Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
4x y +(81 + x2
)y′ = 5x (81 + x2)
6
A y = C (81 + x2)2 − 5
16 (81 + x2)10
B y = C(81+x2)2
+ 516 (81 + x2)
6
C y = − 516 (81 + x2)
−6+ C (81 + x2)
2
D y = C (81 + x2)2
+ 516 (81 + x2)
10
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.3 y
x8+ y′ = 7 y3
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−2. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 4 y2 + dydx = 5 sen(6x)
2. 3x y + x3 dydx = 5 y
3. 2 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
4. dydx + 6
y =√
6 + 5x2
5. (−4 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
6. 8 y + (3− x) y′ = cos(x)
7. 3x y + dydx = 3
y
8. 5 y + y y′ = 5 + 5x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(9x+
y11
e7 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y9 + 149
y9
e7 y − 17y10
e7 y
B x = Cy9 −
17y8
e7 y + 149
y9
e7 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: -1 2
C x = C y9 − 149
y9
e7 y − 17y10
e7 y
D x = C− 149
y9
e7 y − 17y10
e7 y
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. −6 y + 3x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0
2. 9 y + d2ydx2 = sen(y)
3. 7 y + y y′ = 5 + 9x2
4. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
5. 7 y − 2x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
6. d2rdt2 = − 4
r2
7. dydx =
√1 + 3 ( d
2ydx2 )
2
8. y − 9 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 40 Ω, y E = 40V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 600 Ω, y E = 10V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 1150 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 19gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 220 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.4 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−13 y + x y′ = x15 cos(4x)
A y = C + 116 x
13 cos(4x) + 14 x
14 sen(4x)
B y = Cx13 − 116 x
13 cos(4x) + 14 x
14 sen(4x)
C y = C− 116 x
13 cos(4x) + 14 x
14 sen(4x)
D y = Cx13 + 116 x
13 cos(4x) + 14 x
14 sen(4x)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:
8 y
x+ y′ = 3 y4
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 2x y + x3 dydx = 3 y
2. 3x y + dydx = 4
y
3. 2 y + y y′ = 4 + 2x2
4. 6 y2 + dydx = 3 sen(3x)
5. dydx + 6
y =√
4 + 6x2
6. 2 y + (6− x) y′ = cos(x)
7. 3 y + x dydx − 6 ( dydx )
4= 0
8. (−3 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(2x+
y4
e2 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy2 −
12
ye2 y + 1
4y2
e2 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 0 2
B x = C y2 − 14y2
e2 y − 12y3
e2 y
C x = C− 14y2
e2 y − 12y3
e2 y
D x = C y2 + 14y2
e2 y − 12y3
e2 y
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. −3 y + 7x y′ − 3x2 y′′ + x3 y(4) = 0
2. d2rdt2 = − 4
r2
3. 6 y + d2ydx2 = sen(y)
4. y − 4 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
5. 7 y + y y′ = 6 + 8x2
6. dydx =
√1 + 5 ( d
2ydx2 )
2
7. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
8. 4 y − 5x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.02H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.03 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 3100 H, R = 500 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 8125 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 19gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−10 y dx+ x dy = x12 cos(4x) dx
A y = C− 116 x
10 cos(4x) + 14 x
11 sen(4x)
B y = C + 116 x
10 cos(4x) + 14 x
11 sen(4x)
C y = Cx10 + 116 x
10 cos(4x) + 14 x
11 sen(4x)
D y = Cx10 − 116 x
10 cos(4x) + 14 x
11 sen(4x)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−8 en la ED de Bernoulli:
4 y
x+ y′ = 2 y9
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. (−6 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
2. 3x y + x3 dydx = 6 y
3. 3x y + dydx = 5
y
4. 2 y + (2− x) y′ = cos(x)
5. dydx + 2
y =√
5 + 3x2
6. 3 y2 + dydx = 4 sen(6x)
7. 6 y + y y′ = 1 + 3x2
8. 7 y + x dydx − 3 ( dydx )
4= 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(11x+
y13
ey
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− y11
ey −y12
ey
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 1 2
B x = C y11 + y11
ey −y12
ey
C x = Cy11 −
y10
ey + y11
ey
D x = C y11 − y11
ey −y12
ey
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. dydx =
√1 + 9 ( d
2ydx2 )
2
2. −6 y + 2x y′ − 8x2 y′′ + x3 y(4) = 0
3. 2 y + d2ydx2 = sen(y)
4. y − 6 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
5. 2 y + y y′ = 2 + 9x2
6. d2rdt2 = − 4
r2
7. 2 y − 7x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
8. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.04H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.06 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 400 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 3400 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 25 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 24gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion general de la ED:
2x y + x2 y′ = ex
A y =C+
∫ex
x2 dx
x2
B y =C+
∫ex dxx2
C y = e−1∫f(x) dx
D y = x2(C +
∫ex
x4 dx)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−5 en la ED de Bernoulli:
3 y
x+ y′ = 9 y6
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 4x y + x3 dydx = 5 y
2. dydx + 6
y =√
5 + 5x2
3. 4 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
4. 6 y + y y′ = 2 + 6x2
5. (−6 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
6. 4 y2 + dydx = 3 sen(2x)
7. 3 y + (6− x) y′ = cos(x)
8. 2x y + dydx = 6
y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(15x+ e6 y y17
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y15 + 136 e
6 y y15 + 16 e
6 y y16
B x = C y15 − 136 e
6 y y15 + 16 e
6 y y16
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 2 2
C x = Cy15 + 1
6 e6 y y14 + 1
36 e6 y y15
D x = C− 136 e
6 y y15 + 16 e
6 y y16
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) x2 y′′ + x y′ + (x2 − p2)y = 0
2) x+ 0.05 x+ x3 = 7.5 cos (t)
3)(∂z∂t
)2= ∂z
∂x
4) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
5) ∂2u∂t2 + ∂u
∂t + u = α2 ∂2u∂x2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 1100 H, R = 10 Ω, y E = 30V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 300 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 150 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 4 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion general de la ED:
2x y + x2 y′ = ex
A y = e−1∫f(x) dx
B y =C+
∫ex dxx2
C y = x2(C +
∫ex
x4 dx)
D y =C+
∫ex
x2 dx
x2
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−4 en la ED de Bernoulli:
2 y
x+ y′ = 3 y5
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 7 y + (4− x) y′ = cos(x)
2. 2 y + y y′ = 2 + 5x2
3. (−3 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
4. dydx + 3
y =√
2 + 4x2
5. 5x y + dydx = 6
y
6. 6 y2 + dydx = 2 sen(3x)
7. 4 y + x dydx − 3 ( dydx )
4= 0
8. 4x y + x3 dydx = 2 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(15x+
y17
e4 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y15 − 116
y15
e4 y − 14y16
e4 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 3 2
B x = Cy15 −
14y14
e4 y + 116
y15
e4 y
C x = C− 116
y15
e4 y − 14y16
e4 y
D x = C y15 + 116
y15
e4 y − 14y16
e4 y
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. d2rdt2 = − 4
r2
2. 6 y + y y′ = 3 + 7x2
3. y − 2 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
4. 2 y + d2ydx2 = sen(y)
5. 9 y − 3x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
6. −4 y + 2x y′ − 3x2 y′′ + x3 y(4) = 0
7. dydx =
√1 + 3 ( d
2ydx2 )
2
8. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.05 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 200 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 120 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 4 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 3 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 20 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 240 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 4 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.4 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−11 y + x y′ = x13 e5 x
A y = Cx11 + 1
5 x10 e5 x + 1
25 x11 e5 x
B y = Cx11 − 125 x
11 e5 x + 15 x
12 e5 x
C y = C− 125 x
11 e5 x + 15 x
12 e5 x
D y = Cx11 + 125 x
11 e5 x + 15 x
12 e5 x
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.7 y
x6+ y′ = 3 y9
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−8. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 5 y + (2− x) y′ = cos(x)
2. 2x y + dydx = 6
y
3. 3 y + x dydx − 4 ( dydx )
4= 0
4. 2x y + x3 dydx = 6 y
5. dydx + 6
y =√
5 + 5x2
6. 4 y + y y′ = 4 + 2x2
7. (−3 ex x+ y − 3x y) dx+ x2 dy = 0
8. 2 y2 + dydx = 3 sen(3x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(8x+ e9 y y10
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y8 + 181 e
9 y y8 + 19 e
9 y y9
B x = Cy8 + 1
9 e9 y y7 + 1
81 e9 y y8
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 4 2
C x = C− 181 e
9 y y8 + 19 e
9 y y9
D x = C y8 − 181 e
9 y y8 + 19 e
9 y y9
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) urr + 1r ur + 1
r2 uθθ = 0
2) L didt +R i = E(t)
3) ∂2u∂t2 + ∂u
∂t + u = α2 ∂2u∂x2
4) EI dy4
dx4 − k√y = 0
5) d2wdx2 +
(2 p+ 1− x2
