ENUNCIADO
Mecanismos de Transferencia de Calor: Conducción
Resistencias en serie – pared cilíndricaEjercicio guiado
Por el interior de un tubo de acero inoxidable (kacero = 14,4 W/m·K) de rint = 18 mm y rext = 20 mm circula un fluido a la temperatura de 6ºC con un coeficiente de convección de 400 W/m2·K. El tubo está rodeado por aire, el cual se encuentra a 23ºC cuyo coeficiente de convección es de hext = 10 W/m2·K.
a) Calcular la transferencia de calor por unidad de longitud
b) Si en el exterior del tubo se coloca un aislante de 10 mm de espesor (kaislante = 0,05 W/m·K) calcular la transferencia de calor por unidad de longitud
Enunciado
10fluidoaislante
aireAcero inoxidable
planteamiento1. Dibuja el esquema del problema
2. Introduce las condiciones de contorno y las
propiedades de los materiales y fluido
3. Dibuja el esquema del resistencias térmicas
Sin el aislante, el circuito térmico equivalente quedaría con tres resistencias térmicas en serie: 2 de convección y 1 de conducción
Con el aislante, el circuito térmico equivalente quedaría con cuatro resistencias térmicas en serie: 2 de convección y 2 de conducción
1. Condiciones de operación estacionarias
2. La transferencia de calor es radial unidireccional
3. Las propiedades térmicas se mantienen constantes
4. La transferencia de calor por radiación es despreciable.
5. La resistencia de contacto entre el tubo y el aislante es despreciable
planteamiento4. Define las hipótesis
5. Identifica las cuestiones: ¿qué es lo que se pide?
Calor que atraviesa el sistema. Cabe recordar que el que atraviesa cada capa, el que entra a través de la superficie interior y el que sale a través de la exterior es el mismo.
extextacero
extextconvacerocondconvtotal hrLk
rr
hrRRRR
2
1
2
/ln
2
1 int
intint__int_
6. Plantea la formulación del esquema de resistencias del circuito equivalente
resoluciónSin aislante
Se trata de un conducto tubular, así que la ecuación de la resistencia térmica de conducción es la
que se muestra.El área es la
superficie de un cilindro
kL
rrR ext
2
/ln int
7. Calcula las resistencias térmicas
m·K/W 819,0
· W/m01 )m02,0(2
1
) W/m·4,14(2
18/20ln
W/m400 )m018,0(2
1
2
1
2
/ln
2
1
22
int
intint__int_
KLLKKLR
hrLk
rr
hrRRRR
total
extextacero
extextconvacerocondconvtotal
W/m 20,75
C/W819,0
C]623[int
total
ext
R
TTQ
Entonces, la razón de la transferencia de calor:
Dado que en este caso tenemos las temperaturas de los
extremos, y no nos es necesario calcular las intermedias,
usaremos la resistencia térmica total
resoluciónSin aislante
8. Aplica los valores numéricos conocidos
9. Plantea la formulación del esquema de resistencias del circuito equivalente
resoluciónCon aislante
extconvaislantecondacerocondconvtotal RRRRR ___int_
Donde tienen los mismos valores. La resistencia térmica del aislante es:
m·K/W 29,1) W/m·05,0(2
20/30ln
2
/ln int LKLk
rrR
asilante
extaislante
acerocondconv RR _int_
m·K/W 53,0· W/m01 )m03,0(2
1
2
12_ KLhr
Rextext
extconv
Como varía la geometría (al haber una capa más, el radio exterior varía), también lo hace la convección externa
10.Calcula las resistencias térmicas
m·K/W 844,1totalR
W/m 9,217
C/W844,1
C]623[int
total
ext
R
TTQ
Y la transferencia de calor para el apartado b:
Resistencia térmica total:
resolución
11.Aplica los valores numéricos conocidos
Con aislante
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