EJEMPLO APLICACIN
ALBAILERA CONFINADA
Ubicacin: Huamanga, Ayacucho Uso: Vivienda Sistema de techo: Losa Aligerada 17 cm Altura de entrepiso: 2.45m
Albailera: = = 80.62
2
Caractersticas de los Materiales
= 65 2
: 500
= 50065 = 32500 2 : 0.4
= 0.432500 = 13000 2
Concreto: Resistencia Nominal: fc = 175 kg/cm2 Modulo de elasticidad: Ec=15000175 =198431 kg/cm2 Acero de Refuerzo: Corrugado grado 60 fy =4200 kg/cm2
Ejemplo diseo
Informacin general
Espesor Efectivo de Muros t
Para la zona ssmica 3, el espesor efectivo mnimo, descontando tarrajeo, es:
Donde es la altura libre de la albailera.
=
20=245
20= 12.25 13
Ejemplo diseo
1. Verificacin densidad mnima de muros
56=0.4 1 1.2 3
56= 0.026
Donde: = Longitud total del muro incluyendo sus columnas (slo intervienen muros con L > 1.2 m) = Espesor efectivo = rea de la planta tpica= 36.77 2 = 0.4 ... el edificio est ubicado en la zona ssmica 3 (Norma E.030) = 1 ...... Uso comn, destinado a vivienda (Norma E.030) = 1.2 ... Suelos intermedios (Norma E.030) = 3 .. Nmero de pisos del edificio
Ejemplo diseo
1. Verificacin densidad mnima de muros
DIRECCION X
Muro L (m) t (m) Ac
X1 2.33 0.23 0.536
X2 2.33 0.23 0.536
Suma 1.072
Ap 36.77
DIRECCION Y
Muro L (m) t (m) Ac
Y1 5.95 0.13 0.774
Y2 2.76 0.13 0.359
Y3 1.98 0.13 0.257
Y4 5.27 0.13 0.685
Suma 2.075
Ap 36.77
1.072
36.77= 0.029 0.026
2.075
36.77= 0.056 0.026
Ejemplo diseo
1. Verificacin densidad mnima de muros
Ejemplo diseo
2. Diseo por carga vertical
Metrado de Cargas: permanentes y vivas por muro
Muro
Primer piso Segundo piso Tercer piso
PD/ton PL/ton Pg/ton PD/ton PL/ton Pg/ton PD/ton PL/ton Pg/ton
X1 16.624 2.08 17.14 11.5 1.507 11.88 5.766 0.783 5.96 X2 25.086 4.001 26.09 16.57 2.538 17.21 7.590 0.874 7.81 Y1 27.27 4.61 28.42 18.20 2.81 18.90 9.12 1.00 9.37 Y2 15.27 2.86 15.99 10.25 1.77 10.69 5.27 0.68 5.44 Y3 12.56 2.30 13.14 8.38 1.40 8.73 4.17 0.49 4.29 Y4 23.24 2.87 23.96 15.28 1.66 15.70 7.51 0.64 7.67
0.15 = 0.15 65 = 9.75
2
0.20 1
35
2= 0.20 65 1
245
3523
2= 11.80
2|
DIRECCION X
Muro L (m) t (m) Ac (m2) PD+PL (ton) (Kg/cm2)
X1 2.33 0.23 0.536 19.72 3.68
X2 3.35 0.23 0.771 30.47 3.95
Donde :
= + 2
Direccin X = 23
Ejemplo diseo
2. Diseo por carga vertical
0.15 = 0.15 65 = 9.75
2
0.20 1
35
2
= 0.20 65 1 245
35 13
2
= 9.23
2
Donde :
= + 2
Direccin Y = 13
DIRECCION Y
Muro L (m) t (m) Ac(m2) PD+PL (ton) (Kg/cm2)
Y1 5.95 0.13 0.774 32.64 4.22
Y2 2.76 0.13 0.359 18.72 5.22
Y3 1.98 0.13 0.257 15.27 5.93
Y4 5.27 0.13 0.685 29.18 4.26
Ejemplo diseo
2. Diseo por carga vertical
=
=0.4 1 2.5 1.2
6 108.32
Moderado Severo NIVEL hi wi wihi Fi Vi VEi
3 7.65 28.44 217.57 9.01 9.01 18.02 2 5.10 39.94 203.69 8.44 17.45 34.89 1 2.55 39.94 101.85 4.22 21.66 43.33
Suma 108.32 523.11 21.66
=
Ejemplo diseo
4. Anlisis elstico ante sismo moderado
.
.
.
.
.
.