)w = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 3100 H, R = 50 Ω, y E = 60V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 3100 H, R = 200 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 225 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 8 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 4 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 10 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 160 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
y dx+ x dy =(4 + x2
)dx
A y = −x(C− 4x+ 1
3 x3)
B y = −x(C + 4x+ 1
3 x3)
C y = 4 + Cx + 1
3 x2
D y = −4 + Cx + 1
3 x2
E y = −4 + Cx −
13 x
2
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−4 en la ED de Bernoulli:
6 y
x+ y′ = 5 y5
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. (−6 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
2. 4 y + (4− x) y′ = cos(x)
3. dydx + 3
y =√
3 + 4x2
4. 7 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
5. 2 y + y y′ = 6 + 6x2
6. 6 y2 + dydx = 4 sen(6x)
7. 3x y + x3 dydx = 3 y
8. 6x y + dydx = 2
y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(18x+
y20
e2 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 5 2
A x = C− 14y18
e2 y − 12y19
e2 y
B x = C y18 − 14y18
e2 y − 12y19
e2 y
C x = C y18 + 14y18
e2 y − 12y19
e2 y
D x = Cy18 −
12y17
e2 y + 14y18
e2 y
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. y − 7 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
2. −4 y + 9x y′ − 5x2 y′′ + x3 y(4) = 0
3. 2 y − 2x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
4. dydx =
√1 + 3 ( d
2ydx2 )
2
5. d2rdt2 = − 4
r2
6. 8 y + d2ydx2 = sen(y)
7. 2 y + y y′ = 3 + 9x2
8. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 20 Ω, y E = 40V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 300 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 9100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 4 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.04 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 6 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 15 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 5gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se llena
(en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal que ha
salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−4 y + x y′ = x6 e−x
A y = Cx4 − x3 e−x + x4 e−x
B y = C− x4 e−x − x5 e−x
C y = Cx4 − x4 e−x − x5 e−x
D y = Cx4 + x4 e−x − x5 e−x
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.5 y
x3+ y′ = 2 y4
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−3. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 6 y2 + dydx = 6 sen(4x)
2. 5x y + x3 dydx = 2 y
3. 4 y + (5− x) y′ = cos(x)
4. 2x y + dydx = 3
y
5. 3 y + y y′ = 2 + 4x2
6. (−5 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
7. 3 y + x dydx − 2 ( dydx )
4= 0
8. dydx + 3
y =√
3 + 2x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(3x+ e7 y y5
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y3 + 149 e
7 y y3 + 17 e
7 y y4
B x = Cy3 + 1
7 e7 y y2 + 1
49 e7 y y3
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 6 2
C x = C y3 − 149 e
7 y y3 + 17 e
7 y y4
D x = C− 149 e
7 y y3 + 17 e
7 y y4
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. dydx =
√1 + 4 ( d
2ydx2 )
2
2. 4 y + d2ydx2 = sen(y)
3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
4. d2rdt2 = − 4
r2
5. y − 6 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
6. 4 y − 7x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
7. 3 y + y y′ = 7 + 7x2
8. −6 y + 2x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 1100 H, R = 30 Ω, y E = 30V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 100 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 1225 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 25 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 24gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.4 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−14 y dx+ x dy = x16 cos(x) dx
A y = Cx14 − x14 cos(x) + x15 sen(x)
B y = Cx14 + x14 cos(x) + x15 sen(x)
C y = C + x14 cos(x) + x15 sen(x)
D y = C− x14 cos(x) + x15 sen(x)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:
7 y
x+ y′ = 8 y4
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. (−5 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0
2. dydx + 5
y =√
6 + 3x2
3. 2 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
4. 3x y + dydx = 6
y
5. 6 y2 + dydx = 3 sen(2x)
6. 5x y + x3 dydx = 2 y
7. 4 y + y y′ = 2 + 5x2
8. 7 y + (1− x) y′ = cos(x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(17x+
y19
e5 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 125
y17
e5 y − 15y18
e5 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 7 2
B x = C y17 + 125
y17
e5 y − 15y18
e5 y
C x = Cy17 −
15y16
e5 y + 125
y17
