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Riesgo en los Bonos
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• En particular, examinaremos el riesgo de tasa de interés.
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Se refiere a la sensibilidad del
precio del bono frente a las
variaciones que se producen en
las tasas de interés de mercado
¿Cómo medir el Riesgo de Tasa?
• Podemos medirlo mediante:
–El Precio de un Punto Base
–El cálculo de la Duration
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Precio del Punto Base
• Se refiere a la variación en el precio de mercado del bono frente a un cambio de la tasa de interés en “un punto base” (basis point).
• Un “basis point” se dimensiona como una centésima porciento ( 0.01%).
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Ver ejemplo
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DURATION
Este concepto fue propuesto por F. Macaulay
(1938) para medir la volatilidad o riesgo de los
títulos de renta fija en respuesta a las
variaciones del tipo de interés.
Es una medida de sensibilidad del precio a los
movimientos de la tasa de interés
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1n32y1
NCn
y1
C2
y1
C1
dy
dP
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tty1
N
y1
CP
Partiendo de la definición
del precio de un bono
Derivamos P respecto a cambios en Y
PyP
1
y1
NCn
y1
C2
y1
C1
1
11
dy
dPn2
DURmacy1
1
P
1
dy
dP
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Factorizando y dividiendo por P:
Entonces, la fórmula de la Duration de Macaulay es:
PrecioBono
ty1
C
DURt
t
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3
• Veamos un ejemplo:
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Relación Duración / Precio del Bono
• A partir del concepto de Duration de Macaulay, podemos llegar a la “Duración Modificada” .
• Y con ella, al cambio de precio del Bono
Macmod Dury1
1Dur
dyDurP
dPmod
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Ver ejemplo de la aplicación de duration
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