Cortante basal
Ejemplo diseo
4. Anlisis elstico ante sismo moderado
Control rigidez lateral
Comb. Nivel Nudo Des. Rel. Dervia X Des. Rel. Deriva Z
5 1 433 -0.001 0 0.0000 0.032 0.012 0.0005
5 2 435 0.003 0.001 0.0000 0.037 0.015 0.0007
5 3 437 0.007 0.003 0.0001 0.031 0.012 0.0005
6 1 433 0.006 0.002 0.0001 0.025 0.01 0.0005
6 2 435 0.011 0.004 0.0002 0.031 0.012 0.0005
6 3 437 0.012 0.005 0.0002 0.026 0.01 0.0005
7 1 433 0.056 0.022 0.0010 0 0 0.0000
7 2 435 0.079 0.031 0.0014 0.004 0.002 0.0001
7 3 437 0.075 0.03 0.0014 0.007 0.003 0.0001
8 1 433 0.048 0.019 0.0009 0.007 0.003 0.0001
8 2 435 0.07 0.027 0.0012 0.012 0.005 0.0002
8 3 437 0.068 0.027 0.0012 0.013 0.005 0.0002
0.0014 0.0007
Muro PISO 1 PISO 2 PISO3
Ve Me Ve Me Ve Me
X1 7.27 30.25 4.91 14.29 1.73 3.68
X2 11.67 54.35 10.43 10.43 6.13 9.77
Y1 6.70 42.24 6.11 25.18 3.80 9.63
Y2 2.37 9.57 1.39 3.83 0.32 0.62
Y3 2.10 8.11 1.20 3.10 0.30 0.30
Y4 8.53 38.09 7.43 20.57 3.96 6.71
Fuerzas diseo muro
Ejemplo diseo
4. Anlisis elstico ante sismo moderado
:
=
= 0.5 + 0.23
= = 650 = 80.62 2
=11
=11
Ejemplo diseo
5. Verificacin fisuracin, resistencia global, fuerzas diseo muros .
Existe evidencia experimental la cual indica que la resistencia a
cortante disminuye conforme se incrementa la relacin de aspecto
(muros esbeltos) y se incrementa conforme disminuye la relacin de
aspecto (muros robustos) respecto a la resistencia de un muro
cuadrado
Primer Piso
Direccin X
Muro L t PG Ve Me Vm .55Vm Vm/Ve1 Vu Mu
X1 2.33 0.23 17.14 7.27 30.25 0.56 16.03 8.82 2.21 16.03 66.75
X2 3.35 0.23 26.09 11.67 54.35 0.72 28.33 15.58 2.43 28.33 132.00
Suma 44.36
=.
. = .
Ejemplo diseo
5. Verificacin fisuracin y resistencia global.
Muro L t PG Ve Me Vm .55Vm Vm/Ve1 Vu Mu Y1 5.95 0.13 9.52 6.70 42.24 0.94 31.61 17.38 3.00 20.09 126.71 Y2 2.76 0.13 5.52 2.37 9.57 0.68 11.15 6.13 3.00 7.11 28.72 Y3 1.98 0.13 4.38 2.10 8.11 0.51 6.33 3.48 3.00 6.30 24.33 Y4 5.27 0.13 8.63 8.53 38.09 1.00 29.60 16.28 3.00 25.58 114.26
Suma 78.69
Direccin Y
=.
. = .
Segundo Piso
Direccin X
Muro L t PG Ve Me Vm .55Vm Vm/Ve1 Vu Mu
X1 2.33 0.23 11.88 4.91 14.29 0.80 20.04 11.02 2.21 10.84 31.53
X2 3.35 0.23 17.21 10.43 10.43 1.00 35.02 19.26 2.43 25.33 25.33
Suma 55.06
=.
. = .
Ejemplo diseo
5. Verificacin fisuracin y resistencia global.
Muro L t PG Ve Me Vm .55Vm Vm/Ve1 Vu Mu Y1 5.95 0.13 18.90 6.11 25.18 1.00 35.53 19.54 3.00 18.34 75.55
Y2 2.76 0.13 10.69 1.39 3.83 1.00 16.92 9.31 3.00 4.16 11.48
Y3 1.98 0.13 8.73 1.20 3.10 0.76 9.94 5.47 3.00 3.59 9.30
Y4 5.27 0.13 15.70 7.43 20.57 1.00 31.23 17.17 3.00 22.28 61.72
Suma 93.62
Direccin Y
=.
. = .
Tercer Piso
Direccin X
Muro L t PG Ve Me Vm .55Vm Vm/Ve1 Vu Mu X1 2.33 0.23 5.96 1.73 3.68 1.00 22.97 12.64 2.21 3.83 8.12
X2 3.35 0.23 7.81 6.13 9.77 1.00 32.86 18.07 2.43 14.89 23.73
Suma 55.83
=.
. = .
Ejemplo diseo
5. Verificacin fisuracin y resistencia global.
Direccin Y
Muro L t PG Ve Me Vm .55Vm Vm/Ve1 Vu Mu Y1 5.95 0.13 9.37 3.80 9.63 1.00 33.34 18.33 3.00 11.39 28.90
Y2 2.76 0.13 5.44 0.32 0.62 1.00 15.71 8.64 3.00 0.96 1.86
Y3 1.98 0.13 4.29 0.30 0.30 1.00 11.36 6.25 3.00 0.90 0.90
Y4 5.27 0.13 7.67 3.96 6.71 1.00 29.38 16.16 3.00 11.88 20.12
Suma 89.80
=.