e5 y
D x = C y17 − 125
y17
e5 y − 15y18
e5 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) wxx + wyy + wzz = 0
2) x2 y′′ + x y′ + (x2 − p2)y = 0
3) L q +R q + 1C q = E(t)
4) dTdt = k (T − 36)
5) x+ 0.05 x+ x3 = 7.5 cos (t)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 20 Ω, y E = 40V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 100 Ω, y E = 10V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 9100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 2 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 250 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.01 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 4 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 25 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 180 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.4 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−9 y + x y′ = x11 cos(5x)
A y = Cx9 + 125 x
9 cos(5x) + 15 x
10 sen(5x)
B y = C + 125 x
9 cos(5x) + 15 x
10 sen(5x)
C y = Cx9 − 125 x
9 cos(5x) + 15 x
10 sen(5x)
D y = C− 125 x
9 cos(5x) + 15 x
10 sen(5x)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.3 y
x6+ y′ = 5 y5
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−4. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 4 y + y y′ = 1 + 6x2
2. 6 y2 + dydx = 2 sen(6x)
3. 2 y + (6− x) y′ = cos(x)
4. 4x y + dydx = 6
y
5. 3 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
6. dydx + 5
y =√
5 + 3x2
7. (−4 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
8. 3x y + x3 dydx = 6 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(9x+ e8 y y11
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy9 + 1
8 e8 y y8 + 1
64 e8 y y9
B x = C− 164 e
8 y y9 + 18 e
8 y y10
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 8 2
C x = C y9 − 164 e
8 y y9 + 18 e
8 y y10
D x = C y9 + 164 e
8 y y9 + 18 e
8 y y10
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1)(∂z∂t
)4= ∂z
∂x
2) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
3) EI dy4
dx4 − k√y = 0
4)(1− x2
)y′′ − 2x y′ + p (p+ 1) y = 0
5) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 1100 H, R = 10 Ω, y E = 10V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 200 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 9100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 7 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 150 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.01 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 3 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 25 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 200 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Salvador Garcıa, Agosto-Diciembre 2018
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Seleccionar la opcion que contiene la solucion general de la ED:
y + x y′ = cos(x)
A y = Cx + sen(x)
x
B y = C+cos(x)+x sen(x)x
C y = C + 1x
D y = C + sen(x)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.3 y
x9+ y′ = 3 y9
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−8. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. (−2 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
2. 2 y + y y′ = 5 + 2x2
3. dydx + 2
y =√
2 + 4x2
4. 4 y + (6− x) y′ = cos(x)
5. 4 y2 + dydx = 5 sen(5x)
6. 2 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
7. 6x y + dydx = 5
y
8. 6x y + x3 dydx = 4 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(16x+
y18
e3 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y16 + 19y16
e3 y − 13y17
e3 y
B x = C y16 − 19y16
e3 y − 13y17
e3 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 9 2
C x = C− 19y16
e3 y − 13y17
e3 y
D x = Cy16 −
13y15
e3 y + 19y16
e3 y
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. y − 6 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
2. 4 y + d2ydx2 = sen(y)
3. −8 y + 5x y′ − 2x2 y′′ + x3 y(4) = 0
4. d2rdt2 = − 4
r2
5. dydx =
√1 + 7 ( d
2ydx2 )
2
6. 5 y + y y′ = 2 + 7x2
7. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
8. 5 y − 6x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 150 H, R = 10 Ω, y E = 40V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 200 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 27200 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 10 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 250 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.01 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 5 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 5 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 4 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 30 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta: