la cara del apoyo
Esfuerzo cortante resistente:
vc = φ 0.53√fc kg/cm2
φ = 0.85
Se debe cumplir que:
vu ≤vc.
3
Si no se cumple, hay que aumentar el peralte del
aligerado y rehacer el diseño, o ensanchar vigueta, como
se muestra en el punto 6.
Hay que detallar los cortes de las varillas de acero
calculadas:
VS-101
VS-101
VP
-102
VP
-101
VS-101
L1/5 L1/4
L1/3
L2/4
L2/3
L2/4
L2/3
L3/4
L3/3
L1/7 - La L1/5 - La L2/4 - La L2/4 - La L3/4 - La
VP
-101
ACERO NEGATIVO
ACERO POSITIVO
La = 12* db ó d, el que sea menor
CORTE DE VARILLAS CUANDO SE HAN USADO COEFICIENTES DEL ACI
6. DISEÑO DE LOSA ALIGERADA POR CORTANTE
Cuando el cortante actuante en una vigueta es mayor que el
admisible por el concreto, hay que ensanchar vigueta, desde
un ancho de 10 cm hasta b´, en una longitud x, de tal manera
que con mayor sección de concreto, la vigueta tiene mayor
resistencia al cortante.
6.1. Se procede como en el caso anterior, a partir del
punto 4, metrando cargas, obteniéndose wu1 en ton/m2,
luego, se multiplica por 1 m de ancho de franja y, se
convierte a carga lineal wu2 en ton/m, después se divide
ésta entre 2.5 viguetas que están contenidas en un metro
de losa, o sea wu3 = wu2/2.5
6.2 Se calcula el cortante en los apoyos, resolviendo la
estructura o usando los coeficientes del ACI, si son
aplicables.
L1 L2
wu3 = wu2 / 2.5d
V2 = 1.15 wu3 * L1 / 2V1=wu3 * L1 / 2
CORTANTES EN VIGUETA
x
V2 = 1.15 * wu3 * L1 / 2
6.3. Se obtiene el cortante a una distancia “d” de la
cara del apoyo, en este caso del apoyo de mayor
cortante:
Vu = V2 - wu3 * d
wu3=wu2 / 2.5
L1 L2
VP-102 VP-102
A-A
x
d
Vc
Vu V2
Sección crítica
6.4. Verificación por cortante.- El cortante Vu
actuante hallado tiene que se comparado con el Vc
admisible por la vigueta:
Vc = φ * 0.53 * √f´c * bd, donde φ = 0.85
Si Vu es menor que Vc, se acepta la sección de vigueta
Si Vu es mayor que Vc, hay que ensanchar vigueta,
desde b=10 cm hasta b´.
b´
0.20 0.40 0.40
B-B
1 m
0.05
Hh
Ast
b´ b´
6.5 Ensanche de vigueta (ancho b’).-
Se iguala Vu = Vc
Vu = φ * 0.53 * √f´c * b´ * d
De donde el ancho de vigueta vale:
4
dcf
Vub
*´53.0*´
El cortante que resiste la vigueta de ancho b’:
V’c = = φ * 0.53 * √f´c * b’ * d
6.6 Longitud de ensanche de vigueta.- La longitud donde se debe ensanchar vigueta, se calcula
igualando el cortante actuante en la sección a la distancia x,
con el cortante resistente con la vigueta de ancho b’. Ver la
gráfica del punto 2.
V2 - wu3*x = V’c
De donde:
3
'2
wu
cVVx
5. Se tienen que probar el cortante en todos los
apoyos.
Detalle de ensanche de vigueta
Recommended