. = .
Verificar la necesidad de colocar refuerzo horizontal (Muro Y4)
= =23.24 + 2.87
5.27 0.13= 38.11 2
0.05 = 0.05 650 = 32.50 2
= = 38.11 2 0.05
= 32.50 2
Ejemplo diseo
5. Verificacin fisuracin y resistencia global.
Agrietamiento muros superiores
Ejemplo diseo
5. Verificacin fisuracin y resistencia global.
En cada entrepiso superior al primero (i > 1) , deber verificarse para cada muro confinado que: Vmi V ui . De no cumplirse esta condicin, el entrepiso i tambin se agrietar y sus confinamientos debern ser diseados para soportar mi V , en forma similar al primer entrepiso.
Calculo de las Fuerzas de Diseo Elementos de confinamiento de los muros del primer entrepiso (Muro Y4)
2 . 3
2 =33.13
8.53= 3.89 3
= 3
= 3 8.53 = 25.59
= 338.62 = 116.46
Nota: solo se calcula para el primer entrepiso, para los dems se repite el valor calculado para el primer entrepiso
Ejemplo diseo
6. Fuerzas diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Vu=25.59 ton
Mu=116.46 ton-m
= . = .
Calculo de las Fuerzas de Diseo Elementos de confinamiento de los muros del primer entrepiso (Muro Y4)
Ejemplo diseo
6. Fuerzas diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
1 = 3 =1.51( + 1)
=
2.90
0.5 5.27 = 2.64
= =. . .
. ( + )= .
=. .
. ( + )= .
2 =1( + 1)
Ejemplo diseo
6. Fuerzas diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
(contenidas planos de muro)
=23.24 + 0.25 2.87
5.27= 4.56
1 =2.37
2 4.56 = 5.40
2 =2.37 + 2.90
2 4.56 = 12.02
3 =2.90
2 4.56 = 6.61
Ejemplo diseo
6. Fuerzas diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
1 =
2.330.13
4= 0.55
6 0.23 = 1.38
2 =
3.350.13
4= 0.81
6 0.23 = 1.38
1 =16.62+0.252.08
2.330.13 1.38
2 =25.01+0.254
3.050.13 1.38
= .
= .
Ejemplo diseo
(muros transversales)
6. Fuerzas diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
, ( + )
2 = 23.20 33.13 2.50
2 5.27= 15.34
= + =
= 1
1
2
1 = 116.46
= 116.46 1
2 33.13 2.50 = 75.05
=75.05
5.27= 14.24
Ejemplo diseo
6. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
1 = 16.15 + 14.24 = 30.39
3 = 6.61 + 14.24 = 20.85
14.24ton (T)
14.24ton (C)
14.24ton (C)
14.24ton (T)
Mto (+)
Mto (-)
Ejemplo diseo
, ( + )
6. Fuerzas diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
= 1
2 =33.13 2.50
2.57 23.20 = 9.03
=
1 = 14.24 16.15 = 1.91
3 = 14.24 6.61 = 7.63
( )
( )
Ejemplo diseo
, ( + )
6. Fuerzas diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Transferencia de Corte en las Interfaces Corte por Friccin Se deber considerar la transferencia de corte en la interface en un plano dado por: Una fisura existente o potencial, Una interface entre diferentes materiales, o Una interface entre dos concretos vaciados en diferentes momentos. Se asume que a lo largo del plano del corte hay una discontinuidad. Se considera que el desplazamiento relativo es resistido por cohesin y friccin, soportadas por la armadura de corte por friccin que atraviesa la fisura. Debido a que la interface es rugosa, el desplazamiento por corte provocar un ensanchamiento de la discontinuidad. Este ensanchamiento provocar traccin en la armadura que atraviesa la discontinuidad, la cual ser equilibrada por las esfuerzos de compresin en las superficies de discontinuidad del concreto. Se asume que la resistencia al corte de la cara es funcin tanto de la cohesin como de la friccin.
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Transferencia de Corte en las Interfaces Corte por Friccin
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores
Las vigas soleras no necesitan disearse a fuerza cortante, debido a que los pisos superiores proporcionan una gran rea de corte vertical. Por ello, la seccin transversal de la solera debe ser suficiente como para alojar al refuerzo longitudinal .Sin embargo, por la concentracin de esfuerzos que produce la albailera al trabajar como puntal, es necesario agregar estribos mnimos en los extremos de las soleras y evitar la congestin de refuerzo en los nudos (Fig.8.34), causante de posibles cangrejeras.
Ejemplo diseo
7. Diseo de los elementos de confinamiento de los muros del primer piso y de los muros agrietados de pisos superiores